Đang tải... (xem toàn văn)
HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP NÂNG CAO Ở PHẦN VẬT LÝ 8 HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP NÂNG CAO Ở PHẦN VẬT LÝ 8 I. LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ VÀ MÔ TẢ MÔ TẢ NỘI DUNG: 1. Lý do chọn chuyên đề: Qua thực tế giảng dạy bộ môn vật lí khối 8 về áp suất, áp suất chất lỏng, bình thông nhau, máy dùng chất lỏng, định luật pascal, áp suất của khí quyển, lực đẩy Ácsimét, sự nổi của vật ở trường THCS Đông Bình về mức độ nội dung ở phần vật lí lớp 8 nâng cao còn gặp nhiều khó khăn như sau: Chưa biết cách diễn đạt được kiến vật lí về các lĩnh vực nêu trên. Chưa biết cách suy luận một cách chặt chẽ về các kiến thức có liên quan. Chưa biết cách kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải một bài tập nâng. Từ những lý do trên tôi chọn chuyên đề: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP NÂNG CAO Ở PHẦN VẬT LÝ 8 ”, nhằm giúp học sinh nắm được kiến thức và các bài tập nâng cao để giải bài tập vật lí. 2. Mô tả nội dung: Trong chương I: Cơ học, học sinh sẽ được tìm hiểu từ bài 1 đến 18. Trong chuyên đề này, học sinh tìm hiểu gồm những bài từ bài 7 đến bài 12, trọng tâm đi vào các bài tập về áp suất chất lỏng và bình thông nhau, lực đẩy Ácsimét và sự nổi. Lý do vì trong chương trình THCS chuyên đề về áp suất chất lỏng là một phần rất quan trọng của chương trình; phần kiến thức về bình thông nhau là một chuyên đề hay và khó; đó là một chuyên đề trong chương trình giảng dạy nâng cao hay bồi dưỡng học sinh giỏi THCS. Những bài tập về bình thông nhau luôn là công cụ tốt để rèn luyện trí thông minh, tư duy, sáng tạo và khả năng liên hệ thực tế. Theo chương trình mới, phần áp suất chất lỏng, áp suất khí quyển được giảm nhẹ một cách đáng kể với chương trình cũ. Cụ thể là chường trình mới bỏ được định luật Pascal, không xét áp suất chất khí đựng trong bình, không mở rộng áp dụng lực đẩy Ácsimét cho chất khí. Chỉ có hai kết luận về chất lỏng được áp dụng mở rộng cho không khí trong khí quyển, đó là trong chất khí, áp suất cũng tác dụng theo mọi phương với áp suất khí quyển phụ thuộc vào độ cao của cột không khí. II. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ 1. Những kiến thức cơ bản a. Áp suất Tập hợp các bài tìm hiểu về áp suất gây ra bởi chất rắn, chất lỏng và chất khí của chương trình vật lí 8 được bắt đầu bằng bài hình thành khái niệm áp suất. Các thí nghiệm dùng để hình thành khái niệm áp suất trong bài đều được dựa trên đặc điểm truyền áp lực của chất rắn.Do chương trình không yêu cầu đưa ra cơ chế cũng như đặc điểm của sự truyền áp lực và áp suất của các chất khác nhau, nên ở bài này và những bài sau chỉ dựa vào một số thí nghiệm và quan sát hằng ngày để nhận biết sự tồn tại của áp suất và ý nghĩa của chúng trong đời sống kỹ thuật. Những vấn đề cơ bản của bài này là cho học sinh hiểu được: Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép. Áp suất được tính bằng công thức: p = Trong đó, p là áp suất, F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép có diện tích là S. Đơn vị của áp suất là Pascal (Pa): 1Pa = 1Nm2 b. Áp suất của chất lỏng – bình thông nhau. Áp suất của chất lỏng có những đặc điểm sau đây: Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau. Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức: p = d.h Trong đó: h là độ sâu được tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng. d là trọng lượng riêng của chất lỏng. Bình thông nhau:
Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP NÂNG CAO Ở PHẦN VẬT LÝ 8 I. LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ VÀ MÔ TẢ MÔ TẢ NỘI DUNG: 1. Lý do chọn chuyên đề: Qua thực tế giảng dạy bộ môn vật lí khối 8 về áp suất, áp suất chất lỏng, bình thông nhau, máy dùng chất lỏng, định luật pascal, áp suất của khí quyển, lực đẩy Ácsi-mét, sự nổi của vật ở trường THCS Đông Bình về mức độ nội dung ở phần vật lí lớp 8 nâng cao còn gặp nhiều khó khăn như sau: Chưa biết cách diễn đạt được kiến vật lí về các lĩnh vực nêu trên. Chưa biết cách suy luận một cách chặt chẽ về các kiến thức có liên quan. Chưa biết cách kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải một bài tập nâng. Từ những lý do trên tôi chọn chuyên đề: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP NÂNG CAO Ở PHẦN VẬT LÝ 8 ”, nhằm giúp học sinh nắm được kiến thức và các bài tập nâng cao để giải bài tập vật lí. 2. Mô tả nội dung: Trong chương I: Cơ học, học sinh sẽ được tìm hiểu từ bài 1 đến 18. Trong chuyên đề này, học sinh tìm hiểu gồm những bài từ bài 7 đến bài 12, trọng tâm đi vào các bài tập về áp suất chất lỏng và bình thông nhau, lực đẩy Ác-si-mét và sự nổi. Lý do vì trong chương trình THCS chuyên đề về áp suất chất lỏng là một phần rất quan trọng của chương trình; phần kiến thức về bình thông nhau là một chuyên đề hay và khó; đó là một chuyên đề trong chương trình giảng dạy nâng cao hay bồi dưỡng học sinh giỏi THCS. Những bài tập về bình thông nhau luôn là công cụ tốt để rèn luyện trí thông minh, tư duy, sáng tạo và khả năng liên hệ thực tế. Theo chương trình mới, phần áp suất chất lỏng, áp suất khí quyển được giảm nhẹ một cách đáng kể với chương trình cũ. Cụ thể là chường trình mới bỏ được định luật Pascal, không xét áp suất chất khí đựng trong bình, không mở rộng áp dụng lực đẩy Ác-si-mét cho chất khí. Chỉ có hai kết luận về chất lỏng được áp dụng mở rộng cho không khí trong khí quyển, đó là trong chất khí, áp suất cũng tác dụng theo mọi phương với áp suất khí quyển phụ thuộc vào độ cao của cột không khí. II. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ 1. Những kiến thức cơ bản Áp suất Tập hợp các bài tìm hiểu về áp suất gây ra bởi chất rắn, chất lỏng và chất khí của chương trình vật lí 8 được bắt đầu bằng bài hình thành khái niệm áp a. Trang 1 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG suất. Các thí nghiệm dùng để hình thành khái niệm áp suất trong bài đều được dựa trên đặc điểm truyền áp lực của chất rắn.Do chương trình không yêu cầu đưa ra cơ chế cũng như đặc điểm của sự truyền áp lực và áp suất của các chất khác nhau, nên ở bài này và những bài sau chỉ dựa vào một số thí nghiệm và quan sát hằng ngày để nhận biết sự tồn tại của áp suất và ý nghĩa của chúng trong đời sống kỹ thuật. Những vấn đề cơ bản của bài này là cho học sinh hiểu được: Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép. Áp suất được tính bằng công thức: p= Trong đó, p là áp suất, F là áp lực tác dụng lên mặt bị ép có diện tích là S. Đơn vị của áp suất là Pascal (Pa): 1Pa = 1N/m2 b. Áp suất của chất lỏng – bình thông nhau. * Áp suất của chất lỏng có những đặc điểm sau đây: Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau. Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức: p = d.h Trong đó: h là độ sâu được tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng. d là trọng lượng riêng của chất lỏng. * Bình thông nhau: Chú ý: Hiện tương mặt thoáng của chất lỏng trong các bình thông nhau nằm trên cùng một mặt phẳng ngang được suy ra từ đặc điểm của áp suất trong lòng chất lỏng. Điều cơ bản ở đâu là bình thông nhau phải có đường kính trong đủ lớn để không xảy ra hiện tượng mao dẫn. Do hiện tượng mao dẫn nên một ống thủy tinh có đường kính nhỏ hơn 1mm, nhúng vào một chậu nước tạo thành một bình có hai nhánh thông nhau thì mực nước trong ống thủy tinh sẽ dâng cao hơn mực nước trong chậu. Vì học sinh lớp 8 không học hiện tượng mao dẫn nên giáo viên nên tránh hiện tượng này khi làm thí nghiệm, không dùng bình có đường kính trong quá nhỏ, dưới 2mm. Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở cùng một độ cao. Trong máy thủy lực, nhờ chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn độ tăng áp suất, nên ta luôn có: = Trong đó: f là lực tác dụng lên pít-tông có tiết diện S F là lực tác dụng lên pít-tông có tiết diện s Trang 2 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Nếu hai bình thông nhau chứa hai chất lỏng có trọng lượng riêng khác nhau, thì khi cân bằng mực nước trong hai bình sẽ chênh lệch nhau sao cho tại một mặt S ở chỗ hai bình thông nhau, áp lực do hai cột nước trong hai bình gây nên ở hai mặt S phải bằng nhau: F1 = F2 p1 S = p 2 S d1h1 = d2h2 Bình nào chứa chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn thì độ cao của cột nước sẽ nhỏ hơn. Trong hình vẽ vì d1 < d2 nên cột nước trong bình lớn cao hơn trong bình nhỏ. Nếu hai bình chứa cùng một chất lỏng thì d1 = d2 nên h1 = h2, mực nước trong hai bình ngang nhau. c. Áp suất khí quyển: Các phân tử chất khi trong không khí tuy rất nhỏ bé nhưng đều có khối lượng và do đó đều bị Trái Đất hút. Tuy nhiên, do có chuyển động nhiệt nên các phân tử khí trong không khí không rơi xuống đất mà “bay lượn” trong không gian bao quanh Trái Đất tạo thành lớp khí quyển dày tới hàng ngàn ki-lô-mét. Chúng ta đang sống ở đáy của lớp khí quyển này và hằng ngày phải chịu tác dụng của áp suất do nó gây ra. Áp suất này được gọi là áp suất khí quyển. Áp suất khí quyển tác động hàng ngày đến đời sống con người nhưng cũng phải đến thế kỷ XVII, người ta mới thừa nhận sự tồn tại của áp suất này. Ngay từ thời cổ đại, con người đã biết dùng bơm để hút nước lên cao. Các nhà triết học thời kỳ này cho rằng nước đi theo ống bơm lên cao là do “thiên nhiên sợ khoảng trống”. Mãi đến khi những người thợ ở một khu vườn định dùng bơm để kéo nước lên đến độ cao 10m thì người ta mới nhận thấy rằng dù có có gắng thế nào thì nước cũng sẽ không thể lên đến độ cao chờ đợi. Để giải thích hiện tượng này, Ga-li-le cho rằng, thiên nhiên quả là có sợ khoảng trống, song chỉ tới một giới hạn nào đó mà thôi. Nhưng học trò của ông là Tô-ri-xe-li thì không tin như thế. Năm 1943, Tô-ri-xe-li đã tiến hành thí nghiệm. Cụ thể như sau: Tô-rixe-li lấy một ống thủy tinh dài 1m, một đầu kín, đổ đầy thủy ngân vào. Lấy ngón tay bịt miêng ống rồi quay ngược ống xuống. sau đó, nhúng chìm miệng ống vào 1 chậu đựng thủy ngân rồi bỏ tay bit miệng ống ra. Ông nhận thấy thủy ngân trong ống thụt xuống, còn lại khoảng 76cm tính từ mặt thoáng của thủy ngân trong chậu.Thí nghiệm cho biết áp suất khí quyển bằng áp suất của cột thủy ngân trong ống Tô-ri- xe-li, chú ý là phía trên cột thủy ngân trong ống là chân không, không có không khí. Bởi thế người ta đo áp suất khí quyển bằng cách đo chiều cao cột thủy ngân này trong ống. Đơn vị đo là ce-ti-met thủy ngân (cmHg). d. Lực đẩy Ác-si-mét Lực đẩy Archimedes (hay được viết lực đẩy Archimède hay lực đẩy Ác-si-mét) là lực tác động bởi một chất lưu (chất lỏng hay chất khí) lên một vật thể nhúng trong nó, khi cả hệ thống nằm trong một trường lực (như trọng trường hay lực Trang 3 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG quán tính). Lực này có cùng độ lớn và ngược hướng của tổng lực mà trường lực tác dụng lên phần chất lưu có thể tích bằng thể tích vật thể chiếm chỗ trong chất này. Lực này được đặt tên theo Ác-si-mét, nhà bác học người Hy Lạp đã khám phá ra nó. Lực đẩy Ác-si-mét giúp thuyền và khí cầu nổi lên, là cơ chế hoạt động của sự chìm nổi của tàu ngầm hay cá, và đóng vai trò trong sự đối lưu của chất lưu. Tuy nhiên, để dễ hiểu, trong sách giáo khoa phổ thông được trình bày như sau: “Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọn lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Ác-si-mét”. Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: FA = d.V Trong đó, d: trọng lượng riêng của chất lỏng. V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ. e. Sự nổi Nếu ta thả một vật ở trong chất lỏng thì: Vật chìm xuống khi lực đẩy Ac-si-mét FA nhỏ hơn trọng lượng P: FA < P Vật nổi lên khi: FA > P Vật lơ lửng trong chất lỏng khi: FA = P Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét: FA = d.V Trong đó, V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng (không phải thể tích của vật), d là trọng lượng riêng của chất lỏng. 2. Giải pháp: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ ÁP SUẤT, ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN VÀ BÌNH THÔNG NHAU, LỰC ĐẨY ÁC SI MÉT, SƯ NỔI. BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH 1. Tại sao khi ở nơi có áp suất thấp, ví dụ trên núi cao, ta thường thấy đau trong tai và thậm chí đau khắp toàn thân? Trả lời Điều này được giải thích là trong cơ thể người có một số chỗ chứa không khí, ví dụ như dạ dày, tai giữa, hộp sọ và những chỗ lõm của xương hàm trên. Áp suất không khí trong các chỗ đó cân bằng với áp suất khí quyển. Khi áp suất bên ngoài ép lên cơ thể giảm đi nhanh chóng, không khí có ở bên trong cơ thể nở ra, gây nên sự đè ép lên các bộ phận khác nhau và làm cho đau đớn. 2. Khi thu hoạch các cây có củ (củ cải trắng, củ cải đỏ ...), người ta nhận thấy những cây mọc nơi đất đen và đất cát nhổ lên dễ dàng, còn những cây mọc chỗ đất sét ẩm ướt lại khó nhổ. Tại sao lại khác nhau vậy? Trả lời Không khí khó lọt vào đất sét ẩm. Lúc nhổ cây lên là đã tạo ra một áp suất thấp ở phía dưới gốc cây, vì thế, ngoài lực liên kết, cần phải thắng cả lực của áp suất không khí. A. Trang 4 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG 3. Tại sao tại Biển Chết, con người có thể dễ dàng nổi trên mặt nước mà không cần bơi hay dùng phao. Trả lời Do trọng lượng riêng của người nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước biển. dngười = 11214 N/m3 dnước biển = 11740N/m3 Vì hàm lượng muối trong nước biển ở đây cao tới 270 phần nghìn. Tỷ trọng nước biển còn lớn hơn cả tỷ trọng người vì thế ta có thể nổi trên biển như một tấm gỗ. B. BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG: Câu 1: Một vật khối lượng 0,84kg, có dạng hình hộp chữ nhật, kích thước 5cm x 6cm x 7cm. Lần lượt đặt 3 mặt của vật này lên mặt sàn nằm ngang. Hãy tính áp lực và áp suất của vật tác dụng lên mặt sàn trong từng trường hợp và nhận xét các kết quả tính được. Trả lời Áp lực trong cả ba trường hợp : P = 0,84.10 = 8,4N Nếu đặt mặt 6 × 7cm xuống sàn thì : = = 2000N/ Nếu đặt mặt 5×7cm xuống sàn thì : = = 2400N/ Nếu đặt mặt 5×6cm xuống sàn thì : = = 800N/ Câu 2: Trong bình thông nhau vẽ ở hình 8.7, nhánh lớn có tiết diện lớn gấp đôi nhánh nhỏ. Khi chưa mở khóa T, chiều cao của cột nước ở nhánh lớn là 30cm. Tìm chiều cao cột nước ở hai nhánh sau khi mở khóa T và khi nước đã đứng yên. Bỏ qua thể tích của ống nối hai nhánh. Trả lời Gọi diện tích tiết diện của ống nhỏ là S, thì diện tích tiết diện ống lớn là 2S. Sau khi mở khóa T, cột nước ở hai nhánh có cùng chiểu cao h. Đo thể tích nước trong bình thông nhau là không đổi nên ta có: 2s.30 = s.h + 2s.h h = 20cm Câu 3: Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10.300N/m3 và của xăng là 7.000N/m3. Trang 5 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Trả lời Xét hai điểm A và trong hai nhánh nằm trong cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước biển. Ta có: pA = pB. Mặt khác, pA = d1h1; pB = d2h2 Nên d1h1 = d2h2 Theo hình vẽ thì h2 = h1 – h. Do đó: d1h1 = d2 (h1 – h) = d2h2 – d2h (d2 – d1) h1 = d2h h1 = = = 56mm Câu 4: Thể tích của một miếng sắt là 2dm3. Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng sắt khi nó được nhúng chìm trong nước, trong rượu. Nếu miếng sắt được nhúng ở độ sâu khác nhau, thì lực đấy Ác-si-mét có thay đổi không? Tại sao? Trả lời Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng sắt khi nhúng trong nước FA = dnước .Vsắt = 10 000. 0,002 = 20N Lực đẩy Ác-si-mét không thay đổi khi nhúng vật ở những độ sâu khác nhau vì lực đẩy Ác-si-mét chỉ phụ thuộc vào trọng lượng riêng của chất lỏng và thể tích của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Câu 5: Một thỏi nhôm và một thỏi đồng có trọng lượng như nhau. Treo các thỏi nhôm và đồng vào hai phía của một cân treo. Để cân thăng bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đồng vào hai bình đựng nước. Cân bây giờ còn thăng bằng không? Tại sao? Trả lời Cân không thăng bằng. Lực đẩy của nước tác dụng vào 2 thỏi tính theo công thức FA1 = dVAl , FA2 = dVCu Vì dCu > dAl ⟹ VCu > VAl ⟹ FA1 > FA2 Câu 6: Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1N. Nhúng chìm vật đó vào nước thì số chỉ của lực kế giảm 0,2N. Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m3. Trả lời Nhúng quả cầu chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-simét nên chỉ số của lực kế giảm 0,2N, tức là FA = 0,2N Ta có FA = Vdn , trong đó, dn là trọng lượng riêng của nước; V là thể tích phần nước bị chiếm chỗ. Thể tích của vật là V= = = 0,00002m3 ⟹ d = = = 105 000kg/m3 Trang 6 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Tỉ số: = 10,5 lần Câu 7: Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khi có trọng lượng là 1,458N. Hỏi phải khoét bớt lõi quả cầu một khoảng bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 10.000N/m3 và 27.000N/m3. Trả lời Thể tích của quả cầu nhôm: V = = = 0,000054dm3 = 54cm3 Gọi thể tích phần còn lại của quả cầu sau khi khoét lỗ là V1. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng còn lại P1 của quả cầu phải bằng lực đẩy Ác-si-mét: P1 = FA dA1V’ = dn . V ⟹ V’ = = = 20cm3 Thể tích nhôm đã khoét là: 54 – 20 = 34cm3 Câu 8: Một chai thủy tinh có thể tích 1,5lit và khối lượng 250g. Phải đổi vào chai ít nhất bao nhiêu nước để nó chìm trong nước? Trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m3. Trả lời Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên chai: FA = Vdn = 15N Trọng lượng của chai: P = 10m = 2,5N Để chai chìm trong nước cần đổ vào chai một lượng nước có trọng lượng tối thiểu là: P’ = FA – P = 12,5N Thể tích nước cần đổ vào chai là V’ = = 0,00125m3 = 1,25 lít 1. Các bài tập khó và bồi dưỡng học sinh giỏi Câu 1: Một bình thông nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8.000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m3. Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình? Trang 7 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Trả lời + Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình. + Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh. + Ta có: Áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau: PA = P B dd . 0,18 = dn . (0,18 - h) 8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h) 1440 = 1800 - 10000.h 10000.h = 360 h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm) Vậy: Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là: 3,6 cm. Câu 2: Một ống chữ U có 2 nhánh hình trụ tiết diện khác nhau và chứa thủy ngân. Đổ nước vào nhánh nhỏ đến khi cân bằng thì thấy mực thủy ngân ở 2 nhánh chênh nhau h = 4cm. Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là d1 = 136.000N/m3, của nước là d2 = 10000N/m3. Kết quả có thay đổi không nếu đổ nước vào nhánh to. Trang 8 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Xét áp suất tại các điểm có mức ngang mặt thủy ngân bên có nhánh nước ở 2 nhánh nên ta có: p1 = p2 hay d1.h = d2.d2 (h1;h2 lần lượt là chiều cao của cột thủy ngân và nước ở nhánh I và II ) d1.h 0, 04.136000 = d 10000 Suy ra h2 = 2 = 0,544(m) = 54,4(cm) Kết quả trên không phụ thuộc việc nước được đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ. III. KẾT QUẢ THU ĐƯỢC: Học sinh biết cách diễn đạt được kiến Vật Lí về các lĩnh vực nêu trên. Học sinh biết cách suy luận một cách chặt chẽ về các kiến thức có liên quan. Học sinh biết cách kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải một bài tập nâng. Bảng thống kê kết quả đạt được Hs trứơc khi khảo sát Hs sau khi khảo sátkiểm Tổng số tra Lớp học sinh TS % TS % IV. KHẢ NĂNG NHÂN RỘNG Áp dụng cho lớp học nâng cao. Lồng ghép trong tiết giải bài tập. Áp dụng cho các lớp 8. Áp dụng cho nhiều năm sau. V. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận: Trong quá trình giảng dạy vật lí ở trường THCS việc hình thành cho học sinh phương pháp, kỹ năng giải bài tập vật lí là hết sức cần thiết, từ đó giúp các em đào sâu mở rộng kiến thức cơ bản của bài giảng, vận dụng tốt kiến thức vào thực tế, phát triển năng lực tư duy của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục. Dạy học góp phần để hình thành nhân cách con người lao động mới, sáng tạo, thích nghi với xã hội ngày càng phát triển. Do vậy, phương pháp dạy học bộ môn phải thực hiện các chức năng nhận thức, phát triển và giáo dục, tức là lựa chọn phương pháp học bộ môn sao cho học sinh nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo và vận dụng kiến thức vào thực tiễn. 2. Kiến nghị: Trang 9 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Cần có sự phối hợp chặt chẽ: giữa giáo viên bộ môn và giáo viên chủ nhiệm, giữa giáo viên chủ nhiệm và phụ huynh học sinh, có sự phối hợp các lực lượng trong và ngoài nhà trường để kịp thời sửa những hành vi sai phạm của học sinh, giúp các em có ý thức hơn trong học tập. Cần có tiết dạy phụ đạo cho học sinh giỏi. Có phòng chức năng bộ môn. Tuy nhiên vì điều kiện và thời gian, cũng như tình hình thực tế của học sinh nên việc thực hiện chuyên đề này còn chỗ nào thiếu sót, kính mong thầy, cô trao đổi, góp ý cho chuyên đề này. CHUYÊN ĐỀ: ÁP SUẤT CHẤT LỎNG – BÌNH THÔNG NHAU NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: -Kiến thức cần nắm -Kiến thức bổ sung -Các dạng bài tập và cách giải I.Kiến thức cần nắm: 1.Áp suất -Áp suất là độ lớn của áp lực lên một đơn vị diện tích bị ép. -Công thức tính áp suất: p= F S Trong đó: F là áp lực ( N) S là diện tích bị ép ( m2 ) P là áp suất ( N/m2 hoặc Pa) 2.Áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách bề mặt chất lỏng một đoạn h: p = d.h = 10D.h Trong đó: h là độ cao cột chất lỏng từ điểm tính đến bề mặt chất lỏng ( m ) D,d là khối lượng riêng ( kg/m3 ) và trọng lượng riêng (N/m3 ) P là áp suất do cột chất lỏng gây ra ( N/m2 ) Trang 10 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG 3.Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng: p = p0 + d.h Trong đó: p0 là áp suất khí quyển ( N/m2 ) d.h là áp suất do cột chất lỏng gây ra ( N/m2 ) p là áp suất tại điểm cần tính ( N/m2 ) *Áp suất tại các điểm trong lòng chất lỏng nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang là bằng nhau 4.Bình thông nhau: Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn bằng nhau Bình thông nhau chứa hai chất lỏng khác nhau đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng một một mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau. II.Kiến thức bổ sung: 1.Ứng dụng của nguyên tác bình thông nhau trong thực tế: -Máy dùng chất lỏng -Ống đo mực chất lỏng trong bình kín -Hệ thống dẫn nước máy do nhà máy nước lắp đặt 2.Một số hiện tượng vật lí liên quan đến dạng bài tập: -Dùng hai lực khác nhau ép trên hai mặt chất lỏng của hai nhánh trong bình thông nhau thì hai mặt thoáng của hai nhánh sẽ chênh lệch nhau. -Trộn hai chất lỏng không hòa lẫn vào nhau thi chất lỏng nào có trọng lượng riêng nhỏ hơn sẽ ở phía trên, chất có trọng lượng riêng lớn hơn sẽ ở phía dưới. III.Các dạng bài tập và cách giải Bài 1: Trong một ống chữ U có chứa thủy ngânNgười ta đổ một cốc nước cao 1,2m vào nhánh phải và đổ cột dầu cao 0,6m vào nhánh trái. Tính độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh. Biết trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt là d 1 = 10000N/m3 , d2 = 8000N/m3 và d3 = 136000N/m3 Trang 11 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG -Hướng dẫn học sinh thực hiện theo trình tự: Tóm tắt đề và vẽ hình Tìm công thức, kiến thức liên quan tiến hành giải kết luận hoặc biện luận. Tóm tắt: h1 = 1,2m h2 = 0,6m d1 = 10000N/m3 h2 d2 = 8000N/m3 h1 d3 = 136000N/m3 h h=?m B A -Kiến thức liên quan: Áp suất ở nhánh A: pA = d1.h1 Áp suất ở nhánh B: pB = d2h2 + d3.h *Áp suất tại các điểm trong lòng chất lỏng nằm trên cùng mặt phẳng nằm ngang là bằng nhau: pA = pB -Tiến hành giải: Gọi h (m) là độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh. Ta có: pA = d1.h1 pB = d2h2 + d3.h Trang 12 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Mà pA = pB nên d1.h1 = d2h2 + d3.h d3.h = d1h1 – d2.h2 => h = d1h1 – d2.h2 d3 Thay số ta tính được h = 0,035m Kết luận: vậy độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh là 0,053 m Bài 2: Hai xi lanh xó tiết diện S1 và S2 , đáy thông với nhau và có chứa nước. