Ngày 28/11/2011 soạn: BÀI TẬP: DÃY SỐ Tự chọn 14: I. Mục tiêu bài học:  Về kiến thức: - Ôn tập và củng cố các kiến thức dãy số: số hạng tổng quát, phương pháp truy hồi, dãy số tăng giảm, dãy số bị chặn.  Về kỹ năng: - Tính được các số hạng của dãy số cho bằng công thức số hạng tổng quát, công thức truy hồi. - Dùng phương pháp qui nạp để chứng minh công thức số hạng tổng quát. - Chứng minh dãy số tăng giảm, bị chặn.  Về tư duy và thái độ: - Tích cực phát biểu xây dựng bài. - Cẩn thận, chính xác và linh hoạt. II. Chuẩn bị của thầy và trò:  Giáo viên: - Soạn giáo án + bài tập làm thêm. - Dụng cụ dạy học: thước kẻ, phấn màu…  Học sinh: - Dụng cụ học tập. - Ôn tập các kiến thức nói trên. III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp kết hợp với luyện tập và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: - Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng của lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: - Kết hợp trong quá trình giảng dạy. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập dạng toán tính các số hạng đầu của một dãy số. Hoạt động của GV - H: Nêu cách xác định số hạng khi dãy số cho bằng công thức số hạng tổng quát? - H: Nêu cách xác định số hạng khi dãy số cho bằng hệ thức truy hồi? Hoạt động của HS - Lên bảng thực hiện theo sự hướng dẫn của GV. 1 a) u1 = 101 – 2.1 = 10 1 u2 = 101 – 2.2 = 1000 1 1 1 u3 = 5 ; u 4 = 7 ; u5 = 9 10 10 10 b) tương tự câu a. c) u2 = u1 – 1 = 1 – 1 = 0 Nội dung ghi bảng Bài 1: Viết 5 số hạng đầu của các dãy số sau: a) un = 101 – 2n 2n + 1 b) u n = n2 u1 = 1 c)  u n +1 = u n − 1 - Chỉnh sửa bài làm của HS u3 = u2 – 1 = 0 – 1 = - 1 u4 = u3 – 1 = - 1 – 1 = - 2 u5 = u4 – 1 = - 2 – 1 = - 3 d) tương tự câu c. 1  u1 = 2 d)  u n +1 = 3u n Hoạt động 2: Ôn tập dạng toán xét tính tăng giảm của dãy số. Hoạt động của GV - H: Nêu phương pháp xét tính tăng giảm của dãy số? - Chỉnh sửa bài làm của HS Hoạt động của HS - Trả lời câu hỏi. - Lên bảng trình bày bài làm. n +1+1 n +1 − a) u n+1 − u n = 2(n + 1) 2n 1 =− < 0∀n ∈ N * 2n(n + 1) Vậy dãy số giảm. b) tương tự câu a. c) u n+1 − u n = 3n − 2 > 0∀n > 1 Vậy dãy số tăng. Nội dung ghi bảng Bài 2 : Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: n +1 a) u n = 2n n b) u n = 3 − 7 u1 = 5 c)  u n +1 = u n + 3n − 2 Hoạt động 3: Ôn tập dạng toán dùng phương pháp quy nạp để chứng minh công thức số hạng tổng quát. Hoạt động của GV - H: Nhắc lại phương pháp chứng minh quy nạp. - Chỉnh sửa bài làm của HS. Hoạt động của HS Với n = 1: u1 = 5.1 – 2 = 3 Mệnh đề đúng với n =1 Giả sử mệnh đề đúng với n = k, tức là : uk = 5k – 2 Cần chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh: uk + 1 = 5(k + 1) – 2. Thay giả thiết quy nạp vào hệ thức truy hồi, ta có: uk + 1 = 5k – 2 + 5 = 5(k + 1) – 2. Suy ra mệnh đề đúng với n = k + 1. Vậy mệnh đề đúng với mọi n ≥ 1 1. Củng cố, dặn dò: Nội dung ghi bảng Bài 3: Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 3  u n +1 = u n + 5∀n ≥ 1 Chứng minh rằng un = 5n – 2 với mọi n ≥ 1 - Xem lại cách giải các dạng toán.  .. .- Chỉnh sửa làm HS u3 = u2 – = – = - u4 = u3 – = - – = - u5 = u4 – = - – = - d) tương tự câu c  u1 = d)  u n +1 = 3u n Hoạt động 2: Ôn tập dạng toán xét tính tăng giảm dãy số Hoạt... 1) 2n =− < 0∀n ∈ N * 2n(n + 1) Vậy dãy số giảm b) tương tự câu a c) u n+1 − u n = 3n − > 0∀n > Vậy dãy số tăng Nội dung ghi bảng Bài : Xét tính tăng giảm dãy số sau: n +1 a) u n = 2n n b) u n... dạng toán xét tính tăng giảm dãy số Hoạt động GV - H: Nêu phương pháp xét tính tăng giảm dãy số? - Chỉnh sửa làm HS Hoạt động HS - Trả lời câu hỏi - Lên bảng trình bày làm n +1+1 n +1 − a) u n+1