Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 28. Giải các phương trình: Bài 28. Giải các phương trình: a) ; b) c) x + = x2 + ; d) = 2. Hướng dẫn giải: a) ĐKXĐ: x # 1 Khử mẫu ta được: 2x - 1 + x - 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình vô nghiệm. b) ĐKXĐ: x # -1 Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12 ⇔ 7x = -14 ⇔ x = -2 Vậy phương trình có nghiệm x = -2. c) ĐKXĐ: x # 0. Khử mẫu ta được: x3 + x = x4 + 1 ⇔ x4 - x3 -x + 1 = 0 ⇔ x3(x – 1) –(x – 1) = 0 ⇔ (x3 -1)(x - 1) = 0 ⇔ x3 -1 = 0 hoặc x - 1 = 0 1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1 2) x3 -1 = 0 ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x2 + x + 1 = 0 ⇔ = (vô lí) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. d) ĐKXĐ: x # 0 -1. Khử mẫu ta được x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1) ⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x ⇔ 2x2 + 2x - 2 = 2x2 + 2x ⇔0x = 2 Phương trình 0x = 2 vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bài 28. Giải các phương trình: Bài 28. Giải các phương trình: a) ; b) = x2 + c) x + ; d) = 2. Hướng dẫn giải: a) ĐKXĐ: x # 1 Khử mẫu ta được: 2x - 1 + x - 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình vô nghiệm. b) ĐKXĐ: x # -1 Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12 ⇔ 7x = -14 ⇔x = -2 Vậy phương trình có nghiệm x = -2. c) ĐKXĐ: x # 0. Khử mẫu ta được: x3 + x = x4 + 1 ⇔ x4 - x3 -x + 1 = 0 ⇔ x3(x – 1) –(x – 1) = 0 ⇔ (x3 -1)(x - 1) = 0 ⇔ x3 -1 = 0 hoặc x - 1 = 0 1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1 2) x3 -1 = 0 ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x2 + x + 1 = 0 ⇔ Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. d) ĐKXĐ: x # 0 -1. Khử mẫu ta được x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1) = (vô lí) ⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x ⇔ 2x2 + 2x - 2 = 2x2 + 2x ⇔0x = 2 Phương trình 0x = 2 vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm ...⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – = 2x2 + 2x ⇔ 2x2 + 2x - = 2x2 + 2x ⇔0x = Phương trình 0x = vô nghiệm Vậy phương trình cho vô nghiệm