Chương VIII: GIẢI TÍCH HỆ THỐNG (NETWORK MATRICES) ĐẶT VẤN ĐỀ VỀ MA TRẬN TỔNG DẪN Trong chương này mô tả hai đặc điểm quan trọng trong hệ thống điện, cung cấp mối quan hệ ảnh hưởng đến hoạt động của những điện áp, dòng điện nút Tổng dẫn nút (Ybus): sẽ ứng dụng rất phổ biến trong giải bài tóan tính xác lập của hệ thống và phân tích những trạng thái thực tế hệ thống Tổng trở nút (Zbus): được sử dụng chủ yếu trong việc phân tích hư hỏng (tính tóan ngắn mạch) của hệ thống. Ma trận tổng dẫn nút (Bus Admittance Matrix) của hệ thống điện (YBus) I2 Bus 2 Z12 Z 23 Bus 1 Bus 3 I3 Z13 I1 I2 Series impedance Bus 2 Z12 y12 2 Bus 1 I1 y23 2 Z 23 Bus 3 y12 2 y13 2 Z13 Shunt capacitance y 23 2 y13 2 I3 Ma trận tổng dẫn nút (Bus Admittance Matrix) của hệ thống điện (YBus) (tt) I2 V2 Bus 2 I 23 I 21 I 22 y12 Bus 1 I1 V1 I11 I12 y y = 23 + 21 2 2 I13 y11 = y 22 y13 y12 y13 + 2 2 y23 I 32 Bus 3 I3 I 31 I 33 V3 y33 = y31 y32 + 2 2 Ma trận tổng dẫn nút (Bus Admittance Matrix) của hệ thống điện (YBus) (tt) I2 V2 Bus 2 I 23 I 21 I 22 y12 Bus 1 I 12 I1 KCL V1 I11 y23 y y = 23 + 21 2 2 I13 y 22 y13 y y y11 = 12 + 13 2 2 I 32 Bus 3 I3 I 31 I 33 V3 y33 = y31 y32 + 2 2 I1 = I11 + I12 + I13 = y11V1 + y12 (V1 − V2 ) + y13 (V1 − V3 ) I 2 = I 22 + I 21 + I 23 = y22V2 + y 21 (V2 − V1 ) + y23 (V3 − V2 ) I 3 = I 33 + I 32 + I 31 = y33V3 + y32 (V3 − V2 ) + y31 (V3 − V1 ) I1 = ( y11 + y12 + y13 )V1 − y12V2 − y13V3 I 2 = − y 21V1 + ( y 21 + y 22 + y 23 )V2 − y 23V3 I 3 = − y31V1 − y32V2 + ( y31 + y32 + y33 )V3 Ma trận tổng dẫn nút (Bus Admittance Matrix) của hệ thống điện (YBus) (tt) − y12 − y13  I1  ( y11 + y12 + y13 )  V1  I  =   V  − y ( y + y + y ) − y 21 21 22 23 23  2   2   I 3   − y31 − y32 ( y31 + y32 + y33 ) V3   I1  Y11 Y12 Y13  V1   I  = Y    Y Y V 2 21 22 23     2   I 3  Y31 Y32 Y33  V3  I =  Ybus  V NÚT TỔNG QUÁT I # i V # i y i1 Bus # i1 Bus # i y Bus # i2 i2 y i... y ik Bus # i... Bus # ik 1. Ybus là ma trận đối xứng 2. Yii là đường chéo chính của ma trận tổng dẫn nút, có giá trị bằng tổng điện dẫn từng phần của tất cả các thành phần liên kết tại nút thứ i. 3. Yij là những thành phần không nằm trên đường chéo chính của ma trận tổng dẫn nút, có giá trị bằng với điện dẫn thành phần liên kết giữa nút thứ i và nút thứ j nhưng ngược nhau về dấu. Nếu giữa nút thứ i và nút thứ j có hai thành phần liên kết song song thì nên tính điện dẫn tương đương trước khi xác định tổng dẫn nút. VÍ DỤ 1 Cho mô hình π chuẩn của đường dây như