CHU VĂN BIÊN GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TR KIẾN THỨC VẬT LÝ 12 KÊNH VTV2 – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM Chia sẻ bởi AT Homeless et bo ok .c om .v n Like page: Lụn Thi THPT Q́c Gia để nhận nhiều tài liệu ng vi PHIÊN BẢN MỚI NHẤT Phần I. DAO ĐỘNG kh a  Cập nhật giải kênh VTV2  Các toán hay, lạ khó  p dụng giải toán nhiều công thức NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MỤC LỤC Giải nhanh Dao động học đề Bộ giáo dục Chủ đề 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài tốn liên quan đến thời gian . 21 Bài tốn liên quan đến qng đường . 42 Bài tốn liên quan đến vừa thời gian vừa qng đường 64 .c om .v n Chủ đề 2. CON LẮC LÒ XO Bài tốn liên quan đến cơng thức tính , f, t, m, k . 74 Bài tốn liên quan đến động 76 Bài tốn liên quan đến cắt ghép lò xo 85 Bài tốn liên quan đến chiều dài lò xo thời gian lò xo nén, dãn 93 Bài tốn liên quan đến kích thích dao động . 105 Bài tốn liên quan đến hai vật . 118 ng vi et bo ok Chủ đề 3. CON LẮC ĐƠN Bài tốn liên quan đến cơng thức tính , f, t 136 Bài tốn liên quan đến lượng dao động 139 Bài tốn liên quan đến vận tốc vật, lực căng sợi dây, gia tốc 144 Bài tốn liên quan đến va chạm lắc đơn 151 Bài tốn liên quan đến thay đổi chu kì 157 Bài tốn liên quan đến dao động lắc đơn có thêm trường lực 165 Bài tốn liên quan đến hệ lắc chuyển động vật sau dây đứt . 184 kh a Chương 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ. DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC. CỘNG HƯỞNG Bài tốn liên quan đến tượng cộng hưởng . 192 Bài tốn liên quan đến dao động tắt dần lắc lò xo . 194 Bài tốn liên quan đến dao động tắt dần lắc đơn 225 Chủ đề 5. TỔNG HP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài tốn thuận tổng hợp dao động điều hòa 233 Bài tốn ngược tổng hợp dao động điều hòa . 243 Các câu hỏi định tính dao động học . 274 Các câu hỏi định lượng dao động học 320 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC kh a ng vi et bo ok .c om .v n 1. NĂM 2010 Câu 1: (ĐH 2010): Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ. C. khơng đổi hướng thay đổi. D. hướng khơng đổi. Hướng dẫn Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ln hướng vị trí cân  Chọn A. Câu 2: (ĐH 2010): Mơ ̣t vâ ̣t dao ̣ng tắ t dầ n có các đa ̣i lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên ̣ và gia tớ c. B. li ̣ và tớ c ̣. C. biên ̣ và lươ ̣ng. D. biên ̣ và tớ c ̣. Hướng dẫn Mơ ̣t vâ ̣t dao ̣ng tắ t dầ n có các đa ̣i lươ ̣ng giảm liên tục theo thời gian là biên ̣ và lượng  Chọn C. Câu 3: (ĐH 2010): Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc vị trí cân bằng. Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động và vật A. 1/2. B. 3. C. 2. D. 1/3. Hướng dẫn 1 A Theo ra: a  | amax ||  x |  A | x | 2 2 kA Wd W  Wt W    1     Chọn B. Wt Wt Wt kx Câu 4: (ĐH‒2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = ‒A/2, chất điểm có tốc độ trung bình A. 6A/T. B. 4,5A/T. C. 1,5A/T. D. 4A/T. Hướng dẫn: v S 1,5 A 9A    Chän B. t T  T 2T 12 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên .v n Câu 5: (ĐH‒2010) Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ cm. Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s2 T/3. Lấy 2 = 10. Tần số dao động vật A. Hz. B. Hz. C. Hz. D. Hz. Hướng dẫn: Để độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s2 vật nằm đoạn [‒x1; x1]. Khoảng thời gian chu kì a nhỏ 100 cm/s2 4t1, tức 4t1 = T/3 a1 x1  2  f    1 Hz   Chän D . 2 bo Tần số góc:   2 T .  2,5  cm  . T 12 ok Thay vào phương trình x1  Asin t1  5sin .c om  t1 = T/12. B. max/ . C. ‒max/ . Hướng dẫn ng A. ‒max/ . vi et Câu 5: (ĐH‒2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc max nhỏ. Lấy mốc vị trí cân bằng. Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc  lắc D. max/ . kh a  §i theo chiỊu d­¬ng vỊ vÞ trÝ c©n b»ng   <   max  Wt  Wd  W           max  Chän C. Câu 6: (ĐH‒2010) Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt ‒ 5/6) (cm). Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + /6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ A. x2 = 8cos(πt + /6) (cm). B. x2 = 2cos(πt + /6) (cm). C. x2 = 2cos(πt ‒ 5/6) (cm). D. x2 = 8cos(πt ‒ 5/6) (cm). Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt bo ok .c om .v n Hướng dẫn 5  5 Từ cơng thức x  x1  x2  x2  x  x1  3  5  8  Chän D. 6 Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm sau: Shift MODE (Để chọn đơn vị góc radian) MODE (Để chọn chế độ tính tốn với số phức) 5   Shift () ‒ Shift () 6 5  (Màn hình máy tính hiển thị 3  5 ) 6 Shift = Màn hình kết quả: 8   5 Nghĩa là biên độ A2  cm và pha ban đầu 2   nên ta chọn D. Câu 7: (ĐH‒2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m. Vật nhỏ được đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn vật nhỏ đạt được quá trình dao động A. 10 30 cm/s. vi et B. 20 cm/s. C. 40 cm/s. D. 40 cm/s. Hướng dẫn F  mg 0,1.0,02.10 kxI  Fms  xI  ms    0,02  m    cm  k k kh a ng AI  A  xI  10    cm   k    rad / s  m 0,02 Xem I là tâm dao động tức thời nên: vI   AI  40  cm / s   Chän C. Câu 8: (ĐH‒2010) Mơ ̣t lắ c đơn có chiề u dài dây treo 50 cm và vâ ̣ t nhỏ có khớ i lươ ̣ng 0,01 kg mang điê ̣n tích q = +5.10‒6C đươ ̣c coi là điê ̣n tích điể m. Con lắ c dao ̣ng điề u hoà điê ̣n trường đề u mà vectơ cường ̣ điê ̣n trường có Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên ̣ lớn E = 104 V/m và hướng thẳ ng đứng x́ ng dưới . Lấ y g = 10 m/s2,  = 3,14. Chu kì dao ̣ng điề u hoà của lắ c là A. 0,58 s. B. 1,40 s. C. 1,15 s. D. 1,99 s. Hướng dẫn    Vì q > nên lực điện trường tác dụng lên vật: F  qE hướng với E , tức    F hướng với P . Do đó, P ' có hướng thẳng đứng xuống và độ qE 5.106.104 lớn P’ = P + F nên g’ = g + F/m hay g '  g   10   15 m / s m 0,01  l  1,15  s   Chọn C. g' .v n  T '  2  om 2. NĂM 2011 Câu 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân tốc độ 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ 10 v2  A2 ; a   x; vmax   A ta suy ra: bo Phối hợp cơng thức x  ok .c cm/s gia tốc có độ lớn 40 cm/s2. Biên độ dao động chất điểm A. cm. B. cm. C. 10 cm. D. cm. Hướng dẫn: 2   10 2 A       A   cm   Chän A.   20  et  40  aA   v          vmax   vmax   20 kh a ng vi Câu 2: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2t/3) (x tính cm; t tính s). Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = ‒2 cm lần thứ 2011 thời điểm A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. Hướng dẫn: 2 Cách 1: Giải PTLG. T   3 s   2 t 2 t  2  cos  3  2 t 2   t1  1 s     2 t   2  2 t2   s   3 2011  1005 d­  t2.10051  1005T  t1  1005.3   3016  s   Chän C. 4cos Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt bo ok .c om .v n Cách 2: Dùng VTLG Quay vòng qua li độ x = ‒2 cm hai lần. Để có lần thứ 2011 = 2.1005 + phải quay 1005 vòng quay thêm góc 2/3, tức tổng góc quay:  = 1005.2 + 2/3. 2 1005.2    3016  s   Chän C. Thời gian: t =  2  Câu 3: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s. Mốc vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần là A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Hướng dẫn: A A  1 S  v   T T t  24 24 v  21,96  cm / s   Chän D.  ng vi et  kh a Câu 4: (ĐH 2011): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau sai? A. Lực kéo tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian. B. Động vật biến thiên tuần hồn theo thời gian. C. Vận tốc vật biến thiên điều hòa theo thời gian. D. Cơ vật biến thiên tuần hồn theo thời gian. Hướng dẫn: Cơ vật dao động điều hòa được bảo tồn  Chọn D. Câu 5: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực được 100 dao động tồn phần. Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động chất điểm Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên B. x = 4cos(20t + /3) (cm). D. x = 6cos(20t + /6) (cm). Hướng dẫn: Khơng cần tính toán biết chắn  = 20 (rad/s)! Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm nên chuyển động tròn phải nằm nửa vòng tròn  B D! Để ý x0 = Acos B thỏa mãn  chọn B. Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp tốn viết phương trình dao động nên khai thác mạnh VTLG ý loại trừ phương án (vì khơng dùng đến vài số liệu tốn!). Câu 6: (ĐH‒2011) Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nơi có gia tốc trọng trường g. Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị 0 A. 6,60. B. 3,30. C. 5,60. D. 9,60. Hướng dẫn mg  3cos0  2cos  max  R R  mg  3cos   2cos  max   max  Rmin mg  3cos  max  2cos  max  bo ok .c om .v n A. x = 6cos(20t ‒ /6) (cm). C. x = 4cos(20t ‒ /3) (cm). et  2cos  max  1,02   max  6,60  Chän A. cos  max vi  kh a ng Câu 7: (ĐH‒2011) Một lắc đơn được treo vào trần thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng n chu kì dao động điều hòa lắc A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s. Hướng dẫn  l  Khi ®øng yª n : T  2 g   l    §i lª n nhanh dÇn ®Ịu  a h­íng lª n  : T1  2 ga   l  §i lª n chËm dÇn ®Ịu  a h­íng xng  : T2  2  g a Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Ta rút hệ thức: TT 1 2   T   2,78  s   Chän D. T1 T2 T T12  T22 Câu 8: (ĐH‒2011) Dao động chất điểm có khối lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hòa phương, có phương trình li độ lần lượt x1 = 5cos10t x2 = 10cos10t (x1 x2 tính cm, t tính s). Mốc vị trí cân bằng. Cơ chất điểm A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J. Hướng dẫn m A2 0,1.102.0,152   0,1125  J   Chọn A. 2 .v n A  A1  A2  15cm  W  kh a ng vi et bo ok .c om 3. NĂM 2012 Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox. Vectơ gia tốc chất điểm có A. độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên. B. độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc. C. độ lớn khơng đổi, chiều ln hướng vị trí cân bằng. D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân bằng. Hướng dẫn Vì a = ‒ ω x nên gia tốc ln hướng VTCB và độ lớn tỉ lệ với li độ x  Chọn D. Câu 2: (ĐH‒2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau giảm liên tục theo thời gian? A. Biên độ tốc độ. B. Li độ tốc độ. C. Biên độ gia tốc. D. Biên độ và năng. Câu 3: (ĐH‒2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = ‒0,8cos4t (N) (t đo s). Dao động vật có biên độ A. cm. B. cm. C. 12 cm. D. 10 cm. Hướng dẫn: Đối chiếu F = ‒0,8cos4t (N) với biểu thức tổng qt F = ‒m2Acos(t + )     rad / s   A  0,1 m  Chän D.   m A  0,8  N  Câu 4: (ĐH‒2012)Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị m A. 0,5 kg. B. 1,2 kg. C.0,8 kg. D.1,0 kg. Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên Hướng dẫn Vì x  v hai thời điểm vng pha (t2 – t1 = (2n – 1)T/4) nên  v2 50 k 100   10  rad / s   m    1 kg  x1  10 .v n Câu 5: (ĐH‒2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm. Trong chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ 0,25vtb là: A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2. Hướng dẫn: bo ok .c om  4A  A A T v1  0,25 vtb  0,25  0,25 .4 A.   x1   t1    T 2 2  Vïng tèc ®é  v n»m [-x , x ]  t  4t  2T  Chän B. 1 1   kh a ng vi et Câu 6: (ĐH‒2012) Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10‒5 C. Treo lắc đơn này điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường góc 540 bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong q trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s. Hướng dẫn Lực tĩnh điện có phương ngang, có độ lớn F  qE  1 N  . F   tan   P  0,1.10    45   2  g '  g   F   102     10 m / s      m  0,1    10  Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên HD :  §é gi¶m c¬ n¨ng sau mét chu k × b»ng c«ng cđa lùc ma s¸t thùc hiƯn chu k × ®ã :  mgl 2max mgl '2max   Fms .4l max 2 4F mg  max   'max  .   max   'max   Fms .4 max    ms  0,004    mg   2 max + Biªn ®é cßn l¹i sau 10 chu k× : 10   max  10  0,06rad .c om .v n Câu 79: Một lắc đơn tạo cầu kim loại khối lượng 10 (g) buộc vào sợi dây mảnh cách điện, sợi dây có hệ số nở dài 2.10-5 (K-1), dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2), điện trường hướng thẳng đứng từ xuống có độ lớn 9800 (V/m). Nếu tăng nhiệt độ 100C truyền điện tích q cho cầu chu kỳ dao động lắc khơng đổi. Điện lượng cầu A. 20 (nC). B. (nC). C. -20 (nC). D. -2 (nC). HD :  T' l' g  t '0 g 1 g 1   .  .    t '0  t  l g' g  g 2 g  t  T  0 4  g  g. t '  t  2.9,8.10    qE m.g 102.2.9,8.104  2.109 (C) Gia tèc t¨ng  q   a  m  g  q  E  9,8.10  Câu 80: Hai lắc đơn dao động điều hòa hai mặt phẳng song song, cho vị trí cân hai vật gốc tọa độ. Chu kì dao động lắc thứ s chiều dài ngắn chiều dài lắc thứ hai chút. Quan sát cho thấy, sau khoảng thời gian ngắn phút 22 s hai lắc qua gốc tọa độ theo chiều dương. Chu kì dao động lắc thứ hai là: A. 2,02 s. B 1,91 s. C. 2,04 s. D. 1,98 s. bo   kh a ng vi et  ok  n  101  HD : t  nT1   n  1 T2  202  n.2   n  1 T2   202 T2   2,02  s   n 1  Câu 81: Một lắc đơn có chiều dài (m), khối lượng m. Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 4.10-3 (rad) thả cho dao động khơng vận tốc đầu. Khi chuyển động qua vị trí cân sang phía bên lắc va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định qua điểm treo, góc nghiêng mặt phẳng phương 352 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt thẳng đứng 2.10-3 (rad). Lấy gia tốc trọng trường g = 2 = 10 (m/s2), bỏ qua ma sát. Chu kì dao động lắc A. 1,5 s. B. 4/3 s. C. 5/6 s. D. s. .v n  g  (rad / s)     max sin t   max sin t OC    sin t OC    l   HD :  t OC  (s)  1 2 2  T  T1  2t OC    2t OC    2.  (s)  om Câu 82: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F có hướng ngang. Nếu quay phương ngoại lực góc 30 chu kì dao động 2,007 s 1,525 s. Tính T. A. 0,58 s. B. 1,41 s. C. 1,688 s. D. 1,99 s. l .c F g2    m ok HD : T  2 F 164l2  F g   g   m T14  m F  F  g     2g cos120  m m   l F 16 l   F  g   g   m T24  m F F   g     2g cos 60  m m  l et bo T1  2 ng vi T2  2 kh a  1  F  g     84 l2      m  T1 T2   T  2 l  1  84 l2    T   T2   T1T2 4 T14  T24  1,688  s  Câu 83: Mơ ̣t lắ c đơn vâ ̣t nhỏ có khớ i lươ ̣ng m mang điê ̣n tích q > đươ ̣c coi là điê ̣n tić h điể m. Ban đầu lắc dao động tác dụng trọng trường có biên độ góc αmax. Khi lắc có li độ góc 0,53αmax, tác dụng điê ̣n trường đề u mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E hướng thẳng đứng xuống . Biết qE = mg. Cơ lắc sau tác dụng điê ̣n trường thay đổi nào? A. giảm 25%. B. tăng 25%. C. tăng 75%. D. giảm 75%. 353 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên .v n qE  g '  g  m  2g   W  mgl  max  HD :     max  W  W  mgl  d max  4   W '  mg 'l   W  ml  max  3g ' g  d  2 W '  3g ' g     1,75 W 4g  R  h 2 ok T g'   T' g  R  z  R  h 2 R3 bo HD : GM R  z R3  GM .c om Câu 84: Một đồng hồ lắc chạy độ cao 9,6 km so với Mặt Đất. Nếu đưa xuống giếng sâu 640 m khoảng thời gian Mặt Trăng quay vòng (655,68h), chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài khơng đổi. Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km. A. chậm 61 phút. B. nhanh 61 phút. C. chậm 57 phút. D. nhanh 57 phút. kh a ng vi et   Khi ®ång hå ch¹y ®óng chØ : t ®h®  t  655,68h  ®ång hå ch¹y sai chØ :  6400  0,64  6400  9,6    T®h® T  t  655,68.  656,63h t ®hs  t T®hs T' 64003  §ång hå ch¹y sai nhanh h¬n ®ång hå ch¹y ®óng : 656,63h  655,68h  0,95h  57phut Câu 85: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ sợi dây nhẹ khơng dãn có chiều dài 2,5 (m). Kéo cầu lệnh khỏi vị trí cân O góc 60 bng nhẹ cho dao động mặt phẳng thẳng đứng. Chọn mốc vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s2). Khi cầu lên đến vị trí có li độ góc 450 dây bị tuột ra. Sau dây tuột, tính góc hợp vecto vận tốc cầu so với phương ngang khơng. A. 38,80. B. 48,60. C. 42,40. D. 62,90. 354 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt  ok .c  om .v n C¬ lòc ®Çu : W0  mgH  mgl 1  cos  max   Tèc ®é qu¶ cÇu d©y ®øt : v0  2gl  cos   cos  max   3, 22 m / s    Sau d©y tt vËt chun ®éng gièng nh­ vËt nÐm xiª n, ph©n tÝch vecto vËn tèc ban ®Çu :    v0x  v0 cos 450  2, 28m / s      v0  v0x + v0y  Thµnh phÇn vËn tèc nµy ®­ỵc b¶o toµn   HD :   v0y  v0 sin 45  2, 28m / s  T¹i vÞ trÝ thÕ n¨ng triƯt tiªu, c¬ n¨ng bºng c¬ n¨ng lòc ®Çu :  2  mv0x mv y   = mgl 1  cos  max    2, 282 v y    10.2,5.  cos 600  v y  4, 45m / s  2  v y 4, 45      62,90  tan   v 2, 28 x  ng vi et bo Câu 86: Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng M đứng n vị trí cân vật nhỏ có khối lượng chuyển động theo phương ngang với tốc độ 20 (cm/s) đến va chạm đàn hồi với nó. Sau va chạm lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc max chu kì (s). Lấy gia tốc trọng trường 2 (m/s2). Giá trị max A. 0,05 (rad). B. 0,4 (rad). C. 0,1 (rad). D. 0,12 (rad). HD: kh a 2m  V v0  v0  0, 2(m / s)   mv  m  M V     mM    2  v  m  M v 0,5mv0  0,5mvcb  0,5MV  cb m  M  Tèc ®é cùc ®¹i cða vËt dao ®éng sau va ch¹m :  Tg max 2 T g V  A  2 .l.  . . max  max  T T 4 2   0, 2  1.  max   max  0, 4(rad)  2 Câu 87: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 64 cm, dao động nơi mặt đất có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với biên độ góc 7,20. Lực cản 355 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên mơi trường nhỏ khơng đáng kể. Độ lớn gia tốc vật vị trí cân vị trí biên có độ lớn A. 0,4π m/s2. B. 0,016π2 4π m/s2. C. 0,016π2 0,4π m/s2. D. 0,4π m/s2 4π m/s2. .c om .v n a  2s     tt HD : a  a tt  a ht  v2 a ht  l  g  VT biª n : v   a ht   a  a tt   A  l  l max   g max  0, 4   g l  2 A l  max    g 2max  0,016 VT CB : s   a tt   a  a ht  l l  Câu 88: Treo lắc đơn dài l = g/40 mét (g gia tốc trọng trường) xe chuyển động nhanh dần hướng xuống mặt phẳng nghiêng 300 so với phương ngang với gia tốc a = 0,75g. Tìm chu kì dao động nhỏ lắc? A. 1,12 s. B. 1,05 s. C. 0,86 s. D. 0,98 s. et bo ok g '  g  a  2gacos  g  0,752  2.0,75cos600  0,9g   g HD :  l T '    2 40  1,05(s)  g ' 0,9g   a g kh a  ng vi g’  Câu 89: Một lắc đơn sợi dây dài m, vật nặng có khối lượng 0,2 kg, treo vào điểm I O vị trí cân lắc. Kéo vật đến vị trí dây treo lệch so với vị trí cân 600 thả khơng vận tốc ban đầu, lấy g = 10 m/s2. Gắn 356 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt đinh vào trung điểm đoạn IO, cho qua vị trí cân dây bị vướng đinh. Lực căng dây treo trước sau vướng đinh A. N N. B. N 12 N. C. N N. D. 12 N 10 N. HD : 2  mvcb mvcb ;R ' mg  R  mg  l l'   v  2gl 1  cos    2gl' 1  cos  '  max max  cb    bo ok .c om  .v n R  mg   2cos    0, 2.10  2cos 600  4N max   l  cos  'max   1  cos  max     cos 600  l'  R '  mg   2cos  'max   0, 2.10   2.0   6N  Câu 90: Một lắc đơn gồm, vật nhỏ dao động có khối lượng m, dao động với biên độ góc max. Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm với vật nhỏ có khối lượng (kg) nằm n đó. Sau va chạm hai vật dính vào dao động với biên độ góc ’max. Nếu cosmax = 0,2 cos’max = 0,8 giá trị m A. 0,3 (kg). B. (kg). C. (kg). D. (kg). HD : kh a ng vi et   v  2gl 1  cos  max  mv   m  M  V  V  mv0    m  M  V  2gl 1  cos  'max     cos  'max m  V     cos  max  v0 m  M   m   0,8  m  3(kg)  m3  0,  Câu 91: Con lắc đơn dao động khơng ma sát, sợi dây dài 30 cm, vật dao động nặng 100 g. Cho gia tốc trọng trường 10 m/s2. Khi vật dao động qua vị trí cân lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn N. Tính tốc độ vật dao động lực căng dây có độ lớn gấp đơi độ lớn cực tiểu nó? A. 0,5 m/s. B. m/s. C. 1,4 m/s. D. m/s. HD :  v  2gl  cos  cos   R  mg  3cos   2cos   357 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên R cb  mg   2cos 0   R cb  mg  2mg 1  cos    1N  cos   0,5   R  mg  3cos 0  2cos    mg cos    2  R  2R  cos  cos    v  2.10.0,3.  0,5   1m / s    l gT l g 4    8,3368.105  W   bo  ok mgl 1   22 mg T 12   22 Php   4.T 322   5. 2  4. 2  0,1.9,8 .1.       180   180      32 .c T  2 om .v n Câu 92: Một lắc đơn có vật dao động nặng 0,1 kg, dao động với biên độ góc 50 chu kì (s) nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2). Do có lực cản nhỏ nên sau dao động biên độ góc lại 40. Duy trì dao động cách dùng hệ thống lên giây cót cho chạy tuần lễ với biên độ góc 50. Tính cơng cần thiết để lên dây cót. Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa. A. 50,4 J. B. 293 (J). C. 252 J. D. 193 J. HD: et N¨ng l­ỵng cÇn bỉ sung sau mét tn : Acc = 7.86400.Php V × chØ cã 20% cã Ých nª n c«ng toµn phÇn : vi Acc 7.86400.8,3368.105 =  252(J) 0, 0, ng Atp = kh a Câu 93: Hai lắc đơn có chiều dài 64 cm 81 cm dao động nhỏ hai mặt phẳng song song. Lấy gia tốc trọng trường 2 m/s2. Hai lắc qua vị trí cân theo chiều lúc t = 0. Xác định thời điểm gần mà tượng tái diễn. A. 14,4 s B. 16 s C. 28,8 s D. 7,2 s HD :  T1  2    T2  2   358 l1  1,6  s  g l2  1,8  s  g  t  n1.T1  n .T2 t  14, 4.n n1 1,8 n1  9n     n 1,6 n  8n t  14,  s  Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 94: Một hành khách dùng dây cao su treo ba lơ lên trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tàu. Khối lượng ba lơ 16 (kg), hệ số cứng dây cao su 900 (N/m), chiều dài ray 12,5 (m), chỗ nối hai ray có khe nhỏ. Hỏi tầu chạy với vận tốc ba lơ dao động mạnh nhất? A. 13 (m/s). B. 14 (m/s). C. 15 (m/s). D. 16 (m/s). HD : S m  2  v  15(m / s) v k Câu 95: Một lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tần số góc 10 rad/s biên độ 0,06 m. Đúng thời điểm t = 0, tốc độ vật đệm từ trường bị chịu lực ma sát trượt nhỏ Fms = 0,02k (N). Thời điểm lò xo khơng biến dạng A. 0,05 (s). B. 1/15 (s). C. 1/30 (s). D. 0,06 (s). HD : om .v n Tth  T  bo 1 arccos  0,5    s  10 15 ng vi et t ok .c F  F  x   A  ms  cos t  ms  0,04cos10t  0,02 k  k  Gi¶i pt : x  kh a Câu 96: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, đầu gắn vật nhỏ khối lượng m =100 g. Đưa vật tới vị trí lò xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc 10 30 cm/s hướng thẳng đứng lên. Lực cản khơng khí lên lắc có độ lớn khơng đổi FC = 0,1 N. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Li độ cực đại vật A. 1,25 cm. B. 0,6 cm. C. 1,6 cm. D. 1,95 cm. HD: mg T¹i vÞ trÝ c©n bºng lòc ®Çu lß xo d·n : l0  = = 102 m  x . k 100 Chän mèc thÕ lµ vÞ trÝ c©n bºng lòc ®Çu. 359 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên Lùc kÐo vỊ (hỵp lùc cða lùc ®µn håi vµ träng lùc) : F = -kx C¬ n¨ng ban ®Çu : mv02 kx02 0,1.0,01.30 100.104     0,02(J) 2 2 VËt chun ®éng chËm dÇn lª n ®Õn vÞ trÝ cao nhÊt. W0  T¹i vÞ trÝ cao nhÊt c¬ n¨ng : kA  W0  FC .  