BÀI BÁO CÁO CHƯƠNG IX PHÂN BỐ CÔNG SUẤT CBHD TS. Trần Trung Tính NHÓM I NHÓM I • Châu Văn Khen 1081043 • Nguyễn Tiến Thiện Ngôn 1081055 • Phạm Hồng Hiển 1081110 • Nguyễn Mộng Lân 1081120 • Lê Thành Luân 1081122 • Lê Bảo Toàn 1081151 • Trần Quốc Toản 1081152 I. Giới thiệu Vận hành hệ thống điện tốt nhất dưới điều kiện cân bằng 3 pha bình thường và những điều kiện ổn định thì yêu cầu như sau: • Nguồn điện (generation) cung cấp thỏa mãn yêu cầu công suất phụ tải và lượng công suất tổn thất trên hệ thống. • Độ lớn điện áp nút được duy trì gần với giá trị qui định. • Vận hành máy phát (generator) cung cấp công suất tác dụng và công suất phản kháng xác định tới hệ thống nằm trong giới hạn cho phép • Tất cả đường dây truyền tải và máy biến áp đều không ở trạng thái quá tải. NHÓM I I. Giới thiệu (tt) • Giải bài toán phân bố công suất cho chúng ta giá trị điện áp và góc lệch pha của các điểm nút, dòng công suất trên các nhánh và tổn thất công suất trong mạng điện. • Bài toán này phục vụ công tác thiết kế và vận hành hệ thống, khảo sát hệ thống trước và sau sự cố,… NHÓM I II. Phân loại các điểm nút trong HTĐ Trong hệ thống điện có 3 loại nút chính Nút phụ tải (Load bus) NHÓM I Nút nguồn (Generator) Nút cân bằng (Slack bus, Swing bus hoặc reference bus) Các nút trong Hệ thống điện 1. Nút phụ tải (Bus load) [P-Q] Là nút có công suất P và Q xác định, trong khi điện áp nút phải tính. Vi ,θi #i S Di = PDi + jQDi PDi , Q Di or ( PBus i , Q Bus i ) NHÓM I : Xác định do dự đoán tải Các nút trong Hệ thống điện (tt) 2. Nút nguồn (Bus power) Nút nguồn là nút có có độ lớn điện áp được giữ không đổi bằng cách điều chỉnh kích từ của máy phát đồng bộ tại nút đó. ~ #i SGi = PGi + jQGi Vi ,θi V = const do được điều khiển bởi Q NHÓM I Các nút trong Hệ thống điện (tt) 3. Nút cân bằng (Reference bus) Là một nút đặc biệt. Điện áp của nút cân bằng được cố định về độ lớn và góc lệch pha. Nút cân bằng có thể cung cấp công suất P hoặc Q một lượng tùy ý để giữ hệ thống cân bằng NHÓM I III. Mô phỏng nút trong hệ thống NHÓM I III. Mô phỏng nút trong hệ thống Ik Xét một nút thứ k trong Hệ thống điện được nối với n nút trong hệ thống Bus #k Ikk I k1 I  k 2 I k Ik , k −1 Ik , k + 1 Ikn yk1 = 1 / Z k1 I k = ∑ YkVk k =1 NHÓM I yk ,k −1 Bus #2 Bus #... Bus #k-1 n Dùng định luật KCL (shunt) ykn yk 2 Bus #1 ykk yk ,k +1 Bus #k+1 Bus #n IV. Xác định công suất tại nút Si Ii #i Si1 Vi Si 2 Si 3  Sin n  jθ i  ∗ * * * S i = Vi I i = Vi (∑ YikVk ) = Vi ∑ YikVk = Vi e  ∑ ( G ik + jBik ) Vk e jθ k  k =1 k =1  k =1  n n = ∑ Vi Vk e k =1 n j (θ i −θ k ) * n ( Gik − jBik ) = ∑ Vi Vk e jθ ( Gik − jBik ) ik k =1 n = ∑ Vi Vk ( cos θ ik + j sin θ ik )( G ik − jBik ) k =1 n = ∑ Vi Vk [ ( G ik cos θ ik + Bik sin θ ik ) + j ( G ik sin θ ik − Bik cos θ ik ) ] k =1 NHÓM I IV. Xác định công suất tại nút (tt) Dòng công suất được chia làm 2 phần n Pi = PGi − PDi = ∑ Vi Vk ( G ik cos θ ik + Bik sin θ ik ) k =1 n Qi = QGi − Q Di = ∑ Vi Vk ( Gik sin θ ik − Bik cos θ ik ) k =1 NHÓM I Một số trường hợp tính toán phân bố công suất Bus type V Ref. busθ SGi (Gen. Bus) SDi (Load bus) Si (Bus) PGi QGi PDi QDi Pi Qi Ref. bus ? ? given given ? ? 