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng khối lượng khác nhau nên mặt nước ở hai bên chênh lệch nha một đoạn h. a) Tìm trọng lượng vật đặt lên pittông lớn để mực nước ở hai bên ngang nhau. b) Nếu đặt vật lên pittông nhỏ thì mực nước ở hai bên chênh lệch nhau bao nhiêu? Giải a.Chọn A là điểm tính áp suất nằm ở dưới pittông nhỏ S1 S2 khi không có vật nặng thì: pA = P2/S2 (với P2 là trọng lượng pittông 2) h và pB = p1 + P1/S1 (với P1là trọng lượng pittông 1) (Với B là điểm trong xylanh S 1 và nằm cùng mặt phẳng B A nằm ngang với điểm A trong pittông 2) Do pA = pB nên P2/S2 = P1 + P1/S1 (1) P2/S2 = d.h + p1/S1 ( d là trọng lượng riêng của nước) Trang 13 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Khi đặt vật nặng lên pittông lớn thì mực nước hai bên ngang nhau nên ta có: P2/S2 = (P1 + P)/S1 = P1/S1 + P/S1 (2) Từ (1) và (2) ta có: d.h + P1/S1 = P1/S1 + P/S1 P = d.h.S1 b. Tương tự khi đặt vật ở pittông nhỏ thì: P2/S2 + P/S2 = (P1 + P)/S1 = P1/S1 + d.H (3) Thay P = d.h.S1 và P2/S2 = d.h + P1/S1 vào (3) ta được: Suy ra H = (1 + S1/S2).h TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CHUYÊN ĐỀ : ÁP SUẤT – ÁP SUẤT CHẤT LỎNG – ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN – LỰC ĐẨY AC- SI- MET 1/ Áp suất: - Công thức tính áp suất: p= F S - Đơn vị áp suất là paxcan(Pa): F = p.S ⇒ F S = p 1Pa = 1N 1m 2 2/ Áp suất chất lỏng: - Chất lỏng đựng trong bình sẽ gây áp suất theo mọi phương lên đáy bình, thành bình và mọi vật đặt trong nó. p d = h ⇒ h = p d ( Với d là trọng lượng riêng - Công thức tính áp suất chất lỏng: p = d.h của chất lỏng; h là chiều cao (độ sâu) của cột chất lỏng tính từ mặt thoáng chất lỏng) Trang 14 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG Chú ý: Trong cột chất lỏng đứng yên, áp suất của mọi điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang (cùng độ sâu) có độ lớn như nhau Một vật nằm trong lòng chất lỏng, thì ngoài áp suất chất lỏng, vật còn chịu thêm áp suất khí quyển do chất lỏng truyền tới. 3/ Bình thông nhau: - Trong bình thông nhau chứa cùng chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở một độ cao. - Trong bình thông nhau chứa hai hay nhiều chất lỏng không hòa tan, thì mực mặt thoáng không bằng nhau, trong trường hợp này áp suất tại mọi điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có giá trị bằng nhau. - Bài toán máy dùng chất lỏng: Áp suất tác dụng lên chất lỏng được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng. + Xác định độ lớn của lực: Xác định diện tích của pittông lớn, pittông nhỏ. + Đổi đơn vị thích hợp. F S f .S Fs fS Fs = ⇒F= ⇒ f = ⇒s= ⇒S= f s s S F f 4/ Áp suất khí quyển: - Do không khí có trọng lượng nên Trái Đất và mọi vật trên Trái Đất chịu tác dụng của áp suất khí quyển. Giống như áp suất chất lỏng áp suất này tác dụng theo mọi phương. - Áp suất khí quyển được xác định bằng áp suất cột thủy ngân trong ống Tô-ri-xeli. - Đơn vị của áp suất khí quyển là mmHg (760mmHg = 1,03.105Pa) - Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm ( cứ lên cao 12m thì giảm 1mmHg). 5/ Lực đẩy Acsimet: - Mọi vật nhúng trong chất lỏng đều bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với một lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này được gọi là lực đẩy Acsimet. - Công thức tính: FA = d.V - Điều kiện vật nổi, chìm, lơ lửng: Trang 15 Hệ thống hóa kiến thức phần cơ học theo chuyên đề bồi dưỡng HSG + FA > P ⇒ Vật nổi + FA = P ⇒ Vật lơ lửng + FA < P ⇒ Vật chìm Trang 16 B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài1: Một bình thông nhau có ba nhánh đựng nước ; người ta đổ vào nhánh (1) cột thuỷ ngân có độ cao h và đổ vào nhánh (2) cột dầu có độ cao bằng 2,5.h . a/ Mực chất lỏng trong nhánh nào cao nhất ? Thấp nhất ? Giải thích ? b/ Tính độ chênh lệch ( tính từ mặt thoáng ) của mực chất lỏng ở mỗi nhánh theo h ? c/ Cho dHg = 136000 N/m2 , dH2O = 10000 N/m2 , ddầu = 8000 N/m2 và h = 8 cm. Hãy tính độ chênh lệch mực nước ở nhánh (2) và nhánh (3) ? Giải Bài1 HD: a/ Vì áp suất chất lỏng phụ thuộc vào độ cao và trọng lượng riêng của chất lỏng hơn nữa trong bình thông nhau áp suất chất lỏng gây ra ở các nhánh luôn bằng nhau mặt khác ta có dHg = 136000 N/m2 > dH2O = 10000 N/m2 > ddầu = 8000 N/m2 nên h(thuỷ ngân) < h( nước ) < h (dầu ) b/ Quan sát hình vẽ : (1) (2) ? ? (3) 2,5h ? h” h h’ M N E H2O Xét tại các điểm M , N , E trong hình vẽ, ta có : P M = h . d1 (1) PN = 2,5h . d2 + h’. d3 (2) PE = h”. d3 (3) . Trong đó d1; d2 ; d3 lần lượt là trọng lượng riêng của TN, dầu và nước. Độ cao h’ và h” như hình vẽ . • • • GV: Tổ lý h.d1 + Ta có : PM = PE ⇔ h” = d 3 ⇒ h.( d1 − d 3 ) h.d1 d3 h1,3 = h” - h = d 3 - h = + Ta cũng có PM = PN ⇔ h’ = ( h.d1 - 2,5h.d2 ) : d3 ⇒ h1,2 = ( 2,5h + h’ ) - h = h.d 1 − 2,5h.d 2 − h.d 3 d3 + Ta cũng tính được h2,3 = ( 2,5h + h’ ) - h” = ? c/ Áp dụng bằng số tính h’ và h” ⇒ Độ chênh lệch mực nước ở nhánh (3) & (2) là h” - h’ =? Bài 2 : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là S = 150 cm2 cao h = 30cm, khối gỗ được thả nổi trong hồ nước sâu H = 0,8m sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ bằng 2/3 trọng lượng riêng của nước và d H 2O = 10 000 N/m3. Bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ, hãy : a) Tính chiều cao phần chìm trong nước của khối gỗ ? b) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi nước H theo phương thẳng đứng ? c) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ theo phương thẳng đứng ? Giải Bài 3 HD : a) Gọi chiều cao phần khối gỗ chìm trong nước là x (cm) thì : (h-x) + Trọng lượng khối gỗ : P = dg . Vg = dg . S . h ( dg là trọng lượng riêng của gỗ ) + Lực đấy Acsimet tác dụng vào khối gỗ : FA = dn . S . x ; x H khối gỗ nổi nên ta có : P = FA ⇒ x = 20cm b) Khi khối gỗ được nhấc ra khỏi nước một đoạn y ( cm ) so với lúc đầu thì lực Acsimet giảm đi một lượng GV: Tổ lý F’A = dn . S.( x - y ) ⇒ lực nhấc khối gố sẽ tăng thêm và bằng : F = P - F’A = dg.S.h - dn.S.x + dn.S.y = dn.S.y và lực này sẽ tăng đều từ lúc y = 0 đến khi y = x , vì thế giá trị trung bình của lực từ khi nhấc khối gỗ đến khi khối gỗ vừa ra khỏi mặt nước 1 1 là F/2 . Khi đó công phải thực hiện là A = 2 .F.x = 2 .dn.S.x2 = ? (J) c) Cũng lý luận như câu b song cần lưu ý những điều sau : + Khi khối gỗ được nhấn chìm thêm một đoạn y thì lực Acsimet tăng lên và lực tác dụng lúc này sẽ là F = F’A - P và cũng có giá trị bằng dn.S.y.Khi khối gỗ chìm hoàn toàn, lực tác dụng là F = dn.S.( h - x ); thay số và tính được F = 15N. + Công phải thực hiện gồm hai phần : 1 - Công A1 dùng để nhấn chìm khối gỗ vừa vặn tới mặt nước : A1 = 2 .F.( h - x ) - Công A2 để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ ( lực FA lúc này không đổi ) A2 = F .s (với s = H - h ) ĐS : 8,25J Bài 4: 1) Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ giống nhau cùng chứa nước. Người ta thả vào nhánh A một quả cầu bằng gỗ nặng 20g, quả cầu ngập một phần trong nước thì thấy mực nước dâng lên trong mỗi nhánh là 2mm. Sau đó người ta lấy quả cầu bằng gỗ ra và đổ vào nhánh A một lượng dầu 100g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh ? Cho Dn = 1 g/cm3 ; Dd = 0,8 g/cm3 2) Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của chất lỏng trong ống là 94cm. a/ Tính độ cao của mỗi chất lỏng trong ống ? b/ Tính áp suất của chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng của nước và của thuỷ ngân lần lượt là D1 = 1g/cm3 và D2 = 13,6g/cm3 ? Giải Bài 4: (A) (A) GV: Tổ lý (B) (B) HD : + h = 2 mm = 0,2 cm. Khi đó cột nước ở 2 N M nhánh dâng lên là 2.h = 0,4 cm + Quả cầu nổi nên lực đẩy Acsimet mà nước tác dụng lên quả cầu bằng trọng lượng của quả cầu ; gọi tiết diện của mỗi nhánh là S, ta có P = FA ⇔ 10.m = S.2h.dn ⇔ 10.m = S.2h.10Dn ⇒ S = 50cm2 + Gọi h’ (cm) là độ cao của cột dầu thì md = D.Vd = D.S.h’ ⇒ h’ ? Xét áp suất mà dầu và nước lần lượt gây ra tại M và N, từ sự cân bằng áp suất này ta có độ cao h’’ của cột nước ở nhánh B . Độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là : h’ - h’’ Bài 5: Một khối gỗ hình hộp có kích thước 20 x 40 x 150cm. Người ta đặt nó lên sàn nhà lần lược theo ba mặt khác nhau. Tính áp suất nó tác dụng lên sàn nhà trong từng trường hợp. 3 Cho biết khối lượng riêng của gỗ là 800 kg/ m Giải Thể tích khối gỗ: 3 V = a x b x c = 0,2 x 0,4 x 1,5 = 0,12 m Gọi m là khối lượng của khối gỗ: D= m ⇒ m = DV . = 800.0,12 = 96kg V Trọng lượng của khối gỗ: P = m.g = 96.10 = 960N Diện tích các mặt của khối gỗ lần lược là: S1 = a.b = 0, 2.0, 4 = 0, 08m3 S 2 = b.c = 0, 4.1,5 = 0, 6m3 S3 = a.c = 0, 2.1,5 = 0,3m3 Áp suất tác dụng lên mặt bàn khi đặt theo mặt S1 GV: Tổ lý P1 = P 960 = = 12000 Pa S1 0, 08 Áp suất tác dụng lên mặt bàn khi đặt theo mặt S2 P2 = P 960 = = 1600 Pa S 2 0, 6 Áp suất tác dụng lên mặt bàn khi đặt theo mặt S3 P3 = P 960 = = 3200 Pa S3 0,3 Bài 6: Một miếng gỗ có dạng một khối hộp chữ nhật với chiều dày 10cm. khi thả vào nước, nó nổi trên mặt nước với mặt song song với mặt nước. Phần nổi trên mặt nước là 3cm. Xác định trọng lượng riêng của gỗ. Giải 3 TT: h = 10cm, hn =3cm, d 2 = 10000 N/ m Tìm d1 = ? Khói gỗ chiệu tác dụng của hai lực: P= 10m = 10 D1 V Lực đẩy Ác-si-mét: FA = d 2 .Vc Khối gỗ cân bằng: P = FA ⇒ 10 D1.V = d 2 .Vc ⇒ Vc 10 D1 = V d2 Gọi chiều cao của phần chìm là hc , chiều cao của khối gỗ là h. GV: Tổ lý hc d1 = h d2 ⇒ ⇒ hc = h − hc = h − ⇒ hn d 2 − d1 = h d2 ⇒ 3 10000 − d1 = 10 d2 d1 h h = ( d 2 − d1 ) d2 d2 ⇒ 0,3d 2 + d1 = 10000 ⇒ d1 = 10000 − 0,3d 2 = 10000 − 0,3.10000 = 7000 N / m3 Vậy trọng lượng riêng của gỗ bẳng 7000N/ m 3 CHỦ ĐỀ ÁP SUẤT, ÁP SUẤT CHẤT LỎNG, ÁP SUẤT CHẤT KHÍ BÌNH THÔNG NHAU, MÁY DÙNG CHẤT LỎNG, ĐỊNH LUẬT PAXCAL I - Một số kiến thức cần nhớ. - Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép. Công thức: P= F S - Càng xuống sâu áp suất chất lỏng càng lớn. Công thức: P = d.h - Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm, cứ lên cao 12 m thì cột thủy ngân giảm xuống 1mm Hg. - Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mặt thoáng ở các nhánh đều ở cùng một độ cao. - Trong máy ép dùng chất lỏng ta có công thức: F S = f s II - Bài tập vận dụng Bài 1 Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chịu được một áp suất tối đa là 300 000N/m 2. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3. a) Hỏi người thợ đó có thể lặn được sâu nhất là bao nhiêu mét? GV: Tổ lý b)Tính áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích 200cm 2 khi lặn sâu 25m. * Gợi ý: p h= d a) ADCT: P = dh ⇒ b) F P = d.h P = S ⇒ F = P.S ĐS: a) 30m b) 5 000N Bài 2 Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10 300 N/m3, của xăng là 7000 N/m3 * Gợi ý: - Ta có PA = PB ⇒ d1h1 = d2h2 mà ; h2 = h1 - h ⇒ d1h1 = d2(h1 - h) d2h d − d1 ⇒ h1 = 2 ĐS : 5,6 cm A h2 h1 h B GV: Tổ lý Bài 3 Một xe tăng có trọng lượng 26 000N. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường, biết rằng diện tích tiếp xúc của các bản xích với mặt đất là 1,3m 2. Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một người nặng 450 N có diện tích tiếp xúc 2 bàn chân với mặt đất là 200cm 2 ? Lời giải: - Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường F1 26000 = S 1,3 = 20 000N/m2 P1 = 1 - Áp suất của người tác dụng lên mặt đường F2 450 = S 0.02 = 22 500N/m2 P2 = 2 - Áp suất của người tác dụng lên mặt đường là lớn hơn áp suất của xe tăng tác dụng lên mặt đường. Bài 4 Tính áp suất do ngón tay gây ra ấn lên cái kim, nếu sức ép bằng 3N và diện tích của mũi kim là 0,0003cm2 Lời giải: Áp suất do ngón tay gây ra: F 1 3 −8 −8 P = S = 3.10 = 10 = 100 000 000 N/m2 Bài 5 Một cái nhà gạch có khối lượng 120 tấn. Mặt đất ở nơi cất nhà chỉ chịu được áp suất tối đa là 100 000 N/m2. Tính diện tích tối thiểu của móng. GV: Tổ lý Lời giải: m = 120 tấn = 120 000kg - Vậy áp lực của ngôi nhà tác dụng lên mặt đất là: F = 1 200 000 N F F 1200000 Theo công thức P = S ⇒ S = P = 100000 = 12 m2 ĐS: 12 m Bài 6 Một người năng 60kg cao 1,6 m thì có diện tích cơ thể trung bình là 1,6m 2 hãy tính áp lực của khí quyển tác dụng lên người đó trong điều kiện tiêu chuẩn. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136 000 N/m3 . Tại sao người ta có thể chịu đựng được áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực này? Lời giải: - Ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 76 cmHg P = d.h = 136 000. 0,76 = 103 360 N/m2 F Ta có P = S ⇒ F = P.S = 165 376 (N) - Người ta có thể chịu đựng được và không cảm thấy tác dụng của áp lực này vì bên trong cơ thể cũng có không khí nên áp lực tác dụng từ bên ngoài và bên trong cân bằng nhau. Bài 7 Mô tả nguyên tắc hoạt động của một máy nâng dùng chất lỏng. Muốn có một lực nâng là 80000N tác dụng lên pit-tông lớn, thì phải tác dụng lên pit-tông nhỏ một lực bằng bao nhiêu ? Biết pittông lớn có diện tích lớn gấp 200 lần pit-tông nhỏ và chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn áp suất từ pittông nhỏ sang pit-tông lớn. Lời giải: Theo đề bài ta có: S = 200.s F S = s Áp dụng công thức: f => f = 400N CHỦ ĐỀ LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT, SỰ NỔI CỦA VẬT I - Một số kiến thức cần nhớ. - Mọi vật nhúng vào chất lỏng (hoặc chất khí) đều bị đẩy từ dưới lên một lực đúng bằng trọng lượng phần chất lỏng (Chất khí) bị vật chiếm chỗ. GV: Tổ lý - Công thức: FA = d.V - Điều kiện nổi của vật. P < F A ⇔ dv < d n + Vật nổi lên khi; + Vật chìm xuống khi; P > F A ⇔ dv > d n P = F A ⇔ dv = d n + Vật lơ lửng khi; II - Bài tập vận dụng Bài 1 Một quả cầu bằng đồng có khối lượng 100 g thể tích 20 cm 3. Hỏi quả cầu rỗng hay đặc? Thả vào nước nó nổi hay chìm? (Biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m 3 , trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3) * Lời giải: a) Giả sử qủa cầu đặc. m ADCT: D = V ⇒ m = D.V = 8 900. 0,00 002 = 0,178 kg - Với khối lượng đã cho 100g thì quả cầu phải làm rỗng ruột b) Trọng lượng của quả cầu : P = 1 N Lực Ác - si - mét đẩy lên : FA = d.V = 10 000. 0,00002 = 0,2 N - Quả cầu sẽ chìm khi thả vào nước, vì P > FA Bài 2 Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Hãy xác định thể tích của lỗ hổng? Trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3: của thép là 78 000N/m3 Lời giải: Lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên miếng thép : F = P1- P2 = dn V (1) Trong đó, P1; P2 lần lượt là độ chỉ của lực kế khi miếng thép ở trong không khí và trong nước: d n là trọng lượng riêng của nước và V là thể tích miếng thép. P1 − P2 dn Từ (1) rút ra:V = thể tích này là thể tích của khối thép đặc cộng với thể tích với lỗ hổng trong miếng thép: V = V1+ V2 (với V2 là thể tích lỗ hổng ) P1 − P2 P − 1 dn d 1 Trong đó P là trọng lượng riêng thép trong không khí (bỏ qua lực Ta có: V2= V - V1 = 1 đẩy Acsimet do không khí tác dụng lên miếng thép) và d1 là trọng lượng riêng của thép. GV: Tổ lý Vậy 370 N − 320 N 370 N − = 0,00026m 3 3 3 78000 N / m V2 = 10000 N / m V2 = 260 cm3 CHUYÊN ĐỀ: ÁP SUẤT CHẤT LỎNG, BÌNH THÔNG NHAU, MÁY DÙNG CHẤT LỎNG, ĐỊNH LUẬT PAXCAL, ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN, SỰ NỔI CỦA VẬT. Bài 1: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước, ngập hoàn toàn trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm3; của nước là 1g/cm3. Giải: D1=0,8g/m3 ; D2=1g/cm3 Trọng lượng vật: P=d.V=10D.V Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong dầu: 12cm P 4cm F1=10D1.V1 Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong nước: F2 F2=10D2.V2 Do vật cân bằng: P = F1 + F2 ⇔ 10DV = 10D1V1 + 10D2V2 DV = D1V1 + D2V2 m = D1V1 + D2V2 m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg) Bài 2: Một quả bóng rổ nổi trên mặt nước, quả bóng có khối lượng m = 0,5 kg và đường kính d = 22 cm. Xác định: Lực đẩy lên quả bóng Thể tích của nước bị quả bóng chiếm chỗ Khối lượng riêng của quả bóng. Cho: m = 0,5 kg ; d = 22 cm = 22.10-2m Tính: a) Fa =? (N) V = ? (m3) GV: Tổ lý D = ? (N/m3) Giải: Khi quả bóng nổi trên mặt nước, lực đẩy Acsimét bằng trọng lượng của quả cầu. Fa = P = 10. 0,5 = 5(N) Lực đẩy Acsimét có độ lớn bằng trọng lượng của khối nước mà quả cầu đã chiếm chỗ: F a = d.V , Suy ra: Thể tích của nước bị quả bóng chiếm chỗ. V = Fa/d =5/10000 = 5.10-4(m3) c) Thể tích của quả cầu V = (4/3).3,14.r3 = (4/3).3,14. (d/2)3 = (4/3).3,14. (11.10-2)3 V = 5,58.10-3(m3) * Khối lượng riêng của quả bóng D = m/V = 0,5/5,58.10-3 = 89,6 (kg/m3) Bài 3: Một vật khi đặt trong không khí nặng 80N, thả trên nước nặng 50N. Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 Thể tích phần chìm trong nước chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích vật. Tính khối lượng riêng của vật. Cho: P =80N; P/ = 50N; dn = 10000N/m3 Vchìm/Vvật .100% = ? ; b) D =?