Ngày soạn: 20/09/2011 Tự chọn 4, 5: BÀI TẬP MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Hệ thống lại dạng phương trình bậc nhất và bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác và cách giải. 2. Về kĩ năng: Biết vận dụng công thức lượng giác để đưa phương trình về dạng bậc nhất, bậc hai để giải. Biết kết luận nghiệm. 3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic, khái quát hoá, trừu tượng hoá. Biết quy lạ thành quen. A. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh: Kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản đã học ở tiết trước, đồ dùng học tập. B. Phương pháp: Chủ yếu là luyện tập, kết hợp hoạt động nhóm. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình sửa bài tập. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng giải phương trình bậc nhất đối với 1 hslg Hoạt động của GV H? Nhắc lại dạng và pp giải của phương trình bậc nhất đối 1 hslg? - GV củng cố lại lý thuyết và cho hs vận dụng vào làm bài tập sau. - GV nhận xét, đánh giá. Hoạt động của HS HS nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi của GV. Ghi bảng PT bậc 1 đối với 1 hslg: Có dạng at + b = 0 (1) Với a,b:hằng số (a ≠ 0) Hs đọc đề, nhận xét từng pt và t là một HSLG đưa ra pp giải. Áp dụng: 2) Áp dụng CT cộng: Bài 1: Giải các phương trình sau cosa.cosb–sina.sinb=cos(a+b) 1) 8cos3x – 1 = 0 ⇔ cosx = 1/2 Hs nêu công thức, đưa về dạng π ⇔ x = ± + k 2π bậc nhất và trình bày bài giải 3 của mình. 2) cosx.cos2x = 1 + sinx.sin2x Cả lớp theo dõi, nhận xét. GV nhận xét, đánh giá và dúc ⇔ cos3x = 1 k 2π kết lại pp giải. ⇔x= 3 Hoạt động 2: Vận dụng giải phương trình bậc 2 đối với 1 hslg. Hoạt động của GV & HS Hoạt động của GV & HS Ghi Bảng Gọi Hs nêu lại dạng và pp giải HS nhớ lại kiến thức cũ và 2. PT bậc 2 đối với 1 hslg: của phương trình bậc hai đối 1 trả lời câu hỏi của GV. Có dạng: at 2 + bt + c = 0 (2) hslg. Với a,b,c: hằng số (a ≠ 0) GV củng cố lại lý thuyết và cho Hs đọc đề, nhận xét từng pt t : là một HSLG hs vận dụng vào làm bài tập sau. và đưa ra pp giải. Hs nêu công thức, đưa về + Câu c): gọi 2 HS lên bảng giải dạng bậc hai và trình bày bài theo 2 cách. giải của mình. GV nhận xét, đánh giá và đúc kết lại pp giải. Cả lớp theo dõi, nhận xét. Áp dụng: Bài 2: Giải các phương trình sau a) cos 2 x + 2 sin x = 0 ⇔ (1 – sin2x) + 2sinx = 0 ⇔ sin2x – 2sinx – 1 = 0 Đặt t = sinx, −1 ≤ t ≤ t t = 1 + 2 (loai ) t2– 2t + 1= 0 ⇔  t = 1 − 2 b) 4 sin 2 x − 5 sin x cos x − 6 cos 2 x = 0 cosx = 0 : 4=0 (vô lí) Do đó x = GV chốt lại các dạng ptlg bậc1, bậc2 thường gặp. Pp giải từng dạng và nên vận dụng công thức nào. π + kπ không phải là nghiệm. 2 cosx ≠ 0: 4 tan 2 x − 5 tan x − 6 = 0 π  3 + kπ ; x = arctan −  + kπ 4  2 2 2 c) 3 cos x − 2 sin 2 x + sin x = 1 ĐS: x = C1: 3 cos 2 x − 2 sin 2 x + sin 2 x = sin 2 x + cos 2 x ⇔ 2 cos 2 x − 4 sin x cos x = 0 ⇔ 2 cos x(cos x − 2 sin x) = 0 π  x = + kπ  cos x = 0 2 ⇔ ⇔ cos x = 2 sin x  tan x = 1  2 π  x = + kπ  2 ⇔  x = arctan 1 + kπ  2 C2: cosx = 0 : 1=1 (đúng) Do đó x = π + kπ là nghiệm. 2 cosx ≠ 0: 3 − 4 tan x + tan 2 x = 1 + tan 2 x ⇔ 4 tan x = 2 1 1 ⇔ tan x = ⇔ x = arctan + kπ 2 2 Vậy nghiệm của pt là x= 4. Củng cố, dặn dò: -Ôn lại các dạng phương trình lượng giác đã gặp. -Bài tập về nhà: Bài tập 3.1  3.7 sách bài tập trang 34 – 35. 2. Rút kinh nghiệm: π 1 + kπ ; x = arctan + kπ 2 2  ... arctan + kπ 2 Vậy nghiệm pt x= Củng cố, dặn dò: - n lại dạng phương trình lượng giác gặp -Bài tập nhà: Bài tập 3.1  3.7 sách tập trang 34 – 35 Rút kinh nghiệm: π + kπ ; x = arctan + kπ 2 ... t = − b) sin x − sin x cos x − cos x = cosx = : 4=0 (vô lí) Do x = GV chốt lại dạng ptlg bậc1, bậc2 thường gặp Pp giải dạng nên vận dụng công thức π + kπ nghiệm cosx ≠ 0: tan x − tan x − = π... làm tập sau đưa pp giải Hs nêu công thức, đưa + Câu c): gọi HS lên bảng giải dạng bậc hai trình bày theo cách giải GV nhận xét, đánh giá đúc kết lại pp giải Cả lớp theo dõi, nhận xét Áp dụng: Bài