Đang tải... (xem toàn văn)
... HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Câu 2: (3 đ): Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số trừ hai lần tổng số kết 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị 29 Tìm số cho... HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Tuần 09: Ngày soạn : 16 -10- 2 010 Ngày dạy: 18 -10- 2 010 ƠN TẬP CHƯƠNG II I- MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Hàm số, TXĐ hàm số -... Nắm cơng thức sai số tương Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 13 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUANG HÀ - TỔ TỐN HỌC Giới thiệu cơng thức sai số tương đối số gần đối số gần a - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT QUANG HÀ GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN HỌ VÀ TÊN : ĐÀO VĂN DIỆM LỚP GIẢNG DẠY: 10C; 10E TỔ : TOÁN- TIN NĂM HỌC : 2014– 2015 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 1 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Tuần 01: - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Ngày soạn: 14-08-2010 Ngày giảng 16-08-2010 CHƯƠNG I : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 : MỆNH ĐỀ I- MỤC TIÊU : - Học sinh (HS) nắm vững các khái niệm : mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo. - HS biết vận dụng các khái niệm để lấy được ví dụ về các dạng mệnh đề trên và xác định được tính đúng, sai của các mệnh đề. II- CHUẨN BỊ: - Giáo viên (GV): Các ví dụ về các mệnh đề, vận dụng thực tế. HS : sách giáo khoa( SGK) III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I 3- Bài mới: Tiết 01: Hoạt động 1: Tìm hiểu về mệnh đề và mệnh đề chứa biến Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho HS thực hiện hoạt động 1 Quan sát tranh và so sánh các câu ở bên trái và bên phải. Giới thiệu các quy ước của mệnh Nhận biết các câu là mệnh đề và các câu không là mệnh đề. đề. Lấy các ví dụ về câu là mệnh đề và câu không là mệnh đề và cho Ghi các ví dụ và xác định tính HS xác định tính đúng sai của đúng sai của từng mệnh đề. từng mệnh đề. Số 4 là số chẵn.( mệnh đề đúng) Cho HS thực hiện hoạt động 2, Số 3 là số vô tỷ. ( mệnh đề sai) sau đó GV nhận xét. Cho HS đọc mục 2. Thực hiện hoạt động 2 Lấy các ví dụ về mệnh đề chứa Đọc mục I. 2 SGK biến. Cho HS tìm hai giá trị thực của x và y để được mệnh đề Nhận biết mệnh đề chứa biến. Tìm hai giá trị thực của x và y để đúng, mệnh đề sai. Cho HS thực hiện hoạt động 3, được mệnh đề đúng, mệnh đề sai. Thực hiện hoạt động 3 sau đó GV nhận xét. Nội dung I- Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến: 1. Mệnh đề: - Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai. - Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Ví dụ : + Mệnh đề : Số 4 là số chẵn. Số 3 là số vô tỷ. + Không là mệnh đề : Số 4 là số chẵn phải không ? 2. Mệnh đề chứa biến: (SGK ) Ví dụ: x – 3 = 7 y Q. Lấy ví dụ 4 để minh hoạ. Giới thiệu mệnh đề P => Q trong các định lí toán học. Cho HS thực hiện hoạt động 6, sau đó GV nhận xét. Đọc ví dụ 3 (SGK) Phát biểu khái niệm. III- Mệnh đề kéo theo: Ví dụ 3: (SGK) Khái niệm : (SGK) Thực hiện hoạt động 5 Đọc SGK Mệnh đề P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Xem ví dụ 4 (SGK) Xác định P và Q trong các định lí Ví dụ 4: (SGK) toán học. Thực hiện hoạt động 6 Hoạt động 1: Tìm hiểu về mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương. Yêu cầu HS thực hiện hoạt động 7. Nhận xét các phát biểu về các mệnh đề Q => P và sự đúng, sai của các mệnh đề đó. Giới thiệu khái niệm về mệnh đề đảo. Cho HS nhân xét sự đúng, sai của các mệnh đề P =>Q và Q => P. Lấy ví dụ minh hoạ cho nhận xét. Cho HS lấy ví dụ sau đó GV nhận xét. Giới thiệu khái niệm hai mệnh đề tương đương . Cho HS đọc ví dụ 5 / SGK Thực hiện hoạt động 7 : phát IV- Mệnh đề đảo – hai mệnh đề biểu các mệnh đề Q => P và chỉ ra tương đương : sự đúng, sai của chúng. Khái niệm mệnh đề đảo: (SGK) Nắm được khái niệm về mệnh đề Nhận xét: (SGK) đảo. Ví dụ : Đưa ra nhận xét. P =>Q: Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân. (mệnh đề đúng). Lấy ví dụ. Q => P: Nếu ABC là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều. (mệnh đề sai). Phát biểu khái niệm hai mệnh đề Khái niệm hai mệnh đề tương tương đương . đương : (SGK) Đọc ví dụ 5 / SGK Ví dụ : (SGK) Hoạt động 2: Ký hiệu ∀, ∃ Giới thiệu kí hiệu ∀ V- Kí hiệu ∀ và ∃ : Biết cách đọc và sử dụng kí hiệu Lấy ví dụ về mệnh đề có sử dụng Kí hiệu ∀ đọc là “ với mọi ” ∀ trong mệnh đề toán học. kí hiệu ∀ . Ví dụ : “Bình phương của mọi số Cho HS lấy ví dụ. thực đều không âm ” Lấy các ví dụ. Nhận xét. ∀x ∈ R : x 2 ≥ 0 Giới thiệu kí hiệu ∃ Kí hiệu ∃ đọc là “ có một ”(tồn tại Lấy ví dụ về mệnh đề có sử dụng Biết cách đọc và sử dụng kí hiệu một) hay “ có ít nhất một ”(tồn tại ∃ trong mệnh đề toán học. kí hiệu ∀ . ít nhất một). Lấy các ví dụ. Cho HS lấy ví dụ. Ví dụ : “ có một số hữu tỉ bình Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 3 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Nhận xét. Cho HS đọc các ví dụ 6 -> ví dụ Đọc các ví dụ / SGK. 9 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN phương bằng 2 ” ∃x ∈ Q : x 2 = 2 Hoạt động 3: Vận dụng ký hiệu ∀, ∃ . Cho HS thảo luận nhóm các hoạt Tiến hành thảo luận các hoạt động 8 - > 11 / SGK. động 8 -> 11 / SGK. Cho các nhóm báo cáo kết quả Báo cáo kết quả. của 8 -> 11. Nhận xét bài làm của các nhóm. Đánh giá hoạt động của các nhóm. 4- Củng cố : Làm bài tập 6a / SGK trang 10 Làm bài tập 7(a,b) / SGK trang 10 5- Dặn dò, BTVN: Ôn tập các khái niệm về mệnh đề. Xem lại các ví dụ. Làm các bài tập : 1 -> 7 SGK trang 9;10 Tuần 01: Ngày soạn: 15-08-2010 Ngày giảng 16-08-2010 BÀI TẬP I- MỤC TIÊU: • Veà kieán thöùc: OÂn taäp cho HS caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà meänh ñeà vaø aùp duïng meänh ñeà vaøo suy luaän toaùn hoïc. • Veà kó naêng: - Trình baøy caùc suy luaän toaùn hoïc. - Nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù moät vaán ñeà. II- CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK HS : giải các bài tập về mệnh đề. III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm mệnh đề đảo ? Lấy ví dụ . HS2: Nêu khái niệm hai mệnh đề tương đương ? Lấy ví dụ . 3- Bài mới: Tiết 02: Hoạt động 1: Giải bài tập 3/SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Nội dung 4 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Gọi 4 HS lên viết 4 mệnh đề đảo. Yêu cầu các HS cùng làm. Cho HS nhận xét sau đó nhận xét chung. Gọi 4 HS lên viết 4 mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện đủ ” Yêu cầu các HS cùng làm. Cho HS nhận xét sau đó nhận xét chung. Gọi 4 HS lên viết 4 mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần ” Yêu cầu các HS cùng làm. Cho HS nhận xét sau đó nhận xét chung. - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Bài tập 3 / SGK a) Mệnh đề đảo: Viết các mệnh đề + Neáu a+b chia heát cho c thì a vaø b cuøng chia heát cho c đảo. + Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0. + Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác Đưa ra nhận xét. cân. + Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. Viết các mệnh đề b) “ điều kiện đủ ” dùng khái niệm + Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b cùng chia hết “điều kiện đủ ” cho c. + Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đó có tận cùng Đưa ra nhận xét. bằng 0. + Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân. + Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là Viết các mệnh đề chúng bằng nhau. dùng khái niệm c) “ điều kiện cần ” “điều kiện cần ” + Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a + b chia hết cho c. Đưa ra nhận xét. + Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó chia hết cho 5. + Điều kiện cần để một tam giác là tam giác cân là hai đường trung tuyến của nó bằng nhau. + Điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. Hoạt động 2: Giải bài tập 4/SGK Gọi 3 HS lên viết 3 mệnh đề dùng khái niệm “điều kiện cần và đủ ” Yêu cầu các HS cùng làm. Cho HS nhận xét sau đó nhận xét chung. Bài tập 4 / SGK Viết các mệnh đề a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các dùng khái niệm “điều chữ số của nó chia hết cho 9. kiện cần và đủ ” b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau. c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương. Đưa ra nhận xét. Hoạt động 3: Giải bài tập 5/SGK Gọi 3 HS lên bảng thực hiện các câu a, b và c. Sử dụng các kí hiệu Yêu cầu các HS cùng ∀, ∃ viết các mệnh đề. làm. Cho HS nhận xét sau đó Đưa ra nhận xét. nhận xét chung. Bài tập 5 / SGK a) ∀x ∈ R : x.1 = x b) ∃x ∈ R : x + x = 0 c) ∀x ∈ R : x + ( − x ) = 0 Hoạt động 4: Giải bài tập6/SGK Gọi 4 HS lên bảng thực Phát biểu thành lời các Bài tập 6 / SGK Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 5 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - hiện các câu a, b, c và d. Yêu cầu HS chỉ ra các số để khẳng định sự đúng, sai của từng mệnh đề. Cho HS nhận xét sau đó nhận xét chung. a) Bình phương của mọi số thực đều dương. (mệnh đề sai) b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính nó. ( mệnh đề đúng) c) mọi số tự nhiên n đều không vượt quá hai lần nó. (mệnh đề đúng) d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó. (mệnh đề đúng) mệnh đề và chỉ ra sự đúng, sai của nó. Sai vì “ có thể bằng 0” n=0;n=1 x = 0,5 Đưa ra nhận xét. TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 4- Củng cố : Cho HS nhắc lại các khái niệm về mệnh đề. 5- Dặn dò, BTVN: Ôn tập lý thuyết về mệnh đề. Xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập ở SBT. Tuần 02: Ngày soạn: 21-8-2010 Ngày giảng: 23-08-2010 § 2 : TẬP HỢP I- MỤC TIÊU : Kieán thöùc: Hieåu ñöôïc khaùi nieäm taäp hôïp, tập hợp rỗng , taäp con , hai taäp hôïp baèng nhau. Kyõ naêng: + Söû duïng ñuùng caùc kyù hieäu ∈;∉; ⊂; ⊃; ⊄; Ø + Bieát bieåu dieãn taäp hôïp baèng caùc caùch :lieät keâ caùc phaàn töû cuûa taäp hôïp hoaëc chæ ra tính chaát ñaëc tröng cuûa taäp hôïp. +Vaän duïng caùc khaùi nieäm taäp con , hai taäp hôïp baèng nhau vaøo giaûi baøi taäp. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK HS : Ôn tập về tập hợp ở lớp 6 III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp: 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Lấy ví dụ về một tập hợp đã học ở lớp 6. 3- Bài mới: Tiết 03: Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp. Hoạt động của GV Cho HS thực hiện 1. Nhận xét. Gọi HS lấy ví dụ về tập hợp và xác định phần tử thuộc tập hợp và phần tử không thuộc tập hợp. Nhận xét. Cho HS thực hiện 2 Nhận xét. Cho HS thực hiện 3. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Hoạt động của HS Trả lời 1: a) 3 ∈ Z Nội dung I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1) Tập hợp và phần tử Ví dụ : b) 2 ∉ Q Lấy ví dụ tập hợp. Xác định phần A = {a, b, c} tử thuộc tập hợp và phần tử không B = {1, 2, 3, 4} thuộc tập hợp. a ∈ A ( a thuộc A) a ∉ B ( a không thuộc B) Trả lời 2: 2) Cách xác định tập hợp 6 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Hướng dân HS giải phương trình 2x2 – 5x +3 = 0 Nhận xét. Giới thiệu hai cách xác định một tập hợp. Vẽ biểu đồ Ven minh hoạ hình học tập hợp A Cho HS thực hiện 4. Hướng dẫn HS giải phương trình x2 + x + 1 = 0 Nhận xét. Giới thiệu khái niệm tập hợp rỗng. Khi nào một tập hợp không là tập hợp rỗng ? - TỔ TOÁN HỌC U = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} Trả lời 3: B = {1, 3/2 } Phát biểu kết luận. Vẽ hình. Trả lời 4: Tập hợp A={x ∈ R ׀x2 + x + 1 = 0 } không có phần tử nào vì phương trình x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm. Phát biểu khái niệm. Tồn tại một phần tử thuộc tập hợp. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Kết luận : (SGK) Minh hoạ hình học một tập hợp bằng biểu đồ Ven. A 3) Tập hợp rỗng Khái niệm : ( SGK ) Chú ý : A ≠ Ø ∃ x : x ∈ A Hoạt động 2: Tập hợp con Cho HS thực hiện 5 Trả lời 5: Quan sát hình 2/ SGK và trả lời các câu hỏi. Nhận xét. Giới thiệu khái niệm, kí hiệu và Phát biểu khái niệm, nắm vững kí hiệu và cách đọc. cách đọc. Treo bảng phụ hình minh hoạ Vẽ biểu đồ ven minh hoạ trường trường hợp A ⊂ B và A ⊄ B hợp A ⊂ B và A ⊄ B Nêu các tính chất. Giới thiệu 3 tính chất . Treo bảng phụ hình minh hoạ tính chất 2. Quan sát hình vẽ. II. TẬP HỢP CON Khái niệm : ( SGK ) A ⊂ B ( A con B hoặc A chứa trong B. Hoặc B ⊃ A ( B chứa A hoặc B bao hàm A ) B A B A A⊂ B A⊄ B Các tính chất : ( SGK ) Hoạt động 3 : Tập hợp bằng nhau Cho HS thực hiện 6 Hướng dẫn HS liệt kê các phần tử của A và B. Khi nào hai tập hợp bằng nhau ? III. TẬP HỢP BẰNG NHAU Trả lời 6: Liệt kê các phần tử của A và B. Rút ra nhận xét : A ⊂ B và B ⊂ Khái niệm : ( SGK ) A A = B ⇔ ∀ x ( x ∈ A ⇔ x ∈ B) Rút ra khái niệm hai tập hợp bằng nhau. 4- Củng cố: Giải bài tập 1a,b ; 3a / SGK trang 13 5- Dặn dò: Học thuộc các khái niệm. Làm các bài tập : 1c; 2 và 3b/ SGK trang 13 Tuần 02: Ngày soạn: 21-8-2010 Ngày giảng: 24-08-2010 §3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I- MỤC TIÊU: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 7 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN + Nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp và có kĩ năng xác định các tập hợp đó. + Có kĩ năng vẽ biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên + Sử dụng đúng các kí hiệu : ∈; ∉;∪;∩; C A B II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, bảng phụ. HS : Ôn tập về tập hợp III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các cách xác định tập hợp. Lấy ví dụ minh hoạ. HS2 : Nêu khái niệm tập hợp con. Lấy ví dụ. HS3 : Nêu khái niệm hai tập hợp bằng nhau. Lấy ví dụ. 3- Bài mới: Tiết 04: Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp Hoạt động của GV Cho HS thực hiện 1 Hoạt động của HS Trả lời 1: A ={1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} C = {1, 2, 3, 6} Nội dung I. Giao của hai tập hợp Khái niệm: ( SGK ) Kí hiệu C = A ∩ B Vậy: Có nhận xét gì về các phần tử của C ? Các phần tử của C đều thuộc A và A ∩ B = {x ׀x ∈ A và x ∈ B} Giới thiệu khái niệm. B. x ∈ A ∈ A ∩B ⇔ x Phát biểu khái niệm. x ∈ B Nhận xét. Treo hình biểu diễn A ∩ B (phần gạch chéo) Cho HS lấy ví dụ . Nhận xét. Quan sát và vẽ biểu đồ Ven biểu diễn A ∩ B. Lấy ví dụ. A B Hoạt động 2: Hợp của hai tập hợp Cho HS thực hiện 2. Có nhận xét gì về tập hợp C ? Giới thiệu khái niệm và kí hiệu hợp của hai tập hợp. Trả lời 2: C = {Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê} Đưa ra nhận xét. Phát biểu khái niệm và nắm được Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu kí hiệu hợp của hai tập hợp. diễn A ∪ B (phần gạch chéo) Quan sát hình vẽ. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm II. Hợp của hai tập hợp Khái niệm : ( SGK ) C = A ∪ B = {x ׀x ∈ A hoặc x ∈ B} A B 8 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp Cho HS thực hiện 3 Trả lời 2: Có nhận xét gì về tập hợp C ? C = {Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan} Giới thiệu khái niệm và kí hiệu Đưa ra nhận xét. về hiệu của hai tập hợp A và B. Phát biểu khái niệm và nắm được Treo bảng phụ biểu đồ Ven biểu kí hiệu. diễn A \ B (phần gạch chéo) Khi B ⊂ A . Xác định A \ B III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp C = A \ B = {x ׀x ∈ A và x ∉ B} A B Quan sát hình vẽ. ? Vẽ hiệu của hai tập hợp A và B. Khi B ⊂ A thì hiệu A \ B được gọi là phần bù của B trong A. Nhận xét. Phát biểu khái niệm. Giới thiệu khái niệm phần bù của Nắm được kí hiệu. A trong B và kí hiệu. A Phần bù của B trong A kí hiệu là CAB 4- Củng cố : Giải bài tập 1, 2/ SGK trang 15 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 15 Rút kinh nghiệm: ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 03: 2010 Ngày soạn: 04-09-2010 Ngày giảng: 07-09- BÀI TẬP I- MỤC TIÊU: - Vận dụng thành thạo các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp và có kĩ năng xác định các tập hợp đó. - Vẽ thành thạo biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên II- CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK, bảng phụ. - HS : Ôn tập về tập hợp Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 9 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ học sinh lên bảng làm các bài tập SGK và cho thêm. 3- Bài mới: Tiết 05: Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV gọi 2 hs lên bảng thực hiện Hs làm bài theo yêu cầu của GV BT1 và BT2 (SGK). * BT1: A = {C, O, H, I, T, N, E} Liệt kê các phần tử của A và B Hs làm theo sự gợi ý, hướng dẫn của B = {C, O, N, G, M, A, I, S, T, Y, E, K} Hãy thực hiện các phép toán thầy. A ∩ B = {C, O, I, T, N, E} theo yêu cầu của SGK. A ∪ B = {C, O, H, I, T, N, E, G, M, A, S, Y, K} A \ B = {H}; B\ A = {G, M, A, S, Y, K} GV yêu cầu hs nhắc lại các Hs vẽ và tô theo yêu cầu của GV * BT2: phép toán tập hợp đã học. GV nêu BT3 * BT3: GV vẽ hình và gợi ý cho hs CM a) Vì có 10 hs vừa có HL giỏi công thức A∪B=A+Bvừa xếp HK tốt nên số hs hoặc A ∩ B có HL giỏi hoặc xếp HK tốt là 15 + 20 – 10 = 25 b) Số hs chưa được xếp HL giỏi và chưa được xếp HK tốt là GV nêu BT 4 45 – 25 = 20 * BT4: A ∩ A = A A ∪ A = A; A ∩ ∅ = ∅ A ∪ ∅ = A; CAA = ∅; CA∅ = A 4- Củng cố: Phiếu học tập số 1 Chứng minh các công thức A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) (A ∩ C) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) 5- Dặn dò, BTVN: Ôn tập các tập hợp số đã học. Đọc trước bài các tập hợp số. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Tuần 03: - TỔ TOÁN HỌC Ngày soạn: 05-092010 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Ngày giảng: 08-09-2010 §4 CÁC TẬP HỢP SỐ I- MỤC TIÊU: - Nắm vững các khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng. - Có kĩ năng tìm hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK - HS: Ôn tập về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm giao của hai tập hợp. Lấy ví dụ minh hoạ. HS2 : Nêu khái niệm hợp của hai tập hợp. Lấy ví dụ. HS3 : Nêu khái niệm hiệu, phần bù hai tập hợp. Lấy ví dụ. 3- Bài mới: Tiết 06: Hoạt động 1: Các tập hợp số đã học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho HS vẽ biểu đồ minh hoạ quan vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ hệ của các tập hợp số N, Z, Q, R. của các tập hợp số N, Z, Q, R. Cho HS liệt kê các phần tử của N và N* Liệt kê các phần tử của N và N* Các tập hợp đó có bao nhiêu phần tử ? Vô số phần tử. Giới thiệu tập Z. Nhận biết các phần tử của Z và Các số hữu tỉ có dạng như thế nào? phân biệt được số nguyên âm, Lấy ví dụ các số hữu tỉ biểu diễn số nguyên dương. thập phân hữu han và vô hạn tuần hoàn. a (a, b ∈ Z , b ≠ 0) Tập hợp số thực gồm các phần tử b nào ? Lấy ví dụ. Số hữu tỉ và các số vô tỉ. Cho HS biểu diễn vài điểm trên trục số. Biểu diễn các số trên trục số. Nội dung I. CÁC TẬP HỢP SỐ Đà HỌC 1. Tập hợp các số tự nhiên N N = {0, 1, 2, 3, …} N* = {1, 2, 3, …} 2. Tập hợp các số nguyên Z Z = {…, -3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, …} Các số - 1, -2, - 3,… thuộc Z-*. 3. Tập hợp các số hữu tỉ Q: Số biểu diễn được dưới dạng a (a, b ∈ Z , b ≠ 0) b 3 1 Ví dụ : = 1,5 = 0,(3) 2 3 4. Tập hợp các số thực R Tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Trục số: 3 ׀ ׀ -2 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm ׀ -1 ׀ 0 ׀ 3 2 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Hoạt động 2: Các tập hợp con thường dùng của R II. CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R Giới thiệu kí hiệu và cách đọc – ∞ và + ∞ Nắm được kí hiệu và cách đọc – ∞ và + ∞ Giới thiệu kí hiệu khoảng và biểu diễn khoảng trên trục số. Xác định các phần tử của các tập hợp (a ; b) ; (a ; + ∞ ) ; (– ∞ ; b) Biểu diễn các tập hợp ( a ; b ) ; (a ; + ∞ ) ; (– ∞ ; b) trên trục số. Giới thiệu kí hiệu đoạn và biểu Xác định các phần tử của các tập hợp [a ; b ] diễn đoạn trên trục số. Biểu diễn tập hợp [a ; b] trên trục số. Giới thiệu kí hiệu khoảng và Xác định các phần tử của các tập hợp [a ; b) ; (a ; b] ; [a ; + ∞ ) ; biểu diễn khoảng trên trục số. (– ∞ ; b] Kí hiệu – ∞ đọc là âm vô cực (hoặc âm vô cùng) , kí hiệu + ∞ đọc là dương vô cực (hoặc dương vô cùng) * Khoảng : (a ; b) = {x ∈ R ׀a < x < b} /////////////( )////////////////// a b (a ; + ∞ ) = {x ∈ R ׀a < x } /////////////( a (– ∞ ; b) = {x ∈ R ׀x < b } )////////////////// b * Đoạn : [a ; b] = {x ∈ R ׀a ≤ x ≤ b} /////////////[ ]////////////////// a b * Nửa khoảng: [a ; b) = {x ∈ R ׀a ≤ x < b} /////////////[ )////////////////// a b (a ; b] = {x ∈ R ׀a < x ≤ b} /////////////( ]////////////////// a b Biểu diễn các tập hợp [a ; b) ; (a ; [a ; + ∞ ) = {x ∈ R ׀a ≤ x } b]; [a ; + ∞ ) ; (– ∞ ; b] trên trục /////////////[ số. a ∞ (– ; b) = {x ∈ R ׀x ≤ b } ]////////////////// Cho HS xác định các phần tử b của tập R = (– ∞ ; + ∞ ) Chỉ ra các phần tử. R = (– ∞ ; + ∞ ) = = {x ∈ R < ∞ – ׀x < + ∞ } 4- Củng cố : Giải bài tập 1a ; 2a ; 3a / SGK trang 18 5- Dặn dò : Học thuộc bài. Làm các bài tập 1; 2 ; 3 / SGK trang 18 ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 12 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Tuần 04: - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Ngày soạn:11-09-2010 Ngày giảng 13-09-2010 §5. SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ I- MỤC TIÊU : Kieán thöùc: - Nhaän thöùc ñöôïc taàm quan troïng cuûa soá gaàn ñuùng, yù nghóa cuûa soá gaàn ñuùng. - Naém ñöôïc theá naøo laø sai soá tuyeät ñoái, sai soá töông ñoái, ñoä chính xaùc cuûa soá gaàn ñuùng, bieát daïng chuaån cuûa soá gaàn ñuùng. Kó naêng: - Bieát caùch quy troøn soá, bieát caùch xaùc ñònh caùc chöõ soá chaéc cuûa soá gaàn ñuùng . - Bieát duøng kyù hieäu khoa hoïc ñeå ghi caùc soá raát lôùn vaø raát beù . II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK - HS: máy tính bỏ túi. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Tính diện tích hình tròn biết bán kính r = 2cm HS2 : Tính độ dài đường chéo của hình vuông có cạnh là 3 cm. 3- Bài mới: Tiết 07: Hoạt động 1: Số gần đúng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho HS tìm hiểu ví dụ 1 / SGK Đọc ví dụ 1. Yêu cầu HS thực hiện 1 Trả lời 1. Trong đo đạc, tính toán cho ta các Nhận biết số gần đúng. giá trị như thế nào? Nội dung I. Số gần đúng Ví dụ : ( SGK ) Kết luận : ( SGK ) Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối II. Sai số tuyệt đối: Cho HS tìm hiểu ví dụ 2 / SGK Đọc ví dụ 2. 1. Sai số tuyệt đối của một số gần Giới thiệu khái niệm sai số tuyệt Nắm được công thức sai số tuyệt đúng. đối của số gần đúng. đối của số gần đúng. Ví dụ : ( SGK ) Kết luận: Nếu a là số gần đúng của Tính độ chính xác của một số gần số đúng a thì ∆ a = a − a được đúng như thế nào ? gọi là sai số tuyệt đối của số gần Cho HS tìm hiểu ví dụ 3 / SGK. Đọc ví dụ 3. đúng a. Giới thiệu khái niệm độ chính xác Nắm được công thức về độ chính 2. Độ chính xác của một số gần của một số gần đúng. xác d. đúng. Yêu cầu HS thực hiện 2. Ví dụ : ( SGK ) Gọi 2 HS lên bảng xác định độ Tính độ chính xác d . Kết luận : ( SGK ) chính xác ứng với hai giá trị khác Quy ước : a = a ± d nhau của 2 Nhận xét. Nắm được công thức sai số tương Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 13 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Giới thiệu công thức sai số tương đối của số gần đúng đối của số gần đúng a. