Silde bài giảng cấu trúc rời rạc phần đánh chỉ số

22 322 0
Silde bài giảng cấu trúc rời rạc phần đánh chỉ số

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ÑAÙNH CHÆ SOÁ haècngphaà loaïnttöû caù. c phaàn töû Goïi teân caù 12 5 3 4 Sinh vaätxi Vòt trôø Sinhcaù vaäntxh cuït Chim Sinh vaätx Engelfish Sinh vaätx Imfinangel Meøvaä o tx Sinh I X Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM ÑAÙNH CHÆ SOÁ Aùnh xaï ϕ : I → X. Taäp ñöôïc ñaùnh chæ soá ϕ 1 2 3 5 I 4 q p r u t s X Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM ÑAÙNH CHÆ SOÁ I = {1, 2, 3, 4, 5}, X = {p, q, r, s, t, u} ϕ:I→X Taäp ϕ(I) = {p, q, s, u}. Phaàn töû cuûa ϕ(I) ñöôïc ñaùnh chæ soá baèng taäp I. I ñöôïc goïi laø taäp chæ soá. Caùc phaàn töû cuûa ϕ(I) ñöôïc ñaët teân laïi : p = ϕ(2) = ϕ2 = x2, q = ϕ(3) = ϕ(4) = ϕ3 = ϕ4, = x3 = x4, s = ϕ(1) = ϕ1 = x1, u = ϕ(5) = ϕ5 = x5. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM ÑAÙNH CHÆ SOÁ Ñaùnh chæ soá moät phaàn taäp X baèng taäp I. Choïn aùnh xaï ϕ : I → X. Taäp ϕ(I) laø taäp ñöôïc ñaùnh chæ soá. ϕ laø aùnh xaï ñaùnh chæ soá. Taäp I laø taäp chæ soá. q p r u t s X Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM ÑAÙNH CHÆ SOÁ AÙnh xaï ñaùnh chæ soá ϕ : I → X. Kyù hieäu ϕ(I) = (xi)i ∈ I = (xi)i = {xi | ∀i ∈ I}, vôùi xi laø caùc phaàn töû cuûa X ñöôïc ñaùnh chæ soá. Nhaän xeùt : Aùnh xaï ñaùnh chæ soá khoâng caàn phaûi laø 1-1 vaø treân. Moãi phaàn töû cuûa X coù theå coù nhieàu chæ soá. Ñeå ñaùnh chæ soá taát caû X thì choïn aùnh xaï treân. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM THÍ DUÏ (ÑAÙNH CHÆ SOÁ) ϕ : N → R, x  xπ. Taäp {π, 2π, … } ñöôïc ñaùnh chæ soá treân N. ϕ : R → R, x  x2. Taäp R+ ñöôïc ñaùnh chæ soá treân R. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM THÍ DUÏ (ÑAÙNH CHÆ SOÁ) Program XXX; Type Date = (mon, tue, wed, thu, fri, sat, sun); Action = (shopping, swimming, fishing, cooking, eating); Calendar1 = array[Date] of Action; Calendar2 = array[1..7] of Action; Var Luoi1 : Calendar1;Luoi2 : Calendar2; Begin Luoi1[mon] := swimming; Luoi2[1] := eating; … End. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM THÍ DUÏ (ÑAÙNH CHÆ SOÁ) ϕ : R → N, x  [x]+, ([x]+ laø phaàn nguyeân döông cuûa x). taäp N ñöôïc ñaùnh chæ soá treân R. Ñaët Ar = [0, r] vôùi r ∈ R+. Ar = [r, 0] vôùi r ∈ R−. A0 = {0}. Hoï (Ar)r∈R ñöôïc ñaùnh chæ soá treân R. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM HOÄI CAÙC TAÄP HÔÏP Hoäi hai taäp A, B laø : A ∪ B = {x | (x ∈ A) ∨ (x ∈ B)} Hoäi ba taäp hôïp A, B, C laø : A ∪ B ∪ C = {x | (x ∈ A) ∨ (x ∈ B) ∨ (x ∈ C)} Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM HOÄI CAÙC TAÄP HÔÏP Hoäi cuûa hoï n taäp hôïp A1, A2, … , An. A1 ∪ … ∪ An = {x | (x∈A1) ∨ … ∨ (x∈A3)} Hoäi cuûa hoï taäp hôïp (Ar)r ∈ N (ie, A1, A2, … ). A1 ∪ A2 ∪ … = {x | (x∈A1) ∨ (x∈A2) ∨ … }   Luaän lyù toaùn hoïc khoâng chaáp nhaän voâ haïn meänh ñeà. Daïng naøy khoâng hôïp leä. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM HOÄI MÔÛ ROÄNG Ñaët A1 = A, vaø A2 = B A ∪ B = A1 ∪ A2 = {x | (x ∈ A1) ∨ (x ∈ A2)} Ñaët I = {1, 2}. A∪B = ∪ (A1, A2) = ∪ (Ai)i∈I ∪ (Ai)i∈I = {x | (x ∈ A1) ∨ (x ∈ A2)} = {x | (∃i∈I) (x ∈ Ai)} Laáy hoï taäp hôïp (Ai)i∈I vôùi I baát kyø : ∪ (Ai)i∈I = {x | (∀x) (∃i∈I) (x ∈ Ai)} Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM GIAO MÔÛ ROÄNG Ñaët A1 = A, vaø A2 = B A ∩∈ A1) B = A1 A∩ ∪ 2 = {x | (x∪ Ñaët I = {1, 2}. ∪(A1, A2) A B = ∩ = (Ai)i∈I (Ai)i∈I = {x | (x ∈ A2)} ∨ ∧ ∪ ∩ ∪ ∩ ∪{x | (x ∈ A1) =∩ ∧ ∨ (x ∈ A2)} (∀i∈I) (∃i∈I) (x ∈ Ai)} Laáy hoï taäp hôïp (Ai)i∈I vôùi I baát kyø : (∃i∈I) ∩{x | (∀x) (A ) =∪ (x ∈ A )}(∀i∈I) i i∈I i Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÌM TAÁT CAÛ AÙNH XAÏ A = {1, 2}, B = {a, b}. A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}. Caùc taäp con cuûa A × B : 0 pt ∅, 1pt {(1, a)}, {(1, b)}, {(2, a)}, {(2, b)}, 2 pt {(1, a), (1, b)}, {(1, a), (2, a)}, {(1, a), (2, b)}, {(1, b), (2, a)}, {(1, b), (2, b)}, {(2, a), (2, b)}, 3 pt {(1, b), (2, a), (2, b)}, {(1, a), (2, a), (2, b)}, {(1, a), (1, b), (2, b)}, {(1, a), (1, b), (2, a)}, 4 pt {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}. Quan heä naøo laø aùnh xaï töø A vaøo B ?. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÌM TAÁT CAÛ AÙNH XAÏ Veõ hình ∅ob), a)} b)} Quan heä naø laø (2, aù nhb)} xaïb)}. ? b), {(2, {(1, (2, a), a), (2, (1, b)} a)} {(1, b), a), (1, a)} {(1, a),{(1, (1,{(2, a), (2, 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a b 1 2 a Nguyễn b 1 Quang 2 a Khoa b ChâuCNTT- Trường CN Tp.HCM TÍCH CAÙC TAÄP HÔÏP Tích hai taäp A, B laø : A × B = {(x, y) | (x∈A) ∧ (y∈B)} Tích cuûa hoï taäp hôïp (Ar)r∈N (ie, A1, A2, … ). A1 × A2 × … = {(x1, x2, …)| (x1∈A1) ∧ (x2∈A2) ∧ …}   Luaän lyù toaùn hoïc khoâng chaáp nhaän voâ haïn meänh ñeà. Daïng naøy khoâng hôïp leä. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÍCH MÔÛ ROÄNG Tích hai taäp A, B : A × B = {(x, y) | (x∈A) ∧ (y∈B)} Tính chaát cuûa tích : Caùc phaàn töû cuûa taäp tích laø nhöõng ñoâi coù traät töï.  Muïc ñích cuûa tính chaát traät töï laø ñeå xaùc ñònh : Phaàn töû x∈X vaø y∈Y vôùi moïi phaàn töû (x, y)∈ A×B. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÍCH MÔÛ ROÄNG A1 = {a, b, c}, A2 = {x, y, z}. A1×A2 = {(a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z), (c, x), (c, y), (c, z)}. Ñaët I = {1, 2} vaø A1∪A2 = {a, b, c, x, y, z} = ∪(Ai)i∈I. Tìm taát caû aùnh xaï töø I → ∪(Ai)i∈I. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÍCH MÔÛ ROÄNG 1 2  a  a 1 2  a 1 a  b 2  c 1 2  b  a 1 2  b  b Taát caû aùnh xaï 1  c I → ∪(Ai)i∈I. 2  a 1 2  x  a I = {1, 2} A1 = {a, b, c} A2 = {x, y, z} 1 2 Ñieàu kieän ñeå löïa ra 9 aùnh xaï: 1  2  (∀i∈I)(f(i)∈Ai) 1  2   a 1 a  x 2  y 1 2  a  z 1 2  b 1 b 1 b  c 2  x 2  y 1 2  b  z  c  b 1 2  c 1 c 1 c  c 2  x 2  y 1 2  c  z 1 2  x  b 1 2  x 1 x 1 x  c 2  x 2  y 1 2  x  z y a 1 2  y  b 1 2  y 1 y 1 y  c 2  x 2  y 1 2  y  z z a 1 2  z  b  z Châu z 1Quang 1Nguyễn 1  1  z Khoa 2  c 2  x 2  y 2  1 2 z CNTT- Trường CN Tp.HCMz TÍCH MÔÛ ROÄNG A1 = {a, b, c}, A2 = {x, y, z} A1×A2 = {(a,x), (a,y), (a,z), (b,x), (b,y), (b,z), (c,x), (c,y), (c,z)}. F = {f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8, f9}. AÙnh xaï 1-1treân töø A1×A2 vaøo F : f1 1  a f2 1  a f3 1  a 2  x 2  z 2  y f4 1  xb f5 1  yb f6 1  b z 2 2 2 f7 1  c f8 1  c f9 1  c 2  x 2  z 2  y (a, x) ↔ f1, (a, y) ↔ f2, (a, z) ↔ f3, (b, x) ↔ f4, (b, y) ↔ f5, (b, z) ↔ f6, (c, x) ↔ f7, (c, y) ↔ f8, (c, z) ↔ f9. Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÍCH MÔÛ ROÄNG A1×A2 ↔ F. A1×A2 ↔ {f | f : I → ∪(Ai)i∈I vaø (∀i∈I) (f(i) ∈ Ai)}. Toång quaùt tích Descartes cuûa hoï taäp hôïp (Ai)i∈I : Π(Ai)i∈I = {f | f : I → ∪(Ai)i∈I vaø (∀i∈I) (f(i) ∈ Ai)}. Tröôøng hôïp taäp I höõu haïn Π(Ai)i∈[1,…, n] = A1×A2× … ×An. Tröôøng hôïp taäp I ñeám ñöôïc Π(Ai)i∈N = A1×A2× … . Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÍCH MÔÛ ROÄNG I = {1, 2} A1 = {a, b, c} A2 = {x, y, z} A1×A2 Thay x = a, Thay y = b Thay z = c. 1 2  a  a 1 2  a 1 a  b 2  c 1 2  b  a 1 2  b  b 1 2  a 1 a  ax 2  y b 1 2  a  zc  b 1 b 1 b  c 2  ax 2  by 1 2  b  zc 1 2  c 1 c 1 c  ax 2  by 2  zc a 1  xa 1  ax 1  xa a 1  ax 1  x 1  x a 2  by 2  zc  2b= A.2  c 2  x  aA1 = 2 A 2 Vì → ∪(Ai)i∈Iy= A,  y y 1 b 1 b 1  by 1  by 1  by 1  b aAi)2  yb 2  zc  bn (∀i∈I) 2 ∈x  añieà2u kieä 2  c (f(i) 2 → n zthoûa.  cz  zc nhieâ  cz ñöông z 1  zc 1Nguyễn 1Quang  c Khoa 1 1  c 1 Châua 2  b | f :cI →2 A}  x y 2  zc  aΠ(A 2 i)i∈Ib= {f2CNTT2 → Trường CN Tp.HCM 1 2  c  a 1 2  c  b 1 2  c  c 1 2 LYÙ THUYEÁT TAÄP HÔÏP HEÁT CHÖÔNG Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM [...]... lệ Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÍCH MỞ RỘNG Tích hai tập A, B : A × B = {(x, y) | (x∈A) ∧ (y∈B)} Tính chất của tích : Các phần tử của tập tích là những đôi có trật tự  Mục đích của tính chất trật tự là để xác đònh : Phần tử x∈X và y∈Y với mọi phần tử (x, y)∈ B Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM TÍCH MỞ RỘNG A1 = {a, b, c}, A2 = {x, y, z} A1×A2 = {(a, x), (a, y), (a, z), ... ĐÁNH CHỈ SỐ Đánh số phần tập X tập I Chọn ánh xạ ϕ : I → X Tập ϕ(I) tập đánh số ϕ ánh xạ đánh số Tập I tập số q p r u t s X Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM ĐÁNH CHỈ SỐ Ánh xạ đánh. .. Ánh xạ đánh số ϕ : I → X Ký hiệu ϕ(I) = (xi)i ∈ I = (xi)i = {xi | ∀i ∈ I}, với xi phần tử X đánh số Nhận xét : nh xạ đánh số không cần phải 1-1 Mỗi phần tử X có nhiều số Để đánh số tất X chọn... CN Tp.HCM THÍ DỤ (ĐÁNH CHỈ SỐ) ϕ : N → R, x  xπ Tập {π, 2π, … } đánh số N ϕ : R → R, x  x2 Tập R+ đánh số R Nguyễn Quang Châu- Khoa CNTT- Trường CN Tp.HCM THÍ DỤ (ĐÁNH CHỈ SỐ) Program XXX; Type

Ngày đăng: 01/10/2015, 14:25

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • ĐÁNH CHỈ SỐ

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • THÍ DỤ (ĐÁNH CHỈ SỐ)

  • Slide 7

  • Slide 8

  • HỘI CÁC TẬP HP

  • Slide 10

  • HỘI MỞ RỘNG

  • GIAO MỞ RỘNG

  • TÌM TẤT CẢ ÁNH XẠ

  • Slide 14

  • TÍCH CÁC TẬP HP

  • TÍCH MỞ RỘNG

  • Slide 17

  • Slide 18

  • Slide 19

  • Slide 20

  • Slide 21

  • LÝ THUYẾT TẬP HP

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan