BÀI TẬP MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY CÓ LỜI GIẢI Bài 1: Một phụ tải 3 pha 75000kw, 50Hz, cos ϕ =0.99 sớm (có tính dung). Tìm điện áp đầu phát UP, tổn thất công suất ∆ P và góc lệch pha giữa điện áp đầu phát UP và điện áp đầu nhận UN. Tìm điện áp đầu nhận lúc không tải? Biết: UN = 154kv (điện áp dây), đường dây dài 300km có các hằng số: A = 0.91673 + j0.017136 B = 30.604 + j151.06 Ω C = -0.0000064 + j0.0010577(1/ Ω ) Giải Ta biết rằng S = 3U I * N * N ** chọn N U N* = U N* ∠ 0 0 = 154∠ 0 0 kv • Công suất phụ tải ở đầu nhận với cos ϕ =0.99 sớm S N* = 75000 − j10685kvA * S N* 75000 + j10685 * => 3I N = * = = 487 + j 69.4 A UN 154 Từ phương trình: U P* = AU N* + BI N* 3 U *P = 154000(0.9167 + j 0.0171) + (487 + j 69.4)(30.604 + j151.0 = (141172 + j 2633) + (4419 + j 75689) = 145591 + j 78322 = 165320∠ 28.280V = 165.3∠ 28.280 kV • Góc giữa U P* & U N*  78322  0 δ = arctg   = 28 28  145591  U P = 1455912 + 78322 2 = 165320V = 165.3kV Dòng điện đầu phát: 3I P* = CU N* + 3DI N* 3I P* = (−0.0000064 + j 0.0010577)154000 + (0.916 + j 0.0171)(487 + j 69.4) = 444.3 + j 234.8 A => I P* = 256.5 + j135.56 = 290.12∠27.050 A công suất đầu phát: * ** P P S = 3U I = (145.591 + j 78.322)(444.3 − j 234.8) * P = 83076 + j 613(kvA) Tất cả các hằng số mạch trong bảng là số phức, để kiểm tra kết quả tính toán ta có: AD – BC = 1 Tổn thất công suất trên đường dây: ∆S * = S P* − S N* = (83076 + j 613) − (75000 − j10685) = 8076 KW + j11298KVar • Điện áp đầu nhận lúc không tải: U * N0 U P* 165.3 = = = 180kV A 0.9167 + j 0.0171 • Phần trăm thay đổi điện áp đầu nhận: ∆U N % = UN0 − UN UN • Phần trăm sụt áp: 180 − 154 100% = 100% = 16.88% 154 UP − UN 165.3 − 154 ∆U % = 100% = 100% = 7.33% UN 154 Bài 2: Một phụ tải 2500KVA, 11kV, cos ϕ =0.8 trễ được cung cấp bằng dường dây tải điện có điện trở và điện kháng mỗi dây dẫn là 3Ω + j 6Ω . Xác định: a) Độ sụt áp? b) Hệ số công suất ở đầu phát? c) Hiệu suất của đường dây Trong hai trường hợp: + Đường dây 1 pha + Đường dây 3 pha (giả thuyết cở dây là như nhau trong cả 2 trường hợp) Giải: • Trường hợp đường dây 1 pha: - Điện trở 2 dây: R = 2 x 3 = 6 Ω - Điện kháng 2 dây: X = 2 x 6 = 12 Ω 2500 = 227.3 A 11 U N cos ϕ N = 11000 x0.8 = 8800V I= a) U N sin ϕ N = 11000 x0.6 = 6000V IR = 227.3 x 6 = 1364V IX = 227.3 x 12 = 2728V => U P = (U N cos ϕ N + IR ) 2 + (U N sin ϕ N + IX ) 2 = 13790V = 13.7 ∆U % = 13790 −11000 100% = 25.4% 11000 b) cos ϕ P = U N cos ϕ N + RI 8.8 + 1.364 = = 0*.737 trễ U UP 13.79 P δ U * RI ϕN ϕP N Đồ thị vector với IN làm gốc jXI * * U N cos ϕ N 11x0.8 = = 0.865 c) Hiệu suất: η = U P cos ϕ P 13.8 x0.737  Ta có thể tính hiệu suất thông qua tổn thất: ∆P = RI 2 = 6 x 227.3 2 x10 −3 = 310kW η= pN 2000 = = 0.865 pN + ∆P 2000 + 310 • Trường hợp đường dây 3 pha: IN = S 3U N = 2500 11 3 = 131.2 A Nếu lấy IN làm gốc (xem lại hình trên) U P = (U N cos ϕ N + 3IR) 2 + (U N sin ϕ N + 3IX ) 2 = (8800 + 