TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI HỌC KÌ 2-NĂM-2010-2011 VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN : LỚP 10 DUY MINH Thời gian làm ( 90 phút) Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình: x + 8x − a. ≥ −1 x − 5x + b. ( x + 3x − 1) = x + 3x x − 3x + >2 c. x+2 Bài 2: Cho phương trình mx − ( m + 1) x + m + = . a.Định m để phương trình có nghiệm trái dấu. b.Định m để phương trình có nghiệm gấp lần nghiệm kia. Bài 3: sin3 x + cos3 x a.Rút gọn biểu thức: T = + sin x cos x sin x + cos x b.Cho số dương a, b, c. Chứng minh rằng: ( a + b + c ) ( a + b2 + c2 ) ≥ 9abc .  x2 + y2 − x + y = Bài 4: Giải hệ phương trình   xy + x − y = − Bài 5. Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = (1) a. X.định m để (1) ptrình đường tròn b. Với m = -1 xác định tâm bán kính đường tròn (C) c. Chứng tỏ điểm M(-2;2) ∈(C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M d. Viết pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+5y-12=0 BÀI 6: Giải hệ phương trình:   x − x = y −18   x = x + y −2 -----------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------Họ tên .số báo danh . GV Ra Đề: Nguyễn Tất Đỉnh . TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC ĐỀ THI HỌC KÌ 2-NĂM-2 010- 2011 VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN : LỚP 10 DUY MINH Thời gian làm bài ( 90 phút) Bài 1: Giải phương. đường thẳng 2x+5y-12=0 BÀI 6: Giải hệ phương trình: 2 3 2 4 18 3 2 x x y x x y  − = −   = + −   HẾT Họ và tên số báo danh GV Ra Đề: Nguyễn Tất Đỉnh . x x x b.Cho 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng: ( ) ( ) 2 2 2 a b c a b c 9abc + + + + ≥ . Bài 4: Giải hệ phương trình 2 2 2 1 x y x y xy x y  + − + =  + − = −  Bài 5. Cho pt x 2 + y 2