TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƢ PHẠM BỘ MÔN SƢ PHẠM VẬT LÍ  LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngành: Sƣ phạm Vật lí KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO SỬ DỤNG BỘ GIAO TIẾP COBRA4 BASIC UNIT Giáo viên hướng dẫn: Thầy Vương Tấn Sĩ Sinh viên thực hiện: Đặng Hữu Mạnh MSSV : 1100230 Lớp : SP Vật Lí - K.36 Cần Thơ, 05/2014 Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit -----Trong thời gian thực hiện đề tài luận văn “Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit” tôi đã gặp rất nhiều khó khăn nhưng với sự cố gắng của bản thân, sự chỉ bảo tận tình của quý thầy cô, sự đóng góp ý kiến chân thành của các bạn và sự động viên của gia đình, tôi đã hoàn thành tốt đề tài luận văn của mình. Vì vậy, tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến: Thầy Vương Tấn Sĩ đã tận tình chỉ dạy, hướng dẫn, đóng góp những ý kiến quý báu, và tạo điều kiện thuận lợi để tôi có thể hoàn thành đề tài luận văn của mình một cách tốt nhất. Quý thầy, cô trong Bộ môn Sư phạm Vật Lí, Khoa Sư Phạm, Trường Đại học Cần Thơ đã truyền đạt những kiến thức, kĩ năng để tôi hoàn thành luận văn này. Gia đình đã tạo điều kiện thuận lợi và động viên tinh thần trong suốt thời gian tôi thực hiện đề tài. Các bạn sinh viên lớp Sư phạm Lý K36 đã đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn. Mặc dù có nhiều cố gắng nhưng vẫn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự đóng góp ý kiến chân thành của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn chỉnh hơn. Thay lời cám ơn, tôi kính chúc quý thầy cô, gia đình, các bạn lời chúc sức khỏe, thành công và hạnh phúc. Sinh viên thực hiện Đặng Hữu Mạnh GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 2 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 3 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 4 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit MỤC LỤC -----PHẦN MỞ ĐẦU .............................................................................................. 3 1. Lý do chọn đề tài: .................................................................................................. 3 2. Mục đích của đề tài: .............................................................................................. 3 3. Phƣơng pháp & phƣơng tiện nghiên cứu: .......................................................... 4 a. Phương pháp nghiên cứu: ................................................................................... 4 b. Phương tiện nghiên cứu ...................................................................................... 4 4. Giới hạn của đề tài: ............................................................................................... 4 5. Các bƣớc thực hiện đề tài: ................................................................................... 4 PHẦN LÝ THUYẾT ........................................................................................ 5 1. Dao động cơ điều hòa ............................................................................................ 5 1.1. Lực hồi phục .................................................................................................................... 5 1.2. Phương trình dao động điều hòa.................................................................................... 5 1.3. Khảo sát các đại lượng của dao động điều hòa ............................................................ 6 1.4. Năng lượng dao động điều hòa ...................................................................................... 8 1.5. Con lắc lò xo .................................................................................................................... 9 1.5.1. Cấu tạo ...................................................................................................................... 9 1.5.2. Chứng minh con lắc lò xo dao động điều hòa ...................................................... 10 1.5.3. Lực kéo về ............................................................................................................... 12 1.5.4. Công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo .............................................. 12 1.5.5. Giải thích chuyển động: ......................................................................................... 12 1.5.6. Năng lượng dao động của con lắc lò xo ............................................................... 12 1.5.7. Sự chuyển hóa năng lượng của con lắc lò xo trong khi dao động ...................... 12 1.5.8. Định luật bảo toàn năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo: .... 13 1.5.9. So sánh chu kỳ của động năng và thế năng với chu kỳ của dao động điều hòa:13 1.5.10. Các dạng dao động của con lắc lò xo ................................................................ 14 1.5.11. Cách ghép lò xo .................................................................................................... 15 2. Dao động cơ tắt dần............................................................................................ 16 2.1. Khái niệm và hiện tượng ............................................................................................... 16 2.2. Phương trình dao động ................................................................................................. 16 2.3. Khảo sát dao động tắt dần ............................................................................................ 18 3. Dao động cơ cƣỡng bức ...................................................................................... 19 3.1. Khái niệm và hiện tượng ............................................................................................... 19 GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 1 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 3.2 Phương trình dao động cưỡng bức ............................................................................... 20 3.3. Khảo sát dao động cưỡng bức – Hiện tượng cộng hưởng .......................................... 21 PHẦN THỰC HÀNH ..................................................................................... 23 I. MỤC ĐÍCH.......................................................................................................... 23 II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................................................ 23 1. Công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo: .......................................... 23 2. Ghép lò xo ......................................................................................................... 23 III. THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM ............................................................................... 25 IV. KẾT NỐI THIẾT BỊ VÀ BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM ....................................... 26 1. Kết nối thiết bị ................................................................................................... 26 2. Bố trí thí nghiệm ................................................................................................ 26 3. Thực hiện phép đo ............................................................................................. 28 V.THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM............................................................................. 29 1. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có độ cứng k=3N/m và có khối lượng quả nặng m=50g. ............................................................................. 29 2. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có độ cứng k=3N/m và có khối lượng quả nặng thay đổi. ........................................................................... 32 3. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có hệ số đàn hồi k=3N/m và k=20N/m với cùng quả nặng có khối lượng m=50g. .................................... 36 4. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lần lượt lò xo có hệ số đàn hồi k và k’ với cùng quả nặng có khối lượng m=50g. ................................................. 39 5. Thí nghiệm kiểm chứng chu kỳ đo được khi làm thí nghiệm với kết quả tính được từ lý thuyết. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có hệ số đàn hồi k=3N/m và k=20N/m với khối lượng quả nặng thay đổi được. ............ 46 6. Khảo sát dao động của con lắc lò xo ghép nối tiếp (hệ gồm hai lò xo ghép nối tiếp)..................................................................................................................... 54 7. Khảo sát tần số (chu kỳ) dao động của hai lò xo khác nhau ghép nối tiếp, khi đổi vị trí với nhau. Với hệ số đàn hồi của hai lò xo lần lượt là k1=10N/m, k2=20N/m và khối lượng quả nặng m=100g...................................................... 67 8. Khảo sát đồ thị khối lượng theo chu kỳ của con lắc lò xo với lò xo có hệ số đàn hồi K=3N/m và quả nặng thay đổi được khối lượng. ........................................ 