681.7) 2 + (6600 + 1363.47) 2 = 12382V = 12.38kV  Cách khác:  P R + QN X U P = U N + N UN  2   PN X + QN R   +   UN    2 2 2 2 x 3 + 1 .5 x 6   2 x 6 − 1 .5 x 3   = 11 +  +  = 12.382kV 11 11     Với PN = 2MW, QN = 1.5Var  Ta cũng có thể áp dụng tính gần đúng: U P =U N + PN R +QN X =12.364kV UN U P − U N 12.38 − 11 = = 12.54% a) Độ sụt áp ∆U % = UN 11 b) cos ϕ P = U N cos ϕ N + 3RI 9481.7 = = 0.737 trễ UP 12382 c) Hiệu suất: η= 3U N cos ϕ N 11x0.8 = = 0.928 3U P cos ϕ P 12.38 x0.766 Và ta cũng có thể tính hiệu suất thông qua tổn thất công suất đường dây: PN2 + QN2 22 + 1.52 ∆P = 3RI = R= x3 = 0.1549 MW = 155kW 2 2 PN 11 2 η= pN 2000 = = 0.928 pN + ∆P 2000 + 155 • Trường đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh • Trường đại học bách khoa • Sách Hệ thống điện _ truyền tải và phân phối • Tác giả: Hồ Văn Hiến • Nhà xuất bản đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh 2003 • Phần ví dụ áp dụng Bài 1 trang 99 Bài 2 trang 105 CÂU 3 : vd 2.2 trang 7 trong bài giảng mạng và thiết bị siêu cao áp của Đinh Thành Việt Cho đường dây truyền tải 3 pha 345kV, l =130 km, điện trở nội r=0,036 Ω / km , L=0.8mH/km,điện dung của đường dây sinh ra C=0,0112 µF / km . Công suất của phụ tải cuối đường dây S2=270MVA,hệ số công suất cos ω = 0,8 ở điện áp 325kV, phụ tải mang tính cảm.sử dụng mô hình π để tính các thông số sao: a. các thông số A , B , C , D của đường dây b. điện áp ,dòng điện và công suất dầu gửi c. độ sụt áp và hiệu suất đường dây BÀI LÀM: a. các thông số A , B , C , D của đường dây tổng trở của đường dây: Z = (r + jωL)l = (0,036 + j 2π × 50 × 0,8 ×10 −3 ) ×130 = 4,68 + j 32,6726(Ω) Tổng dẩn của đường dây: Y = ( g + jωC )l = j 2π ×50 × 0,0112 ×10 −6 ×130 = j 0,000457415( 1 ) Ω Các thông số của mạng hai cửa: ZY (4,68 + j 32,6726)( j 0,000457415) = 1+ 2 2 A=D= = 0,992527539 + j 0,001070351 B =Z= 4,68 + j 32,6726 ZY C = Y (1 + ) = −0,0000002448 + j 0,00045705 4 1+ b. điện áp ,dòng điện và công suất dầu gửi Điện áp pha cuối đường dây 325∠0 0 V2 = = 187,6388∠0 0 ( kV ) 3 Công suất biếu kiến của phụ tải : S 2 = 270∠(cos −1 0,8) = 216 + j162( MVA) Dòng điện cuối đường dây: S 2* 216 + j162 I2 = = = −0,28759 − j 0,38346( kA) 3V2* 3 ×187,6388∠0 0 Điện áp đầu gửi(đầu đường dây): Độ lớn điện áp dây đầu đường dây: Dòng điện đầu đường dây: c. độ sụt áp và hiệu suất đường dây: (V −V2 ) ∆U % = 1 ×100 = ......% V2 Hiệu suất truyền tải : H = P2 216 100 = 100 = 98,67% P1 218,909 Câu 4: file cũ của khóa trước Cho đường dây truyền tải 3 pha lộ đơn 110 kV, 50 Hz, có chiều dài 110 km, các pha được bố trí trên trụ như hình vẽ. Dây dẫn sử dụng là Al/St là 26/7, đường kính ngoài 18,3 mm, điện trở dây dẫn 0,23 Ω/km. Giả sử đường dây được hoán vị đầy đủ và có điện dẫn g0 = 0. 