60 ®Ị «n tËp thi tèt nghiƯp thpt Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 3x + k = . Câu (3,0 điểm) log 1) Giải phương trình π cos π x −2 log x cos +1 =2 log x x −1 I = ∫ x ( x + e x )dx 2) Tính tích phân 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + [−1;2] Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a. Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x − y −1 z (d1 ) : x = − 2t; y = 3; z = t (d2 ) : = = −1 1) Chứng minh hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vng góc khơng cắt . 2) Viết phương trình đường vng góc chung (d1 ),(d2 ) . { Câu 5a (1,0 điểm): Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i)3 . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) hai đường thẳng (d1), (d2) có phương trình: x+3 y+5 z−7 x − y −1 z (α ) : x − y + z − = , , (d2 ) : . (d1 ) : = = = = 2 −1 −2 1) Chứng tỏ đường thẳng (d1 ) song song mặt phẳng (α ) (d2 ) cắt mặt phẳng (α ) . 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng (d1 ) (d2 ) . 3) Viết phương trình đường thẳng (∆) song song với mặt phẳng (α ) , cắt đường thẳng (d1 ) (d2 ) M N cho MN = . Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm phương trình z = z2 , z số phức liên hợp số phức z . –––––––––––––––––––––– Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7đ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + , có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ 3. Câu ( điểm ) 1) Giải phương trình sau : log3 (3x + 1)log3 (3 x + + 9) = 2) Tính tích phân I= ln ex (e x +1) ∫ dx 3) Tìm giá trị lớn bé hàm số f ( x ) = x − 36 x + đoạn  −1;4  Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc cạnh bên mặt đáy 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. GV : Ngun Thµnh Trung – THPT Nam Phï Cõ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm ) Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x + y − z − = . 1) Tìm hình chiếu vng góc điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng (P). 2) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P). Câu 5a ( điểm ) Tính mơđun số phức z = − 3i –(3 + i)2 . B. Theo chương trình nâng cao  x = −1 + 2t  Câu 4b ( điểm ) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình  y = + t  z = − t mặt phẳng (P) có phương trình x – y + z + = . 1) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính tiếp xúc với (P). Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = − 3i . ––––––––––––––––––––––––––––––– Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm x0 , biết y ''( x0 ) = . Câu (3.0 điểm) 1) Giải phương trình 3 x −4 = 92 x −2 . 2) Cho hàm số y = sin x . Tìm ngun hàm F(x ) hàm số, biết đồ thị hàm số F(x) qua π  điểm M  ; ÷. 6  x 3) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + + với x > . Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn: đường cao h = 1. Hãy Câu 4a. (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+2 y z+3 = = mặt −2 phẳng (P): x + y − z − = 1) Chứng minh (d) cắt (P) A. Tìm tọa độ điểm A . 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A, nằm (P) vng góc với (d). e Câu 5a. (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = ln x , x = , x = e trục hồnh . B. Theo chương trình nâng cao:  x = + 4t  Câu 4b (2.0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ):  y = + 2t  z = −3 + t mặt phẳng (P): − x + y + z + = 1) Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 . Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm bậc hai cũa số phức z = − 4i . ––––––––––––––––––––––– Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hồnh đường thẳng x = –1, x = 1. 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị. Câu (3đ): 1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) 2) Tính tích phân I = ∫ −1 2x + x + x +1 dx 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = sin x + sin x + . Câu (1đ): Cho khối chóp tam giác S.ABC cạnh đáy AB = a, góc cạnh bên mặt đáy 60o . Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3đ) : A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2đ): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5a (1đ): Giải phương trình tập số phức: x2 + x +1 = . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2đ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2). 1) Chứng minh ABCD tứ diện. Tính thể tích nó. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A khối chóp ABCD. Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z = + 3i . –––––––––––––––––––––––– Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x + x − có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C). 2) Cho họ đường thẳng (dm ) : y = mx − 2m + 16 với m tham số . Chứng minh (dm ) ln cắt đồ thị (C) điểm cố định I. Câu (3,0 điểm) x −1 1) Giải bất phương trình ( + 1) x −1 ≥ ( − 1) x +1 −1 2) Cho ∫ f ( x )dx = với f hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số ∫ f ( x )dx . x x2 + . y=2 Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a. Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45o . Tính thể tích khối lăng trụ . II . PHẦN RIÊNG ( điểm ) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q) : x + y + z = cách điểm M(1;2; −1 ) khoảng . Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z = 1− i . Tính giá trị z2010 . 1+ i B. Theo chương trình nâng cao :  x = + 2t  Câu 4b (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y = 2t mặt phẳng  z = −1 (P) : x + y − z − = . 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc với (P). 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0), nằm (P) vng góc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i ––––––––––––––––––––––––– Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ y = − x +3x – . 2) Tìm m để phương trình: – x  + 3x – m = có ít nhất hai nghiệm. Câu 2: ( điểm) log x = x 1) Giải phương trình: I = ∫ − x dx 2) Tính tích phân: 2x + đoạn [2; 3]. − 2x Câu 3: ( điểm) Mợt khới trụ có bán kính r và chiều cao h = 3r . Tính diện tích xung quanh và thể tích của 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm sớ y = khới trụ. II. PHẦN RIÊNG ( điểm) A. Theo chương trình ch̉n Câu 4a ( điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vng. Viết phương trình tham sớ của cạnh BC. 2) Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C và O. Câu 5a (1 điểm) Tìm sớ phức z thỏa mãn:  z − 2i = z   z − i = z −1 B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b: ( điểm) Trong khơng gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm tọa đợ hình chiếu H của A đường thẳng BC. 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với BC. Câu 5b: ( điểm) Giải phương trình sau tập hợp sớ phức: ( z2 + z + ) + z ( z2 + 2z + ) – 3z = –––––––––––––––––––––––– Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − mx − x + m + ( Cm ) . 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m = 0. 2) Tìm điểm cố định họ đồ thị hàm số ( Cm ) . Câu II.(3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + 16 đoạn [–1; 3]. 2) Tính tích phân I = ∫ x3 + x2 dx 3) Giải bất phương trình log0,5 2x + ≤2 x+5 Câu (1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, ·BAC = 60° . Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) a. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz: a) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(–2; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x + y − 2z + = b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: (α ) : x − y − z + 12 = 0; ( β ) : x − y − z − = . Câu 5a(1,0 điểm) Giải phương trình: 3z4 + z2 − = tập số phức. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phươngtrình: x y −1 z +1 = = hai mặt phẳng (α ) : x + y − z + = 0; ( β ) : x − y + z + = . Lập phương trình mặt 2 cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (α ),(β ) . Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y = x , y = − x, y = –––––––––––––––––––––––––– Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y = − x + 3x − . 