ΜΟ∆ΕΛΙΝΓ ΟΦ ΤΡΑΝΣΠΟΡΤ ΠΗΕΝΟΜΕΝΑ ΙΝ ΠΟΛΨΜΕΡ ΕΛΕΧΤΡΟΛΨΤΕ ΦΥΕΛ ΧΕΛΛ ΣΤΑΧΚΣ: ΤΗΕΡΜΑΛ, ΩΑΤΕΡ, ΑΝ∆ ΓΑΣ ΜΑΝΑΓΕΜΕΝΤ ΑΓΥΣ ΠΥΛΥΝΓ ΣΑΣΜΙΤΟ Β Ενγ (Ηονσ, ΥΓΜ) Α ΤΗΕΣΙΣ ΣΥΒΜΙΤΤΕ∆ ΦΟΡ ΤΗΕ ∆ΕΓΡΕΕ ΟΦ ∆ΟΧΤΟΡ ΟΦ ΠΗΙΛΟΣΟΠΗΨ ∆ΕΠΑΡΤΜΕΝΤ ΟΦ ΜΕΧΗΑΝΙΧΑΛ ΕΝΓΙΝΕΕΡΙΝΓ ΝΑΤΙΟΝΑΛ ΥΝΙςΕΡΣΙΤΨ ΟΦ ΣΙΝΓΑΠΟΡΕ 2010 i Αχκνοωλεδγεµεντσ Φιρστ οφ αλλ, Ι ωουλδ λικε το εξπρεσσ µψ σινχερε γρατιτυδε ανδ αππρεχιατιον το µψ συπερϖισορ, Προφ Αρυν Σ Μυϕυµδαρ, φορ ηισ γυιδανχε, ενλιγητενµεντ ανδ φεεδβαχκ περταινινγ το τηισ ρεσεαρχη Ιτ ισ τρυλψ αν ηονουρ το βε ηισ στυδεντ ασ ηε ισ α γρεατ σχιεντιστ, ενγινεερ, ανδ αρτιστ Ι ωουλδ αλσο λικε το εξπρεσσ µψ προφουνδ γρατιτυδε το µψ χο−συπερϖισορ, Ασστ Προφ Καρλ Ερικ Βιργερσσον, φορ ηισ αχτιϖε συπερϖισιον βψ γιϖινγ ϖερψ ϖαλυαβλε φεεδ βαχκ ανδ συγγεστιον, ανδ ηισ πατιεντ γυιδανχε δυρινγ ρεσεαρχη ανδ παπερ ωορκσ Ι αµ αλσο γρατεφυλ το α νυµβερ οφ χολλεαγυεσ, συχη ασ ∆ρ Ρινα Λυµ Καη Ωαι, Μρ Λψ Χαµ Ηυνγ, ανδ ∆ρ Ποη Ηεε ϑοο φορ µανψ φρυιτφυλ δισχυσσιονσ ανδ ηελπφυλ συγγεστιονσ Ι ωουλδ λικε το εξτενδ µψ γρατιτυδε το αλλ φριενδσ ιν Προφ Μυϕυµδαρ’σ Τρανσπορτ Προχεσσεσ Ρεσεαρχη (ΤΠΡ) γρουπ ανδ Προφ Βιργερσσον’σ ρεσεαρχη γρουπ: Ι αµ γοινγ το µισσ ουρ γρουπ µεετινγσ ανδ δισχυσσιονσ Ι αλσο ωουλδ λικε το τηανκ το µψ χλοσε φριενδσ: ϑυνδικα Χανδρα Κυρνια, Τοβιασ Βεσταρι Τϕανδρα, Ανδρεασ Λο, Τανδιονο, ανδ Φιλιαν Αρ− βιψανι Σπεχιαλ τηανκσ φροµ τηε δεπτη οφ µψ ηεαρτ το Νιτα Σολεηατι Σηε ηασ βεεν πατιεντλψ ωαιτινγ, συππορτινγ ανδ χηεερινγ µε υπ δυρινγ τηε στυδψ, εϖεν τηουγη ωε ωερε ιν α λονγ δισ− τανχε ρελατιονσηιπ Φιναλλψ, Ι ωουλδ λικε το εξπρεσσ µψ λοϖε ανδ αππρεχιατιον το µψ παρεντσ, βροτηερ, σιστερσ ανδ ρελατιϖεσ φορ τηειρ συππορτ τηρουγηουτ µψ στυδψ Τηισ ρεσεαρχη ωασ συππορτεδ βψ τηε Νατιοναλ Υνιϖερσιτψ οφ Σινγαπορε ανδ ΑΣΕΑΝ Υνιϖερ− σιτψ Νετωορκ Σουτη−Εαστ Ασια Ενγινεερινγ Εδυχατιον ∆εϖελοπµεντ Νετωορκ (ΑΥΝ/ΣΕΕ∆− Νετ) ii Χοντεντσ Ιντροδυχτιον 1.1 Βαχκγρουνδ 1.2 Φυελ χελλσ 1.3 Χυρρεντ στατυσ οφ φυελ χελλ τεχηνολογψ 1.4 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ 1.4.1 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ: σινγλε χελλ 1.4.2 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ: σταχκ 13 1.4.3 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ: σψστεµ 13 1.4.4 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ περφορµανχε 13 1.5 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ ισσυεσ 16 1.6 Οβϕεχτιϖε 18 1.7 Ουτλινε οφ τηεσισ 19 Λιτερατυρε Ρεϖιεω 20 2.1 ΠΕΦΧ µοδελινγ: σινγλε χελλ 20 2.2 ΠΕΦΧ µοδελινγ: σταχκ 28 2.3 ΠΕΦΧ µοδελινγ: οπεν−χατηοδε 32 2.4 ΠΕΦΧ µοδελινγ: δεαδ−ενδ ανοδε 34 Βασιχ Χονχεπτσ 36 3.1 Μοδελ φορµυλατιον ϖ 37 iii ϖι Χοντεντσ 3.1.1 Γοϖερνινγ εθυατιονσ 37 3.1.2 Χονστιτυτιϖε ρελατιονσ 42 3.1.3 Πηενοµενολογιχαλ µεµβρανε µοδελ 46 3.1.4 Ελεχτροχηεµιστρψ & Αγγλοµερατε µοδελ 48 3.1.5 Βουνδαρψ χονδιτιονσ 52 3.2 Νυµεριχαλ µετηοδολογψ 54 3.2.1 Φινιτε ϖολυµε µετηοδ Λιθυιδ χοολινγ φορ ΠΕΦΧ σταχκσ 55 59 4.1 Ιντροδυχτιον 59 4.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον 62 4.3 Νυµεριχσ 66 4.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 67 4.4.1 ςαλιδατιον 67 4.4.2 Πλαχεµεντ οφ χοολαντ πλατεσ ιν τηε σταχκ 71 4.4.3 Χοολαντ ωατερ τεµπερατυρε 76 4.4.4 Χοολαντ ινλετ ϖελοχιτψ 77 Φορχεδ αιρ−χονϖεχτιον ιν οπεν−χατηοδε ΠΕΦΧ σταχκσ 80 5.1 Ιντροδυχτιον 80 5.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον 83 5.2.1 Φυελ χελλ σταχκ 84 5.2.2 Φαν 87 5.2.3 Αµβιεντ 88 5.3 Νυµεριχσ 89 5.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 91 5.4.1 Φαν ανδ σψστεµ χηαραχτεριστιχ βεηαϖιορ 93 5.4.2 Φαν πλαχεµεντ 94 iv ϖιι Χοντεντσ 5.4.3 Φαν ποωερ 95 5.4.4 Χατηοδε ‡οω−…ελδ ηειγητ 97 Φαν σελεχτιον ανδ σταχκ δεσιγν φορ οπεν−χατηοδε ΠΕΦΧ σταχκσ 102 6.1 Ιντροδυχτιον 102 6.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον 104 6.3 Νυµεριχσ 107 6.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 107 6.4.1 Φαν ποωερ ρατινγ 109 6.4.2 Φανσ ιν σεριεσ 112 6.4.3 Χατηοδε ‡οω …ελδ δεσιγν 112 6.4.4 Σταχκ λενγτη 113 6.4.5 Σεπαρατε χοολαντ ‡οω χηαννελσ 114 6.4.6 Οπερατινγ ϖολταγε 116 6.4.7 ΣΧΧ: δεταιλεδ ϖσ σιµπλε ‡οω µοδελ Φλοω ρεϖερσαλ χοολινγ 117 120 7.1 Ιντροδυχτιον 120 7.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον 122 7.3 Νυµεριχσ 125 7.4 Ρεσυλτσ ανδ δισχυσσιον 125 7.4.1 Τηερµαλ µαναγεµεντ 126 7.4.2 Ωατερ µαναγεµεντ 129 7.4.3 Σταχκ περφορµανχε 129 7.4.4 Ε⁄εχτ οφ ‡οω ρεϖερσαλ φρεθυενχψ 132 ςαριουσ τηερµαλ µαναγεµεντ στρατεγιεσ 134 8.1 Ιντροδυχτιον 134 8.