Thông tin tài liệu
§Ò chÝnh thøc
§Ò kiÓm tra häc k× II - Líp 11 n¨m häc 2005-2006
M«n To¸n - Ban khoa häc tù nhiªn
(Thêi gian 90 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Gi¸m thÞ 1
Gi¸m thÞ 2
................................................................... .....................................................
................................................................... .....................................................
Líp:..........................................................
Hä vµ tªn häc sinh:....................................
§iÓm b»ng sè
§iÓm b»ng ch÷
Sè ph¸ch
Sè ph¸ch
§Ò kiÓm tra häc k× II- Líp 11
M«n To¸n- Ban khoa häc tù nhiªn
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3,00 ®iÓm)
H·y khoanh trßn ch÷ c¸i ®øng tríc ph¬ng ¸n mµ häc sinh cho lµ ®óng.
C©u 1: Cho L = lim
x→2
x−2
, khi ®ã L b»ng:
x+7−3
A. 6
B. 0
C.
2
3
C.
5
4
2
C©u 2: Víi f(x) = x − x − 6 th× f’(-2) b»ng:
x−2
A. 2
B. 0
C©u 3: NÕu f(x) = sin3x + cos
A. −
1
4
x
π
th× f’( ) b»ng:
2
3
13
B. −
4
C. −
11
4
C©u 4: Víi f(x) = x3 - 3x2 + 4 th× bÊt ph¬ng tr×nh f’(x) ≤ 0 cã tËp nghiÖm
lµ:
A. (- ∞ ; 0] ∪ [2; + ∞ ) B. [0; 2]
C. (0; 2)
C©u 5: Cho c¸c hµm sè f(x) = x2sin(x-2) vµ g(x) =
A. 4
B. - 16
f ' ( 2)
1
th×
b»ng:
g
'
(
3
)
1− x
C. 16
C©u 6: Trªn ®êng cong y = 4x2 - 6x + 3, ®iÓm t¹i ®ã tiÕp tuyÕn song song víi
®êng th¼ng y = 2x lµ:
A. (1; 1)
B. (-1; -1)
C(-1;13)
C©u 7: HÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y = tgx t¹i ®iÓm cã hoµnh
®é x0 =
π
lµ:
4
A. 2
B. - 2
C.
C©u 8: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo sai:
A. V× NM + NP = 0 nªn N lµ trung ®iÓm ®o¹n MP.
2
2
B. V× AB = -2 AC + 5 AD nªn AB , AC , AD kh«ng ®ång
ph¼ng.
C. V× AE = AB + 2 AC - AD nªn AB , AC , AD kh«ng ®ång
ph¼ng.
C©u 9: Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’ (cã AA’//BB’//CC’//DD’). MÆt ph¼ng
(ACC’A’) cã mét cÆp vect¬ chØ ph¬ng lµ:
A. { AB , AD }
B. { A' B , CD' }
C. { AC' , BB' }
A
C©u 10: Cho h×nh vu«ng ABCD n»m trong mÆt ph¼ng ( α ). SA lµ ®êng th¼ng
®i qua mét ®iÓm S n»m ngoµi mÆt ph¼ng ( α ) vµ vu«ng gãc víi (α ) t¹i A.
Vect¬ AB lµ vect¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng:
A. (SBD)
B. (SAD)
C. (SAC)
C©u 11: C¸c mÖnh ®Ò sau ®©y, mÖnh ®Ò nµo ®óng:
A. Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø
ba th× song song víi nhau.
B. Hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng th×
song song víi nhau.
C. Hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng thø ba th×
song song víi nhau.
C©u 12: Kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh ®èi cña mét tø diÖn ®Òu c¹nh a b»ng:
A.
a 2
2
B.
a 3
3
C.
2a
3
PhÇn I: Tù luËn (7,00 ®iÓm)
C©u 1: (1,50 ®iÓm)
Cho hµm sè
3x 2 + x
y = f(x) =
x
1
neu x ≠ 0
neu x = 0
Kh¶o s¸t sù liªn tôc cña hµm sè y = f(x) t¹i x0 = 0.
C©u 2: (3,00 ®iÓm)
2
Cho hµm sè y = f(x) = 2x − x − 3 , gäi ®å thÞ lµ (C).
x−1
a/ T×m x sao cho f’(x) ≤ 4.
b/ ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C), tiÕp tuyÕn nµy vu«ng gãc
víi ®êng th¼ng y = −
x
+ 3.
4
C©u 3: (2,50 ®iÓm)
H×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thoi t©m O c¹nh a,
gãc BAD = 600. §êng th¼ng SO vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD) vµ ®o¹n
SO =
3a
. Gäi E lµ trung ®iÓm cña BC, F lµ trung ®iÓm cña BE.
4
a/ Chøng minh mÆt ph¼ng (SOF) vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (SBC).
b/ TÝnh kho¶ng c¸h tõ O vµ A ®Õn mÆt ph¼ng (SBC).
c/ Gäi ( α ) lµ mÆt ph¼ng qua AD vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (SBC).
X¸c ®Þnh thiÕt diÖn cña h×nh chãp víi ( α ). TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn.
d/ TÝnh gãc ϕ gi÷a ( α ) vµ (ABCD).
Bµi lµm
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
...........................................................................................................................
..........................................................................................................................
