Đang tải... (xem toàn văn)
LIKE, SHARE AND COMMENT............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Gia Lai năm học 2014 - 2015 Câu 1 (4 điểm) x2−2y2=1 2) Xét dãy các số nguyên sau: 1;2;4;−1;7;−4;.... Trong đó kể từ số hạng thứ tư trở đi, mỗi số hạng 1) Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình: sẽ được tính theo ba số hạng liền trước nó như sau: tổng của số hạng thứ nhất và thứ hai trừ đi số hạng thứ ba. Hãy tính số hạng thứ 2015 của dãy trên. Câu 2 (3,0 điểm). Cho các số dương a,b,c có tổng bằng 3. Chứng minh rằng: a2+6a+9a2−2a+3+b2+6b+9b2−2b+3+c2+6c+9c2−2c+3≤24 Câu 3 (4,0 điểm). 1) Giải hệ phương trình sau: {2x2+3y2=y3x2+y2=x 2) Phép toán “ * ” được định nghĩa như sau: a∗b=ab+3a−b a) Kiểm tra tính chất giao hoán và kết hợp của phép toán “ *”. b)Tìm giá trị nhỏ nhất của số thực dương m để phương trình sau có hai nghiệm: (x∗x)∗m=−m−2015 Câu 4 (5,0 điểm). 1) Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R và BACˆ=α∘. Tính độ dài BC và AH theo R và α∘. ABC có AB