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον 138 v ϖιιι Χοντεντσ 8.3 Νυµεριχσ 140 8.4 Ρεσυλτσ ανδ δισχυσσιον 141 8.4.1 Χασε (ι): λιθυιδ χοολινγ σταχκ 141 8.4.2 Χασε (ιι): αιρ−χοολινγ σταχκ 144 8.4.3 Χασε (ιιι): εδγε χοολινγ σταχκ 146 8.4.4 Χασε (ιϖ) ανδ (ϖ): οπεν−χατηοδε σταχκ 149 8.4.5 Χοµπαρισον οφ ϖαριουσ χοολινγ στρατεγιεσ 152 ∆εαδ−ενδ ανοδε ΠΕΦΧ 155 9.1 Ιντροδυχτιον 155 9.2 Ματηεµατιχαλ φορµυλατιον 158 9.3 Νυµεριχσ 158 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 161 9.4.1 Οπεν−ενδ µοδε ανοδε 161 9.4.2 ∆εαδ−ενδ µοδε ανοδε: γαλϖανοστατιχ βουνδαρψ 162 9.4.3 ∆εαδ−ενδ µοδε ανοδε: ποτεντιοστατιχ βουνδαρψ 165 9.4.4 Ανοδε οπερατινγ πρεσσυρε 167 9.4.5 Ανοδε ηυµιδι…χατιον 169 9.4.6 Πυργε φρεθυενχψ 172 9.4.7 Πυργε δυρατιον 174 10 Συµµαρψ ανδ Χονχλυσιονσ 176 vi Συµµαρψ Τηε δεσιγν οφ α πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ (ΠΕΦΧ) σταχκ ρεθυιρεσ χαρεφυλ χονσιδερατιον οφ τηε τηερµαλ, ωατερ, ανδ γασ µαναγεµεντ το ενσυρε ηιγη σταχκ περφορµανχε Τηισ ρεσεαρχη αιµσ το δεϖελοπ α µατηεµατιχαλ ανδ νυµεριχαλ φραµεωορκ φορ ΠΕΦΧ σταχκσ τηατ σερϖεσ τωο µαιν οβϕεχτιϖεσ: τηε …ρστ ινϖολϖεσ τηε στυδψ οφ τηε φυνδαµενταλ ασπεχτσ οφ τηε ΠΕΦΧ ανδ τηε ασσοχιατεδ τρανσπορτ, ελεχτροχηεµιχαλ προχεσσεσ ανδ µυλτιπηασε ‡οω φορ βοτη α σινγλε χελλ ανδ σταχκ Τηε σεχονδ οβϕεχτιϖε χονχερνσ τηε δεϖελοπµεντ ανδ ιντεγρατιον οφ αππλιεδ ρεσεαρχη φορ τηε ΠΕΦΧ σινγλε χελλ ανδ σταχκ, ινχλυδινγ νεω δεσιγνσ ανδ µαναγεµεντ ισσυεσ (τηερµαλ, γασ, ανδ ωατερ) το αχηιεϖε αν ενηανχεδ φυελ χελλ περφορµανχε Α τωο−πηασε ‡οω µοδελ χοµπρισινγ εθυατιονσ οφ χονσερϖατιον οφ µασσ, µοµεντυµ, σπεχιεσ, χηαργε, πηενοµενολογιχαλ µεµβρανε µοδελ ανδ αγγλοµερατε χαταλψστ λαψερ µοδελ ισ δεϖελοπεδ ανδ ϖαλιδατεδ αγαινστ εξπεριµενταλ σινγλε χελλ δατα ιν τερµσ οφ γλοβαλ ανδ λοχαλ χυρρεντ δενσιτιεσ Τηε µοδελ ισ τηεν εξτενδεδ το αχχουντ φορ τηε ενϖιρονµεντ ιν α φυελ χελλ σταχκ Φουρ δι⁄ερεντ τηερµαλ µαναγεµεντ στρατεγιεσ τηατ αρε χοµµονλψ υσεδ ιν φυελ χελλ σταχκσ, ναµελψ λιθυιδ−χοολινγ, φορχεδ αιρ−χονϖεχτιον χοολινγ, εδγε−αιρ χοολινγ, ανδ νατυραλ χονϖεχτιον χοολινγ, αρε ιδεντι…εδ ανδ σιµυλατεδ Τηε ρεσυλτσ συγγεστ τηατ χαρεφυλ βαλανχε ηασ το βε στρυχκ βετωεεν σταχκ αππλιχατιον, περφορµανχε, χοολινγ µετηοδολογψ, χοµπλεξιτψ οφ τηε δεσιγν, σιζε, ωειγητ ανδ χοστ Φυρτηερµορε, τηε µοδελ ισ αλσο εξτενδεδ το αχχουντ φορ τρανσιεντ χηαραχτεριστιχσ οφ ΠΕΦΧ οπερατινγ ωιτη α δεαδ−ενδ ανοδε, ωηερε γασ ανδ ωατερ µαναγεµεντ αρε οφ ιντερεστ Ιτ ισ σηοων τηατ περφορµανχε δετεριορατιον δυε το ηψδρογεν δεπλετιον, ωατερ αχχυµυλατιον ανδ νιτρογεν χροσσοϖερ χαν βε ρεχοϖερεδ βψ φρεθυεντ ανοδε πυργινγ Ιν αδδιτιον, τηε µοδελ χαν βε υσεδ το δεϖελοπ ε⁄εχτιϖε ανδ ε′χιεντ πυργινγ στρατε− γιεσ Φιναλλψ, ιτ ισ νοτεδ τηατ τηε τηεσισ προϖιδεσ βασιχ γυιδελινεσ φορ φυελ χελλ ενγινεερσ το δεσιγν ανδ ενηανχε φυελ χελλ περφορµανχε vii Πρεφαχε Τηισ τηεσισ πρεσεντσ τηε στυδψ ον τηε µοδελινγ οφ τρανσπορτ πηενοµενα ιν πολψµερ ελεχ− τρολψτε φυελ χελλ σταχκσ: τηερµαλ, ωατερ, ανδ γασ µαναγεµεντ Τηε φολλοωινγ πυβλιχατιονσ αρε βασεδ ον ρεσεαρχη χαρριεδ ουτ φορ τηισ δοχτοραλ τηεσισ Ε−βοοκ χηαπτερ: Α.Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ ΠΕΜ Φυελ Χελλ Σταχκσ: Τηερµαλ Μαναγεµεντ, βοοκ χηαπτερ ιν: Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ οφ Ινδυσ− τριαλ Τρανσπορτ Προχεσσεσ, εδιτεδ βψ Π Ξυ, Ζ Ωυ ανδ Α Σ Μυϕυµδαρ, ΤΠΡ γρουπ, Σινγαπορε, 2009 (ΙΣΒΝ: 978−981−08−6269−5) ϑουρναλ παπερσ: Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Χοµπυτατιοναλ Στυδψ οφ α Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλ ωιτη α ∆εαδ−Ενδ Ανοδε, το βε συβµιττεδ το ϑουρναλ οφ Ποωερ Σουρχεσ, 2011, ιν πρεπαρατιον Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Κ Ω Λυµ, Α Σ Μυϕυµδαρ, Φαν Σελεχτιον ανδ Σταχκ ∆εσιγν φορ Οπεν−Χατηοδε Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλ Σταχκσ, συβµιττεδ το Ρενεωαβλε Ενεργψ, 2011, υνδερ ρεϖιεω Α Π Σασµιτο, Κ Ω Λυµ, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Χοµπυτατιοναλ Στυδψ οφ Φορχεδ Αιρ−Χονϖεχτιον ιν Οπεν−Χατηοδε Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλσ Σταχκσ, ϑουρναλ οφ Ποωερ Σουρχεσ, ςολ 195 (17), 5550−5563, 2010 Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Νυµεριχαλ Ινϖεστιγατιον οφ Λιθυιδ Ωατερ Χοολινγ φορ α Προτον Εξχηανγε Μεµβρανε Φυελ Χελλ Σταχκ, Ηεατ Τρανσφερ Ενγινεερινγ, ςολ 32 (2), 151−167, 2011 viii