1.0 00 Gen. Bus (P-V) given ? given given specified ? specified ? Load bus (P-Q) - - given given specified specified ? ? - Phụ tải sẽ được dự đoán - Công suất tác dụng của máy phát có thể xác định bởi ELD NHÓM I Các phương pháp tính • Phương pháp toán Gauss Elimitnation • Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON NHÓM I Phương pháp toán Gauss Elimitnation Cho hệ phương trình đại số ở dạng ma trận  A11 A  21     AN 1 A12 A22  AN 2 A1N   x1   y1   A2 N   x2   y2  =              ANN   x N   y N   (10.6) Tìm x dễ dàng khi A có các phần tử phía trên của đường chéo chính không âm và phía dưới đường chéo chính bằng 0. Pt (10.6) có dạng như sau:  A11 0     0 NHÓM I A12 A22  0   AN −1, N −1  A1N   x1   y1  A2 N   x2   y2  = AN −1, N   x N −1   y N −1      ANN   x N   y N  (10.7) Phương pháp toán Gauss Elimitnation (tt) Giá trị của x N trong biểu thức (10.7) yN xN = ANN ⇒ x N −1 = Tổng quát xk = NHÓM I yk − N ∑A n = k +1 Akk x kn n y N −1 − AN −1, N x N AN −1, N −1 Phương pháp toán Gauss Elimitnation Nếu ma trận A không có dạng phía dưới đường chéo chính có giá trị không. Biểu thức 10.6 có thể được biến đổi tương đương về dạng ban đầu. Biểu diễn này gọi là Gauss elimination và sẽ thực hiện N-1 bước. Bước 1: ước lượng  A11  0    0   NHÓM I x1 và biểu thức (10.6) có dạng A12  A1N y1    x  1   A21  A21 A21 A22 − A12  AN 2 − A1N   x   y2 − y1  2 A A11 A11 11   =   (10.8)          A A A   AN 2 − N 1 A12  ANN − N 1 A1N   x N   y N − N 1 y1  A11 A11 A11    Phương pháp toán Gauss Elimitnation Biểu thức (10.8) có dạng tổng quát như sau  A11(1)   0     0 A12(1) (1) A22  AN(12) A1(N1)   x1   y1(1)    (1)  (1)   x  A2 N   2   y2  =           (1)  (1)    ANN   x N   y N   Bước 2: ước lượng  A11( 2 )   0     0 NHÓM I x2 (10.9) giống như bước 1 A12( 2 )  A1(N2 )   x1   y1( 2)      ( 2) A22  A2( 2N)   x2   y2( 2)  =            ( 2)  ( 2)   x 0  ANN   N   y N  Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON • Cho biểu thức đại số phi tuyến có dạng ma trận như sau  f1 ( x)   f ( x)  =y f ( x) =  2      f N ( x) Trong đó x và y là tập hợp N biến f(x) là tập hợp N hàm số Cho y va f(x) ta tính được x NHÓM I Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON (tt) • Ta có thể viết lại biểu thức ⇔ 0 = y − f ( x) ⇔ Dx = Dx + y − f ( x) ⇔ x = x + D −1[ y − f ( x)] • Giá trị cũ x(i) được sử dụng ở vế phải của biểu thức để tạo ra giá trị mới x(i+1) ở vế trái x(i + 1) = { x(i ) + D −1[ y − f [ x(i )]} NHÓM I Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON (tt) x(i + 1) = { x(i ) + D −1[ y − f [ x(i )]} - Những biểu thức tuyến tính có dạng f(x) = A(x) và biểu thức trên như sau x(i + 1) = { x(i ) + D −1[ y − f [ x(i )]} = D −1 ( D − A) x(i ) + D −1 y - Biểu thức phi tuyến thì ma trận D phải được xác định. Một phương pháp xác định D gọi là NEWTON - RAPHSON NHÓM I Được chuyển khai trên chuỗi Taylor của f(x) tại điểm Xo Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON (tt) df y = f ( x0 ) + dx Tìm Xo  df x = x0 +   dx x = x0 ( x − x0 ) −1   [ y − f ( x0 )] x = x0  Thay Xo bằng giá trị cũ x(i) và x bằng giá trị mới x(i+1) vào biểu thức trên x(i + 1) = x(i ) + J −1 (i ){ y − f [ x(i )]} NHÓM I Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON (tt) • Trong đó  ∂f1  ∂x  1  ∂f 2 df J (i ) = x = x ( i ) = ∂x1 dx     ∂f N   ∂x1 ∂f1 ∂x2 ∂f 2 ∂x2  ∂f N ∂x2 ... ... ∂f1 ∂x N ∂f 2 ∂x N        ∂f N  ∂x N   Ma trận J(i) có kích thước NxN các phần tử đạo hàm riêng trong biểu thức trên được gọi là ma trận Jacobian NHÓM I BÀI BÁO CÁO CỦA NHÓM ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI! [...]... ik + Bik sin θ ik ) + j ( G ik sin θ ik − Bik cos θ ik ) ] k =1 NHÓM I IV Xác định công suất tại nút (tt) Dòng công suất được chia làm 2 phần n Pi = PGi − PDi = ∑ Vi Vk ( G ik cos θ ik + Bik sin θ ik ) k =1 n Qi = QGi − Q Di = ∑ Vi Vk ( Gik sin θ ik − Bik cos θ ik ) k =1 NHÓM I Một số trường hợp tính toán phân bố công suất Bus type V Ref busθ SGi (Gen Bus) SDi (Load bus) Si (Bus) PGi QGi PDi QDi Pi... ∂x1 ∂f1 ∂x2 ∂f 2 ∂x2  ∂f N ∂x2 ∂f1 ∂x N ∂f 2 ∂x N        ∂f N  ∂x N   Ma trận J(i) có kích thước NxN các phần tử đạo hàm riêng trong biểu thức trên được gọi là ma trận Jacobian NHÓM I BÀI BÁO CÁO CỦA NHÓM ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT CÁM ƠN THẦY VÀ CÁC BẠN ĐÃ THEO DÕI! ... PGi QGi PDi QDi Pi Qi Ref bus ? ? given given ? ? 1.0 00 Gen Bus (P-V) given ? given given specified ? specified ? Load bus (P-Q) - - given given specified specified ? ? - Phụ tải sẽ được dự đoán - Công suất tác dụng của máy phát có thể xác định bởi ELD NHÓM I Các phương pháp tính • Phương pháp toán Gauss Elimitnation • Phương pháp toán phi tuyến NEWTONRAPHSON NHÓM I Phương pháp toán Gauss Elimitnation...IV Xác định công suất tại nút Si Ii #i Si1 Vi Si 2 Si 3  Sin n  jθ i  ∗ * * * S i = Vi I i = Vi (∑ YikVk ) = Vi ∑ YikVk = Vi e  ∑ ( G ik + jBik ) Vk e jθ k  k =1 k =1  k =1  n n = ∑ Vi Vk e k =1 n j (θ i −θ k ... I Giới thiệu (tt) • Giải toán phân bố công suất cho giá trị điện áp góc lệch pha điểm nút, dòng công suất nhánh tổn thất công suất mạng điện • Bài toán phục vụ công tác thiết kế vận hành hệ thống,... mãn yêu cầu công suất phụ tải lượng công suất tổn thất hệ thống • Độ lớn điện áp nút trì gần với giá trị qui định • Vận hành máy phát (generator) cung cấp công suất tác dụng công suất phản kháng... ik + Bik sin θ ik ) + j ( G ik sin θ ik − Bik cos θ ik ) ] k =1 NHÓM I IV Xác định công suất nút (tt) Dòng công suất chia làm phần n Pi = PGi − PDi = ∑ Vi Vk ( G ik cos θ ik + Bik sin θ ik ) k