Trêng THPT §µo Duy Tõ
§¸p ¸n chÝnh thøc
§¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm
§Ò kiÓm tra häc k× II - Líp 11 n¨m häc 2005-2006
M«n To¸n - Ban khoa häc tù nhiªn
PhÇn I: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (3,00 ®iÓm)
(Mçi c©u tr¶ lêi ®óng ®îc 0,25 ®iÓm)
C©u
§/A
1
A
2
C
3
B
4
B
5
C
6
A
7
A
8
B
9
C
10
B
11
B
12
A
PhÇn I: Tù luËn (7,00 ®iÓm)
C©u
C©u 1
Néi dung
3x 2 + x
2x
3x − x
Ta cã: y = f(x) =
x
1
neu x > 0
neu x < 0
neu x = 1
f(0) = 1. VËy hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh t¹i x = 0.
§iÓm
1.50
0,25
2
lim f ( x) = lim 3x + x = lim x( 3x + 1) =
x→x
x→0
x
x→0
x
= lim ( 3x + 1) = 1 = f(0).
+
0
0,50
+
+
x→0+
VËy hµm sè y = f(x) liªn tôc bªn ph¶i t¹i x = 0.
2
lim f ( x) = lim 3x − x = lim x( 3x − 1) =
x→x
x→0
x
x→0
x
= lim ( 3x − 1) = -1 ≠ f(0).
x→0
0,50
Hµm sè y = f(x) liªn tôc t¹i x = 0, chØ liªn tôc bªn ph¶i t¹i
x = 0.
0,25
−
0
−
−
−
VËy hµm sè y = f(x) kh«ng liªn tôc bªn tr¸i t¹i x = 0.
C©u 2
3,00
TËp x¸c ®Þnh: D = R \ {1}
Ta cã:
f’(x) =
0,50
2x 2 − 4x + 4
( x − 1)
2
,x ≠ 1
a)
f’(x) ≤ 4 ⇔
2 x 2 − 4x + 4
( x − 1)
x ≤ 0
⇔
x ≥ 2
b)
2
0,50
≤4
V× tiÕp tuyÕn vu«ng gãc víi ®êng th¼ng y = −
hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn b»ng 4.
Víi x ≠ 1, ta cã:
f’(x) =
0,50
0,50
2x 2 − 4x + 4
( x − 1)
2
=4
⇔ 2x - 4x + 4 = 4x2 - 8x + 4
2
x
+ 3 nªn
4
x = 0
⇔ x2 - 2x = 0 ⇔
x = 2
Víi x = 0 th× f(0) = 3 nªn ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ:
y - 3 = 4x ⇔ y = 4x +3
0,50
Víi x = 2 th× f(2) = 3 nªn ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ:
y - 3 = 4(x - 2) ⇔ y = 4x - 5
0,50
C©u 3
2,50
0,50
S
M
K
H
B
N
E
C
F
O
a)
b)
D
A
I
V× BCD lµ tam gi¸c ®Òu nªn DE ⊥ BC vµ do ®ã OF ⊥ BC
MÆt kh¸c, ta cã: SO ⊥ BC nªn BC ⊥ (SOF)
0,25
Do BC ⊥ (SOF) vµ BC ⊂ (SBC). Suy ra: (SBC) ⊥ (SOF).
0,25
Trong mÆt ph¼ng (SOF) dùng OH ⊥ SF th× OH ⊥ (SBC).
Ta cã: d(O,(SBC)) = OH.
Trong tam gi¸c vu«ng SOF, ta cã:
0,25
1
OH 2
=
1
OF 2
+
1
OS 2
=
16
3a 2
+
16
9a 2
3a
⇒ OH =
8
=
64
9a 2
Gäi I = FO ∩ AD. Trong mÆt ph¼ng (SIF) dùng: IK ⊥ SF
V× AD // (SBC) nªn ta cã:
0,25
d(A,(SBC)) = d(I,(SBC)) = IK = 2OH =
c)
3a
4
Ta cã: IK ⊥ (SBC) nªn ( α ) lµ mÆt ph¼ng (ADK).
Giao tuyÕn cña ( α ) víi mÆt ph¼ng (SBC) lµ MN // BC
⇒ MN // AD.
VËy thiÕt diÖn lµ h×nh thang ADNM.
Ta cã:
S ADNM =
1
(AD +MN).IK
2
0,50
0,25
a 3
2
a 3.
XÐt tam gi¸c vu«ng SKI: SK = SI 2 − IK 2 =
4
SK 1
a
Do ®ã:
= ⇒ MN = .
SF 2
2
1
a 3a 9a 2
=
S ADNM = (a + ).
2
2 4
16
XÐt tam gi¸c vu«ng SOF : SF =
d)
SO 2 + OF 2 =
ϕ = KIF
3a
IK
3 ⇒ ϕ = 300
cos ϕ =
= 4 =
IF a 3
2
2
0,25
... Trờng THPT Đào Duy Từ Đáp án thức Đáp án biểu điểm Đề kiểm tra học kì II - Lớp 11 năm học 2005-2006 Môn Toán - Ban khoa học tự nhiên Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,00 điểm) (Mỗi... với ( ) A Vectơ AB vectơ pháp tuyến mặt phẳng: A (SBD) B (SAD) C (SAC) Câu 11: Các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng: A Hai đờng thẳng phân biệt vuông góc với đờng thẳng thứ ba song song với B Hai... tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tgx điểm có hoành độ x0 = là: A B - C Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Vì NM + NP = nên N trung điểm đoạn MP 2 B Vì AB = -2 AC + AD nên AB , AC , AD không
Ngày đăng: 13/10/2015, 16:12
Xem thêm: Đề kiểm tra học kỳ 2, môn toán, lớp 11 2005 2006 ban a doc , Đề kiểm tra học kỳ 2, môn toán, lớp 11 2005 2006 ban a doc