http://ductam_tp.violet.vn/ S GD&T H Tnh CHNH THC Mó 04 TUYN SINH LP 10 THPT NM HC 2009-2010 Mụn: Toỏn Thi gian l bi:120 phỳt Bỡ 1: 1. Gii phng trỡnh: x2 + 5x + = 2. Trong h trc to Oxy, bit ng thng y = ax + i qua im M(-2;2). Tỡm h s a Bi 2:Cho biu thc: x x x P x x x x x vi x >0 1.Rỳt gn biu thc P 2.Tỡm giỏ tr ca x P = Bi 3: Mt on xe ti nhn chuyờn ch 15 tn hng. Khi sp hnh thỡ xe phi iu i lm cụng vic khỏc, nờn mi xe cũn li phi ch nhiu hn 0,5 tn hng so vi d nh. Hi thc t cú bao nhiờu xe tham gia chuyn. (bit lng hng mi xe ch nh nhau) Bi 4: Cho ng trũn tõm O cú cỏc ng kớnh CD, IK (IK khụng trựng CD) 1. Chng minh t giỏc CIDK l hỡnh ch nht 2. Cỏc tia DI, DK ct tip tuyn ti C ca ng trũn tõm O th t G; H a. Chng minh im G, H, I, K cựng thuc mt ng trũn. b. Khi CD c nh, IK thay , tỡm v trớ ca G v H din tớch tam giỏc DJ t giỏ tr nh nht. Bi 5: Cỏc s a, b, c 1;4 tho iu kin a 2b 3c 2 chng minh bt ng thc: a 2b 3c 36 ng thc xy no? HT http://ductam_tp.violet.vn/ giải Bài 1: a., Giải PT: x2 + 5x +6 = x1 = -2, x2= -3. b. Vì đờng thẳng y = a.x +3 qua điểm M(-2;2) nên ta có: = a.(-2) +3 a = 0,5 Bài 2: ĐK: x> a. x x x2 P = ( x x x x ).(2- x ) x x x x . x x = = b. x (2 x 1) . x (2 x 1) x = , x = P=0 Do x = không thuộc ĐK XĐ nên loại. Vậy P = x = . Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng x xe ( x N*) Thì số xe dự định chở hàng x +1 ( xe ). 15 Theo dự định xe phải chở số là: x (tấn) 15 Nhng thực tế xe phải chở số là: x (tấn) Theo ta có PT: 15 15 x - x = 0,5 Giải PT ta đợc: x1 = -6 (loại) x2= (t/m) Vậy thực tế có xe tham gia vận chuyển hàng. Bài 4. 1. Ta có CD đờng kính, nên: CKD = CID = 900 (T/c góc nội tiếp) Ta có IK đờng kính, nên: KCI = KDI = 900 (T/c góc nội tiếp) Vậy tứ giác CIDK hình chữ nhật. 2. a. Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có: ICD = IKD (t/c góc nội tiếp) Mặt khác ta có: G = ICD (cùng phụ với GCI) G = IKD Vậy tứ giác GIKH nội tiếp. http://ductam_tp.violet.vn/ b. Ta có: DC GH (t/c) DC2 = GC.CH mà CD đờng kính ,nên độ dài CD không đổi. GC. CH không đổi. Để diện tích GDH đạt giá trị nhỏ GH đạt giá trị nhỏ nhất. Mà GH = GC + CH nhỏ GC = CH Khi GC = CH ta suy : GC = CH = CD Và IK CD . Bài 5: Do -1 a, b, c Nên a +1 a-4 Suy ra: (a+1)( a -4) a2 3.a +4 Tơng tự ta có b2 3b +4 2.b2 b + 3.c2 9c +12 2 Suy ra: a +2.b +3.c2 3.a +4+6 b + 8+9c +12 a2+2.b2+3.c2 36 (vì a +2b+3c 4). HT . http://ductam_tp.violet.vn/ Sở GD&ĐT Hà Tĩnh ĐỀ CHÍNH THỨC Mã 04 ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009-2 010 Môn: Toán Thời gian là bài:120 phút Bàì 1: 1. Giải phương. đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi thực tế có bao. ĐK XĐ nên loại. Vậy P = 0 x = 4 1 . Bài 3: Gọi số xe thực tế chở hàng là x xe ( x N * ) Thì số xe dự định chở hàng là x +1 ( xe ). Theo dự định mỗi xe phải chở số tấn là: 1 15 x