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d ) : y = x − 2009 . Câu ( điểm). 1) Giải phương trình: log2 (25x +3 − 1) = + log2 (5 x +3 + 1) 2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + x − 12 x + [−1; ] 3) Tính tích phân sau : π  sin x  I = ∫  e2 x +  dx (1 + sin x )  0  Câu ( điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi H hình chiếu vng góc A xuống mp(BCD). Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho M (1; 2; –2), N (2 ; 0; –1) mặt phẳng (P): 3x + y + 2z − = . 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M, N vng góc (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( –1; 3; ) tiếp xúc mặt phẳng (P). Câu 5a (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có phương trình: y = x − x y = x B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho A (1; 2; –2), B (2; 0; –1) đường thẳng (d): x −1 y + z = = . −1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A; B song song với (d). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với đường thẳng (d). Tìm tọa độ tiếp điểm. Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C): y = − x + x − , tiệm cận xiên (C) x −1 hai đường thẳng x = 2; x = a (với a > 2). Tìm a để diện tích 3. –––––––––––––––––––– Đề số I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số: y = x − x + x có đồ thị (C). 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C). 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: − x3 + x − 3x + m = Câu (3,0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN hàm số: 2) Tính tích phân: y= x −2 đoạn 1;3 . 2x +  1 I = ∫ x  x + e x ÷dx 3  3) Giải phương trình: log2 (2 x + 1).log2 (2 x +2 + 4) = Câu (1,0điểm) Một hình nón có đỉnh S, khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a, ·SAO = 30o , ·SAB = 60o . Tính độ dài đường sinh theo a . II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A (3; 1; 2) đường thẳng ∆ có phương trình: { x = − t; y = t; z = −t . 1) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng. 2) Tìm toạ độ giao điểm N đường thẳng mặt ppẳng (P) có phương trình: x – z − = . Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), biết d qua điểm N vng góc với ∆. Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mơ đun số phức : z = + 3i . 2+i B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2,0điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − x − y + 4z − = đường thẳng d : x y −1 z + = = . 2 −1 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính 4. 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua tâm mặt cầu (S), cắt vng góc với đường thẳng d. Câu 4b (1,0 điểm) Cho hàm số y = x + x − . Chứng minh tích khoảng cách từ điểm x +1 đồ thị đến hai đường tiệm cận ln số. –––––––––––––––––––– Đề số 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3.0 điểm) Cho hàm số y = x + 3x + . 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: m x + 3x + = Câu (3.0 điểm) 1) Giải phương trình : 2.22 x − 9.14 x + 7.72 x = . e 2) Tính tích phân : 2x+lnx dx . x I =∫ 3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + x đoạn [2; 5]. Câu (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 . Tính thể tích khối chóp trên. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm). Trong khơng gian với hệ toạ đợ Oxyz cho A(2;0; −1), B(1; −2;3), C (0;1;2) . 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua ba điểm A, B, C. 2) Tìm hình chiếu vng góc của gớc toạ đợ O mặt phẳng (α). Câu 5a (1.0 điểm) Tìm phần thực phần ảo của sớ phức: z = − 4i + (2 − i)3 . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đường thẳng d có  x = + 10t  phương trình: ( P ) : x + y + 5z + = d :  y = + t .  z = −1 − 2t 1) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng d với mặt phẳng (P). x −2 y−2 z+3 2) Cho đường thẳng d1 có phương trình . Chứng minh hai đường thẳng d d1 = = 31 −5 chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thảng d song song với đường thẳng d1. Câu 5b (1 điểm) Tính giá trị biểu thức P = ( − i ) + ( + i ) --------------------------------------------------Đề số 11 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y = x + 3x + . 