Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1. (3.0 điểm) Cho biểu thức:  x −1  x − 3x   x P =  + : + ÷  ÷ ÷  ÷  x − x − x −   x −1 x − x +  a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 0. c) Tìm x để P = −2 x + x − Câu 2. (1.0 điểm) Tìm số x thõa mãn đồng thời x3+x2-4x-4=0 (x+1)(x2-2x+2)0  x −1 x −1  x ≠ 1; 0 ≤ x < ⇒  x > + 2; x ≠ c/ Điều kiện:  x ≥ −1 + . PT ⇔ ( x + x − 1) − x = −2( x − 1) x + x − 1(1)   x ≠ 1; x + x − = y ( y ≥ 0).(1) ⇔ y − x = −2( x − 1) y ⇔ ( y − 2)( y + x) = Đặt  y = ⇔ x + x − = ⇔ x1 = −1 + 6; x2 = −1 − ⇔  y + 2x = Câu 2: • • x = −1; −2; Phương trình có nghiệm: BPT ⇔ x + < ⇒ x = −2 Câu 3. • Gọi thời gian dự định t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế (t -1) (tuần). Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2011 - 2012 • Năng suất dự định 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần) • Ta có phương trình: 140 150 +5 = ⇔ t − 3t − 28 = ⇔ t = 7; t = −3 t t −1 (loại) Câu 4: a / AN = PK (= BM ) . »AP = KM ¼ ( k điểm cung AB » = BM ¼ PK ) PK AN ⇒WANKP hình bình hành. b/ KN = KM ( = AP)  ⇒ ∠NMK = 600  ĐPCM c / ( MA + MK + MB ) = MA + ( NM + MB ) = MA + ( NM + AN ) = 2MA ≤ R Dấu “=” xảy MA đường kính hay » BK điểm cung bé . M ≡C hay M Max ( MA + MK + MB ) = R ⇔ M Vậy: d / ∆MEF điểm cung bé cân ⇒ ∠MAB = ⇔ ∠MEB = 450 ( H điểm cung bé » BC ¼ » sd BM = sd BD = 150 ⇔ ∠AMB = 600 ⇔ ∠ABM = 1050 ………………….Hết………………… » BK . . . Đ thi th vo lp 10 năm hc 2011 - 2012 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1. (3.0 điểm) Cho biểu thức: 2 1 3. tam giác đều c) Xác định vị trí của M để tổng (MA+MK+MB) có giá trị lớn nhất. Đ thi th vo lp 10 năm hc 2011 - 2012 d) Gọi E, F lần lượt là giao của đường phân giác trong và đường phân giác. thời gian dự định là t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế là (t -1) (tuần). Đ thi th vo lp 10 năm hc 2011 - 2012 • Năng suất dự định là 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần) •