Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 39 Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Bài 39 Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng = Giải: a) Vì AB // CD => ∆AOB ∽ ∆COD => = => OA.OD = OC.OB b) ∆AOH và ∆COK có: = = 900 = => ∆AOH ∽ ∆COK => = (1) mà = (2) Từ 1 và 2 => =
Bài 39 Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Bài 39 Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng = Giải: a) Vì AB // CD => ∆AOB ∽ ∆COD => = => OA.OD = OC.OB b) ∆AOH và ∆COK có: = 900 = = => ∆AOH ∽ ∆COK => = (1) mà = (2) Từ 1 và 2 => =