74 PHẦN KẾT LUẬN ......................................................................................... 80 PHỤ LỤC: DÙNG PHẦN MỀN MEASURE ĐỂ XỬ LÝ ĐỒ THỊ ................ 81 DANH MỤC HÌNH ........................................................................................ 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 90 GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 2 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Trên thế giới, nền khoa học kĩ thuật rất phát triển. Nhiều công ty lớn sản xuất ra những thiết bị, những dụng cụ hiện đại phục vụ cho mục đích nghiên cứu và học tập. Những thiết bị này rất đa dạng, dễ sử dụng với mẫu mã đẹp và độ chính xác cao. Đó là điều kiện rất thuận lợi cho người học. Đất nước ta đang trong thời kì công nghiệp hóa - hiện đại hóa. Xã hội ngày càng phát triển và đổi mới. Trong đó, “giáo dục” là mối quan tâm hàng đầu. Phải đổi mới phương pháp dạy và học, đổi mới sách giáo khoa như thế nào để nâng cao chất lượng học tập? Nhà nước ta đang thực hiện đổi mới với phương pháp dạy và học tích cực. Muốn vậy, ngoài việc cải cách sách giáo khoa, phải có nhiều những dụng cụ, những thiết bị hay các phần mềm hỗ trợ khác. Xu hướng dạy học hiện nay là dạy học sinh khám phá kiến thức theo phương pháp nhận thức khoa học. Vì thế, việc giảng dạy bằng thí nghiệm, bằng mô tả rất được chú trọng, đặc biệt là đối với vật lí – một môn khoa học thực nghiệm. Trong nước, nhiều công ty, cơ sở sản xuất cũng cho ra đời những dụng cụ thí nghiệm, đồ dùng dạy học rất đa dạng với độ chính xác khá cao. Nhiều trường đại học còn tự chế tạo được một số dụng cụ, thiết bị phục vụ cho nghiên cứu và học tập của sinh viên. Hầu hết tất cả các trường phổ thông đều có phòng thí nghiệm và các dụng cụ thí nghiệm được sử dụng rộng rãi để phục vụ cho việc học tập của học sinh. Ngoài các thiết bị được sản xuất trong nước, các trường còn đặt những bộ thí nghiệm, dụng cụ từ các hãng nước ngoài như Pasco, Phywe. Tiếp xúc với nhiều thí nghiệm, đó là cơ hội để chúng ta làm quen với dụng cụ, tìm hiểu chức năng của chúng. Từ đó, chúng ta có thể tự tạo được các dụng cụ đơn giản, thiết kế một số thí nghiệm trong quá trình dạy học ở trường phổ thông. Là một sinh viên năm cuối, chuẩn bị ra trường đi dạy, nhận thấy được vai trò quan trọng của thí nghiệm trong dạy học vật lí và tận dụng nguồn dụng cụ sẵn có trên phòng thí nghiệm, cùng với sự hướng dẫn của thầy Vương Tấn Sĩ, tôi quyết định chọn đề tài luận văn của mình với thí nghiệm “ Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng Bộ giao tiếp Cobra 4 Basic Unit”. 2. Mục đích của đề tài:  Khảo sát sự phụ thuộc giữa các đại lượng vật lí của dao động con lắc lò xo như: chu kỳ (T), tần số (f), khối lượng (m), hệ số đàn hồi (k) của lò xo và biên độ dao động (A).  Đo chu kỳ (T), tần số (f) của dao động con lắc lò xo và so sánh với kết quả thu được từ thí nghiệm với kết quả tính toán trên lý thuyết.  Xác định khối lượng (m) và hệ số đàn hồi (k) của lò xo thu được từ thí nghiệm, so sánh với giá trị m, k của nhà cung cấp thiết bị.  Kiểm tra lại định luật ghép lò xo. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 3 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 3. Phƣơng pháp & phƣơng tiện nghiên cứu: a. Phương pháp nghiên cứu:  Nghiên cứu lí thuyết trong sách, giáo trình, những trang web có liên quan đến đề tài.  Tìm hiểu dụng cụ thí nghiệm: cấu tạo, chức năng để sử dụng chúng một cách thành thạo trong quá trình tiến hành thí nghiệm.  Tìm hiểu tài liệu hướng dẫn thực hành, các phần mềm hỗ trợ.  Phân tích kết quả thí nghiệm, so sánh với kết quả thực tế với kết quả trên lí thuyết để từ đó rút ra kết luận. b. Phương tiện nghiên cứu  Sách vật lí, giáo trình về dao động cơ học, cơ học đại cương.  Dụng cụ thí nghiệm trên phòng thí nghiệm Điện học.  Các tài liệu hướng dẫn thực hành.  Phần mềm Measure, phần mềm Snagit, phần mềm Graph.  Từ điển, Internet. 4. Giới hạn của đề tài: Đề tài này khảo sát sự phụ thuộc giữa các đại lượng vật lý trong dao động điều hòa của con lắc lò xo như: chu kỳ (T), tần số (f), khối lượng (m), hệ số đàn hồi (k) của lò xo và biên độ dao động (A). Đồng thời đo các giá trị, chu kỳ (T), tần số (f) của dao động con lắc lò xo và so sánh với kết quả thu được từ thí nghiệm với kết quả tính toán trên lý thuyết. Xác định khối lượng (m) và hệ số đàn hồi (k) của lò xo thu được từ thí nghiệm, so sánh với giá trị m, k của nhà cung cấp thiết bị. Kiểm tra lại trạng thái dao động của hệ hai lò xo ghép nối tiếp, với quả nặng có khối lượng không thay đổi. Nếu đổi vị trí hai lò xo cho nhau thì giá trị chu kỳ hay tần số đo được có bị thay đổi hay không? Tuy nhiên, do hiện tại ở phòng thí nghiệm chưa có thêm một giá treo để hổ trợ khảo sát trường hợp lò xo ghép song song. Nên vẫn chưa khảo sát được trạng thái dao động của hệ hai lò xo ghép song song. 5. Các bƣớc thực hiện đề tài:  Nhận đề tài.  Tìm tài liệu lí thuyết và thực hành có liên quan.  Tìm hiểu dụng cụ thí nghiệm.  Tiến hành thí nghiệm, thu kết kết quả và xử lí số liệu.  Viết bài, nộp cho giáo viên hướng dẫn chỉnh sửa.  Điều chỉnh, bổ sung và hoàn thiện báo cáo.  Báo cáo luận văn. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 4 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit PHẦN LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG CƠ HỌC Dao động cơ học là một dạng chuyển động cơ học được lặp đi lặp lại nhiều lần theo thời gian quanh một vị trí nào đó được gọi là vị trí cân bằng. Trong chương này chúng ta nghiêm cứu các dao động cơ học: dao động điều hòa, dao động tắt dần, dao động cưỡng bức. 1. Dao động cơ điều hòa 1.1. Lực hồi phục Xét ở vị trí x có thế năng U(x). Giả sử chất điểm có một vị trí cân bằng bền. Chọn góc tọa độ tại VTCB bền của chất điểm. Xét chuyển động nhỏ của chất điểm xung quanh vị trí cân bằng. Khai triển hàm thế năng U(x) của chất điểm thành chuỗi lũy thừa của x, và bỏ qua các số hạng vô cùng bé bậc cao hơn 2. Tại x=0 là VTCB bền nên thế năng cực tiểu. Suy ra: Chọn gốc thế năng tại x=0. Nên U(0)=0. Từ đó thu được: Với k=U’’(0). Từ đây ta suy ra lực thế tác dụng lên chất điểm: Dấu trừ trong (4.4) cho biết ngược chiều biến thiên của x. Lực này có xu hướng đưa chất điểm về VTCB nên được gọi là lực hồi phục. 1.2. Phương trình dao động điều hòa - Xét một chất điểm chuyển động dưới tác dụng của lực phục hồi. Chọn trục tọa độ có phương trùng với phương chuyển động, gốc tọa độ tại VTCB. Khi chất điểm lệch khỏi vị trí cân bằng đoạn x, nó sẽ chịu tác dụng lực hồi phục . Theo định luật II Newton: Vì k và m dương, nên ta đặt Thế vào phương trình (7) ta được: (8) là Phương trình vi phân của dao động điều hòa. Nghiệm của phương trình này có dạng GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 5 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Trong đó Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit là những hằng số và (9) là phương trình li độ của chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ Vậy, dao động điều hòa là dao động mà độ dời được biểu diễn bằng hàm hình (sin) hay (cos) theo thời gian. Hay Hình 1. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian. 1.3. Khảo sát các đại lượng của dao động điều hòa Phương trình (9) cho ta biết li độ của chất điểm dao động điều hòa ở thời điểm t. Trong đó đại lượng:  A được gọi là biên độ dao động .  được gọi là tần số góc của dao động.  Góc gọi là pha dao động, cho phép ta xác định trạng thái dao động tại thời điểm t.  Góc gọi là pha ban đầu (t=0). - Vận tốc và gia tốc của chất điểm:  Nhận xét:  Gia tốc luôn ngược chiều và tỉ lệ với độ dời x.  Độ dời x, vận tốc v, gia tốc a của vật đều biến thiên theo những hàm tuần hoàn của thời gian với chu kỳ. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 6 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit được gọi là chu kỳ dao động của chất điểm.  Để đặc trưng cho tính tuần hoàn của dao động người ta còn dùng khái niệm tần số. Tần số là một đại lượng có giá trị bằng số dao động tuần hoàn mà chất điểm thực hiện được trong một đơn vị thời gian. còn được gọi lần lượt là chu kỳ riêng và tần số riêng của chất điểm dao động điều hòa. Hình 2. Đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian. Hình 3. Đồ thị biểu diễn gia tốc theo thời gian. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 7 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 1.4. Năng lượng dao động điều hòa Ta đi tính năng lượng của chất điểm dao động điều hòa. Theo trên ta có phương trình li độ và phương trình vận tốc của chất điểm có dạng: Vì đây là chuyển động cơ học, nên năng lượng của chất điểm là cơ năng W gồm có động năng và thế năng. Động năng của chất điểm ở thời điểm t: Vì . Thế vào (19) ta được: Suy ra Hay Theo (3) thế năng của chất điểm có dạng. Để tính thế năng, ta tính công của lực hồi phục F trong chuyển dời OM của chất điểm. Công đó bằng độ biến thiên thế năng của chất điểm từ O (VTCB) đến M. Trong đó là thế năng tại O, là thế năng tại M. Thay (16) vào (24) ta được: Hay Từ (18), (20) và (25) ta thu được: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 8 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit  Nhận xét: - Hai biểu thức (21) và (26) cho thấy rằng trong quá trình dao động thì động năng và thế năng biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc . Biểu thức (28) cho thấy cơ năng chất điểm dao động điều hòa không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. Kết luận: Trong quá trình dao động điều hòa động năng và thế năng biến thiên theo - thời gian, nhưng cơ năng thì không đổi và tỉ lệ với bình phương dao động. Hình 4. Đồ thị biểu diễn thế năng và động năng của một dao động điều hòa. 1.5. Con lắc lò xo Hình 5. Con lắc lò xo. 1.5.1. Cấu tạo Con lắc lò xo gồm một lò xo độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu treo một quả nặng có khối lượng m, đầu còn lại cố định. Quả cầu chuyển động không ma sát quanh vị trí cân bằng O (hệ số ma sát ). GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 9 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 1.5.2. Chứng minh con lắc lò xo dao động điều hòa  Lò xo thẳng đứng x = -A x = -A 0 0 VTCB VTCB x=A a) Khi ( b) Khi ( > A) < A) x=A - Hình 6. Mô tả chuyển động con lắc lò xo theo phương thẳng đứng. Khi có quả cầu m, lò xo dãn ra đạt vị trí cân bằng. - Ở vị trí cân bằng: quả cầu chịu tác dụng của hai lực: trọng lực - Theo định luật II Newton: - Kéo quả cầu về phía dưới một đoạn x buông ra. Ở vị trí li độ x: - Chiếu (30) lên phương chuyển động, chiều dương như hình vẽ: - Mà : - Mặt khác, theo định luật II Newton: - Đặt - Nghiệm của phương trình (34) có dạng: (Trong đó A, Với: GVHD: Vương Tấn Sĩ và và lực đàn hồi là những hằng số) Trang 10 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp - Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit • x: Li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng (cm). • A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm). • ω : Tần số góc của dao động (rad/s). • φ : Pha ban đầu của dao động (t = 0). • (ωt + φ) : Pha dao động tại thời điểm t (rad). Vì hàm sin là một hàm điều hoà nên dao động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa có tần số góc là .  Lò xo nằm ngang Hình 7. Mô tả chuyển động con lắc lò xo theo phương nằm ngang. - Chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox như hình vẽ. Kích thích cho vật dao động. Ở độ dời x bất kỳ, hòn bi chịu tác dụng của 3 lực: - Trọng lực , lực đàn hồi Theo định luật II Newton: - Chiếu (35) lên trục Ox: - Đặt - Nghiệm của phương trình (37) có dạng: , phản lực của mặt sàn. (Trong đó A, và là những hằng số) Với: • x: Li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng (cm). • A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm). • ω : Tần số góc của dao động (rad/s). • φ : Pha ban đầu của dao động (t = 0). • (ωt + φ) : Pha dao động tại thời điểm t (rad). GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 11 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp - Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Vì hàm cos là một hàm điều hoà nên dao động của con lắc lò xo là một dao động điều hòa có tần số góc là . 1.5.3. Lực kéo về Khi quả cầu có độ dời x, tổng các lực tác dụng gọi là lực kéo về . Lực này tỉ lệ với x và ngược chiều với x, là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, luôn có khuynh hướng kéo vật về vị trí cân bằng. 1.5.4. Công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo ♦ Chu kì: ♦ Tần số:  Vậy, trong công thức trên, chu kỳ dao động của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ (khối lượng m của hòn bi và độ cứng k của lò xo), không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài nên dao động của nó được gọi là dao động tự do. 1.5.5. Giải thích chuyển động: - Khi buông quả cầu, dưới tác dụng của lực kéo về hướng về vị trí cân bằng, quả cầu chuyển động về vị trí cân bằng nhanh dần. - Đến vị trí cân bằng x = 0, F = 0. - Do có quán tính quả cầu vượt qua khỏi vị trí cân bằng. - Sau khi qua vị trí cân bằng, lực kéo về xuất hiện hướng ngược lại, quả cầu chuyển động chậm dần rồi dừng lại. - Sau đó quả cầu thực hiện lại quán tính như cũ nhưng ngược chiều. - Không có ma sát, quả cầu dao động mãi mãi. 1.5.6. Năng lƣợng dao động của con lắc lò xo ♦ Động năng: ♦ Thế năng (thế năng đàn hồi của lò xo): ♦ Cơ năng: Đơn vị : k (N.m); m (kg); x (m); A (m) 1.5.7. Sự chuyển hóa năng lượng của con lắc lò xo trong khi dao động  Khảo sát định tính - Kéo hòn bi của con lắc từ O đến biên, công của lực kéo truyền cho hòn bi dưới dạng thế năng Wt. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 12 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Thả hòn bi, lò xo co lại, lực kéo về kéo hòn bi về phía O. Vận tốc hòn bi tăng, động năng Wđ tăng, thế năng Wt giảm. - Đến O, Wt = 0 , Wđ cực đại. Do quán tính, hòn bi tiếp tục chuyển động, nén lò xo, lực kéo về hướng về vị trí cân bằng, ngược chiều chuyển động làm hòn bi chuyển động chậm dần, Wđ giảm và Wt tăng. - Đến biên C(-A), lò xo bị nén cực đại, hòn bi dừng lại, Wđ = 0 và Wt cực đại. - Quá trình lập lại ngược chiều trước và cứ thế diễn biến: Khi động năng tăng một lượng bao nhiêu thì thế năng giảm một lượng bấy nhiêu và ngược lại.  Khảo sát định lượng - Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn - Buông nhẹ, vật chuyển động về vị trí cân bằng nhanh dần: Et giảm, Ed tăng. - Đến vị trí cân bằng - Do quán tính, vật vượt qua khỏi vị trí cân bằng, chuyển động chậm dần về phía biên: v giảm Et tăng, Eđ giảm, x tăng. - Đến biên A, v=0 - Vật đổi chiều chuyển động dưới tác dụng của lực kéo về và chuyển động nhanh dần về phía vị trí cân bằng O, quá trình lặp lại như cũ. 1.5.8. Định luật bảo toàn năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo: Trong suốt quá trình dao động, ta luôn luôn có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng (năng lượng toàn phần) luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ. 1.5.9. So sánh chu kỳ của động năng và thế năng với chu kỳ của dao động điều hòa: - Sử dụng quả cầu cùng với lò xo dao động điều hòa: - Ta có: Vậy: một vật dao động điều hòa với tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T thì thế năng và động năng sẽ dao động tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 13 . SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 1.5.10. Các dạng dao động của con lắc lò xo A. Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng ngang. Đặc điểm: - Tại vị trí cân bằng lò xo không bị biến dạng, (khi chưa có gia trọng) - Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo chính là lực hồi phục với: B. Con lắc lò xo chuyển động thẳng đứng. Đặc điểm: x = -A x = -A 0 0 VTCB VTCB x=A b) Khi ( c) Khi ( > A) < A) x=A Hình 8: Mô tả chuyển động con lắc lò xo theo phương thẳng đứng - Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (dãn hoặc nén) một đoạn thức . Mà nên được cho bởi biểu . Từ đó ta có công thức tính chu kỳ tần số dao động của con lắc lò xo trong trường hợp này: - Chiều dài tại vị trí cân bằng, chiều dài cực đại, cực tiểu của lò xo trong quá trình vật dao động: • Chiều dài tại VTCB: • Chiều dài cực đại: • Chiều dài cực tiểu: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 14 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo trong quá trình vật dao động (Fdh): • Phương: cùng phương chuyển động của vật. • Chiều: luôn hướng về phía vị trí cân bằng. • Độ lớn: , với là độ biến dạng của lò xo tại vị trí đang xét (lò xo có thể bị dãn hoặc nén). Gọi x là vị trí đang xét . Chú ý : Việc chọn dấu (+) hay (–) trong công thức trên phụ thuộc vào việc lò xo bị dãn hay nén và chiều dương mà ta chọn như thế nào. • Đơn vị : Fdh (N); k(N/m); (m) Khi đó lực đàn hồi được xác định: C. Con lắc lò xo chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang. Đặc điểm : - Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng (dãn hoặc nén) một đoạn được cho bởi biểu thức . Mà nên : - Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng cũng như chiều dài cực đại và cực tiểu tính tương tự như trường hợp vật chuyển động thẳng đứng. 1.5.11. Cách ghép lò xo A. Lò xo ghép song song: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – vật – lò xo 2. Công thức tính : gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó: Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 15 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit B. Lò xo ghép nối tiếp: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – lò xo 2 – vật. Công thức tính : Gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: C. Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là thì có: Chú ý : Gắn lò xo có độ cứng k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng (m1 + m2) được chu kỳ T3, vào vật khối lượng (m1 – m2), (m1 > m2) được chu kỳ T4. Khi đó ta có : và 2. Dao động cơ tắt dần 2.1. Khái niệm và hiện tượng Trong thực tế, khi khảo sát dao động của một hệ, ta không thể bỏ qua các lực ma sát. Do có ma sát, năng lượng của hệ dao động giảm dần theo thời gian vì theo (42) biên độ dao động là giảm dần theo thời gian. Dao động của hệ sẽ là dao động tắt dần. Xét một hệ dao động chịu tác dụng của lực cản của môi trường (lực nhớt); Nếu vận tốc dao động của hệ nhỏ thì thực nghiệm chứng tỏ vật cản của môi trường ngược chiều và tỉ lệ với vận tốc của hệ. Tức là: với r là hệ số cản của môi trường, v là vận tốc của vật. 2.2. Phương trình dao động - Xét con lắc lò xo dao động trong môi trường, lực cản của môi trường tác dụng lên vật. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 16 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Áp dụng định luật II newton đối với vật dao động Hay Đặt . Phương trình (66) trở thành: (67) là phương trình vi phân của dao động tắt dần. a) Trường hợp - Nghiệm của (67) trong trường hợp này có dạng: Vậy (70) Thay các phương trình trên vào (67) ta tìm được các mối liên hệ: (68) là phương trình li độ của dao động tắt dần. Tần số góc động tắt dần được xác định. và chu kỳ T của dao b) Trường hợp Nghiệm phương trình (67) có dạng hàm mũ theo thời gian, trong trường hợp này vật chuyển động tiến dần về vị trí cân bằng rồi dừng lại, vì nên lực cản quá lớn. Do đó, hệ không thể dao động. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 17 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 2.3. Khảo sát dao động tắt dần - Trong dao động tắt dần, biên độ không còn là hằng số mà giảm dần theo thời gian theo hàm số mũ: - Theo (68) ta được: Mà: Nên: - Như vậy, đồ thị của x theo t là một đường cong nối tiếp giữa hai đường cong và . x t Hình 9: Đồ thị biểu diễn li độ của dao động tắt dần ứng với ma sát nhỏ. Ta thấy biên độ A giảm dần theo thời gian theo quy luật hàm số mũ. Tùy theo trị số của lực ma sát mà các dao động có thể giảm nhanh hay chậm. Do đó, để đặc trưng cho sự tắt dần nhanh hay chậm của một dao động, người ta đưa ra đại lượng gọi là giảm lượng Loga: Giảm lượng Loga có trị số bằng loga tự nhiên của tỉ số hai biện độ dao động cách nhau một khoảng thời gian bằng một chu kỳ T. Theo định nghĩa này ta có: Thế giá trị của A vào (79) ta được: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 18 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Biện độ dao động giảm là vì năng lượng của hệ trong quá trình dao động giảm dần để chuyển thành công chống lại công của lực cản. Nhận xét: khi so sánh giá trị chu kỳ của dao động tắt dần riêng của dao động điều hòa thì ta có và chu kỳ . Như vậy chu kỳ dao động tắt dần lớn hơn chu kỳ riêng của dao động điều hòa của hệ. Chú ý: Ta chỉ có nghiệm dạng dao động tắt dần (68) khi các hệ số và trong phương trình vi phân (67) thỏa mãn điều kiện . Nếu , người ta chứng minh rằng nghiệm x=x(t) không có dạng dao động mà có dạng hàm mũ theo thời gian, biểu diễn một chuyển động tiến dần về vị trí cân bằng. Lý do là khi có nghĩa là lực cản quá lớn, hệ không thể dao động được. x t Hình 10. Đồ thị biểu diễn chuyển động của vật ứng với ma sát lớn. 3. Dao động cơ cƣỡng bức 3.1. Khái niệm và hiện tượng Năng lượng của dao động tắt dần sẽ giảm dần theo thời gian. Bây giờ nếu ta cung cấp năng lượng liên tục cho hệ để bù vào phần năng lượng đã giảm, thì dao động của hệ sẽ được duy trì. Việc cung cấp năng lượng liên tục cho hệ có thể được thực hiện bằng cách tác dụng lên hệ một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn được gọi là dao động cưỡng bức. Thực nghiệm chứng tỏ rằng trong giai đoạn đầu sau khi tác dụng ngoại lực, dao động của hệ khá phức tạp, nó là chồng chất của hai dao động: dao động riêng tắt dần của hệ và dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn. Sau một thời gian đủ lớn (gọi là thời gian quá độ), dao động riêng của hệ bị tắt dần, khi đó dao động của hệ chỉ là dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn tác dụng. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 19 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 3.2 Phương trình dao động cưỡng bức Ta thiết lập phương trình của dao động cưỡng bức đối với con lắc lò xo. Lực tác dụng lên quả cầu gồm lực hồi phục , lực cản và ngoại lực tuần hoàn. Ta xét trường hợp ngoại lực tuần hoàn có dạng: Chu kỳ dao động của ngoại lực là: . Áp dụng định luật 2 Newton cho quả cầu con lắc: Đặt Phương trình (83) trở thành: (84) là phương trình vi phân của dao động cưỡng bức. Theo toán học, (84) là phương trình vi phân cấp II tuyến tính không thuần nhất, nghiệm tổng quát của phương trình là tổ hợp tuyến tính nghiệm của phương trình thuần nhất và nghiệm riêng của phương trình không thuần nhất . Ta xét dao động sau thời gian quá độ, lúc này dao động tắt dần coi như không còn nữa, chỉ còn lại dao động cưỡng bức với chu kỳ bằng chu kỳ của ngoại lực tuần hoàn. Biểu thức dao động: hay (85) Trong đó các hằng số a, b hay A, được tính theo phương pháp đồng nhất: Ta có: (86) Từ (84) : (88) Ta được: (89) Vậy ta có hai phương trình: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 20 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit và Nếu ta chuyển thành (92) ta cần lưu ý: và (93) Vậy ta có thể tính được: Với điều kiện 3.3. Khảo sát dao động cưỡng bức – Hiện tượng cộng hưởng Biểu thức (94) và (95) cho thấy biên độ A và pha ban đầu của dao động cưỡng bức đều phụ thuộc vào tần số góc của ngoại lực tuần hoàn. Nghiên cứu sự phụ thuộc của biên độ A theo , thu được kết quả sau. Ta thấy rằng khi: Hình 11. Sự biến thiên của biên độ dao động cưỡng bức theo tần số ngoại lực Thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại: Khi đó ta nói rằng có hiện tượng cộng hưởng cơ và được gọi là tần số cộng hưởng. Hình (4.15) biểu diễn biên độ dao động cưỡng bức theo tần số góc của ngoại lực tuần hoàn. Mỗi đường ứng với một giá trị của , nghĩa là tương ứng với một giá trị của hệ số cản r. Ta thấy càng nhỏ (nghĩa là hệ số cản r càng nhỏ) thì giá trị càng lớn, đỉnh cực đại càng cao. Khi ma sát rất nhỏ ( . Ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 21 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Khi đó sẽ có giá trị rất lớn và đường biểu diễn tương ứng có một đỉnh nhọn. ta nói có hiện tượng cộng hưởng nhọn. A Amax   0,050   0,250 H m 02   10  0 Hình 12. Đồ thị biểu diễn biên độ dao động cưỡng bức theo tần số ngoại lực và ma sát. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 22 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit PHẦN THỰC HÀNH KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CON LẮC LÒ XO I. MỤC ĐÍCH - Khảo sát sự phụ thuộc giữa các đại lượng vật lý trong dao động con lắc, đồng thời thu nhận được số liệu từ thực nghiệm so sánh với kết quả tính toán từ lý thuyết. - Xác định khối lượng quả nặng (m) và hệ số đàn hồi k của hệ lò xo ghép nối tiếp và hệ số đàn hồi của từng lò xo, so sánh với giá trị của nhà cung cấp thiết bị. - Kiểm tra lại trạng thái dao động của hệ hai lò xo ghép nối tiếp, với quả nặng có khối lượng không thay đổi. Nếu đổi vị trí hai lò xo cho nhau thì giá trị chu kỳ hay tần số đo được có bị thay đổi hay không? II.CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Công thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo: ♦ Chu kì: Tần số: 2. Ghép lò xo ♦ Lò xo ghép song song: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – vật – lò xo 2. k2 k1 k2 k1 b) a) Hình 13 (a) và 13 (b): Lò xo ghép song song. Công thức tính : Gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó: Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 23 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit ♦ Lò xo ghép nối tiếp: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – lò xo 2 – vật. k1 k2 Hình 14: Lò xo ghép nối tiếp. Công thức tính : Gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 24 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit III. THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM  Các thiết bị của bài thí nghiệm gồm có: 1. Thiết bị giao tiếp với máy tính: - Cobra4 Wireless Manager (2,4CHz) - Cobra4 Wireless LinK (2,4GHz) - Cobra4 Force 4N sensor: . 2. Phần mềm Phywe Measure 4 (V.4.6.11.3) 3. Lò xo có hệ số đàn hồi k=3N/m, k=10N/m, k= 20N/m. 4. Gia trọng. 5. Giá đỡ. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 25 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit IV. KẾT NỐI THIẾT BỊ VÀ BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM 1. Kết nối thiết bị Thực hiện kết nối các thiết bị sau đây: - Kết nối Cobra4 Wireless Manager với máy tính qua cổng USB. - Cobra4 Wireless LinK và Cobra4 Force 4N sensor. 2. Bố trí thí nghiệm - Nhấn nút Power trên Cobra4 Wireless LinK để mở giao tiếp. - Chạy phần mềm measure 4. - Tiến hành một thí nghiệm mới bằng cách click File/ New measurement hay click icon hình tròn màu đỏ. - Cập nhật thiết bị Cobra4: Click nút UPDATE NOW. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 26 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Trên màn hình xuất hiện giao diện của Cobra4: - Khai báo các thông số trước khi thực hiện thí nghiệm. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 27 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 3. Thực hiện phép đo  Ta theo thứ tự các bƣớc sau đây: - Kéo gia trọng có khối lượng m nhẹ tay theo phương thẳng đứng và thả ra để con lắc dao động. - Sau vài chu kỳ dao động ổn định, Click nút Start measurement để thu nhận data. - Sau khoảng thời gian cần đo, click nút Stop measurement để kết thúc quá trình thu nhận data. - Xử lý kết quả thí nghiệm. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 28 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit V. THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM 1. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có độ cứng k=3N/m và có khối lƣợng quả nặng m=50g. a. Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo. - Kiểm tra sự phụ thuộc của tần số hay chu kỳ dao động vào biên độ dao động của con lắc lò xo. b. Cơ sở lý thuyết Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lắc lò xo. . Ta thấy tần số và chu kỳ dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động. Vậy khi khối lượng m và độ cứng k không đổi và cho thay đổi biên độ dao động thì tần số hay chu kỳ không thay đổi. c. Tiến hành thí nghiệm  Ta theo thứ tự các bƣớc sau đây. Cobra4 Wireless Manager (2,4GHz) phải được kết nối với máy tính qua cổng USB, lắp pin cho Cobra4 Wireless LinK (2,4GHz) và các thiết bị được lắp ráp như phần “bố trí thí nghiệm” sau đó nhấn nút trên Cobra4 Wireless LinK (2,4GHz) để thực hiện việc giao tiếp với máy tính. - Kéo gia trọng nhẹ tay theo phương thẳng đứng và thả ra để con lắc dao động. - Sau vài chu kỳ dao động ổn định, Click nút Start measurement để thu nhận data. - Sau khoảng thời gian cần đo, click nút Stop measurement để kết thúc quá trình thu nhận data. - Xử lý kết quả thí nghiệm.  Một số lƣu ý khi làm thí nghiệm: - Kéo nhẹ quả nặng lệch khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng từ trên xuống. (để trạng thái dao động của con lắc không bị đong đưa qua lại). - Đặt và giữ giá đở được ổn định, nếu làm thí nghiệm trong phòng thì cần tắt máy quạt để trạng thái dao động của con lắc không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bên ngoài. - Dùng phần mềm Measure để xử lí đồ thị: đặt tên, thay đổi khoảng biến thiên phù hợp, cong hóa đồ thị để giảm bớt nét gãy của đồ thị. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 29 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit d. Kết quả thí nghiệm Lần đo 1: Biên độ dao động lớn GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 30 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 2: Biên độ dao động nhỏ. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 31 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 1 (biên độ lớn) 2 (biên độ nhỏ) m (g) k (N/m) 50 3 f (Hz) 1,20 1,19 Bảng 1: Kết quả thí nghiệm e. Nhận xét: - Dựa vào đồ thị khảo sát dao động của con lắc lò xo, khi khối lượng m và độ cứng k không đổi và cho thay đổi biên độ dao động. - Từ 2 phổ tần số ta xác định được giá trị của tần số f như Bảng 1, ta thấy giá trị Kết luận: - Tần số hay chu kỳ dao động của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động. - Kết quả này phù hợp với lý thuyết. 2. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có độ cứng k=3N/m và có khối lƣợng quả nặng thay đổi. a. Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo. - Kiểm tra sự phụ thuộc của chu kỳ (tần số) dao động vào khối lượng (m) của quả nặng. b. Cơ sở lý thuyết Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lắc lò xo. . Ta thấy tần số hay chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng m. Vậy khi khối lượng m thay đổi và độ cứng k không đổi, thì cho thấy tần số và chu kỳ thay đổi. c. Tiến hành thí nghiệm - Ta thực hiện các bước tương tự như thí nghiệm ở trên. d. Kết quả thí nghiệm GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 32 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 1: k=3N/m, m1=50g GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 33 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 2: k=3N/m, m2=40g GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 34 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 3: k=3N/m, m3=30g GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 35 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 1 2 3 k (N/m) m (g) 50 40 30 3 f (s) 1,190 1,316 1,471 Bảng 2. Kết quả thí nghiệm e. Nhận xét: - Từ số liệu ở Bảng 2 ta thấy: khi cho thay đổi khối lượng . Kết quả này phù hợp với lý thuyết và . - Từ công thức tần số, ta suy ra hệ thức: - Tính: , , Kết luận: Vậy tần số (chu kỳ) dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng m khi k không đổi. 3. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có hệ số đàn hồi k=3N/m và k=20N/m với cùng quả nặng có khối lƣợng m=50g. a. Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo. - Kiểm tra sự phụ thuộc của tần số hay chu kỳ dao động vào hệ số đàn hồi k. b. Cơ sở lý thuyết Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lắc lò xo. . Ta thấy tần số hay chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng m. Vậy khi khối lượng m không đổi và độ cứng k thay đổi, thì cho thấy tần số hay chu kỳ thay đổi. c. Tiến hành thí nghiệm - Ta thực hiện các bước tương tự như thí nghiệm ở trên. d. Kết quả thí nghiệm GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 36 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 1: k1=3N/m, m=50g GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 37 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 2: k2=20N/m, m2=50g GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 38 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần thí nghiệm 1 2 m (g) k (N/m) 3 20 50 f (s) 1,190 2,941 Bảng 3: Kết quả thí nghiệm e. Nhận xét:  Từ số liệu ở Bảng 3, ta có các giá trị như sau: tương ứng với tương ứng với . Kết quả này phù hợp với lý thuyết và . - Từ công thức tần số, ta suy ra hệ thức: - Tính: . , và Kết luận: Vậy tần số (chu kỳ) dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào hệ số đàn hồi k. Khi m không đổi và cho thay đổi giá trị k thì ta thấy tần số hay chu kỳ cũng thay đổi, kết quả này phù hợp với lý thuyết. 4. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lần lƣợt lò xo có hệ số đàn hồi k và k’ với cùng quả nặng có khối lƣợng m=50g. a. Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo. - Xác định độ cứng lò xo khi biết khối lượng m, đo chu kỳ hay tần số suy ra được hệ số đàn hồi của lò xo đang khảo sát. b. Cơ sở lý thuyết Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lăc lò xo. . Ta thấy tần số hay chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng m và hệ số đàn hồi k. Vậy khi biết trước khối lượng m ta sẽ xác định được hệ số đàn hồi k, khi đo được tần số hay chu kỳ dao động. c. Tiến hành thí nghiệm - Ta thực hiện các bước tương tự như thí nghiệm ở trên. d. Kết quả thí nghiệm GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 39 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit  Thí nghiệm 1: Tìm hệ số đàn hồi k của lò xo 1 với những lần khảo sát cùng một khối lượng m=50g. Lần đo 1: Ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 40 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 2: Ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 41 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 3: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 42 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Ta có: TN m (g) 1 50 k (N/m) Lý thuyết 3 k1 3,08 k (N/m) Thực nghiệm k k2 k3 2,80 2,80 2,89 0,19 k= 2,89 0,19 Bảng 4: Kết quả thí nghiệm e. Nhận xét: Từ kết quả tính được hệ số đàn hồi k ở Bảng 4 qua các lần khảo sát. Ta thấy giá trị hệ số đàn hồi tính được từ thực nghiệm và lý thuyết gần như nhau. Kết luận: Trong phạm vi sai số cho phép, trong tất cả các lần thí nghiệm. Kết quả tính này phù hợp với giá trị k=3N/m của nhà cung cấp thiết bị.  Thí nghiệm 2: Tìm độ cứng lò xo 2 có hệ số đàn hồi với những lần khảo sát có khối lượng thay đổi. Lần đo 1: m=80g Ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 43 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 2: m=100g Ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 44 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 3: m=120g Ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 45 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit (N/m) Thực nghiệm TN 2 (N/m) Lý thuyết 10 với với với m=80g m=100g m=120g 10,074 10,271 = 10,198 0,124 10,198 0,124 10,251 Bảng 5: Kết quả thí nghiệm f. Nhận xét Từ kết quả tìm được k ở Bảng 5, ta thấy giá trị của hệ số đàn hồi đo được qua các lần khảo sát gần như nhau. Điều này phù hợp với lý thuyết. Kết luận: Trong phạm vi sai số, trong tất cả các lần thí nghiệm. Kết quả tìm hệ số đàn hồi này phù hợp với lý thuyết và giá trị k=10N/m của nhà cung cấp thiết bị. 5. Thí nghiệm kiểm chứng chu kỳ đo đƣợc khi làm thí nghiệm với kết quả tính đƣợc từ lý thuyết. Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có hệ số đàn hồi k=3N/m và k=20N/m với khối lƣợng quả nặng thay đổi đƣợc. a. Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo. - Kiểm chứng tần số và chu kỳ đo được khi làm thí nghiệm với kết quả tính được từ lý thuyết khi biết trước hệ số đàn hồi (k) của lò xo và khối lượng (m) của quả nặng. b. Cơ sở lý thuyết Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lắc lò xo. . Ta thấy tần số hay chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng m và hệ số đàn hồi k. Vậy khi biết trước khối lượng m và hệ số đàn hồi k, ta xác định được chu kỳ hay tần số theo lý thuyết. Từ đó so sánh với chu kỳ và tần số dao động đo được khi làm thí nghiệm. c. Tiến hành thí nghiệm Ta thực hiện các bước tương tự như thí nghiệm 1 ở trên. d. Kết quả thí nghiệm  Thí nghiệm 1: Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có hệ số đàn hồi k=3N/m với khối lượng quả nặng thay đổi được. Lần đo 1 2 3 Độ cứng (k) Khối lượng (m) 3N/m 20g 40g 60g Bảng 6: Giá trị k và m GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 46 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 1: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 47 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 2: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 48 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 3: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 49 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp e. Nhận xét: Lần Độ cứng đo (k) 1 2 3N/m 3 Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Khối lượng (m) 20g 40g 60g Chu kỳ đo được (T.s) 0,573 0,753 0,908 Chu kỳ tính được theo lý thuyết (T.s) 0,513 0,725 0,898 Bảng 7: Số liệu lý thuyết và thực nghiệm - Chu kỳ dao động của con lắc lò tính được tương ứng với các giá trị k và m trong các lần thí nghiệm trên. - Giá trị chu kỳ đo được từ thí nghiệm gần đúng với giá trị chu kỳ tính theo lý thuyết Kết luận: Trong phạm vi sai số, trong tất cả các lần thí nghiệm. Ta có giá trị chu kỳ khảo sát từ thực nghiệm phù hợp với kết quả tính được theo lý thuyết.  Thí nghiệm 2: Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có hệ số đàn hồi k=20N/m với khối lượng quả nặng thay đổi được. Lần đo 1 2 3 Độ cứng (k) 20N/m Khối lượng (m) 80g 100g 120g Bảng 8: Giá trị k và m GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 50 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 1: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 51 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 2: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 52 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 3: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 53 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Lần đo 1 2 3 Độ cứng (k) 20N/m Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Khối lượng (m) 80g 100g 120g Chu kỳ đo được (T.s) 0,418 0,438 0,503 Chu kỳ tính được theo lý thuyết (T.s) 0,397 0,444 0,496 Bảng 9: Kết quả thí nghiệm f. Nhận xét: - Chu kỳ dao động của con lắc lò tính được tương ứng với các giá trị k và m trong các lần thí nghiệm trên. - Giá trị chu kỳ đo được từ thí nghiệm gần đúng với giá trị chu kỳ tính theo lý thuyết Kết luận: Trong phạm vi sai số, trong tất cả các lần thí nghiệm. Ta có giá trị chu kỳ khảo sát từ thực nghiệm phù hợp với kết quả tính được theo lý thuyết. 6. Khảo sát dao động của con lắc lò xo ghép nối tiếp (hệ gồm hai lò xo ghép nối tiếp) a. Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo. - Xác định hệ số đàn hồi k của hệ lò xo ghép nối tiếp và hệ số đàn hồi của từng lò xo, so sánh với giá trị của nhà cung cấp thiết bị. - Khi hai lò xo ghép nối tiếp. Nếu biết được hệ số đàn hồi của một lò xo, ta xác định được hệ số đàn hồi của lò xo còn lại. Kiểm tra xem, nếu đổi vị trí hai lò xo cho nhau thì giá trị hệ số đàn hồi của lò xo cần tìm có thay đổi hay không. b. Cơ sở lý thuyết - Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lắc lò xo. hay . Ta thấy tần số hay chu kỳ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng m và hệ số đàn hồi k. Có thể suy ra được: - Vậy khi biết trước khối lượng m và chu kỳ hay tần số dao động đo được khi làm thí nghiệm. Từ đó xác định được hệ số đàn hồi k từ thực nghiệm. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 54 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Khi hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp: Ta có: - Khi hai lò xo khác nhau ghép nối tiếp: Ta có: c. Tiến hành thí nghiệm - Ta thực hiện các bước tương tự như thí nghiệm 1 ở trên. d. Kết quả thí nghiệm Trƣờng hợp 1: Khảo sát hai lò xo giống nhau ghép nối tiếp. Tìm độ cứng k của mỗi lò xo khi biết trước khối lượng m. Thí nghiệm 1: (m=100g) - Lần đo 1: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 55 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Ta có: Mà: -Lần đo 2: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 56 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit -Lần đo 3: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 57 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Thí nghiệm 2: (m=120g) -Lần đo 1: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 58 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit -Lần đo 2: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 59 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit -Lần đo 3: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 60 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit TN k (N/m) Lý thuyết m (g) 1 2 10 100 120 k (lần đo 1) 9,328 9,098 k (N/m) Thực nghiệm k (lần k (lần k đo 2) đo 3) 9,328 9,605 9,420 0,185 9,474 9,856 9,476 0,380 k= 9,420 0,185 9,476 0,380 Bảng 10: Kết quả thí nghiệm e. Nhận xét: - Từ số liệu tính được ở Bảng 10, ta thấy giá trị k tính được từ thực nghiệm gần đúng với lý thuyết. Kết luận:Trong phạm vi sai số cho phép, trong tất cả các lần thí nghiệm. Ta có giá trị hệ số đàn hồi khảo sát từ thực nghiệm phù hợp với giá trị k=10N/m của nhà cung cấp thiết bị. Trƣờng hợp 2: Khảo sát hai lò xo khác nhau ghép nối tiếp. Tìm hệ số đàn hồi k2 của lò xo 2, khi biết trước hệ số đàn hồi k1=3N/m của lò xo 1và khối lượng quả nặng 80g.  Thí nghiệm 1: Lò xo k2 ở trên, k1 ở dƣới. - Lần đo 1: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 61 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Ta có: Mà: - Lần đo 2: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 62 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Ta có: Mà: - Lần đo 3: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 63 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Thí nghiệm 2: Lò xo k2 ở dƣới, k1 trên. - Lần đo 1: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 64 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần đo 2: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 65 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần đo 3: Ta có: Mà: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 66 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Thí nghiệm k (N/m) Lý thuyết m (g) 1 2 10 80 k2 (lần đo 1) 9,244 9,914 k (N/m) Thực nghiệm k2 (lần k2 (lần k2 đo 2) đo 3) 9,244 10,225 9,571 0,654 9,432 10 9,782 0,350 k2= 9,571 0,654 9,782 0,350 Bảng 11: Kết quả thí nghiệm f. Nhận xét: - Từ số liệu tính được ở Bảng 10, giá trị hệ số đàn hồi (k2) của lò xo 2 đo được qua hai thí nghiệm trên, có giá trị gần như nhau. Ta thấy giá trị k tính được từ thực nghiệm gần đúng với lý thuyết. Kết luận: - Trong phạm vi sai số cho phép, trong tất cả các lần thí nghiệm. Ta có giá trị hệ số đàn hồi khảo sát từ thực nghiệm phù hợp với giá trị k=10N/m của nhà cung cấp thiết bị. - Khi hai lò xo ghép nối tiếp. Khi biết được hệ số đàn hồi của một lò xo, ta xác định được hệ số đàn hồi của lò xo còn lại. Nếu đổi vị trí hai lò xo cho nhau thì hệ số đàn hồi của lò xo cần tìm có giá trị không thay đổi. 7. Khảo sát tần số (chu kỳ) dao động của hai lò xo khác nhau ghép nối tiếp, khi đổi vị trí với nhau. Với hệ số đàn hồi của hai lò xo lần lượt là k1=10N/m, k2=20N/m và khối lượng quả nặng m=100g. a. Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo. - Kiểm tra giá trị tần số (chu kỳ) đo được từ thực nghiệm có thay đổi hay không, khi đổi vị trí hai lò xo cho nhau và so sánh với giá trị chu kỳ tính theo lý thuyết. b. Cơ sở lý thuyết - Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lắc lò xo. - Ta thấy tần số (chu kỳ) dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào khối lượng m và hệ số đàn hồi k. Vậy với k và m cho trước ta xác định được giá trị chu kỳ. c. Tiến hành thí nghiệm - Ta thực hiện các bước tương tự như thí nghiệm 1 ở trên. d. Kết quả thí nghiệm GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 67 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Thí nghiệm 1: Lò xo có độ cứng 10N/m ở trên, 20N/m ở dưới. - Lần đo 1: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 68 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần đo 2: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 69 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần đo 3: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 70 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Thí nghiệm 2: Lò xo có độ cứng 10N/m ở dưới, 20N/m ở trên. - Lần đo 1: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 71 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần đo 2: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 72 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần đo 3 GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 73 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Thí nghiệm 1 2 Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit f (Hz) (Lý thuyết) 1,298 f1 1,250 1,220 f2 1,282 1,250 f (Hz) (Thực nghiệm) f3 f 1,222 1,251 0,031 1,216 1,228 0,022 f= 1,251 0,031 1,228 0,022 Bảng 12: Kết quả thí nghiệm e. Nhận xét: - Từ đồ thị dao động xác định được tần số qua các lần đo như Bảng 12. Ta thấy các giá trị của tần số ở các phép đo trong hai thí nghiệm gần như nhau. Kết luận: Khi hai lò xo ghép nối tiếp đổi vị trí cho nhau thì không làm thay đổi tần số hay chu kỳ dao động. Kết quả này phù hợp với trạng thai dao động của hệ hai lò xo ghép nối tiếp và phù hợp với kết quả tính được từ lý thuyết. 8. Khảo sát đồ thị khối lƣợng theo chu kỳ của con lắc lò xo với lò xo có hệ số đàn hồi K=3N/m và quả nặng thay đổi đƣợc khối lƣợng. a. Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo. - Kiểm chứng dạng đồ thị khối lượng theo chu kỳ của con lắc lò xo. So sánh đường đồ thị thực nghiệm và đường đồ thị lý thuyết. Đồng thời xác định được hàm khối lượng (m) theo chu kỳ (T) từ thực nghiệm. b. Cơ sở lý thuyết - Từ công thức - Vậy đồ thị khối lượng theo chu kỳ con lắc lò xo được đưa về dạng Đồ thị có dạng là một đường parabol hướng lên vì a>0. c. Tiến hành thí nghiệm - Ta thực hiện các bước tương tự như thí nghiệm 1 ở trên. d. Kết quả thí nghiệm Bảng 13: Giá trị làm thí nghiệm Lần đo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 GVHD: Vương Tấn Sĩ T (s) 0 m (kg) 0 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 Trang 74 . k (N/m) 3 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần 2: m=40g - Lần 3: m=50g - Lần 4: m=60g GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 75 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần 5: m=70g - Lần 6: m=80g - Lần 7: m=90g GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 76 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Lần 8: m=100g - Lần 9: m=110g - Lần 10: m=120g GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 77 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit e. Nhận xét: - Sau khi làm thí nghiệm ta xác định được chu kỳ (T) qua các lần đo tương ứng với các giá trị khối lượng (m). Bảng 14: Số liệu đo được Lần đo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 T (s) Thực nghiệm 0 0.752 0.832 0.917 0.972 1.038 1.101 1.158 1.200 1.253 m (kg) 0 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 k (N/m) 3 - Từ số liệu đo được, ta xác định được dạng đồ thị khối lượng theo chu kỳ như sau: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 78 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Từ cơ sở lý thuyết ta có: Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit với Từ đồ thị thực nghiệm ta xác định được hàm biểu diễn m theo T có dạng: Kết luận: - Từ đồ thị thực nghiệm biểu diễn khối lượng theo chu kỳ có dạng là một đường parabol hướng lên phù hợp với lý thuyết. - Trong phạm vi sai số cho phép, thì ta thấy hàm phân bố theo thực nghiệm phù hợp với hàm phân bố theo lý thuyết. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 79 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit PHẦN KẾT LUẬN Thực hiện được đề tài là cơ hội để tôi học hỏi và rút ra nhiều kinh nghiệm cho bản thân trong công việc nghiên cứu khoa học. Chẳng hạn như sau, cách thu thập và xử lí số liệu, cách trình bày nội dụng cũng như hình thức một bài nghiên cứu khoa học nói chung và một luận văn tốt nghiệp nói riêng. Đồng thời tôi còn được trau dồi thêm kĩ năng thực hành phục vụ cho công tác giảng dạy bằng thí nghiệm ở trường phổ thông sau này. Qua các thí nghiệm, tôi đã thực hiện được các mục đích của đề tài đưa ra: - Kiểm tra sự phụ thuộc của chu kỳ hay tần số dao động vào biên độ dao động của con lắc lò xo. - Kiểm tra sự phụ thuộc của chu kỳ hay tần số dao động vào khối lượng của quả nặng. - Kiểm tra sự phụ thuộc của chu kỳ hay tần số dao động vào hệ số đàn hồi. - Xác định hệ số đàn hồi k khi biết khối lượng m, đo chu kỳ hay tần số suy ra được hệ số đàn hồi k của lò xo đang khảo sát. - Kiểm chứng chu kỳ đo được khi làm thí nghiệm với kết quả tính được từ lý thuyết khi biết trước hệ số đàn hồi của lò xo và khối lượng của quả nặng. - Xác định hệ số đàn hồi k của hệ lò xo ghép nối tiếp và hệ số đàn hồi của từng lò xo, so sánh với giá trị của nhà cung cấp thiết bị. - Kiểm tra giá trị chu kỳ đo được từ thực nghiệm có thay đổi hay không, khi đổi vị trí hai lò xo cho nhau và so sánh với giá trị chu kỳ tính theo lý thuyết. - Khảo sát dạng đồ thị khối lượng theo chu kỳ của con lắc lò xo. So sánh đường đồ thị thực nghiệm và đường đồ thị lý thuyết. Đồng thời có thể suy ra được khối lượng (m) tương ứng với chu kỳ (T) từ đồ thị thực nghiệm. Những kết quả thu được trên đây hoàn toàn xuất phát từ thí nghiệm trên thực tế, và phù hợp với lý thuyết. Các đại lượng vật lý như chu kỳ hay tần số xác định từ thực nghiệm gần như bằng với kết quả tính toán từ lý thuyết, đồng thời hằng số k của lò xo xác định từ thực nghiệm cũng phù hợp với giá trị của nhà cung cấp thiết bị. Qua quá trình thực hiện đề tài, tôi hiểu sâu sắc hơn vai trò của thực nghiệm trong vật lí, cũng như tầm quan trọng của thí nghiệm trong dạy học. Hơn nữa, tôi đã tự tin hơn, kĩ năng và các thao tác thực hành trong thí nghiệm tiến bộ hơn. Đó là một thành quả rất lớn đối với bản thân tôi và tôi sẽ có gắng phát huy thật tốt trong công tác giảng dạy của mình sau này. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 80 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit PHỤ LỤC DÙNG PHẦN MỀM MEASURE ĐỂ XỬ LÝ ĐỒ THỊ “Measure” là một phần mềm thu nhận và xử lý dữ liệu mạnh mẽ, thao tác và phân tích đồ thị. Dữ liệu có thể được ghi lại bằng một hoặc nhiều kênh dữ liệu đồng thời. Dữ liệu được gửi hoặc thông qua cửa PHYWE Cobra4 giao diện máy tính mà một hay một số cảm biến kết nối. Ngoài ra dụng cụ đo và toàn bộ thiết lập thử nghiệm có thể được kết nối với máy tính trực tiếp và các nguồn dữ liệu có thể được điều khiển bởi “Measure”. Các menu chức năng thường xuyên nhất được sử dụng: Trong quá trình thực hiện đề tài, tôi đã sử dụng phần mền “Measure” để xử lí đồ thị dao động của con lắc lò xo.  Trước hết là quá trình thực hiện khảo sát đồ thị dao động của con lắc lò xo:  Click vào biểu tượng hoặc vào menu File/ New measurement… - Trước khi đo, ta thực hiện kết nối và cài đặt thông số cho các thiết bị (đã trình bày ở phần bố trí thí nghiệm. Bố trí thí nghiệm phần thực hành). - Để kết thúc qua trình đo ta Click vào biểu tượng Stop trên giao diện phần mềm. Điều này sẽ mở ra một cửa sổ. - Lúc này bạn có thể lựa chọn: + “send all data to mesure” nhận dữ liệu và tiếp tục xữ lí đồ thị. + “clear all values” xóa dữ liệu vừa thu được. + “keep current processed values” giữ lại dữ liệu vừa thu được.  Sau khi kết thúc quá trình đo và thu được đồ thị dao động của con lắc lò xo, ta tiến hành thao tác xử lí đồ thị. -Dưới đây là đồ thị trạng thái dao động của con lắc lò xo: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 81 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit  Ta được đồ thị - Để xem dữ liệu trong một cửa sổ mới. Click vào biểu tượng Measurement/ Data Table hoặc R – Click chọn Data Table. hay vào menu - Sau đó ta chọn vùng đồ thị trong một khoảng thời gian nào đó mà trạng thái dao động ổn định nhât, gần đúng với đồ thị dao động điều hòa, như đồ thi ở trên thì ta thấy trong khoảng thời gian từ 20s đến 40s thì trạng thái dao động của con lắc lò xo gần như ổn định. Vậy ta sẽ lấy số liệu khảo sát trong khoảng thời gian này. Đồng thời để đặt tên cho đồ thị và thay đổi hiển thị trên đồ thị. - Để thực hiện việc này ta có thể làm theo các bước sau:  Click vào biểu tượng hay vào menu Measurement/ Display options hoặc R – Click chọn Display options. - Điều này sẽ mở ra một cửa sổ trong đó có sự xuất hiện của các tính năng đồ thị đa dạng dữ liệu có thể sửa đổi được. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 82 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Trong cửa sổ Display options: - Chọn “channels”  Đặt tên đồ thị bằng cách gõ tên vào đồ thị vào mục Title ở phần Parameters. Sau đó chọn kí hiệu của đại lượng cần đo ở mục Symbol và chọn đơn vị đo ở mục Unit.  Thay đổi hiển thị trên đồ thị ở phần Display option:  Mục Status: chọn vị trí trục đứng của đồ thị (mặc định là trục nằm bên trái).  Có thể thay đổi khoảng biến thiên của đồ thị phù hợp với giá trị cần đo ở mục Displayed area.  Chọn màu của đồ thị ở mục color.  Thay đổi độ dày của đồ thị trong mục Line width.  Có thể đánh dấu vị trí các điểm thực nghiệm trong mục Symbol.  Cong hóa đồ thị để giảm bớt nét gãy của đồ thị bằng cách chọn “curves” trong mục Interpolation. - Chọn “x-data” để thay đổi dữ liệu cho trục x.  Đặt tên cho trục x (trục nằm ngang) trong mục Tile.  Chọn kí hiệu và đơn vị đo hiển thị trên trục x ở mục Symbol và Unit.  Thay đổi khoảng biến thiên phù hợp trên trục x trong mục Display area. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 83 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Chọn “General” để theo dõi những thông tin chung về đồ thị hoặc có thể lưu những lưu ý cho đồ thị đó. - Sau khi việc định dạng đồ thị được hoàn tất ta Click chọn sổ . Khi đó ta sẽ được một đồ thị mới như sau: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 84 trong cửa SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Từ đồ thị để xác định được chu kỳ một cách chính xác nhất. Click chọn biểu tượng “Survey” sau đó kéo chuột chọn vùng cho một số chu kỳ (nT) nào đó. Khi đó đồ thị được hiển thị như sau: - Từ đó ta dể dàng xác định được chu kỳ T: Như đồ thị trên thì ta thấy độ biến thiên tương ứng với . Vậy T được tính như sau: - Để xác định dạng đồ thị phổ tần số cho vùng khảo sát 10 chu kỳ này. Click chọn biểu tượng “Mark” kéo chuột chọn vùng khảo sát 10 chu kỳ trên. Lúc này xuất hiện đồ thi: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 85 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp - Sau đó Click chọn biểu tượng - Click chọn biểu tượng GVHD: Vương Tấn Sĩ Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit “Fourier analysis” Điều này sẽ mở ra một cửa sổ: . Khi đó ta được đồ thị phổ tần số như sau: Trang 86 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Hiển thị giá trị cực đại và giá trị cực tiểu cho phổ tần số. Click chọn biểu tượng “Show extrema” Điều này sẽ mở ra một cửa sổ: - Click chọn số như sau: GVHD: Vương Tấn Sĩ và chọn . Khi đó ta được đồ thị phổ tần Trang 87 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit - Sau đó đặt tên cho đồ thị và thay đổi hiển thị trên đồ thị. Một số thao tác khác trên đồ thị: - Di chuyển Bốn biểu tượng “Scroll left”, “Scroll right”, “Scroll up”, “Scroll down” để dịch chuyển một đoạn đồ thị trên màn hình trong bất kỳ của bốn hướng. - Ngoài ra, phần mềm Measure còn cung cấp các phân tích chức năng và sửa đổi các chức năng như: “Fit in”: với bốn mũi tên, bạn có thể tự động điều chỉnh các trục của đồ thị. Tính năng này rất hữu ích vì nó sẽ lùi lại các thao tác đồ thị liên kết trước đó. “Scale curve”: Quy mô các đường cong. “Regression”: Hồi quy. Trong một hồi quy, chế độ phân tích hồi quy một số ngành, nghề có thể được thiết lập. “Peak analysis”: Đỉnh phân tích. “Curve analysis”: Phân tích đường cong. “Show average value”: Hiển thị giá trị trung bình. “Show slope”: Hiển thị dốc. “Show integral”: Hiển thị chọ vẹn. “Show extrema”: Hiển thị giá trị cực đại và giá trị cực tiểu. “Point of equivalence”: Điểm tương đương. “Channel modification”: Kênh sửa đổi. “Fourier analysis”: Phân tích Fourier. “Funtion fitting”: Chức năng phù hợp. “Sound support”: Ân thanh. GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 88 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit DANH MỤC HÌNH PHẦN LÝ THUYẾT Hình 1: Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian…………………………….…………...6 Hình 2: Đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian…………………………….…….….7 Hình 3: Đồ thị biểu diễn gia tốc theo thời gian………………………………..……..7 Hình 5: Con lắc lò xo……………………………………………….……….…...……9 Hình 6: Mô tả chuyển động con lắc lò xo theo phương thẳng đứng ……….….….10 Hình 7: Mô tả chuyển động con lắc lò xo theo phương nằm ngang….……….…..…11 Hình 8: Mô tả chuyển động con lắc lò xo theo phương thẳng đứng……………...…14 Hình 9: Đồ thị biểu diễn li độ của dao động tắt dần ứng với ma sát nhỏ…….…..….18 Hình 10: Đồ thị biểu diễn chuyển động của vật ứng với ma sát lớn……….…….….19 Hình 11: Sự biến thiên của biên độ dao động cưỡng bức theo tần số ngoại lực…….21 Hình 12: Đồ thị biểu diễn biên độ dao động cưỡng bức theo tần số ngoại lực và ma sát..………………………………………………………………………………...…22 Hình 13 (a) và 13 (b): Lò xo ghép song song……………………………..………...23 Hình 14: Lò xo ghép nối tiếp…………………………………………………….…..24 GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 89 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Lê Văn Nhạn, Bài giảng Cơ học đại cương 2, Đại học Cần Thơ. [2]. Bùi Quang Hân, Dao động và song cơ học – Tập 1, Nhà xuất bản Giáo dục. [3]. Chu Văn Biên, Bổ trợ kiến thức Vật lí – Tập 1, nhà xuất bản tổng hợp Thành Phố Hồ Chí Minh. [4]. Sách giáo khoa Vật lí 12, Nhà xuất bản Giáo dục, 2011. [5]. Vƣơng Tấn Sĩ, Tài liệu hướng dẫn thực hành thí nghiệm “Khảo sát dao động con lắc lò xo” [6]. Các trang Wed tham khảo:  http://www.phywe  http://www.tailieu.vn  http://www.vatli.com  http://www.Wikipedia.org GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 90 SVTH: Đặng Hữu Mạnh [...]... Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit V THỰC HIỆN THÍ NGHIỆM 1 Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có độ cứng k=3N/m và có khối lƣợng quả nặng m=50g a Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo - Kiểm tra sự phụ thuộc của tần số hay chu kỳ dao động vào biên độ dao động của con lắc lò xo b Cơ sở lý thuyết Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lắc. .. nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit d Kết quả thí nghiệm Lần đo 1: Biên độ dao động lớn GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 30 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Lần đo 2: Biên độ dao động nhỏ GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 31 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng. .. của hệ lò xo, khi đó: Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 23 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit ♦ Lò xo ghép nối tiếp: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – lò xo 2 – vật k1 k2 Hình 14: Lò xo ghép nối tiếp Công thức tính : Gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi... chuyển động thẳng đứng 1.5.11 Cách ghép lò xo A Lò xo ghép song song: Sơ đồ ghép : Lò xo 1 – vật – lò xo 2 Công thức tính : gọi k là độ cứng tương đương của hệ lò xo, khi đó: Nếu cùng treo một vật có khối lượng m vào lò xo 1, lò xo 2 và hệ lò xo thì ta có: GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 15 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit B Lò xo ghép... của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động - Kết quả này phù hợp với lý thuyết 2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo sử dụng lò xo có độ cứng k=3N/m và có khối lƣợng quả nặng thay đổi a Mục đích - Khảo sát dao động của con lắc lò xo - Kiểm tra sự phụ thuộc của chu kỳ (tần số) dao động vào khối lượng (m) của quả nặng b Cơ sở lý thuyết Chu kỳ và tấn số dao động điều hòa của con lắc lò xo Ta... Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 1.5.2 Chứng minh con lắc lò xo dao động điều hòa  Lò xo thẳng đứng x = -A x = -A 0 0 VTCB VTCB x=A a) Khi ( b) Khi ( > A) < A) x=A - Hình 6 Mô tả chuyển động con lắc lò xo theo phương thẳng đứng Khi có quả cầu m, lò xo dãn ra đạt vị trí cân bằng - Ở vị trí cân bằng: quả cầu chịu tác dụng của hai lực: trọng... của dao động điều hòa: - Sử dụng quả cầu cùng với lò xo dao động điều hòa: - Ta có: Vậy: một vật dao động điều hòa với tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T thì thế năng và động năng sẽ dao động tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 13 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 1.5.10 Các dạng dao động. .. vật 2.2 Phương trình dao động - Xét con lắc lò xo dao động trong môi trường, lực cản của môi trường tác dụng lên vật GVHD: Vương Tấn Sĩ Trang 16 SVTH: Đặng Hữu Mạnh Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Áp dụng định luật II newton đối với vật dao động Hay Đặt Phương trình (66) trở thành: (67) là phương trình vi phân của dao động tắt dần a) Trường... tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit 3.2 Phương trình dao động cưỡng bức Ta thiết lập phương trình của dao động cưỡng bức đối với con lắc lò xo Lực tác dụng lên quả cầu gồm lực hồi phục , lực cản và ngoại lực tuần hoàn Ta xét trường hợp ngoại lực tuần hoàn có dạng: Chu kỳ dao động của ngoại lực là: Áp dụng định luật 2 Newton cho quả cầu con lắc: Đặt Phương... Luận văn tốt nghiệp Khảo sát dao động con lắc lò xo sử dụng bộ giao tiếp Cobra4 Basic Unit Biện độ dao động giảm là vì năng lượng của hệ trong quá trình dao động giảm dần để chuyển thành công chống lại công của lực cản Nhận xét: khi so sánh giá trị chu kỳ của dao động tắt dần riêng của dao động điều hòa thì ta có và chu kỳ Như vậy chu kỳ dao động tắt dần lớn hơn chu kỳ riêng của dao động điều hòa của