Công thức và các dạng toán cơ bản VẬT LÝ 12 TÓM TẮT CÔNG THỨC CƠ BẢN CHƯƠNG II 1. Các định nghĩa Sóng cơ Sóng ngang Sóng dọc Giao thoa sóng Sóng dừng Sóng âm. + Sóng cơ là dao động cơ được lan truyền trong không gian theo thời gian trong môi trường vật chất. + Sóng cơ không truyền được trong chân không. + Một đặc điểm quan trọng của sóng là khi sóng truyền trong một môi trường thì các phân tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng. Chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi. Sóng ngang là sóng có phương dao động của các phần tử sóng vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang truyền được trong môi trường rắn và trên mặt nước. Sóng dọc là sóng có phương dao động của các phần tử sóng trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí Là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm chúng luôn tăng cường lẫn nhau; có những điểm chúng luôn triệt tiêu nhau. Hai nguồn kết hợp: Là hai nguồn dao động cùng phương, cùng chu kỳ (hay tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian. Hai nguồn kết hợp cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ. - Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn ngược pha với sóng tới. - Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn cùng pha với sóng tới. - Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng. -Sóng âm là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất. -Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí và không truyền được trong chân không. vrắn > vlỏng > vkhí -Tốc độ sóng âm phụ thuộc vào bản chất môi trường, nhiệt độ, áp suất… -Sóng âm là sóng dọc, hình cầu. -Tai người cảm nhận âm có tần số từ 16Hz-20000Hz. 2. Các đặc trưng của sóng: Chu kỳ, tần số + Chu kì sóng T: Chu kì sóng là chu kì dao động của các phần tử vật chất khi có sóng truyền qua, T= t n −1 chu kì sóng là chu kì dao động và cũng là chu kì của nguồn sóng. + Tần số sóng f: Tần số sóng là tần số của các phần tử dao động khi có sóng truyền qua. Tần số f = Biên độ Vận tốc 1 ( Hz ) T sóng là tần số dao động và cũng là tần số của nguồn sóng + Biên độ sóng A: Biên độ sóng là biên bộ dao động của các phần tử sóng khi có sóng truyền qua. + Vận tốc truyền sóng v: Là vận tốc truyền pha dao động. Trong môi trường xác định thì tốc độ truyền sóng là xác định. Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất môi trường truyền sóng Năng lượng W= + Năng lượng sóng Bước sóng Bước sóng λ 1 mω 2 A2 2 (J) (m): + Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì + Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương dao động cùng pha. λ = v.T = v f Chú ý + Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là Trang 1 λ ; Khoảng cách giữa n ngọn sóng là (n – 1) λ Công thức và các dạng toán cơ bản VẬT LÝ 12 3. Các loại phương trình sóng: Sóng cơ Ph­ ¬ng­truyÒn­sãng M u M = a cos(ωt + ϕ + O d M = OM 2πd M ) λ N d N = ON u o = a cos(ωt + ϕ) u N = a cos(ωt + ϕ − 2πd N ) λ x Chú ý: Nếu dùng x thì lấy u1 = u2 = a cos ωt Giao thoa + Hai nguồn kết hợp cùng pha S1 và S2 là: Xét một điểm M cách hai nguồn lần lược là d1 = S1M và d2 = S2M + Phương trình sóng tại