ThS. Trần Văn Hoan - Giáo trình TCC&XSTK (ngành Dược) Chương 3 THỐNG KÊ Mở đầu Giả sử muốn nghiên cứu về chiều cao người Việt Nam. Phương pháp chính xác nhất là đo chiều cao của tất cả mọi người, ghi lại số liệu và từ đó có thể tính được chiều cao trung bình, độ phân tán, tỷ lệ số người có chiều cao trong khoảng (a,b),… Tuy nhiên, trên thực tế ta không thể làm được điều đó vì số liệu quá nhiều Thống kê học đề nghị một phương pháp là quan sát ngẫu nhiên một số trường hợp gọi là mẫu và trên cơ sở số liệu quan sát này ta suy rộng ra cho toàn thể. Muốn cho sự suy rộng không bị sai lầm thì mẫu phải đại diện cho tổng thể, muốn vậy việc lấy mẫu phải được thực hiện sao cho mọi cá thể có cơ hội đồng đều để được quan sát. §1. CÁC ĐẶC TRƯNG MẪU 1.1. Khái niệm cơ bản  Tổng thể: là tập hợp có các phần tử là đối tượng ta nghiên cứu.  Mẫu: là tập hợp gồm n phần tử được chọn từ tổng thể để nghiên cứu vấn đề của tổng thể, n được gọi là kích thước mẫu.  Bảng số liệu Khi khảo sát đám đông X ta thu thập số liệu của mẫu cỡ n: (X1, X2,…, Xn) và thường lập bảng số liệu theo các dạng sau: Dạng 1: Liệt kê dưới dạng: (x1, x2,…, xn) trong đó mỗi số liệu có thể lặp lại nhiều lần. Dạng 2: Lập bảng có dạng: xi ni x1 n1 x2 n2 … … xk nk trong đó x1 < x2 [...]... = 0,15 nên độ chính xác của ước lượng là   0,0 832 nhập cao ở công ty thì p  Bộ môn Toán – ĐH Lạc Hồng 11 ThS Trần Văn Hoan - Giáo trình TCC&XSTK (ngành Dược) Suy ra: 0, 0668  p  M  0, 233 2  133 , 6  M  466, 4 2000 b) Gọi  là thu nhập bình quân của một người ở công ty Đặt giả thiết: H :   15,6 ; H :   15,6 Với mẫu đã cho ta có n = 100; x  16,96 ; s = 3, 8845 nên t  3, 5  t  2,17 , suy... tiết được chọn ngẫu nhiên của một loại sản phẩm ta được bảng số liệu sau 39 43 41 41 40 41 43 42 41 39 40 41 44 42 42 41 41 42 43 40 41 41 42 43 39 40 41 39 40 42 2 2 Tính X , S , S , S ? 3 Ta muốn ước lượng tỷ lệ viên thuốc bị sứt mẻ p trong một lô thuốc rất nhiều a) Nếu ta muốn sai số ước lượng không quá 0,01 và độ tin cậy 95% thì phải quan sát ít nhất mấy viên? b) Quan sát ngẫu nhiên 200 viên, thấy... trong dân số với độ tin cậy 95% 7 Để đánh giá sức khỏe của các bé gái sơ sinh, người ta kiểm tra số đo trọng lượng các cháu gái sơ sinh trong một bệnh viện và có kết quả như sau X 1,7–2,1 2,1–2,5 2,5- 2,9 2,9 -3, 3 3, 3 3, 7 3, 7–4,1 N 4 20 21 15 2 3 a) Hãy ước lượng trung bình của bé gái sơ sinh với độ tin cậy 95% b) Những bé gái sơ sinh có trọng lượng trên 2,9kg là bé khỏe Hãy ước lượng tỷ lệ bé khỏe... với các độ tin cậy 95% và 99%? b) Nếu ta muốn độ chính xác của ước lượng không quá 0,02 và độ tin cậy 95% thì phải quan sát ít nhất mấy trường hợp? 6 Quan sát chiều cao X(cm) của một số người, ta ghi nhận được X (cm) Số người 140–145 1 145–150 3 150 - 155 155 -160 7 9 160–165 5 165–170 2 a) Hãy ước lượng chiều cao trung bình trong dân số với độ tin cậy 96% b) Những người có chiều cao dưới 155 được là... nếu muốn sai số ước lượng không quá 0,01 và độ tin cậy 95% thì