Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4. So sánh các cặp số sau: Bài 4. So sánh các cặp số sau: a) log35 và log74; b) log0,32 và log53; c) log210 và log530. Hướng dẫn giải: a) Bằng máy tính cầm tay ta tính được log35 ≈ 1,464973521; log74 ≈ 0,7124143742, điều này gợi ý ta tìm cách chứng minh log35 > 1 > log74. Thật vậy, sử dụng tính chất của lôgarit và tính chất so sánh hai lũy thừa cùng cơ số ta có = 5 > 3 = 31 log35 > 1. Tương tự 71= 7> 4 = 1> log74. Từ đó log35 > log74. b) Ta có = 2 >1 =(o,3)0 log0,32 < 0 và = 3 > 1 =50 log53 > 0. Từ đó log0,32 < log53. c) = 10 > 23 log210 > 3 và = 30 < 53 log530 < 3, do đó log210 > log530. >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.
Bài 4. So sánh các cặp số sau: Bài 4. So sánh các cặp số sau: a) log35 và log74; b) log0,32 và log53; c) log210 và log530. Hướng dẫn giải: a) Bằng máy tính cầm tay ta tính được log35 ≈ 1,464973521; log74 ≈ 0,7124143742, điều này gợi ý ta tìm cách chứng minh log35 > 1 > log74. Thật vậy, sử dụng tính chất của lôgarit và tính chất so sánh hai lũy thừa cùng cơ số ta có > 3 = 31 log35 > 1. Tương tự 71= 7> 4 = b) Ta có và =5 = 2 >1 =(o,3)0 = 3 > 1 =50 1> log74. Từ đó log35 > log74. log0,32 < 0 log53 > 0. Từ đó log0,32 < log53. c) = 10 > 23 đó log210 > log530. log210 > 3 và = 30 < 53 log530 < 3, do >>>>> Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2016 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu Hà Nội, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.