A  x  .v n  50A  0,1A  0,021   A  0,0195m ok .c om Câu 97: Khảo sát dao động tắt dần lắc lò xo nằm ngang. Biết độ cứng lò xo 500 N/m vật nhỏ có khối lượng 50 g. Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,3. Kéo vật để lò xo dãn đoạn cm so với độ dài tự nhiên thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn A. 0,020 cm. B. 0,013 cm. C. 0,987 cm. D. 0,080 cm. HD : kh a ng vi et bo FC mg 0,3.0,05.10   0,0006m  0,06cm A1/2  2x I  k  k  500   A     Tỉng sè lÇn qua O :  A    0,06   16  sè ch¼n  d·n.   1/2      XÐt : A   16,67  n = 17  A1/2 0,06   Khi dơng vËt c¸ch O :  x  A  nA   17.0,06  0,02cm, 1/2  cc tøc c¸ch VT ®Çu : 1- 0,02  0,08cm Câu 98: Một lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang trùng với trục lò xo, gồm vật nhỏ khối lượng 40 (g) lò xo có độ cứng 20 (N/m). Hệ số ma sát trượt mặt phẳng ngang vật nhỏ 0,1. Ban đầu giữ cho vật vị trí lò xo bị nén đoạn 10 cm bng nhẹ lắc dao động tắt dần. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Tính qng đường từ lúc thả vật đến lúc vecto gia tốc vật đổi chiều lần thứ 2. A. 29,4 cm. B. 29 cm. C. 29,2 cm. D. 47,4 cm. 360 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt HD: Khi a =  Fhp  Fms  kx I  mg mg 0,1.0,04.10   0,002(m)  0,  cm  k 20 T¹i vÞ trÝ cã li ®é cùc ®¹i tiÕp theo th × tèc ®é triƯt tiªu.  xI  T¹i vÞ trÝ nµy c¬ n¨ng cßn l¹i : om S  A  A1   A1  x I   10  9,6   9,6  0,   29  cm  .v n kA12 kA   mg  A  A1  2 2mg 0,1.0,04.10  A1  A   0,1   0,096  m   9,6  cm  k 20 T¹i vÞ trÝ gia tèc triƯt tiªu lÇn thø vËt ®i ®­ỵc qu·ng ®­êng : et bo ok .c Câu 99: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg lò xo có độ cứng 10 N/m. Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,15. Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2. Khi vật dừng lại lò xo A. bị nén 1,5 cm. B. bị dãn 1,5 cm. C. bị nén cm. D. bị dãn cm. HD : kh a ng vi FC mg 0,15.0,1.10   0,03m  3cm A1/2  2x I  k  k  10   A  7  Tỉng sè lÇn qua O :  A       sè ch¼n  nÐn  1/2      A   2,3  n =  XÐt : A1/2   Khi dơng l¹i vËt c¸ch O : x  A  nA   2.3  1cm cc 1/2  Câu 100: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m. Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1. Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Li độ cực đại vật sau qua vị trí cân A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. HD: T¹i vÞ trÝ cã li ®é cùc ®¹i tiÕp theo th × tèc ®é triƯt tiªu. 361 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên T¹i vÞ trÝ nµy c¬ n¨ng cßn l¹i : kA '2 kA   mg  A  A ' 2 2mg 2.0,1.0,02.10  A'  A   0,1   0,06  m  k Câu 101: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg lò xo có độ cứng 10 .v n N/m. Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1. Giữ vật vị trí lò xo bị nén 11 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Khi vật dừng lại bị lò xo B. đẩy lực 0,2 N. C. đẩy lực 0,1 N. D. kéo lực 0,1 N. om A. kéo lực 0,2 N. HD : FC mg 0,1.0,1.10    0,01 m  . k k 10 Li ®é cùc ®¹i sau qua VTCB lÇn n : A n  A  n.2x I NÕu vËt dơng l¹i t¹i ®©y th × ok .c xI  A A  0,5  n  2x I 2x I bo  A  n.2x I  x I  0,11 0,11 - 0,5  n    n  5,5 0,02 0,02 et  vi  n  qua VTCB lÇn (sè lỴ) lß xo d·n  lùc kÐo ng  A5 = A  n.2x I  0,11  5.2.0,01  0,01 m   F = kA3 = 10.0,01 = 0,1  N  kh a Câu 102: Một vật nhỏ dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình chu kì v. Đúng thời điểm t = 0, tốc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm dừng hẳn. Tốc độ trung bình vật từ lúc t = đến dừng 100 (cm/s). Giá trị v A. 0,25 (m/s). 362 B. 200 (cm/s). C. 100 (cm/s). D. 0,5 (m/s). Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt HD : Tèc TB sau mét chu k × cða dao ®éng ®iỊu hßa lµ :   v T  A    Tèc TB c¶ qu¸ tr × nh cða dao ®éng t½t dÇn lµ :   vtd  A    vT  2v td  200  cm / s  B. 195 cm/s. C. 2095 cm/s. D. 403 cm/s. .c A. 1030 cm/s. HD : om .v n Câu 103: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng 80 N/m. Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1. Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Tốc độ lớn vật đạt q trình dao động et bo ok  mg 0,1.0, 2.10  2,5.103 (m).  Khi Fhp  Fms  kx  mg  x  k  80   kx mv kA T¹i vÞ trÝ nµy c¬ n¨ng cßn l¹i :    mg  A  x   2   k 80   0,1  0,0025   1,95(m / s)  v   A  x  m 0,  kh a ng vi Câu 104: Một vật nhỏ dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình chu kì 100 (cm/s). Đúng thời điểm t = 0, tốc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm dừng hẳn. Tốc độ trung bình vật từ lúc t = đến dừng A. 0,25 (m/s). HD : B. 50 (cm/s). C. 100 (cm/s). D. 0,5 (m/s).  Tèc TB sau mét chu k × cða dao ®éng ®iỊu hßa lµ : vT   A  Tèc TB c¶ qu¸ tr × nh cða dao ®éng t½t dÇn lµ : v  A td   v  vtd  T  50  cm / s  Câu 105: Một lắc lò xo có độ cứng 200N/m, vật nặng có khối lượng m = 200g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 363 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên  = 0,02, lấy g = 10 m/s2. Kéo vật khỏi vị trí cân dọc theo trục lò xo để dãn đoạn 1,25 cm thả nhẹ. Vật dừng lại vị trí cách vị trí cân A. 0,02 cm. B. 0,2 cm. C. 0,1 cm. D. 0,01 cm. HD : .v n FC mg 0,02.0, 2.10   4.104  m   0,04cm. A1/2  2x I  k  k  200  A 1, 25    31, 25  n  31  XÐt : A1/2 0,04   Khi dơng l¹i vËt c¸ch O : x  A  nA  1, 25  31.0,04  0,01cm cc 1/2   B. 20 cm/s. C. 40 cm/s. ok A. 10 30 cm/s. .c om Câu 106 (ĐH 2010): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m. Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1. Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ lớn vật nhỏ đạt q trình dao động D. 40 cm/s. bo Câu 107: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa pha tần số có phương trình x1 = A1cos(2πt + 2/3) (cm), x2 = A2cos(2πt) (cm), x3 = A3cos(2πt – 2/3) (cm). Tại thời điểm t1 giá trị li độ x1(t1)= –10 cm, x2 et (t1)= 40 cm, x3 (t1)= –20 cm. thời điểm t2 = t1 + T/4 giá trị li độ x1(t2) = –10 cm, vi x2 (t2)= cm, x3(t2) = 20 cm. Tìm phương trình dao động tổng hợp? ng A. x = 30cos(2πt + /3) (cm). kh a C. x2 = 40cos(2πt + /3) (cm). HD : B. x = 20cos(2πt – /3) (cm). D. x = 202cos(2πt – /3) (cm).  A  x  x  20cm;A  x  x 2 1 t1 1 t2  2 t1 2 t2   40cm;   2 A3  x 3 t1  x 3 t2   40cm   x  x1  x  x  2 2  Chun sang d¹ng phøc : x  20  40  40  20 3      x  20cos  2t   cm 3   364 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 108: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương x1 = acos(t + /3) (cm) x2 = bcos(t - /2) (cm) (t đo giây). Biết phương trình dao động tổng hợp x = 8cos(t + )(cm). Biên độ dao động b có giá trị cực đại  A. –/3. HD : C. /6. B. –/6. D. 5/6. A  A12  A 22  2A1A 2cos  2  1   b  3b   a  b  3ab     a    b max  16cm   a  3cm  3b a 0   .v n ok .c     A sin 1  A sin 2 1  tan     A1cos 1  A cos 2    5  om bo Câu 109: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ phương: x1 = 2cos(t + 1) (cm); x2 = 2cos(t + 2) (cm) với  1 – 2  . Biết et phương trình dao động tổng hợp x = 2 cos(t + /3) (cm). Hãy xác định 1. A. /6. HD : C. /2. D. 7/12. vi B. –/6. kh a ng  1  2 2  1     x  x1  x  2.2.cos .cos  4t       x  2 cos  4t       3   2  1    7   1  12  1  2    Câu 110: Hai dao động điều hồ phương, tần số có phương trình x1 = A1cos(t - /6) (cm) x2 = A2cos(t – ) (cm) (t đo giây). Dao động tổng hợp có biên độ cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A. cm. B. 18 cm. C. cm. D. cm. 365 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên HD : .v n A  A12  A 22  2A1A cos  2  1     A  3A  92  A12  A 22  3A1A     A1      A 2max  18cm   A1  3cm  3A  A1    Câu 111: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng kg thực đồng thời hai dao động .c om điều hồ theo phương thẳng đứng, theo phương trình: x1 = cos10t (cm) x2 = 52sin10t (cm) (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo giây lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật A. 10 N. B. 20 N. C. 25 N. D. 0,25 N. HD : vi et bo ok   x1  cos10t      x  sin10t  2cos 10t   2    mg  0,1(m) k  m  100N / m  l0  k  A  A  A  2A A cos       10cm  0,1(m)  2  Fmax  k  l0  A   100  0,1  0,1  20N kh a ng Câu 112: Hai dao động điều hòa phương, tần số, có biên độ A1 = 10 cm, pha ban đầu 1 = /6 có biên độ A2, pha ban đầu 2 = -/2. Biên độ A2 thay đổi được. Biên độ dao động tổng hợp A hai dao động có giá trị nhỏ bao nhiêu? A. 3 cm. B. 20 cm. C. cm. D. cm.  2 A  A1  A  2A1A cos  2  1      HD :   102  A 22  2.10.A cos       A    75        A   cm  366 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt .v n Câu 113: Có lò xo độ dài tự nhiên, có độ cứng k1 = k, k2 = 2k, k3 = 4k. Ba lò xo treo mặt phẳng thẳng đứng điểm A, B, C đường thẳng nằm ngang với AB = BC. Lần lượt treo vào lò xo vật có khối lượng m1 = m m2 = 2m, từ vị trí cân nâng vật m1, m2 lên đoạn A1 = a A2 = 2a. Hỏi phải treo vật m3 lò xo thứ có khối lượng theo m nâng vật m3 đến độ cao A3 theo a để đồng thời thả nhẹ ba vật q trình dao động ba vật ln thẳng hàng? A. m3 = 1,5m A3 = 1,5a. B. m3 = 4m A3 = 3a. C. m3 = 3m A3 = 4a. D. m3 = 4m A3 = 4a. kh a ng vi et bo ok .c om A1  A3  2A  A3  3a HD :  1  2  3  m3  4m 367 [...]