phải quan sát ít nhất mấy viên? 4 Khám ngẫu nhiên 150 người thấy có 18 người mắc bệnh B a) Hãy ước lượng tỷ lệ bệnh này trong dân số với độ tin cậy 95%? Bộ môn Toán – ĐH Lạc Hồng 12 ThS Trần Văn Hoan - Giáo trình TCC&XSTK (ngành Dược) b) Nếu muốn ước lượng tỷ lệ bệnh này có độ chính xác không quá 0,02 và độ tin cậy 95% thì phải khám ít nhất... theo dõi thấy có 21 trường hợp bị huyết khối Kết luận với mức ý nghĩa 5%? Bộ môn Toán – ĐH Lạc Hồng 13 ThS Trần Văn Hoan - Giáo trình TCC&XSTK (ngành Dược) 11 Đo lượng cholesterolemie (X mg%) trên một số người bình thường Kết quả X 125 - 150 - 175149 174 199 Số người 2 5 5 200 - 225224 249 7 10 250274 10 275299 8 30 0 – 224 3 Cho rằng số sinh học trung bình về cholesterolemie là 225 mg% Hỏi kết quả thực... 14,5622 Suy ra: 1  (1085, 437 8;1114,5622) c) f  0, 2 , 1   2  0,80 ,  2  0, 03 suy ra n2 = 292 KL: Cần điều tra thêm 192 sản phẩm nữa d) Gọi N là số sản phẩm có trong kho và p là tỷ lệ sản phẩm của xí nghiệp B trong 1000 Ta sẽ ước lượng p với độ tin cậy 1    0,82 N Ta có: n = 100, f = 0,29, suy ra   0,0608 1000 Do đó: 0, 2292  p   0 ,35 08  2851  N  436 4 N kho thì p  KL: Số sản... A trong kho trong khoảng từ 1851 đến 33 64 sản phẩm Vi dụ 5 Khảo sát về thu nhập (triệu đồng/năm) của một số người ở một công ty, người ta thu được bảng số liệu sau: Thu nhập Số người 8-12 8 12-14 12 14-16 20 16-18 25 18-20 20 20-24 10 24 -30 5 a) Những người có mức thu nhập trên 20 triệu đồng/năm là những người có thu nhập cao Hãy ước lượng số người có thu nhập cao ở công ty này với độ tin cậy 98% biết... công ty báo cáo mức thu nhập bình quân của một người là 1 ,3 triệu đồng/tháng thì có chấp nhận được không với mức ý nghĩa 3% c) Nếu muốn dùng mẫu trên để ước lượng thu nhập trung bình của một người ở công ty với độ chính xác 600.000 đồng/năm thì độ tin cậy của ước lượng này là bao nhiêu ? Giải a) Gọi M là số người có thu nhập cao ở công ty này và p là tỷ lệ người có thu M Ta sẽ ước lượng p với độ tin... bài toán ước lượng  với   0, 6 nên t  2,17 Suy ra 1    0,8764 Vậy độ tin cậy của ước lượng cần tím là 88% BÀI TẬP 1 Đo lượng cholesterlemie (đơn vị: mg%) của một số người, ta được: X(mg%) 150-160 160-170 170-180 180-190 190-200 200-201 Số 15 12 25 18 10 10 người Tính X , S 2 , S 2 , S ? 2 Đo độ dài của 30 chi tiết được chọn ngẫu nhiên của một loại sản phẩm ta được bảng số liệu sau 39 43 41 ... , S , S , S ? Đo độ dài 30 chi tiết chọn ngẫu nhiên loại sản phẩm ta bảng số liệu sau 39 43 41 41 40 41 43 42 41 39 40 41 44 42 42 41 41 42 43 40 41 41 42 43 39 40 41 39 40 42 2 Tính X , S ,... 99%? b) Những ruộng có suất từ 48 tạ trở lên ruộng có suất cao Với độ tin cậy 96%, ước lượng tỷ lệ ruộng có suất cao? c) Hãy ước lượng suất lúa trung bình ruộng có suất cao với độ tin cậy 97%?... TH1 Nếu n  30 t xác định theo công thức:    2 (t ) TH2 Nếu n  30 t xác định theo công thức: t  t (k ) , k=n–1 t  x  0 Bộ môn Toán – ĐH Lạc Hồng ThS Trần Văn Hoan - Giáo trình TCC&XSTK