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Sai số tương đối của số gần đúng a ∆a là δ a = a Hoạt động 1 : Quy tròn số gần đúng III. Quy tròn số gần đúng: 1. Ôn tập quy tắc làm tròn số. * Quy tắc : ( SGK ) Áp dụng quy tắc làm tròn số để * Ví dụ: làm tròn các số theo yêu cầu của a) x = 12345642. GV. Quy tròn đến hàng chục : x ≈ 12345640 Quy tròn đến hàng nghìn : x ≈ 12346000 Cách viết số quy tròn của số gần Đưa ra dự đoán. b) y = 12, 1546 đúng như thế nào ? Quy tròn đến hàng phần trăm : y ≈ 12, 15 Quy tròn đến hàng phần nghìn : Thực hiện hai ví dụ mẫu cho HS. Quan sát ví dụ của GV. y ≈ 12, 155 Cho HS nhắc lại quy tắc làm tròn số đã học ở lớp 7. Lấy các ví dụ để củng cố lại quy tắc. Gọi HS trình bày. Nhận xét. Phát biểu quy tắc làm tròn số. Yêu cầu HS tham khảo ví dụ 4 và Đọc ví dụ 4 và ví dụ 5. ví dụ 5 / SGK. Cho HS thực hiện theo nhóm 3 Gọi các nhóm báo cáo kết quả. Cho HS nhận xét. Nhận xét chung. Thực hiện 3 theo nhóm. Nhóm trưởng báo cáo kết quả. Nhận xét giữa các nhóm . 2. Cách IVết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước. Ví dụ : a) Cho a = 253648 và d = 40. Hãy viết quy tròn số của a. Giải : vì độ chính xác đến hàng chục nên ta quy tròn a đến hàng trăm, do đó: a ≈ 253600 b) Hãy viết số quy tròn của số gần đúng x = 1, 5624 biết x = 1, 5624 ± 0,001 x ≈ 1, 56 4- Củng cố: Giải bài tập 1, 2 /SGK trang 23 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập 3 -> 5 /SGK trang 23 Soạn các câu hỏi ở phần ôn tập chương I Tuần 04: Ngày soạn:11-09-2010 Ngày giảng: 13-09-2010 BÀI TẬP Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 14 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ I- MỤC TIÊU: - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 1) Về kiến thức:Củng cố các khái niệm về số gần đúng đã được học ở tiết trước . 2) Về kỹ năng: Làm tròn số gần đúng biết độ chính xác cho trước một cách thành thạo. II- CHUẨN BỊ CỦA GV & HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập. HS: Soạn bài trước khi đến lớp. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. IV- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ. 3- Bài mới: Tiết 08: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung V yêu cầu HS xem nội dung bài tập 1và bài tập 2 trong SGK và cho HS thảo luận tìm lời giải. GV gọi 2 HS đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày HS xem nội dung bài tập 1 và thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. Bài tập 1 (SGK trang 23) Hs trình bày Vậy hình biểu diển trên trục số… HS xem nội dung bài tập 2 và thảo luận, suy nghĩ trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. Kết luận Bài tập 2 (SGK trang 23 ) Hs trình bày Độ chính xác là 0,01 nên ta làm tròn1745,25 đến hàng phần mười là 1745,3 Lấy 3 5 ≈ 1,71 thì vì 1,70 < 3 5 < 1,71 nên sai số tuyệt đối là 1,70-1,71= 0,01. Tương tự, lấy GV gọi HS nhận xét, bổ sung 3 5 ≈ 1,710; 1,7100 thì sai số (nếu cần). HS trao đổi và rút ra kết quả: tuyệt đối tương ứng sẽ không GV chỉnh sửa cho học sinh để Sai số tuyệt đối không vượt quá vượt quá 10-3; 10-4 có được lời giải chính xác. 10-4 Vậy sai số tuyệt đối sẽ là 10-4 GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 3 trong SGK và cho HS thảo luận tìm lời giải. GV gọi 2 HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV chỉnh sửa cho học sinh để có được lời giải chính xác. GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập trong SGK và gọi 2 HS thực hiện tại chỗ. Yêu cầu các HS còn lại nhận xét kết quả. GV yêu cầu HS xem nội dung Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Vậy số quy tròn là 1745,3. HS chú ý theo dõi trên bảng và Bài tập 3 (SGK trang 23) ghi chép, sửa chữa. a) Độ chính xác là 10-10 nên ta HS giải bài tập và lên bảng trình làm tròn a đến chữ số thập phân thứ 9. Vậy số quy tròn là bày 3,141592654. Kết luận b) Với b = 3,14 thì sai số tuyệt HS nhận xét, bổ sung và ghi đối ∆b = π – 3,14 < 3,142 – chép sửa chữa. Kết luận 3,14 = 0,002. HS chú ý theo dõi trên bảng và Với c = 3,1416 thì sai số tuyệt ghi chép, sửa chữa. đối ∆c = π – 3,1416 < HS giải bài tập và lên bảng trình 3,1415 – 3,1416 = 0,0001. bày Bài tập 4 (SBT trang 23) Kết luận KQ: a) 8183,0047 b) 51139,3736 15 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN bài tập 5 trong SGK và ghi đề Bài tập 5 (SBT trang 23) KQ: lên bảng sau đó gọi 3 HS thực Học sinh bấm máy giải, GV a) 0,161846. hiện giải tại chỗ. theo dõi, kiểm tra kết quả. b) 0,0000127. Kết luận. c) 0,02400. 4- Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập trong SGK (trang 24, 25); SBT (trang 31, 32) Rút kinh nghiệm: ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ Tuần 05: Ngày soạn: 18-09-2010 Ngày giảng: 20-09-2010 ÔN TẬP CHƯƠNG I I- MỤC TIÊU: 1. Kieán thöùc: HS củng coá laïi kieán thöùc toaøn chöông I: Meänh ñeà , taäp hôïp , caùc pheùp toaùn veà taäp hôïp, caùc taäp hôïp soá , sai soá , soá gaàn ñuùng. 2. Kyõ naêng: Giaûi caùc baøi taäp ñôn giản, böôùc ñaàu giaûi caùc baøi toaùn khó. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK. HS: Soạn các câu hỏi và làm các bài tập. III- PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, PP luyện tập. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là hai mệnh đề tương đương ? HS2: Thế nào là sai số tuyệt đối của một số gần đúng ? HS 3: Thế nào là độ chính xác của một số gần đúng ? 3- Bài mới: Tiết: 09 Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức trọng tâm: Hoạt động của GV Gọi HS trả lời các câu hỏi trong phần ôn tập chương I ( 1 -> 9 /SGK trang 24 ) Cho HS thảo luận nhóm câu hỏi 8 và 9 sau đó các nhóm báo cáo kết quả thực hiện của nhóm Nhận xét và chỉnh sửa các câu hỏi mà HS trả lời chưa chính xác. Hoạt động của HS Nội dung Trả lời các câu hỏi mà GV yêu I. Lý thuyết: (SGK) cầu. Thảo luận theo nhóm. Các nhóm cử đại diện báo cáo kết quả. Nhận xét và so sánh kết quả với các nhóm. Hoạt động 2: Giải bài tập 10 / SGK Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 16 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Yêu cầu HS giải bài tập 10/SGK - TỔ TOÁN HỌC Giải bài tập 10/SGK - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN II) Bài tập : Bài tập 10 /SGK a) A = {3k − 2 k = 0,1,2,3,4,5} Gọi 3 HS lên bảng liệt kê các Liệt kê các phần tử của các tập A = { − 2,1,4,7,10,13} phần tử của các tập hợp A, B và hợp A, B và C b) B = { x ∈ Ν x ≤ 12} C. B = { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} Gọi HS nhận xét. Nhận xét chung. Nhận xét. { c) C = ( − 1) n C = { − 1,1} n∈Ν } Hoạt động 3: Giải bài tập 12 / SGK Yêu cầu HS giải bài tập 12/SGK Gọi 3 HS lên bảng xác định các tập hợp giao và hiệu của các tập hợp. Yêu cầu HS vẽ trục số biểu diễn các tập hợp tìm được Gọi HS nhận xét. Nhận xét chung. Giải bài tập 10/SGK Bài tập 12 /SGK a) A = (– 3 ; 7 ) ∩ ( 0 ; 10 ) A=(0;7) Xác định các tập hợp giao và hiệu của các tập hợp. b) B = (– ∞ ; 5 ) ∩ ( 2 ; + ∞ ) Vẽ trục số biểu diễn các tập hợp B=(2;5) tìm được. c) C = R \ (– ∞ ; 3 ) Nhận xét. C = [ 3 ; +∞ ) Hoạt động 4: Giải bài tập 14 / SGK Yêu cầu HS giải bài tập 14/SGK Giải bài tập 14/SGK Bài tập 14 /SGK Chiều cao của một ngọn đồi là h = 347, 13 m ± 0, 2 m. Yêu cầu HS xác định d và ý nghĩa d = 0,2 của nó. Độ chính xác đến hàng phần Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347, 13. mười. Giải : Vì độ chính xác đến hàng Số cần làm tròn đến hàng nào ? Hàng đơn vị. phần mười nên ta quy tròn 347, 13 Gọi HS làm tròn số. h ≈ 347 đến hàng đơn vị. Cho HS nhận xét. Nhận xét. Vậy h ≈ 347 Nhận xét chung . 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trong tâm của chương I 5- Dặn dò : Ôn tập các kiến thức của chdương I. Làm các bài tập. Đọc bài đọc thêm trong SGK Xem lại khái niệm về hàm số đã học ở THCS Rút kinh nghiệm: ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ Tuần 05: Ngày soạn: 19-09-2010 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Ngày thực hiện: 20-09-2010 17 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN §Ò kiÓm tra sè 1 (§¹i sè Tiết 10) C©u 1: (2®): Tõ c¸c mÖnh ®Ò P; Q h·y ph¸t biÓu m® P ⇒ Q. MÖnh ®Ò ®ã ®óng hay sai. Dïng thuËt ngò “®iÒu kiÖn cÇn” ®Ó ph¸t biÓu l¹i m® P ⇒ Q. P: “ Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n t¹i A” Q “ Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AM vu«ng gãc víi BC” C©u 2: (3®): C¸c mÖnh ®Ò sau ®óng hay sai. Gi¶i thÝch. Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò phñ ®Þnh. a) " ∃x ∈ N : x 2 + 4 x + 3 = 0" ; b) "∀x ∈ R : 2 x 2 + 1 > 0" { } { } C©u 3: (3®): Cho c¸c tËp hîp A = x ∈ Z −3 ≤ x < 3 , B = x ∈ R x < 2 ,C = ( −∞; −1) . H·y t×m c¸c tËp hîp A\B; B ∪ C; A ∪ (B ∩ C). C©u 4: (2®): Chøng minh r»ng: "∀x ∈ Z : (m 2 + 3m + 5) kh«ng chia hÕt cho 121”. §¸p ¸n: Câu 1 2a 2b 3 Lời giải hoặc hướng dẫn Điểm 1,0 0,5 0,5 Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò P ⇒ Q MÖnh ®Ò P ⇒ Q ®óng ∆ABC cã trung tuyÕn AM vu«ng gãc víi BC lµ ®iÒu kiÖn cÇn ∆ABC c©n t¹i A MÖnh ®Ò sai V× : x2 + 4x + 3 =0 ⇔ x = -3 vµ x = -1. Ta cã: -3, -1 ∉ N 0,5 0,5 0,5 MÖnh ®Ò phñ ®Þnh: "∀x ∈ N : x 2 + 4 x + 3 ≠ 0" MÖnh ®Ò ®óng vµ gi¶i thÝch ®óng MÖnh ®Ò phñ ®Þnh: " ∃x ∈ R : 2 x 2 + 1 ≤ 0" T×m ®îc B = (-2; 2) 1,0 0,5 0,5 0,5 Ta cã A\B = { −3, −2,2} B ∪ C = ( −∞;2 ) 1,0 B ∩ C = (-2; -1) 0,5 0,5 §Æt A = m2 + 3m + 5, Gi¶ sö: Víi mäi m lµ sè nguyªn, A chia hÕt cho 121 ⇒ A chia hÕt cho 11. Cã A = (m - 4)(m+7) + 33 chia hÕt cho 11. Do 33 chia hÕt cho 11 nªn (m-4)(m+7) chia hÕt cho 11 ⇒ (m – 4) 11 hoặc (m + 7) 11 L¹i cã (m+7) - (m - 4) chia hÕt cho 11. Nªn trong hai sè m-4 vµ m+7 cã mét sè chia hÕt cho 11 th× sè cßn l¹i còng chia hÕt cho 11. ⇒ (m-4)(m+7) chia hÕt cho 121 mµ A chia hÕt cho 121 ⇒ 33 chia hÕt cho 121. §iÒu nµy v« lý. KL: "∀x ∈ Z : (m 2 + 3m + 5) kh«ng chia hÕt cho 121” 0,5 0,5 A ∪ (B ∩ C) = [-2; -1] ∪ { −3,0,1,2} 4 0,5 0,5 Rút kinh nghiệm: ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ Tuần 06: Ngày soạn: 25-09-2010 Ngày giảng: 27-09-2010 CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1 HÀM SỐ I- MỤC TIÊU: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 18 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN - Kiến thức: Nắm được khái niệm cơ bản về hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị hàm số. - Kĩ năng: + Biết lấy ví dụ về hàm số và xác định các dạng hàm số. + Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số đơn giản. II- CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ. HS : Ôn tập về hàm số đã học. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương II 3- Bài mới: Tiết: 11 Hoạt động 1 :Hàm số - tập xác định của hàm số: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví duï 1: Cho y = x - 1. Tìm y - Cho bieát keát quaû khi x = 1, x = -1, x = 2 . Vôùi x -1 1 …… moãi giaù trò x ta tìm ñöôïc bao y ? ? …… nhieâu giaù trò y? - Töø kieán thöùc lôùp 7 & 9 HS Giới thiệu khái niệm hàm số. hình thaønh khaùi nieäm haøm Ví duï 2 (VD1. SGK) soá. Haõy neâu moät ví duï thöïc teá veà Đọc ví dụ 1. haøm soá. Lấy ví dụ. Nhận xét. Nội dung I. Ôn tập về hàm số: 1. Hàm số. Tập xác định của hàm số. Khái niệm: ( SGK ) Ví dụ 1 : ( SGK ) Hoạt động 2 : Các cách cho hàm số, tập xác định của hàm số Giới thiệu về dạng hàm số cho Xác định dạng hàm số cho 2. Cách cho hàm số. bằng bảng. bằng bảng. - Hàm số cho bằng bảng. Lấy ví dụ. Ví dụ : Yêu cầu HS trả lời 2 Trả lời 2 x -2 -1 0 1 2 3 Giới thiệu về dạng hàm số cho Xác định dạng hàm số cho y 4 1 0 1 4 9 bằng biểu đồ. bằng biểu đồ. - Hàm số cho bằng biểu đồ. Cho HS xem ví dụ 2 / SGK Xem ví dụ 2. Ví dụ 2 : ( SGK ) Yêu cầu HS trả lời 3 Trả lời 3 Giới thiệu về dạng hàm số cho Xác định dạng hàm số cho - Hàm số cho bằng công thức. bằng công thức. bằng công thức. Ví dụ : y = ax + b ; y = a/x ; Yêu cầu HS trả lời 4 Trả lời 4 y = a x2 (a ≠ 0) Giới thiệu khái niệm tập xác Phát biểu khái niệm. * Tập xác định của hàm số: định của hàm số. Khái niệm : ( SGK ) Lấy ví dụ. Ghi hai hàm số. Công thức của f(x) ở dạng? Ví dụ : Tìm tập xác định của các Yêu cầu HS tìm tập xác định Phân thức chứa biến ở mẫu. Giải bất phương trình : của hàm số f(x). Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 19 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Công thức của g(x) ở dạng? Yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số g(x). Yêu cầu HS trả lời 5 Nhận xét. Giới thiệu chú ý. Yêu cầu HS trả lời 6 Nhận xét. - TỔ TOÁN HỌC x−2≠ 0⇒ x ≠ 2 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN hàm số sau : Kết luận về D. Căn thức chứa biến. Giải bất phương trình : 2 x−2 D = R \ { 2} f(x) = x + 2 ≥ 0 ⇒ x ≥ −2 Kết luận về D. Trả lời 5 Đọc SGK Trả lời 6 g(x) = x + 2 D = [ - 2 ; +∞ ) * Chú ý: ( SGK) Hoạt động 3 : Đồ thị hàm số. 3. Đồ thị hàm số Giới thiệu khái niệm về đồ thị Phát biểu khái niệm. hàm số. Khái niệm : ( SGK ) Ví dụ 4 : ( SGK ) Treo bảng phụ giới thiệu về đồ thị của hai hàm số f(x) = x + 1 Quan sát đồ thị của hai hàm và số f(x) = x + 1 và g (x) = 1 2 x 2 g (x) = Đó là các dạng đồ thị nào ? Khi nào đồ thị hàm số có dạng đường thẳng ? Khi nào đồ thị hàm số có dạng parabol ? Yêu cầu HS trả lời 7. Nhận xét. 1 2 x 2 Đường thẳng và parabol. y = ax + b y = ax2 ( a ≠ 0 ) Trả lời 7.( theo nhóm) . 4- Củng cố: Giải bài tập 1/ SGK trang 38 5- Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập 2, 3 / SGK trang 38, 39 Tiết 12: Hoạt động 4 : Sự biến thiên của hàm số Treo bảng phụ đồ thị của hàm số Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm II) Sự biến thiên của hàm số: 20 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC y=ax (a ≠0) Cho HS quan sát và yêu cầu so Quan sát hình vẽ. sánh x1 ; x 2 đồng thời so sánh giá So sánh x1 ; x 2 . trị tương ứng f ( x1 ); f ( x 2 ) So sánh f ( x1 ); f ( x 2 ) Cho HS đọc phần chú ý. Khi nào hàm số đồng biến, hàm Đọc chú ý số nghịch biến trong (a;b) ? Phát biểu khái niệm hàm số Giới thiệu về xét chiều biến thiên đồng biến, hàm số nghịch biến của hàm số và bảng biến thiên. trong (a;b) Cho HS xem ví dụ 5 / SGK 2 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 1. Ôn tập: f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x2 ) f ( x1 ) x1 x 2 x1 x 2 * Chú ý : ( SGK ) * Tổng quát : ( SGK ) 2. Bảng biến thiên: * Khái niệm : ( SGK ) Xem ví dụ 5 Yêu cầu HS lập bảng biến thiên * Ví dụ : Bảng biến thiên của hàm số của hàm số y = 2x 2 Lập bảng biến thiên của hàm y = x Nhận xét. +∞ x −∞ 0 số y = 2x Để diễn tả hàm số đồng biến, +∞ +∞ nghịch biến trong bảng biến thiên Thảo luận đưa ra ý kiến. y ta vẽ kí hiệu như thế nào ? Giới thiệu kết luận. Đọc SGK. 0 * Kết luận : ( SGK ) Hoạt động 5 : Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Treo bảng phụ đồ thị của hàm số y = x2 Gọi HS xác định các giá trị f(-1) và f(1) ; f(-2) và f(2). So sánh. Giới thiệu hàm số y = x 2 là hàm số chẵn. Treo bảng phụ đồ thị của hàm số y= x Gọi HS xác định các giá trị f(-1) Quan sát hsình vẽ. III) Tính chẵn lẻ của hàm số 1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ : và f(1) ; f(-2) và f(2). Sau đó so sánh. Giới thiệu hàm số y = x là hs lẻ. Thế nào là hàm số chẵn, hs lẻ? Yêu cầu HS thực hiện 8, Gọi 3 HS trả lời 8 Nhận xét. Giới thiệu chú ý So sánh f(-1) và f(1) ; f(-2) và y = x2 f(2). * Tổng quát : ( SGK ) Nhận biết về hàm số lẻ. * Chú ý : ( SGK ) Tìm f(-1) ; f(1) ; f(-2) ; f(2) So sánh f(-1) và f(1) ; f(-2) và f(2). Nhận biết về hàm số chẵn. Quan sát hsình vẽ. Tìm f(-1) ; f(1) ; f(-2) ; f(2) y=x Phát biểu khái niệm. Trả lời 8. Đọc SGK. Hoạt động 6 : Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. Cho HS nhận xét về đồ thị của hàm số y = x2 và y = x. Các điểm ở 2 nhánh của đồ thị của hàm số y = x2 và y = x như Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Thảo luận nhóm. 2. Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số Các điểm ở 2 nhánh của đồ thị lẻ: của hàm số y = x2 đối xứng qua trục Oy. 21 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN thế nào ? Các điểm ở 2 nhánh của đồ thị của hàm số y = x đối xứng qua Giới thiệu kết luận chung về đồ gốc toạ độ O. * Kết luận : ( SGK ) thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. Đọc SGK. 1- Củng cố: Giải bài tập 4c/ SGK trang 39. 2- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập SGK Tuần 07: Ngày soạn : 02-10-2010 Ngày dạy : 04-10/2010 §2: HÀM SỐ y = ax + b I- MỤC TIÊU: + Veà kieán thöùc: - Hieåu ñöôïc söï bieán thieân vaø ñoà thò cuûa haøm soá baäc nhaát. - Hieåu caùch veõ ñoà thò haøm soá baäc nhaát vaø ñoà thò haøm soá y = x . - Bieát ñöôïc ñoà thò haøm soá nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng + Veà kỹ naêng: - Thaønh thaïo vieäc xaùc ñònh chieàu bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá baäc nhaát. - Veõ ñöôïc ñt y = b , y = x - Bieát tìm giao ñieåm cuûa hai ñöôøng coù phöông trình cho tröôùc. + Veà tö duy: Goùp phaàn boài döỡng tö duy logic vaø naêng löïc tìm toøi saùng taïo + Veà thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän , tính chính xaùc. II- CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK, thước, bảng phụ. HS: ôn tập về hàm số. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Khi nào hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trong (a;b) ? Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ ? Lấy ví dụ. 3- Bài mới: Tiết 13: Hoạt động 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hàm số bậc nhất có dạng công Đưa ra công thức y = ax + b I- Ôn tập về hàm số bậc nhất: thức như thế nào ? (a ≠0) Dạng : y = ax + b (a ≠ 0) Tìm tập xác định? D=R TXĐ : D = R Khi nào hàm số đồng biến, hàm Đồng biến khi a > 0. Chiều biến thiên : số nghịch biến ? Nghịch biến khi a < 0. + a > 0 hàm số đồng biến trên R. Yêu cầu HS vẽ bảng biến thiên + a < 0 hàm số nghịch biến trên R. tương ứng các trường hợp của a. Vẽ bảng biến thiên với a > 0 Bảng biến thiên : Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 22 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Gọi 2 HS lên bảng vẽ. Gọi HS nhận xét. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN * a>0 x −∞ Vẽ bảng biến thiên với a < 0 Nhận xét chung. Treo bảng phụ giới thiệu dạng đồ Nhận xét. y −∞ thị của hàm số bậc nhất. * a 4 / SGK trang 42 RÚT KINH NGHIỆM ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................ Tuần 07: Ngày soạn : 02-010-2010 Ngày dạy: 04-10-2010 BÀI TẬP I- MỤC TIÊU: - Củng coá kieán thöùc ñaõ hoïc veà haøm soá baäc nhaát vaø veõ haøm soá baäc nhaát treân töøng khoaûng. - Củng coá kieán thöùc vaø kó naêng veà tònh tieán ñoà thò ñaõ hoïc ôû baøi tröôùc. - Reøn luyeän caùc kó naêng: Veõ ñoà thò haøm soá baäc nhaát, haøm soá baäc nhaát treân töøng khoaûng, ñaëc bieät laø haøm soá y = ax + b töø ñoù neâu ñöôïc caùc tính chaát cuûa haøm soá . II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, thước kẻ HS : Ôn tập về hàm số. III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: 3- Bài mới: HS1: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0 ). HS2: Nêu đặc điểm của đồ thị y = b. Tiết: 14 Hoạt động 1 :Giải bài tập 2/SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập. Đọc bài tập Bài tập 2 / SGK Có nhận xét gì về toạ độ các điểm Điểm A nằm trên Oy còn B a) A( 0 ; 3 ) và B ( 3 ; 0 ) 5 A và B ? nằm trên Ox. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 24 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Đồ thị qua điểm A(0;3) có nghĩa gì ? Khi đó hàm số có công thức như thế nào ? Làm thế nào để tìm được a ? Gọi HS tìm a và b. Nhận xét. Hướng dẫn HS thay toạ độ của A và B vào công thức. Sau đó giải hệ phương trình tìm a và b. Đồ thị cắt trục tung tại tung độ Vì đồ thị hàm số đi qua A( 0 ; 3 ) nên b = 3 bằng 3 nên b = 3 Hàm số có dạng: y = ax + 3 y = ax + 3 3 Vì đồ thị hàm số đi qua B ( 5 ; 0) Gọi HS tìm a và b. Giải hệ PT tìm a và b. 3 Thay toạ độ của B vào công nên, ta có : 0 = a. + 3 => a = -5 5 thức. Vậy : a = 5 ; b = 3 Tìm hệ số a. b) A( 1 ; 2 ) và B ( 2 ; 1 ) Vì đồ thị hàm số đi qua A(1 ; 2) và Thiết lập hệ PT B ( 2 ; 1 ) nên, ta có : Nhận xét. a + b = 2 => 2a + b = 1 a = −1 b = 3 Vậy : a= - 1 ; b = 3 Hoạt động 2 : Giải bài tập3/SGK Cho HS nhận dạng bài tập Tìm a và b Hướng dẫn HS thay toạ độ của A và B vào công thức. Sau đó giải Thiết lập hệ PT hệ Bài tập 3 / SGK a) Đi qua điểm A(4 ;3 ) và B (2 ; -1 ) phương trình tìm a và b. Giải hệ PT tìm a và b. (2 ; -1 ) nên, ta có : => phương trình 4 a + b = 3 a = 2 => b = −5 2 a + b = −1 Gọi HS tìm a và b. Vì đồ thị hàm số đi qua A(4 ;3) và B Vậy : y = 2x – 5 b) Đi qua điểm A ( 1 ; - 1 ) và song song với Ox. y=b Đồ thị hàm số song song với Ox thay toạ độ của điểm A vào Vì đồ thị hàm số song song với Ox thì hàm số có dạng như thế nào ? nên hàm số có dạng y = b. công thức. Tìm b Gọi HS tìm b Vì đồ thị hàm số đi qua A(1 ;-1 ) => phương trình Nhận xét. nên, ta có : b = - 1 Vậy : y = - 1 Nhận xét Hoạt động 3 : Giải bài tập 4 /SGK Hướng dẫn HS vẽ hai đồ thị hàm Xác định cách vẽ đồ thị hàm Bài tập 4 / SGK số trên cùng hệ trục toạ độ. Sau số. khi 2 x đó dựa vào điều kiện của biến x a) y = 1 khi − 2 x để xoá đi phần đồ thị mà có hoành độ không nằm trong khoảng xác định. x≥0 x 0 và a < 0 Đỉnh của parabol y = ax2 là Yêu cầu HS xác định đỉnh của O(0;0) parabol y = ax2, điểm thấp nhất Nếu a > 0 thì O là điểm thấp nhất và điểm cao nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thì O là điểm cao nhất. Giới thiệu đỉnh của hàm số bậc Xác định đỉnh của đồ thị hàm số hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0 ) y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) b −∆ là đỉnh của parabol I− ; 2a 4a y = ax2 + bx + c (a ≠ 0 ) Hoạt động 2 :Tìm hiểu đồ thị hàm số bậc hai 2. Đồ thị :( SGK ) Treo bảng phụ giới thiệu đồ thị Quan sát hình vẽ. của hàm số y = ax2 + bx + c(a ≠ 0) − ∆ − b 2a 4a Xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số. Yêu cầu HS xác định đỉnh của parabol và trục đối xứng của đồ thị. − − ∆ 4a b 2a a > 0 : bề lõm quay lên trên. Cho HS nhận dạng của đồ thị Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm a < 0 : bề lõm quay xuống dưới. 27 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN ứng với trường hợp a > 0 và a < 0. 4- Củng cố: Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2 1 x và y = − x 2 4 4 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Đọc bài đọc thêm : đường parabol / SGK trang 46 RÚT KINH NGHIỆM Tuần 08: Ngày soạn : 10-10-2010 Ngày dạy : 11-10-2010 §3 HÀM SỐ BẬC HAI (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: a) Veà kieán thöùc: Hieåu ñöôïc söï bieán thieân cuûa haøm soá baäc hai treân R b) Veà kyõ naêng: - Laäp ñöôïc baûng bieán thieân cuûa haøm soá baäc hai, xaùc ñònh ñöôïc toïa ñoä ñænh, truïc ñoái xöùng, veõ ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá baäc hai. - Ñoïc ñöôïc ñoà thò cuûa haøm soá baäc hai, töø ñoà thò xaùc ñònh ñöôïc : Truïc ñoái xöùng, caùc giaù trò x ñeå y > 0; y < 0. - Tìm ñöôïc phöông trình parabol y = ax 2 + bx + c khi bieát moät trong caùc heä soá vaø bieát ñoà thò ñi qua hai ñieåm cho tröôùc. II- CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK HS: BTVN III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: HS2: 3- Bài mới: Tiết 16: Hoạt động 1 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giới thiệu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Đọc SGK Yêu cầu HS vận dụng các bước 2 vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) để vẽ đồ thị hàm số y = x2 –x–2 Nội dung 3. Cách vẽ : ( SGK ) * Ví dụ : Vẽ đồ thị của hàm số : y = x2 – x – 2 Lời giải TXĐ : D = R 1 Hướng dẫn HS thực hiện từng bước vẽ đồ thị hàm số. 9 Đỉnh : I 2 ;− 4 Trục đối xứng : x = 1 2 Giao điểm với Oy: A(0 ; –2) Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 28 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Gọi HS biểu diễn các điểm tìm Thực hiện các bước vẽ theo Điểm đối xứng với A(0 ; –2) qua 1 được trên mặt phẳng toạ độ và vẽ hướng dẫn của GV đường x = là A’(1 ; –2) parabol. 