trình bày ở Hình bên dưới. Xác định ma trận tổng dẫn nút của đường dây liên kết giữa nút p và q. p Ip z + Vp - Iq yshunt 2 q + yshunt 2 Vq - Chúng ta muốn tìm Ip và Iq từ Vp và Vq, Trong mô hình π chuẩn của đường dây, z là tổng dẫn nối tiếp đơn vị của đường dây bao gồm điện trở nối tiếp và điện kháng, và yshunt/2 là điện dẫn tương ứng của một nữa dung dẫn đặt ờ hai dầu dây. Dùng KCL nút ta có: VÍ DỤ 1 (tt)  1  I p   1 + yshunt  −     z 2  z   = 1  1 yshunt  −  +  Iq      2 z z  V   p      Vq   Đường chéo chính và đường chéo góc có giá trị nghịch đảo của tổng trở đơn vị để xác định tổng dẫn đơn vị. Ma trận tổng dẫn Ybus chỉ ra mối quan hệ giữa điện áp nút và dòng điện đưa vào nút. VÍ DỤ 2 Cho mô hình mạch điện tương đương của máy biến áp như trình bày ớ Hình vẽ. Tìm ma trận tổng dẫn của máy biến áp trên với giả thuyết bỏ qua dung dẫn trên nhánh của máy biến áp, kéo theo dong điện trên nhánh so với dòng điện của phụ tại không đáng kể, bỏ qua điện trở nối tiếp. jx Ip p + Vp - q Iq Vq + - Điện kháng nối tiếp được chú ý một phía của cuộn dậy máy biến áp (áp cao hoặc áp thấp) của máy biến áp. Ma trận tổng dẫn của máy biến áp được xác định như sau: VÍ DỤ 2 (tt) I p   1    jx  = 1  I q  −    jx 1  V  −  p jx     1  Vq  jx    Ma trận tổng dẫn Ybus của những máy biến áp với tỉ lệ dây quấn (tỉ lệ dây quấn của máy biến áp là khác nhau từ tỉ lệ những điện áp cơ bản trên hai phía của máy biến áp) được phát triển. Đặc tính này là một trường hợp được sử dụng để điều chỉnh máy biến áp trong việc điều khiển điện áp. Ví dụ náy cũng trình bày mô hình mạng cho việc điều chình máy biến áp. VÍ DỤ 3 Cho hệ thống điện 5 nút như trình bày ở Hình vẽ. Những thông số cho máy biến áp và đường dây được cung cấp tại Bảng. Xác định ma trận tổng dẫn Ybus cho hệ thống điện này. 5 4 2 1 T1 Tìm YBus T2 3 Tứ nút # Đến nút # R [p.u.] X [p.u.] B [p.u.] 1 2 0,004 0,0533 0 2 3 0,02 0,25 0,22 3 4 0,02 0,25 0,22 2 4 0,01 0,15 0,11 4 5 0,006 0,08 0 VÍ DỤ 3 (tt) Đường dây dẫn được mô phỏng thành mô hình π chuẩn. Trước khi thành lập Ybus, trước hết phải xác định điện dẫn đơn vị ở mỗi nhánh. 1 1 y12 = = = 1,400 − j18,657 R + jX 0,004 + j 0,0533 y23 = 1 1 = = 0,318 − j 3,975 R + jX 0,02 + j 0,25 1 1 y34 = y23 = = = 0,318 − j 3,975 R + jX 0,02 + j 0,25 y24 = 1 1 = = 0,442 − j 6,637 R + jX 0,01 + j 0,15 y45 = 1 1 = = 0,932 − j12,43 R + jX 0,006 + j 0,08 5 4 2 1 T1 T2 3 VÍ DỤ 3 (tt) Ma trận tổng dẫn có dạng Ybus Y11 Y  21 = Y31  Y41 Y51 Y12 Y22 Y32 Y42 Y52 Y13 Y23 Y33 Y43 Y53 Y14 Y24 Y34 Y44 Y54 Y15  Y25  Y35   Y45  Y55  T1 Y11 = y12 = 1,400 − j18,657 Nút 1 Y12 = Y21 = − y12 = −1,400 + j18,657 Y13 = Y14 = Y15 = Y31 = Y41 = Y51 = 0 5 4 2 1 T2 3 VÍ DỤ 3 (tt) B23 B + j 24 2 2 = (1,400 − j18,657) + (0,318 − j 3,975) + (0,442 − j 6,637) + j 0,11 + j 0,055 = 2,16 − j 29,104 Y22 = y12 + y23 + y24 + j Nút 2 Y23 = Y32 = − y23 = −0,318 + j 3,975 Y24 = Y42 = − y24 = −0,442 + j 6,637 Y25 = Y52 = 0 VÍ DỤ 3 (tt) B23 B + j 34 2 2 = (0,318 − j 3,975) + (0,318 − j 3,975) + j 0,11 + j 0,11 = 0,636 − j 7,73 Y33 = y23 + y34 + j Nút 3 Y34 = Y43 = − y34 = −0,318 + j 3,975 Y35 = Y53 = 0 VÍ DỤ 3 (tt) B24 B + j 34 2 2 = (0,442 − j 6,637) + (0,318 − j 3,975) + (0,932 − j12,43) + j 0,055 + j 0,11 = 1,692 − j 22,877 Y44 = y24 + y34 + y45 + j Nút 4 Y45 = Y54 = − y45 = −0,932 + j12,43 Nút 5 Y55 = y 45 = 0,932 − j12,43 VÍ DỤ 3 (tt) Tính được tất cả các phần tử trong ma trận tổng dẫn Ybus. Thế các phần tử vào ta được Ybus. 0 0 0  (1,4 − j18,66) − (1,4 − j18,66)  (−1,4 + j18,66) ( 2,16 − j 29,10) ( −0,318 + j 3,98) ( −0,442 + j 6,64)  0   Ybus = 0 ( −0,318 + j 3,98) (0,636 − j 7,73) ( −0,318 + j 3,98) 0   0 ( −0, 442 + j 6,64) ( −0,318 + j 3,98) (1,692 − j 22,88) ( −0,932 + j12, 43)    0 0 0 ( −0,932 + j12, 43) (0,932 − j12, 43)  MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus Cách 1 Z bus 1 = Ybus Cách 2 Phương pháp lắp dần tương đương Cách 3 Đo thực tế MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt) Cách 1 Z bus 1 = Ybus MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt) Cách 2 Phương pháp lắp dần tương đương Xét một hệ thống có n nhánh với m nút (không kể nút chuẩn) ta lắp dần từng nút một, thường bắt đầu từ nhánh có nối đến nút chuẩn, cho đến khi hoàn thành của HTĐ thì dừng. Trong quá trình lắp ghép từng nhánh, ma trận [ZBus] cũng sẽ được xây dựng tương ứng. Quá trình lắp dần nút theo 4 nguyên tắc sau: MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt) Nguyên tắc 1: Cột thứ p của ma trận Z new bus Z = 0  Hàng thứ p của ma trận old bus 0   Z nh  MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt) Nguyên tắc 2: thêm nhánh Znh từ nút mới p về nút cũ k Z new bus  Z = row k  old bus col k   Z nh + Z kk  MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt) Nguyên tắc 3: thêm nhánh Znh từ nút cũ k về nút chuẩn 0 Z mach vong  Z = row k Z mach vong  Z1 =  Z3 Z new bus old bus −1 4 col k   Z nh + Z kk  Z2   Z4  = Z1 − Z Z 2 Z 3 cùng cấp với Z