1. Hãy tính tổng trở và tổng dẫn toàn đường dây 2. Cho biết công suất và điện áp ở đầu nhận của đường dây cung cấp tới phụ tải là • S R = 35 + j19 (MVA) và • V R = 110∠00 (kV). Áp dụng mô hình mạch π chuẩn của đường dây trung bình tính các thông số sau: a. Các thông số A , B , C , D của đường dây b. Điện áp, dòng điện và công suất đầu gửi c. Độ sụt áp và hiệu suất đường dây Giải 1. Tổng trở và tổng dẫn toàn đường dây Các thông số sau: - d = 18,3 mm - r0 = 0,23 Ω/km - Số sợi: (26 nhôm + 7 thép) Dây dẫn bố trí trên trụ như hình vẽ → Các khoảng cách ta xác định được: D ab = Dbc = 0,8 m; Dac = 1,6 m Khoảng cách trung bình hình học: D m = 3 D ab D bc D ca = 1,008 m Bán kính trung bình hình học của dây dẫn: D S = r’ = 0,768.r = 7,027.10-3 m Điện cảm mỗi pha: Dm 1,008 = 2.10 − 4 ln = 9,93.10− 4 DS 7,027.10− 3 L0 = 2.10− 4 ln H/km Cảm kháng mỗi pha: X 0 = ωL0 = 2πfL0 = 100.3,14.9,93.10 −4 = 0,312 Ω/km → Tổng trở toàn đường dây: Z = z .l = (r0 + jX 0 ).l = (0,23 + j 0,312).110 = 25,3 + j 34,32 = 42,64∠53,60 Ω Điện dung mỗi pha: C0 = 1 = D 18.106 ln m DS 1 1,008 18.106 ln 9,15.10 −3 = 1,18.10 −8 F/km (Chú ý: tính điện dung DS = r = 9,15.10-3 m) Dung dẫn: y = G0 + jb0 = j 2πfC0 = j100.3,14.1,18.10−8 = j 3,71.10−6 Ω-1/km → Tổng dẫn toàn đường dây (g0 = 0): Y = y .l = j 3,71.10−6.110 = j 4,08.10−4 Ω-1 2. Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình: a. Tính − − − − A, B, C, D Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình, ta có − − − A Với − = D =1+ YZ ; − B 2 − − − = Z ; C = Y (1+ Z = 42,64∠53,60 Ω, Y = j 4,08.10−4 Ω-1 − − Ta tính được: A = D = 0,993∠0,2980 − 0 B = 42,637∠53,6 − C = 4,064.10-4∠90,1480 − − YZ ) 4 b. Tính các thông số đầu gửi Điện áp và dòng điện đầu nhận: • V RΦ = VR 3 ∠0 0 = 110 3 ∠0 0 ≈ 63,509∠00 kV ∗ SR • I RΦ = = 209,025∠ − 28,4960 • 3V R A Các thông số đầu gửi Điện áp và dòng điện đầu gửi: • − • − • 0 0 V SΦ = A V RΦ + B I R = (0,993∠0,298 )( 63,509∠0 ) + (42,637∠53,60)( 209,025.10-3∠-28,496) = 71,252∠3,3060 kV → • • VS = − • 123,412∠3,3060 kV − • I S = C V RΦ + D I R = (4,064.10-4∠90,1480)( 63,509∠00)+ ( 63,509∠00)( 209,025. 10-3∠-28,496) = 0,195∠20,240 kA Công suất đầu gửi: • • ∗ S S = 3 V SΦ I S = 3.( 71,252∠3,3060).( 0,195∠-20,240) = 41,6∠-16,810 MVA c. Độ sụt áp và hiệu suất đường dây Độ sụt áp: ∆U % = (VS − VR ) 71,252 − 63,509 100 = 100 = 12,13 VR 63,509 Hiệu suất truyền tải: H= PR 100 = PS 95,7 % % Câu 5 (ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG –NĂM 2008) Cho đường dây truyền tải 3 pha lộ đơn 110 kV, 50 Hz, có chiều dài 120 km, các pha được bố trí trên trụ như hình vẽ. Dây dẫn sử dụng là AC–120 (28 sợi nhôm, 7 sợi thép), đường kính ngoài 15,2 mm, điện trở dây dẫn 0,27 Ω/km. Giả sử đường dây được hoán vị đầy đủ và có điện dẫn g0 = 0. Cho biết công suất và điện áp ở đầu nhận của đường dây cung cấp tới phụ tải là • S R = 30 + j20 (MVA) và • U R = 110∠0 0 (kV). Áp dụng mô hình mạch π chuẩn của đường dây trung bình tính các thông số sau: a. Các thông số A , B , C , D của đường dây b. Điện áp, dòng điện và công suất đầu gửi c. Độ sụt áp và hiệu suất đường dây