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C). Câu (3 điểm) 1) Tính tích phân: I= π tan x ∫ cos x dx . 2) Giải phương trình: log (4.3 x − 6) − log2 (9 x − 6) = 3) Tìm GTLN GTNN hàm số y = x + x − 12 x + [−1;2] . Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình vng cạnh a. SA vng góc với mặt phẳng ABCD, SA = 2a. Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 11), B(0; 1;10), C(1; 1; 8), D(–3; 1; 2). 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B, C. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P). Câu 5a (1 điểm) Cho số phức: z =(1 −2i)(2 +i)2 . Tính mơđun số phức z . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; − 1; 1), hai đường thẳng x = − t  y x − z (∆1): = = , ( ∆2 ) : y = + t mặt phẳng (P) : y + 2z = . −1 z =1  1) Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (∆2) . 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng (∆1), (∆2) nằm mặt phẳng (P) . Câu 5b (1 điểm) Giải phương trình sau: x − x + = tập số phức. ------------------------------Đề số 12 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số: y = −2 x + x – . 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = – 1. Câu ( điểm) 1) Tính tích phân sau: I = π + tan x .dx cos2 x 2x + >0 2) Giải bất phương trình: log2 x −1 ∫ 3) Cho hàm số: y = − x +3x + mx + , (m tham số). Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ∞ ). Câu (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a, (a >0), góc · B′CC′ = 300 . Gọi V, V′ thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khối đa diện ABCA’B’. ′ Tính tỉ số: V . V II. PHẦN RIÊNG: ( điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z2  −2 x + y − 6z − 11 = 1) Xác định tọa độ tâm tính bán kính mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) điểm M(1; 1; –1). Câu 5a (1 điểm) Hãy xác định phần thực, phần ảo số phức sau: z = 1− i +1+ i + 2i B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng d có phương trình:  x = + 2t   y = −1 + t . Viết phương trình đường thẳng d’ qua M, vng góc cắt d.  z = −t Câu 5b (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z − i ≤ . ––––––––––––––––––– Đề số 13 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = − x + 3x ­ . 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho. 2) Tìm m để phương trình x − x + m = có nghiệm phân biệt. Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Tính tích phân: log4 (2 x + x ) = log x + . I= π ∫ sin x + cos x dx 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f(x) = x + − x . Câu 3: (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC tam giác cạnh a SA = Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng: x +1 y −1 z − = = ∆1: , −1 −2  x = − 2t  ∆2:  y = −2 + t  z = + 2t 1) Chứng minh hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với nhau. 2) Tính khoảng cách hai đường thẳng ∆1 ∆2. a . Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức: z = + 2i 2−i B. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng: x = t  ∆2:  y = − t  z = + 2t x − y +1 z −1 = = ∆1: , −3 mặt cầu (S ) : x + y + z2 – x + y – 6z – = . 1) Chứng minh hai đường thẳng ∆1 , ∆2 chéo tính khoảng cách hai đường thẳng đó. 2) Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với hai đường thẳng ∆1, ∆2 cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có chu vi 8π. Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức: z2 – 2(1 + 2i)z +8i = . -------------------------------Đề số 14 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y = x – x + x . 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho. 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hồnh hai đường thẳng x = 1, x = 2. Câu (3 điểm) 1) Tính tích phân I = ∫ (2 x + 1)e x dx . 2) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3. 