Đang tải... (xem toàn văn)
6. Cho đường tròn (C) có phương trình: 6. Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0) c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 Hướng dẫn : a) Tâm I(2 ; -4), R = 5 b) Đường tròn có phương trình: (x - 2 )2 + (y + 4)2 = 25 Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có : (-1- 2 )2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25 Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn. Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk) Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là: (-1 - 2)(x - 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 <=> 3x - 4y + 3 = 0 Chú ý: 1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau: Vectơ = (-3; 4) Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có phương trình: -3(x + 1) + 4(y - 0) = 0 ,<=> 3x - 4y + 3 = 0
6. Cho đường tròn (C) có phương trình: 6. Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(-1; 0) c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 Hướng dẫn : a) Tâm I(2 ; -4), R = 5 b) Đường tròn có phương trình: (x - 2 )2 + (y + 4)2 = 25 Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có : (-1- 2 )2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25 Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn. Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk) Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là: (-1 - 2)(x - 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 3x - 4y + 3 = 0 Chú ý: 1. Theo tính chất tiếp tuyến với đường tròn tại 1 điểm thuộc đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm, ta có thể giải câu này như sau: Vectơ = (-3; 4) Tiếp tuyến đi qua A(-1; 0) và nhận -3(x + 1) + 4(y - 0) = 0 , 3x - 4y + 3 = 0 làm một vectơ pháp tuyến có phương trình: