Đang tải... (xem toàn văn)
Cho góc xOy khác góc bẹt 34.Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng : a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy Hướng dẫn: a) ∆AOD và ∆COB có: OC =OA (gt) OB = OD (gt) là góc chung => ∆AOD = ∆COB (cgc) => AD = BC b) ∆AOD = ∆COB => => (kề bù với hai góc bằng nhau) Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do: CD = AB ( OD = OB; OC = OA) ( ∆AOD = ∆COB) (chứng minh trên) => IC = IA và ID = IB c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> => OI là phân giác của
Cho góc xOy khác góc bẹt 34.Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng : a) BC = AD b) IA = IC, IB = ID c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy Hướng dẫn: a) ∆AOD và ∆COB có: OC =OA (gt) OB = OD (gt) là góc chung => ∆AOD = ∆COB (cgc) => AD = BC b) ∆AOD = ∆COB => => (kề bù với hai góc bằng nhau) Vì vậy ∆DIC = ∆BIA do: CD = AB ( OD = OB; OC = OA) ( ∆AOD = ∆COB) (chứng minh trên) => IC = IA và ID = IB c) Ta có ∆OAI = ∆OIC (c.c.c)=> => OI là phân giác của