2 Giao điểm với Ox: B(–1; 0) và Biểu diễn toạ độ các điểm đặc C(2 ; 0) Nhận xét. biệt của đồ thị. Yêu cầu HS thực hiện 2. Vẽ hình. Yêu cầu cá nhân HS tự làm, sau Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + x đó gọi 1 HS lên bảng trình bày. + 3. Cho HS nhận xét. Nhận xét đánh giá và uốn nắn Nhận xét. từng bước làm của HS. Hoạt động 2 : Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. Cho HS nhận xác về sự biến thiên của hai hàm số y = x2 – x – 2 và Đưa ra nhận xét. y = – 2x + x + 3. II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai. * Trường hợp a > 0. x Gọi HS lập bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c khi a > 0. Lập bảng biến thiên trường hợp a > 0. −∞ − +∞ b 2a y − Nhận xét. +∞ +∞ ∆ 4a * Trường hợp a < 0 Lập bảng biến thiên trường Gọi HS lập bảng biến thiên của hợp a > 0. hàm số y = ax2 + bx + c khi a > 0. x Nhận xét. y Khi nào hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) đồng biến, nghịch biến ? −∞ −∞ b 2a ∆ − 4a − +∞ −∞ Phát biểu định lí. Định lí : (SGK) 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Giải bài tập 2a/ SGK trang 49 5- Dặn dò: Học thuộc bài Đọc bài đọc thêm / SGK trang 46 Soạn các câu hỏi ôn tập chương II Làm các bài tập / SGK trang 49 - > 51 RÚT KINH NGHIỆM ................................................................................ Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 29 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN ................................................................................ ................................................................................ Tuần 09: Ngày soạn : 16-10-2010 Ngày dạy: 18-10-2010 ÔN TẬP CHƯƠNG II I- MỤC TIÊU: 1) Veà kieán thöùc: Học sinh nắm được: - Haøm soá, TXÑ cuûa moät haøm soá - Tính ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa haøm soá treân khoaûng - Haøm soá y = ax + b. Tính ñoàng bieán nghòch bieán cuûa haøm soá y = ax + b - Haøm soá baäc hai y = ax2 + bx + c, tính ñoàng bieán, nghòch bieán vaø ñoà thò cuûa noù. 2) Veà kỹ naêng: - Tìm taäp xaùc định cuûa moät haøm soá - Xeùt chieàu bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá baäc nhaát y = ax + b - Xeùt chieàu bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá baäc hai y = ax 2 + bx + c. 3) Veà tö duy: HS hieåu bieát caùc kieán thöùc ñaõ hoïc , heä thoáng hoùa kieán thöùc vaän duïng vaøo giaûi baøi taäp. 4) Veà thaùi ñoä: Reøn luyeän tính hôïp taùc tính chính xaùc. II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : Ôn tập và soạn các câu hỏi ôn tâp chương II III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: 3- Bài mới: HS1: Nêu khái niệm về tập xác định của hàm số. HS2: Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a ; b) ? HS3: Thế nào là hàm số chẵn, hàm số lẻ ? Tiết 17: Hoạt động 1 : Giải bài tập 8/ SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS tìm tập xác định của Tìm tập xác định của hàm số : các hàm số. 2 + x+3 y= x +1 Tìm tập xác định của hàm số : Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Theo dõi và giúp đỡ HS gặp khó khăn. Cho HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá và uốn nắn sai sót của HS. y= 2 − 3 x − a) y = 1 x+3 2 + x+3 x +1 D=[-3; +∞)\{-1} 1 − 2x 2− x Nhận xét. Bài tập 8 / SGK : Tìm TXĐ của hs b) y= 2 − 3 x − 1 Tìm tập xác định của hàm số : y= Nội dung khi x ≥ 1 khi x < 1 D= 1 1 − 2x 1 − ∞; 2 c) y = 1 x+3 2− x khi x ≥ 1 khi x < 1 D=R Hoạt động 2 : Giải bài tập 8/ SGK Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 30 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Gọi HS đọc yêu cầu của bài tập. - TỔ TOÁN HỌC Đọc bài tập. Để vẽ đồ thị hàm số cần thực hiện Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số. các bước như thế nào ? Tìm TXĐ. Tìm toạ độ đỉnh. Yêu cầu HS áp dụng các bước vẽ Tìm trục đối xứng. đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số Tìm toạ độ giao điểm vzới hai y = x2 – 2x – 1. trục toạ độ và điểm đối xứng qua trục đối xứng x = 1. Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Lập bảng biến thiên. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Bài tập 10 / SGK: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: a) y = x2 – 2x – 1 Lời giải TXĐ : D = R Toạ độ đỉnh : I (1 ; – 2) Trục đối xứng : x = 1 Giao điểm với Oy: A( 0 ; –1 ) Điểm đối xứng với A( 0 ; –1 ) qua đường x = 1 là A’(2 ; –2) Giao điểm với Ox: B(1 + và C(1 – 2 ; 0 ) Bảng biến thiên và đồ thị: x −∞ 1 +∞ Theo dõi và giúp đỡ HS gặp khó khăn 2 ; 0) +∞ +∞ y Gọi HS nhận xét. –2 Vẽ đồ thị. Nhận xét, đánh giá và uốn nắn, Nhận xét. sửa sai. Hoạt động 3 : Giải bài tập 12/ SGK Để tìm các hệ số a, b, c ta làm Bài tập 12 / SGK: Xác định a, b, c như thế nào ? Đưa ra phương pháp. biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua ba điểm A(0 ;-1), B(1;-1), C(- 1;1 ) Hướng dẫn HS thay toạ độ các 2 điểm vào công thức y = ax + bx + Giải : Vì đồ thị đi qua A(0 ;-1) c và thiết lập hệ phương trình sau Thay toạ độ các điểm vào công nên: c = –1. Vì đ.thị đi qua B(1;đó giải hệ phương trình tìm a, b, thức. 1) nên c. a + b + c = –1 Lập hệ phương trình. Vì đồ thị đi qua C(- 1;1 ) nên : Yêu cầu HS giải bài tập. Giải giải hệ phương trình tìm a, b, a – b + c = 1. Ta có hệ p.trình : Gọi HS trình bày. c = 1 a = 1 c. Nhận xét, đánh giá, sửa sai. a + b + c = 1 ⇒ b = −1 a − b + c = 1 c = −1 4- Củng cố: 5- Dặn dò: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 31 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN RÚT KINH NGHIỆM Tuần 09: Ngày soạn: 16-10-2010 Ngày dạy: 18-10-2010 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I- MỤC TIÊU: - HS nắm vững các khái niệm về: phương trình một ẩn, điều kiện của phương trình, phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số. - Biết xác định điều kiện của phương trình. II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, bảng phụ. HS : Ôn tập về phương trình đã học ở bậc THCS. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là phương trình bậc nhất ? Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là phương trình bậc hai ? Lấy ví dụ. 3- Bài mới: Tiết 18: Hoạt động 1 : Phương trình một ẩn. Hoạt động của GV Yêu cầu HS thực hiện 1. Giới thiệu khái niệm về phương trình một ẩn. Đưa ra ví dụ 1 để HS xác định được vế trái, vế phải. Yêu cầu HS tính giá trị của hai vế khi x = 2 ? So sánh ? Để tìm được x = 2 ta làm thế nào? Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm. Giá trị của hai vế như thế nào ? Đưa ra ví dụ 2 và yêu cầu HS tìm nghiệm. Yêu cầu HS đưa về số thập phân. Số 0,866 là số như thế nào ? Giới thiệu chú ý. Hoạt động của HS Nội dung Lấy ví dụ về phương trình một ẩn I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH. và phương trình hai ẩn. 1) Phương trình một ẩn : ( SGK ) Ví dụ 1: 3x – 2 = x + 2 Vế trái : 3x – 2 Với x = 2, ta có: VT = 4 = VP Vế phải : x + 2 Do đó x = 2 là N0 của p. trình. Tính giá trị của hai vế với x = 2 Giải phương trình : và so sánh kết quả. 3x – 2 = x + 2 3x – x = 2 + 2 => 2x = 4 x = 2. Tìm nghiệm của phương trình. Ví dụ 2: Giải phương trình: 5x + 1 = 5x – 3 5x – 5x = –3 Giải phương trình. – 1 0x = – 4 Nhận xét giá trị của hai vế. Không có giá trị nào của x thoả Giải phương trình. mãn. Vậy phương trình vô 3 nghiệm. ≈ 0,866 là số gần đúng. 2 Ví dụ 3: Giải phương trình: Đọc chú ý. 3 2x = 3 x = ≈ 0,866 2 Hoạt động 2 : Điều kiện của một phương trình. Yêu cầu HS thực hiện 2. Nhận xét, uốn nắn. Điều kiện của một p.trình là gì? Trả lời 2. Đưa ra khái niệm. 2) Điều kiện của một phương trình: ( SGK ) Tìm điều kiện của phương trình x +1 x +1 = x −1 Phương trình: = x −1 . x−2 x +1 = x − 1 ta làm thế nào x − 2 trình x – 2 ≠ 0 => x ≠ 2 x−2 Để tìm điều kiện của phương Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 32 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ ? Gọi HS trình bày. Nhận xét. Yêu cầu HS thực hiện 3. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Nhận xét, uốn nắn. - TỔ TOÁN HỌC Trả lời 3. Tìm điều kiện của phương trình: x 2 a) 3 − x = 2−x 1 = x+3 b) 2 x −1 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN x – 1 ≥ 0 => x ≥ 1 Điều kiện của phương trình là : [ 1 ; + ∞ ) \ {2} Hoạt động 3 : Phương trình nhiều ẩn. Giới thiệu về phương trình nhiều ẩn. Lấy ví dụ về phương trình hai ẩn x và y. Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = 2 ; y = 1 và rút ra kết luận. Lấy ví dụ về phương trình ba ẩn x, y và z. Yêu cầu HS tính giá trị hai vế của phương trình khi x = –1 ; y = 1 ; z = 2 và rút ra kết luận. 3) Phương trình nhiều ẩn: Ví dụ: Xác định ẩn của phương trình. a) 3x + 2y = x2 – 2xy + 8 là phương trình hai ẩn ( x và y ) Tính giá trị hai vế. (x ; y) = (2 ; 1) là một nghiệm của Kết luận nghiệm của phương phương trình. trình. b) 4x2 – xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 Xác định ẩn của phương trình. là phương trình ba ẩn ( x , y và z ) Tính giá trị hai vế. ( x ; y ; z ) = (–1 ; 1 ; 2 ) là một Kết luận nghiệm của phương nghiệm của phương trình. trình. Hoạt động 4: Phương trình chứa tham số. Giới thiệu về p.trình tham số. Đọc SGK. Cho HS lấy ví dụ về phương trình tham số. Lấy ví dụ. Nhận xét. 4) P.trình chứa tham số: (SGK) Ví dụ : a) 3x + m = 0 b) (m – 2 )x2 + 5x – 6 = 0 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm. 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Xem lại cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 10: Ngày soạn : 23-10-2010 Ngày dạy: 25-10-2010 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: - Nắm được các khái niệm : phương trình tương đương, p.trình hệ quả, phép biến đổi tương đương. - Nắm được các phép biến đổi tương đương. - Biết vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải các dạng phương trình đơn giản. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 33 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ II- CHUẨN BỊ: - - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN GV : Giáo án, SGK HS : Ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học ở bậc THCS. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm phương trình một ẩn. Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là điều kiện xác định của một phương trình? 3- Bài mới: Tiết 19: Hoạt động 1 : Phương trình tương đương. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Yêu cầu HS thực hiện 4 Gọi HS tìm tập nghiệm của từng phương trình sau đó so sánh các tập nghiệm. Nhận xét. Giới thiệu về phương trình tương đương. Đưa ra ví dụ cho HS áp dụng. Gọi HS trình bày. Nhận xét. Trả lời 4 a) Hai tập nghiệm bằng nhau. S1 = S2 = {- 1 ; 0 } b) Hai tập nghiệm không bằng nhau: S1 = { - 2 ; 2 } ; S2 = {- 2 } Đưa ra kết luận. Ghi ví dụ. Tìm các tập nghiệm. Kết luận. II- PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ. 1) Phương trình tương đương: a- Khái niệm : ( SGK ) b- Ví dụ : Cho hai phương trình : 3x + 2 = 0 (1) 4 2x + = 0 (2) 3 2 S1 = S2 = { − }nên ( 1 ) và ( 2 ) 3 tương đương. Hoạt động 2 : Phép biến đổi tương đương. Giới thiệu khái niệm về phép biến đổi tương đương. Có các phép biến đổi tương đương nào ? Khi chuyển vế đổi dấu là ta đã thực hiện phép biến đổi tương đương nào ? Giới thiệu kí hiệu tương đương. Yêu cầu HS thực hiện 5 Nhận xét. Đọc khái niệm. 2) Phép biến đổi tương đương: a- Khái niệm : ( SGK ) Phát biểu định lý. Cộng hay trừ. b- Định lý : ( SGK ) c- Chú ý : ( SGK ) Nắm đdược kí hiệu. Trả lời 5: Chỉ ra sai lầm trong phép biến * Kí hiệu : “ ⇔ ” đổi tương đương và giải thích. Hoạt động 3 : Phương trình hệ quả. Giới thiệu khái niệm về phương Đọc khái niệm trong SGK. trình hệ quả. Giới thiệu về nghiệm ngoại lai và Đọc SGK. các khái niệm trên đối với phương trình nhiều ẩn. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 3) Phương trình hệ quả: * Khái niệm : ( SGK ) f(x) = g(x) => f1(x) = g1(x) Ví dụ : Giải phương trình: 34 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Đưa ra phương trình và yêu cầu Ghi ví dụ. HS giải. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN x2 1 1 = + 2 x −4 x−2 x+2 ĐK: x ≠ ±2 x2 1 1 = + 2 x −4 x−2 x+2 Gọi HS lên bảng trình bày. Giải phương trình. => x2 = x + 2 + x – 2 => x2 = 2x => x2 – 2x = 0 => x(x – 2) = 0 (thoả mãn) Yêu cầu HS đối chiếu các giá trị Đối chiếu với điều kiện và kết x = 0 tìm được với điều kiện. luận nghiệm. => (không thoả mãn) x = 2 Nhận xét Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm. Giải bài tập 1,2 / SGK trang 57 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập 3,4 / SGK trang 57 RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn : 23-10-2010 Tuần 10: Ngày dạy: 25-10-2010 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I- MỤC TIÊU: - Ôn tập về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai và định lý Vi – ét . - Ôn tập về cách giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. - Vận dụng các cách giải phương trình bậc nhất, p.trình bậc hai để giải và biện luận p.trình đơn giản. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng và tính cẩn thận trong giải phương trình. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK HS : Ôn tập về các cách giải phương trình ở bậc THCS. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu khái niệm hai phương trình tương đương. HS2: Nêu định lý về các phép biến đổi tương đương. HS3: Nêu khái niệm về phương trình hệ quả. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 35 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ 3- Bài mới: - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Tiết 20: Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất. Hoạt động của GV Giới thiệu cách giải và biện luận phương trình ax +b=0 Khi a ≠ 0 thì ax + b = 0 gọi là phương trình gì ? Yêu cầu HS vận dụng cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 để thực hiện giải và biện luận phương trình : m(x – 4) = 5x – 2 Nhận xét. Hoạt động của HS Nội dung I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. Lập bảng tóm tắt cách 1. Phương trình bậc nhất. giải và biện luận phương ax + b = 0 (1) trình ax + b = 0. Hệ số Kết luận Phương trình bậc nhất b a≠ 0 (1) có ngiệm duy nhất x = − một ẩn. a b ≠ 0 (1) vô nghiệm. a=0 Giải và biện luận phương b = 0 (1) nghiệm đúng với mọi x trình : m(x – 4) = 5x – 2 Khi a ≠ 0 thì ax + b = 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai. Giới thiệu cách giải và công Lập bảng cách giải và thức nghiệm của phương công thức nghiệm của trình bậc hai ( biệt thức ∆ ) phương trình bậc hai ( biệt thức ∆ ) Treo bảng phụ các trường hợp và gọi HS trình bày. Nhận xét. Ghi ví dụ. Giải các phương trình : a) x2 + 3x + 2 = 0 b) 4x2 – 8x + 1 = 0 c) x 2 + x + 1 = 0 Gọi HS thiết lập bảng cách Lập bảng cách giải và giải và công thức nghiệm công thức nghiệm của của phương trình bậc hai phương trình bậc hai ( biệt (biệt thức ∆ ’) thức ∆ ’ ) Treo bảng phụ các trường hợp và gọi HS trình bày. Ghi ví dụ. Giải các phương trình : Nhận xét. a) 3x2 + 8x – 3 = 0 b) x2 – 2x + 1 = 0 c) 5x2 – 2x + 1 = 0 2. Phương trình bậc hai. ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) 2 ∆ = b – 4ac Kết luận (2) có hai nghiệm phân biệt ∆ >0 x1 = −b+ ∆ −b− ∆ ; x2 = 2a 2a ∆ =0 (2) có nghiệm kép x1 = x 2 = − ∆ 0 x1 = − b'+ ∆' − b'− ∆' ; x2 = a a ∆’ = 0 (3) có nghiệm kép x1 = x 2 = − ∆’ < 0 (3) vô nghiệm b a Hoạt động 3 : Định lý Vi – ét . 3. Định lý Vi – ét . Giới thiệu định lý Vi – ét. Phát biểu định lý Vi – ét. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x1, x2 thì : 36 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN b c ; x1 x2 = a a Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình : x2 – Sx + P = 0 x1 + x2 = − Yêu cầu HS thực hiện 3. Trả lời 3 Nhận xét, uốn nắn. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm. 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập 2 /SGK trang 62 RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn : 30-10-2010 Tuần 11: Ngày dạy: 01-11-2010 §2 : PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT,BẬC HAI (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: - Ôn tập về cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. - Biết nhận dạng phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. - Hình thành kĩ năng giải phương trình. - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán và trong các phép biến đổi tương đương. II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : ôn tập về các dạng phương trình đã học ở bậc THCS. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Giá trị tuyệt đối của một biểu thức như thế nào? Áp dụng : tìm x + 3 = ? HS2: Điều kiện của một phương trình là gì? Tìm điều kiện của p.trình: 3- Bài mới: 3x + 1 Tiết 21: Hoạt động 1 : Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của GV Giới thiệu vào mục II. Đưa ra ví dụ1 Hoạt động của HS Nội dung II- PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. Ghi ví dụ 1. Ở lớp nào chúng ta đã được học Lớp 8. phương trình chứa dấu giá trị Nêu cách giải. tuyệt đối? Cách giải như thế nào? Nhắc lại cách giải. 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x − 5 = x + 3 Giải: Giải phương trình với trường Cách 1: Gọi 2 HS giải phương trình ứng hợp x ≥ −3 . Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Nếu x ≥ −3 37 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Giải phương trình với trường x + 3 x+3 = Nếu x < −3 hợp x < – 3 − x − 3 Lưu ý HS khi tìm được giá trị Đối chiếu điều kiện. Nếu x ≥ −3 , ta có phương trình: của biến cần so sánh với điều Kết luận nghiệm. 3x – 5 = x + 3 => x = 4 (thoả mãn) kiện. Nếu x < −3 , ta có phương trình: 1 Nhận xét. Biến đổi về phương trình hệ 3x – 5 = – x – 3 => x = ( loại) 2 Hướng dẫn HS cách 2: quả theo hướng dẫn của GV. Vậy nghiệm của phương trình là Yêu cầu HS bình phương hai vế Giải phương trình hệ quả. x= 4 của phương trình đưa về phương Cách 2: trình hệ quả. Tính giá trị của hai vế khi 3 x − 5 = x + 3 ⇒ (3x − 5) 2 = ( x + 3) 2 Gọi HS giải phương trình bậc x = 4 hai: x = 4 So sánh và rút ra kết luận. - Với 2 2 ⇒ 2x − 9x + 4 = 0 ⇒ 2x – 9x + 4 = 0. 1 với các trường hợp. x = 2 Tính giá trị của hai vế khi x = 4 , ta có : x = 4 có phải là nghiệm của 1 x= phương trình không ? Vế trái : 3.4 – 5 = 7 2 Vế phải : 4 + 3 = 7 = 7 1 x = 4 là nghiệm của phương trình. x = có phải là nghiệm của So sánh và rút ra kết luận. 2 1 - Với x = , ta có : phương trình không ? 2 Đưa ra kết luận nghiệm: 7 1 Vế trái : 3. – 5 = − x=4 2 2 Nghiệm của p.trình là giá trị 1 7 7 nào ? Theo dõi và ghi nhận cách Vế phải : 2 + 3 = 2 = 2 Hướng dẫn HS cách loại bỏ giải của GV. nghiệm ngoại lai mà không cần 1 x= không là nghiệm của p.ttrình. phải thử lại nghiệm. 2 Vậy nghiệm của p.trình là x = 4 Hoạt động 2 : Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. Đưa ra ví dụ 2. Ghi ví dụ 2. Để giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn chúng ta phải làm Tìm điều kiện của phương gì ? trình. Biến đổi phương trình. Hướng dẫn HS bình phương hai vế của phương trình biến đổi đưa Giải phương trình hệ quả. về phương trình hệ quả. Gọi HS giải phương trình: Tính giá trị của hai vế khi x2 − 9x + 8 = 0 x=1 x = 1 có phải là nghiệm của So sánh và rút ra kết luận. phương trình không ? 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: Ví dụ 2: Giải phương trình: x–3= 3x + 1 ĐK : x ≥ − 1 3 x – 3 = 3 x + 1 ⇒ ( x − 3) 2 = 3 x + 1 x = 1 ⇒ x2 − 9 x + 8 = 0 ⇒ x = 8 + Với x = 1, ta có : Vế trái : 1 – 3 = – 2 Vế phải: 3.1 + 1 = 4 = 2 x = 1 không là nghiệm của phương x = 8 có phải là nghiệm của Tính giá trị của hai vế khi trình. x=8 phương trình không ? + Với x = 8 , ta có : Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 38 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC So sánh và rút ra kết luận. Nghiệm của phương trình là giá x = 8 trị nào ? Hướng dẫn HS cách loại bỏ Theo dõi và ghi nhận cách nghiệm ngoại lai mà không cần giải của GV. phải thử lại nghiệm. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Vế trái : 8 – 3 = 5 Vế phải: 3.8 + 1 = 25 = 5 x = 8 là nghiệm của phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là x= 8 4- Củng cố: Cho HS nêu lại cách giải hai dạng phương trình trên. 5- Dặn dò: Học thuộc bài và làm các bài tập SGK trang 62, 63. Đọc bài dọc thêm / SGK trang 61 RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn : 30-10-2010 Tuần 11: Ngày dạy: 01-11-2010 §1 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: - Củng cố cách giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. - Giải được các phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình trùng phương, biết tìm điều kiện xác định của phương trình và biết loại giá trị không thoả mãn điều kiện. - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi tương đương. II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : Ôn tập về giải các dạng phương trình. III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn. HS2: Phát biểu định lý Vi – ét . 3- Luyện tập: Tiết 22: Hoạt động 1 : Giải bài tập 1/ SGK trang 62 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài tập 1: Giải các phương trình: Cho HS nhận dạng phương Giải phương trình: trình và xác định phương x 2 + 3x + 2 2 x − 5 = pháp giải cho từng loại 2x + 3 4 phương trình. Yêu cầu HS giải các phương trình. Giải phương trình: a) x 2 + 3x + 2 2 x − 5 = 2x + 3 4 3 2 2 4(x + 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3) ĐK: x ≠ − => 16x + 23 = 0 x = − 23 16 Gọi 4 HS lên bảng trình bày. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 39 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 2x + 3 4 24 2x + 3 4 24 − = 2 +2 b) − = 2 +2 x−3 x+3 x −9 x −3 x +3 x −9 Theo dõi, giúp đỡ khi HS gặp khó khăn. Giải phương trình: 3x − 5 = 3 ĐK : x ≠ ± 3 (2x + 3)(x + 3) – 4(x – 3) = 24 + 2(x2 – 9) => 5x = –15 x = –3 ( loại ) Vậy phương trình vô nghiệm. c) Cho HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn chung. 3x − 5 = 3 ĐK : x ≥ Giải phương trình: 2x + 5 = 2 Đưa ra nhận xét. 5 3 3x – 5 = 9 x = d) 14 3 2x + 5 = 2 5 2 ĐK : x ≥ − . Nên 2x + 5 = 4 x = − 1 2 Hoạt động 2 : Giải bài tập 2/ SGK trang 62 Hướng dẫn HS biến đổi các Nhận biết cách giải quyết phương trình về dạng phương vấn đề. trình bậc nhất một ẩn. Giải và biện luận phương trình: m(x – 2) = 3x + 1 Yêu cầu HS giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m. Bài tập 2: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m. a) m(x – 2) = 3x + 1 => (m – 3)x = 2m + 1 + Nếu m ≠ 3 thì phương trình có nghiệm 2m + 1 duy nhất x = m −3 + Nếu m = 3 suy ra 2.3 + 1 = 7 ≠ 0 Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Nên phương trình vô nghiệm. Giải và biện luận phương b) m2x + 6 = 4x + 3m trình: m2x + 6 = 4x + 3m => (m2 – 4)x = 3m – 6 = 3(m – 2) + Nếu m ≠ ± 2 thì phương trình có nghiệm 3 duy nhất x = Theo dõi, giúp đỡ khi HS gặp m +2 khó khăn. + Nếu m = – 2 suy ra 3.( – 2) – 6 = –9 ≠ 0 Nên phương trình vô nghiệm. + Nếu m = 2 suy ra 3. 2 – 6 = 0 Nên p.trình nghiệm đúng với mọi x. Giải và biện luận phương c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2 trình: => 2(m – 1)x = 2(m – 1) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2 + Nếu m ≠ 1 thì phương trình có nghiệm Cho HS nhận xét. Đưa ra nhận xét. duy nhất x = 1. + Nếu m = 1 suy ra 2(1 – 1) = 0, nên Nhận xét, uốn nắn chung. phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R. Hoạt động 3: Giải bài tập 4/ SGK trang 62 Cho HS nhận dạng phương trình. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Bài tập 4: Giải các phương trình: a) 2x4 – 7x2 + 5 = 0 40 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Đặt x = t ( t ≥ 0), ta có: 2t2 – 7t + 5 = 0 5 => t = 1 ( thoả mãn ) ; t = ( thoả mãn ) 2 10 => x = ±1 ; x = ± 2 4 2 b) 3x + 2x – 1 = 0 Đặt x2 = t ( t ≥ 0), ta có: 3t2 + 2t –1 = 0 1 => t = –1( loại ) ; t = ( thoả mãn ) 3 3 => x = ± 3 2 Hướng dẫn HS đặt ẩn phụ đưa về p.trình bậc hai một ẩn. Yêu cầu HS giải các phương trình. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ khi HS gặp khó khăn. Cho HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn chung. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại cách giải các phương trình trên. 5- Dặn dò: Học thuộc bài & làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn : 06-11-2010 Tuần 12: Ngày dạy: 08-11-2010 BÀI TẬP: I- MỤC TIÊU: - Củng cố về giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và p.trình chứa ẩn dưới dấu căn. - Giải được các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối và p.trình chứa ẩn dưới dấu căn. - Rèn luyện tcính cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi tương đương, biết loại nghiệm ngoại lai. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : Ôn tập về giải các dạng phương trình. III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn. 3- Bài mới: Tiết 23: Hoạt động 1 : Giải bài tập 6/ SGK trang 62 Hoạt động của GV Cho HS nhận phương trình. dạng Hoạt động của HS các Nhận dạng phương trình. Nhắc nhở HS chọn phương pháp giải cho phù hợp với từng phương trình. Giải phương trình: 3x − 2 = 2x + 3 Nội dung Bài tập 6: Giải các phương trình: a) 3x − 2 = 2x + 3 => ( 3x − 2 )2 = (2x + 3)2 => 5x2 – 24x – 5 = 0 1 => x1 = 5 ; x2 = − ( thoả mãn) 5 b) 2 x − 1 = −5 x − 2 => (2x – 1)2 = (5x + 2)2 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 41 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Yêu cầu HS giải các phương Giải phương trình: trình. 2 x − 1 = −5 x − 2 Gọi 4 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ khi HS gặp Giải phương trình: khó khăn. x − 1 −3 x + 1 = 2x − 3 x +1 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 2 => 7x + 8x + 1 = 0 1 x1 = – 1 ; x2 = − ( thoả mãn) 7 x − 1 −3 x + 1 3 = c) ; ĐK: x ≠ ; x ≠ −1 2x − 3 x +1 2 3 2 + Nếu x > −1; x ≠ , ta có phương trình: x − 1 −3 x + 1 = => x2 – 1 = –6x2 + 11x – 3 2x − 3 x +1 => 7x2 – 11x + 2 = 0=> x1,2 = 11 ± 65 14 2 d) 2 x + 5 = x + 5 x + 1 . Giải phương trình: Nhắc nhở HS biết loại nghiệm ngoại lai. 2x + 5 = x2 + 5x + 1 So sánh điều kiện. Cho HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn chung. Đưa ra nhận xét. 5 + Nếu x ≥ − , ta có phương trình: 2 2 x + 3x – 4 = 0. => x = 1 (thoả mãn), x = – 4 (không thoả mãn) 5 + Nếu x < − , ta có phương trình: 2 2 x + 7x + 6 = 0. => x = – 1 ( không thoả mãn) x = – 6 ( thoả mãn) Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1 ; x = – 6. Hoạt động 2 : Giải bài tập 7/ SGK trang 62 Cho HS nhận dạng các Nhận dạng phương trình. phương trình. Giải phương trình: Yêu cầu HS giải các phương 5x + 6 = x − 6 trình. Gọi 4 HS lên bảng trình bày. Giải phương trình: 3 − x = x + 2 +1 Theo dõi, giúp đỡ khi HS gặp khó khăn. Giải phương trình: 2 x2 + 5 = x + 2 Nhắc nhở HS biết loại nghiệm Giải phương trình: ngoại lai. 4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Bài tập 7: Giải các phương trình: a) 5 x + 6 = x − 6 ; ĐK: x ≥ 6 => 5x + 6 = (x – 6)2 => x2 – 17x + 30 = 0. x = 15 (nhận) ; x = 2 (loại) Vậy : x = 15 b) 3 − x = x + 2 + 1 ; ĐK: x ∈ [−2;3] => 3 – x = x + 3 + 2 x + 2 => – x = x + 2 => x2 – x – 2 = 0 => x = – 1 (nhận) ; x = 2 (loại) Vậy : x = – 1 c) 2 x 2 + 5 = x + 2 ; ĐK: x ≥ −2 => 2x2 + 5 = x2 + 4x + 4 => x2 – 4x + 1 = 0 => x1,2 = 2 ± 3 ( thoả mãn ) d) 4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1 ; ĐK: x ≥ − 1 3 42 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Cho HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn chung. - TỔ TOÁN HỌC Đưa ra nhận xét.- - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 2 => 4x + 2x + 10 = 9x2 + 6x + 1 => 5x2 + 4x – 9 = 0 => x1 = 1 ( thoả mãn ) x2 = − 9 (không thoả mãn). Vậy : x = 1 5 Hoạt động 3 : Giải bài tập 8/ SGK trang 62 Cho HS đọc yêu cầu của bài Đọc bài tập. tập. Tìm m ta có thể dùng kiến Định lý Vi – ét . thức nào ? Bài tập 8: Phương trình: 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 Giải: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Theo định lý Vi – ét , ta có: Lập 3 phương trình với 2(m + 1) 3m − 5 x1 + x2 = và x1.x2 = Hướng dẫn HS lập các các ẩn x1; x2 và m. 3 3 phương trình. Kết hợp với giả thiết x1 = 3x2 , nên ta có Hướng dẫn HS rút và thế vào Biến đổi các phương trình. phương trình: m2 – 10m + 21 = 0 phương trình để đưa về Giải phương trình tìm m. => m = 3 ; m = 7. phương trình một ẩn m. 2 Gọi HS tìm m và x1; x2 + Với m = 3, ta có : x1 = 2 ; x2 = Tìm x1; x2 trong các 3 trường hợp. 4 Nhận xét chung. + Với m = 7, ta có : x1 = 4 ; x2 = 3 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm. 5- Dặn dò: Học thuộc bài và xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài mới. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 12: Ngày soạn: 06-11-2010 Ngày thực hiện: 08-11-2010 §Ò kiÓm tra sè 2 (§¹i sè Tiết 24) Câu 1: (3 đ): Giải và biện luận theo a phương trình: a(a – 1)x = a(x + 3) – 6. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 43 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Câu 2: (3 đ): Một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu lấy số đó trừ đi hai lần tổng các chứ số của nó thì được kết quả là 51. Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị thì được 29. Tìm số đã cho. Câu 3: (3 đ): Giải phương trình: 2x + 3 = x – 1. Câu 4: (1 đ): Cho hai ph¬ng tr×nh: x2 - 2x + m - 1 = 0 (1) và x2 - 2(m - 2)x + m2 - 4m + 3 = 0 (2). T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó hai phương trình trên cã nghiÖm b»ng nhau. Đáp án-thang điểm: Câu Lời giải hoặc hướng dẫn 1 Điểm a(a – 1)x = a(x + 3) – 6 ⇔ a(x – 2)x = 3(a – 2) 1,00 Nếu a ≠ 0 và a ≠ 2. Tập nghiệm là T = {3/a} 1,00 Nếu a = 0. Tập nghiệm là T = ∅. 0,50 Nếu a = 2. Tập nghiệm là R. 0,50 Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị. Đ/k x, y ∈ N, 1 ≤ x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9 1,00 8x - y = 51 2x + 3y = 29 1,00 Theo bài ra ta có hệ phương trình: 2 x = 7 y = 5 0,50 Giải ra ta được: 3 4 Số đã cho là 75. 0,50 Với – 3/2 ≤ x pt trở thành 2x + 3 = x – 1 ⇔ x = - 4 1,00 Giá trị x = - 4 không thỏa mãn đ/k – 3/2 ≤ x nên bị loại 0,50 Vớ x < - 3/2 pt trở thành – 2x – 3 = x – 1 ⇔ x = - 2/3 0,50 Giá trị x = - 2/3 cũng không thỏa mãn đ/k – 3/2 ≤ x nên cũng bị loại 0,50 Phương trình đã cho vô nghiệm 0,50 Pt (2) ⇔ x2 - [(m-1)+(m-3)]x + (m-1)(m-3) = 0 ⇒ x1 = m -1; x2 = m - 3 0,50 Thay x1 = m -1 vào (1), giải pt ẩn m được m1 = 1, m2 = 2, thay x2 = m -3 vào (1) ptVN 0,25 Thay m = 1, m = 2 vào (1) v1 (2) giải được N0 chung của hai pt là x = 0 hoặc x = 1 0,25 RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 13: Ngày soạn : 13-11-2010 Ngày giảng: 15-11-2010 §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I- MỤC TIÊU: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 44 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN - Ôn tập về khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết xác định cặp giá trị (x ; y) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm và biết biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ. - Biết giải hệ phương trình theo các cách đã học ở bậc THCS. II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : Ôn tập về phương trình và hệ phương trình một ẩn. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải phương trình: x − 2 = x HS2: Giải phương trình: x = x − 2 HS3: Nêu các cách giải hệ phương trình. 3- Bài mới : Tiết 25: Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Giới thiệu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Phát biểu và ghi khái niệm. Đưa ra các ví dụ và yêu cầu HS xác định các giá trị a, b, c. Ghi ví dụ. Thế nào là nghiệm của phương Xác định các hệ số a, b, c ở trình ? các phương trình. Yêu cầu HS thực hiện 1. Nêu khái niệm nghiệm của phương trình. Gọi HS lên bảng trình bày. Trả lời 1. Nhận xét. I- ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Khái niệm : ( SGK) Dạng : ax + by = c b) Ví dụ : 3x – y = 2 (a = 3 ; b = – 1 ; c = 2) –2x =6 (a = –2 ; b = 0 ; c = 6) 5y = –2 (a = 0 ; b = 5 ; c = –2) Hoạt động 2: Chú ý Trong trường hợp a, b đồng Đưa ra dự đoán về nghiệm của c) Chú ý : ( SGK) thời bằng 0, thì số nghiệm của phương trình. phương trình sẽ như thế nào? Phụ thuộc vào hệ số c. Nó sẽ phụ thuộc vào hệ số a c nào ? y =− x+ b b Khi b ≠ 0, yêu cầu HS rút tìm y? Xác định tập nghiệm. Giới thiệu tập nghiệm của Đọc chú ý. phương trình bậc nhất hai ẩn. Yêu cầu HS thực hiện 2. Gọi HS vẽ hình. Nhận xét. Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 trên Oxy. Hoạt động 3 :Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 45 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Giới thiệu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Lấy ví dụ. Có mấy cách để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? Yêu cầu HS áp dụng các cách để giải hệ phương trình ở 3. Gọi HS giải hệ phương trình Đọc và ghi khái niệm. theo phương pháp thế. Giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN a) Khái niệm: (SGK) a1 x + b1 y = c1 Nêu các cách giải hệ Dạng : a2 x + b2 y = c2 phương trình. 4 x − 3 y = 9 b) Ví dụ1: Giải hệ phương trình theo 2 x + y = 5 phương pháp thế. Cách 1: Phương pháp thế. - 4x - 3y = 9 4x - 3(5 - 2x) = 9 ⇔ 2x + y = 5 y = 5 - 2x 12 x = 5 - 4x - 15 + 6x = 9 10x = 24 ⇔ ⇔ y = 5 - 2x y = 5 - 2x y = 1 5 Gọi HS giải hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số. Cách 2: Phương pháp cộng đại số. Nhận xét. Giải hệ phương trình. Gọi HS giải hệ phương trình 3 x − 6 y = 9 và rút ra nhận Đưa ra nhận xét. −2 x + 4 y = −3 xét về tập nghiệm. Nhận xét. 4 x − 3 y = 9 4 x − 3 y = 9 ⇔ ⇔ 2 x + y = 5 4 x + 2 y = 10 1 12 2x + = 5 x = 2 x + y = 5 5 5 ⇔ ⇔ −5 y = −1 y = 1 y = 1 5 5 Ví dụ 2: giải hệ phương trình: 3 x − 6 y = 9 6 x − 12 y = 18 x ∈ ∅ ⇔ ⇔ −2 x + 4 y = −3 −6 x + 12 y = −9 y ∈∅ Vậy hệ phương trình vô nghiệm. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các khái niệm về phương trình và hệ phương trình. Giải bài tập 1/ SGK trang 68. 5- Dặn dò: Học thuộc bài & làm các bài tập 2, 3, 4 / SGK trang 68. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 13: Ngày soạn : 13-11-2010 Ngày giảng: 15-11-2010 §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: - Nắm vững định nghĩa phương trình bậc nhất ba ẩn và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. - Biết giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau – xơ . - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi tương đương. II- CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK, bảng phụ HS: Ôn tập về các phép biến đổi tương đương. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 46 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Cặp (2 ; 0) có phải là nghiệm của phương trình 2x – 3y = 4 không? x + 2 y = −1 HS2: Giải hệ phương trình: x − y = 2 3- Bài mới : Tiết 26: Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất ba ẩn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giới thiệu phương trình bậc nhất ba ẩn. Đọc và ghi khái niệm Lấy các ví dụ và yêu cầu HS xác định các hệ số a, b, c, d Ghi ví dụ và xác định các trong từng phương trình. hệ số a, b, c, d trong từng phương trình. Nghiệm của phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng như thế Bộ ba số (x; y; z) nào? Nội dung II- HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN: 1. Phương trình bậc nhất ba ẩn: a) Khái niệm: (SGK) Dạng : ax + by + cz = d. b) Ví dụ: x + 2y - 3z = 5 (a = 1; b = 2; c = –3; d = 5) 5y + 2z = 0. ( a = 0; b = 5; c = 2; d = 0) 3z = 15 ( a = 0; b = 0; c = 3; d = 15) Hoạt động 2: Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. Giới thiệu khái niệm hệ ba Đọc và ghi khái niệm. phương trình bậc nhất ba ẩn. 2. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. a) Khái niệm: (SGK) a1 x + b1 y + c1 z = d1 Thế nào là nghiệm của hệ Bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm Dạng: a2 x + b2 y + c2 z = d 2 phương trình? a x + b y + c z = d đúng cả ba phương trình 3 3 3 3 của hệ. Giới thiệu hệ phương trình dạng tam giác. Ghi ví dụ. Đưa ra ví dụ về hệ ba phương Ghi ví dụ. trình bậc nhất ba ẩn. b) Ví dụ: x + 3 y − 2 z = −1 3 4 y + 3z = 2 2z = 3 (1) x + 2 y − 3 z = 11 2 x + 3 y + 7 z = −6 −3 x + y − 3 z = 5 (2) Hoạt động 3 : Phương pháp Gau – xơ. Để giải hệ ba phương trình bậc Đưa ra cách giải. 3. Cách giải hệ phương trình: nhất ba ẩn dạng tam giác, ta giải như thế nào? Gọi HS trình bày. Giải hệ phương trình. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 47 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Nhận xét và so sánh kết quả. Nhận xét. Để giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn không là dạng tam Suy nghĩ tìm giải pháp. giác, ta giải như thế nào? Hướng dẫn HS khử ẩn x ở phương trình thứ hai và khử ẩn x; y ở phương trình thứ ba. Đưa về hệ phương trình dạng tam giác. Gọi HS giải hệ phương trình dạng tam giác sau khi biến đổi. Nhận xét. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN x + 3 y − 2 z = −1 x + 3 y − 2 z = −1 3 3 * 4 y + 3z = ⇔ 4 y + 3z = 2 2 2z = 3 3 z= 2 17 x = 4 3 y = − 4 3 z = 2 Biến đổi hệ phương trình Vậy nghiệm của hệ phương trình là: về dạng tam giác theo 17 3 3 (x; y; z) = ; − ; ÷ hướng dẫn của GV. 4 2 4 Giải hệ phương trình. x + 2 y − 3 z = 11 x + 2 y − 3 z = 11 * 2 x + 3 y + 7 z = −6 ⇔ y − 13 z = 28 −3 x + y − 3 z = 5 7 y − 12 z = 38 x + 2 y − 3 z = 11 x + 2 y − 3 z = 11 ⇔ y − 13 z = 28 ⇔ y − 13 z = 28 − 79z = 158 z = −2 x = 1 ⇔ y = 2 z = −2 Vậy N0 của hệ pt: (x; y; z) = (1; 2; –2) 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại cách giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. 5- Dặn dò: Học thuộc bài, đọc bài đọc thêm. Làm các bài tập 5, 6, 7/ SGK trang 68, 69. Ngày soạn : 19-11-2010 Tuần 14: Ngày giảng: 22-11-2010 BÀI TẬP I- MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn. - Củng cố phương pháp Gau – xơ và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để giải hệ phương trình. - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, biến đổi tương đương và lập luận logic trong giải toán. II- CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án, SGK HS : Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 48 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các phương pháp giải hệ phương trình? HS2: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? 3- Bài mới: Tiết 27: Hoạt động 1: Giải bài tập 2/ SGK trang 68. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài tập 2: Giải các hệ phương trình: Yêu cầu HS giải các hệ phương trình. 2 x − 3 y = 1 Giải hệ phương trình: Gọi HS trình bày câu a. 2 x − 3 y = 1 a) x + 2 y = 3 ⇔ 2 x + 4 y = 6 2 x − 3 y = 1 x + 2 y = 3 Gọi HS trình bày câu b. Giải hệ phương trình: Nhận xét. 3x + 4 y = 5 4 x − 2 y = 2 x + 2 y = 3 x = 11 / 7 ⇔ ⇔ −7 y = −5 y = 5 / 7 3x + 4 y = 5 3 x + 4 y = 5 ⇔ b) 4 x − 2 y = 2 8 x − 4 y = 4 3 x + 4 y = 5 x = 9 / 11 ⇔ 11x = 9 y = 7 / 11 ⇔ 1 2 2 3 x + 2 y = 3 4 x + 3 y = 4 ⇔ 4 x − 9 y = 6 1 x − 3 y = 1 3 4 2 Hướng dẫn HS biến đổi hệ Khử mẫu theo hướng dẫn của c) phương trình về hệ số nguyên. GV. Giải hệ phương trình: 4 x + 3 y = 4 x = 9 / 8 ⇔ ⇔ Gọi HS trình bày câu c. 4 x + 3 y = 4 Gọi HS trình bày câu d. Gọi HS nhận xét. Đánh giá, nhận xét chung. 4 x − 9 y = 6 Giải hệ phương trình: 0,3 x − 0, 2 y = 0,5 0,5 x + 0, 4 y = 1, 2 Nhận xét. 12 y = −2 y = −1 / 6 0,3 x − 0, 2 y = 0,5 3 x − 2 y = 5 d) 0,5 x + 0, 4 y = 1, 2 ⇔ 5 x + 4 y = 12 6 x − 4 y = 10 11x = 22 ⇔ ⇔ 5 x + 4 y = 12 5 x + 4 y = 12 x = 2 ⇔ y =1/ 2 Hoạt động 2: Giải bài tập 3/ SGK trang 68. Gọi HS đọc kỹ bài toán. Yêu cầu HS tóm tắt bài toán. Hướng dẫn HS chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Đọc bài toán. Tóm tắt bài toán. Chọn ẩn. Đặt điều kiện cho ẩn. Bài tập 3: Lời giải Gọi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam lần lượt là x và y ( x, y > 0) Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá Hướng dẫn HS thiết lập từng Lập phương trình đối với số tiền là 17800 đồng nên, ta có p.trình: 10x + 7y = 17800 phương trình dựa vào các dữ quả Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam với giá kiện bài toán đưa ra. tiền là 18000 đồng nên, ta có p.trình: 12x + 6y = 18000 => 2x + y = 3000 Gọi HS trình bày lời giải bài Vân mua. toán. Ta có hệ phương trình: Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó Lập phương trình đối với số 10 x + 7 y = 17800 10 x + 7 y = 17800 ⇔ khăn. quả Lan mua. 2 x + y = 3000 10 x + 5 y = 15000 Gọi Hs nhận xét. 2 x + y = 3000 x = 800 ( TM ) ⇔ ⇔ Trình bày lời giải 2 y = 2800 y = 1400 ( TM ) Nhận xét chung. Đưa ra nhận xét. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 49 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Vậy giá mỗi quả quýt là 800 đồng, giá mỗi quả cam là 1400 đồng Hoạt động 3: Giải bài tập 5/ SGK trang 68. Yêu cầu HS giải hệ phương trình bằng phương pháp Gau – xơ . Bài tập 5: Giải các hệ phương trình: Gọi HS giải hệ phương trình câu a. Giải hệ phương trình: Gọi HS giải hệ phương trình câu b. x + 3y + 2z = 8 2 x + 2 y + z = 6 3 x + y + z = 6 Giải hệ phương trình: Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. x − 3 y + 2 z = −7 −2 x + 4 y + 3 z = 8 3 x + y − z = 5 Gọi HS nhận xét. Đưa ra nhận xét. Nhận xét, sửa sai x + 3y + 2z = 8 x + 3y + 2z = 8 a) 2 x + 2 y + z = 6 ⇔ 4 y + 3z = 10 3x + y + z = 6 8 y + 5 z = 18 x + 3y + 2z = 8 x = 1 4 y + 3z = 10 ⇔ y = 1 z = 2 z=2 Vậy : (x ; y ; z) = (1 ; 1 ; 2) b) x − 3 y + 2 z = −7 x − 3 y + 2 z = −7 −2 x + 4 y + 3 z = 8 ⇔ − 2 y + 7 z = − 6 3 x + y − z = 5 − 10 y + 7 z = −26 x − 3 y + 2 z = − 7 x = 11 / 4 ⇔ − 2 y + 7 z = −6 ⇔ y = 5 / 2 z = −1 / 7 28 z = −4 Vậy : (x ; y ; z) = ; ; − ÷ 7 4 2 11 5 1 1- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa áp dụng . 2- Dặn dò: Học thuộc bài và làm các bài tập. Ôn tập chương III. Ngày soạn : 19-11-2010 Tuần 14: Ngày giảng: 22-11-2010 ÔN TẬP CHƯƠNG III I- MỤC TIÊU: - Củng cố các kiến thức trọng tâm của chương I. - Rèn luyện kĩ năng giải phương trình và hệ phương trình. - Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, biến đổi tương đương và lập luận logic trong giải toán. II- CHUẨN BỊ: GV: giáo án, SGK HS: Ôn tập chương III III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Khi nào hai phương trình được gọi là tương đương ? Cho ví dụ. HS2: Thế nào là phương trình hệ quả ? Cho ví dụ. 3- Bài mới: Tiết 28: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 50 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Hoạt động 1: Giải bài tập 4/ SGK trang 70 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình. trình và nêu phương pháp Nêu cách giải quyết. giải Gọi HS trình bày câu 4a. Giải phương trình câu 4a. Nội dung Bài tập 4: Giải các phương trình: 3x + 4 1 4 − = 2 +3 x−2 x+2 x −4 a) ĐK: x ≠ ±2 3x + 4 1 4 − = 2 +3 x−2 x+2 x −4 ⇒ (3 x + 4)( x + 2) − ( x − 2) = 4 + 3( x 2 − 4) ⇒ 3x 2 + 10 x + 8 − x + 2 = 4 + 3x 2 − 12 Biết loại nghiệm không thoả ⇒ 9 x = −18 ⇒ x = −2 ( loại ) Nhắc nhở HS nghiệm ngoại mãn. Vậy phương trình vô nghiệm. lai. b) Gọi HS trình bày câu 4b. Giải phương trình câu 4b. Nhắc nhở HS phải đối chiếu với điều kiện trước khi kết Đối chiếu với điều kiện. luận nghiệm. 3x 2 − 2 x + 3 3x − 5 = . ĐK : x ≠ 1 / 2 2x − 1 2 3 x 2 − 2 x + 3 3x − 5 = 2x − 1 2 2 ⇒ 6 x − 4 x + 6 = 6 x 2 − 13x + 5 ⇒ 9 x = −1 ⇒ x = −1 / 9 ( nhận ) Vậy phương trình có một nghiệm x = –1/9 c) x2 − 4 = x − 1 ĐK: x ≥ 2 Gọi HS trình bày câu 4c. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp Giải phương trình câu 4c. khó khăn. Nhận xét. Nhận xét, sửa sai. x 2 − 4 = x − 1 ⇒ x 2 − 4 = ( x − 1) 2 ⇒ x2 − 4 = x2 − 2 x + 1 ⇔ 2 x = 5 ⇔ x =5/2 ( nhận ) Vậy phương trình có một nghiệm x = 5/2 Hoạt động 2: Giải bài tập 8/ SGK trang 71 Yêu cầu HS đọc kĩ bài toán. Đọc bài toán. Hướng dẫn HS gọi ẩn và tìm Chọn ẩn. điều kiện cho ẩn. Tìm điều kiện của ẩn. Lập phương trình thứ nhất. Hướng dẫn HS thiết lập từng phương trình tương ứng với từng dữ kiện mà bài toán cho. Bài tập 8: Lời giải Gọi mẫu số của ba phân số cần tìm lần lượt là a, b, c (a, b, c ∈ R*) Ba phân số đều có tử là 1 và tổng của ba phân số bằng 1 nên, ta có phương trình: 1 1 1 + + =1 a b c Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba nên, ta có PT: Lập phương trình thứ hai. 1 1 1 1 1 1 − = ⇒ − − =0 a b c a b c Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba nên, ta có Gọi HS trình bày lời giải. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 51 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Lập phương trình thứ ba. PT: - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 1 1 1 1 1 1 + = 5 ⇒ + −5 = 0 a b c a b c Ta có hệ phương trình: Theo dõi, giúp đỡ HS gặp Lập hệ phương trình và giải khó khăn. hệ phương trình. Gọi HS nhận xét. Đưa ra nhận xét. Nhận xét, sửa sai. 1 1 1 a + b + c = 1 a = 2 1 1 1 − − = 0 ⇒ b = 3 a b c c = 6 1 1 1 + − 5 = 0 a b c Vậy các phân số đó là: 1/2; 1/3 và 1/6. Hoạt động 3: Giải bài tập 11/ SGK trang 71 Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình. trình và nêu cách giải. Nêu cách giải. Bài tập 1: Giải các phương trình: a) 4 x − 9 = 3 − 2 x ĐK: x ≤ Gọi HS giải phương trình Giải phương trình: câu 11a. 4x − 9 = 3 − 2x Nhắc nhở HS loại nghiệm Loại nghiệm ngoại lai. ngoại lai. Gọi HS giải p.trình ở câu 11b. Giải phương trình: Gọi HS nhận xét. 2 x + 1 = 3x + 5 Nhận xét, sửa sai. Đưa ra nhận xét. 3 2 4 x − 9 = 3 − 2 x ⇒ (4 x − 9) 2 = (3 − 2 x) 2 ⇒ 16 x 2 − 72 x + 81 = 9 − 12 x + 4 x 2 (loại) x = 2 2 ⇒ x − 5x + 6 = 0 ⇒ (loại) x = 3 Vậy phương trình vô nghiệm. 2 2 b) 2 x + 1 = 3x + 5 ⇒ (2 x + 1) = (3 x + 5) ⇒ 4 x 2 + 4 x + 1 = 9 x 2 + 30 x + 25 x = −4 ⇒ 5 x 2 + 26 x + 24 = 0 ⇒ x = −6 / 5 Vậy : x = –4 ; x = –6/5 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa áp dụng 5- Dặn dò: Ôn tập lý thuyết chương III và xem lại các bài đã sửa. Làm các bài tập còn lại và chuẩn bị cho tiết kiểm tra. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 15: Ngày soạn : 27-11-2010 Ngày giảng: 29-11-2010 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH §1 BẤT ĐẲNG THỨC I- MỤC TIÊU: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 52 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN - Ôn tập về khái niệm bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương, các tính chất của bất đẳng thức. - Nhận biết được bất đẳng thức, bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. - Biết chứng minh được bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương. - Lấy các ví dụ áp dụng các tính chất của bất đẳng thức. II- CHUẨN BỊ: GV: Giáo án, SGK, bảng phụ. HS: Ôn tập về bất đẳng thức đã học ở bậc THCS. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là mệnh đề ? Lấy ví dụ về mệnh đề dùng kí hiệu toán học. HS2: Thế nào là đẳng thức ? Lấy ví dụ. 3- Bài mới: Tiết 29: Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức. Hoạt động của GV Yêu cầu HS thực hiện D1 Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. Đánh giá, sửa chữa. Treo bảng phụ D2 Yêu cầu HS thực hiện D2 Gọi HS lên bảng điền ô trống . Hoạt động của HS Trả lời Nội dung D1 I – ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC: 1. Khái niệm bất đẳng thức: a) 3,25 < 4 ( đúng ) 1 b) −5 > −4 ( sai ) 4 c) − 2 ≤ 3 (đúng ) Quan sát bảng phụ Trả lời a) 2 2 4 b) 3 D2: < 3 2 3 > Nhận xét, sửa chữa. Chỉ ra các bất đẳng thức có ở c) 3 + 2 2 > 1 + D1 và D2. d) a2 + 1 > 0 Thế nào là bất đẳng thức ? Phát biểu khái niệm. ( 2) 2 - Các mệnh đề dạng “ a < b ” hoặc “ a > b ” được gọi là đẳng thức. Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương. Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức hệ quả. Phát biểu khái niệm. Lấy các ví dụ. Ghi các ví dụ. Giới thiệu khái niệm bất đẳng Phát biểu khái niệm. thức tương đương. Yêu cầu HS thực hiện D3 Trả lời D3 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương: a) Bất đẳng thức hệ quả : ( SGK) a>b ⇒ c>d Ví dụ : Chứng minh phần thuận: Gọi HS trình bày chứng minh a < b ⇒ a – b < 0 phần thuận. Chứng minh phần đảo: Gọi HS trình bày c/m phần đảo. a–b b + c. b) Bất đẳng thức tương đương : ( SGK) a>b ⇔ c>d a > b và b > c ⇒ a > c. Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 53 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Treo bảng phụ giới thiệu các Ghi các tính chất của bất đẳng 3. Tính chất của bất đẳng thức: tính chất của bất đẳng thức. thức. ( SGK ) Ví dụ: 3 A’(– 3 ; – 4) Giao với Ox: B ( 1 ; 0) ; C (– 4 ; 0) Bảng biến thiên: 57 = TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC –∞ x y +∞ - 3/2 -25/4 –∞ Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Nhận xét. –∞ Đồ thị: Gọi HS vẽ đồ thị hàm số: y = –x2 + 3x + 4. Nhận xét, sửa chữa. Vẽ đồ thị hàm số. y = –x2 + 3x + 4 Hoạt động 4: Giải phương trình chứa căn thức: Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình. trình và nêu cách giải. Nêu cách giải. Yêu cầu HS giải phương trình. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Giải phương trình: 2x − 9 = 1 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp Giải phương trình: khó khăn. 2x + 9 = 1 Gọi HS nhận xét. GV nhận xét, đánh giá cho Rút ra nhận xét. điểm. Bài tập 4: Giải phương trình: a) 2 x − 9 = 1 . ĐK: x ≥ 9 2 2x − 9 = 1 ⇒ 2x − 9 = 1 ⇒ 2 x = 10 ⇒ x = 5 (thoả mãn) Vậy phương trình có một nghiệm x = 5 b) 2 x + 9 = 1 . ĐK: x ≥ − 9 2 2x + 9 = 1 ⇒ 2x + 9 = 1 ⇒ 2 x = −8 ⇒ x = −4 (không thoả mãn) Vậy phương trình vô nghiệm Hoạt động 5: Giải phương trình trùng phương: Cho HS nhận dạng phương Nhận dạng phương trình. trình và nêu cách giải. Nêu cách giải. Yêu cầu HS giải phương trình. Giải phương trình: x4 – 5x2 + 6 = 0 Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp Giải phương trình: khó khăn. –x4 – 5x2 + 6 = 0 Nhắc nhở HS cần so sánh Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Bài tập 5: Giải phương trình: a) x4 – 5x2 + 6 = 0. Đặt x2 = t ( t ≥ 0) Ta có phương trình: t2 – 5t + 6 = 0 (a = 1; b = - 5 ; c = 6 ) ∆ = (−5) 2 − 4.1.6 = 1 > 0 t = 2(Thoả mãn) ⇒ ∆ = 1 =1⇒ (Thoả mãn) t = 3 Với t = 2, ta có: x2 = 2 ⇒ x = ± 2 Với t = 3, ta có: x2 = 3 ⇒ x = ± 3 Vậy S = { − 3; − 2; 2; 3 } b) –x4 – 5x2 + 6 = 0. Đặt x2 = t ( t ≥ 0) Ta có phương trình: –t2 – 5t + 6 = 0 ( a = –1; b = –5; c = 6) Ta có: a + b + c = –1–5 + 6 = 0 (Thoả mãn) 58 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC điều kiện để tìm nghiệm Giải phương trình: –x4 + 8x2 + 9 = 0 Gọi HS nhận xét. Đưa ra nhận xét. Nhận xét, đánh giá cho điểm. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN t = 1 ⇒ (không thoả mãn) t = −6 Với t = 1, ta có: x2 = 1 ⇒ x = ±1 Vậy S = {–1 ; 1} c) –x4 + 8x2 + 9 = 0. Đặt x2 = t ( t ≥ 0) Ta có phương trình: –t2 + 8t + 9 = 0 ( a = –1; b = 8; c = 9) Ta có: a – b + c = –1– 8 + 9 = 0 (Thoả mãn) t = 9 ⇒ (không thoả mãn) t = −1 Với t = 9, ta có: x2 = 9 ⇒ x = ±3 Vậy S = {–3 ; 3} Hoạt động 6: Bất đẳng thức: Bài tập 6: Chứng minh rằng: ∀a, b, c ∈ R thì Cho HS đọc kĩ yêu cầu của Đọc yêu cầu của bài tập. a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca bài tập. Chứng minh: Hướng dẫn HS chứng minh Biến đổi bất đẳng thức : 2 2 dựa vào yếu tố (A – B )2 ≥ 0 (A – B )2 ≥ 0 theo hướng Ta có : a + b ≥ 2ab b 2 + c 2 ≥ 2bc dẫn của GV. Gọi HS trình bày chứng c 2 + a 2 ≥ 2ca minh. Suy ra : Trình bày chứng minh. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp a 2 + b2 + b2 + c 2 + c 2 + a 2 ≥ khó khăn. 2ab + 2bc + 2ca Gọi HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. ⇒ 2a 2 + 2b 2 + 2c 2 ≥ 2ab + 2bc + 2ca Rút ra các nhận xét. ( ) ⇒ 2 a 2 + b 2 + c 2 ≥ 2 ( ab + bc + ca ) ⇒ a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tậm vừa sử dụng. 5- Dặn dò: Ôn tập các kiến thức từ chương I đến chương IV. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 20: Ngày soạn: 02-01-1011 Ngày dạy: 06-01-2011 Tiết 33: Bài tập Bất đẳng thức I- MỤC TIÊU : Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 59 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Kieán thöùc: Củng cố các tính chất của BĐT. Củng cố BĐT Côsi và các hệ quả. Kó naêng: Rèn luyện kỹ năng chứng minh các bất đẳng thức. Thaùi ñoä: Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic. Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi ý, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức. HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức. 3- Bài mới : Hoạt động 1: HD giải BT3(SGK) Hoạt động của GV - GV nêu BT3a) và gợi ý cho hs khi cần. - a, b, c là 3 cạnh của ABC nên a + b – c, a + c – b âm hay dương? - GV nêu BT3b) - Tương tự CM trên, viết KQ - Hãy cộng từng vế các BĐT trên. - Từ đó suy ra đpcm Hoạt động của HS Nội dung - HS1 làm BT3, trả lời các * BT3: a) a, b, c là 3 cạnh của ∆ABC nên a + câu hỏi gợi ý. b – c, a + c – b đều dương. Do đó: - a + b – c, a + c – b đều (a + b – c)(a + c – b) > 0 dương. ⇔ a2 – (b – c)2 > 0 ⇔ (b – c)2 < a2 * BT3b) Tương tự, ta cũng có (c – a)2 < b2 và (a – b)2 < c2. Cộng từng vế các BĐT trên, ta được (b – c)2 + (c – a)2 + (a – b)2 < a2 + b2 + c2 Do đó 2(a2 + b2 + c2) – 2(ab + bc + ca) < a 2 + b2 + c2. Suy ra a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) Hoạt động 2: Rèn kỹ năng vận dụng BĐT Côsi CMR: a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung - GV gợi ý: Áp dụng BĐT - HS nhớ và viết BĐT a2 + b2 ≥ 2ab Côsi cho từng cặp 3 số Côsi cho từng cặp3 số b2 + c2 ≥ 2bc không âm a2, b2, c2 không âm a2, b2, c2 c2 + a2 ≥ 2ca Cộng từng vế các BĐT trên ta được đpcm. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c. Hoạt động 3: Rèn kỹ năng vận dụng định nghĩa để chứng minh BĐT thông qua BT4(SGK). Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu BT4(SGK): CMR: - HS nhớ và viết được một x3 + y3 ≥ x2y + xy2 ∀x, y ≥ 0. tính chất của BĐT đã học ở HD3 (phần lý thuyết) - GV gợi ý và yêu cầu hs xét a–b>0 ⇔ a>b hiệu VT – VP. - Dùng hằng đẳng thức phân Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Nội dung Xét hiệu VT – VP = (x3 + y3) – (x2y + xy2) = (x + y)(x2 – xy + y2) – xy(x + y) = (x + y)( x2 – 2xy + y2) = (x + y)(x - y)2 ≥ 0 ∀x, y ≥ 0. Do đó x3 + y3 ≥ x2y + xy2 ∀x, y ≥ 0. 60 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y ≥ 0. tích thành nhân tử Hoạt động 4: Rèn kỹ năng đặt ẩn phụ để chứngminh BĐT thông qua BT5(SGK). Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu BT5(SGK): CMR: - HS đặt biến phụ t = x x 4 - x 5 + x - x + 1 > 0 ∀ x ≥ 0và đặt đ/k cho t (t ≥ 0) - GV gợi ý và yêu cầu hs đặt biến phụ t = x . - Xét từng khoảng của t Nội dung Đặt biến phụ t = x (t ≥ 0). VT trở thành t8 – t5 + t2 – t + 1. * Nếu 0 ≤ x < 1 thì 0 ≤ t < 1 và VT = t8 +t2(1 – t3) + (1 – t) > 0 * Nếu x ≥ 1 thì t ≥ 1 và VT = t5(t3 – 1) + t(t - 1) + 1 > 0 Vậy x 4 - x 5 + x - x + 1 > 0 ∀ x ≥ 0 Hoạt động 5: Rèn kỹ năng vận dụng BĐT Côsi tìm GTNN thông qua BT6(SGK). Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV nêu BT6(SGK): Trong - HS nêu AH.BH = OH2 = 1 mp tọa độ Oxy, trên các tia Không đổi Ox, Oy lấy lần lượt các điểm A, B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc đường tròn tâm O bán kính R = 1. Xác định tọa độ A, B để đoạn AB ngắn nhất. - GV vẽ hình và gọi H là hình chiếu của O trên AB - GV yêu cầu hs nhớ lại các hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại O. Nội dung Theo hệ thức lượng trong tam giác OAB vuông tại O, ta có: AH.BH = OH2 = R2 = 1 không đổi. AB = HA + HB ≥ 2 HA.HB = 2 Do đó AB ≥ 2. Mặt khác AB = 2 ⇔ HA = HB ⇔ ∆OAB vuông cân tại O ⇔ các tam giác HOA, HOB vuông cân tại H và có cạnh góc vuông bằng 1 ⇔ OA = OB = 2 . Vậy đoạn AB có độ dài nhỏ nhất bằng 2 khi ( ) ( A 2 ; 0 , B 0; 2 ) 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm vừa sử dụng. 5- Dặn dò: Đọc trước bài bất phương trình và làm các bài tập thêm. RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 02/01/1011 Tiết 34: Ngày dạy: 06/01/2011 §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BPT, heä BPT moät aån; nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT. − Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Kó naêng: - Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn. − Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 61 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN − Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá. Thaùi ñoä: Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic. Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức. HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức. 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho HS neâu moät soá bpt moät Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu. aån. Chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa a) 2x + 1 > x + 2 baát phöông trình. b) 3 – 2x ≤ x2 + 4 1 Trong caùc soá –2; 2 ; π; 10 , 2 soá naøo laø nghieäm cuûa bpt: 2x ≤ 3. Giaûi bpt ñoù ? c) 2x > 3 –2 laø nghieäm. 3 x≤ 2 Bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá ? Nội dung I. Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån 1. Baát phöông trình moät aån • Baát phöông trình aån x laø meänh ñeà chöùa bieán coù daïng: f(x) < (g(x) (f(x) ≤ g(x)) (*) trong ñoù f(x), g(x) laø nhöõng bieåu thöùc cuûa x. • Soá x0 ∈ R thoaû f(x0) < g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa (*). • Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. • Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm. Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình Nhaéc laïi ñieàu kieän xaùc ñònh Ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø 2. Ñieàu kieän cuûa moät baát phöông cuûa phöông trình ? g(x) coù nghóa. trình Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt sau: a) b) c) 3 − x + x + 1 < x2 1 >x+1 x 1 x a) –1 ≤ x ≤ 3 Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø ñieàu kieän cuûa x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa. b) x ≠ 0 c) x > 0 >x+1 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 62 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ d) x > x2 + 1 - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN d) x ∈ R Hoạt động 3: Tìm hieåu baát phöông trình chöùa tham soá Giới thiệu về bất phương trình Nắm khái niệm và giải và biện 3. Baát phöông trình chöùa tham soá chcứ tham số . luận bất phương trình chcứ • Trong moät bpt, ngoaøi caùc chöõ ñoùng tham số . vai troø aån soá coøn coù theå coù caùc chöõ Ghi ví dụ. Lấy ví dụ. khaùc ñöôïc xem nhö nhöõng haèng soá, ñgl tham soá. Lấy các ví dụ . • Giaûi vaø bieän luaän bpt chöùa tham soá Haõy neâu moät bpt moät aån chöùa laø tìm taäp nghieäm cuûa bpt töông öùng 1, 2, 3 tham soá ? vôùi caùc giaù trò cuûa tham soá. Hoạt động4: Tìm hieåu Heä baát phöông trình moät aån II. Heä BPT moät aån Giới thiệu khái niệm. Phát biểu khái niệm Giaûi caùc bpt sau: a) 3x + 2 > 5 – x 3 a) S1 = ; +∞ ÷ 4 b) 2x + 2 ≤ 5 – x b) S2 = (–∞; 1] 3 S = S1 ∩ S2 = ;1 4 Giaûi heä bpt: 3 x + 2 > 5 − x 2 x + 2 ≤ 5 − x • Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng. • Moãi giaù trò cuûa x ñoàng thôøi laø nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa heä. • Giaûi heä bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. • Ñeå giaûi moät heä bpt ta giaûi töøng bpt roài laáy giao caùc taäp nghieäm. 4- Củng cố: Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT. Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá. 5- Dặn dò: - Baøi 1, 2 SGK. − Ñoïc tieáp baøi "Baát phöông trình vaø heä baát phöông trình moät aån" RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 21: 2011 Tiết 35: Ngày soạn: 09-01-2011 Ngày dạy: 13-01- §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 63 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN MỘT ẨN (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm veà BPT, heä BPT moät aån; nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT. − Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Kó naêng: - Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn. − Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT. − Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá. Thaùi ñoä: - Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic. − Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo. II- CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, SGK - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt: HS1: 3 – x ≥ 0; HS2: x + 1 ≥ 0 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Gới thiệu khái niệm. III. Moät soá pheùp bieán ñoåi bpt Hai bpt sau coù töông ñöông Khoâng vì S1 ≠ S2 khoâng ? 1. BPT töông ñöông a) 3 – x ≥ 0 b) x + 1 ≥ 0 1 − x ≥ 0 Heä bpt: töông 1 + x ≥ 0 ñöông vôùi heä bpt naøo sau ñaây: 1 − x ≥ 0 1 − x ≤ 0 a) b) 1 + x ≤ 0 1 + x ≥ 0 1 − x ≤ 0 c) d) x ≤ 1 1 + x ≤ 0 Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) töông ñöông. 1 − x ≥ 0 1 + x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 Hoạt động 2: Tìm hieåu pheùp bieán ñoåi töông ñöông baát phöông trình Giới thiệu khái niệm. Tìm hiểu khái niệm. 2. Pheùp bieán ñoåi töông ñöông Ñeå giaûi moät bpt (heä bpt) ta bieán ñoåi noù thaønh nhöõng bpt (heä bpt) töông GV giaûi thích thoâng qua ví duï minh hoaï. Biến đổi các bất phương trình ñöông cho ñeán khi ñöôïc bpt (heä bpt) ñôn giaûn maø ta coù theå vieát ngay taäp và chỉ ra phép biến đổi. 1 − x ≥ 0 x ≤ 1 nghieäm. Caùc pheùp bieán ñoåi nhö vaäy 1 + x ≥ 0 ⇔ x ≥ −1 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 64 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC ⇔ –1 ≤ x ≤ 1 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN ñgl caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Hoạt động 3: Tìm hieåu moät soá pheùp bieán ñoåi baát phöông trình Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc (x+2)(2x–1) – 2 ≤ pheùp bieán ñoåi ? ≤ x2 + (x–1)(x+3) (x+2)(2x–1) – 2 ≤ ⇔x≤1 ≤ x2 + (x–1)(x+3) x2 + x + 1 Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc pheùp bieán ñoåi ? x2 + x + 1 x2 + 2 > x2 + 2 > x2 + x x2 + 1 3) Coäng (tröø) Coäng (tröø) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông. 4) Nhaân (chia) ⇔ x x2 − 2x + 3 x2 + 2x + 2 > x2 − 2x + 3 ⇔x> 1 4 Bình phöông hai veá cuûa moät bpt coù hai veá khoâng aâm maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa noù ta ñöôïc moät bpt töông ñöông. Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý Giới thiệu các chú ý và hướng Đọc SGK dẫn HS thực hiện các ví dụ áp dụng. 6) Chú ý ( SGK) 4- Củng cố: Nhaán maïnh caùc ñieåm caàn löu yù khi thöïc hieän bieán ñoåi baát phöông trình. 5- Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 / SGK trang 87 – 88 RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn:09-01-2011 Ngày dạy:13-01-2011 LUYỆN TẬP Tiết 36: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 65 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN − Naém ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. Kó naêng: - Giaûi ñöôïc caùc BPT ñôn giaûn. − Bieát caùch tìm nghieäm vaø lieân heä giöõa nghieäm cuûa PT vaø nghieäm cuûa BPT. − Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán ñoåi vaø laáy nghieäm treân truïc soá. Thaùi ñoä: - Bieát vaän duïng kieán thöùc veà BPT trong suy luaän loâgic. − Dieãn ñaït caùc vaán ñeà toaùn hoïc maïch laïc, phaùt trieån tö duy vaø saùng taïo. II- CHUẨN BỊ: - GV : Giáo án, SGK - HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát ñaúng thöùc, Baát phöông trình. III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình. HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình. 3- Bài mới : Hoạt động 1: Giải bài tập 1/ SGK trang 87 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Moãi nhoùm traû lôøi moät caâu. Cho HS hoạt động nhóm, mỗi a) x ∈ R \ {0, –1} nhóm trả lời một câu. b) x ≠ –2; 2; 1; 3 Gọi đại diện các nhóm trình c) x ≠ –1 bày. Nhận xét. d) x ∈ (–∞; 1]\ {–4} Nội dung Bài tập 1/ SGK 1 1 a) < 1 − x x +1 1 2x ≤ b) 2 x − 4 x2 − 4 x + 3 2x c) 2 x − 1 + 3 x − 1 < x +1 1 d) 2 1 − x > 3 x + x+4 Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK trang 88 Yêu cầu HS trình bày. a) x2 + x + 8 ≥ 0, ∀x ≥ –8 2 b) 1 + 2( x − 3) ≥ 1 Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá. 5 − 4 x + x2 ≥ 1 c) 1 + x 2 < 7 + x 2 Bài tập 2/ SGK: Chöùng minh caùc BPT sau voâ nghieäm: a) x2 + x + 8 ≤ –3 b) 1 + 2( x − 3)2 + 5 − 4 x + x 2 < 3 2 c) 1 + x 2 − 7 + x 2 > 1 Hoạt động 3: Giải bài tập 3/ SGK trang 88 Yêu cầu HS chỉ ra các các phép a) Nhaân 2 veá cuûa (1) vôùi –1 biến đổi tương đương ứng với b) Chuyeån veá, ñoåi daáu từng bất phương trình. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Bài tập 3/ SGK: Giaûi thích vì sao caùc caëp BPT sau töông ñöông: a) –4x + 1 > 0 (1) vaø 4x – 1 < 0 (2) b) 2x2 +5 ≤ 2x – 1 (1) 66 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN vaø 2x2 – 2x + 6 ≤ 0 Gọi HS trình bày. Cho HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá. (2) c) Coäng vaøo 2 veá cuûa (1) vôùi c) x + 1 > 0 1 1 1 2 (x + 1 ≠ 0, ∀x) vaø x + 1 + > x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 d) Nhaân 2 veá cuûa (1) vôùi (2x + d) x − 1 ≥ x 1) (2x + 1 > 0, ∀x ≥1) (1) (2) (1) vaø (2x+1) x − 1 ≥ x(2x+1) (2) Hoạt động 3: Giải bài tập 5/ SGK trang 88 Gọi 2 HS giải hệ bất phương Giải hệ bất phương trình. trình. Cho HS nhận xét. a) x ∈ R; S = (–∞; b) x ∈ R; S=( Nhận xét, sửa chữa. 7 ) 4 7 ; 2) 39 Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất phương trình: 5 6 x + 7 < 4 x + 7 a) 8x + 3 < 2 x + 5 2 1 15 x − 2 > 2 x + 3 b) 2( x − 4) < 3 x − 14 2 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Caùch giaûi BPT. – Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm BPT treân truïc soá ñeå keát hôïp nghieäm. 5- Dặn dò: Xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập ở SBT. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 16-01-2011 Tuần 22: Ngày dạy: 20-01- 2011 §3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Tiết 37: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Bieát xeùt daáu moät nhò thöùc baäc nhaát, xeùt daáu moät tích, thöông cuûa nhieàu nhò thöùc baäc nhaát. - Khaéc saâu phöông phaùp baûng, phöông phaùp khoaûng. Kó naêng: - Xeùt ñöôïc daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát. − Söû duïng thaønh thaïo pp baûng vaø pp khoaûng. − Vaän duïng moät caùch linh hoaït vieäc xeùt daáu ñeå giaûi caùc BPT vaø xeùt daáu caùc bieåu thöùc ñaïi soá khaùc. Thaùi ñoä: - Dieãn ñaït vaán ñeà roõ raøng, trong saùng. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 67 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN - Tö duy naêng ñoäng, saùng taïo. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát phöông trình baäc nhaát moät aån. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Cho f(x) = 3x + 5. HS1: Tìm x ñeå f(x) > 0 ? HS2: Tìm x ñeå f(x) < 0 ? 3- Bài mới : Hoạt động 1:Tìm hiểu về nhị thức bậc nhất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung I. Ñònh lí veà daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát 1 Nhò thöùc baäc nhaát Giới thiệu nhị thức bậc nhất. Nêu khái niệm nhị thức bậc Nhò thöùc baäc nhaát ñoái vôùi x laø bieåu nhất. thöùc daïng f(x) = ax + b vôùi a ≠ 0. Lấy ví dụ và xác định hệ số a Ví dụ: Cho VD veà nhò thöùc baäc nhaát ? và b. Chæ ra caùc heä soá a, b ? f(x) = 3x + 5; g(x) = – 2x + 1 Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Xeùt f(x) = 2x + 3 2. Daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát 3 a) Giaûi BPT f(x) > 0 vaø bieåu 2x + 3 > 0 ⇔ x > − dieãn taäp nghieäm treân truïc soá. 2 Ñònh lí: Cho nhò thöùc f(x) = ax + b b) Chæ ra caùc khoaûng maø trong ñoù f(x) cuøng daáu (traùi daáu) vôùi a ? Giới thiệu định lý. b a • a.f(x) > 0 ⇔ x ∈ − ; +∞ ÷ b a • a.f(x) < 0 ⇔ x ∈ −∞; − ÷ Phát biểu định lý Caàn chuù yù ñeán caùc yeáu toá naøo b Heä soá a vaø giaù trò − ? a Ghi ví dụ. Ví duï: Xeùt daáu nhò thöùc: Đưa ra ví dụ, yếu cầu HS xét Áp dụng xét dấu các nhị thức a) f(x) = 3x + 2 dấu các nhị thức bậc nhất. b) g(x) = –2x + 5 bậc nhất. Nhận xét. Hoạt động 3: Xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thöùc baäc nhaát Giới thiệu khái niệm xét dấu tích, thương các nhị thức bậc Đọc SGK. nhất. Đưa ra ví dụ và hướng dẫn HS thưc hiện. Ghi ví dụ. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm II. Xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thöùc baäc nhaát. (SGK) 68 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Hướng dẫn HS cách ký hiệu giá trị không xác định trong bảng xét dấu. Cho các nhóm xét dấu f(x). Gọi đại diện một nhóm trình bày. Cho các nhóm nhận xét và so sánh. Nhận xét chung. - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Lập bảng xét dấu cho các nhị Ví duï: Xeùt daáu bieåu thöùc: thức theo hướng dẫn. (4 x − 1)( x + 2) f(x) = Nắm vững các ký hiệu trong −3 x + 5 bảng xét dấu. Đại diện một nhóm trình bày. Đưa ra các nhận xét. 4- Củng cố: Cho HS thực hiện xét dấu biểu thức f(x) = (2x – 1 )( – x + 3 ) Giải bài tập 1/ SGK trang 94. 5- Dặn dò: Học thuộc lý thuyết. Xem lại các ví dụ. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 16-01-2011 Tiết 38: Ngày dạy: 20-01-2011 §3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Bieát xeùt daáu moät nhò thöùc baäc nhaát, xeùt daáu moät tích, thöông cuûa nhieàu nhò thöùc baäc nhaát. − Khaéc saâu phöông phaùp baûng, phöông phaùp khoaûng. Kó naêng: - Xeùt ñöôïc daáu cuûa nhò thöùc baäc nhaát. − Söû duïng thaønh thaïo pp baûng vaø pp khoaûng. − Vaän duïng moät caùch linh hoaït vieäc xeùt daáu ñeå giaûi caùc BPT vaø xeùt daáu caùc bieåu thöùc ñaïi soá khaùc. Thaùi ñoä: - Dieãn ñaït vaán ñeà roõ raøng, trong saùng. Tö duy naêng ñoäng, saùng taïo. II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK HS : SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà Baát phöông trình baäc nhaát moät aån. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Xét dấu của các biểu thức sau: HS1: f(x) = x(x + 1)( x – 1) −2 x + 5 HS2: g(x) = x−2 3- Bài mới : Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 69 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Hoạt động 1:Ví dụ 1 : bất phương trình tích. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nêu khái niệm phương trình III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Giới thiệu dạng bất phương tích. trình tích Nhận dạng bất phương trình 1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Đưa ra ví dụ 1 : Giải bất tích. * Ví dụ 1: Giải bất phương trình phương trình tích. Ghi ví dụ. 3 Hướng dẫn HS biến đổi về bất Biến đổi về bất phương trình x – x > 0 phương trình tích. tích. => x(x + 1)( x – 1) > 0 Thế nào là phương trình tích? Yêu cầu HS lập bảng xét dấu. Lập bảng xét dấu biểu thức x -∞ x – -1 Gọi HS lên bảng trình bày. x(x + 1)( x – 1) x+1 – Gọi HS xác định tập nghiệm. Tìm tập nghiệm của bất phương trình. x–1 – Nhận xét. Cho HS thực hiện D4 Thực hiện D4. x – x3 0 0 – 0 +∞ 1 – 0 + + + + + – – 0 + + 0 – 0 + Vậy x ∈ (−1;0) ∪ (1; +∞) Hoạt động 2: Ví dụ 2 : Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Cho HS nhận phương trình. dạng bất Nhận dạng bất phương * Ví dụ 2: Giải bất phương trình trình. 1 < 2 ĐK: x ≠ 2 Để giải bất phương trình ta x−2 phải làm gì ? 1 1 −2 x + 5 Tìm điều kiện xác định. 0 ⇔ x ∈ (-∞ ; -3) ∪ (-2; -1); f(x) < 0 ⇔ x ∈ (-3; -2) ∪ (-1; +∞). c) Quy đồng và viết f(x) thành dạng tích và thương các nhị thức bậc nhất - 11 - 5x . KQ: (3x + 1)(2 - x) f(x) > 0 ⇔ x ∈ (-11/5; -1/3) ∪ (2; +∞) f(x) < 0 ⇔ x ∈ (-∞; -11/5) ∪ (-1/3; 2) d) f(x) = (2x – 1)(2x + 1). KQ: f(x) > 0 ⇔ x ∈ (-∞; -1/2) ∪ (1/2; +∞) f(x) < 0 ⇔ x ∈ (-1/2; 1/2) c) f(x) = d) Phân tích f(x) thành nhân tử Hoạt động 2: Củng cố kỹ năng giải bpt chứa ẩn ở mẫu thông qua BT2(SGK). Hoạt động của GV BT2: - GV gọi các hs lên bảng. Hoạt động của HS a) f(x) = 3- x ≤0 (x − 1)(2x - 1) - GV KT hs và gợi ý khi cần x(x - 3) - Hãy chuyển vế, quy đồng ≤0 b) f(x) = không khử mẫu để đưa f(x) về (x + 1)(x - 1) 2 dạng tích (thương) các nhị thức x + 12 0, x ∈ (–∞; 1) ∪ (4; +∞) phía döôùi truïc hoaønh ? Tam thöùc baäc hai ñoái vôùi x laø bieåu thöùc coù daïng: 1. Tam thöùc baäc hai f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) y < 0, x ∈ (1; 4) Quan saùt caùc ñoà thò trong hình 32 vaø ruùt ra moái lieân heä veà Caùc nhoùm thaûo luaän daáu cuûa giaù trò f(x) = ax2 + bx ∆ < 0 ⇒ f(x) cuøng daáu vôùi a + c öùng vôùi x tuyø theo daáu ∆ = 0 ⇒ f(x) cuøng daáu vôùi a, b tröø x = – Nhận xét. 2a ∆ > 0 ⇒ chỉ mối quan hệ giữa f(x) và a. Hoạt động 2: Tìm hieåu ñònh lí veà daáu cuûa tam thöùc baäc hai 2. Daáu cuûa tam thöùc baäc hai GV neâu ñònh lí veà daáu cuûa Phát biểu định lý. tam thöùc baäc hai. * Cho f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac. + ∆ < 0 ⇒ a.f(x) > 0, x ∈ R + ∆ = 0 ⇒ a.f(x) > 0, x ≠ − b 2a +∆>0 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 76 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Đọc SGK Giới thiệu chú ý và minh hoạ Quan sát hình vẽ SGK. hình học. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN af ( x ) > 0, x < x1 ∨ x > x2 ⇒ af ( x ) < 0, x1 < x < x2 * Chú ý : ( SGK) * Minh hoaï hình hoïc ( SGK) Hoạt động 3: AÙp duïng xeùt daáu tam thöùc baäc hai Giới thiệu VD1. Ghi VD1. 3. AÙp duïng Xaùc ñònh a, ∆ ? a) a = –1 < 0; ∆ = –11 < 0 VD1: ⇒ f(x) < 0, ∀x a) Xeùt daáu tam thöùc GV höôùng daãn caùch laäp baûng b) a = 2 > 0, ∆ = 9 > 0 f(x) = –x2 + 3x – 5 xeùt daáu. 1 b) Laäp baûng xeùt daáu tam thöùc Yêu cầu HS thực hiện xét dấu ⇒ f(x) > 0, x∈(–∞; 2 )∪(2;+∞) f(x) = 2x2 – 5x + 2 các tam thức: 1 f(x) = 3x2 + 2x – 5 f(x) < 0, x ∈ ( ;2) 2 g(x) = 9x2 – 24x + 16 Áp dụng xát dấu các tam thức nhận xét. VD2: Xét dấu biểu thức: theo yêu cầu của GV. Giới thiệu VD2. Ghi VD2. 2 x2 − x − 1 f ( x) = Hướng dẫn HS xét dấu các tam Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) x2 − 4 thức và lập bảng xét dấu. theo hướng dẫn của GV. 4- Củng cố: Nhaán maïnh: Ñònh lí veà daáu cuûa tam thöùc baäc hai. 5- Dặn dò: - Baøi 1, 2 SGK. - Ñoïc tieáp baøi "Daáu cuûa tam thöùc baäc hai" RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 06-02-2011 Ngày dạy: 10-02- 2011 Tiết 42: §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Naém ñöôïc ñònh lí veà daáu cuûa tam thöùc baäc hai. − Bieát vaø vaän duïng ñöôïc ñònh lí trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn veà xeùt daáu tam thöùc baäc hai. − Bieát söû duïng pp baûng, pp khoaûng trong vieäc giaûi toaùn. − Bieát lieân heä giöõa baøi toaùn xeùt daáu vaø baøi toaùn veà giaûi BPT vaø heä BPT. Kó naêng: - Phaùt hieän vaø giaûi caùc baøi toaùn veà xeùt daáu cuûa tam thöùc baäc hai. − Vaän duïng ñöôïc ñònh lí trong vieäc giaûi BPT baäc hai vaø moät soá BPT khaùc. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 77 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Thaùi ñoä: - Bieát lieân heä giöõa thöïc tieãn vôùi toaùn hoïc. − Tích cöïc, chuû ñoäng, töï giaùc trong hoïc taäp. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc xeùt daáu tam thöùc baäc hai ñaõ hoïc. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + 5 HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2 – 4 )( 3x + 5) 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung II. Baát phöông trình baäc hai moät aån 1. Baát phöông trình baäc hai Giới thiệu bất phương trình Phát biểu khái niệm. bậc hai một ẩn. Lấy ví dụ các dạng. Yêu cầu các nhóm lấy các ví dụ. Ghi ví dụ. BPT baäc hai aån x laø BPT daïng ax2 + bx + c < 0 ( > 0; ≤ 0; ≥ 0) (a ≠ 0) Ví dụ: 2x2 – 7x + 5 > 0 x2 – 4 < 0 –3x2 + 7x – 4 ≤ 0 Mỗi nhóm lấy các ví dụ. 3x2 + 2x + 5 ≥ 0 Hoạt động 2:Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai Giới thiệu cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn. Nêu cách giải. Yêu cầu HS trả lời D3. 2. Giaûi BPT baäc hai Đưa ra ví dụ để HS áp dụng Thực hiện D3. giải các bất phương trình bậc Ghi ví dụ. hai. VD1: Giaûi caùc BPT sau: Hướng dẫn HS giải các bất phương trình. b) –2x2 + 3x + 5 > 0 Gọi HS trình bày. Ñeå giaûi BPT baäc hai ta döïa vaøo vieäc xeùt daáu tam thöùc baäc hai. a) 3x2 + 2x + 5 > 0 c) –3x2 + 7x – 4 < 0 Giải các bất phương trình. Nhận xét, sửa sai. d) 9x2 – 24x + 16 ≥ 0 Hoạt động 3:Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai. Giới thiệu ví dụ 2. Ghi ví dụ. VD2: Tìm caùc trò cuûa tham soá m ñeå phöông trình sau coù 2 nghieäm traùi daáu: 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0 (*) Giải Đeå phöông trình (*) coù 2 nghieäm traùi daáu Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 78 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Khi nào phương trình bậc hai a và c trái dấu ( a.c < 0 ) có hai nghiệm trái dấu ? Gọi HS thiết lập bất phương Lập bất phương trình ẩn m. trình. Yêu cầu HS giải bất phương Xét dấu tam thức: trình ẩn m. f(m) = 2m2 – 3m – 5 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN khi và chỉ khi: a.c < 0 ⇒ 2(2m2 – 3m – 5) < 0 ⇒ 2m2 – 3m – 5 < 0 a=2>0 f(m) = 2m2 – 3m – 5 có hai nghiệm phân 5 biệt : m1 = - 1 ; m2 = 2 -∞ ∞ m Gọi HS trình bày. f(m) Trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. -1 + 0 5/2 - 0 + + 5 Vậy m ∈ −1; ÷ 2 Đưa ra nhận xét. VD3: Tìm m ñeå BPT sau nghieäm ñuùng vôùi moïi x: –x2 + 2mx + 3m – 4 < 0 (**) Giới thiệu ví dụ 3. Ghi ví dụ 3. Giải Khi nào bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x ? Δ < 0 hoặc Δ’ < 0 Để bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi : Δ’ < 0 ⇒ m2 + 3m – 4 < 0 Cho HS thiết lập bất phương Lập bất phương trình ẩn m. trình ẩn m. Yêu cầu HS giải bất phương Xét dấu tam thức: trình ẩn m. f(m) = m2 + 3m – 4 Gọi HS trình bày. Gọi HS nhận xét. Trình bày lời giải. Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. Đưa ra nhận xét. (a = 1 > 0) f(m) = m2 + 3m – 4 có hai nghiệm : m1 = 1 ; m2 = – 4 -∞ ∞ m f(m) –4 + 0 1 - 0 + + Vậy m ∈ ( −4;1) 4- Củng cố: Nhaán maïnh Caùch vaän duïng ñònh lí veà daáu cuûa tam thöùc baäc hai ñeå giaûi BPT baäc hai. 5- Dặn dò: Học thuộc lý thuyết. Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 105 RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 25: Ngày soạn: 11-02-2011 Tiết 43: Ngày dạy: 14-02-2011 LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Cuûng coá ñònh lí veà daáu cuûa tam thöùc baäc hai. − Cuûng coá caùch söû duïng pp baûng, pp khoaûng trong vieäc giaûi toaùn. − Bieát lieân heä giöõa baøi toaùn xeùt daáu vaø baøi toaùn veà giaûi BPT vaø heä BPT. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 79 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Kó naêng: - Vaän duïng ñöôïc ñònh lí trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn veà xeùt daáu tam thöùc baäc hai. − Vaän duïng ñöôïc ñònh lí trong vieäc giaûi BPT baäc hai vaø moät soá BPT khaùc. Thaùi ñoä: - Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc. - Tích cöïc, chuû ñoäng, töï giaùc trong hoïc taäp. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc xeùt daáu tam thöùc baäc hai ñaõ hoïc. III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x – 4 )( 4x2 + x – 5 ) 2x − 1 HS2: Xét dấu biểu thức: f(x) = 2 x −5 3- Bài mới : Hoạt động 1: Giải bài tập 3 / SGK. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài tập 3. Giaûi caùc baát phöông trình Nêu cách giải các bất + Ñöa veà daïng f(x) < 0 phương trình ? + Xeùt daáu bieåu thöùc f(x) Yêu cầu HS giải các bpt. + Keát luaän nghieäm cuûa bpt. Trình bày câu a: 4x2 – x + 1 < 0 Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải câu a và câu b. S = ∅ a) 4x2 – x + 1 < 0 (1) f(x) = 4x2 – x + 1 ( a = 4 > 0) Δ = (–1)2 – 4.4.1 = –15 < 0 Suy ra f(x) > 0 ∀x ∈ ¡ Vậy baát phöông trình (1) vô nghiệm. b) –3x2 + x + 4 ≥ 0 g(x) = –3x2 + x + 4 ( a = –3 < 0) Theo dõi, giúp đỡ HS gặp Trình bày câu b: –3x2 + x + 4 ≥ 0 khó khăn. 4 S = −1; 3 Hướng dẫn HS đưa bất Biến đổi bpt. phương trình về dạng h(x) 0. CMR: a+b b+c c+a a) + + ≥6 c a b a b + ≥ a+ b b) b a Hoạt động 2: OÂn taäp giaûi BPT baäc nhaát, baäc hai moät aån Yêu cầu moãi nhoùm giaûi 1 heä Giaûi töøng BPT trong heä, roài laáy 2. Giaûi caùc heä BPT : BPT giao caùc taäp nghieäm. Gọi HS neâu caùch giaûi hệ bất 0 ≤ x ≤ 2 a) ⇔ ⇔0≤x≤2 phương trình ? x > −1 x < −2 Yêu cầu HS giải các hệ bất x > 2 phương trình x < −2 b) ⇔ x > 2 x < −2 Gọi đại diên các nhóm trình x > −1 bày. 5 − 17 5 + 17 Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó 0 b) 1 1 x + 2 < x + 1 x 2 − 5 x + 2 < 0 c) 2 x + 8 x + 1 ≤ 0 x −1 ≤ 2 d) 2x +1 ≤ 3 Hoạt động 3: OÂn taäp bieåu dieãn mieàn nghieäm cuûa heä BPT baäc nhaát hai aån + Veõ caùc ñöôøng thaúng treân 3. Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä BPT: Yêu cầu HS thực hiện các cuøng heä truïc toaï ñoä: bước. 3x + y = 9; x – y = –3; 3 x + y ≥ 9 Gọi HS trình bày. x ≥ y −3 x + 2y = 8; y = 6 2y ≥ 8 − x Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó + Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa y≤6 khăn. moãi BPT. Neâu caùc böôùc thöïc hieän ? Gọi HS khác nhận xét. + Laáy giao caùc mieàn nghieäm. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 82 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. - TỔ TOÁN HỌC Trình bày lời giải. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Đưa ra nhận xét. 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm đã ôn tập. 5- Dặn dò: Ôn tập các kiến thức chương IV. Làm các bài tập. Chuẩn bị cho tiết kiểm tra. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 26: Ngày soạn: 17-02-2011 Ngày dạy: 21-02-2011 KIỂM TRA Tiết 45: I- MỤC TIÊU: + Thông qua bài làm của HS: - Đánh giá khả năng nắm kiến thức của từng HS. Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức của từng HS. + Rèn luyện ý thức tự giác trong học tập của từng HS. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, đề và đáp án. - HS: ôn tập chương IV III- PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra : Đề x + 2 ≥ 0 Câu 1: Giải hệ bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệp trên trục số: 3 x − 1 ≤ x + 9 ( 3 điểm ) Câu 2: Xét dấu các biểu thức sau: a) f ( x) = 2 x 3 − 5 x 2 − 7 x b) g ( x) = x 2 + 5x − 6 x−5 ( 2 điểm ) ( 2 điểm ) Câu 3: Cho phương trình − x 2 + (m − 1) x + m 2 − 5m + 6 = 0 Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. ( 3 điểm ) Đáp án Câu 1: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 83 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN x + 2 ≥ 0 x ≥ −2 x ≥ −2 x ≥ −2 ⇒ ⇒ ⇒ 3 x − 1 ≤ x + 9 3 x − x ≤ 9 + 1 2 x ≤ 10 x ≤ 5 ⇒ −2 ≤ x ≤ 5 Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S = [ −2 ; 5] –2 5 /////////////////////[ ]////////////////////////// Câu 2: a) f ( x) = 2 x 3 − 5 x 2 − 7 x = x(2 x 2 − 5 x − 7) f1(x) = x có nghiệm x = 0 f2(x) = 2x2 – 5x – 7 (a = 2 > 0) có hai nghiệm phân biệt x = –1 ; x = 7 2 Bảng xét dấu: x −∞ –1 x -- -- 2x2 – 5x – 7 + 0 -- f(x) -- 0 + 7 f(x) > 0 khi : x ∈ ( −1 ; 0 ) ∪ ; + ∞ ÷ 2 2 x + 5x − 6 b) g ( x) = x−5 7 2 0 0 0 +∞ + + -- 0 + -- 0 + 7 f(x) < 0 khi : x ∈ ( −∞ ; − 1) ∪ 0 ; ÷ 2 ; g1(x) = x2 + 5x – 6 ( a = 1 > 0 ) có hai nghiệm: x = 1 ; x = –6 g2(x) = x – 5 có nghiệm x = 5 Bảng xét dấu: x −∞ –6 x2 + 5x – 6 + x–5 -- g(x) -- f(x) > 0 khi : x ∈ ( −6 ; 1) ∪ ( 5 ; + ∞ ) 1 0 -- 0 -0 + 0 +∞ 5 + + -- 0 + -- // + f(x) < 0 khi : x ∈ ( −∞ ; − 6 ) ∪ ( 1 ; 5 ; ) Câu 3: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c < 0 Suy ra : – 1. (m2 – 5m + 6 ) < 0 => –m2 + 5m – 6 < 0 f(m) = –m2 + 5m – 6 (a = –1 < 0) có hai nghiệm: x = 2 ; x = 3 m –m2 + 5m – 6 −∞ 2 -- 0 +∞ 3 + 0 -- Vậy m < 2 hoặc m > 3 3- Dặn dò: Xem lại phần thống kê đã học ở bậc THCS RÚT KINH NGHIỆM. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 84 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn : 17-02-2011 Ngày dạy : 21-02-2011 CHƯƠNG V: THỐNG KÊ §1 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT Tiết 46: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm: soá lieäu thoáng keâ, taàn soá, taàn suaát, baûng phaân boá taàn suaát, taàn suaát gheùp lôùp. Kó naêng: - Tính toaùn caùc soá lieäu thoáng keâ. - Laäp vaø ñoïc caùc baûng soá lieäu. Thaùi ñoä: - Luyeän tính caån thaän, kieân trì, chính xaùc khi tính toaùn soá lieäu thoáng keâ. - Thaáy ñöôïc yù nghóa vaø taàm quan troïng cuûa thoáng keâ trong ñôøi soáng. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK, các bảng số liệu - HS: SGK, vở ghi, ôn tập kiến thức về thống kê ở lớp 7 III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: (trả bài kiểm tra 1 tiết ) 3- Bài mới : Hoạt động 1: OÂn taäp caùc khaùi nieäm thoáng keâ ñaõ hoïc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giới thiệu ví dụ 1. Nội dung I – ÔN TẬP 1. Số liệu thống kê: Cho HS nhaéc laïi caùc khaùi Chỉ ra đơn vị điều tra. nieäm veà thoáng keâ ñaõ hoïc. Daáu hieäu: naêng suaát luùa Ví dụ 1: ( SGK) heø thu ôû moãi tænh. Đơn vị điều tra là gì? 3 3 25 35 45 40 40 35 45 Daáu hieäu thoáng keâ laø gì ? Liệt kê các giá trị điều 0 0 Giaù trò cuûa daáu hieäu laø gì? tra. Ñeám soá laàn xuaát hieän cuûa 5 giaù trò: töøng giaù trò ? Cho HS lập bảng tần số. Nhận xét. 25 45 3 0 3 0 3 0 40 3 0 25 45 45 35 35 3 0 40 40 40 35 35 35 35 35 25 – 4; 30 – 7; 35– 9; • Ñôn vò ñieàu tra. 40 – 6; 45 – 5 • Daáu hieäu ñieàu tra. Lập bảng tần số. • Giaù trò cuûa daáu hieäu. 2. Taàn soá Taàn soá cuûa giaù trò xi laø soá laàn xuaát hieän ni cuûa xi. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 85 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN ∑ ni = N Hoạt động 2: Tìm hieåu khaùi nieäm taàn suaát Hướng dẫn HS tính tần suất Tính tần suất của các giá của các giá trị trong bảng trị . tần số ở ví dụ 1. Tần suất là gì? II- Taàn suaát Naêng suaát Taàn soá Taàn suaát % 25 4 12,9 30 7 22,6 35 9 29,0 40 6 19,4 45 5 16,1 Nêu khái niệm tần suất. Lập bảng phaân boá taàn soá Giới thiệu bảng phaân boá vaø taàn suaát. taàn soá vaø taàn suaát. Lập bảng phân bố tần số. Giới thiệu bảng phaân boá Lập bảng phân bố tần taàn soá. suất. Giới thiệu bảng phaân boá taàn suaát. • Taàn suaát cuûa giaù trò xi laø tæ soá fi = • Baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát. ni N • Baûng phaân boá taàn soá. • Baûng phaân boá taàn suaát Hoạt động 3: Tìm hieåu baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp III- Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Giới thiệu ví dụ 2. Đọc ví dụ 2. Giới thiệu ý nghĩa của các Nêu ý nghĩa của lớp lớp ghép. ghép. Yêu cầu HS tìm các tần số Tìm tần số của các lớp và tính tần suất của các lớp ghép. tương ứng. Tính tấn suất của các lớp Cho HS lập bảng phân bố ghép. tần số và tần suất. Lập bảng phân bố tần số và tần suất. 158 152 15 6 158 16 8 160 17 0 16 6 16 1 16 0 172 173 150 16 7 16 5 16 3 158 162 16 9 159 16 3 16 4 16 1 160 16 4 159 16 3 155 16 3 165 154 16 1 16 4 15 1 16 4 152 Ví dụ 2: (SGK) Lôùp soá ño [150;156) Giới thiệu khái niệm bảng phân bố tần số và tần suất Đọc SGK. ghép lớp. [156;162) Cho HS dựa vào bảng 5 / SGK lập bảng phân bố tần Vận dụng lập bảng phân bố tần số và tần suất số và tần suất ghép lớp. ghép lớp dựa vào bảng * Khái niệm : ( SGK) 5/SGK. [168;174] Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm [162;168) Coäng 86 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Caùch tính taàn soá, taàn suaát, taàn soá gheùp lôùp, taàn suaát gheùp lôùp. – Caùch laäp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát. – Caùch laäp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát gheùp lôùp. 5- Dặn dò: Học bài và làm các bài tập 1 -> 4/ SGK RÚT KINH NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................... Ngày soạn: 24-02-2011 Tuần 27: Ngày dạy: 28-0202011 §2 BIỂU ĐỒ Tiết 47: I- MỤC TIÊU : Kieán thöùc: - Naém ñöôïc khaùi nieäm bieåu ñoà taàn suaát hình coät, ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát, bieåu ñoà hình quaït. − Naém ñöôïc moái quan heä giöõa taàn suaát vaø goùc ôû taâm cuûa hình troøn. Kó naêng: Ñoïc vaø veõ ñöôïc bieåu ñoà taàn soá, taàn suaát hình coät, ñöôøng gaáp khuùc, hình quaït. Thaùi ñoä: - Lieän heä kieán thöùc ñaõ hoïc vôùi thöïc tieãn. - Phaùt trieån tö duy hình hoïc trong vieäc hoïc thoáng keâ. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, caùc baûng soá lieäu, bieåu ñoà hình coät, hình quaït. - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc thoáng keâ ñaõ hoïc ôû lôùp 7 vaø baøi tröôùc. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Cho baûng soá lieäu: 2 3 4 2 6 4 6 HS1: Neâu kích thöôùc maãu. HS2: Tìm taàn soá cuûa 2, 3, 4, 5, 6 3- Ôn tập : Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu đồ hình cột. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung I. Bieåu ñoà taàn suaát hình coät vaø ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát GV höôùng daãn HS veõ bieåu ñoà taàn suaát hình coät. Quan sát các bước vẽ biểu đồ 1. Bieåu ñoà taàn suaát hình coät + Ñoä roäng cuûa coät = ñoä lôùn của GV. cuûa khoaûng + Chieàu cao cuûa coät = ñoä lôùn Vẽ biểu đồ hình cột. taàn suaát Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu đồ đường gấp khúc. GV höôùng daãn HS veõ ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát. Quan sát hướng dẫn của GV. 2. Ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát + Xaùc ñònh caùc giaù trò ci. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 87 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ + Xaùc ñònh caùc ñieåm (ci; fi). - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Vẽ hình hình gấp khúc. + Veõ caùc ñoaïn thaúng noái caùc ñieåm (ci; fi) vôùi ñieåm (ci+1; fi+1). Veõ bieåu ñoà hình coät vaø ñöôøng gaáp khuùc taàn suaát öùng vôùi Vận dụng vẽ biểu đồ hình cột baûng phaân boá taàn suaát gheùp và đường gấp khúc dựa vào số lôùp sau: liệu ở bảng 6. + Tính chieàu roäng moãi coät + Tìm caùc giaù trò ñaïi dieän + Tìm toaï ñoä ñænh cuûa ñöôøng gaáp khuùc. Đọc chú ý. Giới thiệu chú ý. 3. Chuù yù: (SGK) Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu đồ hình quạt. II. Bieåu ñoà hình quaït: GV höôùng daãn HS veõ bieåu ñoà Theo dõi GV thực hiện các Ví dụ 2: ( SGK) bước vẽ. hình quaït. + Veõ moät ñöôøng troøn, xaùc ñònh Vẽ biểu đồ hình quạt. taâm cuûa noù. + Tính caùc goùc ôû taâm cuûa moãi hình quaït theo coâng thöùc: a0 = f.3,6 * Chú ý : ( SGK) Giới thiệu chú ý. Đọc chú ý. GV höôùng daãn HS lập bảng và điền các số liệu vaøo baûng. Caùc thaønh phaàn kinh teá + Laäp baûng (1) Doanh nghieäp NN 22,0 (2) Ngoaøi quoác doanh 39,9 (3) Ñaàu tö nöôùc ngoaøi 38,1 + Ñieàn soá phaàn traêm vaøo baûng Thực hiện các yêu cầu của GV: Lập bảng. Điền các số liệu vào bảng. Nhận xét. Coäng % 100 (%) 4- Củng cố: Nhaán maïnh: + Caùch veõ caùc loaïi bieåu ñoà + YÙ nghóa cuûa caùc loaïi bieåu ñoà Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 88 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 5- Dặn dò: Học thuộc bài và làm bài tập 1 -> 3/SGK RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 24-02-2011 Ngày dạy: 28-02-2011 LUYỆN TẬP Tiết 48: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Cuûng coá caùc khaùi nieäm taàn soá, taàn suaát, baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát. - Cuûng coá khaùi nieäm bieåu ñoà taàn soá, taàn suaát hình coät, ñöôøng gaáp khuùc taàn soá, taàn suaát, bieåu ñoà hình quaït. Kó naêng: - Tính taàn soá, taàn suaát, laäp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát. - Ñoïc vaø veõ ñöôïc bieåu ñoà taàn soá, taàn suaát hình coät, ñöôøng gaáp khuùc, hình quaït. Thaùi ñoä: - Lieän heä kieán thöùc ñaõ hoïc vôùi thöïc tieãn. - Phaùt trieån tö duy hình hoïc trong vieäc hoïc thoáng keâ. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập các kiến thức liên quan. III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: ( lồng vào quá trình luyện tập) 3- Luyện tập : Hoạt động 1: Giải bài tập 1/ SGK. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi HS đọc yêu cầu của bài Đọc yêu cầu bài tập. tập. Lập bảng phân bố tần suất. Gọi HS lập bảng phân bố tần suất. + Xaùc ñònh ñoä roäng coät = ñoä Cho HS xác định chiều rộng và lôùn cuûa lôùp. chiều cao của cột. Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần suất + Chieàu cao cuûa coät = taàn suaát hình cột. Gọi HS lên bảng trình bày. Nội dung Bài tập 1 / SGK Lôùp cuûa Taàn soá ñoä daøi (cm) Taàn suaát [10; 20) 8 13,3 [20; 30) 18 30,0 [30; 40) 24 40,0 [40; 50] 10 16,7 Coäng 60 100 (%) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. Để vẽ đường gấp khúc của tần suất ta cần tìm các yếu tố nào? Tọa độ các điểm. Yêu cầu HS vẽ đường gấp khúc Giá trị đại diện của các lớp; tần của tần suất. suất của các lớp. Gọi HS lên bảng trình bày. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 89 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Gọi các HS khác nhận xét. GV uốn nắn, sửa chữa. Vẽ đường gấp khúc của tần suất. Hoạt động 2: Giải bài tập 2 / SGK Bài tập 2/ SGK Gọi HS đọc yêu cầu của bài Đọc kỹ bài tập. tập. Lập bảng phân bố tần suất ghép Gọi HS lập bảng phân bố tần lớp. suất ghép lớp. Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. Gọi HS trình bày. Yêu cầu HS vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số. Lôùp Taàn Taàn suaát soá [70; 80) 3 10 [80; 90) 6 20 [90; 100) 12 40 [100; 110) 6 20 [110; 120] 3 10 Coäng 30 100 (%) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. Gọi HS trình bày. Vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét. GV nhận xét, uốn nắn sửa sai. Gọi HS rút ra nhận xét về khối Rút ra nhận xét về khối lượng lượng của 30 củ khoai tây. của 30 củ khoai tây. Hoạt động 3: Giải bài tập 3 Treo bảng phụ giới thiệu bài Ghi bài tập 3. tập số 3. Bài tập 3: Cho baûng phaân boá taàn soá gheùp lôùp sau: a) Tính taàn suaát caùc lôùp. Lôùp Taàn soá [3; 5) [5; 7) [7; 9) [9; 10] 10 16 6 8 Coäng 40 b) Veõ bieåu ñoà tần suất hình quaït. Cho HS nhắc lại công thức tính Công thức tính tần suất: tần suất. n Yêu cầu Hs lập bảng tần suất f = N các lớp. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Giải Lôùp Taàn soá Taàn suất [3; 5) 10 25 90 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Gọi HS trình bày. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Gọi HS khác nhận xét. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN [5; 7) 16 40 [7; 9) 6 15 [9; 10] 8 20 Coäng 40 100 (%) Gọi HS nêu cách vẽ biểu đồ Nhận xét. hình quạt. Nêu cách vẽ biểu đồ hình quạt. Gọi HS vẽ biểu đồ hình quạt. Gọi HS khác nhận xét. Vẽ biểu đồ hình quạt. GV nhận xét, đánh giá cho điểm. Nhận xét. 4- Củng cố: Nhaán maïnh: + Caùch veõ caùc loaïi bieåu ñoà + YÙ nghóa cuûa caùc loaïi bieåu ño 5- Dặn dò: - Ñoïc tröôùc baøi "Soá trung bình coäng. Soá trung vò. Moát" RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 28: Tiết 49: Ngày soạn : 03-03-2011 Ngày dạy: 07-03-2011 §3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc khaùi nieäm soá trung bình coäng, soá trung vò, moát vaø yù nghóa cuûa chuùng. Kó naêng: Tính thaønh thaïo soá trung bình coäng, soá trung vò, moát. Thaùi ñoä: Lieän heä kieán thöùc ñaõ hoïc vôùi thöïc tieãn. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc ôû lôùp 7. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Neâu caùch tính soá trung bình coäng cuûa n soá maø em ñaõ bieát? 3- Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu trường hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát (rôøi raïc) Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 91 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Hoạt động của GV - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Hoạt động của HS Nội dung Xeùt baûng soá lieäu: Naêng suaát Xem lại bảng phân bố tần số và I. Soá trung bình coäng luùa heø thu naêm 1998 cuûa 31 tần suất ở bài 1. 1. Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, tænh. 4.25 + 7.30 + 9.35 + 6.40 + 5.31 taàn suaát (rôøi raïc) x= 31 Neâu caùch tính naêng suaát luùa Ví dụ 1: ≈ 35 trung bình cuûa 31 tænh ? Ta coù theå thay caùch tính treân baèng caùch tính theo taàn suaát khoâng ? 25.12,9 + 30.22,6 + 35.29,0 + +40.19,4 + 45.16,1 x= 100 Naêng suaát Taàn soá Taàn suaát % 25 4 12,9 30 7 22,6 35 9 29,0 40 6 19,4 45 5 16,1 Coäng 31 100 (%) ≈ 35 Giới thiệu công thức tổng quát. Ghi công thức tổng quát. x= k 1 ∑n x n i =1 i i k = ∑ fi x i i =1 (n1 + n2 + … + nk = N) Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát ghép lớp: Xeùt baûng soá lieäu: Chieàu cao Xem lại bảng phân bố tần số và 2. Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn tần suất ở bài 1. cuûa 36 hoïc sinh: soá, taàn suaát gheùp lôùp: GV höôùng daãn caùch tính soá trung bình döïa vaøo taàn soá vaø taàn suaát gheùp lôùp. Tính chieàu cao trung bình cuûa 36 hoïc sinh ? Ví dụ 2: x= 6.153 + 12.159 + 13.165 + 5.171 36 ≈ 162 Giới thiệu công thức tổng quát. 16,7 × 153 + 33,3 × 159 + +36,1 × 165 + 13,9 × 171 x= 100 Ghi công thức tổng quát. ≈ 162 Lôùp soá ño Taàn soá Taàn suaát % [150;156) 6 16,7 [156;162) 12 33,3 [162;168) 13 36,1 [168;174] 5 13,9 Coäng 36 100 (%) x= k 1 k n i ci = ∑ fi ci ∑ n i =1 i =1 Hoạt động 3: Luyeän taäp tính soá trung bình coäng: Treo bảng phụ VD1. Ghi VD1. Gọi HS đọc ví dụ. Đọc yêu cầu của ví dụ. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm VD1: Xeùt baûng nhieät ñoä t.bình cuûa thaùng 12 taïi Vinh töø 1961 ñeán 1990. Tính nhieät ñoä t.bình vaøo thaùng 12? 92 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Gọi HS lập bảng phân bố tần Lập bảng phân bố tần suất. suất. Cho caùc nhoùm tính soá trung Tính giá trị trung bình. bình coäng, sau ñoù ñoái chieáu keát quaû. Nhận xét và đối chiếu kết quả. Nhận xét, đánh giá. Treo bảng phụ VD2. Ghi VD2. Gọi HS đọc ví dụ. Đọc yêu cầu của ví dụ. Gọi HS lập bảng phân bố tần suất. Lập bảng phân bố tần suất. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Lôùp Taàn suaát [15; 17) 16,7 [17; 19) 43,3 [19; 21) 36,7 [21; 23] 3,3 Coäng 100 (%) Giải: X = 16 × 16,7 + 18 × 43,3 + +20 × 36,7 + 22 × 3,3 ≈ 18,5 ( 0C ) VD2: Xeùt baûng nhieät ñoä trung bình cuûa thaùng 2 taïi Vinh töø 1961 ñeán 1990. Tính nhieät ñoä trung bình vaøo thaùng 2 ? Lôùp Taàn suaát [12; 14) 3,33 [14; 16) 10,00 [16; 18) 40,00 [18; 20) 30,00 [20; 22] 16,67 Coäng 100 (%) Giải Cho caùc nhoùm tính soá trung bình coäng, sau ñoù ñoái chieáu Tính giá trị trung bình. keát quaû. Nhận xét, đánh giá. Nhận xét và đối chiếu kết quả. X = 3,33 × 13 + 10,0 × 15 + 40,0 × 17 + 30,0 × 19 + 16,67 × 21 ≈ 17,9 ( 0C ) 4- Củng cố: Nhaán maïnh: + Caùch tính soá trung bình coäng + YÙ nghóa cuûa soá trung bình coäng. 5- Dặn dò: Ñoïc tieáp baøi "Soá trung bình coäng. Soá trung vò. Moát" RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 03-03-2011 Tiết 50: Ngày dạy: 07-03-2011 §3 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: Naém ñöôïc khaùi nieäm soá trung bình coäng, soá trung vò, moát vaø yù nghóa cuûa chuùng. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 93 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Kó naêng: Tính thaønh thaïo soá trung bình coäng, soá trung vò, moát. Thaùi ñoä: Lieân heä kieán thöùc ñaõ hoïc vôùi thöïc tieãn. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK, các bảng số liệu. - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùch tính soá trung bình coäng. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Tính soá trung bình coäng cuûa caùc daõy soá sau: HS1: a) 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 HS2: b) 1; 2,5; 8; 9,5 3- Bài mới: Hoạt động 1:Tìm hiểu về số trung vị. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gới thiệu ví dụ 2. Xem ví dụ 2. Nội dung II – SỐ TRUNG VỊ Giới thiệu khái niệm và Phát biểu khái niệm, Ví dụ 2: ( SGK ) cách tìm số trung vị. nắm được phương Khái niệm: ( SGK ) pháp tìm số trung vị. Áp dụng: Xaùc ñònh soá trung vò: Ghi ví dụ. Đưa ra ví dụ vận dụng. a) Ñieåm thi moân Toaùn cuûa moät nhoùm 9 HS lôùp 6 laø: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Hướng dẫn HS thực hiện Áp dụng tìm các số hai ví dụ tương ứng hai trung vị ở từng trường Me = 7 hợp. dạng dãy số. b) Ñieåm thi moân Toaùn cuûa 4 HS lôùp 6 laø: 1; 2,5; 8; 9,5 Yêu cầu HS thực hiện 2. Gọi HS tìm Me Gọi HS khác nhận xét. D Tìm số hạng của của Me = 2,5 + 8 = 5, 25 2 số trung vị. D2: ( SGK) Tìm Me Côõ aùo 36 37 38 39 40 41 42 Coäng Nhận xét. Taàn soá 13 45 126 110 126 40 5 465 Nhận xét, đánh giá. Giải: Soá haïng của số trung vị là số thöù ⇒ Me = 39 465 + 1 = 233 2 Hoạt động 2: Tìm hiểu về khái niệm mốt. III- Mốt Giới thiệu khái niệm Phát biểu khái niệm. mốt. Treo bảng phụ ví dụ 1. Ghi ví dụ 1. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm * Khái niệm : ( SGK) * Ví dụ: - Ví dụ 1: Cho bảng phân bố tần số sau: Côõ deùp 36 37 38 39 40 41 42 Coäng Taàn soá 13 45 110 184 126 40 5 523 94 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Yêu cầu HS tìm mốt của bảng phân bố trên. Tìm M = 39 0 Nhận xét, đánh giá. TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Tìm mốt của bảng phân bố trên? Giải: M0 = 39 - Ví dụ 2: Cho bảng phân bố tần số sau: Ghi ví dụ 2. Treo bảng phụ ví dụ 2. Yêu cầu HS tìm mốt Tìm M (1) = 38 ; 0 của bảng phân bố trên. M0(2) = 40 Nhận xét, đánh giá. - Côõ aùo 36 37 38 39 40 41 42 Coäng Taàn soá 13 45 126 110 126 40 5 465 Tìm mốt của bảng phân bố trên? Giải: M0(1) = 38 ; M0(2) = 40 Hoạt động 3: Luyện tập tính số trung vị và mốt. Vận dụng: Treo bảng phụ ví dụ 3. Ghi ví dụ 3. Yêu cầu HS tìm số trung vị và mốt của bảng phân bố trên. Ví dụ 3: Cho bảng phân bố tần số sau: x 25 30 35 40 45 Cộng n 4 7 9 6 5 31 a) Tìm số trung vị ? b) Tìm mốt của bảng phân bố trên ? Giải Gọi HS lên bảng trình Xác định số hạng của bày. số trung vị. Gọi HS khác nhận xét. Tìm Me = 35 Nhận xét, đánh giá. M0 = 35 Nhận xét. Treo bảng phụ ví dụ 4. Ghi ví dụ 4. a) Soá haïng của số trung vị là số thöù 31 + 1 = 16 2 => Me = 35. b) M0 = 35 Ví dụ 4: Cho bảng phân bố tần số sau: x 300 500 700 800 900 100 0 Cộng n 3 5 6 5 6 5 30 a) Tìm số trung vị ? Yêu cầu HS tìm số trung vị và mốt của bảng phân Xác định số hạng của bố trên. số trung vị. b) Tìm mốt của bảng phân bố trên ? Giải a) Số trung vị là trung bình cộng của hai số Gọi HS lên bảng trình bày. Tìm Me = 800 Gọi HS khác nhận xét. M0 = 700 và M’0 = 900 Nhận xét, đánh giá. Nhận xét. Số thứ n 30 = = 15 là số 800 2 2 Số thứ n + 1 = 16 là số 800 2 Me = n n ; +1 2 2 800 + 800 = 800 2 b) M0 = 700 và M’0 = 900 4- Củng cố: Nhaán maïnh: + Caùch tính soá trung vò. + Caùch tìm moát. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 95 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN + Bieát nhaän xeùt yù nghóa thöïc teá döïa vaøo soá trung vò hoaëc moát. 5- Dặn dò: - Baøi 1, 2, 3, 4, 5 SGK. - Ñoïc tröôùc baøi "Phöông sai vaø ñoä leäch chuaån" RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 29: Ngày soạn: 10-03-2011 Ngày dạy: 14-03-2011 Tiết 51: §4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH TIÊU CHUẨN I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Hieåu ñöôïc phöông sai vaø ñoä leäch chuaån. - Bieát ñöôïc yù nghóa cuûa phöông sai vaø ñoä leäch chuaån. Kó naêng: - Giaûi thaønh thaïo caùc baøi toaùn veà phöông sai vaø ñoä leäch chuaån. - Bieát vaän duïng caùc kieán thöùc ñoù trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn kinh teá. Thaùi ñoä: - Thaáy ñöôïc söï gaàn guõi cuûa toaùn hoïc vaø ñôøi soáng. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK, máy tính bỏ túi. - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùch tính soá trung bình coäng, máy tính bỏ túi. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Tính soá trung bình coäng cuûa caùc daõy soá sau: HS1: a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 HS2: b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250 3-Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương sai. Hoạt động của GV Hoạt động của HS • GV daãn daét töø KTBC. Nhaän xeùt caùc soá lieäu ôû daõy a) gaàn vôùi soá TBC hôn. I. Phöông sai • GV giôùi thieäu caùc khaùi Ñ1. 180 –200; 190–200; 190– nieäm ñoä leäch, ñoä phaân taùn. 200; 200–200; 210–200; 210– H1. Tính ñoä leäch cuûa caùc soá 200; 220–200 lieäu ôû daõy a) so vôùi soá TBC ? 2 Ñ2. sx ≈ 1,74 H2. Tính bình phöông caùc ñoä leäch vaø TBC cuûa chuùng ? • GV giôùi thieäu khaùi nieäm phöông sai. Nội dung Lôùp soá ño Taàn soá Taàn suaát % [150;156) 6 16,7 [156;162) 12 33,3 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm a) Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát (rôøi raïc) s2x = 1 k ni ( xi − x )2 ∑ n i =1 k = ∑ fi ( xi − x )2 i =1 (n1 + n2 + … + nk = n) b) Tröôøng hôïp baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát gheùp lôùp 96 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC [162;168) 13 36,1 [168;174] 5 13,9 Coäng 36 100 (%) - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN s2x = 1 k ∑ n (c − x )2 n i=1 i i k = ∑ fi (ci − x )2 i =1 • Xeùt baûng soá lieäu • Chuù yù: Ñ3. x = 162 2 H3. Tính soá TBC, phöông ⇒ sx ≈ 31 sai ? Lôùp • Xeùt baûng phaân boá taàn suaát gheùp lôùp. Taàn suaát [15; 17) 16,7 [17; 19) 43,3 [19; 21) 36,7 [21; 23] 3,3 Coäng 100 (%) Ñ4. x ≈ 18,5(0C) – Khi hai daõy soá lieäu coù cuøng ñôn vò vaø coù soá TBC baèng nhau hay xaáp xæ nhau, neáu phöông sai caøng nhoû thì ñoä phaân taùn cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ caøng beù. – Coù theå tính phöông sai theo coâng thöùc: sx2 = x 2 − ( x )2 trong ñoù: H4. Tính soá TBC, phöông ⇒ sx2 ≈ 2,38 sai ? hoaëc x2 = k 1 k ni xi2 = ∑ fi xi2 ∑ n i =1 i =1 x2 = k 1 k 2 n c = fi ci2 ∑ ∑ i i n i =1 i =1 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm độ lệch tiêu chuẩn. II. Ñoä leäch chuaån • GV giôùi thieäu khaùi nieäm ñoä leäch chuaån. • Ñoä leäch chuaån Ñ1. H1. Tính ñoä leäch chuaån trong a) sx2 ≈ 31 ⇒ sx ≈ caùc VD treân ? 31 ≈ 5,57 b) sx2 ≈ 2,38 ⇒ sx ≈ 2,38 ≈ 1,54 (0C) sx = sx2 • Phöông sai vaø ñoï leäch chuaån sx ñeàu ñöôïc duøng ñeå ñaùnh giaù möùc ñoä phaân taùn cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ (so vôùi soá TBC). Nhöng khi caàn chuù yù ñeán ñôn vò ño thì ta duøng sx vì sx coù cuøng ñôn vò ño vôùi daáu hieäu ñöôïc nghieân cöùu. Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai và độ lệch tiêu chuẩn. H1. Tính soá TBC ? Ñ1. 10.18 + 50.19 + 70.20 + +29.21 + 10.22 x= 169 ≈ 19,9 2 Ñ2. sx ≈ 0,93 H2. Tính phöơng sai vaø ñoä ⇒ sx ≈ leäch chuaån ? Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm VD: Xeùt baûng soá lieäu "Tuoåi cuûa 169 ñoaøn vieân" x 18 19 20 21 22 Cộng n 10 50 70 29 10 169 a) Tính soá TBC. 0,93 ≈ 0,96 97 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN b) Tính phöông sai vaø ñoä leäch chuaån. 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Caùch tính phöông sai vaø ñoä leäch chuaån – YÙ nghóa cuûa phöông sai vaø ñoä leäch chuaån. 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các baøi tập 1, 2, 3 SGK RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn : 10-03-2011 Ngày dạy : 14-03-2011 ÔN TẬP CHƯƠNG V Tiết 52: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông: − Daõy soá lieäu thoáng keâ, taàn soá, taàn suaát. − Baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát. − Bieåu ñoà taàn soá, taàn suaát hình coät, ñöôøng gaáp khuùc, hình quaït. − Soá trung bình, soá trung vò, moát, phöông sai, ñoä leäch chuaån. Kó naêng: Hình thaønh caùc kó naêng: − Tính toaùn treân caùc soá lieäu thoáng keâ. − Kó naêng phaân lôùp. − Veõ vaø ñoïc caùc bieåu ñoà. Thaùi ñoä: Reøn luyeän tính caån thaän, tæ mæ, chính xaùc. − Thaáy ñöôïc moái lieän heä vôùi thöïc tieãn. II- CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, máy tính bỏ túi. - HS : ôn tập các kiến thức chương V III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết công thức tính số trung bình cộng. HS2: Nêu cách tìm số trung vị, mốt. 3- Ôn tập : Hoạt động 1:Giải bài tập 3/ SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài tập 3 (tr129). Soá con cuûa 59 gia ñình Gọi HS đọc các yêu cầu Đọc các yêu cầu của bài tập. của bài tập. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 3 2 1 1 1 1 0 2 4 0 3 0 1 3 0 2 2 2 1 3 2 2 3 3 2 2 4 3 2 2 4 3 2 4 1 3 0 1 3 2 3 1 4 3 0 2 2 1 2 1 2 0 4 2 3 1 1 2 0 98 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Gọi HS nhắc lại công thức tính tần suất. f = - n N Yêu cầu HS lập bảng phân bố tần số và tần suất. Gọi HS lên bảng trình Lập bảng phân bố tần số và tần suất. bày. Yêu cầu HS tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Giải a) Bảng phân bố tần số, tần suất: Soá con Taàn soá Taàn suaát 0 8 13,6 1 15 25,4 2 17 28,8 3 13 22,0 4 6 10,2 Coäng 59 100 (%) b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt. * Số trung bình cộng: Tính số trung bình cộng. Tính số trung vị. Gọi HS khác nhận xét. Tìm mốt. Nhận xét chung. Nhận xét. x= 0.8 + 1.15 + 2.17 + 3.13 + 4.6 =2 59 * Số trung vị: Số thứ tự của số trung vị là: 30 . Vậy Me = 2 * Mốt: M0 = 2 Hoạt động 2: Giải bài tập 4/ SGK Bài tập 4/SGK trang 129. Nhóm cá 1 Gọi HS đọc các yêu cầu Đọc các yêu cầu của bài của bài tập. tập. 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 Nhóm cá 2 640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 Yêu cầu HS lập bảng Lập bảng phân bố tần 640 645 650 650 644 650 650 645 640 phân bố tần số và tần số, tần suất nhóm cá 1. a) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 1: suất của từng nhóm cá. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Lập bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá Lôùp Taàn soá Taàn suaát [630; 635) 1 4,2 [635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655] 2 8,3 3 12,5 6 25,0 12 50,0 24 100 (%) Nhận xét. Coäng b) Bảng phân bố tần số, tần suất nhóm cá 2: Gọi HS nhắc lại cách vẽ Nêu cách vẽ biểu hình biểu đồ hình cột và cột và đường gấp khúc đường gấp khúc tần tần suất. suất. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm Lôùp Taàn soá Taàn suaát [638; 642) [642; 646) 5 18,5 9 33,3 99 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN [646; 650) [650; 654] 1 3,7 12 44,5 Gọi 2 HS lên bảng trình Vẽ biểu đồ tần suất hình Coäng 27 100 (%) bày. cột, đường gấp khúc tần c) Biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tsuất: suất nhóm cá 1. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất nhóm cá 2 . Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét. Gọi 2 HS tính số trung d) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch bình cộng, phương sai, Tính số trung bình cộng, chuẩn: độ lệch chuẩn đối với phương sai, độ lệch chuẩn của nhóm cá 1 và x ≈ 648; sx2 ≈ 33,2; sx ≈ 5,76 từng bảng. nhóm cá 2. Gọi HS khác nhận xét. y ≈ 647; Nhận xét. sy2 ≈ 23,4; sy ≈ 4,81 Nhận xét, đánh giá. 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Caùch tính toaùn treân caùc soá lieäu thoáng keâ. – YÙ nghóa cuûa caùc soá lieäu. 5- Dặn dò: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi. − Ñoïc tröôùc baøi "Cung vaø goùc löôïng giaùc". RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 17-03-2011 Tuần 30: Ngày dạy: 21-03-2011 CHƯƠNG VI: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Tiết 53: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Naém ñöôïc khaùi nieäm ñ.troøn ñònh höôùng, ñöôøng troøn löôïng giaùc, cung vaø goùc löôïng giaùc. - Naém ñöôïc khaùi nieäm ñôn vò ñoä vaø rañian vaø moái quan heä giöõa caùc ñôn vò naøy. - Naém ñöôïc soá ño cung vaø goùc löôïng giaùc. Kó naêng: - Bieåu dieãn ñöôïc cung löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc. - Tính vaø chuyeån ñoåi thaønh thaïo hai ñôn vò ño. - Tính thaønh thaïo soá ño cuûa moät cung löôïng giaùc. Thaùi ñoä: - Luyeän tính nghieâm tuùc, saùng taïo. - Luyeän oùc tö duy thöïc teá. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK, hình vẽ minh họa. - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc α (00 ≤ α ≤ 1800). Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 100 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nhaéc laïi ñònh nghóa GTLG cuûa goùc α (00 ≤ α ≤ 1800) ? 3-Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm Cung löôïng giaùc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV döïa vaøo hình veõ, daãn daét Moät ñieåm treân truïc soá öùng I. Khaùi nieäm cung vaø goùc löôïng giaùc ñi ñeán khaùi nieäm ñöôøng troøn vôùi moät ñieåm treân ñöôøng 1. Ñöôøng troøn ñònh höôùng vaø cung ñònh höôùng. troøn. löôïng giaùc: Moãi ñieåm treân truïc soá ñöôïc Moät ñieåm treân ñöôøng troøn ñaët töông öùng vôùi maáy ñieåm öùng vôùi voâ soá ñieåm treân truïc treân ñöôøng troøn ? soá. Moãi ñieåm treân ñ.troøn öùng vôùi Ghi khái niệm. maáy ñieåm treân truïc soá? Giới thiệu khái niệm đ.tròn a) chieàu döông, 0 voøng. đ.hướng và cung lượng giác. * Đường tròn định hướng: ( SGK) b) chieàu döông, 1 voøng. * Cung lượng giác : ( SGK ) Xaùc ñònh chieàu c.ñoäng cuûa c) chieà u döông, 2 voø n g. ñieåm M vaø soá voøng quay? Trên đường tròn đ.hướng có d) chieàu aâm, 0 voøng. bao nhiêu cung lượng giác có Có vô số cung lượng giác chung điểm đầu, điểm cuối ? chung điểm đầu, điểm cuối. a) b) c) d) G.thiệu ký hiệu cung l. giác. Ghi ký hiệu. Giới thiệu chú ý. Đọc chú ý . Cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B ký hiệu: Hoạt động 2: Tìm hieåu khaùi nieäm goùc löôïng giaùc. GV vẽ hình giôùi thieäu khaùi nieäm goùc löôïng giaùc. Vẽ hình. Vôùi moãi cung löôïng giaùc coù Một và chỉ một và ngược lại. bao nhieâu góc löôïng giaùc vaø ngöôïc laïi ? Giới thiệu ký hiệu góc lượng Ghi ký hiệu góc lượng giác. giác. 2. Góc lượng giác: Góc lượng giác có tia đầu là OC và tia cuối là OD ký hiệu là ( OC, OD) Hoạt động 3: Tìm hieåu khaùi nieäm đöôøng troøn löôïng giaùc. GV giôùi thieäu ñöôøng troøn Vẽ đường tròn lượng giác. löôïng giaùc. 3. Đường tròn lượng giác: Nhaán maïnh caùc ñieåm ñaëc bieät cuûa ñöôøng troøn: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 101 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN – Ñieåm goác A(1; 0). – Caùc ñieåm A′(–1; 0), B(0; 1), Xác định tọa độ các điểm A, B, A’, B’. B′(0; –1). Hoạt động 4: Tìm hiểu đơn vị rađian. II. Soá ño cuûa cung vaø goùc löôïng giaùc Giới thiệu đơn vị rađian. Phát biểu khái niệm. 1. Ñoä vaø rađian a) Ñôn vò rađian ( rad ) Giới thiệu quan hệ giữa độ và * Khái niệm: ( SGK ) rađian. Ghi công thức về quan hệ giữa b) Quan hệ giữa độ và rađian: độ và rađian. 10 = π 180 0 rad; 1 rad = 180 ÷ Giới thiệu chú ý và bảng Đọc chú ý và bảng chuyển đổi chuyển đổi thông dụng từ độ thông dụng từ độ sang rad và sang rad và ngược lại. ngược lại. * Chú ý : ( SGK ) π Hướng dẫn HS dùng máy tính Sử dụng máy tính bỏ túi theo * Bảng chuyển đổi thông dụng: bỏ túi đổi từ độ sang rad và hướng dẫn của GV. ( SGK) ngược lại. c) Độ dài của một cung tròn: Giới thiệu công thức tính độ dài Ghi công thức. một cung tròn. l = Rα Hoạt động 5: Tìm hiểu số đo của cung lượng giác và góc lương giác. Cho HS đọc ví dụ trong SGK. 2. Soá ño cuûa cung löôïng giaùc Đọc ví dụ. Yêu cầu HS xác định số đo của π 5π 9π 3π a) b) c) d) − cung lương giác hình 41/SGK. 2 2 2 2 Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết Nhận xét. quả. Sau đó cho HS nhận xét và 11π sửa chữa. Thực hiện D2: 4 Cho HS trả lời D2. Giới thiệu ghi nhớ. Giới thiệu số đo góc lượng giác. Ghi các công thức ghi nhớ. Ghi nhôù: Soá ño cuûa caùc cung löôïng giaùc coù cuøng ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái sai khaùc nhau moät boäi cuûa 2π hoaëc 3600. sñ Phát biểu định nghĩa. 13π 4 Yêu cầu HS trả lời D3. (OA , OE) = Gọi 2 HS trình bày. (OA , OP) = − Gọi HS nhận xét. Soá ño cuûa moät cung löôïng giaùc (A ≠ M) laø moät soá thöïc aâm hay döông. Kí hieäu sñ . Nhận xét. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 5π 3 sñ = α + k2π (k ∈ Z) = a0 + k3600 (k ∈ Z) trong ñoù α (hay a0) laø soá ño cuûa moät löôïng giaùc tuyø yù coù ñieåm ñaàu A vaø ñieåm cuoái M. 3. Soá ño cuûa goùc löôïng giaùc Soá ño cuûa goùc löôïng giaùc (OA, OM) 102 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Nhận xét, sửa chữa. Giới thiệu chú ý. Đọc chú ý. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN laø soá ño cuûa cung löôïng giaùc töông öùng. Chuù yù: ( SGK) Hoạt động 6: Tìm hieåu caùch bieåu dieãn cung löôïng giaùc treân ñöôøng troøn löôïng giaùc Giới thiệu cách biểu diễn một Nắm được cách biểu diễn một 4. Bieåu dieãn cung löôïng giaùc treân cung lượng giác trên đường cung lượng giác trên đường ñöôøng troøn löôïng giaùc tròn lượng giác. tròn lượng giác. Giaû söû sñ = α. Đưa ra ví dụ cho HS vận dụng. Ghi ví dụ. Gọi HS biểu diễn. Biểudiễn một cung lượng giác • Ñieåm ñaàu A(1; 0) Gọi HS khác nhận xét. trên đường tròn lượng giác. Nhận xét, sửa chữa. Nhận xét. • Ñieåm cuoái M ñöôïc xaùc ñònh bôûi sñ = α. * Ví dụ: ( SGK) 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Ñôn vò radian – Soá ño cuûa cung vaø goùc lượng giác. – Caùch bieåu dieãn cung lượng giác treân ñöôøng troøn lượng giác. 5- Dặn dò: Học thuộc bài. Làm các bài tập 1 -> 7/ SGK trang 140. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 17-03-2011 Ngày dạy:21-03-2011 §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Tiết 54: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Naém vöõng ñònh nghóa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa cung α. − Naém vöõng caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn. − Naém vöõng moái quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät. Kó naêng: - Tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc. − Vaän duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc. − Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc trong vieäc giaûi caùc baøi taäp. Thaùi ñoä: Luyeän tính caån thaän, tö duy linh hoaït. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK, hình vẽ. - HS: OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc α (00 ≤ α ≤ 1800). III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác cuûa goùc α (00 ≤ α ≤ 1800) ? HS2: Thế nào là đrường tròn lượng giác ? 3-Bài mới: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 103 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - có sđ = α. cosα = OH ; Cho cung sinα = OK ; TỔ TOÁN HỌC - GIÁO sin α ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN tanα = (cosα ≠ 0) Hoạt động 1: Tìm hieåu Ñònh nghóa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung cos α 25π 0 H3. Tính sin tan(–405 ) ? 0 4 , cos(–240 ), 25π π = + 3.2π Ñ3. 4 4 ⇒sin cos α sin α cotα = (sinα ≠ 0) Caùc giaù trò sinα, cosα, tanα, cotα ñgl caùc GTLG cuûa cung α. 25π π 2 = sin = 4 4 2 Truïc tung: truïc sin, Truïc hoaønh:. truïc cosin • Chuù yù: ( SGK) Hoạt động 2: Tìm hiểu các hệ quả. 2. Heä quaû a) sinα vaø cosα xaùcñònh vôùi ∀α ∈ R. Höôùng daãn HS töø ñònh nghía caùc GTLG ruùt ra caùc nhaän xeùt. sin(α + k2π) = sinα cos(α + k2π) = cosα b) –1 ≤ sinα ≤ 1; H1. Khi naøo tanα khoâng xaùc ñònh Ñ1. Khi cosα = 0 ⇔ M ôû B hoaëc ? B′ ⇔ α = H2. Döïa vaøo ñaâu ñeå xaùc ñònh daáu cuûa caùc GTLG cuûa α ? π + kπ 2 (∀k ∈ Z) –1 ≤ cosα ≤ 1 c) Vôùi ∀m ∈ R maø –1 ≤ m ≤ 1, toàn taïi α vaø β sao cho:sinα = m; cosβ = m d) tanα xaùc ñònh vôùi α ≠ π 2 + kπ e) cotα xaùc ñònh vôùi α ≠ kπ f) Daáu cuûa caùc GTLG cuûa Ñ2. Döïa vaøo vò trí ñieåm cuoái M cuûa cung = α. I II III IV cosα + – – + sinα + + – – tanα + – + – cotα + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu các giá trị lương giác của các cung đặc biệt. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 104 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC Cho HS nhaéc laïi vaø ñieàn vaøo HS thöïc hieän yeâu caàu của GV. baûng. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 3. GTLG cuûa caùc cung ñaëc bieät 0 π 6 π 4 π 3 π 2 sinα 0 1 2 2 2 3 2 1 cosα 1 3 2 2 2 1 2 0 tanα 0 3 3 1 3 || cotα || 3 1 3 3 0 Hoạt động 4: Tìm hieåu yù nghóa hình hoïc cuûa tang vaø coâtang H1. Tính tanα , cotα ? tanα = sin α HM AT = = cos α OH OH II- Ý nghĩa hình học của tang và côtang: = AT cotα = cos α KM BS = = sin α OK OB = BS 1. YÙ nghóa hình hoïc cuûa tanα tanα ñöôïc bieåu dieãn bôûi AT treân truïc Xác định trục tang và trục t'At. Truïc t′At ñgl truïc tang. cotang. 2. YÙ nghóa hình hoïc cuûa cotα Giới thiệu trục tang và trục cotang. cotα ñöôïc bieåu dieãn bôûi BS treân truïc s′Bs. Truïc s′Bs ñgl truïc coâtang. • tan(α + kπ) = tanα cot(α + kπ) = cotα 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Ñònh nghóa caùc GTLG cuûa α. – YÙ nghóa hình hoïc cuûa caùc GTLG cuûa α. 5- Dặn dò: Baøi tập 1, 2, 3 SGK. Ñoïc tieáp baøi "Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung". RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 105 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Tuần 31: - TỔ TOÁN HỌC Ngày soạn: 24-03-2011 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Ngày dạy: 28-03-2011 §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiếp theo) Tiết 55: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Naém vöõng caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn. - Naém vöõng moái quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät. Kó naêng: - Tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc. - Vaän duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc. - Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc trong vieäc giaûi caùc baøi taäp. Thaùi ñoä: Luyeän tính caån thaän, tö duy linh hoaït. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK, hình vẽ minh họa. - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc α . III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa các giá trị lượng giác của một cung α ? HS2: Nêu các hệ quả giá trị lượng giác của một cung α ? 3-Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hieåu caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn Hoạt động của GV Höôùng daãn HS chöùng minh caùc coâng thöùc. H1. Neâu coâng thöùc quan heä giöõa sinα vaø cosα ? H2. Haõy xaùc ñònh daáu cuûa cosα ? H3. Neâu coâng thöùc quan heä giöõa tanα vaø cosα ? 1 + tan2α = 1 + = 2 2 cos α + sin α cos2 α sin 2 α 2 cos α = = 1 cos2 α Ñ1. sin2α + cos2α = 1 π Ñ2. Vì < α < π neân cosα < 0 2 4 ⇒ cosα = – 5 Ñ3. 1 + tan2α = Ñ4. Vì H4. Haõy xaùc ñònh daáu cuûa cosα ? Nội dung Hoạt động của HS 1 cos2 α 3π < α 0 2 5 ⇒ cosα = 41 III. Quan heä giöõa caùc GTLG 1. Coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn sin2α + cos2α = 1 1 + tan2α = 1 + cot2α = 1 cos2 α 1 sin 2 α (α ≠ π + kπ) 2 (α ≠ kπ) tanα.cotα = 1 (α ≠ k π ) 2 2. Ví duï aùp duïng VD1: Cho sinα = cosα. 3 π vôùi < α < π. Tính 5 2 VD2: Cho tanα = – Tính sinα vaø cosα. 4 3π vôùi < α < 2 π. 5 2 Hoạt động 2: Tìm hieåu caùc GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät 3. GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät GV treo caùc hình veõ vaø höôùng Moãi nhoùm nhaän xeùt moät hình. daãn HS nhaän xeùt vò trí cuûa caùc Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm a) Cung ñoái nhau: α vaø –α 106 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN ñieåm cuoái cuûa caùc cung lieân a) M vaø M′ ñoái xöùng nhau qua quan. truïc hoaønh. sin(–α) = –sinα cos(–α) = cosα tan(–α) = –tanα cot(–α) = –cotα a) Trường hợp M vaø M′ ñoái xöùng nhau qua truïc hoaønh. b) Trường hợp M vaø M′ ñoái b) M vaø M′ ñoái xöùng nhau qua xöùng nhau qua truïc tung. truïc tung. b) Cung buø nhau: α vaø π – α sin( π –α) = sinα cos( π –α) = –cosα tan( π –α) = –tanα cot( π –α) = –cotα c) Cung hôn keùm π: α vaø (α + π) sin(α + π) = –sinα cos(α+π) = –cosα tan(α+π) = t anα cot(α + π) = cotα c) Trường hợp M vaø M′ ñoái c) M vaø M′ ñoái xöùng nhau qua xöùng nhau qua ñöôøng phaân ñöôøng phaân giaùc thöù I. π giaùc thöù I. d) Cung phuï nhau: α vaø − α ÷ 2 π 2 π cos − α ÷ = sinα 2 π tan − α ÷ = cotα 2 π cot − α ÷ = tanα 2 sin − α ÷ = cosα d) Trường hợp M vaø M′ ñoái d) M vaø M′ ñoái xöùng nhau qua xöùng nhau qua goác toaï ñoä O. goác toaï ñoä O. Hoạt động 3: AÙp duïng tính GTLG cuûa caùc cung coù lieân quan ñaëc bieät *Ví dụ: Tính GTLG cuûa caùc cung: π 6 – , 1200, 1350, Cho các nhóm tính và điền vào Thảo luận trong nhóm. bảng. Tính các giá trị lượng giác của các cung và điền vào bảng. sin . Giải – π 6 1200 1350 5π 6 – 1 2 3 2 2 2 1 2 1 2 − 2 2 − 3 2 − 3 –1 − 3 3 –1 − 3 3 2 cos Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 5π 6 3 3 tan − cot − 3 – − 107 3 3 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 4- Củng cố: Nhaán maïnh: Caùc coâng thöùc löôïng giaùc, caùch vaän duïng caùc coâng thöùc. 5- Dặn dò: Học thuộc các công thức. Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 24-03-2011 Ngày dạy: 28-03-2011 LUYỆN TẬP Tiết 56: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: Cuûng coá caùc kieán thöùc veà: − Caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc cô baûn. − Moái quan heä giöõa caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc coù lieân quan ñaëc bieät. Kó naêng: Tính ñöôïc caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc. − Vaän duïng linh hoaït caùc haèng ñaúng thöùc löôïng giaùc. − Bieát aùp duïng caùc coâng thöùc trong vieäc giaûi caùc baøi taäp. Thaùi ñoä: Luyeän tính caån thaän, tö duy linh hoaït. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK, hệ thống các bài tập. - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung . III- PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các công thức lượng giác cơ bản ? HS2: Viết các công thức lượng giác của hai cung đối nhau và hai cung bù nhau ? HS3: Viết các công thức lượng giác của hai cung phụ nhau và hai cung hơn kém nhau π ? 3- Luyện tập : Hoạt động 1:Giải bài tập 2/SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho HS nêu mối quan hệ sin2x + cos2x = 1 giữa sinx và cosx ? Yêu cầu HS tính giá trị sin2x + cos2x = ? Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Nội dung Bài tập 2/SGK: Caùc ñaúng thöùc sau coù theå ñoàng thôøi xaûy ra khoâng ? Trình bày câu a. a) sinx = Trình bày câu b. b) sinx = − Gọi HS khác nhận xét. Trình bày câu c. Nhận xét, đánh giá. Nhận xét. 2 3 4 5 vaø cosx = 3 3 . Không xảy ra. 3 5 vaø cosx = − . Xảy ra c) sinx = 0,7 vaø cosx = 0,3. Không xảy ra. Hoạt động 2: Giải bài tập 3/SGK Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 108 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN π Neâu caùch xaùc ñònh daáu Xaùc ñònh vò trí ñieåm Bài tập 3/SGK: Cho 0 < x < . Xaùc ñònh daáu cuûa 2 caùc GTLG ? cuoái cuûa cung thuoäc caùc GTLG: Hướng dẫn HS áp dụng goùc phaàn tö naøo. a) sin(x - π) = sin{-(π - x)}= -sin(π - x) = -sin x < 0 giá trị lượng giác của các Trình bày câu a. π 3π cung có liên quan đặc biệt Trình bày câu b. b) cos − x ÷ = cos{π +( − x )} 2 với cung x. 2 π = - cos ( − x ) = - sinx < 0 Trình bày câu c. 2 Gọi 4HS lên bảng trình c) tan(x + π) = tanx > 0 bày. π π d) cot x + ÷ = cot{ π − ( − x) } Trình bày câu d. 2 2 π Gọi HS khác nhận xét. = - cot ( − x) = - tan x < 0 2 Nhận xét. Nhận xét, đánh giá. Hoạt động 3: Giải bài tập 4/SGK Bài tập 4/SGK: Tính caùc GTLG cuûa x, neáu: Để tính các GTLG cần Xét dấu GTLG cần 4 π vaø 0 < x < a) cosx = thực hiện các bước như tính. 13 2 thế nào ? Tính theo công thức. 3 17 sinx > 0; sin2x + cos2x = 1⇒ sinx = ; 13 Yêu cầu HS tính các Tính các GTLG ở câu GTLG của x. a. tanx = 3 17 ; cotx = 4 4 3 17 b) sinx = – 0,7 vaø π < x < 3π 2 cosx < 0; sin2x + cos2x = 1⇒ cosx = – 0,51 ; Tính các GTLG ở câu tanx ≈ 1,01; cotx ≈ 0,99 Gọi 4HS lên bảng trình b. 5 π bày. c) tanx = − vaø < x < π 17 2 cosx < 0; 1 + tan2x = 1 2 cos x ⇒ cosx = − 7 274 ; 15 7 Tính các GTLG ở câu sinx = ; cotx = − Theo dõi, giúp đỡ HS gặp c. 15 274 khó khăn. 3π < x < 2π d) cotx = –3 vaø 2 Gọi HS khác nhận xét. Tính các GTLG ở câu sinx < 0; 1 + cot2x = 1 ⇒ sinx = − 1 ; 10 sin2 x d. Nhận xét, đánh giá. Nhận xét. cosx = 3 10 ; tanx = − 1 3 Hoạt động 3: Giải bài tập 5/SGK Trên đường tròn lượng Vẽ đường tròn lượng Bài tập 5/SGK: Tính α , biết: giác thì các cung nào có giác. a) cos α = 1 => α = k2 π ( k ∈ ¢ ) α α cos = 1; cos = -1 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 109 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN b) cos α = -1 => α = (2k + 1) π ( k ∈ ¢ ) cos α = 0; sin α = 1 sin α = -1; sin α = 0. Yêu cầu HS vẽ đường tròn Xác định các lượng giác và xác định các lượng giác. cung có GTLG tương ứng. cung Gọi HS trình bày. Gọi HS khác nhận xét. c) cos α = 0 => α = π + kπ ( k ∈¢ ) 2 d) sin α = 1 => α = π + k2 π ( k ∈ ¢ ) 2 e) sin α = -1 => α = − Nhận xét. π + k2 π ( k ∈ ¢ ) 2 f) sin α = 0 => α = k π ( k ∈ ¢ ) Nhận xét, sửa chữa. 4- Củng cố: Nhaán maïnh: – Caùc coâng thöùc löôïng giaùc. – Caùch vaän duïng caùc coâng thöùc. 5- Dặn dò: Laøm tieáp caùc baøi coøn laïi. − Ñoïc tröôùc baøi " Coâng thöùc löôïng giaùc" RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Tuần 32: Ngày soạn: 31-03-2011 Ngày dạy: 04-04-2011 Tiết 57: §3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Naém ñöôïc caùc coâng thöùc löôïng giaùc: coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích, coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång. - Töø caùc coâng thöùc treân coù theå suy ra moät soá coâng thöùc khaùc. Kó naêng: - Bieán ñoåi thaønh thaïo caùc coâng thöùc löôïng giaùc. - Vaän duïng caùc coâng thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp. Thaùi ñoä: - Luyeän tính caån thaän, tö duy linh hoaït. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK - HS: SGK, vôû ghi. OÂn taäp phaàn Giaù trò löôïng giaùc cuûa moät cung . III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các công thức lượng giác cơ bản? 5π HS2: Tính các giá trị lượng giác của cung 4 3-Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung I. Coâng thöùc coäng: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 110 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ Giới thiệu các công thức cộng. - TỔ TOÁN HỌC Ghi các công thức. Cho HS xem phần chứng minh công thức trong SGK. Xem SGK. Hướng dẫn HS chứng minh công thức: sin(a + b) = Thực hiện hoạt động 1. sina.cosb + cos.sinb. Giới thiệu ví dụ 1. Ghi ví dụ 1. 5π có thể là tổng hay hiệu của 12 5π π π = + hai góc đặc biệt nào ? 12 6 4 Gọi HS áp dụng công thức để 5π tính giá trị của sin . 5π 12 Tính giá trị của sin . 12 Gọi HS nhận xét. Giới thiệu ví dụ 2. Nhận xét. π − có thể là tổng hay hiệu Ghi ví dụ 2. 12 π π π của hai góc đặc biệt nào ? − = − 12 4 3 Gọi HS áp dụng công thức để π tính giá trị của cot − ÷. 12 π Tính giá trị của cot − ÷. Gọi HS nhận xét. 12 Gvuốn nắn, sửa chữa. Nhận xét. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb sin(a + b) = sina.cosb + cos.sinb tana − tan b tan(a – b) = 1 + tana.tan b tan a + tan b tan(a + b) = 1 − tana.tan b 5π * Ví dụ 1: Tính sin 12 5π π π = sin( + ) = Giải: ta có : sin 12 6 4 π π π π = sin .cos + cos .sin = 6 4 6 4 ( 1 2 3 2 2 = . + . = 1+ 3 2 2 2 2 4 π * Ví dụ 2: Tính cot − ÷ 12 ) π π π Giải: ta có : cot − ÷= cot − ÷= 12 4 3 π π 3 .cot + 1 +1 3 +3 4 3 3 = = = π π 3 3 −3 cot − cot −1 3 4 3 cot Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi và công thức hạ bậc. II. Coâng thöùc nhaân ñoâi Trong các công thức cộng, nếu Tính sin2a; cos2a; tan2a. a = b thì như thế nào? sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a = 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a Giới thiệu công thức nhân đôi. Ghi công thức nhân đôi. Yêu cầu HS từ công thức của Tính cos2a. cos2a, tính cos2a ; sin2a sau đó Tính sin2a. tính tan2a. Tính tan2a. tan2a = • Coâng thöùc haï baäc: cos2a = 1 + cos2a 1 − cos2a ; sin2a = 2 2 tan2a = 1 − cos2a 1 + cos2a Giới thiệu công thức hạ bậc. Ghi công thức. Đưa ra ví dụ 1. 2 tan a 1 − tan2 a * Ví dụ 1: Tính sin2a, biết : Ghi ví dụ 1. sina – cosa = Hướng dẫn HS biến đổi từ giả 1 2 Thực hiện biến đổi theo hướng Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 111 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ thiết sina – cosa = - TỔ TOÁN HỌC dẫn của giáo viên. 1 để suy ra 2 sin2a. - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Giải: ta có sina – cosa = 1 2 2 Trình bày bài giải. Gọi HS trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Giới thiệu ví dụ 2. Ghi ví dụ 2. π Yêu cầu HS tính sin2 sau đó 12 π π Tính sin2 suy ra sin 12 12 π Gọi HS trình bày. Tính sin . 12 Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. 4- Củng cố: 1 1 ⇒ (sin a − cos a) = ÷ ⇒ 1 − 2sin a cos a = 4 2 1 1 3 ⇒ 1 − sin 2a = ⇒ sin 2a = 1 − = 4 4 4 π * Ví dụ 2: Tính sin 12 Ta có: π 1 − cos 2 ÷ 1 − cos π π 12 = 6 = sin2 = 12 2 2 2 1− 3 2 = 2 − 3 ⇒ sin π = 2 4 12 2− 3 2 Nhấn mạnh các công thức lượng giác. Giải bài tập 1a/SGK trang153. 5- Dặn dò: Học thuộc các công thức. Làm các bài tập: 1b; 2; 3; 4/ SGK trang 153, 154 RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Ngày soạn: 31-03-2011 Ngày dạy: 04-04-2011 §3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) Tiết 58: I- MỤC TIÊU: Kieán thöùc: - Naém ñöôïc caùc coâng thöùc löôïng giaùc: coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi, coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích, coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång. - Töø caùc coâng thöùc treân coù theå suy ra moät soá coâng thöùc khaùc. Kó naêng: - Bieán ñoåi thaønh thaïo caùc coâng thöùc löôïng giaùc. - Vaän duïng caùc coâng thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp. Thaùi ñoä: - Luyeän tính caån thaän, tö duy linh hoaït. II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK - HS: ôn tập công thức cộng, công thức nhân đôi và công thức hạ bậc. III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các công thức cộng. HS2: Nêu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc. 3- Bài mới : Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 112 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Hoạt động 1: Công thức biến đổi tích thành tổng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung III – Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. 1) Công thức biến đổi tích thành tổng: Giới thiệu công thức biến đổi Theo dõi và cùng biến đổi biểu 1 cosa.cosb= [cos(a–b)+cos(a+b)] tích thành tổng từ công thức thức cùng GV. 2 cộng . 1 sina.sinb = [cos(a–b)–cos(a+b)] Cho HS ghi các công thức. Đưa ra ví dụ để HS áp dụng. Ghi các công thức. sina.cosb 2 1 = [sin(a–b)+sin(a+b)] 2 * Ví dụ1: Tính giá trị của các biểu thức:A = cos750cos150; π 5π 13π 5π B = sin sin ; C = sin cos 8 8 24 24 Ghi ví dụ. Giải: A = cos750cos150 = 1 2 1 = (cos600 2 1 2 = [cos(750 – 150) + cos(750 + 150)] = Yêu cầu HS tính giá trị của các biểu thức A, B, C. Gọi 3 HS lên bảng trình bày. Tính giá trị của biểu thức: A = cos750cos150 Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp Tính giá trị của biểu thức: khó khăn. B = sin π 5π sin 8 8 + cos900) = 1 1 ( 2 2 + 0) = π 5π sin = 8 8 π 5π π 5π 1 = [cos( – ) – cos( + )] 2 8 8 8 8 π 3π π 1 1 = [ cos( − )– cos ]= [ cos 2 2 2 4 2 π π π 1 – cos π − ÷] = ( cos + cos ) 2 4 2 4 B = sin = 1 ( 2 0+ 2 2 )= 2 4 13π 5π cos 24 24 13π 5π 13π 5π 1 = [sin( – ) + sin( + )] 2 24 24 24 24 3π π 1 1 = (sin + sin )= ( 3 + 2) 3 2 2 2 4 2 = C = sin Gọi HS khác nhận xét. Tính giá trị của biểu thức: C = sin Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. 13π 5π cos 24 24 = 3+ 2 4 Đưa ra nhận xét. Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 113 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUANG HÀ - TỔ TOÁN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Hoạt động 2: Công thức biến đổi tổng thành tích. 2) Công thức biến đổi tổng thành tích: Giới thiệu các công thức biến Theo dõi và cùng biến đổi biểu a+ b a−b đổi tổng thành tích. .cos cosa + cosb = 2 cos thức cùng GV. Cho HS ghi các công thức. Ghi các công thức. Đưa ra ví dụ 2 cho HS áp dụng công thức. Yêu cầu HS tính giá trị của biểu Ghi ví dụ. thức: D = cos π 5π 7π + cos + cos . 9 9 9 Gọi 1 HS lên bảng trình bày. Gọi HS khác nhận xét. Tính giá trị của biểu thức: D = cos π 5π 7π + cos + cos . 9 9 9 Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa. Đưa ra nhận xét. Yêu cầu HS xem ví dụ 3/ SGK. Đọc ví dụ 3. 2 2 a+b a−b .sin cosa – cosb = –2 sin 2 2 a+b a−b .cos sina + sinb = 2 sin 2 2 a+ b a−b .sin sina – sinb = 2 cos 2 2 * Ví dụ 2: Tính π 5π 7π D = cos + cos + cos 9 9 9 Giải: π 7π 5π D = (cos + cos ) + cos = 9 9 9 5π 4π π = 2 cos cos – cos π − ÷= 9 9 3 4π 4π = cos – cos =0 9 9 * Ví dụ 3: ( SGK) 4- Củng cố: Nhaán maïnh caùc coâng thöùc löôïng giaùc. 5- Dặn dò: - Baøi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK. - Baøi taäp oân chöông VI. RÚT KINH NGHIỆM ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 114 [...]... TỐN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Ngày soạn:11-09-2 010 Ngày giảng 13-09-2 010 §5 SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ I- MỤC TIÊU : Kiến thức: - Nhận thức được tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghóa của số gần đúng - Nắm được thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng, biết dạng chuẩn của số gần đúng Kó năng: - Biết cách quy tròn số, biết cách xác đònh các chữ số chắc của số gần đúng... được cơng thức sai số tương Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 13 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUANG HÀ - TỔ TỐN HỌC Giới thiệu cơng thức sai số tương đối của số gần đúng đối của số gần đúng a - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Sai số tương đối của số gần đúng a ∆a là δ a = a Hoạt động 1 : Quy tròn số gần đúng III Quy tròn số gần đúng: 1 Ơn tập quy tắc làm tròn số * Quy tắc : ( SGK ) Áp dụng quy tắc làm tròn số. .. 25-09-2 010 Ngày giảng: 27-09-2 010 CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI §1 HÀM SỐ I- MỤC TIÊU: Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 18 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUANG HÀ - TỔ TỐN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN - Kiến thức: Nắm được khái niệm cơ bản về hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị hàm số - Kĩ năng: + Biết lấy ví dụ về hàm số và xác định các dạng hàm số + Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số. .. hàm số tuyệt đối nêu x < 0 − x Hàm số đồng biến, nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên trong khoảng nào ? x −∞ 0 u cầu Hs lập bảng biến thiên Quan sát hình vẽ Treo bảng phụ đồ thị hàm số y = x Giới thiệu về đồ thị của Vẽ đồ thị hàm số hàm số y = x Hàm số chẵn Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm +∞ +∞ +∞ y 0 3 Đồ thị 23 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUANG HÀ - TỔ TỐN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ... Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm 29 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUANG HÀ - TỔ TỐN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Tuần 09: Ngày soạn : 16 -10- 2 010 Ngày dạy: 18 -10- 2 010 ƠN TẬP CHƯƠNG II I- MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Hàm số, TXĐ của một hàm số - Tính đồng biến, nghòch biến của hàm số trên khoảng - Hàm số y = ax + b Tính đồng biến nghòch biến của hàm số y... 1, 2, 3, …} Các số - 1, -2, - 3,… thuộc Z-* 3 Tập hợp các số hữu tỉ Q: Số biểu diễn được dưới dạng a (a, b ∈ Z , b ≠ 0) b 3 1 Ví dụ : = 1,5 = 0,(3) 2 3 4 Tập hợp các số thực R Tập hợp các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vơ tỉ Trục số: 3 ׀ ׀ -2 Giáo viên biên soạn: Đào Văn Diệm ׀ -1 ׀ 0 ׀ 3 2 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUANG HÀ - TỔ TỐN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Hoạt động 2:... - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN ứng với trường hợp a > 0 và a < 0 4- Củng cố: Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2 1 x và y = − x 2 4 4 5- Dặn dò: Học thuộc bài Đọc bài đọc thêm : đường parabol / SGK trang 46 RÚT KINH NGHIỆM Tuần 08: Ngày soạn : 10- 10-2 010 Ngày dạy : 11 -10- 2 010 §3 HÀM SỐ BẬC HAI (tiếp theo) I- MỤC TIÊU: a) Về kiến thức: Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R b) Về kỹ năng: - Lập được bảng... niệm hàm số Giới thiệu về xét chiều biến thiên đồng biến, hàm số nghịch biến của hàm số và bảng biến thiên trong (a;b) Cho HS xem ví dụ 5 / SGK 2 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN 1 Ơn tập: f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x2 ) f ( x1 ) x1 x 2 x1 x 2 * Chú ý : ( SGK ) * Tổng qt : ( SGK ) 2 Bảng biến thiên: * Khái niệm : ( SGK ) Xem ví dụ 5 u cầu HS lập bảng biến thiên * Ví dụ : Bảng biến thiên của hàm số của hàm số y =... TỐN HỌC - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN RÚT KINH NGHIỆM Tuần 09: Ngày soạn: 16 -10- 2 010 Ngày dạy: 18 -10- 2 010 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I- MỤC TIÊU: - HS nắm vững các khái niệm về: phương trình một ẩn, điều kiện của phương trình, phương trình nhiều ẩn và phương trình chứa tham số - Biết xác định điều kiện của phương trình II- CHUẨN BỊ: GV : giáo án, SGK, bảng phụ... 05-092 010 - GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN Ngày giảng: 08-09-2 010 §4 CÁC TẬP HỢP SỐ I- MỤC TIÊU: - Nắm vững các khái niệm khoảng, đoạn, nửa khoảng - Có kĩ năng tìm hợp, giao, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số II- CHUẨN BỊ: - GV: giáo án, SGK - HS: Ơn tập về tập hợp và các phép tốn trên tập hợp III- PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV- HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp