Ñoà thò 7.1. Môû ñaàu Taøi lieäu naøy ñöôïc soaïn theo saùch Toaùn hoïc rôøi raïc öùng duïng trong tin hoïc , K. H. Rosen, ngöôøi dòch: Phaïm Vaên Thieàu vaø Ñaëng Höõu Thònh, Nhaø xuaát baûn Khoa hoïc vaø kyõ thuaät, 1998. Taøi lieäu löu haønh noäi boä 10/01/15 7.1. Môû ñaàu 1 Caùc loaïi ñoà thò – Ñoà thò laø moät caáu truùc rôøi raïc goàm caùc ñænh vaø caùc caïnh noái caùc ñænh ñoù. – Chöông naøy: Giôùi thieäu caùc loaïi ñoà thò khaùc nhau baèng moâ hình caùc loaïi maïng maùy tính khaùc nhau. – Ñònh nghóa 1. Moät ñôn ñoà thò G = (V, E) goàm ° V: taäp caùc ñænh ° E: taäp caùc caïnh – caïnh laø caëp khoâng thöù töï cuûa caùc ñænh phaân bieät. A Taây Ninh B Caàn Giôø TPHCM C Caàn Thô 10/01/15 7.1. Môû ñaàu 2 Caùc loaïi ñoà thò – Ñònh nghóa 2. Moät ña ñoà thò G = (V, E) goàm ° V: taäp caùc ñænh ° E: taäp caùc caïnh ° haøm f töø E tôùi {{u, v} u, v ∈ V, u ≠ v}. Caùc caïnh e vaø e 1 2 ñöôïc goïi laø song song hay caïnh boäi neáu f(e1) = f(e2). A Taây Ninh B Caàn Giôø TPHCM C Caàn Thô 10/01/15 7.1. Môû ñaàu 3 Caùc loaïi ñoà thò – Ñònh nghóa 3. Moät giaû ñoà thò G = (V, E) goàm ° V: taäp caùc ñænh ° E: taäp caùc caïnh ° haøm f töø E tôùi {{u, v} u, v ∈ V}. ° Moät caïnh laø moät khuyeân neáu f(e) = {u} vôùi moät ñænh u naøo ñoù. A Taây Ninh TPHCM B C Caàn Giôø Caàn Thô 10/01/15 7.1. Môû ñaàu 4 Caùc loaïi ñoà thò • Nhaän xeùt: – Giaû ñoà thò laø loaïi ñoà thò voâ höôùng toång quaùt nhaát vì ° coù theå chöùa caùc khuyeân ° coù theå chöùa caùc caïnh boäi. – Ña ñoà thò: coù theå chöùa caùc caïnh boäi, nhöng khoâng chöùa khuyeân. – Ñoà thò ñôn: khoâng chöùa khuyeân, khoâng chöùa caïnh boäi. 10/01/15 7.1. Môû ñaàu 5 Caùc loaïi ñoà thò – Ñònh nghóa 4. Moät ñoà thò coù höôùng G = (V, E) goàm ° V: taäp caùc ñænh ° E: taäp caùc caïnh – caïnh laø caëp coù thöù töï (khoâng caàn phaûi khaùc nhau) cuûa caùc phaàn töû thuoäc V. A Taây Ninh B Caàn Giôø TPHCM C Caàn Thô 10/01/15 7.1. Môû ñaàu 6 Caùc loaïi ñoà thò – Ñònh nghóa 5. Moät ña ñoà thò coù höôùng G = (V, E) goàm ° V: taäp caùc ñænh ° E: taäp caùc caïnh ° haøm f töø E tôùi {(u, v)  u, v ∈ V}. – Caùc caïnh e1 vaø e2 laø caùc caïnh boäi neáu f(e1) = f(e2). A Taây Ninh B Caàn Giôø TPHCM C Caàn Thô 10/01/15 7.1. Môû ñaàu 7 Caùc loaïi ñoà thò • Baûng 1. Thuaät ngöõ ñoà thò Loaïi Caïnh Coù caïnh boäi khoâng? Ñôn ñoà thò Ña ñoà thò Giaû ñoà thò Ñoà thò coù höôùng Ña ñoà thò coù höôùng Voâ höôùng Voâ höôùng Voâ höôùng Coù höôùng Coù höôùng Khoâng Coù Coù Khoâng Coù 10/01/15 7.1. Môû ñaàu Coù khuyeân khoâng? Khoâng Khoâng Coù Coù Coù 8 Caùc moâ hình ñoà thò – Ví duï 1. Ñoà thò “laán toå” trong sinh thaùi hoïc, ° Moãi loaøi ñöôïc bieåu dieãn baèng moät ñænh ° Moät caïnh voâ höôùng noái hai ñænh neáu hai loaøi ñöôïc bieåu dieãn baèng caùc ñænh naøy laø caïnh tranh vôùi nhau (töùc laø chuùng coù chung nguoàn thöùc aên). Gaáu truùc Thuù coù tuùi Moâ hình cuûa heä sinh thaùi röøng Chuoät truø 10/01/15 7.1. Môû ñaàu Caét Cuù Soùc Quaï Chuoät Chim goõ kieán 9 Caùc moâ hình ñoà thò – Ví duï 2. Ñoà thò aûnh höôûng duøng ñeå moâ hình aûnh höôûng cuûa caùc ngöôøi trong moät nhoùm ngöôøi. ° Moãi ngöôøi cuûa nhoùm ñöôïc bieåu dieãn baèng moät ñænh ° Khi moät ngöôøi ñöôïc bieåu dieãn baèng ñænh a coù aûnh höôûng leân ngöôøi ñöôïc bieåu dieãn baèng ñænh b thì ñænh a vaø ñænh b ñöôïc noái baèng moät caïnh coù höôùng. Minh Huøng 10/01/15 7.1. Môû ñaàu Haûi Lan Thu 10 Caùc moâ hình ñoà thò – Ví duï 3. Thi ñaáu voøng troøn. Moät cuoäc thi ñaáu theå thao trong ñoù moãi ñoäi ñaáu vôùi moãi ñoäi khaùc ñuùng moät laàn goïi laø ñaáu voøng troøn. Moâ hình baèng moät ñoà thò coù höôùng: ° Moãi ñoäi laø moät ñænh ° Moät caïnh ñi töø ñænh a ñeán ñænh b, kyù hieäu laø (a, b), neáu ñoäi a thaéng ñoäi b. Ñoäi 1 Ñoäi 2 Ñoäi 6 Ñoäi 3 Ñoäi 5 10/01/15 7.1. Môû ñaàu Ñoäi 4 11 Caùc moâ hình ñoà thò – Ví duï 4. Ñoà thò coù öu tieân tröôùc sau. ° Moãi caâu leänh ñöôïc bieåu dieãn baèng moät ñænh. ° Coù moät caïnh töø moät ñænh tôùi moät ñænh khaùc neáu caâu leänh ñöôïc bieåu dieãn baèng ñænh thöù hai khoâng theå thöïc thi ñöôïc tröôùc khi caâu leänh ñöôïc bieåu dieãn baèng ñænh thöù nhaát thöïc thi. Chöông trình maùy tính: S1 S2 S3 S4 S5 S6 10/01/15 a := 0 b := 1 c := a + 1 d := b + a e := d + 1 e := c + d 7.1. Môû ñaàu S6 S5 S3 S4 S2 S1 12 [...]...Các mô hình đồ thò – Ví dụ 3 Thi đấu vòng tròn Một cuộc thi đấu thể thao trong đó mỗi đội đấu với mỗi đội khác đúng một lần gọi là đấu vòng tròn Mô hình bằng một đồ thò có hướng: ° Mỗi đội là một đỉnh ° Một cạnh đi từ đỉnh a đến đỉnh b, ký hiệu là (a, b), nếu đội a thắng đội b Đội 1 Đội 2 Đội 6 Đội 3 Đội 5 10/01/15 7.1 Mở đầu Đội 4 11 Các mô hình đồ thò – Ví dụ 4 Đồ thò có ưu tiên trước ... TPHCM C Cần Thơ 10/01/15 7.1 Mở đầu Các loại đồ thò • Bảng Thuật ngữ đồ thò Loại Cạnh Có cạnh bội không? Đơn đồ thò Đa đồ thò Giả đồ thò Đồ thò có hướng Đa đồ thò có hướng Vô hướng Vô hướng Vô hướng...Các loại đồ thò – Đồ thò cấu trúc rời rạc gồm đỉnh cạnh nối đỉnh – Chương này: Giới thiệu loại đồ thò khác mô hình loại mạng máy tính khác – Đònh nghóa Một đơn đồ thò G = (V, E) gồm... 10/01/15 7.1 Mở đầu Các loại đồ thò • Nhận xét: – Giả đồ thò loại đồ thò vô hướng tổng quát ° chứa khuyên ° chứa cạnh bội – Đa đồ thò: chứa cạnh bội, không chứa khuyên – Đồ thò đơn: không chứa khuyên,