...  A A A 3 thì dùng trục phân bố ; ; 2 2 2 thời gian 25 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên Ví dụ 2: Một vật dao động điều hồ có phương trình li độ x = 8cos(7t + /6) cm Khoảng thời gian tối thi u để vật đi từ li độ 4 2 cm đến vị trí có li độ 4 3 cm là A 1/24 s C 1/6 s Hướng dẫn: Dựa vào trục phân bố thời gian, ta tính được: D 1/12 s .v n B 5/12 s T T T... các đại lượng khác như: T, A, x1 kh a t  4 23 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên Ví dụ 6 : Một dao động điều hồ có chu kì dao động là T và biên độ là A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x1 > 0 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp ba thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x = +A Chọn phương án... nhỏ hơn a1 nằm trong đoạn [‒x1; x1] 2) Khoảng thời gian trong một chu kì a + lớn hơn a1 là 4t2 + nhỏ hơn a1 là 4t1 33 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên om v n Ví dụ 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì /2 (s), tốc độ cực đại của vật là 40 (cm/s) Tính thời gian trong một chu kì gia tốc của vật khơng nhỏ hơn 96 (cm/s2) A 0,78 s B 0,71 s C 0,87... 1 1 2 4t1  4 arcsin 1  4 arcsin  0,304  s   Chän D  A 2.2 3 2 Thời điểm vật qua x0 a Thời điểm vật qua x0 theo chiều dương (âm) Phương pháp chung: x  A cos  t     x1  Cách 1: Giải hệ phương trình:  v  A sin  t     v1  35 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên  t  t 01  k.T   t01 ,t02  0  k,l  0,1,2   t  t 02  l.T om... thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là A 0,036 s B 0,121 s C 2,049 s D 6,951 s Hướng dẫn: Cách 1: Dùng VTLG Thời gian ngắn nhất dao động điều hòa đi từ x = 3,5 cm đến x = 0 bằng thời gian  chuyển động tròn đều đi từ M đến N: mà t  3,5  0,3576 sin      0,3576  rad  nên t    0,036  s   Chän A 10  10 21 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề. .. công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên Hướng dẫn: Dựa vào trục phân bố thời gian bo ok c om v n 2 10 T  12  0,05  T  0,6s    T  3  rad / s   10  A 3  A A 3  20  3  A  4 3  cm   Chän D  xM 3   v M 3  2 2 2  Ví dụ 7: Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngồi khoảng chuyển động của vật, ... động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ lớn hơn 0,5 tốc độ cực đại là A T/3 B 2T/3 C T/6 D T/2 Hướng dẫn: 4t 2  4 2 Trong cơng thức x1  2 v1 2   A2 ta thay v1  A 3 A suy ra x1  2 2 29 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên Vùng tốc độ lớn hơn v1 nằm trong đoạn [‒x1; x1] Khoảng thời gian trong một chu kì tốc độ lớn hơn... Ví dụ 7: (CĐ ‒ 2012) Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ ‒40 cm/s đến 40 3 cm/s là A /40 (s) B /120 (s) C /20 (s) D /60 (s) 31 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên Hướng dẫn: v max  A  T 1 m  ... dao động là 0,5 s 17 Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên C Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2 D Tần số của dao động là 2 Hz Hướng dẫn Tốc độ cực đại: vmax = A = 18,85 cm/s  Chọn A Câu 4: (ĐH‒2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s Động năng cực đại của vật là A 7,2 J B 3,6.104 J C 7,2.10‒4... khoảng thời gian để vật đi từ li độ x1 đến x2 là bài tốn cơ bản, trên cơ sở bài tốn này chúng ta có thể làm được rất nhiều các bài tốn mở rộng khác nhau như: * Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x1 đến vận tốc hay gia tốc nào đó * Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật qua tọa độ x nào đó lần thứ n * Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật nhận . 2 011 ti thm A. 3 015 s. B. 6030 s. C. 3 016 s. D. 60 31 s. Hướng dẫn: Cách 1: Giải PTLG.   2 3Ts          1 2 2 .10 05 1 1 2 2 1 4cos 2 cos 3 3 2 22 1 33 22 2 2 33 2 011 10 05. Tuyệt phẩm công phá giải nhanh theo chủ đề trên kênh VTV2 Vật Lí – Chu Văn Biên 14 Cách 2 : Khong cách gia hai chm  thm bt kì :       1 2 12 6 8 10 MN x x x cos. l   64 2 5 .10 .10 ' 10 15 / 0, 01 qE g g m s m         ' 2 1, 15 ' l Ts g      Chn C. 2. NĂM 2 011 Câu 1: ‒2 011 ) Mt chu