SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi:4/4/2013 MÔN TOÁN LỚP 11 Câu 1. a) Giải phương trình: 2 3 sin x. (1 + cos x ) − 4 cos x.sin 2 2sin x − 1 x −3 2 =0 b)Tính giới hạn sau L = lim x →0 2 x + 1. 3 2.3 x + 1. 4 3.4 x + 1...2013 2012.2013 x − 1 x Câu 2. a) Cho khai triển: (1 + x + x 2 + x 3 + ... + x10 11 ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + a3 x 3 + ... + a110 x110 Chứng minh đẳng thức sau: 11 C110 a0 − C111 a1 + C112 a2 − C113 a3 + ... + C1110 a10 − C11 a11 = 11 b) Tính tổng: n S= −Cn1 2Cn2 3Cn3 ( −1) nCnn + − + ... + 2.3 3.4 4.5 ( n + 1)( n + 2 ) Câu 3. a) Cho tam giác ABC có độ dài các đường cao BB ' = 5; CC ' = 2 và cos ∠CBB ' = 2 . 5 Tính diện tích tam giác ABC. b) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn A ≤ B ≤ C ≤ π 2 . Tính các góc của tam giác đó khi biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất P = 2 cos 4C + 4 cos 2C + cos 2 A + cos 2 B Câu 4. Cho hình chóp SABC có SC ⊥ ( ABC ) và tam giác ABC vuông tại B. Biết AB = a; AC = a 3 và góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng α với sin α = 13 . 19 Tính độ dài SC theo a. Câu 5. Cho dãy số ( an ) 4  a1 = 3 thỏa mãn:  ∀n ≥ 1, n ∈ 2 2 ( n + 2 ) a = n a − ( n + 1) a a n n +1 n n +1  Tìm lim an . ----------------------------------------------------HẾT ---------------------------------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay, Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………………Số báo danh: ……………… KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2012-2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH Câu 1a) Đáp án 0,5 π  x ≠ + kπ  1  6 Điều kiện: sin x ≠ ⇔  , k , l ∈ (*). 2  x ≠ 5π + lπ  6 Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương: x 2 3 sin x. (1 + cos x ) − 4 cos x.sin 2 − 3 = 0 2 ⇔ 2 3 sin x + 2 3 sin x.cos x − 2 cos x (1 − cos x ) − 3 = 0 ⇔2 3,0 điểm Điểm ⇔ ( ( 0,5 ) ( ) 3 sin x − cos x − 3sin 2 x − 2 3 sin x.cos x + cos 2 x = 0 3 sin x − cos x TH1: 0,5  3 sin x − cos x = 0 3 sin x − cos x − 2 = 0 ⇔   3 sin x − cos x = 2 )( ) 3 sin x − cos x = 0 ⇔ cot x = 3 ⇔ x = π 6 0,5 + kπ , k ∈ π π π   3 sin x − cos x = 2 ⇔ 2  sin x cos − cos x sin  = 2 ⇔ sin  x −  = 1 6 6 6   π π 2π ⇔ x − = + k 2π ⇔ x = + k 2π , k ∈ 6 2 3 0,5 Đối chiếu điều kiện ta thấy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm 7π 2π x= + k 2π , x = + k 2π , k ∈ 6 3 0,5 ( L = lim 1,0 TH2: 1b) ) 2x + 1 −1 3 2.3 x + 1. 4 3.4 x + 1...2013 2012.2013x x2 x →0 3,0 điểm ( + lim 3 ) 2.3 x + 1 − 1 4 3.4 x + 1...2013 2012.2013x x →0 x →0 x n Chứng minh công thức: lim x→0 2a) ax + 1 − 1 a = ( a ≠ 0; n ∈ x n * 2012.2013 x − 1 x 1,0 ) (1). Áp dụng (1) ta thu được 1,0 2011.2012 L = 1 + 2 + 3 + ... + 2012 = = 2011.1006 = 2023066 . 2 11 Xét x ≠ 1 từ khai triển trên nhân hai vế với ( x − 1) ta có: 1,0 11 (x 11 2,5 điểm 2013 + ... + lim 11 11 ) = ( x − 1) ( a −1 VT (2) = ∑ C11k x11k ( −1) 11− k 0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a110 x110 ) (2) ⇒ Hệ số của x11 trong vế trái bằng C111 = 11 0,5 k =0  11 k  VP(2) =  ∑ C11k x11− k ( −1)  ( a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a110 x110 )  k =0  1,0 ⇒ Hệ số của x11 trong vế phải bằng C110 a0 − C111 a1 + C112 a2 − C113 a3 + ... + C1110 a10 − C1111a11 Từ đó suy ra đẳng thức cần chứng minh 2b) 0,5 n + 1) ! Cnk ( Cnk++11 n! 1 = = . = Ta có (3) k + 1 k !( k + 1)( n − k ) ! n + 1 ( k + 1) ! ( n + 1) − ( k + 1)  ! n + 1 k Áp dụng 2 lần công thức (3) ta được: 0,5 k ( −1) kCnk = ( −1) kCnk++22 ( k + 1)( k + 2 ) ( n + 1)( n + 2 ) 0,5 Cho k chạy từ 1 đến n rồi cộng vế các đẳng thức trên ta có 2,0 điểm ( n + 1)( n + 2 ) S = −C 3 n+2 + 2C 4 n+2 − 3C 5 n+2 n + ... + ( −1) nC n+2 n+2 n = − ( Cn2+1 + Cn3+1 ) + 2 ( Cn3+1 + Cn4+1 ) − 3 ( Cn4+1 + Cn5+1 ) + ... + ( −1) nCnn++11 n = −Cn2+1 + Cn3+1 − Cn4+1 + ... + ( −1) Cnn++11 ( = Cn0+1 − Cn1+1 − Cn0+1 − Cn1+1 + Cn2+1 − Cn3+1 + Cn4+1 − Cn5+1 + ... + ( −1) n +1 0,5 ) Cnn++11 = n −1 1 − ( n + 1) − (1 − 1) = −n −n . Vậy S = ( n + 1)( n + 2 ) 3a) 2,5 điểm 1 Xét hai trường hợp: +) B và C không tù. Khi đó 2 2 1 cos ∠CBB ' = ⇒ sin C = , cos C = 5 5 5 BB ' 5 BC = = cos ∠CBB ' 2 CC ' 4 3 Suy ra sin B = = , cos B = BC 5 5 A B’ C’ H C B ⇒ sin A = sin B cos C + sin C cos B = 2 BB ' 5 1 5 ⇒ AB = = ⇒ S = AB.CC ' = sin A 2 2 2 5 +) B hoặc C tù 3b) 2 1 Do BB ' > CC ' nên B < C và C tù ⇒ sin C = , cos C = − 5 5 4 3 2 25 25 Còn sin B = , cos B = (giống trường hợp 1) ⇒ sin A = Suy ra S = , AB = 5 5 2 2 5 5 π π 1 Ta có A ≤ B ≤ C ⇒ ≤ C ≤ ⇒ 0 ≤ cos C ≤ 3 2 2 cos 2 A + cos 2 B = 2 cos ( A + B ) cos ( A − B ) = −2cocC cos ( A − B ) ≥ −2 cos C (3) 1,0 0,5 0,5 0,5 2,5 điểm ( Do cos C ≥ 0 và cos ( A − B ) ≤ 1 ). Dấu bằng trong (3) xảy ra khi A = B hoặc C = π 2 Từ đó P ≥ 4 ( 2 cos C − 1) + 2 ( 2 cos C − 1) − 1 − 2 cos C =   = 8cos 2 C ( 2 cos 2 C − 1) − 2 cos C 2 2 2 0,5 2 16 cos 4 C − 8cos 2 C + 1 + 1 − 2 cos C − 4 = ( 4 cos 2 C − 1) + (1 − 2 cos C ) − 4 ≥ −4 (4). Dấu bằng trong (4) xảy ra khi C = π 0,5 3 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất khi A = B = C = 4) 0,5 π 3 1,0 Gọi H, K là hình chiếu của C lên SA, SB. S Ta chứng minh được CK ⊥ ( SAB ), SA ⊥ (CHK ) . H Suy ra ∆CHK vuông tại K và SA ⊥ KH . x Do đó α = ∠CHK . K C A a 2,5 điểm B 1,0 Đặt SC = x > 0 . Trong tam giác vuông SAC ta có 1 1 1 3a 2 x 2 2 = + ⇒ CH = . CH 2 CA 2 CS 2 3a 2 + x 2 Tương tự, trong tam giác vuông SBC ta có CK 2 = 13 CK 2 13 2(3a 2 + x 2 ) 13 ⇔ = ⇔ = ⇔ x = 6a , vì x > 0. Vậy SC = 6a 19 CH 2 19 3(2a 2 + x 2 ) 19 Ta có sin α = 5) Dễ thấy an ≠ 0, ∀n ∈ Với mỗi n ∈ 2,0 điểm ( n + 2) 2 2a 2 x 2 . 2a 2 + x 2 * * . Từ giả thiết ta có , đặt yn = ( n + 2) an+1 2 0,5 0.5 n2 = − ( n + 1) an 1,0 1 1 + ta có y1 = 1 và an 4 1 1 n2 2  2 2 y − = n y − − n + 1 ⇒ n + 2 y = n y ⇒ y = y ( ) ( ) n +1 n n +1  n +1   n  2 n 4 4   ( n + 2) 2 2 2 2 4n 2 ( n + 1) 4  n −1   n − 2   1  Do đó yn =  ... y = ⇒ a = n      1 2 2  n + 1   n −1   3  16 − n 2 ( n + 1) ( n + 1) n 2 Vậy lim an = 4 . 0,5 Lưu ý: Mọi cách giải khác mà đúng đều cho điểm tương ứng ---------------------HẾT--------------------- Họ và tên thí sinh:……………………..……………... Số báo danh:……………………………..………....... SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU --- --CHÍNH THỨC Chữ ký giám thị 1: …………….……………………..... KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2011-2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng A) * Ngày thi: 19/02/2012 * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1: (4 điểm) Từ hai điểm dọc theo một con sông cách nhau 72 km, một chiếc canô và một chiếc thuyền chèo đồng thời xuất phát cùng chiều và gặp nhau sau 5 giờ. Ngay sau đó canô quay trở lại, còn người lái thuyền không chèo nữa. Kết quả là sau 4 giờ, cả canô và thuyền đồng thời trở về nơi xuất phát. Hãy tìm vận tốc chảy của nước, vận tốc của canô và thuyền khi nước yên lặng. Biết rằng trong suốt thời gian hoạt động thì vận tốc của thuyền cũng như của canô đối với nước là không đổi. Câu 2: (4 điểm) Một đoàn tàu có khối lượng tổng cộng M = 110 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 = 36 km/h trên đường sắt nằm ngang thì hai toa cuối đoàn tàu có khối lượng tổng cộng là m = 20 tấn bị tách khỏi đoàn tàu. Cho biết lực kéo của đầu tàu giữ nguyên không thay đổi. Tìm khoảng cách giữa hai toa cuối và phần còn lại của đoàn tàu sau 10 giây và ngay khi hai toa cuối dừng lại. Biết hệ số ma sát lăn là µ = 0,09, lấy g = 10 m/s2. Câu 3: (4 điểm) M V Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn có suất điện động E = 9 V, điện trở trong r = 1 Ω, biến trở có điện trở toàn C R b phần Rb = 10 Ω, R0 = 1 Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, R0 A N vôn kế có điện trở rất lớn. E r a. Tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế khi con chạy C ở chính giữa biến trở. b. Phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào để công suất tiêu thụ trong toàn biến trở là lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó của công suất. Câu 4: (4 điểm) Trên hệ trục tọa độ P–V trình bày một chu trình của một mol khí lí tưởng. Hai đường 1–2 và 3–4 là đường thẳng đi qua gốc toạ độ có hệ số góc lần lượt là a, b với a > b. Hai đường 2–3 và 4–1 là hai đường đẳng nhiệt. Hãy vẽ đồ thị của chu trình đó trên hệ trục tọa độ T–V. Tính thể tích V3 ở trạng thái 3 nếu biết thể tích V1 và V2 = V4 = Vo. Câu 5: (4 điểm) Một proton ban đầu ở rất xa hạt nhân mang điện tích +Ze được bắn về phía hạt nhân với vận tốc đầu vo. Khi proton ở cách hạt nhân một khoảng R, vận tốc của nó chỉ còn vo . 2 Cho rằng hạt nhân đứng yên. a. Khi vận tốc của proton còn vo thì nó cách hạt nhân bao xa? 4 b. Tìm khoảng cách gần nhất mà proton tới gần được hạt nhân? ---Hết--Bảng A Trang 1/5 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU --- --CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2011-2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng A) * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (4 điểm) Gọi vn là vận tốc chảy của nước, vc và vt là vận tốc của canô và thuyền khi nước yên lặng; A là điểm xuất phát của canô, B là điểm xuất phát của thuyền và C là điểm gặp nhau: A B C (0,25đ) Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau > thời gian trở về đến vị trí xuất phát, nên cả canô và thuyền: + Khi đi là ngược dòng. + Khi trở về là xuôi dòng. (0,25đ) Quãng đường canô đi cũng bằng quãng đường canô trở về, ta có: AC = (vc − vn )t1 = (vc + vn )t2 (1) (0,5đ) Quãng đường thuyền đi cũng bằng quãng đường thuyền trở về, ta có: BC = (vt − vn )t1 = vn t2 (2) (0,5đ) Mặt khác, ta có: AC = AB + BC (vc + vn )t2 = AB + vnt2 (0,25đ) (0,25đ) => vc = (3) AB 72 = = 18 km/h t2 4 Từ (1), ta có: vn = (0,5đ) t1 − t2 vc t1 + t2 (0,25đ) 5−4 18 = 2 km/h 5+ 4 t +t Từ (2), ta có: vt = 1 2 vn t1 = = (0,5đ) (0,25đ) 5+4 2 = 3, 6 km/h 5 (0,5đ) Câu 2: (4 điểm) Chọn gốc tọa độ là vị trí lúc hai toa cuối tách ra, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của đoàn tàu, gốc thời gian là lúc hai toa cuối bắt đầu tách ra. *Xét chuyển động của hai toa cuối: Khi hai toa cuối tách ra khỏi đoàn tàu, chúng chịu tác dụng của lực ma sát và chuyển F (0,5đ) động chậm dần đều với gia tốc a1: a1 = − ms = − μ g = − 0, 9 m/s2 m Phương trình chuyển động của hai toa cuối sau khi đã tách ra: 1 x1 = v0t + a1t 2 (0,25đ) 2 Bảng A Trang 2/5 Hai toa này dừng lại sau thời gian t1: t1 = v1 − v0 = 11,1 s a1 (0,5đ) *Xét chuyển động của phần còn lại của đoàn tàu: Lực kéo phần đầu tàu bằng lực kéo cả đoàn tàu lúc đầu. Vì đoàn tàu đang chuyển động đều nên lực kéo F cân bằng với ma sát tác dụng lên cả đoàn tàu: (0,5đ) F = F’ms = µMg Sau khi hai toa cuối tách ra, phần đoàn tàu còn lại chịu tác dụng của lực kéo F và lực ma sát tác dụng lên phần đó: F − F "ms = (M − m)a2 (0,25đ) F − μ(M − m)g = (M − m)a2 Suy ra gia tốc phần đầu tàu còn lại: a2 = μ mg M −m = 0, 2 m/s2 1 Phương trình chuyển động của phần đầu tàu còn lại: x2 = v0t + a2t 2 2 Khoảng cách giữa hai toa cuối và phần đầu tàu: d = x 2 − x1 = 1 2 1 t a 2 − a1 = t 2 . 1,1 2 2 Khoảng cách sau 10s là: d1 = 55 m Ngay sau khi hai toa cuối dừng lại: d2 ≈ 67,8 m Câu 3: (4 điểm) a) Gọi điện trở đoạn mạch MC của biến trở là R1, đoạn NC là R2 Khi con chạy C nằm chính giữa biến trở : R1 = R2 = 5 Ω - Điện trở mạch ngoài: R = R0 + R 1R 2 = 3,5 Ω R1 + R 2 - Cường độ dòng điện mạch chính: I = E =2A R+r - Số chỉ vôn kế: UV = U = E – Ir = 7 V - Vì R1 = R2 nên I1 = I2 = (0,5đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) I =1 A 2 (0,25đ) => số chỉ ampe kế Ia = I2 = 1 A b) Đặt điện trở đoạn mạch MC là x => điện trở đoạn mạch NC là 10 – x (0 ≤ x ≤ 10) - Điện trở tương đương đoạn mạch chứa biến trở gồm MC//CN là R’ = (0,25đ) x(10 − x) 10 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) - Điện trở mạch ngoài: R = R0 + R’ (0,25đ) - Cường độ dòng điện mạch chính: I = E E = R + r R 0 + R '+ r (0,25đ) - Công suất tiêu thụ trong toàn biến trở: Bảng A Trang 3/5 P = R’I2 = R ' 81 81 81 = = 2 R +r 2 (R 0 + R '+ r) + R ') 2 ( 0 + R ') 2 ( R' R' 2 + R ') nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức cosi ta R' - Từ đó ta thấy P đạt cực đại khi ( được: ( 2 + R ') min khi R' (0,5đ) 2 = R ' => R’ = 2 Ω R' (0,5đ) x(10 − x) = 2 => x = 5 ± 5 Ω 10 81.2 - Khi đó: Pmax = = 10,125 W (2 + 2) 2 => (0,25đ) (0,25đ) Câu 4: (4 điểm) Trên hệ toạ độ P–V đường thẳng qua gốc tọa độ có dạng: P = aV Từ phương trình PV = RT => P = RT V (0,25đ) (đối với một mol khí) Suy ra biểu thức liên hệ giữa nhiệt độ và thể tích là của quá trình 1–2 là: T= a 2 V R và quá trình 3-4 là: T = b 2 V R (1) (0,5đ) (2) (0,5đ) Do a > b và 4 – 1 là quá trình đẳng nhiệt => V1 < V4 - Chu trình được vẽ lại trên hệ trục tọa độ T–V là T 2 3 T2 = T3 1 T1 = T4 (0,5đ) 4 V O V1 Vo V3 (Hình vẽ đúng 0,75 đ) - Áp dụng quá trình đẳng nhiệt 4–1 và 2–3 ta có aV12 bV42 = R R 2 aV2 bV32 = và R R (3) (0,5đ) (4) (0,5đ) Bảng A Trang 4/5 Chia hai vế phương trình (3) và (4) ta được: V3 = Vo2 V1 (0,5đ) Câu 5: (4 điểm) a. Gọi R1 là khoảng cách từ proton tới hạt nhân khi có vận tốc là vo/4. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho proton với thế năng ban đầu coi như bằng không vì proton ở rất xa. (0,5đ) ⎧1 1 ⎛v 2 ⎪ mv o = m ⎜ o 2 ⎝ 2 ⎪2 ⎨ 1 ⎛ vo ⎪1 2 ⎪ 2 mv o = 2 m ⎜⎝ 4 ⎩ Do đó R = ⇒ 2 ⎧ 3 2 kZe 2 ⎪ mv o = R ⎪8 ⇒⎨ 2 2 e.(Ze) ⎞ ⎪ 15 mv 2 = kZe o ⎟ +k R ⎪⎩ 32 R1 ⎠ 1 e.(Ze) ⎞ ⎟ +k R ⎠ 8kZe2 32kZe 2 (1) và (2) R = 1 3mv o2 15mv o2 R1 4 4 = hay R1 = R R 5 5 (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) b. Gọi R2 là khoảng cách gần nhất từ proton đến hạt nhân. Định luật bảo toàn cho ta 1 kZe2 2kZe 2 (3) mv o2 + 0 = 0 + ⇒ R2 = 2 R2 mv o2 Từ (1) và (3) suy ra R2 3 3 = hay R 2 = R R 4 4 (1,0đ) (0,5đ) ---Hết--Chú ý: - Học sinh có thể giải nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho điểm đến đó. - Điểm toàn bài không làm tròn. - Khi thảo luận hướng dẫn chấm, Tổ chấm thi có thể thống nhất điều chỉnh, chia nhỏ điểm từng phần trong thang điểm nhưng phải đảm bảo điểm từng phần không được nhỏ hơn 0,25đ. Bảng A Trang 5/5 Họ và tên thí sinh:……………………..……………... Số báo danh:……………………………..………....... SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU --- --CHÍNH THỨC Chữ ký giám thị 1: …………….……………………..... KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2011-2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng B) * Ngày thi: 19/02/2012 * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1: (4 điểm) Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình: x = t2 – 6t + 10 (m). a. Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian, đồ thị vận tốc-thời gian và đồ thị gia tốc-thời gian của chuyển động trên? b. Mô tả chuyển động của vật? c. Tính quãng đường vật đi được sau 5 giây kể từ thời điểm t0 = 0? Câu 2: (4 điểm) Một đoàn tàu có khối lượng tổng cộng M = 110 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v0 = 36 km/h trên đường sắt nằm ngang thì hai toa cuối đoàn tàu có khối lượng tổng cộng là m = 20 tấn bị tách khỏi đoàn tàu. Cho biết lực kéo của đầu tàu giữ nguyên không thay đổi. Tìm khoảng cách giữa hai toa cuối và phần còn lại của đoàn tàu sau 10 giây và ngay khi hai toa cuối dừng lại. Biết hệ số ma sát lăn là µ = 0,09, lấy g = 10 m/s2. Câu 3: (4 điểm) M V Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn có suất điện động E = 9 V, điện trở trong r = 1 Ω, biến trở có điện trở toàn C R b phần Rb = 10 Ω, R0 = 1 Ω. Ampe kế có điện trở không đáng kể, R0 A N vôn kế có điện trở rất lớn. E r a. Tìm số chỉ của ampe kế và vôn kế khi con chạy C ở chính giữa biến trở. b. Phải di chuyển con chạy C đến vị trí nào để công suất tiêu thụ trong toàn biến trở là lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó của công suất. P (at) Câu 4: (4 điểm) Một mol khí lý tưởng biến đổi theo quá trình A-B như hình vẽ. Trạng thái A có nhiệt độ 300 K. Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi trạng thái của khối khí đó trên hệ trục toạ độ T–V và tính nhiệt độ ở trạng thái B, thể tích ở trạng thái A. B 4 2 A O 2 V (lít) Câu 5: (4 điểm) Một proton ban đầu ở rất xa hạt nhân mang điện tích +Ze được bắn về phía hạt nhân với vận tốc đầu vo. Khi proton ở cách hạt nhân một khoảng R, vận tốc của nó chỉ còn vo . 2 Cho rằng hạt nhân đứng yên. a. Khi vận tốc của proton còn vo thì nó cách hạt nhân bao xa? 4 b. Tìm khoảng cách gần nhất mà proton tới gần được hạt nhân? ---Hết--Bảng B Trang 1/5 SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU --- --CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2011-2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng B) * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (4 điểm) a. - Phương trình toạ độ-thời gian: x = t2 – 6t + 10 (m) và vẽ đồ thị đúng - Phương trình vận tốc-thời gian: v = v0 + at = 2t – 6 (m/s) và vẽ đồ thị đúng - Phương trình gia tốc-thời gian: a = 2 (m/s2) và vẽ đồ thị đúng a(m/s2) v(m/s) x(m) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) 10 0 1 0 3 t(s) 2 -6 3 0 t(s) b. - Tại thời điểm ban đầu (t0 = 0) ta có x0 = 10 m; v0 = - 6 m/s; a = 2 m/s2 - Trong thời gian t < 3 s, v < 0, a > 0: Chuyển động chậm dần đều - Tại thời điểm t = 3 s , v = 0: Vật dừng lại và đổi chiều chuyển động - Thời gian t > 3 s, v > 0, a > 0: Chuyển động nhanh dần đều c. - Quãng đường đi được gồm hai phần: Trong thời gian t1 = 3 s => S1 = − v02 =9m 2a Trong thời gian t2 = 5 – 3 = 2 s => S2 = at22 =4m 2 t(s) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) - Vậy trong thời gian 5 s vật đi được S = S1 + S2 = 9 + 4 = 13 m (0,5đ) Câu 2: (4 điểm) Chọn gốc tọa độ là vị trí lúc hai toa cuối tách ra, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của đoàn tàu, gốc thời gian là lúc hai toa cuối bắt đầu tách ra. *Xét chuyển động của hai toa cuối: Khi hai toa cuối tách ra khỏi đoàn tàu, chúng chịu tác dụng của lực ma sát và chuyển F (0,5đ) động chậm dần đều với gia tốc a1: a1 = − ms = − μ g = − 0, 9 m/s2 m Phương trình chuyển động của hai toa cuối sau khi đã tách ra: Bảng B Trang 2/5 1 x1 = v0t + a1t 2 2 (0,25đ) Hai toa này dừng lại sau thời gian t1: t1 = v1 − v0 = 11,1 s a1 (0,5đ) *Xét chuyển động của phần còn lại của đoàn tàu: Lực kéo phần đầu tàu bằng lực kéo cả đoàn tàu lúc đầu. Vì đoàn tàu đang chuyển động đều nên lực kéo F cân bằng với ma sát tác dụng lên cả đoàn tàu: (0,5đ) F = F’ms = µMg Sau khi hai toa cuối tách ra, phần đoàn tàu còn lại chịu tác dụng của lực kéo F và lực ma sát tác dụng lên phần đó: F − F "ms = (M − m)a2 (0,25đ) F − μ(M − m)g = (M − m)a2 Suy ra gia tốc phần đầu tàu còn lại: a2 = μ mg M −m = 0, 2 m/s2 1 Phương trình chuyển động của phần đầu tàu còn lại: x2 = v0t + a2t 2 2 Khoảng cách giữa hai toa cuối và phần đầu tàu: d = x 2 − x1 = 1 2 1 t a 2 − a1 = t 2 . 1,1 2 2 Khoảng cách sau 10 giây là : d1 = 55 m Ngay sau khi hai toa cuối dừng lại : d2 ≈ 67,8 m Câu 3: (4 điểm) a) Gọi điện trở đoạn mạch MC của biến trở là R1, đoạn NC là R2 Khi con chạy C nằm chính giữa biến trở : R1 = R2 = 5 Ω - Điện trở mạch ngoài: R = R0 + R 1R 2 = 3,5 Ω R1 + R 2 - Cường độ dòng điện mạch chính: I = E = 2A R+r - Số chỉ vôn kế: UV = U = E – Ir = 7 V - Vì R1 = R2 nên I1 = I2 = (0,5đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) I =1 A 2 (0,25đ) => số chỉ ampe kế Ia = I2 = 1 A b) Đặt điện trở đoạn mạch MC là x => điện trở đoạn mạch NC là 10 – x (0 ≤ x ≤ 10) - Điện trở tương đương đoạn mạch chứa biến trở gồm MC//CN là R’ = (0,25đ) x(10 − x) 10 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) - Điện trở mạch ngoài: R = R0 + R’ (0,25đ) - Cường độ dòng điện mạch chính: I = E E = R + r R 0 + R '+ r Bảng B (0,25đ) Trang 3/5 - Công suất tiêu thụ trong toàn biến trở: P = R’I2 = R ' 81 81 81 = = 2 R +r 2 (R 0 + R '+ r) + R ') 2 + R ') 2 ( ( 0 R' R' - Từ đó ta thấy P đạt cực đại khi ( được: ( 2 + R ') min khi R' (0,5đ) 2 + R ') nhỏ nhất. Áp dụng bất đẳng thức cosi ta R' 2 = R ' => R’ = 2 Ω R' (0,5đ) x(10 − x) = 2 => x = 5 ± 5 Ω 10 81.2 - Khi đó: Pmax = = 10,125 W (2 + 2) 2 => (0,25đ) (0,25đ) Câu 4: (4 điểm) Quá trình A–B là đoạn thẳng qua gốc tọa độ và điểm B (2, 4) có dạng P = aV => a = 2 (0,5đ) => P = 2V (1) (0,5đ) (0,5đ) Khi PA = 2 at => VA = 1 lít Phương trình trạng thái khí lí tưởng => TB = PBVBT A = 1200 K P AV A RT Ta có: PV = RT => P = V Thay (2) vào (1) ta được: T = (0,5đ) T (K) (2) 2 2 V (3) R (0,5đ) (0,75đ) 1200 300 B A V (lít) O 1 2 Từ phương trình (3) ta nhận thấy nhiệt độ là hàm số bậc 2 theo thể tích, đồ thị biễu diễn quá trình của khí lý tưởng đã cho Hình vẽ 0,75đ trên hệ trục tọa độ T–V là một nhánh parabol qua gốc tọa độ. Câu 5: (4 điểm) a. Gọi R1 là khoảng cách từ proton tới hạt nhân khi có vận tốc là vo/4. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho proton với thế năng ban đầu coi như bằng không vì proton ở rất xa. (0,5đ) 2 ⎧1 1 ⎛ vo ⎞ e.(Ze) ⎧ 3 2 kZe 2 2 = +k mv m mv o = ⎪ o ⎜ ⎟ ⎪ 2 ⎝ 2 ⎠ R R ⎪2 ⎪8 ⇒ ⎨ ⎨ 2 2 1 ⎛ vo ⎞ e.(Ze) ⎪1 ⎪ 15 mv 2 = kZe 2 o ⎪ 2 mv o = 2 m ⎜⎝ 4 ⎟⎠ + k R ⎪⎩ 32 R1 1 ⎩ Do đó R = ⇒ 8kZe2 32kZe 2 (1) và (2) R = 1 3mv o2 15mv o2 R1 4 4 = hay R1 = R R 5 5 (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) b. Gọi R2 là khoảng cách gần nhất từ proton đến hạt nhân. Định luật bảo toàn cho ta Bảng B Trang 4/5 1 kZe2 2kZe 2 (3) mv o2 + 0 = 0 + ⇒ R2 = 2 R2 mv o2 Từ (1) và (3) suy ra R2 3 3 = hay R 2 = R R 4 4 (1,0đ) (0,5đ) ---Hết--Chú ý: - Học sinh có thể giải nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho điểm đến đó. - Điểm toàn bài không làm tròn. - Khi thảo luận hướng dẫn chấm, Tổ chấm thi có thể thống nhất điều chỉnh, chia nhỏ điểm từng phần trong thang điểm nhưng phải đảm bảo điểm từng phần không được nhỏ hơn 0,25đ. Bảng B Trang 5/5 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: VẬT LÝ 11 Thời gian làm bài : 150 phút TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG Câu 1(5 đ). Hai vật m1 = 5kg, m2 = 10kg, nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn, đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Tác dụng một lực F = 18N có phương ngang lên m1. 1. Phân tích các lực tác dụng lên từng vật. Tính vận tốc và quãng đường của mỗi vật, sau khi bắt đầu chuyển động được 2 giây. 2. Biết dây chịu lực căng tối đa 15 N. Hỏi khi 2 vật chuyển động dây có bị đứt không? 3. Tìm độ lớn của lực kéo F để dây bị đứt? 4. Kết quả câu 3 có thay đổi không nếu ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là µ ? 5. Kết quả câu 1 và 3 có thay đổi không nếu lực F đặt ở vật m2? E1,r1 Câu 2( 5 đ) . Cho mạch điện như hình vẽ (H1): trong đó E1 = 6V; r1 = 1Ω; r2 = 3Ω; R1 = R2 = R3 = 6Ω. 1.Vôn kế V (điện trở rất lớn) chỉ 3V. Tính suất điện động E2. 2.Nếu đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế V chỉ bao nhiêu? Câu3( 4 đ) Cho 3 nguồn điện được mắc như hình vẽ (H2). E2,r2 A. E1, r1 A R1 D V E2,r2 R3 C B R2 .B H.1 E3,r3 H2 E1 = 2V, E2 = 3V, E3 = 4 Ω, . r1 = r2 = r3 = 1Ω 1. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn? 2. Mắc một vôn kế V có điện trở RV = 9 Ω vào hai điểm A và B(mắc thuận), vôn kế chỉ bao nhiêu? Câu 4(3 đ ). Cho 3 điểm A, B, C nằm trên trục chính của một thấu kính: AB = 18cm, BC = 4,5cm. Nếu đặt vật sáng ở A ta thu được ảnh ở B. Nếu đặt vật đó ở B thì ta thu được ảnh ở C. Hỏi thấu kính gì và tiêu cự của thấu kính bằng bao nhiêu? Câu 5(3 đ ). Một cái vòng có đường kính d khối lượng m và điện trở R rơi vào một từ trường từ độ cao khá lớn. Mặt phẳng của vòng luôn nằm ngang. Tìm vận tốc rơi đều của vòng, nếu độ lớn của cảm ứng từ B biến thiên theo độ cao h theo định luật: B = B0 (1 + α .h) ; α là hằng số. Bỏ qua sức cản không khí. Coi gia tốc trọng trường g không đổi. ............................................................. HẾT ............................................................ 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG TRƯỜNG LỚP 11 MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 20012-2013 CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI E1,r1 Câu 2 5đ I A I1 R1 I2 ĐIỂM D V E2,r2 R3 C B R2 R2 ( R1 + R3 ) H.1 = 4Ω R2 + R1 + R3 I R2 I 1 + I đến A rẽ thành hai nhánh: 1 = = => I1 = I 2 R1 + R3 2 3 + Điện trở toàn mạch R = + UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 – r1I1 = 6 -3I + U CD = 3V + 6 -3I = ± 3 => I = 1A, I = 3A. Với I= 1A: E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = 8 => E2 = 2V - Với I = 3A: E1 + E2 =8 *3 = 24 => E2 = 18V 2. Đổi chỗ hai cực của nguồn E2 thì vôn kế chỉ bao nhiêu + Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối - Với E2 = 2V< E1 : E1 phát , E2 thu, dòng điện đi ra từ cực dương của E1 0,5 0,25 0, 5 0, 5 0,25 - I= E1 − E2 = 0,5 A R + r1 + r2 0,5 0, 25 0, 5 UCD = UCA + UAD =6 -3I = 4,5V 0,25 - Với E2 = 18V > E1: E2 là nguồn, , E1 là máy thu 0,25 I= E2 − E1 = 1,5 A R + r1 + r2 UCD = UCA + UAD = R1I1 + E1 +r1I = 6 +3I = 10,5V 0, 5 0,75 2 CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI N2 . Câu 1 5đ ĐIỂM N1 m2 T2 . T1 m1 F 0, 25 P1 P2 + gia tốc của hệ: a = = 1, 2 m / s 2 F m1 + m 2 0,5 1 2 at =2,4m 2 2.X ét riêng từng vật: T= T1 = T2 +T = m2a = 12N< T0 = 15N : dây không bị đứt. m2 F m + m2 3. Để dây bị đứt : T = ≥ T0 (1) ⇒ F ≥ 1 .T0 = 22,5( N ) m1 + m2 m2 + v=at=2,4m/s; S = 4. Khi có ma sát: Gia tốc của hệ thay đổi nhưng sức căng T không đổi. T = m2a + Fms2 (2); + Xét m2: a= F − (Fms1 + Fms2 ) thay (3) vào (2) , ta được: (3) m1 + m2 m2 F : (1) không thay đổi. m1 + m2 5.Nếu lực F đặt vào m2: thì sức căng T thay đổi, còn gia tốc của hệ không đổi. + Vì gia tốc không thay đổi, nên vận tốc, đường đi đạt được ở câu 1 không thay đổi. + Vì sức căng T thay đổi, điều kiện để lực F làm đứt dây cũng thay đổi: F ³ m2 a + T0 = 45 N . T= Câu 3 (4đ) A. C .B I 1 0,25 0,25 0, 5 0,5 0,25 0,25 0,25 E3,r3 1)-+Vì mạch ngòai hở, nên Eb = UAB = UAC + UCB + I= 1 E2,r2 I E1, r1 0,25 E1 + E2 = 3,5 A r1 + r2 + UCB = E2 – I.r2 = -0,5V ⇒ Eb = UAB = 2- 0,5 = 1,5V + rb = 1+0,5 = 1,5 Ω 0.25 0,5 1 3 CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM E2,r2 E3,r3 C B A 0,25 V E1,r1 2) Mắc vôn kế vào 2 điểm A, B: vẽ lại mạch điện. . UV = I1.RV = UAB. Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch, ta có: IV = Eb = 0,143 A rb + RV 0,25 0, 5 ⇒ UV = I1.RV = UAB = 1.287V 0, 5 d2 A. Câu 4 (3đ) B . C . d’1 0,5 d’2 O d1 -Đặt vật ở A, thu được ảnh ở B, ảnh này không phải là ảnh thật vì không theo nguyên lý thuận nghịch của ánh sáng. - Vậy ảnh ở B phải là ảnh ảo, Từ đó suy ra khi vật ở B ảnh ở C cũng là ảnh ảo. - Ở đây đường dịch chuyển của vật thật AB = 18cm> BC = 4,5cm: đường dịch chuyển của ảo: nên TK sử dụng là TKPK và được đặt ở bên 0,5 phải điểm C (hình vẽ). 0,5 1 1 1 (1) = + f d1 d '1 1 1 1 - Khi đặt vật ở B: = + ' (2). Theo hình vẽ ta có: f d2 d 2 - Khi đặt vật ở A: 0,5 0,5 4 d1' = 18 − d1 (ảnh ảo) d 2 = d1 − 18 (vật thật) d 2' = 22,5 − d1 (ảnh ảo) thay vào(1) và (2), so sánh 2 vế, ta được: 0,5 d1 = 80cm; d1' = −12cm ⇒ f= -20cm. 0,5 Câu 5 (3đ) - Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: Xét trong khoảng thời gian ∆t: độ giảm thế năng = độ tăng động năng + nhiệt lượng tỏa ra trong vòng do IC xuất hiện trong vòng dây. ⇒ ∆Wt = ∆Wđ + Q (1) -Khi vận tốc đạt đến một giá trị không đổi (do trọng lượng vòng dây cân bằng với lực từ) thì: ∆Wt = Q (2). - Với ∆Wt = mg∆h = mv. ∆t (3) ∆φ S ∆B SB0α∆h SB0α v E (4) Q = I c2 .R.∆t với I c = c = = = = R ∆t .R ∆t .R R∆t R - Thay (3),(4) vào (2), Ta được: v = 16mgR (đđơn vị vận tốc) π 2 d 4 B02α 2 1 1 1 Lưu ý: Học sính giải cách khác, Đúng vẫn cho điểm tối đa. 5 C1 M C3 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYẾN DU ==========***=========== ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút Câu1(2đ): Quả cầu 1có khối lượng m 1 = 0,3 (kg) được treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l = 1 (m). Kéo căng dây treo quả cầu theo phương nằm ngang rồi thả tay cho nó lao xuống. Khi xuống đến điểm thấp nhất, quả cầu 1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu 2, quả cầu 2 có khối lượng m 2 = 0,2 (kg) đặt ở mặt sàn nằm ngang. (hình1) Hình 1 Sau va chạm, quả cầu 1 lên tới điểm cao nhất thì dây treo lệch góc α so với phương thẳng đứng. Quả cầu 2 sẽ lăn được đoạn đường có chiều dài S trên phương ngang. Biết hệ số ma sát giữa quả cầu 2 và mặt sàn nằm ngang là 0,02 và trong sự tương tác giữa m 1 và m 2 thì lực ma sát tác dụng vào quả cầu 2 là không đáng kể so với tương tác giữa hai quả cầu. Lấy g = 10(m/s 2 ). Tính: α và S. Câu 2(2đ) Cho mạch điện như hình vẽ 2: uAB = 18V; C1 = C2 = 3µF; C3 = 6µF. Trước khi mắc vào mạch điện các tụ chưa tích điện. Xác định hiệu điện thế, điện tích của mỗi tụ khi a. Khoá K ở vị trí (1). b. Khoá K chuyển từ (1) sang (2). Câu3(2đ): Cho mạch điện như hình vẽ 3. Nguồn điện có ξ =8V, r=2 Ω . Điện trở đèn R1=R2=3 Ω , ampe kế lý tưởng a. K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1 Ω thì đèn sáng tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở. b. Thay biến trở trên bằng biến trở khác và mắc vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khóa K. Khi 5 điện trở phần AC bằng 6 Ω thì Ampe kế chỉ A. Tính điện trở toàn phần của biến trở mới? 3 Câu4(2đ) Một giọt dầu nằm lơ lửng trong điện trường của một tụ điện phẳng(hình 4). Đường kính giọt dầu là 1mm, khối lượng riêng của dầu là 800kg/m3. Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là 220V, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 2cm Bỏ qua lực đẩy ácimet của không khí. Lấy g =10m/s2 a. Tính điện tích của giọt dầu. b. Nếu đột nhiên hiệu điện thế đổi dấu: + Hiện tượng xảy ra như thế nào? Hình 4 + Tính thời gian giọt dầu rơi xuống bản dưới, biết lúc đầu giọt dầu ở chính giữa 2 bản Câu 5(2đ) Một bình có thể tích V chứa một mol khí lí tưởng và có một cái van bảo hiểm là một xilanh (có kích thước rất nhỏ so với bình) trong đó có một pít tông diện tích S, giữ bằng lò xo có độ cứng k (hình 5). Khi nhiệt độ của khí là T1 thì píttông ở cách lỗ thoát khí một đoạn là L. Nhiệt độ của khí tăng tới giá trị T2 thì khí thoát ra ngoài. Tính T2? L Hình 2 Hình 3 Hình 5 -----Hết----(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: VẬT LÝ LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Bài 1: Trong hệ thống trên hình 1, khối lượng vật 1 bằng 6,0 lần khối lượng vật 2. Chiều cao h = 20cm. Khối lượng của ròng rọc và của dây cũng như các lực ma sát được bỏ qua. Lấy g = 10m/s2. Ban đầu vật 2 được giữ đứng yên trên mặt đất, các sợi dây không dãn có phương thẳng đứng. Thả vật 2, hệ bắt đầu chuyển động. Xác định: a. gia tốc của các vật ngay sau khi vật 2 được thả ra; b. độ cao tối đa đối với mặt đất mà vật 2 đạt được. 1 h Bài 2: Một mol chất khí lý tưởng thực hiện chu trình ABCA trên giản đồ p-V gồm các quá trình đẳng áp AB, đẳng tích BC và quá trình CA có áp suất p biến đổi theo hàm bậc nhất của thể tích V (hình 2). a. Với số liệu cho trên giản đồ, hãy xác định các thông số (p,V,T) còn p(atm) lại của các trạng thái A, B, C; 3 b. Biểu diễn chu trình ABCA trên giản đồ V-T. C 2 Hình 1 Bài 3: Đặt vật nhỏ có dạng một đoạn thẳng AB vuông góc với trục chính A của một thấu kính. Đầu A của vật nằm trên trục chính, cách quang tâm của 1 B V(l) thấu kính 20cm. O a. Qua thấu kính, vật AB cho ảnh A'B' cao bằng vật. Hãy xác định 25,6 102,4 tiêu cự của thấu kính và dùng thước kẻ dựng ảnh A'B'; Hình 2 b. Giữ cố định thấu kính, quay vật AB quanh đầu A để AB hợp với trục chính của thấu kính một góc bằng 45o. Xác định: i. vị trí và hình dạng của ảnh A"B" của vật AB qua thấu kính, bằng cách dựng hình với số lượng tia sáng được vẽ ít nhất; ii. độ dài của vật AB. Biết rằng độ dài của ảnh A"B" gấp hai lần độ dài của vật AB. Bài 4: Cho mạch điện như hình 3: A1; A2 và A3 là 3 ampe kế lý tưởng và hoàn toàn giống nhau. Giá trị các điện trở được ghi trên hình vẽ. Người ta đặt vào hai đầu A A, B một hiệu điện thế không đổi, có độ lớn U = 13,8V. a. Hãy tính các giá trị cường độ dòng điện qua các điện trở; b. Xác định số chỉ của các ampe kế. A2 - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thí không giải thích gì thêm. B 3kΩ 6kΩ A3 A1 6kΩ Bài 5: Một mạch điện gồm có: ống dây có hệ số tự cảm L = 2,00µH và điện trở Ro = 1,00Ω; nguồn điện có suất điện động E = 3,0V và điện trở trong r = 0,25Ω; điện trở R = 3,00Ω, được mắc như hình 4. Bỏ qua điện trở dây nối và khoá k. a. Đóng khoá k, sau một thời gian cường độ các dòng điện trong mạch đạt giá trị ổn định. Xác định cường độ dòng điện qua ống dây và điện trở R; công suất của nguồn E; b. Tính nhiệt lượng Q toả ra trên R sau khi ngắt khoá k. ==HẾT== 2kΩ 6kΩ 5kΩ Hình 3 k E,r L Ro Hình 4 R HƯỚNG DẪN CHẤM VẬT LÝ LỚP 11 Bài 1 1a. Gọi T là lực căng dây T − P2 Gia tốc vật 2: a 2 = m2 P − 2T η.P2 − 2T = Gia tốc vật 1: a 1 = 1 η.m 2 m1 1 Với ròng rọc động: a 2 = 2.a 1 h 2η − 4 2 Kết quả: a 2 = 2.a 1 = g η+ 4 Thay số: a 2 = 8m / s 2 ; a 1 = 4m / s 2 1b. Vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a2 từ mặt đất đến độ cao 2h và đạt vận tốc cực đại ở độ cao này: v 2max = 2.a 2 .2h (1) Sau đó, vật chuyển động chậm dần với gia tốc g từ độ cao 2h đến hmax: v 2max = 2.g.(h max − 2h ) (2) η Từ (1) và (2) ta có h max = 6h , Thay số: h max = 72cm η+ 4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 2 2a. Áp dụng phương trình trạng thái: 0,5 p B VB p o Vo 1.25,6 = ⇒ TB = 273 = 312K TB To 1.22,4 3 − pC 25,6 = ⇒ p C = 2,25atm 3 102,4 102,4 − VA 1 1024 Cũng từ hình vẽ: = ⇒ VA = l ≈ 68,3l 102,4 3 15 p p p Áp dụng định luật Sác-lơ [B→ C]: B = C ⇒ TC = C TB = 702K TB TC pB V V V Áp dụng định luật Gay-luy-sac [A→ B]: A = C ⇒ TA = A TB = 832K TA TC VB 2b. AB là đường thẳng đi qua gốc toạ độ V BC là đường thẳng song song với OT Từ hình vẽ: CNA là parabol: Đỉnh N của parabol được xác định: Từ đồ thị của bài ra: quá trình (3) – (1) được biểu diễn theo phương trình p p p V p = p M − M V ⇒ pV = M (VM − V).V ≤ M M VM VM 4 dấu bằng khi V = VM/2 (với pM = 3atm, VM = 102,4l) áp dụng phương trình trạng thái pV = RT => Tmax = 936K => TM = 936K. 0,5 0,5 0,5 0,5 51,2 25,6 0,5 A 0,5 N B C T O 312 624 936 0,5 Bài 3 3a. - Ảnh của vật thật qua thấu kính có kính thước bằng vật, suy ra : + Thấu kính là thấu kính hội tụ, + Ảnh là ảnh thật ngược chiều với vật: d' = d L AB  A ' B' → Sơ đồ tạo ảnh: d d' = d 1 1 1 Áp dụng công thức thấu kính: = + ⇒ f = 10cm. f d d' Vẽ hình: B F' O A F 0,5 0,5 0,5 A' B' 3b. i. - Vị trí của A không thay đổi nên vị trí ảnh A" của A qua thấu kính cũng không thay đổi: A" ≡ A' - Vẽ tia sáng tới trùng với đường thẳng AB. Tia sáng này xuất phát từ tất cả các điểm trên vật vì thế tia ló (1) sau thấu kính đi qua tất cả các điểm trên ảnh của vật. Ảnh A"B" cũng là một đoạn thẳng - Vẽ tia sáng xuất phát từ B qua quang tâm, tia ló (2) truyền thẳng và đi qua B". Vậy B" là giao điểm của tia ló (1) và tia ló (2) Vẽ hình: có hai trường hợp I I 0,5 0,25 0,25 0,5 (1) (1) B A C F O F' B" A" C" (2) A" C" F' I' O F A C (2) B" B Hình vẽ 1 Hình vẽ 2 (3) 3b. ii. Ảnh lớn hơn vật, trường hợp hình vẽ 1 AB BC A" B" B" C" = ; = (3); Mặt khác: AO = A'O = A"O =>AI = I'A (4) Từ hình vẽ: AI IO A" I IO A" B" B" C" B" C" OI' OF Từ (3) và (4) ⇒ = = 2 ; Cũng từ hình vẽ: = = ⇒ CF = 5cm AB BC BC BC CF =>AC = AF – CF = 5cm => AB = 5 2cm 1,0 Bài 4 4a. 0,5 6 1 92 + = kΩ 1 1 1 3 31 + + 2 3 5 1 U = . = 1,55mA 3 R td 1 1 = . .3.1,55 = 2,25mA 1 2 +1+1 2 3 5 1 1 = . .3.1,55 = 1,50mA 3 1+1+1 2 3 5 1 1 = . .3.1,55 = 0,90mA 1 5 +1+1 2 3 5 Điện trở tương đương toàn mạch: R td = Dòng điện đi qua điện trở 6kΩ: I6 kΩ Dòng điện đi qua điện trở 2kΩ: I 2 kΩ Dòng điện đi qua điện trở 3kΩ: I3kΩ Dòng điện đi qua điện trở 5kΩ: I5kΩ 4b. Vẽ lại mạch điện Định luật kiếc-sốp cho các điểm nút được ghi trên hình A Các ampe giống nhau nên cùng điện trở trong (dù rất nhỏ) Ir + (0,05 + I)r = (0,65 – I)r I = 0,20mA = IA1 IA2 = 0,25mA IA3 = 0,45mA 6 kΩ 6 kΩ 6 kΩ 0,5 0,5 0,5 0,5 2 kΩ 3 kΩ 5 kΩ 0,7 mA 0,5 0,05+ I B 0,65 – I A2 A3 0,5 A1 I 0,05 mA 0,5 0,65 mA Bài 5 5a. Đối với dòng điện không đổi, cuộn cảm không có tác dụng cản trở E Dòng điện qua nguồn và mạch chính: I = = 3A RoR r+ Ro + R Ro 1 Dòng điện qua R: I R = .3 = .3 = 0,75A Ro + R 4 R 3 .3 = .3 = 2,25A Dòng điện qua cuộn dây: I R o = Ro + R 4 Công suất của nguồn: P = E.I = 3.3 = 9W 5b. L.I 2R o Năng lượng ống dây: W = = 5,0625µJ 2 Dòng điện qua R và Ro luôn như nhau nên nhiệt lượng toả ra trên các điện trở tỷ lệ với giá trị các điện trở 3 Nhiệt toả ra trên R: Q = W = 3,8µJ 4 Ghi chú: Thí sinh giải đúng theo cách khác đáp án, giám khảo cũng cho điểm tối đa. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÝ – Lớp 11 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu) Câu 1: Cho biết: điện thế do một điện tích điểm q gây ra tại điểm M cách q một khoảng r trong chân không là VM = k.q/r, với k = 9.109 N.m2/C2; khối lượng và điện tích của êlectron lần lượt là 9,1.10 − 31 kg và − 1,6.10 − 19 C; điện tích của prôtôn là + 1,6.10 − 19 C; 1 eV = 1,6.10− 19 J. 1) Với nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản, êlectron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân đứng yên, với bán kính quỹ đạo là ao = 5,29.10 − 11 m. Tính: a) lực điện mà hạt nhân hút êlectron và tốc độ của êlectron; b) tổng động năng và thế năng của êlectron trong điện trường của hạt nhân (tính theo eV). 2) Hai êlectron, ban đầu, ở cách nhau một khoảng rất lớn và chạy đến gặp nhau với vận tốc tương đối có độ lớn vo = 500 m/s. Tìm khoảng cách nhỏ nhất a mà các êlectron có thể đến gần nhau. Chỉ xét tương tác điện giữa các êlectron. Câu 2: Cho mạch điện như hình 1. Nguồn E,r có suất điện động E = 12 V, điện trở trong r không đáng kể. Các điện trở thuần R1 và R2 cùng có giá trị 100 Ω; mA1 và mA2 là các miliampe kế giống nhau; V là vôn kế. Bỏ qua điện trở của dây nối và điện trở của khóa K. Đóng K, V chỉ 9,0 V còn mA1 chỉ 60 mA. 1) Tìm số chỉ của mA2. 2) Tháo bỏ R1, tìm các số chỉ của mA1, mA2 và V. K mA1 R1 E,r mA2 V R2 Hình 1 Câu 3: Cho một khối bán trụ tròn trong suốt, đồng chất chiết suất n đặt S i A trong không khí (coi chiết suất bằng 1). 1) Cho n = 1,732 ≈ 3 . Trong một mặt phẳng của tiết diện vuông góc với trục của bán trụ, có tia sáng chiếu tới mặt phẳng của bán trụ dưới Hình 2 góc tới i = 60o ở mép A của tiết diện (Hình 2). Vẽ đường truyền của S tia sáng. I 2) Chiếu tia sáng SI tới vuông góc với mặt phẳng của bán trụ thì tia sáng ló duy nhất của nó là I'S' cũng vuông góc với mặt này (Hình 3). Cho bán kính của khối trụ là R, tìm khoảng cách nhỏ nhất từ điểm tới I của tia sáng đến trục O của bán trụ. Ứng với khoảng cách ấy, tìm giá trị Hình 3 nhỏ nhất của n. O S' I' Câu 4: Một pit-tông cách nhiệt đặt trong một xilanh nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xilanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài mỗi phần là 32 cm (Hình 4). Ở nhiệt độ môi trường là 27 oC, mỗi phần chứa một lượng khí lí tưởng như nhau và có áp suất bằng 0,50.105 Pa. Muốn pit-tông dịch chuyển, người ta đun nóng từ từ một phần, phần còn lại luôn duy trì theo nhiệt độ của môi trường. Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xilanh. Hình 4 1) Khi pit-tông dịch chuyển được 2,0 cm thì nhiệt độ của phần nung nóng đã tăng thêm bao nhiêu oC ? 2) Cho tiết diện của xilanh là 40 cm2. Ứng với dịch chuyển của pit-tông ở ý 1 trên đây, tính công mà phần khí bị nung nóng đã thực hiện. Gợi ý: Nếu một vật chuyển động trên trục Ox với vận tốc v biến đổi theo thời gian t bằng hệ thức v = vo.to/t (vo, to không đổi) thì trong khoảng thời gian từ t = t1 đến t = t2 vật thực hiện được độ dời x12 = vo.to.ln(t2/t1). Câu 5: Một dây dẫn thẳng có điện trở là ro ứng với một đơn vị chiều dài. Dây được gấp thành hai cạnh của một góc 2α và đặt trên mặt phẳng ngang. Một thanh B O chắn cũng bằng dây dẫn ấy được gác lên hai cạnh của góc 2α nói trên và vuông 2α góc với đường phân giác của góc này (Hình 5). Trong không gian có từ trường đều ur r với cảm ứng từ B thẳng đứng. Tác dụng lên thanh chắn một lực F dọc theo F đường phân giác thì thanh chắn chuyển động đều với tốc độ v. Bỏ qua hiện tượng tự cảm và điện trở ở các điểm tiếp xúc giữa các dây dẫn. Xác định: Hình 5 1) chiều dòng điện cảm ứng trong mạch và giá trị cường độ của dòng điện này. 2) giá trị lực F khi thanh chắn cách đỉnh O một khoảng l. ***** HẾT ***** • • Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Giám thị không giải thích gì thêm. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Môn: VẬT LÝ – Lớp 11 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH HDC CHÍNH THỨC 1 a b 2 1 Câu 1 : 4,0 điểm 2,5 điểm Fđ = k.|q1.q2|/r2 = 9.109.e2/(ao)2 = 8,2.10-8 N 0,5 2 9 2 2 Fht = me.v /ao = Fđ = 9.10 .e /(ao) 0,5 v = (Fđ.ao/me)1/2 = 2,19.106 m/s 0,5 2 2 Wđ = m.v /2 = Fđ.ao/2 = k.e /(2ao) 0,5 2 Wt = q.V = − k.e /ao W = Wđ + Wt = − k.e2/(2ao) = − 2,18.10-18 J = − 13,6 eV 0,5 1,5 điểm Hệ hai êlectron là hệ kín, vận tốc khối tâm vG không đổi. 0,5 Trong hệ qui chiếu gắn với khối tâm (HQC quán tính), khối tâm G đứng yên vG = 0 => tổng động lượng của hệ bằng 0 => vận tốc của hai êlectron có cùng độ lớn, cùng giá, ngược chiều. Ban đầu, tốc độ đó là vo/2, các êlectron ở rất xa nhau Wt = 0 0,5 Khi khoảng cách giữa hai vật đạt giá trị nhỏ nhất, vận tốc hai êlectron bằng 0 0,5 Toàn bộ động năng chuyển hóa thành thế năng => 2.m(vo/2)2/2 = k.e2/a => a = 4k.e2/[m.(vo)2] = 4,05.10-3m = 4,05 mm Câu 2: 4,5 điểm 2,5 điểm M K mA1 R1 E,r P I mA2 V R2 2 1 N Vì r ≈ 0 => UNM = E = 12 V => UmA1 = 12 − UV = 3 V => RmA1 = RmA2 = RA = 3/0,06 = 50 Ω => UR2 = UV − I.RA = 9 − I.RA; UR1 = UmA1 + I.RA = 3 + I.RA Áp dụng định luật kiếc-sốp tại nút P => UR2/R2 = I + UR1/R1 => (9 − I.RA)/R2 = I + (3 + I.RA)/R1 => I = 6/200 (A) = 30 mA 2,0 điểm Cường độ dòng điện qua vôn kế IV = ImA1 – I = 30 mA => RV = 9/0,03 = 300 Ω Cắt bỏ R1, tính chất của mạch còn lại RmA1 nt [(RmA2 nt R2) // RV] => Rtđ = 50 + [(100 + 50).300/(100 + 50 + 300)] = 150 Ω ImA1 = E/Rtđ = 80 mA UV = E − ImA1.RmA1 = 8 V => ImA2 = UV/(RmA2 + R2) = 53,3 mA. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 3: 4,5 điểm 2,5 điểm S i r O A i' B R 0,5 α I J Áp dụng định luật khúc xạ tại A => sinr = sini/n => r = 30o α là góc ở tâm, r là góc chắn cung => α = 2r = 60o => ∆AOI đều => i' = 60o Gọi igh góc tới giới hạn, sinigh = 1/n => igh = 30o Vì i' > igh => tại I tia sáng bị phản xạ toàn phần, tương tự, tại J cũng bị phản xạ toàn phần 0,5 0,5 0,5 2 Dễ thấy, mỗi lần phản xạ góc ở tâm thay đổi 60o vì thế sau khi phản xạ ở J thì tia sáng ló ra ở 0,5 mép B, với góc ló đúng bằng góc tới i = 60o 2,0 điểm S' S O I' I α i Vì chỉ có một tia ló duy nhất nên tia sáng bị phản xạ toàn phần nhiều lần ở mặt trụ trước khi ló ra ở I' Giả sử phản xạ n lần trước khi ló ra ngoài => 180o = α + (n − 1).2α + α = 2n.α => OI = R.cosα Vì bị pxtp => i > 0 => α < 90o => n > 1 => n ≥ 2 => α ≤ 45o => OImin = R.2-1/2 Khi OImin thì α = 45o => i = 45o ≥ igh => sin45o ≥ 1/n => n ≥ 21/2 => nmin = 21/2 1 2 1 Câu 4: 4,0 điểm 2,0 điểm Phần 2, biến đổi đẳng nhiệt => p'2 = po2.Vo2/V'2 = po2.l2/l'2 = po2.32/30 Phần 1, cả ba thông số thay đổi, trong đó: po1 = po2 và p'1 = p'2 ; V'1/Vo1 = 34/32 => T'1/T1 = p'1.V'1/( po1.Vo1) = p'2.V'1/( po2.Vo1) = (32/30).(34/32) = 34/30 => T'1 = 340 oC => tăng 40 oC. 2,0 điểm Công mà khí phần 1 thực hiện bằng công mà khí ở phần 2 nhận Phần 2 thực hiện quá trình đẳng nhiệt => p2 = po2.Vo2/V2 Công mà phần khí 2 nhận khi thể tích thay đổi lượng nhỏ ∆V2 là: ∆A = − p2.∆V2 = − po2.Vo2.∆V2/V2 Tương tự biểu thức liên hệ độ dời và vận tốc: ∆x = v.∆t = vo.to.∆t/t, với x12 = vo.to.ln(t2/t1) => A12 = − po2.Vo2.ln(V'2/Vo2) = po2.Vo2.ln(Vo2/V'2) = po2.Vo2.ln(lo2/l2) = 4,13J 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 5: 3,0 điểm 2,0 điểm O B 2α I 2 F Theo định luật Len-xơ, dòng điện cảm ứng sinh ra trong thanh chống lại lực kéo F (nguyên nhân sinh ra dòng điện cảm ứng), tức là lực do từ trường tác dụng lên dòng điện cảm ứng xuất hiện trong thanh có chiều ngược với F => áp dụng qui tắc bàn tay trái => chiều dòng điện cảm ứng như hình vẽ. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh: etc = B.v.2l.tanα Tổng điện trở của toàn mạch: R = (2l/cosα + 2l.tanα).ro Cường độ dòng điện chạy trong mạch I = etc/R = B.v.sinα/[(1 + sinα).ro] 1,0 điểm Thanh chạy đều => lực kéo F cân bằng với lực từ tác dụng lên thanh Lực từ tác dụng lên thanh là : Ft = B.I.2l.tanα.sin90o = 2B2.v.lsinα.tanα/[(1 + sinα).ro] Chú ý: Thí sinh giải đúng theo cách khác đáp án, giám khảo vẫn cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh:............. Môn: VẬT LÍ Khóa ngày: 27/3/2013 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) Từ một điểm A trên cao, một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng lên với tốc độ v0. Bỏ qua lực cản của không khí, lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. a) Với v0 = 10 m/s, tính độ cao cực đại của vật nhỏ so với điểm A và tính quãng đường vật đi được sau thời gian 1,5 s kể từ khi ném. b) Nếu tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí C bên dưới A một đoạn h = 3 m gấp đôi tốc độ của nó khi đi qua điểm B phía trên A một đoạn h thì độ cao cực đại của vật so với điểm A là bao nhiêu? Câu 2. (2,0 điểm) Một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi trạng thái theo chu trình 1-2-3-1. Quá trình 1-2 là quá trình đẳng tích, 2-3 là quá trình đẳng áp, 3-1 là quá trình mà áp suất p biến thiên theo hàm số bậc nhất đối với thể tích V. Biết áp suất và thể tích của khối khí tại các trạng thái 1, 2, 3 tương ứng lần lượt là p1 = p0, V1 = V0; p2 = 2p0, V2 = V0; p3 = 2p0, V3 = 2V0. (1) K (2) a) Hãy vẽ hình biểu diễn chu trình nêu trên trong hệ tọa độ p-V. b) Tính hiệu suất của chu trình. E2 E , r E 1 1 Câu 3. (2,5 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện (E1) có suất R0 C điện động E1 = 10 V và điện trở trong r1 = 1 Ω, nguồn (E2) có suất điện R động E2 và điện trở trong không đáng kể, nguồn (E) có suất điện động E = 6 V, điện trở R0 = 6 Ω, biến trở có giá trị R thay đổi được và tụ điện có điện dung C = 0,1 µF. Bỏ qua điện trở các dây nối. Hình cho câu 3 a) Khi E2 = 8 V, R = 2 Ω. - Tính cường độ dòng điện qua các nguồn (E1), (E2) và qua điện trở R0. - Ban đầu khóa K ở chốt (1) sau đó được chuyển sang chốt (2), tính điện M lượng chuyển qua nguồn (E) và nhiệt lượng tỏa ra trên nguồn này khi điện tích trên tụ điện đã ổn định. b) Với giá trị nào của E2 để khi thay đổi giá trị biến trở R, cường độ dòng điện qua nguồn (E1) không thay đổi? V N Câu 4. (2,5 điểm) Một sợi dây dẫn đồng nhất, tiết diện ngang S0 = 1 mm2, điện trở suất ρ = 2.10-8 Ωm, được uốn thành một vòng tròn kín, bán kính r = 25 cm. Đặt vòng dây nói trên vào một từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Cảm ứng từ của từ trường biến thiên theo thời gian B = kt, với t tính bằng đơn vị giây (s) và k = 0,1 T/s. a) Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng dây. b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì trên vòng dây. c) Nối vào giữa hai điểm M, N trên vòng dây một vôn kế (có điện trở rất lớn) bằng một dây dẫn thẳng có chiều dài MN = r 2 như hình vẽ. Tính số chỉ của vôn kế. Câu 5. (1,0 điểm) Một đoạn mạch điện được mắc như hình vẽ. Các điện trở chưa biết giá trị, điện trở dây nối không đáng kể. - Dụng cụ thí nghiệm: một ôm kế (đồng hồ đo điện trở) và một đoạn dây dẫn (có điện trở không đáng kể). - Yêu cầu: xác định giá trị của Rx mà không tháo rời các điện trở khỏi mạch. r +B Hình cho câu 4 R1 R2 Rx R3 R4 R5 R6 Hình cho câu 5 ---------- Hết ---------- SỞ GIAÓ DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH Câu a (1,0đ) 1(2đ) b (1,0đ) KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÍ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Nội dung Điểm Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng hướng lên, gốc O tại A, gốc thời gian là lúc ném vật nhỏ. Chọn mốc thế năng tại A ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 0,25 - Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và tại độ cao cực đại ymax 1 mv 2 = mgymax 2 0 v02 102 ⇒ ymax = = = 5 m ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2g 2.10 0,25 - Phương trình chuyển động của vật 1 y = - gt2 + v0t = -5t2 + 10t 2 Khi t = 1,5 s y = y1 = -5.(1,5)2 + 10.1,5 = 3,75 m ……………………………………………………………………………………………………………….. 0,25 Quãng đường vật đi đc s = ymax + (ymax - y1) = 5 + (5 - 3,75) = 6,25 m ………………………………………………………………………………………… 0,25 Giả sử tốc độ tại B là v thì tốc độ tại C là 2v, ta có v2 – v02 = -2gh ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 0,25 (2v)2 – v02 = -2g(-h) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 0,25 10gh 2 ⇒ v0 = 3 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và tại độ cao cực đại ymax 1 mv 2 = mgymax 2 0 v02 5h ⇒ ymax = = = 5 m ……….…………………………………………………………………………………………………………………………………… 2g 3 0,5 Hình vẽ biểu diễn chu trình a (0,5đ) 0,5 2(2đ) b (1,5đ) - Công mà khí thực hiện trong chu trình 1 1 A = (2p0 – p0)(2V0 – V0) = p0V0 ………………………………………………………………………………………………………………………….. 2 2 -Ta xét từng quá trình để xác định Q1 và Q2 + Quá trình 1-2 Đẳng tích, công A12’ = 0, áp suất tăng suy ra nhiệt độ tăng và 0,5 3 Q12 = ΔU12 = p0V0 > 0 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2 + Quá trình 2-3 Đẳng áp Q23 = A23’ + ΔU23 = 2p0V0 + 3p0V0 = 5p0V0 …………………………………………………………………………………………………… 13 Q1 = Q12 + Q23 = p0V0 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2 1 pV A 2 0 0 1 Hiệu suất H = = = = 7,7% ………………………………………………………………………………………………………… Q1 13 13 p0V0 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Quy ước chiều dòng điện như hình vẽ M I1 (1) I K (2) I2 E1, r1 R0 E E2 R C N Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch MN E1 - UMN I1 = = 10 - UMN r1 E2 - UMN UMN =4R 2 UMN UMN I= = ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… R0 6 Với I = I1 + I2 ta suy ra UMN = 8,4 V Thay trở lại các phương trình ta tính được I1 = 1,6 A, I2 = - 0,2 A, I = 1,4 A ……………………………………………………………………………………………………………………………. I2 = a (1,75đ) 3(2,5đ) 0,25 0,25 - Khi K ở (1), bản trên của tụ tích điện dương +q = CUMN = 0,1.8,4 = 0,84 µC ………………………………………………………………………………………………………………………………. Khi chuyển K sang (2), bản trên của tụ tích điện âm 0,25 -q’ = -CE = -0,1.6 = -0,6 µC …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 0,25 Điện lượng chuyển qua nguồn E có độ lớn ∆q = |(-q’) – (q)| = 1,44 µC………………………………………………… 0,25 - Sau khi chuyển khóa K, điện lượng chuyển qua nguồn ∆q = 1,44 µC từ cực âm đến cực dương, nguồn thực hiện công b (0,75đ) A = ∆q.E .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. Công này làm biến đổi năng lượng tụ điện và một phần tỏa nhiệt trên nguồn 1 1 A = W’ – W + Q ⇒ Q = A + W - W’ = ∆q.E + CUMN2 - C E 2 2 2 2 2 Thay số ta được Q = (1,44.6 + 0,5.0,1.8,4 – 0,5.0,1.6 ).10-6 = 1,0368.10-5 J………………… Để thay đổi giá trị R mà cường độ dòng điện qua E1 không đổi thì I2 = 0 0,25 Khi đó I1 = I ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 0,25 0,25 UMN 60 ⇒ UMN = V ……………………………………………………………………………………………………………………….... 6 7 60 E2 = UMN = V ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 7 Độ lớn suất điện động cảm ứng trên vòng dây 2 ∆φ ∆(BS) = πr .∆(kt) = kπr2 ………………………………………………………………………………………………………………. E= = ∆t ∆t  ∆t  Điện trở vòng dây 2πr l .………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. R=ρ =ρ S0 S0 Cường độ dòng điện cảm ứng E kπr2 krS0 0,1.0,25.10-6 I= = = = = 0,625 A …………………………………………………………………….…………………….. R 2.2.10-8 2πr 2ρ ρ S0 10 – UMN = a (0,75đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Lấy hai điểm M, N trên vòng dây, chia vòng dây làm hai cung có chiều dài là l1, l2. Vòng dây tương đương với mạch kín gồm hai nguồn E1, r1 và E2, r2, trong đó b (0,75đ) E1 r1 l1 = = hay E1r2 = E2r1 ………………………………………………………………………………………………………………………………………. E2 r2 l2 0,25 Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch MN ta có E1 + UMN E2 - UMN I= = ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… r1 r2 0,25 ⇒ UMN = E2r1 - E1r2 = 0 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… r1 + r 2 0,25 M 4(2,5đ) I E1, r1 E2, r2 I N c (1đ) Sợi dây nối vôn kế giữa M và N chia diện tích vòng dây thành hai phần S r 2 r2  π  S1 = - =  -1 4 2 2 2  r2π  r23π  3π + 2 S ……………………………………………………………………………………. S2 = S - S1 = π.r2 -  -1 =  +1 = 2 2  2  2  π-2 1 Suất điện động và điện trở trên cung l1 và l2 có độ lớn tương ứng ∆φ1 ∆φ2 3π + 2 E1 = = kS1 và E2 = = kS2 = E …………………………………………………………………………………………………. ∆t ∆t π-2 1 3 3πρr r2 = 3r1 = r = ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 4 2S0 Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch MN ta có E1 + UMN E2 - UMN I= = r1 r2 3π + 2 E r - 3E 1r1 E2r1 - E1r2 π - 2 1 1 2E1 ⇒ UMN = = = r1 + r 2 4r1 π-2 0,25 0,25 0,25 kr2 0,1.0,252 = = 3,125.10-3 V ……………………………………………………………………………………………………… 0,25 2 2 Ta gọi giá trị của bộ điện trở gồm R1, R2, R3 là R và giá trị của bộ điện trở gồm R4, R5, R6 là R’, mạch điện trở thành như hình vẽ: Hay UMN = C R A Rx R’ B …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 5 (1đ) 0,25 - Nối tắt C với B bằng dây nối, đặt hai đầu ôm kế vào hai điểm A và B ta sẽ đo được giá trị điện trở của bộ gồm R và R’ mắc song song, số chỉ ôm kế là r1, ta có 1 1 1 + = (1) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. R R' r1 0,25 - Nối tắt A và C, đặt hai đầu ôm kế vào hai điểm A và B thì ôm kế chỉ r2 1 1 1 + = (2) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Rx R' r2 0,25 - Nối tắt A và B, đặt hai đầu ôm kế vào hai điểm A và C, số chỉ ôm kế là r3 1 1 1 + = (3) R R x r3 2r1r2r3 ……………………………………………………………………………………………………. Từ (1), (2), (3) suy ra Rx = r1r2 + r3r1 - r2r3 0,25 * Ghi chú: 1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa phần đó. 2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. 3. Ghi công thức đúng mà: 3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu. 3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai thì cho nửa số điểm của ý đó. 4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 1,0 điểm. 5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm. UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 Môn: Vật lí - Năm học 2011 - 2012 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 A G Gương phẳng G đặt thẳng đứng trên mặt đất. Trên mặt gương có gắn vật AB mảnh, hợp với mặt gương góc α = 300. Chùm sáng tới B α gương là chùm song song, hợp với mặt gương góc β = 450(hình bên). a/ Hãy xác định chiều dài của vật AB, biết bóng của AB trên mặt đất β có chiều dài 30cm. b/ Giữ nguyên β, cho AB quay trong mặt phẳng hình vẽ xung quanh A theo chiều để α tăng. Mô tả hiện tượng quan sát được trên mặt đất. Bài 2 Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo vào một điểm bởi hai sợi dây nhẹ không dãn, dài l = 40 cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích bằng nhau có điện tích tổng cộng q = 8.10-6 C thì chúng đẩy nhau, các dây treo hợp với nhau một góc 900. Lấy g = 10 m/s2. a/ Tìm khối lượng mỗi quả cầu. b/ Truyền thêm điện tích q’cho một quả cầu, thì thấy góc giữa hai dây treo giảm đi còn 0 60 . Xác định cường độ điện trường tại trung điểm của sợi dây treo quả cầu được truyền thêm điện tích này? Bài 3 Cho mạch điện như hình bên. Trong đó các tụ điện có điện dung C2 A M thỏa mãn: C1 = C2 = 2C3 = 2C4 . Ban đầu mắc vào hai điểm A, B một C1 hiệu điện thế không đổi U, sau đó tháo nguồn ra rồi mắc vẫn nguồn C3 C4 đó vào hai điểm M, N. Biết rằng trong cả hai lần mắc nguồn, điện N B thế các điểm A, B, M, N thoả mãn: VA > VB; VM > VN. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm A, B lúc này. Áp dụng bằng số: U = 20V. Bài 4 Một bình chứa khí oxy (O2) nén ở áp suất p1 = 1,5.107 Pa và nhiệt độ t1 = 370C, có khối lượng (cả bình) là M1 = 50kg. Sau một thời gian sử dụng khí, áp kế đo áp suất khí trong bình chỉ p2 = 5.106 Pa và nhiệt độ t2 = 70C. Khối lượng bình và khí lúc này là M2 = 49kg. Tính khối lượng khí còn lại trong bình lúc này và tính thể tích của bình. Cho R = 8,31 J mol.K . Bài 5 Cho mạch như hình vẽ: nguồn có suất điện động E = 30V, điện trở trong r = 3 Ω ; R1 = 12 Ω ; R2 = 36 Ω ; R3 = 18 Ω ; Điện trở Ampekế và dây nối không đáng kể. a/ Tìm số chỉ Ampekế và chiều dòng điện qua nó b/ Thay Ampekế bằng một biến trở R4 có giá trị biến đổi từ 2 Ω đến 8 Ω . Tìm R4 để dòng điện qua R4 đạt giá trị cực đại. === Hết === A B R1 R2 D E, r F R3 G HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM - Lý 11 (Gồm 3 trang) Bài 1 (4,0 đ) Điểm a/ (2,5 đ) * Vẽ hình: Các tia sáng tới gặp AB không bị phản xạ trên G. Xét 2 tia sáng đi sát 2 điểm A và B, chúng tới G bị phản xạ tạo ra bóng của AB trên mặt đất là MN. + Dễ thấy MN = AC = 30cm. AC Tam giác ADC vuông cân => AD = . 2 AD MN ∆ADB vuông ở D => AB = = cos(β − α) 2.cos150 + Thay số: AB = 21,96cm b/ (1,5 đ) * MN = AB. 2 .cos(β - α) + Khi α tăng từ 300 => cos(β - α) tăng => MN tăng. + Khi α = β => cos(β - α)max = 1 => MN = 2 AB + Khi α > β và tiếp tục tăng => MN tăng. + Khi α = 900 => MN = 2AB. + Khi α = 1350 => MN = 2 AB. + Khi α = 1800 => MN = AB. 0,25 G 0,50 0,25 β A D B C 0,50 0,50 0,50 M N 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A B B A B A B A M N N M N N M M Bài 2 (4,0 đ) 1/ (1,5 đ) * Ban đầu khi cân bằng mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực P, Lực điện F và lực căng của dây treo T. ur r ur Ta có: P + F + T = 0 => F = P.tanα q2 k 12 = mg.tanα r q2 = 0,045 kg = 45 g m= k 2 1 r g tan α 2/ (2,5 đ) * Khi truyền thêm điện tích q’> 0 hai quả cầu cùng tích điện dương. q1q '2 k '2 = mgtanα’ r E '2 r mg tan α ' q2’ = = 1,15.10-6 C E2 α E1 kq1 4q1 = 3.105 V/m 2 3l 4q '2 E2 = k 2 = 2,6.105 V/m l E1 = k E= 2 1 2 2 5 E + E = 3,97.10 V/m. 0,25 0,50 0,25 0,50 0,25 0,25 T F’ 0,25 q1 P q2’ 0,25 E1 3 = → α = 490 E 2 2, 6 * Nếu sau khi truyền q’< 0 hai quả cầu cùng mang điện tích âm: q1’ = q2’ q1'2 k '2 = mgtanα’ r r '2 mg tan α ' q1’2 = → q1’ = - 2,15.10-6 C k ' 4q T E1 = k 21 = 1,6.105 V/m 3l F’ 4q 2/ 5 q1’ E2 = k 2 = 4,8.10 V/m l P 0,25 tanα = E= 0,25 0,25 E1 α E E2 q2’ 0,25 E12 + E 22 ≈ 5,06.105 V/m 0,25 E1 1, 6 = → α ≈ 180 E 2 4,8 0,25 tanα = Bài 3 (4,0 đ) * Khi nối vào A, B hiệu điện thế U ta có; CU q1 = C1U; q 2 = q 3 = q 4 = 1 5 * Khi nối M,N với hiệu điện thế U gọi điện tích trên các tụ tương ứng khi đó là: q1/ , q 2/ , q 3/ , q 4/ ; Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có C1 6C U q1/ − q 2/ = q1 + q 2 = 1 ; (1). 5 A 6C U −q1/ + q 4/ = −(q1 + q 4) = − 1 ; (2). 5 C2 C2 C3 / / / q 2 q1 2q 4 C3 + + = U; (3). C1 C1 C1 * Từ (1) và (2) ta có: q 2/ = q 4/ / 2 M / 1 * Thế vào (3) ta có: 3q + q = C1U; (4). 23C1U * Giải hệ (1) và (4) ta có: q1/ = 20 / * Vậy hiệu điện thế hai đầu A, B khi đó là: U AB = A B 0,50 0,50 B 0,50 0,50 N C2 C1 C4 q1/ 23 = U C1 20 / * Thay số: U AB = 23V. 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 Bài 4 (4,0 đ) * Gọi m là khối lượng bình rỗng; m1 và m2 là khối lượng khí O2 trong bình lúc đầu và lúc sau. * Ta có: m1 = M1 - m (1) m2 = M2 - m (2) * Theo phương trình C - M: m p.V = R.T , ta có : µ p2 p2 R (3) (V là thể tích của bình) m 2 .T2 m 2 .T2 µ.V * Từ (1), (2), (3) ta có: m2 = 0,585 (kg) R.T2 .m 2 * Thể tích bình (bằng thể tích khí): V = Vb = µ.p 2 -3 3 * Thay số: V = 8,5.10 (m ) = 8,5 (lít) = = 0,25 0,50 0,50 0,25 0,50 0,10 0,50 0,50 Bài 5 (4,0 đ) a. (1,75 đ) * Vẽ lại mạch ta có: Mạch ngoài: (R2//R3) nt R1. R 2R 3 = 12 Ω ; Rn = R1 + R23 = 24 Ω R23 = 0,25 R2 + R3 E 30 10 A * Dòng điện mạch chính: Ic = = = A 0,25 Rn + r 24 + 3 9 R1 R2 F R3 B G 10 40 D I1 = Ic = I23 => U23 = I23.R23 = .12 = V = U2 = U3 0,50 9 3 U 10 20 E, r R3 A; I3 = Ic – I2 = A = IA. I2 = 2 = 0,50 R2 27 27 R1 G R2 F 20 Vậy Ampekế chỉ A 0,74A và dòng điện có chiều từ D sang G B 0,25 D 27 b. (2,25 đ) E, r * Khi thay Ampekế bằng biến trở R4: R4 Ta có: Mạch ngoài: [(R3 nt R4) // R2] nt R1. R34 = R3 + R4 = 18 + R4. 0,25 R1 R2 F R3 R 2 R 34 36(18 + R 4 ) B G R234 = = D 0,25 R 2 + R 34 54 + R 4 36(18 + R 4 ) 1296 +48R 4 E, r = Rn = R1 + R234 = 12 + 0,25 54 + R 4 54 + R 4 E 30 30(54 + R 4 ) 10(54 + R 4 ) * Dòng điện mạch chính: Ic = = = = 0,50 1296 + 48R 4 Rn + r 1458 + 51R 486 +17R 4 4 +3 54 + R 4 10(54 + R 4 ) 36(18 + R 4 ) 360(18 + R 4 ) U234 = Ic.R234 = . = = U34 = U2 0,25 486 +17R 4 54 + R 4 486 +17R 4 U 360(18 + R 4 ) 360 0,50 I34 = 34 = = = I3 = I4 R 34 (486 +17R 4 )(18 + R 4 ) (486 +17R 4 ) Vậy: Để I4max thì (486 + 17R4)min => R4min = 2 Ω . 0,25 GHI CHÚ : 1) Trên đây là biểu điểm tổng quát của từng phần, từng câu. 2) Học sinh làm bài không nhất thiết phải theo trình tự của Hướng dẫn chấm. Mọi cách giải khác, kể cả cách giải định tính dựa vào ý nghĩa vật lý nào đó, lập luận đúng, có căn cứ, kết quả đúng cũng cho điểm tối đa tương ứng với từng bài, từng câu, từng phần của hướng dẫn chấm này. SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ----------------ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ Dành cho học sinh THPT không chuyên Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề. ------------------------ Câu 1: Một ống thuỷ tinh nhỏ, tiết diện đều, một đầu kín, một đầu hở, chứa một khối khí lí tưởng được ngăn cách với không khí bên ngoài bằng cột thuỷ ngân có chiều cao h=119mm. Khi ống thẳng đứng miệng ống ở dưới, cột không khí có chiều dài l1=163mm. Khi ống thẳng đứng miệng ống ở trên, cột không khí có chiều dài l2=118mm. Coi nhiệt độ khí không đổi. Tính áp suất Po của khí quyển và độ dài lo của cột không khí trong ống khi ống nằm ngang. E1,r1 E2,r2 Câu 2: Cho mạch điện như hình 1. Biết E1=6V, r1=1Ω, r2=3Ω, D R1=R2=R3=6Ω. Vôn kế lí tưởng. a) Vôn kế chỉ 3V. Tính suất điện động E2. V b) Nếu nguồn E2 có cực dương nối với B, cực âm nối với D thì R 1 R3 vôn kế chỉ bao nhiêu? A B Câu 3: C Có 4 quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả có khối lượng m, điện tích q. Treo 4 quả vào điểm O bằng 4 sợi dây mảnh cách R2 điện dài l. Khi cân bằng, bốn điện tích nằm tại 4 đỉnh của hình vuông ABCD cạnh a=l. a) Tính lực điện do ba điện tích đặt tại A, B, D tác dụng lên điện Hình 1 tích đặt tại C theo q, l và hằng số điện k. b) Tính giá trị của q theo m, l và gia tốc trọng trường g. 2 2 9 Nm Áp dụng bằng số: l=20cm, m= (1 + 2 2) gam, g=10m/s , k= 9.10 ( 2 ) . C ur Câu 4: B Hai thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên mặt phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh được nối với nhau bằng điện trở R. Một thanh kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m, điện trở r, đặt vuông góc và r R v tiếp uxúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ trường l r đều B có phương thẳng đứng (hình 2). 1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v. a) Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh. Hình 2 b) Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là µ. B 2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray. Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được tích điện đến C hiệu điện thế U0. Thả cho thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định vgh. Tìm vgh? Coi năng lượng hệ được bảo toàn. h Câu 5: Thanh đồng chất AB tiết diện đều dài l=2m, trọng lượng P, đứng yên trên mặt sàn nằm ngang và tựa vào một con lăn nhỏ không ma sát C A θ gắn vào đầu bức tường ở độ cao h=1m (hình 3). Giảm dần góc θ thì thấy thanh bắt đầu trượt khi θ=700. Hãy tính hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và Hình 3 sàn khi đó. --------------------HẾT-------------------1 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ----------------- Câu 1 (2đ) KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ – KHÔNG CHUYÊN Nội dung Khi miệng ống ở dưới, không khí trong ống có thể tích V1=Sl1, áp suất P1=(Po-h) mmHg. Khi miệng ống ở trên, không khí trong ống có thể tích V2=Sl2, áp suất P2=(Po+h) mmHg. Điểm Quá trình đẳng nhiệt: P1V1=P2V2 Sl1 ( Po − h) = Sl2 ( Po + h) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 → Po = 743mmHg Khi ống nằm ngang, không khí trong ống có thể tích Vo=Slo, áp suất Po. 0,25 Quá trình đẳng nhiệt: P1V1=PoVo Slo Po = Sl1 ( Po − h) → lo = 137mm 0,25 0,25 E1,r1 I A I1 I2 Điện trở mạch ngoài là: R = I đến A rẽ thành hai nhánh: 2 (2đ) R1 E2,r2 D V R3 C B R2 R2 ( R1 + R3 ) = 4Ω R2 + R1 + R3 I1 R2 1 I = = → I1 = I 2 R1 + R3 2 3 0,25 0,25 UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 – r1I = 6 -3I 0,25 U CD = 3V → 6 -3I = ± 3 → I = 1A, I = 3A 0,25 * Với I= 1A → E1 + E2 = ( R + r1 +r2 )I = 8 → E2 = 2V 0,25 * Với I = 3A→ E1 + E2 =8 .3 = 24 → E2 = 18V 0,25 Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối. Với E2 = 2V< E1: E1 phát, E2 thu, dòng điện đi ra từ cực dương của E1 E − E2 I= 1 = 0,5 A → UCD = UCA + UAD =6 -3I = 4,5V R + r1 + r2 0,25 Với E2 = 18V > E1: E2 là nguồn, E1 là máy thu E − E1 I= 2 = 1,5 A R + r1 + r2 UCD = UCA + UAD = R1I1 + E1 +r1I = 6 +3I = 10,5V 2 0,25 Lực tác dụng vào điện tích đặt tại C như hình vẽ. uuur uuur uuur uur FAC + FBC + FDC = F (1) 0,25 ur Do tính đối xứng nên lực F cùng chiều với AC 0,25 HV 0,25 3 (2đ) Chiếu phương trình (1) lên phương AC ta được: F = FAC + FDCcos450 + FBCcos450 → F= kq 2  1  + 2 2  l 2  0,25 0,25 uur uur uuuur uuuur uuuur Xét quả cầu C. Các lực tác dụng vào quả cầu gồm: T , P , FAC , FBC , FDC . uur uur uuur uuur uuur Tại vị trí cân bằng của quả cầu C: T + P + FAC + FBC + FDC = 0 uur uur ur → F + P = −T (như hình vẽ) uur uur → Hợp lực của F + P phải có phương của dây treo OC. Do α=450 nên F = P → mg = 4 (2đ) kq 2 mgl 2 0,5 + 2 → q = l2 k (0,5 + 2) ( ) 0,25 0,25 Thay số: q = 3.10−7 C . 0,25 1) Suất điện động cảm ứng: E = Blv 0,25 a) Cường độ dòng điện: I = Blv R+r Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R= 0,25 BlvR R+r 0,25 2) Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I = B 2l 2 v R+r B 2l 2 v + µmg R+r Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0 → cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 → hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh Lực kéo: F = Ft + Fms = Bảo toàn năng lượng: 3 0,25 0,25 0,25 1 1 1 1 1 1 2 2 2 hay CU 02 = CB 2 l 2 v gh CU 02 = CU 2 + mv gh + mv gh 2 2 2 2 2 2 vgh = U 0 0,25 C CB l + m 0,25 2 2 N2 B C N1 A 5 (2đ) Phương trình cân bằng mômen với trục quay A: AB h Plcosθ sinθ P. cosθ = N 2 . AC = N 2 . → N2 = 2 sin θ 2h Điều kiện cân bằng tịnh tiến theo phương đứng có: h HV 0,25 P θ Fms 0,5 Plcos 2θ sin θ 2h Điều kiện cân bằng tịnh tiến theo phương ngang có: 0,25 Plcosθ sin 2 θ Fms = N 2 sin θ = 2h Vì thanh không trượt nên ma sát là ma sát nghỉ, do vậy: 0,25 P = N1 + N 2 cosθ → N1 = P − Fms = µ N1 → µ = 0,25 lcosθ sin 2 θ 2h − lcos 2θ sin θ Với θ = 70o → µ = 0,34 0,5 ------------------HẾT------------------ 4 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Web: http://bacninh.edu.vn/thptthuanthanh1 Ngày 14/03/2013 (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÝ LỚP 11 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,0 điểm). Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại có cùng kích thước và cùng khối lượng m=90g được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện có cùng chiều dài l=1,5m. a. Truyền cho hai quả cầu (đang nằm cân bằng) một điện tích q=4,8.10-7C thì thấy hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a. Xác định a, xem góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ. b. Vì một lý do nào đó, một trong hai quả cầu bị mất hết điện tích đã truyền cho. Khi đó xảy ra hiện tượng gì? Tìm khoảng cách mới giữa hai quả cầu đó. Câu 2 (2,0 điểm). Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 15cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 9N. Đặt hai điện tích đó vào một môi trường có hằng số điện môi là ε và đưa chúng cách nhau 10cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 9N. Hỏi độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi ε. Câu 3 (2,0 điểm). Một nguồn điện có suất điện động E=24V, điện trở trong r=6Ω dùng để thắp sáng bòng đèn loại 6V-3W. a. Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào? b. Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng như thế nào để các bóng sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách mắc nào lợi hơn. R1 E R3 Câu 4 (3,0 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ, biết R1=8Ω; R2=R3=12Ω; R4 là một biến trở. Đặt vào hai đầu A, B của một mạch điện hiệu điện thế UAB =66V. R2 F R4 A B a. Mắc vào hai đầu E, F của một mạch một ampe kế có điện trở rất nhỏ không đáng kể và điều chỉnh biến trở R4 =28Ω. Tìm số chỉ của ampe kế và chiều của dòng điện qua ampe kế. b. Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. - Tìm số chỉ của vôn kế. Hãy cho biết cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm nào? - Điều chỉnh biến trở cho đến khi vôn kế chỉ số 0.Tìm hệ thức giữa các điện trở R1, R2, R3 và R4 khi đó và tính R4. --------------------------------- Hết -------------------------------Họ tên thí sinh: …………………………………….. SBD: …………………….. ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN MÔN VẬT LÝ 11 Câu 1: a. Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực P , lực căng T và lực điện Fđ . Qủa cầu cân bằng: P + T + Fđ = 0 Fđ Ta có: tanα= P Vì hai quả cầu giống nhau nên điện tích của mỗi quả cầu là q/2. Theo định luật Culong ta có: q2 Fđ=k 2 (1đ) 4a a a vì góc lệch α rất nhỏ nên tanα  sinα= 2 = l 2l Từ đó tính a=12cm (1đ) b. Khi một trong hai quả cầu bị mất hết điện tích thì hai quả cầu không đẩy nhau nữa, chúng trở về vị trí cân bằng, tại đó chúng va chạm vào nhau. Khi đó điện tích được phân bố lại cho 2 quả, mỗi quả là q/4 (0.5đ) Sau đó 2 quả cầu lại đẩy nhau ra xa, gọi khoảng cách giữa chúng là b. Lập luận tương tự tính b=7,56cm (0.5đ) Câu 2: Áp dụng ĐL Cu lông q2=  152.10-13C  q  15 10 .10 -6C (1đ) 2 2 Ta có:  r2 =r1    2.25 (1đ) Câu 3: Giả sử các bóng đèn mắc thành y dãy song song, mỗi dãy có x đèn nối tiếp. Theo ĐL Ôm ta có E E I=  y.I 0   2x+y=8 (1) (0.5đ) xR Rr 0 r y a. Gọi số đèn tối đa có thể thắp sáng bình thường là A =xy Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 2x+y  2 2 xy =2 2 A  A=8 khi 2x=y mà 2x+y=8 nên y=4, x=2 Vậy phải mắc thành 4 dãy song song, mỗi dãy gồm 2 đèn nối tiếp (0.5đ) b. Khi số đèn là 6 thì A=xy=6 (2). Giải hệ phương trình (1)+(2) ta đươc: x=1 hoặc x=3 (0.5đ) Để biết cách mắc nào có lợi hơn tính hiệu suất của từng cách: p có H=75%  cách mắc 6 dãy song song, mỗi dãy 1 đèn nối tiếp có H=25% Vậy cách mắc 2 dãy song song, mỗi dãy 3 đèn nối tiếp có lợi hơn. (0.5đ) Câu 4 a. Vì ampe kế có điện trở rất nhỏ, nên chập 2 điểm E, F mạch gồm: (R1//R2) nt (R3//R4) I1=3A; I3=3,5A nên Ia=I3-I1=0,5A, dòng điện chạy theo chiều từ F đến E (1đ) b. Vì vôn kế có điện trở rất lớn nên (R1 nt R3)//(R2 nt R4) Tính UEF=6,6V nên cực dương mắc vào F (1.5đ) R1 R3 Muốn vôn kế =0 thì  (0.5đ)  R 4  18 R2 R4 TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 Web: http://bacninh.edu.vn/thptthuanthanh1 Ngày 14/03/2013 (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: VẬT LÝ LỚP 11 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (3,0 điểm). Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại có cùng kích thước và cùng khối lượng m=90g được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện có cùng chiều dài l=1,5m. a. Truyền cho hai quả cầu (đang nằm cân bằng) một điện tích q=4,8.10-7C thì thấy hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a. Xác định a, xem góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ. b. Vì một lý do nào đó, một trong hai quả cầu bị mất hết điện tích đã truyền cho. Khi đó xảy ra hiện tượng gì? Tìm khoảng cách mới giữa hai quả cầu đó. Câu 2 (2,0 điểm). Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 15cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 9N. Đặt hai điện tích đó vào một môi trường có hằng số điện môi là ε và đưa chúng cách nhau 10cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 9N. Hỏi độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi ε. Câu 3 (2,0 điểm). Một nguồn điện có suất điện động E=24V, điện trở trong r=6Ω dùng để thắp sáng bòng đèn loại 6V-3W. a. Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào? b. Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng như thế nào để các bóng sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách mắc nào lợi hơn. R1 E R3 Câu 4 (3,0 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ, biết R1=8Ω; R2=R3=12Ω; R4 là một biến trở. Đặt vào hai đầu A, B của một mạch điện hiệu điện thế UAB =66V. R2 F R4 A B a. Mắc vào hai đầu E, F của một mạch một ampe kế có điện trở rất nhỏ không đáng kể và điều chỉnh biến trở R4 =28Ω. Tìm số chỉ của ampe kế và chiều của dòng điện qua ampe kế. b. Thay ampe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. - Tìm số chỉ của vôn kế. Hãy cho biết cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm nào? - Điều chỉnh biến trở cho đến khi vôn kế chỉ số 0.Tìm hệ thức giữa các điện trở R1, R2, R3 và R4 khi đó và tính R4. --------------------------------- Hết -------------------------------Họ tên thí sinh: …………………………………….. SBD: …………………….. ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN MÔN VẬT LÝ 11 Câu 1: a. Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực P , lực căng T và lực điện Fđ . Qủa cầu cân bằng: P + T + Fđ = 0 Fđ Ta có: tanα= P Vì hai quả cầu giống nhau nên điện tích của mỗi quả cầu là q/2. Theo định luật Culong ta có: q2 Fđ=k 2 (1đ) 4a a a vì góc lệch α rất nhỏ nên tanα  sinα= 2 = l 2l Từ đó tính a=12cm (1đ) b. Khi một trong hai quả cầu bị mất hết điện tích thì hai quả cầu không đẩy nhau nữa, chúng trở về vị trí cân bằng, tại đó chúng va chạm vào nhau. Khi đó điện tích được phân bố lại cho 2 quả, mỗi quả là q/4 (0.5đ) Sau đó 2 quả cầu lại đẩy nhau ra xa, gọi khoảng cách giữa chúng là b. Lập luận tương tự tính b=7,56cm (0.5đ) Câu 2: Áp dụng ĐL Cu lông q2=  152.10-13C  q  15 10 .10 -6C (1đ) 2 2 Ta có:  r2 =r1    2.25 (1đ) Câu 3: Giả sử các bóng đèn mắc thành y dãy song song, mỗi dãy có x đèn nối tiếp. Theo ĐL Ôm ta có E E I=  y.I 0   2x+y=8 (1) (0.5đ) xR Rr 0 r y a. Gọi số đèn tối đa có thể thắp sáng bình thường là A =xy Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 2x+y  2 2 xy =2 2 A  A=8 khi 2x=y mà 2x+y=8 nên y=4, x=2 Vậy phải mắc thành 4 dãy song song, mỗi dãy gồm 2 đèn nối tiếp (0.5đ) b. Khi số đèn là 6 thì A=xy=6 (2). Giải hệ phương trình (1)+(2) ta đươc: x=1 hoặc x=3 (0.5đ) Để biết cách mắc nào có lợi hơn tính hiệu suất của từng cách: p có H=75%  cách mắc 6 dãy song song, mỗi dãy 1 đèn nối tiếp có H=25% Vậy cách mắc 2 dãy song song, mỗi dãy 3 đèn nối tiếp có lợi hơn. (0.5đ) Câu 4 a. Vì ampe kế có điện trở rất nhỏ, nên chập 2 điểm E, F mạch gồm: (R1//R2) nt (R3//R4) I1=3A; I3=3,5A nên Ia=I3-I1=0,5A, dòng điện chạy theo chiều từ F đến E (1đ) b. Vì vôn kế có điện trở rất lớn nên (R1 nt R3)//(R2 nt R4) Tính UEF=6,6V nên cực dương mắc vào F (1.5đ) R1 R3 Muốn vôn kế =0 thì  (0.5đ)  R 4  18 R2 R4 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học 2011-2012 Môn thi: Vật lý lớp 11 Họ và tên:........................................................... Ngày thi: ... / ... / 2012 Số báo danh:....................................................... Thời gian: 150 phút SỞ GD VÀ ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN I Câu 1: (5 điểm) Cho mạch điện (hình 1) gồm: E1 = 9V, r1 = 1,5 Ω ; E2 = 4,5V, r1 = 3 Ω , R1 = 6 Ω , R2 = 3 Ω C1 = 0,6 µ F , C2 = 0,3 µ F . Xác định điện tích các tụ và hiệu điện thế UMN khi: E1,r1 E2,r2 P a, Khóa K mở. N b, Khóa K đóng. K C1 M B A C2 B M R2 R1 Hình 2 N Hình 1 Câu 2: (4 điểm) Thanh kim loại MN chiều dài l = 40 cm quay đều quanh trục qua A và vuông góc với thanh trong ur từ trường đều B (hình 2), B = 0,25 T làm trong thanh xuất hiện suất điện độngcảm ứng E = 0,4 V. a, Xác định các cực của thanh MN? b, Xác định vận tốc góc của thanh? Câu 3: (5 điểm) Một mắt cận về già điều tiết kém nên chỉ nhìn thấy rõ trong khoảng từ 40 cm đến 100cm. a, Phải dùng thấu kính L1 thuộc loại nào để mắt nhìn rõ ở vô cực không phải điều tiết. Tính tiêu cự và độ tụ của L1. Cho kính cách mắt 1 cm. b, Để nhìn gần, gắn vào phần dưới của L1 một thấu kính hội tụ L2. Tính tiêu cự và độ tụ của L2 để khi nhìn qua hệ thấu kính mắt trên có thể nhìn vật gần nhất cách mắt 20 cm. c, Thấu kính L2 có hai mặt lồi giống nhau bán kính R, chiết suất n = 1,5. Tính R. C©u 4: (2 điểm) x’ §iÖn tÝch d−¬ng Q ®−îc ph©n bè ®Òu trªn khung d©y dÉn M x mảnh h×nh trßn, b¸n kÝnh R(hình 3). Mét ®iÖn tÝch ®iÓm ©m - q O ®Æt t¹i M trªn trôc x’ x vµ c¸ch t©m O cña khung d©y mét kho¶ng OM = x . a) X¸c ®Þnh lùc ®iÖn t¸c dông lªn ®iÖn tÝch - q ®Æt t¹i M. b) T×m x ®Ó lùc ®iÖn (c©u a) ®¹t cùc ®¹i. TÝnh cùc ®¹i ®ã. Hình 3 C©u 5: (4 điểm) Một lăng kính có chiết suất n = 2 , tiết diện là tam giác đều ABC. a, Xác định góc tới khi góc lệch cực tiểu? Xác định góc lệch cực tiểu đó? b, Giữ tia tới cố định, quay lăng kính quanh góc chiết quang A sang phải góc 450. Xác định đường đi của tia sáng? Xác định góc lệch? Vẽ đường đi của tia sáng. ---------------------------------HẾT--------------------------------(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) . . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Môn thi: Vật lý lớp 11 Ngày thi: .../... / 2012 Thời gian: 150 phút Câu Lời giải Điểm Thang điểm 0,5 a, Khi K mở:(Hình 1a) E1, E2 mắc nối tiếp. Theo định luật Ôm cho toàn mạch: E1 + E2 9 + 4,5 I= = = 1( A) (1) R1 + R2 + r1 + r2 6 + 3 + 1, 5 + 3 Theo định luật Ôm cho đoạn mạch ngoài AB: UAB = I(R1 + R2)= 1(6+3) = 9(V) 0,5 Ta có C1, C2 mắc nối tiếp → q1 = q2 = qb = Cb .U AB = U AM = U1 = K A E1,r1 E2,r2 P C1 5 0,5 q1 1,8.10−6 = = 3(V ) → U MN = U MA + U AN = −3 + I .R1 = −3 + 1.6 = 3(V ) C1 0, 6.10−6 E1,r1 1 C1C2 0, 6.0,3 U AB = .10−6.9 = 1,8.10−6 (C ) C1 + C2 0, 6 + 0, 3 B Hình 1a K A M Hình 1b N b, Khi K đóng :(Hình 1b) Tương tự câu a, I = 1(A) VM = VP → chập M và P Ta có U AM = U AP = E1 − I .r1 = 9 − 1.1, 5 = 7, 5(V ) 0,5 0,5 → q1 = C1.U AM = 0, 6.10−6.7, 5 = 4, 5.10−6 (C ) 0,5 U MB = U PB = E2 − Ir2 = 4, 5 − 1.3 = 1, 5(V ) → q2 = C2 .U MB = 0,3.10−6.1,5 = 0, 45.10−6 (C ) 0,5 → U MN = U MA + U AN = −7,5 + I .R1 = −7,5 + 1.6 = −1,5(V ) 0,5 a, Theo quy tắc bàn tay phải, khi thanhMN chuyển động trong từ trường nó đóng vai trò là nguồn điện: M là cực âm, N là cực dương. 2 4 0,5 R2 R1 R2 N C2 B M R1 E2,r2 P C1 C2 0,5 N M - b, Xét trong khoảng thời gian ∆t thanh quét được diện tích ∆ϕ ω∆t l 2ω ∆S = π l 2 = πl2 = ∆t (1) 2π 2π 2 α B (+) 1 Hình 2 1 Độ biến thiên từ thông ∆Φ = B∆Scosα = B∆S (vì cos α =1) 0,5 ∆Φ B∆S = (2) ∆t ∆t Bl 2ω 2E 2.0, 4 Thay (1) vào (2) → E = → ω= 2 = = 20 (rad/s) 2 Bl 0, 25.(0, 4)2 a, Dùng thấu kính L1 để nhìn rõ ở vô cực mắt không phải điều tiết L1 → Vât AB ở ∞  → A1B1 ở F1, trùng với điểm cực viễn trước mắt 100 cm → trước kính 100 – 1 = 99(cm) → L1 là thấu kính phân kì 0,75 → Suất điện động cảm ứng E = 0,75 0,5 0,5 1 1 = − ≈ −1(dp) f1 0, 99 b, Vât AB ở trước mắt 20 cm → trước kính d = 20 – 1 = 19 cm f1 = - 99 (cm) ; D1 = 3 4 5 2 0,5 0,5 heTK Vât AB trước kính d =19 cm  → A1B1 ở điểm cực cận trước mắt 40 cm → trước kính 40 – 1 = 39(cm) → d , = - 39 cm d .d , 19.(−39) → Tiêu cự của hệ thấu kính f = = = 37, 05 (cm) , d +d 19 − 39 Gọi f2 là tiêu cự của thấu kính hội tụ L2 1 1 1 1 1 1 1 1 = + → = − = + → f 2 ≈ 26,96 (cm) Ta có f f1 f 2 f2 f f1 37, 05 99 1 1 → D2 = = ≈ 3, 71(dp ) f 2 0, 2696 1 1 1 2 c, Từ công thức D2 = = (n − 1)( + ) = (n − 1) f2 R1 R2 R → R = 2(n - 1)f2 = 2.0,5.26,96 = 26,96 (cm) Xác định lực điện F t ại M. r Chia vòng dây thành các đoạn đủ nhỏ mang điện tích Q F1 R O F M -q x F2 . . ur uur uur k / − q.∆Q / Lực tổng hợp ∆ F = ∆ F1 + ∆ F2 với độ lớn ∆F1 = ∆F2 = cosα . r2 → ∆F = 2 ∆F1.cosα = 2 → F = ∑ ∆F = ∑ 2 k / −q.∆Q / x k / −q.∆Q / .x .Với r = R 2 + x 2 → ∆F = 2 2 r r ( R 2 + x 2 )3 k / −q.∆Q / .x ( R 2 + x 2 )3 F đạt Max khi mẫu số min. Ta có ( R 2 + x 2 ) = = k / −q.Q / .x ( R 2 + x 2 )3 R2 R2 R2 R2 2 + + x 2 ≥ 3 .3 .x 2 2 2 2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 x 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 → Fmax = 2 k −q.Q 3 3.R 2 Khi x = R 0,5 2 a, Khi góc lệch cực tiểu → i = i , → r = r , = A = 300 2 Theo định luật khúc xạ sin i = n s inr = 2 sin 300 = 0,5 2 → i = 450 2 0,75 → Dmin = 2i − A = 2.450 − 600 = 300 0,75 b, Khi quay lăng kính sang phải 450 Tia tới SI1 ⊥ mặt bên AB1 → truyền thẳng đến J trên mặt B1C1 dưới góc tới i1 = 900 − ∠I1 JB1 = 900 − 300 = 600 5 4 I A R C1 I1 J S C B Xét góc giới hạn phản xạ toàn phần: sin i gh = 0,5 B1 1 1 = → igh = 450 n 2 0,5 → i1 > igh → SI1 phản xạ toàn phần tại J 0,5 Tia phản xạ JR ⊥ mặt bên AC1 truyền thẳng ra ngoài khí Góc lệch D = 1800 − (i1 + i1, ) = 1800 − (600 + 600 ) = 600 0,5 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 THPT NĂM 2007 Môn: Vật lý - Thời gian 180 phút Đề chính thức Bài 1: Hai xe ôtô đồng thời xuất phát từ A và B trên cùng một đường thẳng. Xe thứ nhất xuất phát từ A chạy với gia tốc không đổi trên chuyển động đều và 1 1 quảng đường AB, quảng đường tiếp theo 3 3 1 quảng đường còn lại chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 3 1 quảng đường đầu tiên.Trong khi đó xe thứ hai xuất phát từ B chuyển 3 1 1 1 động nhanh dần đều trong thời gian đi từ B đến A, thời gian chuyển động đều và thời 3 3 3 bằng gia tốc trên gian chậm dần đều rồi dừng lại tại A. Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau và bằng 70 km/h. 1. Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy của xe xuất phát từ A dài hơn xe xuất phát từ B là 2 phút. 2. Vẽ đường phụ thuộc của toạ độ vào thời gian xe đi từ A. Chọn trục Ox theo hướng AB, gốc O tại A mốc thời gian khi xe xuất phát. Bài 2: Cho hệ như hình vẽ 1, khối lăng trụ có khối lượng m1 vá góc nghiêng α ; khối lập m1 phương có khối lượng m2. Gia tốc trọng trường g, α bỏ qua mọi ma sát. m2 Tính gia tốc của các vật. Hình 1 Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ 2; E1 = 10V; E2 = 20V; C1 = 1 µF ; C2 =2 µF . Tính lượng điện tích qua G khi K đóng. G E1 + C1 Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ 3. Các bóng đèn có điện trở là R1 =12 Ω ; R2 = 24 Ω ; R3 = 36 Ω ; R4 = 72 Ω ; Nguồn E có điện trở trong r và hiệu suất 0,9; nguồn E0 có điện trở trong r0 và hiệu suất 0,8; Đèn R4 không sáng. 1. Tính r0 và r. 2. Tính tỷ số I của các dòng điện qua nguồn I0 E2 + K Hình 2 R1 + R3 A Xx D D P2 công suất của đèn R2 và đèn R1 P1 E;r Hình 3 xX E0;r0 + Họ và tên thí sinh...............................................SBD................ R2 C X điện E và E0. 3.Tính tỷ số C2 R4 X x B SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 11 THPT NĂM 2007 Môn: Vật lý - Thời gian 180 phút Đề chính thức (Dùng cho học sinh thí điểm phân ban) Bài 1: Hai xe ôtô đồng thời xuất phát từ A và B trên cùng một đường thẳng đi lai gặp nhau. Xe thứ nhất chạy với gia tốc không đổi trên chuyển động đều và 1 1 quảng đường AB, quảng đường tiếp theo 3 3 1 quảng đường còn lại chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 3 1 quảng đường đầu tiên. Trong khi đó xe thứ hai chuyển động nhanh dần 3 1 1 1 đều trong thời gian đi từ B đến A, thời gian chuyển động đều và thời gian chậm dần 3 3 3 bằng gia tốc trên đều rồi dừng lại tại A. Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau và bằng 70 km/h. 1. Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy của xe thứ nhất dài hơn xe thứ hai 2 phút. 2. Vẽ đường phụ thuộc toạ độ vào thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục. Chọn trục Ox theo hướng AB, gốc O tại A mốc thời gian khi các xe xuất phát. Bài 2: Cho hệ như hình vẽ 1, khối lăng trụ có khối lượng m1 vá góc nghiêng α ; khối lập phương có khối lượng m2. Gia tốc trọng trường g, bỏ qua mọi ma sát. Tính gia tốc của các vật. m1 α m2 Hình 1 Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ 2; E1 = 10V; E2 = 20V; C1 = 1 µF ; C2 =2 µF . Tính lượng điện tích qua G khi K đóng. G E1 C1 K C2 E2 + Hình 2 Bài 4: Cho một hệ gồm hai thấu kính O1và O2 cùng trục chính có tiêu cự lần lượt là f1; f2 khi chiếu một chùm sáng hẹp song song trục chính tới thấu kính O1 thì chùm ló qua hệ là song song. 1. Xác định khảng cách giữa hai thấu kính; vẽ đường đi của chùm sáng đó qua hệ. 2. Chứng minh rằng hệ số phóng đại của hệ là : K = - f2 . f1 3. Cho f1 = 20 cm; f2 = 40 cm. Trước O1 đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính thì ảnh của AB thu được là ảnh thật cao 4 cm. Người ta dịch O2 về phía dưới 1 cm sao cho khoảng cách giữa hai thấu kính không đổi và trục chính của chúng song song với nhau thì ảnh qua hệ dịch chuyển 1,5 cm. Xác định chiều cao và vị trí của vật AB. Họ và tên thí sinh...............................................SBD.............. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÍ Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 02/11/2012 (Đề thi gồm 02 trang) Câu 1: (2 điểm) a, Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k =100N/m, vật nặng có khối lượng m=1kg. Nâng vật lên cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để cho con lắc dao động điều hòa. Bỏ qua mọi lực cản. Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó được tự động gắn thêm 1 vật m0=0,5 kg một cách nhẹ nhàng. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Lấy g=10m/s2. Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu? b, Một con lắc đồng hồ coi như là con lắc đơn có chu kì dao động T=2s, vật nặng có khồi lượng m=1kg, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là g=10m/s2, lấy π2=10. Biên độ góc ban đầu của con lắc là α0=50. Quá trình dao động của con lắc chịu lực cản Fc=0.011N không đổi và làm con lắc dao động tắt dần. Để duy trì dao động của con,lắc này, người ta cần bổ xung năng lượng cho con lắc bằng 1 cục pin có dung lượng 3V – 2,78Ah. Biết hiệu suất cung cấp năng lượng của cục pin cho đồng hồ là 25%, hỏi cục pin có thể duy trì dao động cho đồng hồ được tối đa bao lâu? Câu 2: (1,5 điểm) Nguồn âm tại O có công suất không đổi, trên cùng đường thẳng đi qua O có 3 điểm A, B, C cùng nằm về 1 phía của O và theo thứ tự khoảng cách tới nguồn âm tăng dần. Mức độ cường độ âm tại B kém tại A là b (B); mức độ cường độ âm tại B hơn mức độ cường độ âm tại C là 3b (B). Biết 3 OA  OB . Coi song âm là sóng cầu và môi trường truyền âm đẳng hướng. 4 a, Tính tỉ số OC OA b, Hai điểm M, N nằm cùng 1 phía của nguồn âm trên và trên cùng phương truyền, M gần nguồn âm hơn, khoảng cách MN = a, Biết mức cường độ âm tại M là LM  40dB , tại N là LN  30dB , cường độ âm chuẩn là I0=10-12 (W/m2). Nếu nguồn âm đó đặt tại điểm N thì cường độ âm tại M là bao nhiêu? Câu 3: (1,5 điểm) Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 trên mặt nước cách nhau 12cm phát ra 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 20Hz, cùng biên độ a = 2cm và cùng pha ban đầu bằng không. Xét điểm M trên mặt nước, cách S1, S2 những khoảng d1 = 4,2cm, d2 = 9cm. Coi biên độ sóng không đổi, biết tốc độ sóng trên mặt nước là v = 32cm/s. a, Viết phương trình sóng tổng hợp tại M. Điểm M thuộc vân giao thoa cực tiểu hay cực đại? b, Giữ nguyên tần số f và các vị trí S1, M. Hỏi nếu muốn M thuộc vân giao thoa cực tiểu thì S2 phải dịch chuyển theo phương S1S2 và ra xa S1 một khoảng bằng bao nhiêu? Câu 4: (1,5 điểm) Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 24cm, dao động với phương trình u1=5cos(20πt+π)mm, u2=5cos(20πt)mm. Tốc độ truyền sóng là v = 40cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Xét các điểm trên mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính R=4cm với điểm I cách đều A, B một đoạn là 13cm. Điểm M thuộc đường tròn đó cách A xa nhất dao động với biên độ bằng bao nhiêu? Câu 5: (2 điểm) Một sợi dây đàn hồi AB chiều dài 10m, căng ngang đầu B cố định, đầu A nối với 1 dụng cụ   rung để có thể dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u  2 cos   t   cm . Vận 2  tốc truyền sóng trên dây là 2m/s. Sóng truyền tới đầu B thì phản xạ lại. Gọi I là trung điểm của đoạn dây AB. Chọn gốc thời gian là lúc A bắt đầu dao động. a, Sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu, kể từ khi A bắt đầu dao động, điểm I có li độ là 2cm. Vẽ dạng của sợi dây khi đó. b, Tìm li độ của điểm I tại thời điểm t=10s và xác định vị trí (Cách B) những điểm trên đoạn dây IB dao động với biên độ bằng không lúc đó. Câu 6: (1,5 điểm) a, Một cuộn dây dẫn dung trong thí nghiệm có bán kính 1cm, gồm 250 vòng dây và điện trở 40  . Để đo từ trường Trái Đất, người ta nối đoạn dây mới 1 điện lượng kế và cho nó đột ngột quay 180o. Điện lượng kế cho thấy đã có điện lượng 3,2.10-7 C chạy qua cuộn dây điện do hiện tượng cảm ứng. Xác định cảm ứng từ của từ trường Trái Đất, biết rằng ban đầu từ thông qua cuộn dây là cực đại. b, Mắc Ampe kế lí tưởng vào mạch điện vô hạn (H.v). Các nguồn giống nhau và có suất điện động E và điện trở trong r. Các điện trở giống nhau và có giá trị R = kr. Biết Ampe kế chỉ I. Xác định E theo I, r, và k. ------Hết-----Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh không được sử dụng tài liệu SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠONGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔNG HIẾU ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC: 2011-2012 MÔN: VẬT LÝ – KHỐI 11 Thời gian làm bài : 150 phút C©u 1: (5 ®iÓm) -8 Một quả cầu nhỏ khối lượng m= 0,1g mang ur điện tích q = 10 C được treo bằng sợi dây không giãn và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 450 . Lấy g = 10m/s2. Tính: a. Độ lớn của cường độ điện trường. b. Tính lực căng dây . Câu 2: (5 điểm) a. Nếu lần lượt mắc các điện trở R1 và R2 vào một nguồn điện không đổi có suất điện động E = 12 V và điện trở trong r = 4 Ω thì công suất tỏa nhiệt trên các điện trở là như nhau. Hãy tính công suất tỏa nhiệt trên các điện trở ? Biết R1 = 4 R2 . b. Người ta mắc các điện trở trên song song với nhau rồi nối tiếp chúng với một điện trở Rx để tạo thành mạch ngoài của nguồn điện trên. Hỏi Rx phải bằng bao nhiêu thì công suất mạch ngoài là lớn nhất? Tính công suất mạch ngoài lúc này? Câu 3 (5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E1 = 6V, r1 = 1Ω, E2 = 2V, r2 = 3Ω, R1 = R2 = R3 = 6Ω, vôn kế V có điện trở rất lớn. a. Tìm số chỉ của vôn kế. b. Nếu thay vôn kế bởi tụ điện C = 4.10-7 F. Khi đó điện tích của tụ điện là bao nhiêu? E1,r1 A R1 D V C E2,r2 R3 B R2 Câu 4: (5 điểm) Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn đặt song song trong không khí cách nhau một khoảng 10 cm. Cho hai dòng điện có cường độ lần lượt là 5A và 10A chạy ngược chiều nhau qua hai dây. a. Xác định cảm ứng từ tại điểm cách dây thứ nhất 20cm và cách dây thứ hai 10cm. b. Tìm những điểm tại đó cảm ứng từ bằng không. ---- HẾT ---- Trường THPT Quỳnh Lưu 4 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG MÔN VẬT LÍ NĂM 2011-2012 ( Thời gian làm bài 150 phút ) Câu 1: (6đ) 1) Cho mạch điện như hình: E = 15V, r = 2,4Ω ; Đèn Đ1 có ghi 6V – 3W, đèn Đ2 có ghi 3V – 6W. a) Tính R1 và R2, biết rằng hai đèn đều sáng bình thường. b) Tính công suất tiêu thụ trên R1 và trên R2. c) Có cách mắc nào khác hai đèn và hai điện trở R1, R2 (với giá trị tính trong câu a) cùng với nguồn đã cho để hai đèn đó vẫn sáng bình thường? E, r R1 A Đ1 R2 C B Đ2 2) Cho 2 mạch điện như hình vẽ : Nguồn điện ξ 1 có ξ 1 = 18V, điện trở trong r1 = 1Ω. Nguồn điện ξ 2 có suất điện động ξ 2 và điện trở trong r2 . Cho R = 9Ω ; I1 = 2,5A ; I2 = 0,5A. Xác định suất điện động ξ 2 và điện trở r2. Câu 2:(3đ) Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m. a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB. b) Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực. Câu 3:(5đ) Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo vào một điểm bởi hai sợi dây nhẹ không dãn, dài l = 40 cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích bằng nhau có điện tích tổng cộng q = 8.10-6 C thì chúng đẩy nhau các dây treo hợp với nhau một góc 900. Lấy g = 10 m/s2. a. Tìm khối lượng mỗi quả cầu. b. Truyền thêm điện tích q’cho một quả cầu, thì thấy góc giữa hai dây treo giảm đi còn 600. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm của sợi dây treo quả cầu được truyền thêm điện tích này? Câu 4 (4đ). Cho mét l−îng khÝ lý t−ëng ®¬n nguyªn tö thùc hiÖn chu tr×nh P ABCDECA biÓu diÔn trªn ®å thÞ (h×nh 4). Cho biÕt PA=PB=105Pa, PC=3.105Pa, E D PE PE =PD=4.105Pa, TA=TE =300K, VA=20lÝt, VB=VC=VD=10lÝt, AB, BC, CD, DE, EC, CA lµ c¸c ®o¹n th¼ng. PC C a) TÝnh c¸c th«ng sè TB, TD, VE. PA A b) TÝnh tæng nhiÖt l−îng mµ khÝ nhËn ®−îc trong tÊt c¶ c¸c giai ®o¹n cña B V O chu tr×nh mµ nhiÖt ®é cña khÝ t¨ng. VA VE VC 3 H×nh 4 Cho nội năng của n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử được tính : U = nR (T − T0 ) 2 Bài 5 (2đ). H y tr×nh bµy mét ý t−ëng ®o vËn tèc ®Çu cña ®Çu ®¹n cã khèi l−îng nhá khi b¾n ®¹n ra khái nßng sóng b»ng ph−¬ng ph¸p va ch¹m. HẾT Hướng dẫn chấm Câu 1(6 đ) 1) a) vì hai đèn sáng bình thường nên: UAC=U1=6V; UCB=U2=3V. Suy ra: UAB=9V Áp dụng định luật Ôm, ta có cường độ dòng điện qua nguồn: ξ − U AB 15 − 9 I= = = 2,5 A r 2,4 Do đó: + Cường độ dòng điện qua R1 là: I1=I-Iđ1=2,5-0,5=2A Suy ra : R1 = 3Ω ; + Cường độ dòng điện qua R2 là: I2=I-Iđ2=2,5-2=0,5A Suy ra: R2 = 6Ω ; b) P1 = 12W ; P2 = 1,5W ; c) (R1 nt Đ2)//(Đ1 nt R2). 2) (0,75) (0,75) (0,5) (0,5) (0,5) (0,5) -Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch +Mạch 1: ξ 1 + ξ 2 = I1(R + r1 + r2) ⇔ 18 + ξ 2 = 2,5(9 + 1 + r2) ⇔ ξ 2 = 2,5r2 + 7 (1) +Mạch 2: ξ 1 – ξ 2 = I2(R + r1 + r2) ⇔ 18 – ξ 2 = 0,5(9 + 1 + r2) ⇔ ξ 2 = -0,5r2 + 13 (2) Từ (1) và (2) ta có : 2,5r2 + 7 = - 0,5r2 + 13 ⇔ r2 = 2Ω. Thay vào (1) ta được : ξ 2 = 2,5.2 + 7 = 12V. (0,75) (0,75) (0,5) (0,5) Câu 2(3 đ) q A M B a) Ta có: EA = k EM EB = k EM = k q OA q OB 2 q OM 2 2 = 36V / m (1) (0,25) = 9V / m (2) (3) (0,25) (0,25) 2  OB  Lấy (1) chia (2) ⇒   = 4 ⇒ OB = 2OA .  OA  EM  OA  Lấy (3) chia (1) ⇒ =  E A  OM  (0,5) 2 (0,5) Với: OM = OA + OB 2 EM 2 1  OA  = 1,5OA ⇒ = ⇒ E M = 16V  = E A  OM  2, 25 r r (0,5) (0,25) b) Lực từ tác dụng lên qo: F = q 0 E M r r vì q0 0 3 Trong giai ®o¹n nµy, nhiÖt l−îng nhËn ®−îc lµ: Q2=∆U+A, víi ∆U=n. R(Tmax − TE ) = 1687,5 J 2 A lµ diÖn tÝch h×nh thang EFVmVE=2437,5J→Q2=1687,5+2437,5=4125J Tæng nhiÖt l−îng khÝ nhËn ®−îc lµ: Q=Q1+Q2=8625J (2,0 ®iÓm): Câu + B¾n trùc tiÕp vµo mét con l¾c c¸t ®ñ dµy. Coi va ch¹m lµ mÒm th× mu0 = (M + m)V 5 (M + m)V2/2 = (M + m)gl(1 - cosα) + Ta cã: u 0 = M +m 2 gl (1 − cos α ) m +BiÓu thøc nµy cho phÐp thùc hiÖn vµ ®o ®¹c ®Ó tÝnh vËn tèc ban ®Çu u0 cña ®¹n. 4,0® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® TRƯỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC LỚP 11A1 ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN VẬT LÝ 11 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4 điểm): r Một quả cầu nhỏ khối lượng m và mang điện tích q, được ném lên từ mặt đất với vận tốc v hợp với mặt phẳng ngang góc 450, theo phương ngang đi được đoạn đường L rồi bay vào vùng không gian, trong đó ngoài trọng trường ra còn có một điện trường đều nằm ngang. Ranh giới giữa 2 vùng không gian là một đường thẳng đứng, sau đó vật quay trở lại vị trí ban đầu. a. Nêu tính chất chuyển động của vật theo 2 phương: thẳng đứng và nằm ngang? b. Cho m = 10g; v = 20m/s; g = 10m/s2; L = 15m; q = 10-6C. Xác định cường độ điện trường E? (ξ1 ; r1 ) Câu 2 (4 điểm): Rp Cho mạch điện như hình vẽ. Rp là bình điện phân cực dương tan có cực dương bằng Bạc. Cho: (ξ 2 ; r2 ) R2 R1 = 5Ω; R2 = Rp = 10Ω; ξ1 = 10V ; ξ 2 = 14V ; r1 = r2 = 1Ω; a. Xác định cường độ dòng điện qua mỗi điện trở? R1 b. Xác định lượng Bạc giải phóng trên điện cực trong 16 phút 5 giây? c. Thay R1 bằng giá trị nào để công suất tiêu thụ trên nó đạt cực đại? Câu 3 (4 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ, khi đóng khóa K, hiệu điện thế ổn định trên tụ là U1 = 27V. Hãy tìm suất điện động của nguồn và xác định hiệu điện thế ổn định U2 trên tụ khi ngắt khóa K? R K (ξ ; R ) 2R C 3R Câu 4 (4 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ. Tụ điện có điện dung C = 100µF được tích điện đến hiệu điện thế U0 = 5V nối với điện trở R = 100Ω qua điốt có đặc trưng vôn – ampe như hình vẽ. Ban đầu khóa K ngắt. a. Ngay sau khi đóng khóa K thì dòng điện trong mạch sẽ là bao nhiêu? b. Hiệu điện thế trên tụ sẽ bằng bao nhiêu vào thời điểm dòng điện trong mạch là 10mA sau khi đóng mạch? c. Nhiệt lượng giải phóng trên điốt sau khi đóng mạch bằng bao nhiêu? I (mA) K C + - U0 R D 40 30 20 10 0 Câu 5 (4 điểm): 0,5 1,0 1,5 2,0 U (V) Cho các dụng cụ sau: - Một đèn D1 có ghi (220V – 10W) - Một đèn D2 có ghi (220V – 100W) - Một khóa K (đóng, ngắt điện) - Một nguồn điện một chiều có suất điện động 220V và điện trở trong không đáng kể. - Dây dẫn, khóa K có điện trở không đáng kể. Hãy mắc một mạch điện vào nguồn điện nói trên sao cho: Khi K đóng thì đèn D2 sáng, đèn D1 tối và khi K ngắt thì đèn D1 sáng, đèn D2 tối. Giải thích hiện tượng này? ------------------------------ Hết ------------------------------ SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHAN THÚC TRỰC ĐỀ THI THỬ CHỌN HSG OLYMPIC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN VẬT LÝ 11 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) p p2 Câu 1 (4 điểm): Một mol thực hiện quá trình biểu diễn bằng đoạn thẳng 1-2 trên đồ thị (p,V). Biết các giá trị p1, V1, p2, V2. a. Tìm quy luật biến thiên của nhiệt độ T theo thể tích V và vẽ đồ thị T = f(V)? b. Tìm nhiệt độ cực đại trong quá trình? Tìm điều kiện để có cực đại thực? (T tăng rồi giảm) Câu 2 (4 điểm): Tại 2 điểm A và B cách nhau 1 đoạn AB = a = 5cm có 2 quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = 9.10-7C và q2 = -10-7C được giữ cố định. Một hạt có khối lượng m = 0,1g mang điện tích q3 = 10-7C chuyển động từ rất xa đến theo đường BA như hình vẽ. Hạt đó phải có vận tốc ban đầu v0 tối thiểu bao nhiêu để nó có thể tới được điểm B? Bỏ qua tác dụng của trọng lực. A + p1 1 V2 E V1 V B a x0 C - q3 q2 q1 Câu 3 (4 điểm): Trong mạch điện như hình vẽ bên, suất điện động của nguồn thứ nhất giảm bớt 1,5V làm cho dòng điện qua các đoạn mạch thay đổi. cần phải thay đổi suất điện động E2 của nguồn thứ 2 như thế nào để cường độ dòng điện qua nguồn này trở về giá trị ban đầu? Câu 4 (2 điểm): Nguồn điện có suất điện động E, hai tụ điện dung C1 và C2. Điện trở có trị số R. Lúc đầu C1 chưa tích điện. Hãy tính lượng nhiệt Q toả ra ở R khi k chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2. 2 R 3R E1 R 1 2 k C1 E2 R R C2 Câu 5 (4 điểm): Dùng một vôn kế có nhiều thang đo để đo suất điện động của 1 bộ nguồn điện có điện trở trong khá lớn. Khi dùng thang 0 – 1V thì số chỉ của vôn kế là 0,7V, dùng thang 0 – 10V thì số chỉ của vôn kế là 2,59V. Cho rằng điện trở của vôn kế tăng tuyến tính khi thang đo tăng. a. Xác suất điện động của bộ nguồn? b. Dùng thang 0 – 100V thì số chỉ của vôn kế là bao nhiêu? c. Điện trở trong của bộ nguồn là r = 300 Ω . Xác định điện trở của vôn kế ứng với 3 thang đo trên? Câu 6 (2 điểm): Nêu cơ sở lý thuyết và những dụng cụ cần sử dụng trong thí nghiệm xác định suất điện động và điện trở trong của nguồn điện? ------------------------------- Hết ------------------------------- TRƯỜNG THPT TỔ VẬT LÝ – CÔNG NGHỆ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHON ĐỘI TUYỂN OLYMPIC 2013 MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 180 phút Bài 1(4 điểm). Ở hai đầu một thanh nhẹ cách điện có gắn hai viên bi nhỏ A,B có khối lượng m1, m2 và dang tích điện q1, q2 tương ứng. Thanh có thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang vuông góc với thanh,trục quay cách viên bi A, B lần luơtj l1, l2 tương ứng. Hệ thống được dặt trong điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng từ dưới lên.Ban đầu người ta giữ cho thanh nằm ngang, rồi buông ko vận tốc. a.Muốn cho thanh vẫn nằm ngang thì cường độ điên trường E0 bằng bao nhiêu. b.Giả sử cường độ điện trường là E0/2. Tính vận tốc của viên bi B khi thanh đi qua vị trí thẳng đứng. Bài 2(4 điểm): Một tụ phẳng gồm 2 tấm kim cách nhau 1 khoảng d =5cm đặt nằm ngang. Cho tụ điện tích điện: tấm trên tích điện dương, tấm dưới tích điện âm, đến hiệu điện thế U=100V. Bên trong 2 tấm có hạt bụi tích điện khối lượng m=10-3g nằm lơ lửng. a. Tìm dấu và điện tích của hạt bụi. b. Đột nhiên hạt bụi mất 1 phần điện tích và chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc a= 2m/s2. Tìm lượng điện tích mất đi. c. Nếu sau khi mất điện tích muốn hạt bụi vẫn lơ lửng thì phải tăng hay giảm hiệu điện thế giữa 2 bản kim loại. Cho g=10m/s2. Bài 3(5 điểm). Cho mạch điện hình vẽ: Nguồn điện có E = 8V, r = 2Ω. Đèn có điện trở R1 = 3Ω, R2 = 3 Ω, điện trở của ampe kế không đáng kể. a) K mở di chuyển con chạy C đến vị trí mà RBC = 1Ω thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần biến trở RAB. b) Thay RAB = 12Ω rồi di chuyển con chạy C đến giữa (trung điểm AB) rồi đóng K. Tìm số chỉ của ampe kế lúc này. A Bai 4 (5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ bên: R1=r, R2 = 2r, R3=3r. R1 R2 Lúc đầu K đóng, khi dòng điện trong mạch đã ổn định người ta thấy + Vôn kế chỉ K E,r D Uv = 27(V). R V = ∞ G a) Tìm suất điện động của nguồn điện R3 V C b) Cho K mở, khi dòng điện đã ổn định, xác định số chỉ của Vôn kế lúc này. B c) Xác định chiều và số lượng Electron đi qua điện trở R1 sau khi K mở. Biết C = 1000(µF) Bài 5.(2 điểm). Cho các dây nối, một bóng đèn dây tóc có hiệu điện thế định mức 12V, một bình acquy có suất điện động 12V và điện trở trong rất bé, một ôm kế, một vôn kế, một ampekế và một nhiệt kế. Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định nhiệt độ của dây tóc bóng đèn khi sáng bình thường. Hệ số nhiệt độ điện trở của vônfam làm dây tóc đã biết. ............................................................................HẾT................................................................................... Bai 1 ên bi chịu tác dung 2 lực. tính hợp lực của hai lực. Muốn thanh cân bằng thi mômen tác dụng lên thanh cân bằng Từ đó: E0 = m1l1 − m2l2 g. q1l1 − q2l2 b. Khi thanh thẳng đứng viên bi B có vận tốc v2 thì bi A có vận tốc v1 = v2l1/l2 (Tốc độ quay của hai viên như nhau). Gọi điện thế của điện trường khi thanh nằm ngang (tại trục quay) là V0 , Khi thanh thẳng đứng tại A và Blaf V1 và V2. Ta có: V0 – V1 = E.l1. V2 – V0 = El2. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng của hệ điện tích trong điện trường khi thanh ở hai trạng thái: q1V0 +q2V0 +W12 = q1V1 + q2 V2 + W12 + 1/2m1v12 + 1/2m2v22 + m1gl1 – m2gl2 (thees năng trọng trường). thay cac giá trị trên vào và tìm v2 = l2 m2l2 − m1l1 g m1l12 + m2l22 Bai 3 Giải: a) Tính điện trở toàn phần biến trở RAB. - Hình vẽ Đặt: RAB = R ; RBC = x ; RAC = R – x Khi K mở mạch điện vẽ lại như sau 3( x; + 3) R = R − x + 3( x + 3) AD x+6 x+6 E 8( x + 6 ) I= = 2 R AD + r − x + ( R − 1) x + 21 + 6 R RCD = Cường độ dòng điện qua đèn I1 = Khi đèn tối nhất thì I1 nhỏ nhất Đặt y = -x2 + (R - 1)x + 21 + 6R I1 min khi y max : ymax Theo đề: x=− khi x = 1Ω , R = 3Ω U CD I .R CD = ⇒ x + R1 x + R1 ; I1 = I1 = 24 − x + ( R − 1) x + 21 + 6 R 2 24 y R −1 B = 2A 2 b) Tìm số chỉ của ampe kế lúc này. Khi K đóng con chạy C ở giữa – Hình vẽ R3 = RAC = 6Ω R4 = RBC = 6Ω R234 = 6Ω R AD = R234 .R1 = 2Ω I= R234 + R1 UAD = I . RAD = 4V , I3 = I 4 = 1 A 3 E = 2A RAD + r U 2 I 2 = AD = A R 234 3 I = I A + I3 A R R R A E IA = 5 5 A ⇒ số chỉ của ampe kế là A 3 3 I = I1 + I 2 , U AD = I1R 1 = I 2 R 2 hay U AD = I1r = I 2 .2r Xét cho toàn mạch: E = I.r + U AB = I.r + I1.r + I.3r U U 9 Mà I = DB = Vv = Giải ra E = 42(V)- Khi K mở: Khi dòng đã ổn định 3r 3r r E 7 U C = U AB = I' .(R 2 + R 3 ) = 35(V) I1 = 0;I' = = , R2 + R3 + r r Bai 4: - Khi K đóng: Trước khi K mở điện tích trên tụ .Sau khi K mở, điện tích trên tụ điện + M Q 2 = C.U ' = +35.10−3 (C) Lượng điện tích đã đi qua R là Electron đi từ G qua R1 sang A. Số lượng electron đi qua R1 là: P Q − Q1 ne = 2 = 5.1016 e R1 K E, r F R2 R5 C D R3 R4 Bài 5: Điện trở của vật dẫn kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ theo quy luật: Hình 2 R = R 0 (1 + αt) (1) Như vậy nếu xác định được điện trở của dây tóc ở nhiệt độ đèn làm việc bình thường và ở nhiệt độ nào đó thì có thể suy ra nhiệt độ của nó khi sáng bình thường. Giả sử ở nhiệt độ trong phòng (ứng với nhiệt độ t1) điện trở của dây tóc là: R1 = R 0 (1 + αt1 ) ⇒ R 0 = R1 1 + αt1 (2) Khi đèn sáng bình thường, giả sử hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua đèn tương ứng là U và I thì điện trở của bóng đèn khi đó là: R2 = U I (3) Thay các biểu thức (2) và (3) vào (1), ta nhận được: R2 =  R1 1 U (1 + αt 2 ) ⇒ t 2 =  (1 + αt1 ) − 1 1 + α t1 α  IR1  (4) Từ đó có thể đưa ra phương án thí nghiệm theo trình tự như sau: + Đọc trên nhiệt kế để nhận được nhiệt độ trong phòng t1. + Dùng ôm kế để đo điện trở của dây tóc bóng đèn khi đèn chưa thắp sáng để nhận được điện trở R1. Khi dùng ôm kế như vậy sẽ có một dòng nhỏ đi qua dây tóc nhưng sự thay đổi nhiệt độ của dây tóc khi đó là không đáng kể. + Mắc mạch điện cho đèn sáng bình thường, trong đó ampe kế mắc nối tiếp và vôn kế mắc song song với bóng đèn. + Đọc số chỉ của vôn kế ampe kế để nhận được U và I. + Thay các số liệu nhận được vào công thức (4) để tính nhiệt độ của dây tóc. N Q SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH TRƯỜNG THPT SỐ 4 BỐ TRẠCH ______________________________ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG Năm học: 2012 – 2013 ________________________________________________ Môn thi: VẬT LÍ KHỐI 11 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 đ) Vật m bắt đầu trượt từ đầu tấm ván M nằm ngang (hình vẽ 1). Vận tốc ban đầu của m là 3 m/s. của M là 0. Hệ số ma sát giữa m và M là 0,25. Mặt sàn là mặt nhẵn. chiều dài của tấm ván M là 1,6 m . Vật m có khối lượng 200 g, vật M có khối lượng 1 kg. Hỏi : a) Vật m có trượt hết tấm ván M không ? b) Nếu vật m không trượt hết tấm ván M, thì quãng m M đường đi được của m trên tấm ván là bao nhiêu và hệ thống Hình 1 sau đó chuyển động như thế nào ? Câu 2: (2 đ) Hai bình có thể tích V1=40 dm3 và V2=10 dm3 thông với nhau bằngống có khóa ban đầu đóng. Khóa này chỉ mở nếu P1 ≥ P2 +105 pa (P1 là áp suất trong bình 1, P2 là áp suất trong bình 2). Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất P0 = 0,9.105 pa và nhiệt độ T0 =300K. Trong bình 2 là chân không. Người ta nung nóng đều 2 bình từ T0 lên T = 500K. a. Tới nhiệt độ nào thì khóa sẽ mở ? b. Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình ? Câu 3: ( 2 đ) Môt mạch điện như hình vẽ 2 : R1=20 Ω, R2=30Ω, R3=10Ω, C1 = 20 µF, C2 = 30 µF, U=50V. a. Tính điện tích các tụ khi K mở, K đóng. b. Ban đầu K mở. Tính điện lượng qua R3 khi K đóng. Câu 4: (2 đ) Một thanh đồng MN khối lượng m = 2 g trượt đều không ma sát với v = 5 m/s trên hai thanh đồng thẳng song song và cách nhau r một khoảng l = 50 cm từ trường B như hình vẽ 3, B=0,2T. Bỏ qua điện trở các thanh và điện trở tiếp xúc. Cho g=10 m/s2. a. Tính suất điện động cảm ứng trong MN. b. Tính lực điện từ, chiều và độ lớn dòng điện cảm ứng. c. Tính R ? C1 R3 R K C R U Hình 2 r B M N Hình 3 Câu 5: (2 đ) Một thanh AB đồng chất khối lượng m = 20kg dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α (hình 4). Hệ số ma sát giữa thang và sàn là µ = 0,6 B a. Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thanh khi α = 45° b. Tìm các giá trị α để thang đứng yên không trượt trên sàn c. Một người có khối lượng m = 40kg leo lên thang khi α = 45° . Hỏi người này lên tới vị trí M nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Biết rằng thang dài l = 2m. Lấy g = 10m/s2 -----------HẾT-------------- A α A Hình 4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI OLYMPIC KHỐI 11 NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: Vật lí Thời gian làm bài: 180 phút Trường THPT Mỹ Đức A Câu 1 (4 điểm). Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ bên: Biết E1 = E2 = 1,5 V; C1 r1 = 0,2 Ω; r2 = 0,5 Ω; C1 = 2µF, C2 = 3µF, R = 0,5Ω. Tính cường độ dòng điện C2 K E1, r1 G E2, r2 qua R, điện tích của các tụ điện khi K mở, K đóng. Điện lượng chuyển qua điện kế G khi khóa K chuyển từ trạng thái mở sang đóng. R Câu 2 (6 điểm). Trên mặt phẳng nằm ngang có hai thanh kim loại Ax và By song song với nhau, cách nhau một đoạn l = 50cm. Mắc giữa A và B là nguồn điện một chiều E = 6 V; r = 1 Ω. Thanh MN có điện trở R = 0,1 Ω; luôn vuông góc với hai thanh Ax và By. Tất cả được đặt trong từ trường đều, có phương thẳng đứng, chiều hướng lên trên, độ lớn B = 2 T. B 1. Bỏ qua ma sát và điện trở các thanh ray. Tính cường độ dòng điện chạy qua thanh MN, chỉ rõ chiều tăng của điện thế trên thanh MN và lực từ tác dụng lên thanh MN khi vận tốc của thanh đạt N B E, r y v x A M giá trị 0,5 m/s. 2. Để dòng điện trong thanh MN bằng không, vận tốc của thanh MN nhận giá trị nào, chuyển động theo chiều nào. Câu 3 (4 điểm). Qua thấu kính vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ta ảnh A'B' ngược chiều. Dời vật 20 cm so với thấu kính ảnh vẫn giữ nguyên tính chất và dịch đi 10cm và lớn gấp 2 lần ảnh cũ. a. Xác định loại thấu kính, tính chất của ảnh, chiều dịch chuyển của vật - ảnh. b. Tính tiêu cự của thấu kính. Câu 4 (6 điểm). Cho hệ hai thấu kính L1 , L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = - 10 cm, f2 = 20 cm đặt đồng trục và cách nhau một khoảng a = 10 cm. 1. Đặt vật AB trước L1 và cách L1 một đoạn bằng B a 10 cm. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh cho bởi hệ . A 2. Cố định AB, đổi vị trí L1 và L2 cho nhau. Tính L1 L2 chất của ảnh cho bởi hệ có thay đổi không? Tại sao? 3. Nếu thay đổi a, tìm a để ảnh cho bởi hệ có chiều cao không đổi, khi di chuyển vật AB dọc theo trục chính. ---------------Hết--------------Họ và tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:………………. HƯỚNG DẪN CHẤM THI OLYMPIC KHỐI 11 NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Vật lí Câu 1(4 điểm). - K mở: I = 2,5A. Điện áp mạch ngoài bằng điện áp hai đầu bộ tụ: U = I.R = 1,25V Vì C1 nt C2: q1 = q2 = C12U = 1,25. 1,2 = 1,5µC 1 điểm 0,5 điểm K đóng: I = 2,5A. Điện áp hai đầu mỗi tụ: UC1 = E1 – I.r1 = 1,5 – 2,5.0,2 = 1V. 1 điểm UC2 = E2 – I.r2 = 1,5 – 2,5.0,5 = 0,25V. Điện tích mỗi tụ: q1’ = C1UC1 = 2.1 = 2 µC 1 điểm q2’ = C2UC2 = 3.0,25 = 0,75 µC Điện lượng chuyển qua điện kế G: ∆q = q2’ - q1’ = 1,25 µC 0,5 điểm Câu 2 (6 điểm). 