SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2010 – 2011. Môn thi: Toán. Khối 10. TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH II Thời gian làm 90 phút. Câu 1: ( điểm). Giải bất phương trình sau: a) x + x − ≥ ; b) 10 − x < x + . Câu 2: ( điểm). Cho sinα= π π < α < π . Tính sin2α cos( − α ). Câu 3: ( 0.5 điểm). Cho phương trình: x − 2(m + 7) x + m − = , ( m tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 4: ( điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(7;3), B(4; − ), C(1;1). a) Viết phương trình đường thẳng BC đường cao AH tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 5: ( 0.5 điểm). Cho x, y, z ≥ x+y+z≤3. Chứng minh rằng: 1 + + ≥ . 1+ x 1+ y 1+ z ------ Hết ------ ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2010 – 2011. TOÁN 10. Câu Ý Nội dung Điểm 1. a) f(x)= x + x − tam thức bậc hai có a=1>0, ∆’=5>0, f(x) có 0.5 điểm 1.5 nghiệm phân biệt x1= − − , x2= − + . điểm Dấu f(x) 0.5 x -∞ +∞ −1− −1+ f(x) + 0 + b) 1.5 điểm 2. điểm Từ dấu f(x) suy tập nghiệm bất phương trình T=(-∞; − − ]V[ − + ;+∞) 0.5 10 − x ≥  10 − x < x + ⇔  x + ≥ 10 − x < ( x + 2)  10 − x ≥  x ≤ 10   ⇔ x + ≥ ⇔  x ≥ −2  x + x − >  x < −6 ∪ x >   0.5 ⇔ < x ≤ 10 Vậy tập nghiệm bất phương trình: T=(1;10]. 0.5 sin2α+cos2α=1⇒cos2α=1-sin2α=1-9/25=16/25⇒cosα=±4/5 π/2 . II ĐỀ THI HỌC KÌ II. NĂM HỌC 20 10 – 20 11. Môn thi: Toán. Khối 10. Thời gian làm bài 90 phút. Câu 1: ( 3 điểm). Giải các bất phương trình sau: a) 0 42 2 ≥−+ xx ; b) 21 0 +<− xx . Câu 2: ( 2 điểm). Cho. phương trình: T=(1 ;10] . 0.5 2. 2 điểm sin 2 α+cos 2 α=1⇒cos 2 α=1-sin 2 α=1-9 /25 =16 /25 ⇒cosα=±4/5 0.5 π /2& lt;α<π⇒cosα<0⇒cosα= -4/5 0.5 sin2α=2sinαcosα =2. 3/5.(-4/5)= -24 /25 . 0.5 cos(π/4-α)=cosπ/4.cosα+sinπ/4.sinα= 10 2 − . 0.5 3. 0.5. có:    = = ICIB IBIA ⇔      −+−=++− ++−=−+− 22 22 222 2 )1()1()3()4( )3()4()3()7( baba baba 0 .25 ⇔    =− =+ 23 86 11 42 ba ba 0 .25 ⇔        = = 2 1 2 9 b a ⇒ Tâm I( 2 1 ; 2 9 ) 0 .25 Bán kính R=IC= 2 50 . 0 .25 5. 0.5 điểm Áp