Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp S.ABCD Cho hình chóp S.ABCD. Gọi là trung điểm của cạnh SA và là trung điểm của đoạn . Gọi () và () là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) và lần lượt đi qua , . Mặt phẳng () cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại . Mặt phẳng () cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại . Chứng minh: a) lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD b) c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD. Lời giải: a) () // (ABCD) => // AB => là trung điểm của SB. Chứng minh tương tự với các điểm còn lại b) Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian c) Có hai hình chóp cụt:
Cho hình chóp S.ABCD Cho hình chóp S.ABCD. Gọi đoạn là trung điểm của cạnh SA và . Gọi ( và lần lượt đi qua ) và ( , . Mặt phẳng ( a) là trung điểm của ) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABCD) . Mặt phẳng ( ) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại ) cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại . Chứng minh: lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD b) c) Chỉ ra các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD. Lời giải: a) ( ) // (ABCD) => tương tự với các điểm còn lại b) Áp dụng định lí Ta-lét trong không gian c) Có hai hình chóp cụt: // AB => là trung điểm của SB. Chứng minh