Ινϖιτεδ πρεσεντατιον: Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Φυελ Χελλ Ρεσεαρχη ανδ ∆εϖελοπµεντ ωιτη ΑΝΣΨΣ ΦΛΥΕΝΤ – Φροµ Φυνδαµενταλσ το Αππλιχατιονσ, 8τη ΑΣΕΑΝ ΑΝΣΨΣ Χονφερενχε, Σινγαπορε, 2010 Χονφερενχε παπερσ: Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Κ Ω Λυµ, Α Σ Μυϕυµδαρ, Νυµεριχαλ Στυδψ οφ Νατυραλ Χονϖεχτιον Αιρ Χοολινγ οφ α Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλ: Σινγλε Χελλ ανδ Σταχκ, Ρεγιοναλ Χονφερενχε ον Μεχηανιχαλ ανδ Αεροσπαχε Τεχηνολογψ, π 114, Βαλι, Ινδονεσια, 2010 Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Τρανσιεντ Αναλψσισ οφ α ΠΕΦΧ ωιτη α ∆εαδ−Ενδ Ανοδε, 216τη Ελεχτροχηεµιχαλ Σοχιετψ Μεετινγ 2009, π Β1−320, ςιεννα, Αυστρια, 2009 Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Αναλψσισ οφ ςαριουσ Χοολινγ Στρατεγιεσ φορ α ΠΕΦΧ σταχκ, 216τη Ελεχτροχηεµιχαλ Σοχιετψ Μεετινγ 2009, π Β1−321, ςιεννα, Αυστρια, 2009 Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Φυελ Χελλ Σταχκ: Τηερµαλ Μαναγεµεντ, Ωορκσηοπ ον Ματηεµατιχαλ Μοδελινγ ον Μινεραλσ, Μεταλσ, ανδ Ματεριαλσ Προχεσσινγ, Σινγαπορε, 2009 Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Φραµεωορκ φορ Μοδελλινγ ανδ ∆εσιγν οφ ΠΕΜΦΧ Σταχκσ ωιτη ΦΛΥΕΝΤ, 7τη ΑΣΕΑΝ ΑΝΣΨΣ Χονφερενχε, Σινγαπορε, 2008 Κ Ω Λυµ, Ε Βιργερσσον, Α Π Σασµιτο, Η ϑ Ποη, Α Σ Μυϕυµδαρ, Νυµεριχαλ Στυδψ οφ Φορχεδ Αιρ Χονϖεχτιον φορ Πολψµερ Ελεχτρολψτε Φυελ Χελλ Σταχκσ, 213τη Ελεχτροχηεµ− ιχαλ Σοχιετψ Μεετινγ 2008, π Β8−486, Πηοενιξ Αριζονα, Υνιτεδ Στατεσ οφ Αµεριχα, 2008 ix Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Νυµεριχαλ Ινϖεστιγατιον οφ ΠΕΜΦΧ Σταχκ Χοολινγ, 6τη Ιντερνατιοναλ Χονφερενχε ον Ηεατ Τρανσφερ, Φλυιδ Μεχηανιχσ ανδ Τηερµοδψναµιχσ (ΗΕΦΑΤ 2008), π ΣΑ4, Πρετορια, Σουτη Αφριχα, 2008 Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Ιµπλεµεντατιον ανδ ςαλιδατιον οφ α ΧΦ∆ Μοδελ φορ ΠΕΜΦΧ ωιτη α Νετ−Τψπε Φλοω Φιελδ, 6τη Ιντερνατιοναλ Χονφερενχε ον Ηεατ Τρανσφερ, Φλυιδ Μεχηανιχσ ανδ Τηερµοδψναµιχσ (ΗΕΦΑΤ 2008), π ΣΑ3, Πρετορια, Σουτη Αφριχα, 2008 Α Π Σασµιτο, Ε Βιργερσσον, Α Σ Μυϕυµδαρ, Θυαντιτατιϖε Χοµπαρισον Ον τηε Εφ− φεχτ οφ Νετ−Τψπε Φλοω Γασ ∆ιστριβυτορ ον ΠΕΜΦΧ Περφορµανχε, 10τη ΑΥΝ/ΣΕΕ∆−Νετ Φιελδ Ωισε Σεµιναρ ον Μεχηανιχαλ Ενγινεερινγ − Νεω ανδ Ρενεωαβλε Ενεργψ, Βαν− δυνγ, Ινδονεσια, 2007 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 166 α) β) 2.5 x 10 Time increasing 1.5 0.6 (g) H 0.8 x i/Am -2 0.4 Time increasing 0.5 0 0.2 0.02 0.04 x/m 0.06 0 0.08 χ) 0.02 0.04 x/m 0.06 0.08 0.06 0.08 δ) 0.5 0.4 0.8 Time increasing 0.3 Time increasing x s (g) N 0.6 0.2 0.4 0.1 0.2 0 0.02 0.04 x/m 0.06 0.08 0 0.02 0.04 x/m Φιγυρε 9.4: Λοχαλ διστριβυτιον αλονγ µιδδλε οφ χατηοδε χαταλψστ λαψερ ορ µιδδλε οφ ανοδε ‡οω…ελδ ατ α χονσταντ χυρρεντ δενσιτψ οφ 11000 Α µ ατ: σ ωηιχη χορρεσπονδσ το οπεν− ενδεδ οπερατιον (+); 240 σ ( ); 780 σ ( ); 2010 σ ( ); ανδ 3000 σ ( ) φορ φολλοωινγ δεπενδεντ ϖαριαβλεσ: (α) χυρρεντ δενσιτψ; (β) ηψδρογεν µολ φραχτιον; (χ) λιθυιδ σατυρατιον; ανδ (δ) νιτρογεν µολ φραχτιον 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 167 α) β) 14000 12000 12000 10000 -2 i/Am 6000 8000 6000 i ave /Am -2 10000 8000 4000 4000 2000 2000 0 5000 10000 15000 t/s 0 Time increasing 0.02 0.04 x/m 0.06 0.08 Φιγυρε 9.5: Τρανσιεντ περφορµανχε οφ ΠΕΦΧ ωιτη α δεαδ ενδ ανοδε ατ χονσταντ χελλ ϖολταγε (ποτεντιοστατιχ µοδε) φορ α) αϖεραγε χυρρεντ δενσιτψ; β) λοχαλ χυρρεντ δενσιτψ διστριβυτιονσ ατ σ ( ), 240 σ (Ν), 780 σ (ϑ), 2100 σ ( ), 3200 σ (), 7000 σ (Η), 13000 σ (Ι), ανδ 16000 σ (Φ) σπεχιεσ βαλανχε (ηψδρογεν, ωατερ ανδ νιτρογεν) βετωεεν ανοδε ανδ χατηοδε ισ οβταινεδ 9.4.4 Ανοδε οπερατινγ πρεσσυρε Τηε πρεσσυρε ρεθυιρεδ το δριϖε τηε ‡οω ιν τηε ανοδε χηαννελ ισ αν ιµπορταντ παραµετερ ασ ιτ χονστιτυτεσ τηε δριϖινγ φορχε φορ τηε ηψδρογεν ‡οω ανδ ισ διρεχτλψ λινκεδ το τηε παρασιτιχ λοαδ ιφ α χοµπρεσσορ ισ υσεδ το δριϖε τηε ηψδρογεν ‡οω Το ρεδυχε τηε παρασιτιχ λοαδ, ονε χαν υσε ηψδρογεν φροµ α ηιγη−πρεσσυρε χανιστερ, ωηιχη δοεσ νοτ νεεδ α χοµπρεσσορ ιν ορδερ το συππλψ τηε ηψδρογεν το τηε χελλ/σταχκ Μορεοϖερ, τηε πρεσσυρε ισ αλσο ιµπορταντ το χοντρολ ηψδρογεν ‡οω ρατε, εσπεχιαλλψ δυρινγ πυργε προχεσσ: τοο ηιγη πρεσσυρε χαν χαυσε µορε ηψδρογεν λοσσ δυρινγ πυργε προχεσσ ωηιχη ρεδυχεσ ιτσ ινηερεντ αδϖανταγε χοµπαρεδ το οπεν−µοδε οπερατιον; τοο λοω α πρεσσυρε, ηοωεϖερ, µαψ νοτ βε συ′χιεντ το δριϖε τηε ηψδρογεν το ρεαχη χαταλψστ λαψερ φορ ελεχτροχηεµιχαλ ρεαχτιον Χλεαρλψ, α χοµπροµισε ηασ το βε φουνδ Ιν τηισ στυδψ, τηρεε δι⁄ερεντ ανοδε ινλετ γαυγε πρεσσυρεσ, ναµελψ ανδ 104 Πα σιµιλαρ το [275], ατ α …ξεδ χυρρεντ δενσιτψ οφ 11000 Α µ 103 Πα, 104 Πα ωιτη Εχελλ ατ οπεν−ενδεδ µοδε  0:6 ς ωηιχη ισ α τψπιχαλ οπερατινγ ϖολταγε ιν ΠΕΦΧ ωερε σιµυλατεδ Ασ 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 168 α) β) 40 0.6 -3 0.55 0.5 25 An ode inlet pressu re increasin g 0.45 (g) H E cell /V Anode inlet pressure increasing 30 〈c 〉 / mol m 35 20 15 0.4 0.35 500 1000 1500 t/s 2000 2500 10 3000 χ) 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 δ) 25 0.16 0.14 20 -3 0.12 〈c 〉 / mol m 0.08 Anode inlet pressure increasing An ode inlet pressu re increasin g 0.06 15 (g) N 〈s〉 0.1 10 0.04 0.02 0 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 0 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 Φιγυρε 9.6: Ε⁄εχτ οφ ανοδε ινλετ πρεσσυρε ατ α χονσταντ χυρρεντ δενσιτψ οφ 11000 Α µ ον τηε α) χελλ περφορµανχε; β) αϖεραγε ηψδρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε; χ) αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε ανοδε; δ) αϖεραγε νιτρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε φορ ( ) 5000 Πα; ( ) 10000 Πα (βασε χασε); ( ) 20000 Πα 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 169 χαν βε ινφερρεδ φροµ Φιγυρε 9.6α, ινχρεασινγ τηε ανοδε ινλετ πρεσσυρε εξτενδσ τηε τιµε φορ τηε ϖολταγε το δροπ Ον χλοσερ ινσπεχτιον, ιτ ισ νοτεδ τηατ ινχρεασινγ ανοδε πρεσσυρε φροµ το 103 104 συσταινσ τηε περφορµανχε το ιτσ σλοω ϖολταγε δροπ φορ αρουνδ 120 σεχονδσ Τηισ ισ δυε το τηε φαχτ τηατ ηιγηερ πρεσσυρε ινχρεασεσ ηψδρογεν χονχεντρατιον ανδ τηε ηψδραυλιχ περµεατιον οφ τηε ρεαχταντ γασ (ηψδρογεν) το τηε χαταλψστ λαψερ (σεε Φιγυρε 9.6β); σλιγητλψ ρεδυχεσ τηε λιθυιδ σατυρατιον (σεε Φιγυρε 9.6χ) ανδ νιτρογεν χροσσοϖερ ασ χαν βε σεεν ιν Φιγυρε 9.6δ Μορεοϖερ, τηεσε …νδινγσ αρε ιν γοοδ αγρεεµεντ ωιτη τηε εξπεριµενταλ δατα οφ Ηιµανεν ετ αλ [275] Οϖεραλλ, ανοδε ινλετ πρεσσυρε χαν χοντριβυτε το δελαψ ορ σπεεδ−υπ τηε δροπ οφ χελλ περφορµανχε, αλτηουγη τηε ε⁄εχτ ισ λεσσ σιγνι…χαντ χοµπαρεδ το τηατ οφ ινλετ ηυµιδι…χατιον, ασ ωιλλ βε σηοων λατερ Ηενχε, χαρεφυλ βαλανχε ηασ το βε στρυχκ βετωεεν τηε περφορµανχε οφ τηε χελλ ανδ ανοδε πρεσσυρε το αϖοιδ ηψδρογεν λοσσ δυρινγ πυργινγ ωηιλε ενσυρινγ τηατ τηε δριϖινγ φορχε ισ συ′χιεντ φορ ηψδρογεν το ρεαχη χαταλψστ λαψερ, ανδ το σοµε εξτεντ ρεδυχε τηε παρασιτιχ λοαδ 9.4.5 Ανοδε ηυµιδι…χατιον Ανοδε ινλετ ηυµιδι…χατιον ισ αν ιµπορταντ παραµετερ φορ ωατερ µαναγεµεντ ιν τηε οπερατιον οφ α ΠΕΦΧ ωιτη α δεαδ−ενδ ανοδε ασ ιτ ισ διρεχτλψ χουπλεδ το τηε µεµβρανε ηυµιδι…χατιον ανδ ωατερ αχχυµυλατιον ιν τηε ανοδε Ηιγη ινλετ ηυµιδι…χατιον ισ ρεθυιρεδ το µαινταιν µεµβρανε ατ τηε ριγητ ηυµιδιτψ λεϖελ; ηοωεϖερ, ωατερ µαψ αχχυµυλατε ανδ λεαδ το ‡οοδινγ ασ τηε ανοδε ουτλετ ισ σεαλεδ ο⁄ Λοω ινλετ ηυµιδι…χατιον, ον τηε οτηερ ηανδ, µαψ λεαδ το µεµβρανε δρψ−ουτ Μορεοϖερ, χατηοδε γενερατεσ ωατερ φροµ ελεχτροχηεµιχαλ ρεαχτιον, ασ α ρεσυλτ, χονχεντρατιον γραδιεντ οφ ωατερ βετωεεν χατηοδε ανδ ανοδε ωιλλ βε στεεπερ ανδ, τηυσ, δι⁄υσιον οφ τηε ωατερ φροµ χατηοδε το ανοδε ωιλλ δοµινατε ωατερ τρανσπορτ τηρουγη µεµβρανε Ηενχε, βαλανχινγ µεµβρανε ηυµιδι…χατιον ωηιλε πρεϖεντινγ ωατερ αχχυµυλατιον ιν τηε ανοδε ισ εσσεντιαλ φορ οπερατινγ ΠΕΦΧ ωιτη α δεαδ−ενδ ανοδε Το ινϖεστιγατε τηε ε⁄εχτ οφ ανοδε ηυµιδι…χατιον ον χελλ περφορµανχε, τηισ στυδψ εξαµινεδ τηρεε δι⁄ερεντ ανοδε ηυµι…χατιον λεϖελσ, ναµελψ 100%, 50%, ανδ 0% ατ χυρρεντ δενσιτψ 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 170 α) β) 0.25 0.6 0.2 Anode inlet relative humidity increasing E 0.15 0.5 (g) H 〈ω 〉 cell /V 0.55 0.45 0.1 Anode inlet relative humidity increasing 0.4 0.05 0.35 0.3 500 1000 1500 t/s 2000 2500 0 3000 χ) 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 δ) 0.7 0.12 0.6 0.1 0.5 0.08 0.06 0.4 0.3 0.04 Anode inlet relative humidity increasing 0.02 0 Anode inlet relative humidity increasing (g) N 〈ω 〉 0.8 0.14 〈s〉 0.16 0.2 0.1 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 0 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 Φιγυρε 9.7: Ε⁄εχτ οφ ανοδε ινλετ ρελατιϖε ηυµιδιτψ ατ α χονσταντ χυρρεντ δενσιτψ οφ 11000 Α µ ον τηε α) χελλ περφορµανχε; β) αϖεραγε ηψδρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε; χ) αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε ανοδε; δ) αϖεραγε νιτρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε φορ ( ) %; ( ) 50 %; ( ) 100 % (βασε χασε) 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 11000 Α µ 171 (Εχελλ  0:6 ς ατ οπεν−ενδεδ µοδε) ωηιχη ρεπρεσεντσ α φυλλψ ηυµιδι…εδ, παρτιαλλψ ηυµιδι…εδ ανδ δρψ ηψδρογεν φεεδ, ρεσπεχτιϖελψ Τηε ρεσυλτ ινδιχατεσ τηατ ηιγηερ ανοδε ηυµιδι…χατιον χαν συσταιν φορ α λονγερ τιµε ηιγη χελλ περφορµανχε τηαν τηατ οβταινεδ ωιτηουτ ηυµιδι…χατιον, ασ χαν βε σεεν ιν Φιγυρε 9.7α Λοοκινγ χλοσερ το τηε ανοδε σιδε, ιτ ισ νοτεδ τηατ ηψδρογεν δεπλετεσ φαστερ φορ τηε δρψ ινλετ χασε χοµπαρεδ το τηε ηυµιδι…εδ φεεδ ιν; ιν τηισ παρτιχυλαρ χασε, ηψδρογεν χονχεντρατιον δροπσ ιν τηε ινιτιαλ 500 σ φορ δρψ ινλετ, ωηερεασ, φορ τηε χασε ωιτη φυλλψ ηυµιδι…εδ ινλετ, ιτ τακεσ αρουνδ 1000 σ φορ τηε ηψδρογεν χονχεντρατιον το δροπ Μορεοϖερ, τηε αϖεραγε ηψδρογεν µασσ φραχτιον ατ σλοω ϖολταγε δροπ (τ  1000 σ) φορ δρψ ινλετ ισ σλιγητλψ ηιγηερ χοµπαρεδ το τηατ οφ ηυµιδι…εδ ινλετ, ασ σηοων ιν Φιγυρε 9.7β Τηισ ισ αττριβυτεδ το τηε φαχτ τηατ µασσ φραχτιον οφ νιτρογεν ανδ λιθυιδ ωατερ σατυρατιον ισ ηιγηερ φορ δρψ ηψδρογεν (σεε Φιγυρε 9.7χ−δ) Ασ µολεχυλαρ µασσ οφ ηψδρογεν ισ µυχη λιγητερ, τηυσ, ηεαϖιερ µολεχυλεσ ωιλλ οχχυπψ µορε σπαχε ιν τηε ανοδε ωηιχη ρεσυλτσ ιν τηε λοωερ ηψδρογεν µασσ φραχτιον Ινλετ ρελατιϖε ηυµιδιτψ ισ διρεχτλψ λινκεδ το ωατερ µαναγεµεντ ον τηε ανοδε σιδε Φιγυρε 9.7χ σηοωσ τηατ λιθυιδ αχχυµυλατιον ιν τηε ανοδε ρεγιον ισ φαστερ φορ δρψ ινλετ ατ αρουνδ …ρστ 1000 σεχονδσ, ανδ βεχοµε σλοωερ αφτερ ωηιχη Τηισ ισ δυε το τηε φαχτ τηατ ατ λοω ανοδε ηυµιδι…χατιον, χονχεντρατιον γραδιεντ βετωεεν ανοδε ανδ χατηοδε ισ ηιγη; ωατερ δι⁄υσιον φροµ χατηοδε το ανοδε ισ τηερεφορε ηιγηερ χοµπαρεδ το τηε ελεχτροοσµοτιχ δραγ, ιν τηισ παρτιχυλαρ χασε τηε νετ αϖεραγε ωατερ τρανσπορτ ιν τηε µεµβρανε ισ  +7 κγ µ ατ …ρστ 1000 σ ανδ γραδυαλλψ δεχρεασεσ δοων το  +3 10 κγ µ 10 ατ 3000 σ ασ τηε χονχεντρατιον γραδιεντ βετωεεν ανοδε ανδ χατηοδε βεχοµεσ σµαλλερ Νοτε τηατ σιγν (+) ρεπρεσεντσ δι⁄υσιον δοµινατινγ ωηιλε ( ) ινδιχατεσ ελεχτροοσµοτιχ δραγ δοµινατινγ τρανσπορτ Ασ α ρεσυλτ, ωατερ αχχυµυλατιον ον τηε ανοδε σιδε βεχοµεσ φαστερ ατ …ρστ 1000 σ, ανδ σλοωερ αφτερ τηατ Φορ παρτιαλλψ ανδ φυλλψ ηυµιδι…εδ ανοδε ινλετ, ον τηε οτηερ ηανδ, τηε ελεχτροοσµοτιχ δραγ δοµινατεσ τηε µεµβρανε ωατερ τρανσπορτ ωιτη τηε αϖεραγε µασσ ‡υξ αχροσσ τηε µεµβρανε οφ  10 ανδ  15 10 κγ µ , ρεσπεχτιϖελψ 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 9.4.6 172 Πυργε φρεθυενχψ Ασ δισχυσσεδ ιν Σεχτιον 9.1, το ενσυρε ηιγη περφορµανχε οφ τηε ΠΕΦΧ ωιτη α δεαδ−ενδ ανοδε ωηιλε µαινταινινγ ηιγη υτιλιζατιον οφ ηψδρογεν (ωηιχη ισ τηε αδϖανταγε οφ α δεαδ−ενδ µοδε ασ οπποσεδ το αν οπεν−ενδεδ µοδε), ονε χαν ιντροδυχε α πυργε µεχηανισµ το χλεαρ τηε ανοδε σιδε φροµ αχχυµυλατεδ ωατερ ανδ νιτρογεν Πυργε ισ ιµπλεµεντεδ βψ οπεν τηε ϖαλϖε ιν τηε ανοδε ουτλετ περιοδιχαλλψ το ρελεασε τηε αχχυµυλατεδ γασεσ Αδδινγ α πυργε µεχηανισµ, ηοωεϖερ, αδδσ χοµπλεξιτψ το τηε δεσιγν, σο ονε νεεδσ το ενσυρε τηατ ιτ ισ δεσιγνεδ ωελλ Μορεοϖερ, πυργε φρεθυενχψ ανδ ιτσ δυρατιον αρε τηε κεψ παραµετερσ φορ φυελ χελλ το οπερατε ατ ηιγη περφορµανχε Τηεψ χαν βε εξπεχτεδ το βε α φυνχτιον οφ τηε ϖολυµε οφ ανοδε ‡οω …ελδ ανδ γασ δι⁄υσιον λαψερ, οπερατινγ χυρρεντ, ρελατιϖε ηυµιδιτψ ανδ σο φορτη Ασ ιτ ισ σο χοµπλεξ, τηε δεαδ−ενδ ανοδε µοδελ, ωηιχη ισ εθυιππεδ ωιτη πυργε µεχηανισµ, ισ εξπεχτεδ το βε αβλε το προϖιδε ινσιγητ ιντο τηε τρανσπορτ πηενοµενα οχχυρρινγ δυρινγ τηε πυργε προχεσσ Ιν λιγητ οφ τηισ, ϖαριουσ πυργε φρεθυενχψ ανδ πυργε δυρατιον ωερε ινϖεστιγατεδ ατ α …ξεδ χυρρεντ δενσιτψ οφ 11000 Α µ το υνδερστανδ τηε ε⁄εχτ οφ αππλψινγ πυργε ον τηε χελλ περφορµανχε Σταρτινγ φροµ πυργε φρεθυενχψ, τωο δι⁄ερεντ πυργε φρεθυενχιεσ φορ εϖερψ …ϖε µινυτεσ ανδ εϖερψ τεν µινυτεσ πυργε, ωηιχη ισ χοµµονλψ υσεδ ιν τψπιχαλ ΠΕΦΧ ωιτη α δεαδ−ενδ µοδε [289,225,164], αρε στυδιεδ ωιτη 30 σεχονδ πυργε δυρατιον φορ εαχη το ενσυρε σµοοτη ανδ ε′χιεντ οπερατιον οφ τηε χελλ Ωιτη ρεσπεχτ το χελλ περφορµανχε, ιτ χαν βε εξπεχτεδ τηατ πυργε ωιλλ ρεχοϖερ τηε χελλ το ηιγη περφορµανχε Τηισ ισ ινδεεδ τηε χασε, ασ χαν βε ινφερρεδ φροµ Φιγυρε 9.8α, ωηερε τηε χελλ περφορµανχε δροπ δυρινγ δεαδ−ενδ οπερατιον ανδ, τηεν, ρεχοϖερσ δυρινγ πυργε Ιτ ισ νοτεδ τηατ µορε φρεθυεντ πυργε κεεπσ τηε χελλ ατ α ηιγηερ περφορµανχε χοµπαρεδ το τηατ οφ λεσσ φρεθυεντ ονε Ιν τηισ παρτιχυλαρ χασε, % δροπ ιν χελλ ϖολταγε (0:6 ς) ισ οβσερϖεδ φορ τηε χασε οφ µορε φρεθυεντ πυργε (εϖερψ …ϖε µινυτεσ), ωηερεασ, 11 % δροπ (0:55 ς) ισ φουνδ φορ τηε χασε οφ λεσσ φρεθυεντ πυργε (εϖερψ 10 µινυτεσ) ασ χοµπαρε το οπεν−ενδ χασε (0:62 ς) Φυρτηερ, τηε περφορµανχε δροπ δυρινγ δεαδ−ενδ οπερατιον ανδ περφορµανχε ρεχοϖερψ δυρινγ πυργε ισ µιρρορεδ βψ δεπλετιον οφ τηε αϖεραγε ηψδρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε ανδ ιτσ ινχρεασε δυρινγ τηε πυργε (σεε Φιγυρε 9.8β) ασ ωελλ ασ λιθυιδ ωατερ ανδ 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 173 α) β) 0.65 35 0.6 -3 30 0.5 25 (g) H E cell /V 〈c 〉 / mol m 0.55 20 0.45 0.4 15 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 χ) 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 δ) 20 0.16 0.14 15 -3 0.12 〈c 〉 / mol m 0.08 10 0.06 0.04 (g) N 〈s〉 0.1 0.02 0 500 1000 1500 t/s 2000 2500 3000 0 Φιγυρε 9.8: Ε⁄εχτ οφ πυργινγ φρεθυενχψ το τηε α) χελλ περφορµανχε; β) αϖεραγε ηψφρογεν χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε; χ) αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε ανοδε; δ) αϖεραγε νιτρογεν ) 10 µινυτεσ; ανδ χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε φορ πυργινγ φρεθυενχψ οφ ( ) µινυτεσ; ( ( ) νο πυργινγ (βασε χασε) 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 174 νιτρογεν αχχυµυλατιον ανδ τηειρ ρελεασε (‡υση−ουτ) δυρινγ πυργε (σεε Φιγυρεσ 9.8χ−δ) Α µορε φρεθυεντ πυργε ρεσυλτσ ιν λοωερ ηψδρογεν δεπλετιον, ρεδυχεδ ωατερ αχχυµυλατιον, ανδ δεχρεασεδ νιτρογεν χροσσοϖερ Τηουγη µορε φρεθυεντ πυργε χαν µαινταιν ηιγηερ χελλ περφορµανχε, τηε ηψδρογεν λοσσ ισ αλσο ηιγηερ ωηιχη ρεδυχεσ τηε αδϖανταγε οφ υτιλιζινγ α δεαδ−ενδ µοδε; µορε ποωερ ισ αλσο ρεθυιρεδ το χοντρολ τηε ϖαλϖεσ ωηιχη ρεδυχεσ τηε νετ ποωερ γενερατεδ Χονϖερσελψ, ιφ τηε πυργε ισ λεσσ φρεθυεντ, ηψδρογεν υτιλιζατιον ισ ηιγηερ ωηιχη ισ τηε πυρποσε οφ δεαδ−ενδ ανοδε µοδε Ηοωεϖερ, τηε περφορµανχε χουλδ βε λοωερ δυε το γρεατερ ωατερ ανδ νιτρογεν αχχυµυλατιον Ιν αδδιτιον, πυργε φρεθυενχψ ισ αλσο α φυνχτιον οφ τηε ϖολυµε οφ ανοδε ‡οω …ελδ ανδ γασ δι⁄υσιον λαψερ, ‡οω …ελδ τψπε, ανδ οπερατινγ χονδιτιονσ Χλεαρλψ, πυργε φρεθυενχψ ρεθυιρεσ χαρεφυλ χονσιδερατιον το ενσυρε α γοοδ χελλ περφορµανχε ωηιλστ µαινταινινγ ηιγη ηψδρογεν υτιλιζατιον 9.4.7 Πυργε δυρατιον Α φυρτηερ ποιντ οφ ιντερεστ οφ τηισ στυδψ ισ δυρατιον οφ τηε πυργινγ αχτιον Εξχεσσιϖε δυρατιον οφ πυργε λεαδσ το γρεατερ ηψδρογεν λοσσ; τοο σηορτ α δυρατιον µαψ νοτ ρεµοϖε συ′χιεντ ωατερ ανδ νιτρογεν Ωε εξαµινεδ τηρεε δι⁄ερεντ πυργε δυρατιονσ, ϖιζ, ονε σεχονδ, τηιρτψ σεχονδσ ανδ σιξτψ σεχονδσ ωιτη α …ξεδ πυργε φρεθυενχψ οφ …ϖε µινυτεσ Ιτ σηουλδ βε νοτεδ τηατ πυργινγ δυρατιον οφ ονε σεχονδ ισ α τψπιχαλ ϖαλυε υσεδ ιν δεαδ−ενδ ανοδε ΠΕΦΧ [164, 225, 275, 289], ωηιλε α 60σ πυργε δυρατιον ισ ασσυµεδ το βε αν εξτρεµε ϖαλυε ωηερε τηε χονδιτιον αφτερ πυργε ισ εξπεχτεδ το βε τηε σαµε ασ οπεν−ενδεδ µοδε Τηε ρεσυλτσ συγγεστ τηατ, ιν τηισ παρτιχυλαρ χασε, 1σ οφ πυργε δυρατιον ορ λονγερ ισ φουνδ το βε συ′χιεντ το ρεχοϖερ τηε περφορµανχε οφ τηε χελλ, ασ χαν βε σεεν ιν Φιγυρε 9.9α Ιτ ισ αλσο φουνδ τηατ 1σ πυργε ισ συ′χιεντ φορ ηψδρογεν χονχεντρατιον το ρεχοϖερ (σεε Φιγυρε 9.9β) ανδ ‡υση−ουτ ωατερ ανδ νιτρογεν φροµ τηε ανοδε, ασ χαν βε ινφερρεδ ιν Φιγυρεσ 9.9χ−δ Ον χλοσερ ινσπεχτιον, ηοωεϖερ, 1σ πυργε δυρατιον ισ νοτ αβλε το χοµπλετελψ ρεµοϖε λιθυιδ ωατερ αχχυµυλατιον ιν τηε ανοδε σιδε φορ ‡οω …ελδ χονσιδερεδ ηερε (πορουσ µεταλ) Εξπεριµενταλ …νδινγ βψ [225] 9.4 Ρεσυλτσ ανδ ∆ισχυσσιον 175 α) β) 0.63 34 0.625 33 32 0.615 31 0.61 (g) H E cell /V 〈c 〉 / mol m -3 0.62 29 0.605 0.6 30 28 500 1000 t/s 1500 27 2000 χ) 500 1000 t/s 1500 2000 500 1000 t/s 1500 2000 δ) 0.025 -3 0.005 0.01 0 (g) N 〈s〉 0.015 〈c 〉 / mol m 0.02 500 1000 t/s 1500 2000 0 Φιγυρε 9.9: Ε⁄εχτ οφ πυργινγ δυρατιον το τηε α) χελλ περφορµανχε; β) αϖεραγε ηψφρογεν χον− χεντρατιον ατ τηε ανοδε; χ) αϖεραγε λιθυιδ σατυρατιον ατ τηε ανοδε; δ) αϖεραγε νιτρογεν ) 60 σ; ( ) 30 σ; ανδ ( ) σ χονχεντρατιον ατ τηε ανοδε φορ πυργινγ δυρατιον οφ ( αλσο χον…ρµεδ τηατ αρουνδ 5% οφ τηε αχχυµυλατεδ γασ χαννοτ βε ρεµοϖεδ φορ 1σ πυργε δυρατιον Τηυσ, πυργε δυρατιον µυστ βε δετερµινεδ χαρεφυλλψ το ενσυρε ηιγη περφορµανχε οφ τηε δεαδ−ενδ χελλ 176 Χηαπτερ 10 Συµµαρψ ανδ Χονχλυσιονσ Α χοµπυτατιοναλ στυδψ ωασ χαρριεδ ουτ οφ τηε τρανσπορτ πηενοµενα ιν ΠΕΦΧ φορ α σινγλε χελλ ασ ωελλ ασ α σταχκ οφ φυελ χελλσ Φροµ τηισ στυδψ, τηε φολλοωινγ χονχλυσιονσ αρε δραων:  Α νυµεριχαλ στυδψ οφ τηε πλαχεµεντ οφ χοολαντ πλατεσ ωιτη λιθυιδ ωατερ ιν α ΠΕΦΧ σταχκ, τηε χοολαντ τεµπερατυρε, ανδ χοολαντ ‡οω ρατε ηασ βεεν χαρριεδ ουτ φορ φουρ ρεπετιτιϖε σταχκ χον…γυρατιονσ, χοµπρισινγ οφ ονε υπ το φουρ χελλσ βετωεεν εαχη χοολαντ πλατε ιν τηε οϖεραλλ σταχκ Σπεχιαλ αττεντιον ωασ γιϖεν το τηε ϖαλιδατιον οφ τηε χελλ µοδελ, βοτη ιν τερµσ οφ γλοβαλ πολαριζατιον χυρϖεσ ασ ωελλ ασ τηε λοχαλ χυρρεντ δενσιτψ διστριβυτιον Ιτ ηασ βεεν σηοων τηατ τηε νυµβερ οφ χελλσ τηατ αρε πλαχεδ βετωεεν χοολαντ πλατεσ α⁄εχτσ τηε τηερµαλ ενϖελοπε ανδ χελλ περφορµανχε οφ τηε σταχκ Τηε λιµιτινγ χασε οφ ονε χελλ βετωεεν εαχη χοολαντ πλατε χαν µορε εασιλψ προϖιδε χλοσε το ιδεντιχαλ χονδιτιονσ φορ εαχη χελλ ιν τηε σταχκ ασ χοµπαρεδ το ηαϖινγ µορε χελλσ Ασ µορε χελλσ αρε πλαχεδ ιν βετωεεν χοολαντ πλατεσ, τηε σταχκ περφορµανχε δροπσ δυε το αν ινχρεασε ιν τεµπερατυρε ανδ δεχρεασε ιν ωατερ χοντεντ ιν τηε µεµβρανεσ, υνλεσσ τηε χοολινγ τεµπερατυρε ισ λοωερεδ Χλεαρλψ, τηε χοολαντ χονδιτιονσ νεεδσ το βε χαρεφυλλψ µονιτορεδ ανδ αδϕυστεδ το ωηετηερ τηε σταχκ ισ οπερατινγ ατ λοω ορ ηιγη χυρρεντ δενσιτιεσ Τηε πρεσεντεδ µοδελ χαν εασιλψ βε εξτενδεδ το ενχοµπασσ οτηερ τψπιχαλ ‡οω …ελδσ συχη ασ µυλτιπλε σερπεντινε ορ παραλλελ χηαννελσ ινστεαδ οφ α νετ−τψπε …ελδ, ανδ χαν σο βε εµπλοψεδ φορ 176 177 ε′χιεντ δεσιγν ανδ οπτιµιζατιον οφ τηε λιθυιδ χοολινγ σψστεµ οφ α ΠΕΦΧ σταχκ  Α χοµπυτατιοναλ στυδψ οφ φορχεδ αιρ−χονϖεχτιον ιν α ΠΕΦΧ σταχκ ωιτη αν οπεν−χατηοδε µανιφολδ ηασ βεεν χαρριεδ ουτ, ωηερε τηε ΠΕΦΧ σταχκ ανδ αµβιεντ ισ ρεσολϖεδ ιν δεταιλ, τογετηερ ωιτη α σιµπλε µοδελ φορ τηε φαν βασεδ ον αν ιντερφαχε χονδιτιον Τηε χοµπυτατιοναλ χοστ ισ ρεδυχεδ βψ ιδεντιφψινγ α ρεπετιτιϖε χοµπυτατιοναλ υνιτ χελλ ανδ βψ ασσυµινγ αν εϖεν ‡οω φροµ τηε φαν, ωηιχη αλλοωσ φορ φαστ ανδ ε′χιεντ σιµυλατιονσ οφ τηε ιντεραχτιον βετωεεν τηε φαν ανδ τηε σταχκ Ιτ ηασ αλσο βεεν δεµονστρατεδ ηοω τηε φαν ποωερ ανδ πρεσσυρε δροπ οϖερ τηε χατηοδε ‡οω …ελδσ ιν τηε σταχκ α⁄εχτ τηε οϖεραλλ περφορµανχε ασ ωελλ ασ τηε λοχαλ διστριβυτιον οφ τηε δεπενδεντ …ελδ ϖαριαβλεσ Τηε φαν ισ οφ ιµπορτανχε ιν δεσιγνινγ αν οπεν−χατηοδε µανιφολδ ΠΕΦΧ σταχκ ασ ιτσ οπερατιον λεαδσ το α παρασιτιχ λοαδ ανδ α ρεδυχτιον ιν νετ ποωερ φροµ τηε σταχκ Τηε µατηεµατιχαλ µοδελ δεριϖεδ ηερε ανδ συβσεθυεντ νυµεριχαλ ιµπλεµεντατιον τηυσ αλλοω φορ ωιδε−ρανγινγ παραµετερ ανδ οπτιµιζατιον στυδιεσ τηατ χαν αιδ ιν τηε σελεχτιον οφ τηε τψπε οφ φαν (χεντριφυγαλ ορ αξιαλ), ιτσ ποωερ ρατινγ, πλαχεµεντ (φορ εξαµπλε, διστανχε φροµ τηε σταχκ), ανδ νυµβερ οφ φανσ τηατ σηουλδ βε εµπλοψεδ Τηε σταχκ περφορµανχε φορ φανσ τηατ αρε πλαχεδ ιν παραλλελ ορ ιν σεριεσ χαν βε σιµυλατεδ, δεπενδινγ ον τηε σιζε οφ τηε σταχκ ανδ τηε οπεν χατηοδε µανιφολδ Οτηερ τψπεσ οφ ‡οω …ελδσ – παραλλελ, σερπεντινε, ιντερδιγιτατεδ ανδ σο φορτη – χαν εασιλψ βε ινχορπορατεδ ιντο τηε µατηεµατιχαλ φραµεωορκ δεριϖεδ ηερε βψ εξτενδινγ τηε τωο−διµενσιοναλ µοδελ το τηρεε διµενσιονσ  Α χοµπυτατιοναλ στυδψ οφ φορχεδ−αιρ χονϖεχτιον ιν αν οπεν−χατηοδε ΠΕΦΧ σταχκ ηασ βεεν χαρριεδ ουτ ωιτη α ϖιεω το στυδψ ηοω ϖαριουσ φαν ανδ σταχκ παραµετερσ ιµπαχτ τηε χηαραχτεριστιχ χυρϖεσ ανδ τηειρ ιντερσεχτιον ανδ ιφ πρεδιχτιονσ οφ α ΠΕΦΧ σταχκ ΣΧΧ χαν βε χαρριεδ ουτ ωιτη στραιγητ−φορωαρδ αιρ‡οω σιµυλατιονσ Ιτ ηασ βεεν σηοων τηατ α ρανγε οφ παραµετερσ – φαν ποωερ ρατινγ, σεριεσ πλαχεµεντ, σταχκ λενγτη, σεπαρατε αιρ−χοολαντ χηαννελσ, ανδ σο φορτη – ιν‡υενχεσ τηε οπερατινγ ποιντ ανδ τηατ τηε σταχκ περφορµανχε ιµπροϖεσ, ασ εξπεχτεδ, ωηεν τηε οπερατινγ ποιντ ισ µοϖεδ ιντο τηε οπερατινγ ρεγιον οφ 178 τηε φαν(σ) Χαρε ηασ το βε τακεν ωηεν σελεχτινγ φανσ ανδ δεσιγνινγ αν οπεν−χατηοδε ΠΕΦΧ σταχκ το ενσυρε τηατ αλλ φαχτορσ ηαϖε βεεν χονσιδερεδ φορ νεαρ−το ορ οπτιµαλ σταχκ περφορµανχε – εσπεχιαλλψ ωηεν τηε οπερατινγ ποιντ ισ λοχατεδ χλοσε το τηε υνσταβλε ρεγιον Φυρτηερµορε, α χοµπαρισον βετωεεν στραιγητ−φορωαρδ αιρ−‡οω σιµυλατιονσ ανδ τηε δεταιλεδ µεχηανιστιχ µοδελ συγγεστ τηατ τηε φορµερ ισ συ′χιεντ, σινχε ερρορσ φαλλ ωιτηιν τηε τψπιχαλ σαφετψ µαργιν ονε ωουλδ αδηερε το ωηεν χηοοσινγ ονε ορ σεϖεραλ φανσ Φιναλλψ, ιτ σηουλδ βε νοτεδ τηατ φανσ ιν παραλλελ µαψ βε νεχεσσαρψ φορ α ΠΕΦΧ σταχκ, ωηενχε ονε νεεδσ το χαρεφυλλψ χονσιδερ τηειρ ιντεραχτιον ιν ορδερ το ενσυρε τηατ ονε φαν ισ νοτ πυσηεδ ιντο τηε υνσταβλε ορ σταλλινγ ρεγιον βψ οτηερ φανσ  Α χοµπυτατιοναλ στυδψ οφ φορχεδ−αιρ χονϖεχτιον ιν α ΠΕΦΧ σταχκ ωιτη α ρεϖερσινγ−‡οω χονχεπτ ηασ βεεν χαρριεδ ουτ Τηισ νεω χονχεπτ ωασ ιντροδυχεδ ιν ορδερ το ρεδυχε τηε τεµπερατυρε γραδιεντσ τηατ τψπιχαλλψ δεϖελοπ αλονγ τηε σταχκ Ιτ ωασ σηοων τηατ τηε τρανσιεντ ‡οω−ρεϖερσαλ λεαδσ το α µορε υνιφορµ τεµπερατυρε, µεµβρανε ωατερ χοντεντ, ανδ χυρρεντ δενσιτψ διστριβυτιον ιν τηε σταχκ Φιναλλψ, ιτ ισ νοτεδ τηατ τηε µοδελ χαν βε εµπλοψεδ το δετερµινε οπτιµαλ ορ νεαρ−το−οπτιµαλ τιµε περιοδσ ανδ φρεθυενχιεσ φορ τηε ‡οω ρεϖερσαλ  Α χοµπυτατιοναλ στυδψ οφ σταχκ ωιτη ϖαριουσ χοολινγ στρατεγιεσ, ναµελψ, λιθυιδ χοολινγ, αιρ χοολινγ, εδγε χοολινγ, νατυραλ ανδ φορχεδ χονϖεχτιον ιν οπεν−χατηοδε ΠΕΦΧ σταχκ ηασ βεεν χαρριεδ ουτ Ιτ ηασ βεεν σηοων τηατ λιθυιδ χοολινγ χαν ψιελδ βεστ περφορµανχε αµονγ αλτερνατιϖε δεσιγνσ συγγεστεδ Τηισ ισ δυε το ιτσ αβιλιτψ το µαινταιν α βεττερ σταχκ τηερµαλ ενϖελοπε ασ χοµπαρεδ το εδγε−χοολινγ, αιρ−χοολινγ ανδ νατυραλ χονϖεχτιον χοολινγ Ηοωεϖερ, νατυραλ χονϖεχτιον αιρ χοολινγ ισ ονλψ µαργιναλλψ αβλε το µαινταιν τηε τεµπερατυρε φορ σταχκσ ωιτη λαργε νυµβερ οφ χελλσ Σεϖεραλ χονσιδερατιονσ ηαϖε το βε τακεν ιντο αχχουντ ωηεν σελεχτινγ τηερµαλ µαναγεµεντ στρατεγιεσ φορ φυελ χελλ σταχκσ ασ ονε µαψ αδδ χοµπλεξιτψ, παρασιτιχ λοαδ, σιζε, ωειγητ, ανδ χοστ ωηιχη χαν βε ιµπραχτιχαλ ιν ρεαλ αππλιχατιον Τηε µατηεµατιχαλ µοδελ δεριϖεδ ηερε ανδ συβσεθυεντ νυµεριχαλ ιµπλεµεντατιον τηυσ αλλοω φορ ωιδε−ρανγινγ παραµετερ ανδ οπτιµιζατιον στυδιεσ τηατ 179 χαν αιδ ιν τηε σελεχτιον οφ τηε τηερµαλ µαναγεµεντ το βε ιµπλεµεντεδ ιν σπεχι…χ φυελ χελλ αππλιχατιον  Μοδελ δεϖελοπµεντ, ιµπλεµεντατιον ανδ τρανσιεντ αναλψσισ οφ α ΠΕΦΧ εθυιππεδ ωιτη α δεαδ−ενδ ανοδε ηασ βεεν χαρριεδ ουτ Ιτ ηασ αλσο βεεν δεµονστρατεδ τηατ συβσεθυεντ νυµεριχαλ ιµπλεµεντατιον, συχη ασ σολϖερ στρατεγψ, οπερατινγ χονδιτιον, ανδ πυργινγ µεχηανισµ, αλλοωσ φορ ωιδε ρανγινγ παραµετερ ανδ οπτιµιζατιον στυδιεσ Τηε µαιν …νδινγσ αρε τηατ τηε οβσερϖεδ περφορµανχε δεγραδατιον οριγινατεσ φροµ ηψδρογεν δε− πλετιον, ωατερ αχχυµυλατιον, ανδ νιτρογεν χροσσοϖερ το τηε ανοδε σιδε Αν ινχρεασε οφ τηε ανοδε ινλετ πρεσσυρε φροµ 103 Πα το 104 Πα χαν σλιγητλψ δελαψ τηε περφορµανχε δεγραδατιον τιµε φορ τηε χονδιτιονσ χηοσεν ηερε Τηε δεγρεε οφ ηυµιδι…χατιον ατ τηε ανοδε φυρτηερ πλαψσ αν ιµπορταντ ρολε Τηεσε βεηαϖιορσ αρε τηερεφορε αγρεε ωελλ ωιτη µοστ οφ τηε εξπεριµενταλ …νδινγ Φυρτηερµορε, ιτ ισ σηοων τηατ πυργινγ χαν µαιν− ταιν τηε σταβλε χελλ περφορµανχε ιν δεαδ−ενδ ανοδε µοδε ανδ ρελεασε τηε αχχυµυλατεδ γασ; ηοωεϖερ, τηεσε αδδσ χοµπλεξιτψ οφ τηε σψστεµ ανδ ρεδυχε ηψδρογεν υτιλιζατιον ασ ιτ µαψ λοοσε δυρινγ πυργινγ Οπερατινγ α ΠΕΦΧ ωιτη α δεαδ−ενδ ανοδε τηερεφορε ρεθυιρεσ χαρεφυλ χοντρολ οφ τηεσε φαχτορσ ιν χοµβινατιον ωιτη πυργινγ φρεθυενχψ ανδ δυ− ρατιον το ενσυρε αν ε′χιεντ ανδ σταβλε οπερατιον Ε′χιεντ πυργινγ χοντρολ στρατεγιεσ χαν βε δεϖελοπεδ φορ α γιϖεν φυελ χελλ ορ σταχκ ωιτη σιµυλατιονσ ουτλινεδ ηερε 180 Βιβλιογραπηψ [1] Κ Σοπιαν, Α Η Σηαµσυδιν, ς Νεϕατ, Σολαρ ηψδρογεν ενεργψ οπτιον φορ Μαλαψσια, ιν: Ιντερνατιοναλ Χονφερενχε ον Αδϖανχεσ ιν Στρατεγιχ Τεχηολογψ, 1995, ππ 209–220 [2] ϑ Η Ωεε, Αππλιχατιονσ οφ προτον εξχηανγε µεµβρανε φυελ χελλ σψστεµσ, Ρενεωαβλε Συσταιναβλε Ενεργψ Ρεϖ 11 (2007) 1720–1738 [3] Ω Γροϖε, Ον τηε γασ ϖολταιχ βαττερψ, Πηιλοσοπηια Μαγαζινε ανδ ϑουρναλ οφ Σχιενχε 14 (1843) 272 [4] Κ Σοπιαν, Ω Ρ Ω ∆αυδ, Χηαλλενγεσ ανδ φυτυρε δεϖελοπµεντσ ιν προτον εξχηανγε µεµβρανε φυελ χελλσ, Ρενεωαβλε Ενεργψ 31 (2006) 719–727 [5] Π Χοσταµαγνα, Σ Σρινιϖασαν, Θυαντυµ ϕυµπ ιν τηε προτον εξχηανγε µεµβρανε φυελ χελλ σχιενχε ανδ τεχηνολογψ φροµ 1960 το τηε ψεαρ 2000, παρτ 1: Φυνδαµενταλ σχιεντι…χ ασπεχτ, ϑ Ποωερ Σουρχεσ 102 (2001) 242–252 [6] Π Χοσταµαγνα, Σ Σρινιϖασαν, Θυαντυµ ϕυµπ ιν τηε προτον εξχηανγε µεµβρανε φυελ χελλ σχιενχε ανδ τεχηνολογψ φροµ 1960 το τηε ψεαρ 2000, παρτ 2: Ενγινεερινγ, τεχηνολο− γψδεϖελοπµεντ ανδ αππλιχατιονσ ασπεχτ, ϑ Ποωερ Σουρχεσ 102 (2001) 253–269 [7] ϑ Μ Ανδυϕαρ, Φ Σεγυρα, Φυελ χελλσ: Ηιστορψ ανδ υπδατινγ α ωαλκ αλονγ τωο χεντυριεσ, Ρενεωαβλε Συσταιναβλε Ενεργψ Ρεϖ 13 (2009) 2309–2322 [8] Η Λ Ηελλµαν, Ρ ς ∆ Ηοεδ, Χηαραχτεριζινγ φυελ χελλ τεχηνολογψ χηαλλενγε οφ τε χοµµερχιαλιζατιον προχεσσ, Ιντ ϑ Ηψδρογεν Ενεργψ 32 (2007) 305–315 180 ... τψπιχαλ ΠΕΦΧ σψστεµ [42] 14 1.4 Πολψµερ ελεχτρολψτε φυελ χελλ 15 = 1.229 V 1.2 ∼ 0.95 - 1.05 V E cell /V ∆G/(2F) OCV η act 0.8 η 0.6 η ohm conc 0.4 0.2 0 2000 4000 i ave 6000 8000 -2 /Am 10000