Giải Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình: a. Tính − − − − A, B, C, D Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình, ta có − − − A − − = D =1+ YZ ; − B 2 − − − = Z ; C = Y (1+ với: Z = 59,714∠57,140 và − Y − − YZ ) 4 = j3,278.10-4 Ω-1 − − Ta tính được: A = D = 0,992∠0,3070 − 0 B = 59,714∠57,14 = 3,265.10-4∠90,1530 − C b. Tính các thông số đầu gửi Điện áp và dòng điện đầu nhận: • V RΦ = VR 3 ∠0 0 = 110 3 ∠0 0 ≈ 63,509∠00 kV ∗ SR • I RΦ = = 189,242∠ − 33,69 0 • 3 VR A Các thông số đầu gửi Điện áp và dòng điện đầu gửi: • − • − • V SΦ = A V RΦ + B I R = 0,992∠0,3070.63,509∠00 + 59,714∠57,140.189,242.10-3∠-33,690 = 73,526∠3,770 kV → • • VS = 127,351∠3,770 kV − • − • I S = C V RΦ + D I R = 3,265.10-4∠90,1530.63,509∠00 + 0,992∠0,3070.189,242.10-3∠-33,690 = 178,013∠-24,8760 A Công suất đầu gửi: • • ∗ S S = 3 V SΦ I S = 3.73,526∠3,770.178,013.10-3∠24,8760 = 39,266∠28,6460 = 34,46 + j18,824 MVA c. Độ sụt áp và hiệu suất đường dây Độ sụt áp: ∆U% = (VS − VR ) 73,526 − 63,509 100 = 100 = 15,773 VR 63,509 Hiệu suất truyền tải: H= PR 30 100 = 100 PS 34,46 = 87,057 % % [...]... j20 (MVA) và • U R = 110∠0 0 (kV) Áp dụng mô hình mạch π chuẩn của đường dây trung bình tính các thông số sau: a Các thông số A , B , C , D của đường dây b Điện áp, dòng điện và công suất đầu gửi c Độ sụt áp và hiệu suất đường dây Giải Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình: a Tính − − − − A, B, C, D Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình, ta có − − − A − − = D =1+ YZ ; − B 2 − − −... SINH ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG –NĂM 2008) Cho đường dây truyền tải 3 pha lộ đơn 110 kV, 50 Hz, có chiều dài 120 km, các pha được bố trí trên trụ như hình vẽ Dây dẫn sử dụng là AC–120 (28 sợi nhôm, 7 sợi thép), đường kính ngoài 15,2 mm, điện trở dây dẫn 0,27 Ω/km Giả sử đường dây được hoán vị đầy đủ và có điện dẫn g0 = 0 Cho biết công suất và điện áp ở đầu nhận của đường dây cung cấp tới phụ tải là • S R = 30... 0,992∠0,3070.189,242.10-3∠-33,690 = 178,013∠-24,8760 A Công suất đầu gửi: • • ∗ S S = 3 V SΦ I S = 3.73,526∠3,770.178,013.10-3∠24,8760 = 39,266∠28,6460 = 34,46 + j18,824 MVA c Độ sụt áp và hiệu suất đường dây Độ sụt áp: ∆U% = (VS − VR ) 73,526 − 63,509 100 = 100 = 15,773 VR 63,509 Hiệu suất truyền tải: H= PR 30 100 = 100 PS 34,46 = 87,057 % % ... D đường dây b Điện áp, dòng điện công suất đầu gửi c Độ sụt áp hiệu suất đường dây Giải Áp dụng mô hình π chuẩn đường dây trung bình: a Tính − − − − A, B, C, D Áp dụng mô hình π chuẩn đường dây. .. toàn đường dây (g0 = 0): Y = y l = j 3,71.10−6.110 = j 4,08.10−4 Ω-1 Áp dụng mô hình π chuẩn đường dây trung bình: a Tính − − − − A, B, C, D Áp dụng mô hình π chuẩn đường dây trung bình, ta có. .. Hiệu suất đường dây Trong hai trường hợp: + Đường dây pha + Đường dây pha (giả thuyết cở dây trường hợp) Giải: • Trường hợp đường dây pha: - Điện trở dây: R = x = Ω - Điện kháng dây: X = x = 12