3) Cho hàm số y = cos2 3x . Chứng minh y" + 18.(2y – 1) = 0. Câu (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SB = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1, 1, 2), B(0, 1, 1) C(1, 0, 4). 1) Chứng minh tam giác ABC làuuur tam giác vng. uuur 2) Gọi M điểm thoả MB = MC . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng BC. Câu 5a (1 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình bậc hai z2 – 5z + = . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(3, 4, 2) mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z – = . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc mặt phẳng (P). y z −1 2) Cho đường thẳng d có phương trình x = = . Viết phương trình đường thẳng ∆ vng góc với đường thẳng d, qua điểm I song song với mặt phẳng (P). Câu 5b (1 điểm) Cho hàm số y = x − mx + . Tìm m để hàm số có điểm cực đại cực tiểu thoả x −1 yCĐ . yCT = . --------------------------------Đề số 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu (3 điểm) Cho hàm số y = − x + x + x − 11 . 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho. 2) Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung. Câu (3 điểm) π 1) Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1)sin xdx 2) Giải phương trình: x − x +1 + 2(2 x − 1)sin(2 x + y − 1) + = 3) Giải phương trình: log3 (3x − 1) log3 (3x +1 − 3) = Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vng cân B nội tiếp đường tròn C (I ; a 2) . Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P) điểm I, lấy điểm S đường tròn (C) lấy điểm M cho diện tích hai tam giac SAC SBM a2 . Tính theo a thể tích khối tứ diện SABM. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 4x − 3y + 11z −26 = hai đường thẳng (d1): x y −3 z +1 x−4 y z−3 = = , d2: = = . −1 1 1) Chứng minh d1 d2 chéo nhau. 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm (P), đồng thời ∆ cắt d1 d2. Câu 5a (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, gọi SH đường cao hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 1) hai đường thẳng ( d1 ) : x +3 = 1y = z−−21 , ( d2 ) : { x = −2 + 2t; y = −5t; z = + t . 1) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng (d1), (d2). 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(1; 1; 1), cắt đường thẳng (d 1) vng góc với đường thẳng (d2). Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x đường thẳng (d): y = – x ––––––––––––––––––––– Đề số 16 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + m x − (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 1. 2) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = 1. Câu2: (3 điểm ) 1) Giải phương trình : log5 x.log3 x = log5 x + log3 x 2) Tính tích phân : I= (1) π ∫ ( sin x + x ) cos x.dx 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e2x , trục hồnh, trục tung đường thẳng x = 2. Câu3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) SA = 3a, tam giác ABC có AB = BC = 2a, góc ABC 1200 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3điểm) A. Theo chương trình chuẩn : Câu 4a: (2 điểm) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x = 1+ t  mặt phẳng (P): x − y + z − =  y = −t  z = −1 + 2t 1) Tìm giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; –2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P). 10 ĐÁP ÁN 60 ĐỀ ƠN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT Đáp số Đề Câu 1: 2) < k < Câu 2: 1) x = ; x = Câu 3: 1) Vlt = a Câu 4a: 2) 2) I = = y(1) = , Maxy = y(−1) = 15 3) Miny [ −1;2] [ −1;2] 2) Smc = 7π a x −2 y−3 z = = Câu 4b: 2) d = 3) (∆) : Câu 5a: z = x −1 y −1 z − = = −2 −2 ––––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 2: Câu 1: 2) y = x − 25 Câu 2: 1) x = log3 (3−1+ Câu 3: V = a  3  3 ÷,  − ; − ÷   2  Câu 5b: (0;0),(1;0),  − ; 2) I = − 1) 3) max f ( x ) =  −1;4  ; f ( x ) = −79  −1;4  7 1 Câu 4a: 1)  ; ; ÷ 2) d =  3 3 Câu 5a: z = 117 Câu 4b: 1) A(1; 3; 2) 2) ( x –13)2 + ( y – 9)2 +(z + 4)2 =6 ; ( x + 11)2 + ( y + 3)2 + ( z − 8)2 =   π   3   π  3 Câu 5b: − 3i =  cos  − ÷+ sin  − ÷i ÷  ––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 3: Câu 1: 2) y = x − Câu 2: 1) x = iny = y(1) = 3) M (0;+∞ ) 2) F ( x ) = − cot x Câu 3: S = 4π R = 9π Câu 4a: 1) A(5; 6; − 9) Câu 4b: 2) x =  2) ∆ :  y = + t (t ∈ ¡ )  z = −9 + t x − y z +1 = = Câu 1: 2) S = Câu 2: 1) x > −2 Câu 3: V = a   Câu 5b: z1 = − i , z2 = − + i –––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 4: 3) m < 2) I = 2( − 1) 3) y = ; max y = 12 Câu 4a: 1) x + y + z − = −1 − 3i −1 + 3i ; x= 2 Câu 4b: 1) V = 1 e Câu 5a: S =  − ÷ 2) x + y + z2 = 36 49 Câu 5a: x = 2) h = 38 π   π 6 Câu 5b: z =  cos + i sin ÷ ––––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 5: −2 ≤ x < −1 Câu 2: 1)  x ≥ Câu 3: V = 3a  1  2 3) y = y  − ÷ = 2) I = –2 ¡ 1 ; max y = y  ÷ = 4 2 ¡ 16 Câu 4a: (P ) : x − z = (P ) : x − 8y + 3z = Câu 5a: z2010 = −1 Câu 4b: 1) (S1 ) : ( x − 3)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = ; (S2 ) : ( x + 3)2 + ( y + 4)2 + ( z + 1)2 = x y −1 z = −2 Câu 5b: B = − i , B = − + i 2) (∆) : = –––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 6: Câu 1: 2) ≤ m ≤ Câu 2: 1) x = max y = −3; y = −7 [ 2;3] 2) I = π 3) [ 2;3] Câu 3: Sxq = 3π r , V = π 3r x = t  Câu 4a: 1) BC :  y = − t  z = + 3t 2) x + y + z − Câu 5a: z = 13 13 19 x+ y− z=0 3 +i 231 −27 36  ;y = ;z = ÷ 51 51 51    Câu 4b: 1)  x = Câu 5b: z = −1; z = −4; z = 2) ( x + 1)2 + ( y − 3)2 + (z – 2)2 = 760 17 −1 ± i 15 –––––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 7: 4 3   Câu 1: 2)  −1; ÷; (1;0) f ( x ) = 25 , f ( x ) = Câu 2: 1) max −1;3 −1;3 2) I = 141 20  x < −5 3)  x ≥   2 Câu 3: r = a + b Câu 4a: 1) ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = Câu 5a: z = ±1; z = ±i Câu 4b: 2) d = 25 21    2 8 7 5 200 50 ; ( x + ) + ( y +1) + ( z + ) =  x − ÷ + y − ÷ + z − ÷ = 3 3 3 27    Câu 1: 2) y = −9 x − 6; y = −9 x + 26 –––––––––––––––––––– Đáp số Đề 8: y = 15; 2) [max −1;2] Câu 2: 1) x = –2 y = −5 [ −1;2] Câu 3: Sxq = 2π a ; V = π a Câu 5b: S = 39 3) I = ln + eπ − 2) ( x + 1)2 + ( y − 3)2 + ( z − 2)2 = Câu 4a: 1) x − y − 7z − 17 = 14 Câu 5a: S = Câu 4b: 1) x + 3y + 5z + = 2) ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 2)2 = 14 ; M(3; −1; −1) Câu 5b: S = ln(a − 1) ; a = e3 + –––––––––––––––––––– Đáp số Đề 9: 1 Câu 2: 1) max y = ; y = − 2) I = e − 3) x = Câu 3: l = a 2 18 Câu 4a: 1) H( 2; –1; 1) 2) N( ; 1; –1); d : { x = t; y = + 3t; z = −1 + 2t Câu 1: 2) < m < Câu 5a: z = 2) ∆ : { x = − 5t; y = + 4t; z = −2 − 2t Câu 5b: --------------------------------------------------Đáp số Đề 10: Câu 4b: 1) (P): 2y + z = Câu 1: 2) số nghiệm Câu 2: 1) x = 0; x = –1 Câu 3: V = a m < v m > 10 2) I = 2e − m = v m = 10 < m < 10 y = 20 y = 3) max ; [ 2;5] [ 2;5] 12 Câu 4a: 1) x + y + z − = Câu 4b: 1) A(- 9;0;1)  1 2) H 1; ; ÷  2 ( Q 2) ) : x + y + z=0 Câu 5a: a = 7; b = –15 Câu 5b: P = –2 ------------------------------Đáp số Đề 11: Câu 1: 2) y = y = 15 ; y = −5 3) [max [ −1;2] −1;2] Câu 2: 1) I = − 2) x = Câu 3: S = 6π a2 Câu 4a: 1) x + 3y + z − 13 = 2) ( x + 3)2 + ( y − 1)2 + ( z − 2)2 = 25 Câu 5a: z = 125  x = + 7t  ∆ : 2)  y = − 2t  z = t Câu 4b: 1) N(4; 2; 1) Câu 5b: z1 = 0; z2 = − + 3 i ; z3 = − − i 2 ––––––––––––––––––– Đáp số Đề 12: Câu 1: 2) y = −12 x − Câu 2: 1) I = Câu 3: 2) x > −2 3) m ≤ −3 V' = V Câu 4a: 1) I(1; -2; 3), R = Câu 5a: a = ; b = − 5 2) (P): 3y – 4z – =0 40 x = + t  Câu 4b: d ' :  y = − 4t  z = −2t Câu 5b: Hình tròn có tâm I(0;1) bán kính R = -------------------------------Đáp số Đề 13: Câu 1: 2) < m < Câu 2: 1) x = Câu 3: V = a f ( x ) = , x f ( x ) = − 3) −max   2;  2) I = ln2 16 17 Câu 4b: 1) d = 35  − ;   65 Câu 4a: 2) d = Câu 5a: | z |= 2) x – y – 3z – = Câu 5b: z1 = ; z2 = 4i --------------------------------Đáp số Đề 14: Câu 1: 2) S = 13 Câu 2: 1) I = + e Câu 3: V = a 2) x = Câu 4a: 2) x – y + 3z – 24 = Câu 5a: z = + i ; z = − i Câu 4b: 1) ( x – 3)2 + ( y – 4)2 + ( z – 2)2 = 21 2) ∆ : { x = – 4t; y = + 11t; z = – 6t Câu 5b: m = –3 ––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 15:  16   16  ÷, N  −3; ÷ 3  3  Câu 1: 2) M  3;   π 2)  x = 1; y = −1 − + kπ ÷ (k ∈ Z)   π Câu 2: 1) I = + Câu 3: V = a3 Câu 4b: 2) d : Câu 4a: 2) ∆ : x −1 y −1 z −1 = = −1 x +2 y−7 z−5 = = −8 −4 Câu 5b: S =  x = log3 10 3)  28  x = log3 27  Câu 5a: V = –––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 16: Câu 1: 2) m = Câu 2: 1) x = 1, x = 15 2) I = π − 3) S = e − Câu 3: V = a3 Câu 4a: 1) A(2; –1; 1) 2) ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = Câu 5a: V = π (e − 2) Câu 4b: 1) x + y + z2 + x + y− z−7 = 2) d = 24  1 Câu 5b: (2; 1),  −1; − ÷  2 -------------------------Đáp số Đề 17: 41 a3 b a2 − 16b2 Câu 1: 2) ≠ m < Câu 2: 1) (−4; −1) ∪ (−1;2) 2) I = y = e−1 ; y = 3) max [ 0;2] [ 0;2] Câu 3: V = 3a 32 6 14 2) d = Câu 4a: 1) (P ) : x + y − z = Câu 4b: 1) Câu 5a: z = 2) d = x −1 z − z −1 = = −2 Câu 5b: z12 = 212 = 4096 ----------------------------Đáp số Đề 18: Câu 1: 2) −1 < m < 3) S = Câu 2: 1) x < 2) max y = [ 1;2] 16 y = , [ 1;2] 3) I π = e4 +1 Câu 3: Sxq = 3π a , V = 3π .a3 Câu 4a: 1) d : { x = = t; y = −1 + t; z = + t 2) − x + y + + = 0; − x + y + − = Câu 5a: x = ± 2i Câu 4b: 1) ( P ) : x + y – z + = 2) A(1; –1; 2), B(3; 1; 0) Câu 5b: d1 : y = –5 d2 : y = –8x – –––––––––––––––––– Đáp số Đề 19: Câu 1: 2) S = 2) I = e + y = ; y = Câu 2: 1) max [1;3] [1;3] Câu 3: Sxq = π a2 ; V = 2π a 3) x = ; x = –1 Câu 4a: 1) − x + y + z + = 2) (S ) : x + y + z2 = 49 3 i; x3 = − − i 2 Câu 5a: x1 = 0; x2 = − + 2) (S ) : x + y + z2 = Câu 4b: 1) M ′(5; 5; –4)   π π 4 Câu 5b: (1 + i)15 = 128  cos − i sin ÷ ––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 20: Câu 1: 2) < m < 104 Câu 2: 1) x = y =1 y = − 8ln 3) max [1;e] [1;e ] 2) I = e Câu 3: V = π a Câu 4a: 1) I(2; –3; 1), R = Câu 5a: z =  14 −13 11  ; ÷ 2) ( β ) : x − y + 2z  −21 = , T  ;  3 3 35 − i 13 13 Câu 4b: 1) x + y + z − = Câu 5b: x + y +2 = 2) ( x + 1)2 + y + ( z − 3)2 = ; T( –1; 1; 2) –––––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 21: 42 Câu 1: 2) y = 9x ; A(6;54) Câu 2: 1) x = ; x = Câu 3: V = a 3) max y = 2) I = [ 0;π ] ; y = [ 0;π ] 12 H  12 ; − ;3  ,  ÷  5  Câu 5a: z − i = x + 16 ; Tập hợp đoạn thẳng AB với A(−3;3); B(3;3) Câu 4b: 1) y + = 2) ( x − 1)2 + ( y + 1)2 + z2 = ; I ( 1; –1; 0) Câu 4a: 1) x + y − = 2) R =  1+   +1 ;− ÷; M2  − ÷ 4  ÷ 2 ÷    Câu 5b: M1  ;  –––––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 22: Câu 1: số nghiệm m4 7 1 Câu 5a: z = Câu 4b: 1) H  ; ; ÷  3 3 x =  16 11  ;− ; ÷ 3  2) A′  2) (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 55 ––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 23: Câu 2: 1) S = e + ln − Câu 3: 6     x = 18  y = Câu 1: 1) m < V= 6    x = + t  Câu 4a: 1) d :  y = − 2t  z = −1 + t Câu 3: V = a ; cosα = 0 1 số nghiệm Câu 2: 1) S = 5ln − m = –3 v m = 2) S = [ 5; +∞) 27 14 Câu 4b: 1) d = 3 Câu 3: V = π R3 3) P = Câu 4a: 1) ( P ) : x − y + 3z − 14 = ; A(7; 0; 0) –3 < m < Câu 5a: z = 2) ( P ) : x − y + z − 19 = ; d = 101 127 + 16 Câu 5b: S = ln –––––––––––––––––––– Đáp số Đề 27: Câu 1: m< − số nghiệm m= − 2) − Câu 2: 1) < x ≤ 10 vm>1 vm=1 12(2 x − 1) − 16(2 x − 1) − 0 e Câu 4a: 1) x + y − 3z + = 2) { x = −8 + 4t; y = 15 − 5t; z = t Câu 4b: 1) x + y + z2 − x − y − z + = 2) z + Câu 5a: | z | = 14 21 − =0, z− 21 + =0 π 2 − ÷  3 Câu 5b: π  –––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 35: Câu 1: số nghiệm Câu 2: 1) ≤ x≤8 m < –4 m = –4 –4 < m < f ( x ) = −1; f ( x ) = − e 2) max [ −1;1] [ −1;1] 46 m=0 3) I = − m>0 Câu 3: S = π a2 Câu 4a: 1) M(– 1; – 2; 1) 2) (Q): – x + y – z + = x = 1+ t  Câu 4b: 2)  y = −2 + 3t  z = − t Câu 5a: x1/2 = ± i 15  5 Câu 5b: z =  cos  5π 5π  + i sin ÷ 3  ––––––––––––––––––––––––– Đáp số Đề 36: Câu 1: 2) số nghiệm m < –1 m = –1 v m > –1 < m < m=0 y = y(4) = ln − 3) max (0;+∞ ) Câu 2: 1) x = 1; x = log7 2) I = ; S = 9π ; V = π 2 Câu 4a: 1) { x = 0; y = + t; z = t 2) ( x − 5)2 + ( y − 1)2 + z2 = 18 Câu 5a: A = + 3i Câu 3: r =  19  ; ;1÷  5  Câu 4b: 1) N  2) x −1 y z = = −2 Câu 5b: m = –––––––––––––––––––– Đáp số Đề 37: Câu 1: 2) số nghiệm Câu 2: 1) I = ln Câu 3: V = a3 m>1 m=1vm[...]