1. - Nguồn điện cung cấp cho đoạn dây dòng điện, lực từ tác dụng lên đoạn dây MN có 1 điểm chiều hướng sang trái, thanh MN có một suất điện động: EC = B.l.v = 2.0,5.0,5 = 0,5V. - Cường độ dòng điện trong thanh MN chạy từ M → N: I = (E - EC)/(R + r) = 5A. 1 điểm - Chiều tăng của điện thế trên thanh MN: M → N 1 điểm - Lực từ tác dụng lên thanh MN: F = B.I.l = 2.5.0,5 = 5(N) 1 điểm 2. Để dòng điện trong thanh MN bằng không: I = 0 → E = EC = B.l.v → v = 6 m/s. 1 điểm Thanh MN chuyển động sang trái. 1 điểm Câu 3(4 điểm). 1. Vật thật cho ảnh ngược chiều: Ảnh thật 0,5 điểm Vật thật cho ảnh thật: Thấu kính hội tụ. 0,5 điểm 1 điểm + Thấu kính hội tụ + Ảnh sau cao gấp hai lần ảnh trước: k2 = 2k1 = ak1 → Vật lại gần thấu kính, ảnh ra xa thấu kính. 2. Vật lại gần thấu kính: ∆d = - 20 cm. 1 điểm Ảnh ra xa thấu kính: ∆d’ = 10 cm. Chứng minh và áp dụng công thức: ∆d.∆d’ = - f2(a - 1)2/a với a = 2. Tìm được f = 20 cm 1 điểm Câu 3(6 điểm). 1. Sơ đồ tạo ảnh : AB d1 1 điểm d'1 A1B1 d2 A2B2 d'2 d1 = 10 cm ; f1 = - 10 cm ; a = 10 cm ; f2 = 20 cm d .f ⇒ d 2 ' = 2 2 = −60cm < 0 ảnh ảo cách L2 60 cm. d2 − f2 k = (− d '1 d' )(− 2 ) = 2 > 0: ảnh, cùng chiều, bằng 2 lần vật. d1 d2 1 điểm 2. Vì AB ở trong khoảng OF2 nên A1B1 là ảnh ảo. Do đó A1B1 là vật thật của L1 cho ảnh 2 điểm ảo A2B2. Như vậy tính chất của ảnh không thay đổi khi ta đổi vị trí của L1 và L2 với nhau. 3. Chứng minh: l = f1 + f2 1 điểm Thay số: l = f1 + f2 = 10 cm. 1 điểm Chú ý: Nếu HS làm theo cách khác mà vẫn đúng đáp số và bản chất vật lí thì vẫn cho đủ điểm. SỞ GD & DDT NGHỆ AN KÌ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2011-2012 TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ LỚP 11 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1.(5 điểm)Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết điện trở của điốt lý tưởng D theo chiều thuận bằng không và theo chiều nghịch là vô cùng lớn; điện trở trong của các nguồn không đáng kể, Ε1 = 20V, E2 = 60V, R1 = 10kΩ, R2 = 20kΩ, R = 5kΩ. Τính cường độ dòng điện đi qua điốt? Câu 2: (4 điểm)Nêu một phương án thực nghiệm xác định điện trở của một ampe kế. Dụng cụ gồm: Một nguồn điện có hiệu điện thế không đổi, một ampe kế cần xác định điện trở, một điện trở R0 đã biết giá trị, một biến trở con chạy Rb có điện trở toàn phần lớn hơn R0, hai công tắc điện K1 và K2, một số dây dẫn đủ dùng. H1 Các công tắc điện và dây dẫn có điện trở không đáng kể. Câu 3. (3 điểm) Đặt 3 quả cầu nhỏ giống nhau mang thừa 1010 eleectron như nhau tại 3 đỉnh của một tam giác đều canh a= 3 cm trong không khí a. Xác định lực tương tác giữa chúng? b. Xác định véc tơ cảm ứng từ tại tâm tam giác? N Câu 4.(5 điểm)Hai thanh dẫn cứng AA’ và CC’ dặt nằm ngang song song A với nhau và cách nhau 4 cm , Đầu AC nối với nguồn điện E = 12 V , r= 1 ôm . Thanh kim loại MN đặt vuông góc với 2 thanh cứng có độ dài vừa đủ . E,r Hệ số ma sát giữa thanh MN với 2 thanh cứng là µ = 0,2.Hệ thống đặt trong từ trường đều thẳng đứng hướng xuống có độ lớn B= 0,5 T( HV2) a.Xác định lực từ tác dụng lên thanh MN? Thanh MN có m= 500g,R=2 Ω C b.Xác định suất điện động của nguồn điện để thanh MN bắt đầu trượt? A’ B M H2 Câu 5 ( 3 điểm) Cho mạch tụ điện như hình vẽ (H3) Các tụ giống nhau có điện dung C= 600 nF.Hiệu điện thế 2 đầu nạch U =10 V . . Dây nối có điện trở không đáng kể. Tính a. Điện dung bộ tụ? M N E b. Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ? A C1 C2 C3 C4 B H3 -----------------HẾT---------------- C’ SỞ GD & DDT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI Câu1 (5 đ) KÌ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HSG 11 MÔN VẬT LÍ .Xét hiđu điđn thđ giđa hai đđu a, b khi điđt thông mđch: ε +ε 20 ε0 = ε 2 − 1 2 R 2 = V R1 + R 2 3 1đ .Tđng trđ cđa hai đđu a, b: R0 = R1R 2 20 = kΩ R1 + R 2 3 1đ 1đ .Sđ đđ tđđng đđđng cđa mđch điđn trên đ hình bên. .Tđ sđ đđ tđđng đđđng dđ dàng tính đđđc dòng qua điđt lúc thông mđch: I= Câu 2 ( 4đ) ε0 4 = .10−3 A R0 + R 7 2đ Bđ trí mđch điđn nhđ hình vđ (hođc mô tđ đúng cách mđc). 0,5 đ - Bđđc 1: Chđ đóng K1: sđ chđ ampe kđ là I1. Ta có: U = I1(RA + R0) (1) 1đ - Bđđc 2: Chđ đóng K2 và dđch chuyđn con chđy đđ ampe kđ chđ I1. Khi đó phđn biđn trđ tham gia vào mđch điđn có giá trđ bđng R0. 1đ - Bđđc 3: Giđ nguyên vđ trí con chđy cđa biđn trđ đ bđđc 2 rđi đóng cđ K1 và K2, sđ chđ ampe kđ là I2. Ta có: R   U = I2  R A + 0  2   (2) -Giđi hđ phđđng trình (1) và (2), ta tìm đđđc: Câu 3 (3đ) 1đ RA = (2I1 - I 2 )R 0 2(I2 - I1 ) a. Xác định được F1 . có vẽ véc tơ F1 .độ lớn b. F1= K q1 q 2 r2 0,5 đ 0,5 đ =2560(N) c. Xác định được F2 có vẽ véc tơ và độ lớn F2= K − Xác định được véc tơ tổng có vẽ hình F =F1+F2 đđ lđn F =2F1Cos300=2560(N) q 2 q3 r 2 =2560(N) 0,5đ 0,5 đ q1 0,5đ b.Xác đđnh đđđc các véc tđ E1, E2, E3 1đ có vđ hình tìm đđđcE1=E2=E3 F 1 q2 q3 Câu 4 (5 đ) T ìm đđđc E = 0 F a.Lđc tđ(2 đ) . .điđm dđt tđi trung điđm cđa MN F . Phđđng vuông góc vđi B và I . Chiđu Xác đđnh theo quy tđc bàn tay trái (HV) .đđ lđn F=B.I.MN đ,r F =BlE/R+r =0,8(N) F2 N1 1đ fms1 F I 1đ N2 Fms2 P b. Tìm E đđ thanh MN bđt đđu trđđt(3 đ) Tác dđng lên thanh MN có các lđc P , F, N1,N2 ,fms1,fms2 đđ thanh MN bđt đđu trđđt thì F ≥ f ms • BlE/R+r ≥ µmg ( R + r ) µmg • E≥ Bl (2 + 1).0,2.0,5.10 = 150(V ) • E≥ 0,5.0,04 Câu 5 (3 đ) a.Chđp các điđm có cùng điđn thđ vđ lđi mđch điđn (HV) Phân tích mđch (C1//C2//C3)ntC4 Cb=3C.C/(3C+C)=3C/4=3.600/4=450(nF) A ,N M,E b.điđn tích mđi tđ Qb=QAM=QMB=Cb.Ub=450.10=4500(nC) 1đ 1đ 1đ 0,5đđ 0,5đ 0,5đ B • Q4=4500(nC) Q1=Q2=Q2=QAM/3=4500/3=1500(nC) Hiđu điđn thđ mđi tđ: Q 1500 = 2,5(V ) U1=U2=U3= 1 = C1 600 U4 =-Ub-U1=7,5(V) • Chú ý: Trong các bài toán nếu thí sinh giải bằng cách khác đúng đáp số cho điểm tối đa 0,5 đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ SỞ GD & DDT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI KÌ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2011-2012 ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ 10 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1(5 điểm).Làm thế nào xác định hệ số ma sát của một thanh trên một mặt phẳng nghiêng mà chỉ dùng một lực kế(hình vẽ)?Biết độ nghiêng của mặt phẳng là không đổi và không đủ lớn để cho thanh bị trượt. Câu 2 (5 điểm) Một vật có khối lượng m = 60kg đặt trên sàn của buồng thang máy. Lấy g = 10m/s2 . Hãy tính áp lực của vật lên sàn thang máy trong các trường hợp: a.Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s2 b.Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc a = 2m/s2. Câu3: (5 điểm) Một vật đang chuyển động trên mặt bàn nằm ngang với tốc độ ban đầu 3m/s. Hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là µ=0,1. Lấy g = 10m/s2 a. Tính gia tốc của vật b. Hỏi vật đi được một đoạn bao nhiêu thì dừng lại c. Tính gia tốc của vật trong trường hợp vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng với một góc nghiêng α = 300 Câu 4 (5 điểm). Mét xuång m¸y h−íng theo ph−¬ng B¾c ch¹y ngang s«ng víi vËn tốc 10 km/h so víi dßng n−íc .Dßng s«ng ch¶y víi vËn tèc kh«ng ®æi 5km/h vÒ h−íng phương Đ«ng.H y x¸c ®Þnh vÐc t¬ vËn tèc cña xuång ®èi víi mét ng−êi ®øng trªn bê s«ng -----------------HẾT---------------- SỞ GD & DDT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT PHẠM HỒNG THÁI Câu1 (5 đ) .đđ thanh chuyđn đđng lên đđu: KÌ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HSG 10 MÔN VẬT LÍ FL = µ Pcos α + Psin α (1). 1đ .đđ thanh chuyđn đđng xuđng đđu: FX = µ Pcos α - Psin α (2). 1đ Tđ (1) và (2) sin α = FL − FX F + FX ; cos α = L 2P 2P 0,5 đ 0,5đ sin2 α + cos2 α = 1. ( FL − FX 2 F + FX 2 ) +( L ) =1 2P 2P FL + FX µ= 2 4 P 2 − (FL − FX ) 0,5đ 0,5đ 1đ đo FL, FX, P bđng lđc kđ và sđ dđng công thđc trên đđ suy ra µ Câu 2 ( 5đ) a. Thang máy lên nhanh dđn đđu thì véc tđ gia tđc a hđđng lên Vđ hình phân tích và biđu diđn đđđc các lđc tác dđng lên vđt trong đó có lđc quán tính hđđng xuđng 1đ -Viđt đđđc pt P + N+fq=0 (1) 1đ N a -Chiđu lên hđđng cđa N=> -P+N-fq=0 => N=P+fq =>N=m(g+a) N=60(10+2)=720 (N) => Áp lđc vđt đè lên sàn thang máy: Q=N=720(N) 1đ P b.Thang máy đi xuđng ND đ véc tđ a hđđng xuđng fq hđđng lên Giđi tđđng tđ Q=N=m(g-a) =60(10-2)=480(N) Câu 3 (5 đ) fq Q 2đ a. Gia tđc cđa vđt là: Chđn hđ trđc tđa đđ gđn vđi vđt nhđ hình vđ uuur ur uur Các lđc tác dđng lên vđt là: Fms , P , N Theo đđnh luđt II Niu- tđn ta có: uuur ur uur r Fms + P + N = m. a (1) Chiđu (1) lên 0y: N - P = 0 → N = P 0,5 đ Chiđu (1) lên 0x: - Fms = m.a → a = - Fms /m = - 1(m/s2) b. Quãng đđđng mà vđt đi đđđc mđt đođn thì dđng lđi là: v2 - v02 = 2a.s ⇒ s = - v02 /2a = 32/2 = 4,5(m) c. Gia tđc cđa vđt trong trđđng hđp vđt chuyđn đđng trên mđt phđng 0,5đ 0,5đ 0,5đ nghiêng vđi mđt góc nghiêng α = 300 là: 0.5đ 0,5đ uuur ur uur Các lđc tác dđng lên vđt là: Fms , P , N Theo đđnh luđt II Niu- tđn ta có: uuur ur uur r Fms + P + N = m. a (2) 0,5đ Chđn Ox, PT Cđ theo Ox : Psin α - Fms = ma. (3) PTCđ theo Oy : N – P cos α = 0 (4) 0,5đ (3) và (4) => a = g(sin α - µ t cos α ) = 4,1(m/s2) 0,5đ 0,5đ Câu 4 (5 đ) Gäi v1,3 lµ vËn tèc tuyÖt ®èi cña xuång ®èi víi bê,v1,2 lµ vËn tèc t−¬ng ®èi cña xuång ®èi víi dßng n−íc,v2,3 lµ vËn tèc kÐo theo cña xuång b»ng vËn tèc dßng n−íc ®èi víi bê ¸p dông c«ng thøc céng vËn tèc v1,3=v1,2+v2,3 v1,2 v1,3 2 2 2 (v1,3) =(v1,2) +(v2,3) 0,5® 0,5® 1® 0,5® VÏ ®−îc h×nh đ O v2,3 V1,3= 10 2 + 5 2 = 11,18 Km / h • Ph−¬ng cña v1,3 lËp víi v2,3 mét gãc α v1, 2 10 = = 2 => α=640 Tanα= v 2 ,3 5 VËy ng−êi døng trªn bê s«ng thÊy xuång ch¹y theo h−íng ®«ng b¾c lµm mét gãc 640 so víi h−íng ®«ng 1® 1® 0,5® SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HSG TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 – 2013 TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU II Môn Vật Lý 11 Thời gian làm bài: 150phút Câu 1(3đ): Cho mạch điện như hình 1. Biết C1 = C2 = 3µF, C3 = 6µF. Ban đầu các tụ chưa tích điện. Mắc vào A, B hiệu điện thế 18V. a) Tính hiệu điện thế và điện tích mỗi tụ khi khóa K ở vị trí 1. b) Chuyển K sang vị trí 2. Tính hiệu điện thế và điện tích mỗi tụ ngay sau khi K đóng vào 2. Tính điện lượng dịch chuyển qua điểm M và chiều dịch chuyển của nó. Câu 2(2đ): Cho mạch điện như hình 2. Nguồn điện có E = 36V, r = 2Ω. Hai đèn giống hệt nhau, các điện trở R1 = R 2 = 2 Ω. Biết mạch ngoài tiêu thụ một công suất P = 90W. Tìm điện trở mỗi đèn. Câu 3(3,5đ): Cho mạch điện như hình 3. Biết E1 = 16V, r1 = 2Ω, E2 = 5V, r2 = 1Ω, R1 = 1Ω, R3 = 7Ω, RA = 0, đèn ghi 6V – 12W. a) Khi K mở, tìm số chỉ của ampe kế và độ sáng của đèn. b) Khi K đóng, ampe kế chỉ số 0. Tìm R2. Câu 4(1,5đ): Một nguồn điện có E = 24V, r = 3Ω. Có một số bóng đèn loại 2,4V – 1,44W. Người ta mắc các bóng trên thành m dãy, mỗi dãy có n bóng. Hỏi phải dùng bao nhiêu bóng và mắc như thế nào để các đèn đều sáng bình thường? --------- HẾT --------- [...]... …………….…………………… KỲ THI CHỌN HSG VÒNG TỈNH LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2 011- 2012 * Môn thi: Vật lý (Bảng B) * Ngày thi: 19/02/2012 * Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ Câu 1: (4 điểm) Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình: x = t2 – 6t + 10 (m) a Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian, đồ thị vận tốc-thời gian và đồ thị gia tốc-thời gian của chuyển động trên? b Mô tả chuyển động của vật? c Tính... -Hết Chú ý: - Học sinh có thể giải nhiều cách khác nhau, đúng đến đâu cho điểm đến đó - Điểm toàn bài không làm tròn - Khi thảo luận hướng dẫn chấm, Tổ chấm thi có thể thống nhất điều chỉnh, chia nhỏ điểm từng phần trong thang điểm nhưng phải đảm bảo điểm từng phần không được nhỏ hơn 0 ,25 Bảng B Trang 5/5 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: VẬT LÝ 11 Thời gian làm... = 5,0 625 J 2 Dòng điện qua R và Ro luôn như nhau nên nhiệt lượng toả ra trên các điện trở tỷ lệ với giá trị các điện trở 3 Nhiệt toả ra trên R: Q = W = 3,8µJ 4 Ghi chú: Thí sinh giải đúng theo cách khác đáp án, giám khảo cũng cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÝ – Lớp 11 Thời... 1,0 điểm Thanh chạy đều => lực kéo F cân bằng với lực từ tác dụng lên thanh Lực từ tác dụng lên thanh là : Ft = B.I.2l.tanα.sin90o = 2B2.v.lsinα.tanα/[(1 + sinα).ro] Chú ý: Thí sinh giải đúng theo cách khác đáp án, giám khảo vẫn cho điểm tối đa 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Số báo danh: Môn: VẬT LÍ Khóa ngày:... tốc) π 2 d 4 B02α 2 1 1 1 Lưu ý: Học sính giải cách khác, Đúng vẫn cho điểm tối đa 5 C1 M C3 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT NGUYẾN DU ==========***=========== ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG LỚP 11 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút Câu1(2đ): Quả cầu 1có khối lượng m 1 = 0,3 (kg) được treo vào đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, có chi u dài l = 1 (m) Kéo căng dây... CẤP THPT NĂM HỌC 2 011 – 2012 Môn: VẬT LÝ LỚP 11 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) Bài 1: Trong hệ thống trên hình 1, khối lượng vật 1 bằng 6,0 lần khối lượng vật 2 Chi u cao h = 20cm Khối lượng của ròng rọc và của dây cũng như các lực ma sát được bỏ qua Lấy g = 10m/s2 Ban đầu vật 2 được giữ đứng yên trên mặt đất, các sợi dây không dãn có phương thẳng đứng Thả vật 2, hệ bắt... R1 = R2 nên I1 = I2 = (0,5đ) (0 ,25 ) (0,5đ) (0 ,25 ) (0 ,25 ) (0 ,25 ) (0 ,25 ) (0 ,25 ) (0 ,25 ) I =1 A 2 (0 ,25 ) => số chỉ ampe kế Ia = I2 = 1 A b) Đặt điện trở đoạn mạch MC là x => điện trở đoạn mạch NC là 10 – x (0 ≤ x ≤ 10) - Điện trở tương đương đoạn mạch chứa biến trở gồm MC//CN là R’ = (0 ,25 ) x(10 − x) 10 (0 ,25 ) (0 ,25 ) (0 ,25 ) - Điện trở mạch ngoài: R = R0 + R’ (0 ,25 ) - Cường độ dòng điện mạch... trục của bán trụ, có tia sáng chi u tới mặt phẳng của bán trụ dưới Hình 2 góc tới i = 60o ở mép A của tiết diện (Hình 2) Vẽ đường truyền của S tia sáng I 2) Chi u tia sáng SI tới vuông góc với mặt phẳng của bán trụ thì tia sáng ló duy nhất của nó là I'S' cũng vuông góc với mặt này (Hình 3) Cho bán kính của khối trụ là R, tìm khoảng cách nhỏ nhất từ điểm tới I của tia sáng đến trục O của bán trụ Ứng... GIAÓ DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG BÌNH Câu a (1,0đ) 1(2đ) b (1,0đ) KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: VẬT LÍ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Nội dung Điểm Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng hướng lên, gốc O tại A, gốc thời gian là lúc ném vật nhỏ Chọn mốc thế năng tại A ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 0 ,25 - Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và tại độ cao cực... α là hằng số Bỏ qua sức cản không khí Coi gia tốc trọng trường g không đổi HẾT 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG TRƯỜNG LỚP 11 MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 20012-2013 CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI E1,r1 Câu 2 5đ I A I1 R1 I2 ĐIỂM D V E2,r2 R3 C B R2 R2 ( R1 + R3 ) H.1 = 4Ω R2 + R1 + R3 I R2 I 1 + I đến A rẽ thành hai nhánh: 1 = = => I1 = I 2 R1 + R3 2 3 + Điện trở toàn mạch R = + UCD = UCA + UAD = -R1I1+ E1 – r1I1 = ... a110 x110 ) (2) H s ca x11 v trỏi bng C 111 = 11 0,5 k =0 11 k VP(2) = C11k x11 k ( 1) ( a0 + a1 x + a2 x + + a110 x110 ) k =0 1,0 H s ca x11 v phi bng C110 a0 C 111 a1 + C112 a2 C113... trin: (1 + x + x + x + + x10 11 ) = a0 + a1 x + a2 x + a3 x + + a110 x110 Chng minh ng thc sau: 11 C110 a0 C 111 a1 + C112 a2 C113 a3 + + C 1110 a10 C11 a11 = 11 b) Tớnh tng: n S= Cn1 2Cn2... 2 011. 2012 L = + + + + 2012 = = 2 011. 1006 = 2023066 11 Xột x t khai trin trờn nhõn hai v vi ( x 1) ta cú: 1,0 11 (x 11 2,5 im 2013 + + lim 11 11 ) = ( x 1) ( a VT (2) = C11k x11k ( 1) 11