Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Hướng dẫn giải: Trường hợp tâm O ngoài hai dây song song (hình a) kẻ đường kính MN // AB, ta có: = , = (các góc so le trong) Mà = (∆OAB cân) Vậy = suy ra = (1) Lí luận tương tự, ta có: = (2) Vì C nằm trên cung và D nằm trên cung , từ (1), (2) suy ra: - = - = Trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song (hình b) kẻ đường kính MN // AB // CD. Chứng minh tương tự ta có: = (3) = (4) Vì C nằm trên cung , D nằm trên cung nên từ (3) và (4) suy ra: + = + hay =
Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Bài 13. Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Hướng dẫn giải: Trường hợp tâm O ngoài hai dây song song (hình a) kẻ đường kính MN // AB, ta có: = Mà , = = Vậy (∆OAB cân) = suy ra Lí luận tương tự, ta có: Vì C nằm trên cung - (các góc so le trong) = = (2) và D nằm trên cung = (1) , từ (1), (2) suy ra: - = Trường hợp tâm O nằm trong hai dây song song (hình b) kẻ đường kính MN // AB // CD. Chứng minh tương tự ta có: = (3) = (4) Vì C nằm trên cung + hay , D nằm trên cung = = + nên từ (3) và (4) suy ra: