Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 38. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB Bài 38. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho sđ = sđ = sđ =. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng: a) = ; b) CD là phân giác của Hướng dẫn giải: a) Ta có là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên: = = = . và cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên: = sđ = =60 Vậy = b) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên: = = = là góc nội tiếp trên = = = Vậy = hay CD là phân giác của
Bài 38. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB Bài 38. Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho sđ = sđ = sđ = . Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng: a) = ; b) CD là phân giác của Hướng dẫn giải: a) Ta có là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên: = và nên: = b) . cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) = sđ Vậy = = =60 = là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên: = = = là góc nội tiếp trên = Vậy = = = hay CD là phân giác của