... hình trụ có bán kính đáy R = 2, chiều cao h = 2 Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ Tính cạnh của hình vuông đó II PHẦN RIÊNG (3 điểm ) A Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P): 2 x − y + 3z + 1 = 0 và (Q) : x + y... ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và tính côsin của góc giữa hai đường thẳng SB, AC II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( 2, 3, –1) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 5 = 0 1) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt... tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB = a, BC = a 2 Quay tam giác ABC quanh trục AB một góc 3600 tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn: x = 2 − t  Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian cho điểm M(1; –2;–1) và đường thẳng (d):  y = 2t  z = 1 + 2t  1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với (d)... trục của nó ta được một thi t diện là tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ? II PHẦN RIÊNG (3 ĐiỂM) A Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 3; −1;2 ) và mặt phẳng (α) có phương trình : 2 x − y + z − 3 = 0 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (α)... tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy là 60 o Tính thể tích khối chóp theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;–1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 3z +1 = 0 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) 2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc... chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình Chuẩn Câu 4a: (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho mặt phẳng (P): x + 2 y − 2 z + 1 = 0 và 2 điểm A(1; 7; –1), B(4; 2; 0) 28 1) Lập phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vưông... chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450 Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phươưng trình: x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 6 y − 2z − 2 = 0 và mặt phẳng (α): 2 x − y + 2 z + 3 = 0 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt... điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) , góc giữa SB và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu 4a (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: 31 z = ( 3 + i 2) ( 2 − i 3) Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; –2; –1), B(–3;... 2 Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d: x y z+3 = = 2 4 1 1) Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d) 2) Tìm điểm B đối xứng của A qua (d) ––––––––––––––––––––––––––– Đề số 53 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số y = 3x + 5 có đồ thị (C) 2x + 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2)... S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB = a, BC = 2a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a 2 Gọi A′ và B′ lần lượt trung điểm của SA và SB Mặt phẳng (CA′B′) chia hình chóp thành hai khối đa diện Tính thể tích của hai khối đa diện đó II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ): 2x – y – z – 1 = 0 và đường thẳng (d): x −1 y . 60 ®Ò «n tËp thi tèt nghiÖp thpt Đề số 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số xy x 3 2 3 1= − + − có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ. một hình bình hành với AB = a, BC = 2a và · ABC 60= o ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc α . 1) Tính độ dài của cạnh AC . 2) Tính theo a và α thể tích của khối chóp S.ABCD . II. giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số 4 2 36 2f x x x( ) = − + trên đoạn 1;4   −   Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0 60 . Tính thể tích