( kg/m3) Giải: a) Lực đẩy Acsimét Fa = P - P/ = 80 – 50 = 30(N) Trọng lượng của vật trong nước: P/ =V. dn => V = P//dn = 50/10000 = 5.10-3 (m3) * Thể tích phần chìm trong nước chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích vật Vchìm/Vvật .100% = F/P/ =30/50.100% = 60% b)Trọng lượng riêng của vật trong không khí P =V. do => do = P/V = 80/5.10-3 =16000 (N/m3) GV: Tổ lý * Khối lượng riêng của vật trong không khí d = 10.D => D = d/10 = 16000/10 = 1600(kg/m3) Bài 4: Khi nhúng quả cầu bằng đồng nặng 1,37 kg vào một bình chứa dầu, nó có trọng lượng biểu kiến M/ = 12,3N. Xác định khối lượng riêng của dầu. Biết khối lượng của đồng là D = 8470kg/m3. Cho: m = 1,37 kg => P= 13,7 N ; M/ = P/= 12,3 N; Dđ = 8470kg/m3. Tính : Dd = ?(kg/m3) Giải: Thể tích của quả cầu: D = m/V => V = m/D = 1,37/8470 = 1,6.10-4 m3 Trong dầu, quả cầu chịu lực đẩy Acsimét. Fa = dd. V Theo đầu bài: P/= P - Fa = P - dd. V P/= 13,7 - dd. 1,6.10-4 = 12,3 Trọng lượng riêng của dầu: => dd = (13,7 - 12,3) / 1,6.10-4 = 8750 (N/m3) Khối lượng riêng của dầu: d = 10.D => D = d/10 = 8750/10 = 875 (kg/m3) Bài 5: Một máy thuỷ lực có độ lợi cơ học k= 40, pit tông nhỏ có bán kính r1= 30cm. Tác dụng lực F1=300N đẩy pittông xuống một đoạn l1=50cm. Xác định: a/ Lực nâng F2 ở pittông lớn. b/ Bán kính r2 của pittông lớn. c/ Khoảng cách di chuyển l2 của pittông lớn. d/ Thể tích chất lỏng V đã được dịch chuyển bằng bao nhiêu? Giải: GV: Tổ lý Khi đặt lực F1 lên pittông nhỏ có diện tích S1, lực này gây áp suất P1 =F1/S1 tác dụng lên chất lỏng. Theo định luật Pa xcan áp suất này được truyền đi nguyên vẹn đến pittông lớn có diện tích S2 và tạo ra lực F2 = p2.S2. Từ 2 công thức trên ta su được: F2 S2 = Ta có: F1 S1 (1) Vì thể tích của chất lỏng bị đẩy xuống trong ống nhỏ bằng thể tích của chất lỏng được đẩy lên trong ống lớn, nên: V 1 = V2 suy ra: S1.l1= S2.l2 (2) Từ (1),(2) và theo định nghĩa của độ lợi k, ta có; F 2 S 2 l1 = K = F1 S1 = l 2 Theo (3) (3) a/ Lực nâng F2 ở pittông lớn. F2 = k.F1= 40.300 =12000N b/ Bán kính r2 của pittông lớn. S2 =k. S1 hay r2 = k .r1 = π .r2 2= k. π .r1 2 40 .30 = 189,7 (cm) c/ Khoảng cách di chuyển l2 của pittông lớn. l1 50 = = 1,25(cm) l2 = k 40 d/ Thể tích chất lỏng V đã được dịch chuyển: V = l1.s1= l1. π .r1 2= 50. 3,14. 302 =141371,7 (cm3) Đáp số: 12000N ; 189,7 (cm) ; 1,25 (cm) ; 141371,7 (cm3) Bài 6: Một khí cầu có thể tích 100m 3 chứa đầy khí hiđrô. Trọng lượng của khí cầu gồm cả vỏ và khí hiđrô là 500N. Tính lực nâng của khí cầu và trọng lượng riêng của khí quyển ở độ cao mà khí cầu đạt cân bằng. Cho biết trọng lượng riêng của khí quyển ở gần mặt đất là 12,9N/m 3. Giải: - Lực đẩy Acsimét do khí cầu gần mặt đất tác dụng vào khí cầu: Fa= v.d1 = 100.12,9 = 1290(N) Suy ra lực nâng của khí cầu: Fnâng = Fa – P = 1290 -500 =790(N) GV: Tổ lý - Ở độ cao tại đó khí cầu cân bằng, lực đẩy Ac simét của khí quyển cân bằng với trọng lượng của nó. F/a = P => vd2 = P Trọng lượng riêng khí quyển tại nơi này là: d2 = P/v = 500/100= 5(N/m3) Bài 7: Hai ống hình trụ thông nhau, tiết diện của mỗi ống đều là s = 11,5 cm 2. Hai ống chứa thuỷ ngân tới một mức nào đó, đổ 1 lít nước vào một ống, rồi thả vào nước một vật có trọng lượng p =1,5N. Vật nổi một phần trên mặt nước. Tính khoảng chênh lệch giữa hai mặt thuỷ ngân trong hai ống. Biết dtn = 136000N/m3 Giải: Khi có cân bằng thì thì mực thuỷ ngânử nhánh đổ nước hạ xuống đoạn h, trong khi mực thuỷ ngân ở nhánh kia dâng lên đoạn h. Độ chênh lệch giữa hai mực thuỷ ngân là 2h. Theo tính chất của áp suất trên cùng một mặt phẳng nằm ngang bên trong bình chứa chất lỏng ta suy ra: PA + PO = PB+ PO ( PO: là áp suất khí quyển) Ta có: Nhánh trái: PA = 2hdtn Nhánh phải: PB = (pvật+ pnước)/s ( P: trọng lượng) Nên: 2hdtn = (Pvật+ Pnước)/s h = (Pvật+ Pnước)/2dtn s = (10 + 1,5) / 2.1,36.105. 11,5.10-4 = 0,037 (m) Bài 8: Một quả cầu bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng là 1,458N. Hỏi phải khoét bớt lõi quả cầu một thể tích bằng bao nhiêu rồi hàn kín lại, để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết trọng lượng riêng của nước và nhôm lần lượt là 10000N/m3 và 27000N/m3 Giải: Thể tích của quả cầu nhôm V= P d nhôm = 1, 458 = 54.10−6 (m3 ) 27000 Gọi thể tích phần đặc của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng P’ của quả cầu phải cân bằng vời lực đẩy Ác-si-mét P’ = FA ⇔ d nhôm .V ' = d nc .V ⇒ V ' = d nc .V 10000.54.10−6 = = 20.10 −6 (m3 ) d nhôm 27000 ' −6 −6 −6 3 3 Thể tích phần nhôm đã bị khoét đi là: ∆V = V − V = 54.10 − 20.10 = 34.10 m = 34cm GV: Tổ lý Bài 9: Hai xilanh có tiết diện S1, S2 thông với nhau và có chứa nước.Trên mặt nước có đặt các pittong mỏng khối lượng riêng khác nhau. Vì thế mặt nước ở 2 nhánh chênh nhau 1 đoạn h (h.vẽ 1). Đổ 1 lớp dầu trên pitong lớn cho đến khi 2 mực nước ngang nhau. Nếu lượng dầu đó được đổ lên pittong nhỏ thì mực nước ở 2 xilanh chênh nhau 1 đoạn là bao nhiêu? Giải: Xét áp suất p trong nước ở 2 xilanh ngang mặt đáy S2 - Lúc đầu khi mực nước chênh nhau là h: P2 P1 = + dnh S 2 S1 (1) - Đổ dầu lên S1, chiều cao lớp dầu là H, theo bài ra ta có: P2 P1 = + d d .H S 2 S1 dn h Từ (1) và (2) => H= d d (2) (3) - Đổ lượng dầu đó sang S2 thì chiều cao là H' S1 H S 2 Vì thể tích dầu không đổi: S1H=S2H' => H'= d n S1 h thay (3) vào: H'= d d S 2 (4) - Mực nước 2 bên chênh nhau một đoạn x nên: P2 P + dd H '= 1 + dn x S2 S1 (5) d d H '+ d n h dn Từ (5) và (1) => x= Bài 10: Người ta dùng hệ hai ròng rọc để trục một vật cổ bằng đồng có trọng lượng p = 5340N từ đấy hhồ sâu h =10m. Hãy tính: 1/ Lực kéo khi: a) tượng đã ở trên mặt nước. Tượng còn nằm chìm hoàn toàn trong nước. GV: Tổ lý 2/ Tính công tổng cộng của lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía trên mặt nước h = 4m. Biết trọng lượng riêng của đồng là 89000N/m 3, của nước là 10000N/m3. Bỏ qua trọng lượng riêng của ròng rọc và bỏ qua kích thước của tượng so với H và h. Giải: Không khí F Nước P Biết: P = 5340N, H = 10m, h = 4m, d1 = 89000N/m3, d2 = 10000N/m3 1/ a) F1 =?(N) , lực kéo tượng khi ở trên mặt nước? F2 =?(N) , lực kéo tượng khi tượng chìm hoàn trong nước? 2/ A=? (J) Công kéo tượng lên khỏi mặt nước 4m? Giải: 1/ Lực kéo vật qua RR động Lực kéo tượng khi ở trên mặt nước: F1 = P/2 = 5340/2 = 2670(N) Khi tượng còn ở trong nước thể tích của nó chiếm chỗ đó là: P = d1.v => v = P/d1 = 5340/89000 =0,06(m3) Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật là: Fa = v.d2 = 0,06.10000 = 600(N) Do có lực đẩy Acsimét nên lực căng tác dụng lên RR động là: P1= P – Fa =5340 – 600 = 4700(N) Lực kéo khi tượng còn chìm trong nước: F2= P1/2 = 4700/2 = 2370(N) 2/ Dùng RR động lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt hại bấy nhiêu lần về đường đi, không có lợi gì về công. Nên công tổng cộng của các lực kéo sẽ là: A= F2 .2H + F1.2h A = 2370.20 + 2670.8 = 68760 (J) ĐS: GV: Tổ lý NỘI DUNG CHÍNH VÀ MỘT SỐ CHÚ Ý KHI GIẢNG DẠY CÁC BÀI TRONG CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LÝ, CÁC BÀI TẬP MINH HỌA. 1. Áp suất: Tập hợp các bài tìm hiểu về áp suất gây ra bởi chất rắn, chất lỏng và chất khí của chường trình vật lí 8 được bắt đầu bằng bài hình thành khái niệm áp suất. Các TN dùng để hình thành khái niệm áp suất trong bài đều được dựa trên đặc điểm truyền áp lực của chất rắn. do chương trình không yêu cầu đưa ra cơ chế cũng như đặc điểm của sự truyền áp lực và áp suất của các chất khác nhau, nên ở bài này và những bài sau chỉ dựa vào một số TN và quan sát hàng ngày để nhận biết sự tồn tại của áp suất và ý nghĩa của chúng trong đời sống kĩ thuật. Những vấn đề cơ bản của bài này là cho học sinh hiểu được - Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép. - Áp suất được tính bằng công thức: p= Trong đó p là áp suất, F là áp lực đứng lên mặt bị ép có diện tích là S. Đơn vị của áp suất là Paxcan (Pa): 1Pa = 1N/m2 Câu 1: Một vật khối lượng 0,84kg, có dạng hình hộp chữ nhật, kích thước 5cm x 6cm x 7cm. Lần lượt đặt 3 mặt của vật này lên mặt sàn nằm ngang. Hãy tính áp lực và áp suất vậ tác dụng lên mặt sàn trong từng trường hợp và nhận xét các kết quả tính được. ⟹ Trả lời : Áp lực trong cả ba trường hợp : P = 0,84. 