PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG TRƯỜNG THCS THANH ĐỨC GV THỰC HIỆN: NGUYỄN VĂN PHÚC 1) Nhắc lại về đường tròn: ? Hãy vẽ đường tròn tâm O bán kính R? Hãy nêu định nghĩa ? .đường tròn R O Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Kí hiệu (O; R) (O) 1) Nhắc lại về đường tròn: ? Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn tâm O từng trường hợp sau? O R O R R O M M M OM > R OM = R OM < R 1) Nhắc lại về đường tròn: ?1 1? Trên hình vẽ, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên · · OKH đường tròn (O). Hãy so sánh và OHK K O H 1) Nhắc lại về đường tròn: 1? * Điểm H nằm bên ngoài (O;R) nên OH>R * Điểm K nằm bên (O;R) nên OK OK * ∆OKH có OH > OK K O · · ⇒ OKH>OHK H (định lí về góc và cạnh đối diện tam giác) 2) Cách xác định đường tròn: ? Một đường tròn được xác định biết những yếu tố nào? Hoặc biết yếu tố khác mà xác định đường tròn Một đường tròn được xác định biết: + Tâm và bán kính, + Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. 2) Cách xác định đường tròn: 2? (Hoạt động nhóm) Cho điểm A và B: a) Hãy vẽ một đường tròn qua hai điểm đó. b) Có đường tròn vậy? Tâm của chúng nằm đường nào? 2) Cách xác định đường tròn: a) Gọi O là tâm đường tròn qua A; B. Ta có OA=OB hay O nằm đường trung trực của AB b)Ta có thể vẽ được vô số đường tròn qua A; B A O O' B 2) Cách xác định đường tròn: 3? Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm đó. Vẽ đường tròn sao? Tâm của đường tròn qua điểm A; B; C là giao điểm đường trung trực của ∆ABC A O B C 2) Cách xác định đường tròn: Vậy qua điểm xác ? ?định đường tròn A TL: Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn. O B C 2) Cách xác định đường tròn: Cho điểm A’, B’, C’ ? thẳng hàng. Có vẽ đường tròn qua ?điểm không d2 d1 A Trả lời: Không vẽ được đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng. Vì đường trung trực đoạn thẳng A’B’; B’C’; C’A’ không giao B C Ở lớp 7, ta biết đường tròn qua đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Và tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn :Bài tập SGK : Trả lời (5) – (1) (6) – (2) (4) – (3) 3) Tâm đối xứng: Có hìnhAcó Chođường đườngtròn trònlà(O), là tâm đối xứng ? 4? phải ?không mộ t điểm bất kì thuộc đường O A A' tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng A’ cũng thuộc đường tròn (O). :Trả lời Ta có OA = OA’ mà OA = R nên OA’ = R ).A’ ∈(O=> 3) Tâm đối xứng: ? Đường tròn phải là hình có tâm đối xứng không? Tâm đối xứng của nó là điểm nào? Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của nó là tâm đối xứng của đường tròn đó. A O A' 4) Trục đối xứng: 5? Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O). A O C' C B :Chứng minh A Có C C’ đối xứng qua AB nên AB trung trực CC’, có O ∈ AB ⇒ OC ' = OC = R ⇒ C ' ∈ (O; R) O C' C B 4) Trục đối xứng: ? Đường tròn phải là hình có trục đối xứng không? Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. A O C' C B Câu 1: Cho (O; 5cm). M thuộc (O; 5cm) và N là điểm cho MN = 6cm. Vị trí của N đối với (O; 5cm) là: a. N ở (O; 5cm) b. N ở ngoài (O; 5cm) c. N ở hoặc thuộc (O; 5cm) d. Không kết luận được. Câu 2: Cho hai điểm A, B phân biệt. Phát biểu nào sau là đúng? a. Có nhất một đường tròn qua hai điểm A, B, chính là đường tròn đường kính AB. b. Không có đường tròn nào qua A, B vì thiếu yếu tố. c. Có vô số đường tròn qua A, B với tâm cách đều A, B. d. Có vô số đường tròn qua A, B với tâm thuộc đường thẳng qua A, B. Câu 3: Cho hai điểm A, B, C không thẳng hàng. Phát biểu nào sau là sai? a. Có nhất một đường tròn qua ba điểm A, B, C. b. Đường tròn qua ba điểm A, B, C là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. c. Đường tròn qua ba điểm A, B, C có tâm là giao điểm của hai ba đường trung trực của ∆ABC. d. Cả ba phát biểu đều sai. Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB=6cm, AC=8cm. a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M. b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F cho MD=4cm, ME=5cm, MF=6cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M) nói trên. a) ∆ ABC vuông tại A có: đường trung tuyến AM nên AM=BM=CM= BC Do đó các điểm A, B, C cùng A thuộc một đường tròn tâm M. B M C A b) Ta có: 2 BC = AB + AC = + = 100 = 10 ⇒ BC = 10cm B M C D E Suy bán kính của đường tròn (M) là R = 5cm MD = 4cm < R nên D nằm đường tròn (M) ME = 5cm = R nên E nằm đường tròn (M) MF = 6cm > R nên F nằm ngoài đường tròn (M) F - Nắm vững các định lí, kết luận. - BTVN: 1, 2, 3, (SGK) 3, 4, (SBT) [...]... nào cũng là trục đối xứng của đường tròn A O C' C B Câu 1: Cho (O; 5cm) M thuộc (O; 5cm) và N là điểm sao cho MN = 6cm Vị trí của N đối với (O; 5cm) là: a N ở trong (O; 5cm) b N ở ngoài (O; 5cm) c N ở trong hoặc thuộc (O; 5cm) d Không kết luận được Câu 2: Cho hai điểm A, B phân biệt Phát biểu nào sau đây là đúng? a Có duy nhất một đường tròn đi qua hai điểm... AM=BM=CM= BC 2 Do đó các điểm A, B, C cùng A thuộc một đường tròn tâm M B M C A b) Ta có: 2 2 2 BC = AB + AC = 6 + 8 = 100 = 10 2 2 ⇒ BC = 10cm B 2 M C D E Suy ra bán kính của đường tròn (M) là R = 5cm MD = 4cm < R nên D nằm trong đường tròn (M) ME = 5cm = R nên E nằm trên đường tròn (M) MF = 6cm > R nên F nằm ngoài đường tròn (M) F - Nắm vững các định lí, kết luận - BTVN:... Có duy nhất một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C b Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC c Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm là giao điểm của hai trong ba đường trung trực của ∆ABC d Cả ba phát biểu trên đều sai Cho ∆ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB=6cm, AC=8cm a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường . ngoài (O;R) nên OH>R * Điểm K nằm bên trong (O;R) nên OK<R Suy ra OH > OK * ∆OKH có OH > OK (định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác) 1) Nhắc lại về đường. O trong từng trường hợp sau? R O M R O M R O M OM > R OM = R OM < R 1) Nhắc lại về đường tròn: ?1 Trên hình vẽ, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong. điểm sao cho MN = 6cm. Vị trí của N đối với (O; 5cm) là: a. N ở trong (O; 5cm) b. N ở ngoài (O; 5cm) c. N ở trong hoặc thuộc (O; 5cm) d. Không kết luận được. Câu 2: Cho hai điểm