old bus MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt) Nguyên tắc 4: Thêm nhánh Znh từ nút cũ j đến nút cũ k [Z mach vong Z mach vong Z new bus ]  Z old bus = row j − row k  Z1 =  Z3   Z nhanh + Z kk + Z jj − 2Z jk  col j − col k Z2  Z 4  −1 4 = Z1 − Z Z 2 Z 3 moi Nhận xét:mỗi lần lấp nhánh có nút mới, Z bus tăng 1 cấp VÍ DỤ Cho hệ thống điện như hình vẽ. Hãy thành lập ma trận tổng dẫn và ma trận tổng trở VÍ DỤ (tt) 1. Thành lập ma trận tổng dẫn − y12 − y13 ( y11 + y12 + y13 )   [Ybus ] =  − y21 ( y21 + y22 + y23 ) − y23   − y31 − y32 ( y31 + y32 + y33 ) j1,25 j 2,5 − j8,75 [Ybus ] =  j1,25 − j 6,25 j 2,5  j 2,5 j 2,5 − j 5 VÍ DỤ (tt) 2. Thành lập ma trận tổng trở a. Cách 1 Z bus 1 = Ybus  0,16 0,08 0,12  −1 [ Z bus ] = [Ybus ] = j 0,08 0,24 0,16   0,12 0,16 0,34 VÍ DỤ (tt) 0 2. Thành lập ma trận tổng trở b. Cách 2: dùng phương pháp lắp dần từng nhánh 1) Lắp nhánh từ nút 1 với nút chuẩn 0 có Znh= j0,2 Z new bus = [ j 0,2] Z old Bus 2) Lắp nhánh từ nút mới 2 với nút chuẩn 0 có Znh= j0,4 Z new bus  j 0,2 =  0 0   j 0,4 0 0 VÍ DỤ (tt) 3) Lắp nhánh từ nút mới 3 với nút cũ k =1 có Znh= j0,4 Z new bus  j 0,2 =  0 0  j 0,4 Zold bus new Z bus row k  j 0,2 =  0  j 0,2 col k 0 j 0,4 0 j 0,2 0  j 0,6 Z nh + Zkk Nguyên tắc 2: thêm nhánh Znh từ nút mới p về nút cũ k 0 0 VÍ DỤ (tt) new Z bus  j 0,2 =  0  j 0,2 0 j 0,4 0 0 j 0,2 0  j 0,6 4) Lắp nhánh từ nút cũ 2 = j với nút cũ 1 = k có Znh= j0,8 Z k 1  j 0,2  0 Z machvong =   j 0,2  − j 0,2 Z3 j 0 col j - col k − j 0,2 j 0,4 0 j 0,4  0 j 0,6 − j 0,2  j 0,4 − j 0,2 j1,4  j 0,2 new Z bus = Z1 − Z 4−1Z 2 Z 3 = Z4 Z nh + Z kk + Z jj − 2Z jk row j - row k  j 0,2  0   j 0,2 Z2 0 j 0,4 0 j 0,2 − j 0,2 1  [ − j 0,2 0  − j 0 , 4  j1,4  − j 0,2 j 0,6 j 0,4 − j 0,2] Nguyên tắc 4: Thêm nhánh Znh từ nút cũ j đến nút cũ k 0 VÍ DỤ (tt) Z new bus new Z bus  j 0,2 =  0  j 0,2 0 j 0,4 0 j 0,2 0  j 0,6 0,1714 0,0571 0,1714    = j 0,0571 0,2857 0,0571 0,1714 0,0571 0,5714 0 VÍ DỤ (tt) new Z bus 0,1714 0,0571 0,1714  = j 0,0571 0,2857 0,0571 0,1714 0,0571 0,5714 5) Lắp nhánh từ nút cũ 3 = j với nút cũ 2 = k có Znh= j0,4 Z machvong 0,1714 0,0571 = j 0,1714   0,1143 col j - col k j 0,1714 0,1143  0,2857 0,0571 − 0,2286 0,0571 0,5714 0,5143   − 0,2286 0,5143 1,14  k 0,0571 row j - row k Z nh + Z kk + Z jj − 2Z jk 0 0 0 VÍ DỤ (tt) Z new bus  0,16 0,08 0,12    −1 = Z1 − Z 4 Z 2 Z 3 = j 0,08 0,24 0,16   0,12 0,16 0,34 0 MA TRẬN LIÊN LẠC NÚT NHÁNH 5 4 2 1 T1 T2 3  1 −1 0 0 0  