10 = 8,4N Nếu đặt mặt 6 × 7cm xuống sàn thì : 2000N/ Nếu đặt mặt 5×7cm xuống sàn thì : Nếu đặt mặt 5×6cm xuống sàn thì : GV: Tổ lý = = = = = 2400N/ = 800N/ 2. Áp suất của chất lỏng – bình thông nhau. • Áp suất của chất lỏng có những đặc điểm sau đây: - Tại một điểm trong lòng chất lỏng, áp suất tác dụng theo mọi phương và có giá trị như nhau. - Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức: p = dh Trong đó: h là độ sâu tính từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng d là trọng lượng riêng của chất lỏng • Bình thông nhau: Chú ý: Hiện tương mặt thoáng của chất lỏng trong các bình thông nhau nằm trên cùng một mặt phẳng ngang được suy ra từ đặc điểm của áp suất trong lòng chất lỏng. Điều cơ bản ở đâ là bình thông nhau phải có đường kính trong đủ lớn để không xảy ra hiện tượng mao dẫn. Do hiện tượng mao dẫn nên một ống thủy tinh có đường kính nhỏ hơn 1mm, nhúng vào một chậu nước tạo thành một bình có hai nhánh thông nhau thì mực nước trong ống thủy tinh sẽ dâng cao hơn mực nước trong chậu. Vì học sinh lớp 8 không học hiện tượng mao dẫn nên GV nên tránh hiện tượng này khi làm thí nghiệm, không dùng bình có đường kính trong quá nhỏ, dưới 2mm. - Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mặt thoáng của chất lỏng ở các nhánh khác nhau đều ở cùng một độ cao. - Trong máy thủy lực, nhờ chất lỏng có thể truyền nguyên vẹn độ tăng áp suất, nên ta luôn có: = Trong đó f là lực tác dụng lên pít tong có tiết diện S F là lực tác dụng lên pít tong có tiết diện s - Nếu hai bình thông nhau chứa hai chất lỏng có trọng lượng riêng khác nhau, thì khi cân bằng mực nước trong hai bình sẽ chênh lệch nhau sao cho tại một mặt S ở chỗ hai bình thông nhau, áp lực do hai cột nước trong hai bình gây nên ở hai mặt S phải bằng nhau: F1 = F 2 GV: Tổ lý 1. ⟺ p1S = p2S 2. ⟺ d1h1 = d2h2 Bình nào chứa chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn thì độ cao của cột nước sẽ nhỏ hơn. Trong hình vẽ vì d1 < d2 nên cột nước trong bình lớn cao hơn trong bình nhỏ. Nếu hai bình chứa cùng một chất lỏng thì d 1 = d2 nên h1 = h2, mực nước trong hai bình ngang nhau Câu 2: Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10 300N/m 3 và của xăng là 7000N/m3. ⟹ Trả lời: Xét hai điểm A và trong hai nhánh nằm trong cùng một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa xăng và nước biển. Ta có: pA = pB. Mặt khác pA = d1h1; pB = d2h2 Nên d1h1 = d2h2 Theo hình vẽ thì h2 = h1 – h. Do đó: d1h1 = d2 (h1 – h) = d2h2 – d2h (d2 – d1) h1 = d2h h1 = = = 56mm Câu 3: Một bình thông nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3. Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ? ⟹ Trả lời: + Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình + Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh. + Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau: PA = P B GV: Tổ lý ⟺dd . 0,18 = dn . (0,18 - h) ⟺8000 . 0,18 = 10000. (0,18 - h) ⟺ 1440 = 1800 - 10000.h ⟺10000.h = 360 ⟺ h = 0,036 (m) = 3,6 ( cm) Vậy : Độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở hai nhánh là : 3,6 cm. Thay h1 và h2 vào (3) ta được P= 10.( D1 H .D2 D2 H .D1 2D D H 2.100.13600.1,5 + ) = 1 2 .10 = .10 D1 + D2 D1 + D2 D1 + D2 1000 + 13600 = 27945,2(N/m2) Câu 4: Bình A hình trụ tiết diện 8cm2 chứa nước đến độ cao 24cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 50cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau. ⟹ Trả lời: Khi nối 2 bình bởi một ống có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chảy sang bình A Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là VB = ( h2- h ) S2 Thể tích nước bình A nhận từ bình B là VA = ( h - h1 ) S1 Mà VA = VB nên ta có ( h2- h ) S2 = ( h - h1 ) S1 h1 S1 + h2 S2 24.8 + 50.12 = S + S 8 + 12 Biến đổi ta được h = 1 2 = 39,6 Vậy độ cao của cột nước trong 2 ống lúc cân bằng là 39,6(cm) GV: Tổ lý Câu 5: Một ống chữ U có 2 nhánh hình trụ tiết diện khác nhau và chứa thủy ngân. Đổ nước vào nhánh nhỏ đến khi cân bằng thì thấy mực thủy ngân ở 2 nhánh chênh nhau h = 4cm. Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân là d1 = 136000N/m3, của nước là d2 = 10000N/m3. Kết quả có thay đổi không nếu đổ nước vào nhánh to. Xét áp suất tại các điểm có mức ngang mặt thủy ngân bên có nhánh nước ở 2 nhánh nên ta có: p1 = p2 hay d1.h = d2.d2 (h1;h2 lần lượt là chiều cao của cột thủy ngân và nước ở nhánh I và II ) d1.h 0, 04.136000 = 10000 Suy ra h2 = d 2 = 0,544(m) = 54,4(cm) Kết quả trên không phụ thuộc việc nước được đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ. 3. Áp suất khí quyển: - Các phân tử chất khi trong không khí tuy rất nhỏ bé nhưng đều có khối lượng và do đó đều bị Trái Đất hút. Tuy nhiên do có chuyển động nhiệt nên các phân tử khí trong không khí không rơi xuống đất mà “bay lượn” trong không gian bao quanh Trái Đất tạo thành lớp khí quyển dày tới hàng ngang kilomet. Chúng ta đang sống ở đáy của lớp khí quyển này và hàng ngày phải chịu tác dụng của áp suất do nó gây ra. Áp suất này gọi là áp suất khí quyển. - Áp suất khí quyển tác động hàng ngày đến đời sống con người nhưng cũng phải đến thế kỉ XVII, người ta mới thừa nhận sự tồn tại của áp suất này. Ngay từ thời cổ đại, con người đã biết dùng bơm để hút nước lên cao. Các nhà triết học thời kì này cho rằng nước đi theo ống bơm lên cao là do “thiên nhiên sợ khoảng trống”. Mãi đến khi những người thợ ở một khu vườn định dùng bơm để kéo nước lên đến độ cao 10m thì người ta mới nhận thấy rằng dù có có gắng thế nào thì nước cũng sẽ không thể lên đến độ cao chờ đợi. Để giải thích hiện tượng này, Galile cho rằng, thiên nhiên quả là có sợ khoảng trống, song chỉ tới một giới hạn nào đó GV: Tổ lý mà thôi. Nhưng học trò của ông là Tô ri xe li thì không tin như thế. Năm 1943, Tô ri xe li đã tiến hành thí nghiệm.Cụ thể như sau: Tô-ri-xe-li lấy một ống thủy tinh dài 1m, một đầu kín, đổ đầy thủy ngân vào. Lấy ngón tay bịt miêng ống rồi quay ngược ống xuống. sau đó, nhúng chìm miệng ống vào 1 chậu đựng thủy ngân rồi bỏ tay bit miệng ống ra. Ông nhận thấy thủy ngân trong ống thụt xuống, còn lại khoảng 76cm tính từ mặt thoáng của thủy ngân trong chậu.Thí nghiệm cho biết áp suất khí quyển bằng áp suất của cột thủy ngân trong ống Tô ri xe li, chú ý là phía trên cột thủy ngân trong ống là chân không, không có không khí. Bởi thế người ta đo áp suất khí quyển bằng cách đo chiều cao cột thủy ngân này trong ống. Đơn vị đo là xetimet thủy ngân (cmHg). Câu 6: Người ta dùng một áp kế để xác định độ cao. Kết quả cho thấy: ở chân núi áp kế chỉ 75cmHg; ở đỉnh núi áp kế chỉ 71,5cmHg. Nếu coi trọng lượng riêng của không khí không đổi và có độ lớn là 12,5N/m 3, trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3 thì đỉnh núi cao bao nhiêu mét? ⟹ Trả lời: Áp suất ở độ cao h1 là 102 000N/m2 Áp suất ở độ cao h2 là 97 240N/m2 Độ chênh lệch áp suất ở hai độ cao: 102 000 – 97 240 = 4 760N/m2 Vậy h2 – h1 = 4760/12,5 = 380,8m Câu 7: Một khí cầu có thể tích 10m3 chứa khí hiđrô, có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu?Biết trọng lượng của vỏ khí cầu là 100N, trọng lượng riêng của không khí là 12,9N/m 3, của khí hiđrô là 0,9N/m3 . Muốn kéo một người nặng 6okg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao nhiêu, nếu coi trọng lượng của vỏ khí cầu vẫn không đổi Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu là: PH = d2.V1 = 0,9 .10 = 9(N) Trọng lượng của khí cầu là P = PH + P1 = 9 + 100 = 109 (N) Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên khí cầu là F1 = d1.V1 = 12,9.10 = 129(N) Vậy trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là P3 = F1 - P = 129 - 109 = 20(N) Trọng lượng của khí cầu trong trường hợp này là : P’H = d2.V2 Trọng lượng của người là P2 = 600(N) GV: Tổ lý Lực đẩy Ác-Si-Mét lúc này là: F2 = d1.V2 Muốn bay lên được thì khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau F2 > P1 + P’H + P2 Hay d1.V2 > 100 + d2.V2+ 600 ⇔ V2 ( d1 - d2 ) > 700 700 700 = d − d 2 12,9 − 0,9 = 58,33(m3) V2 > 1 4. Lực đẩy Ác si mét - Lực đẩy Archimedes (hay được viết lực đẩy Archimède hay lực đẩy Ác-si-mét) là lực tác động bởi một chất lưu (chất lỏng hay chất khí) lên một vật thể nhúng trong nó, khi cả hệ thống nằm trong một trường lực (như trọng trường hay lực quán tính). Lực này có cùng độ lớn và ngược hướng của tổng lực mà trường lực tác dụng lên phần chất lưu có thể tích bằng thể tích vật thể chiếm chỗ trong chất này. Lực này được đặt tên theo Ácsimét, nhà bác học người Hy Lạp đã khám phá ra nó. Lực đẩy Ácsimét giúp thuyền và khí cầu nổi lên, là cơ chế hoạt động của sự chìm nổi của tàu ngầm hay cá, và đóng vai trò trong sự đối lưu của chất lưu. Tuy nhiên, để dễ hiểu, trong sách giáo khoa phổ thông được trình bày như sau: “Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọn lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Ác si mét”. - Công thức tính lực đẩy Ác si mét: FA = d.V d: trọng lượng riêng của chất lỏng V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ Câu 8: Treo một vật ở ngoài không khí vào lực kế, lực kế chỉ 2,1N. Nhúng chìm vật đó vào nước thì số chỉ của lực kế giảm 0,2N. Hỏi chất làm vật đó có trọng lượng riêng gấp bao nhiêu lần trọng lượng riêng của nước? Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3. ⟹ Trả lời: Nhúng quả cầu chìm vật vào nước, vật chịu tác dụng của lực đẩy Ác-si-mét nên chỉ số của lực kế giảm 0,2N, tức là FA = 0,2N Ta có FA = Vdn , trong đó dn là trọng lượng riêng của nước, V là thể tích phần nước bị chiếm chỗ. Thể tích của vật là = 0,00002m3 ⟹ d = V= = 3 000kg/m Tỉ số: GV: Tổ lý = 10,5 lần = = 105 5. Sự nổi: Nếu ta thả một vật ở trong chất lỏng thì: - Vật chìm xuống khi lực đẩy Ac-si-mét FA nhỏ hơn trọng lượng P: FA < P - Vật nổi lên khi: FA > P - Vật lơ lửng trong chất lỏng khi: FA = P - Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Ác si mét: FA = d.V, trong đó V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng (không phải thể tích của vật), d là trọng lượng riêng của chất lỏng. Câu 9: Một cái cốc chứa 150g nước. Người ta thả 1 quả trứng vào cốc thì quả trứng chìm tới đáy cốc. Từ từ rót thêm nước mối có khối lượng riêng D = 1150kg/m3 vào cốc đồng thời khuấy cho đều thì lúc rót được 60ml nước muối thì thấy quả trứng rời khỏi đáy cốc nhưng không nổi lên mặt nước. Xác định KLR của quả trứng. ⟹Trả lời: Khối lượng nước muối được rót thêm vào là m2 Từ D = V2 ⇒ m2= D.V2 = 1150 . 0,00006 =0,069(kg) Khi đó hỗn hợp có khối lượng là: m = m1 + m2 = 0,15 + 0,069 = 0,219(kg) Thể tích của hỗn hợp là: V = V1 + V2 = 0,00015 + 0,00006 = 0,00021(m3) m 0, 219 = ≈ Mà do vật lơ lửng nên ta có: D2 = D + D1 hay D2 = V 0, 00021 1043(kg/m3) Câu 10: Một quả cầu làm bằng kim loại có KLR là 7500kg/m 3, nổi trên mặt nước,tâm của quả cầu nằm trên cùng mặt phẳng với mặt thoáng của nước. Quả cầu có một phần rỗng có dung tích 1dm3. Tính trọng lượng của quả cầu. ⟹Trả lời: GV: Tổ lý V Thể tích của quả cầu chìm trong nước là : 2 V Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên quả cầu là: FA = d2.V = d2.. 2 Trọng lượng của quả cầu là : P = d1.V1 = d1 (V - V2) = d1.V - d1.V2 V Khi quả cầu cân bằng ta có : FA = P hay d2.. 2 = d1.V - d1.V2 2.d1.V2 ⟺V = 2.d1 − d 2 2.d1.V2 Thể tích phần kim loại của quả cầu chìm trong nước là V 1 = V = V2 = 2.d1 − d 2 - V d 2 .V2 ⟺V1 = 2.d1 − d 2 d1 .d 2 .V2 75000.10000.0, 001 = 2. d − d 2.75000 − 10000 ≈ 1 2 Vậy trọng lượng của quả cầu là: P = d 1.V1 = 5,36(N) GV: Tổ lý [...]... A = 2370.20 + 2670 .8 = 687 60 (J) ĐS: GV: Tổ lý NỘI DUNG CHÍNH VÀ MỘT SỐ CHÚ Ý KHI GIẢNG DẠY CÁC BÀI TRONG CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LÝ, CÁC BÀI TẬP MINH HỌA 1 Áp suất: Tập hợp các bài tìm hiểu về áp suất gây ra bởi chất rắn, chất lỏng và chất khí của chường trình vật lí 8 được bắt đầu bằng bài hình thành khái niệm áp suất Các TN dùng để hình thành khái niệm áp suất trong bài đều được dựa trên... m/V = 0,5/5, 58. 10-3 = 89 ,6 (kg/m3) Bài 3: Một vật khi đặt trong không khí nặng 80 N, thả trên nước nặng 50N Trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3 Thể tích phần chìm trong nước chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích vật Tính khối lượng riêng của vật Cho: P =80 N; P/ = 50N; dn = 10000N/m3 Vchìm/Vvật 100% = ? ; b) D =?( kg/m3) Giải: a) Lực đẩy Acsimét Fa = P - P/ = 80 – 50 = 30(N) Trọng lượng của vật trong nước:... ÁC-SI-MÉT, SỰ NỔI CỦA VẬT I - Một số kiến thức cần nhớ - Mọi vật nhúng vào chất lỏng (hoặc chất khí) đều bị đẩy từ dưới lên một lực đúng bằng trọng lượng phần chất lỏng (Chất khí) bị vật chiếm chỗ GV: Tổ lý - Công thức: FA = d.V - Điều kiện nổi của vật P < F A ⇔ dv < d n + Vật nổi lên khi; + Vật chìm xuống khi; P > F A ⇔ dv > d n P = F A ⇔ dv = d n + Vật lơ lửng khi; II - Bài tập vận dụng Bài 1 Một quả cầu... dưỡng HSG + FA > P ⇒ Vật nổi + FA = P ⇒ Vật lơ lửng + FA < P ⇒ Vật chìm Trang 16 B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài1 : Một bình thông nhau có ba nhánh đựng nước ; người ta đổ vào nhánh (1) cột thuỷ ngân có độ cao h và đổ vào nhánh (2) cột dầu có độ cao bằng 2,5.h a/ Mực chất lỏng trong nhánh nào cao nhất ? Thấp nhất ? Giải thích ? b/ Tính độ chênh lệch ( tính từ mặt thoáng ) của mực chất lỏng ở mỗi nhánh theo h... cả vỏ và khí hiđrô là 500N Tính lực nâng của khí cầu và trọng lượng riêng của khí quyển ở độ cao mà khí cầu đạt cân bằng Cho biết trọng lượng riêng của khí quyển ở gần mặt đất là 12,9N/m 3 Giải: - Lực đẩy Acsimét do khí cầu gần mặt đất tác dụng vào khí cầu: Fa= v.d1 = 100.12,9 = 1290(N) Suy ra lực nâng của khí cầu: Fnâng = Fa – P = 1290 -500 =790(N) GV: Tổ lý - Ở độ cao tại đó khí cầu cân bằng, lực đẩy... lượng riêng của dầu là 0,8g/cm3; của nước là 1g/cm3 Giải: D1=0,8g/m3 ; D2=1g/cm3 Trọng lượng vật: P=d.V=10D.V Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong dầu: 12cm P 4cm F1=10D1.V1 Lực đẩy Acsimét lên phần chìm trong nước: F2 F2=10D2.V2 Do vật cân bằng: P = F1 + F2 ⇔ 10DV = 10D1V1 + 10D2V2 DV = D1V1 + D2V2 m = D1V1 + D2V2 m = 0 ,8. 122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg) Bài 2: Một quả bóng rổ... =V dn => V = P//dn = 50/10000 = 5.10-3 (m3) * Thể tích phần chìm trong nước chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích vật Vchìm/Vvật 100% = F/P/ =30/50.100% = 60% b)Trọng lượng riêng của vật trong không khí P =V do => do = P/V = 80 /5.10-3 =16000 (N/m3) GV: Tổ lý * Khối lượng riêng của vật trong không khí d = 10.D => D = d/10 = 16000/10 = 1600(kg/m3) Bài 4: Khi nhúng quả cầu bằng đồng nặng 1,37 kg vào một... trong lòng chất lỏng Điều cơ bản ở đâ là bình thông nhau phải có đường kính trong đủ lớn để không xảy ra hiện tượng mao dẫn Do hiện tượng mao dẫn nên một ống thủy tinh có đường kính nhỏ hơn 1mm, nhúng vào một chậu nước tạo thành một bình có hai nhánh thông nhau thì mực nước trong ống thủy tinh sẽ dâng cao hơn mực nước trong chậu Vì học sinh lớp 8 không học hiện tượng mao dẫn nên GV nên tránh hiện tượng... tác dụng lên mặt đường Bài 4 Tính áp suất do ngón tay gây ra ấn lên cái kim, nếu sức ép bằng 3N và diện tích của mũi kim là 0,0003cm2 Lời giải: Áp suất do ngón tay gây ra: F 1 3 8 8 P = S = 3.10 = 10 = 100 000 000 N/m2 Bài 5 Một cái nhà gạch có khối lượng 120 tấn Mặt đất ở nơi cất nhà chỉ chịu được áp suất tối đa là 100 000 N/m2 Tính diện tích tối thiểu của móng GV: Tổ lý Lời giải: m = 120 tấn = 120... dầu: d = 10.D => D = d/10 = 87 50/10 = 87 5 (kg/m3) Bài 5: Một máy thuỷ lực có độ lợi cơ học k= 40, pit tông nhỏ có bán kính r1= 30cm Tác dụng lực F1=300N đẩy pittông xuống một đoạn l1=50cm Xác định: a/ Lực nâng F2 ở pittông lớn b/ Bán kính r2 của pittông lớn c/ Khoảng cách di chuyển l2 của pittông lớn d/ Thể tích chất lỏng V đã được dịch chuyển bằng bao nhiêu? Giải: GV: Tổ lý Khi đặt lực F1 lên pittông ... khí gần mặt đất 12,9N/m Giải: - Lực đẩy Acsimét khí cầu gần mặt đất tác dụng vào khí cầu: Fa= v.d1 = 100.12 ,9 = 1 290 (N) Suy lực nâng khí cầu: Fnâng = Fa – P = 1 290 -500 = 790 (N) GV: Tổ lý - Ở... P = PH + P1 = + 100 = 1 09 (N) Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên khí cầu F1 = d1.V1 = 12 ,9. 10 = 1 29( N) Vậy trọng lượng tối đa vật mà khí cầu kéo lên P3 = F1 - P = 1 29 - 1 09 = 20(N) Trọng lượng khí... 12,9N/m 3, khí hiđrô 0,9N/m3 Muốn kéo người nặng 6okg lên khí cầu phải tích tối thiểu bao nhiêu, coi trọng lượng vỏ khí cầu không đổi Trọng lượng khí hiđrô khí cầu là: PH = d2.V1 = 0 ,9 10 = 9( N)