M do hai nguồn S1 và S2 truyền đến là uM = u1M + u2 M = 2a cos π ( d 2 − d1 π (d2 + d1 ) ) cos(ωt − ) λ λ u1 = a cos ωt u1 = a cos(ωt + π ) + Hai nguồn kết hợp ngược pha S1 và S2 là: và + Phương trình sóng tại M do hai nguồn S1 và S2 truyền đến là uM = u1M + u2 M = 2a cos( π (d 2 − d1 ) π π (d 2 + d1 ) π − ).cos(ωt − + ) λ 2 λ 2 u1 = a cos(ωt + u1 = a cos ωt π ) 2 + Hai nguồn kết hợp vuông pha S1 và S2 là: và + Phương trình sóng tại M do hai nguồn S1 và S2 truyền đến là uM = u1M + u2 M = 2a cos( π (d 2 − d1 ) π π (d 2 + d1 ) π − ).cos(ωt − + ) λ 4 λ 4 u2 = a cos(ωt + ϕ 2 ) u1 = a cos(ωt + ϕ1 ) +Tổng quát: Phương trình sóng tại 2 nguồn: +Phương trình giao thoa sóng tại M: u = u1M + u2M = 2acos(π d1 − d 2 λ ∆ϕ 2 + ).cos( Trang 2 và ω t-π d1 + d 2 λ ϕ1 + ϕ 2 2 + ) Công thức và các dạng toán cơ bản VẬT LÝ 12 Sóng dừng u A = a cos(ωt ) l Giả sử phương trình sóng tại A truyền trên dây dài có dạng: uM = 2a sin( Đầu B là vật cản cố định (nút sóng): uM = 2acos( Đầu B là vật cản tự do (bụng sóng): 2π d 2π l ).cos(ωt − +π) λ λ 2π d 2π l )cos(ωt − ) λ λ 4. Biên độ sóng: Sóng cơ Không đổi khi truyền sóng. u1 = u2 = a cos ωt Giao thoa + Hai nguồn kết hợp cùng pha S1 và S2 là: AM = 2a cos π ( d 2 − d1 ) λ u1 = a cos ωt u1 = a cos(ωt + π ) + Hai nguồn kết hợp ngược pha S1 và S2 là: π (d 2 − d1 ) π AM = 2a cos( − ) λ 2 và π u1 = a cos(ωt + ) 2 u1 = a cos ωt + Hai nguồn kết hợp vuông pha S1 và S2 là: AM = 2a cos( và π (d 2 − d1 ) π − ) λ 4 u2 = a cos(ωt + ϕ 2 ) u1 = a cos(ωt + ϕ1 ) +Tổng quát: Phương trình sóng tại 2 nguồn: và π (d 2 − d1 ) ∆ϕ AM = 2a cos( + ) λ 2 Sóng dừng u A = a cos(ωt ) l Giả sử phương trình sóng tại A truyền trên dây dài có dạng: AM = 2 a sin( 2π d ) λ AM = 2a cos( 2π d ) λ Đầu B là vật cản cố định (nút sóng): Đầu B là vật cản tự do (bụng sóng): 5. Cực đại, cực tiểu giao thoa: Cực đại giao thoa: Amax Cùng pha ⇒ d2 − d1 = k λ Trang 3 Cực tiểu giao thoa: Amin 1 λ ⇒ d − d = (k + )λ = (2k + 1) 2 1 2 2 Công thức và các dạng toán cơ bản VẬT LÝ 12 Ngược pha 1 λ ⇒ d − d = ( k + )λ = (2k + 1) 2 1 2 2 ⇒ d2 − d1 = k λ Vuông pha 1 λ ⇒ d − d = ( k + )λ = (4k + 1) 2 1 4 4 3 λ ⇒ d − d = (k + )λ = (4k + 3) 2 1 4 4 Lệch pha bất kì cos( π ( d 2 − d1 ) ∆ϕ + ) = ±1 λ 2 cos( π (d 2 − d1 ) ∆ϕ + )=0 λ 2 λ 2 Chú ý: Trên S1S2 khoảng cách giữa hai điểm cực đại (hoặc hai cực tiểu) gần nhau nhất là λ 4 điểm cực đại và một điểm cực tiểu kề nó là ; khoảng cách giữa một . 6. Số điểm cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa trên khoảng(đọan) AB: Cùng pha Số điểm cực đại SS SS − 1 2 ... Trang Cực tiểu giao thoa: Amin λ ⇒ d − d = (k + )λ = (2k + 1) 2 Cơng thức dạng tốn VẬT LÝ 12 Ngược pha λ ⇒ d − d = ( k + )λ = (2k + 1) 2 ⇒ d2 − d1 = k λ Vng pha λ ⇒ d − d = ( k + )λ = (4k + 1)... u1M + u2M = 2acos(π d1 − d λ ∆ϕ + ).cos( Trang ω t-π d1 + d λ ϕ1 + ϕ 2 + ) Cơng thức dạng tốn VẬT LÝ 12 Sóng dừng u A = a cos(ωt ) l Giả sử phương trình sóng A truyền dây dài có dạng: uM = 2a sin(... 2acos( Đầu B vật cản tự (bụng sóng): 2 d 2 l ).cos(ωt − +π) λ λ 2 d 2 l )cos(ωt − ) λ λ Biên độ sóng: Sóng Khơng đổi truyền sóng u1 = u2 = a cos ωt Giao thoa + Hai nguồn kết hợp pha S1 S2