line12 1 − 1 − 1 3 − 1 − 1 0  line23 0 1   B =  0 − 1 2 − 1 0  C = line24 0 1   line34 0 0  0 − 1 − 1 3 − 1 line45 0 0  0 0 0 − 1 1  0 0 0 − 1 0 0  0 −1 0   1 −1 0  0 1 − 1 Bài tập 1. Tính ma trận Ybus 2. Tính ma trận Zbus 3. Tính ma trận B 4. Tính ma trận C NHỮNG NỘI DUNG CẦN NHỚ 1. Thành lập ma trận YBus 2. Thành lập ma trận ZBus Tài liệu: 1. Hệ thống điện – truyền tải và phân phối (tr151-tr203) 2. Lưới điện & Hệ thống điện, Tập 1, tr158-202 Chương VIII ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Tài liệu: 1. Hệ thống điện – truyền tải và phân phối (tr391-tr435) [...]... chỉnh máy biến áp trong việc điều khiển điện áp Ví dụ náy cũng trình bày mô hình mạng cho việc điều chình máy biến áp VÍ DỤ 3 Cho hệ thống điện 5 nút như trình bày ở Hình vẽ Những thông số cho máy biến áp và đường dây được cung cấp tại Bảng Xác định ma trận tổng dẫn Ybus cho hệ thống điện này 5 4 2 1 T1 Tìm YBus T2 3 Tứ nút # Đến nút # R [p.u.] X [p.u.] B [p.u.] 1 2 0,004 0,0533 0 2 3 0,02 0,25 0,22 3... bus 1 = Ybus Cách 2 Phương pháp lắp dần tương đương Cách 3 Đo thực tế MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt) Cách 1 Z bus 1 = Ybus MA TRẬN TỔNG TRỞ NÚT ZBus (tt) Cách 2 Phương pháp lắp dần tương đương Xét một hệ thống có n nhánh với m nút (không kể nút chuẩn) ta lắp dần từng nút một, thường bắt đầu từ nhánh có nối đến nút chuẩn, cho đến khi hoàn thành của HTĐ thì dừng Trong quá trình lắp ghép từng nhánh, ma...  Z old bus = row j − row k  Z1 =  Z3   Z nhanh + Z kk + Z jj − 2Z jk  col j − col k Z2  Z 4  −1 4 = Z1 − Z Z 2 Z 3 moi Nhận xét:mỗi lần lấp nhánh có nút mới, Z bus tăng 1 cấp VÍ DỤ Cho hệ thống điện như hình vẽ Hãy thành lập ma trận tổng dẫn và ma trận tổng trở VÍ DỤ (tt) 1 Thành lập ma trận tổng dẫn − y12 − y13 ( y11 + y12 + y13 )   [Ybus ] =  − y21 ( y21 + y22 + y23 ) − y23   ... trận ZBus Tài liệu: Hệ thống điện – truyền tải phân phối (tr151-tr203) Lưới điện & Hệ thống điện, Tập 1, tr158-202 Chương VIII ĐIỀU CHỈNH ĐIỆN ÁP TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Tài liệu: Hệ thống điện – truyền... thống phân tích trạng thái thực tế hệ thống Tổng trở nút (Zbus): sử dụng chủ yếu việc phân tích hư hỏng (tính tóan ngắn mạch) hệ thống Ma trận tổng dẫn nút (Bus Admittance Matrix) hệ thống điện... Trong chương mô tả hai đặc điểm quan trọng hệ thống điện, cung cấp mối quan hệ ảnh hưởng đến hoạt động điện áp, dòng điện nút Tổng dẫn nút (Ybus): ứng dụng phổ biến giải tóan tính xác lập hệ thống