Đang tải... (xem toàn văn)
Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối Một số tính chất mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN VĂN HÂN MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỞ RỘNG CỦA KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH HÀ NỘI, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN VĂN HÂN MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỞ RỘNG CỦA KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trịnh Đình Thắng HÀ NỘI, 2014 LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp cao học hoàn thành Đại học Sư phạm Hà Nội 2. Có luận văn tốt nghiệp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Phòng Sau đại học, đặc biệt PGS.TS Trịnh Đình Thắng trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt, giúp đỡ tác giả với dẫn khoa học quý giá suốt trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành đề tài “Những tính chất mở rộng khóa mô hình liệu dạng khối”. Xin chân thành cám ơn Thầy Cô giáo – Các nhà khoa học trực tiếp giảng dạy truyền đạt kiến thức chuyên ngành khoa học máy tính cho thân tác giả năm qua. Tác giả mong nhận đóng góp, phê bình quý thầy Cô, nhà khoa học, đọc giả bạn đồng nghiệp. Xin chân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng 12 năm 2014 Học viên Nguyễn Văn Hân LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu hướng dẫn khoa học PGS. TS Trịnh Đình Thắng, số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác. Học viên Nguyễn Văn Hân MỤC LỤC MỞ ĐẦU . 1. Lý chọn đề tài 2. Mục đích nghiên cứu 3. Nhiệm vụ nghiên cứu . 4. Đối tượng phạm vi nghiên cứu . 5. Phương pháp nghiên cứu 6. Dự kiến đóng góp cho đề tài 7. Cấu trúc luận văn CHƯƠNG I: MÔ HÌNH CÁC DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT VỀ KHÓA . 1.1. Giới thiệu mô hình liệu quan hệ 1.2. Thuộc tính miền thuộc tính . 1.3. Quan hệ lược đồ quan hệ 10 1.4. Khóa lược đồ quan hệ . 12 1.5. Phụ thuộc hàm . 1.5.1. Các tính chất phụ thuộc hàm 15 1.5.2. Hệ tiên đề Amstrong . 16 1.6. Hàm đóng 17 1.7. Lược đồ quan hệ 18 1.8. Bao đóng . 19 1.8.1. Bao đóng tâp phụ thuộc hàm 19 1.8.2. Bao đóng tập thuộc tính 19 1.8.3. Bài toán thành viên thuật toán tìm bao đóng tập thuộc tính . 20 1.9. Khóa lược đồ quan hệ . 22 1.9.1. Các tính chất khóa lược đồ quan hệ . 23 1.9.2. Thuật toán tìm khóa quan hệ, giao khóa 24 1.10. Dạng chuẩn hệ khóa . 26 CHƯƠNG II: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 30 2.1. Khối, lược đồ khối . 30 2.2. Lát cắt . 33 2.3. Khóa khối . 35 2.4. Đại số quan hệ khối 37 2.4.1. Phép hợp . 37 2.4.2. Phép giao 38 2.4.3. Phép trừ 38 2.4.4. Tích đề . 38 2.4.5. Tích đề theo tập số 38 2.4.6. Phép chiếu 39 2.4.7. Phép chọn . 39 2.4.8. Phép kết nối 40 2.4.9. Phép chia 41 2.5. Phụ thuộc hàm . 41 2.6. Bao đóng tập thuộc tính số 42 2.7. Khóa lược đồ khối R với tập phụ thuộc hàm F R 45 2.8. Dạng chuẩn khối . 47 CHƯƠNG III: MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỞ RỘNG CỦA KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 49 3.1. Hệ Sperner mô hình liệu dạng khối . 49 3.2. dạng chuẩn khóa. 54 KẾT LUẬN . 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT Trong luận án dùng thống kí hiệu chữ viết tắt sau: Kí hiệu ý nghĩa CSDL Cơ sở liệu. LĐQH Lược đồ quan hệ. PTH Phụ thuộc hàm. A, B, C Thuộc tính. X, Y, Z Tập thuộc tính. XY XY (hợp tập thuộc tính X với Y). ABC [A, B, C] (tập thuộc tính gồm phần tử A, B, C). Dom(A) Miền giá trị thuộc tính A. r r(R) Khối r lược đồ khối R. x(i)= (x, Ai) Các thuộc tính số lược đồ khối (xid, i= n). id(i) = {x(i) xid }Tập thuộc tính số lược đồ khối. |r| Số phần tử khối r. Là con. Chứa. Thuộc. Tồn tại. Không tồn tại. Không thuộc. Với mọi. Rỗng. Phép giao. Phép hợp. Không thuộc tập DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1. Một phần mô hình khối BANHANG . 33 Hình 2.1. Biểu diễn khối nhân viên NV(R) . 33 Hình 2.1. Biểu diễn lát cắt 36 Hình 2.1. Khối bán hàng sim điện thoại . 51 I. MỞ ĐẦU 1. Lý chọn đề tài Những năm gần đây, việc nghiên cứu tìm mô hình đáp ứng ứng dụng phức tạp, sở liệu có cấu trúc tuyến tính phi tuyến tính nhà nghiên cứu nước quan tâm. Một mô hình mô hình liệu dạng khối. Mô hình liệu xem mở rộng mô hình liệu quan hệ. Trong quản lý sở liệu(CSDL), khóa yếu tố liên kết (CSDL) với nhau. Nhờ có khóa mà hệ quản trị ( CSDL) quản lý tốt chất lượng liệu…. Để góp phần hoàn chỉnh thêm mô hình liệu dạng khối việc sử dụng khóa mô hình liệu mạnh dạn chọn đề tài“Một số tính chất mở rộng khóa mô hình liệu khối” cho luận văn mình. 2. Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu khái quát mô hình sở liệu dạng khối sau sâu nghiên cứu tính chất mở rộng khóa mô hình khối. - Chứng minh số tính chất mở rộng khóa, đặc trưng thuộc tính mở rộng khóa mô hình liệu dạng khối. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết mô hình sở liệu dạng khối . Cụ thể tính chất mở rộng khóa mô hình khối, Đặc trưng thuộc tính mở rộng khóa mô hình liệu dạng khối. 4. Đối tượng phạm vi nghiên cứu *Đối tượng nghiên cứu - Một số tính chất mở rộng khóa sở liệu cụ thể đặc trưng thuộc tính mở rộng khóa mô hình liệu dạng khối *Phạm vi nghiên cứu - Một số tính chất mở rộng khóa mô hình liệu dạng khối. 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp tổng hợp phân tích vấn đề có liên quan đến đề tài. - Phương pháp lý luận - Phương pháp chứng minh 6. Dự kiến đóng góp đề tài - Nêu lên tính chất mở rộng khóa mô hình liệu dạng khối. 7. Cấu trúc luận văn. - Tương ứng với nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra, phần mở đầu phần kết luận, nội dung luận văn triển khai chương. Chương 1: Các mô hình liệu quan hệ số tính chất khóa Chương 2: Mô hình liệu dạng khối Chương 3: Một số tính chất mở rộng khóa mô hình liệu dạng khối. Sau Phụ lục Tài liệu tham khảo 44 x A id Khi dựa vào thuật toán tính bao đóng trên, ta tính bao đóng M+ M Fh. Từ trình tính bao đóng M Fh ta thấy trình tính bao đóng tập thuộc tính số Mx (x A) tập phụ thuộc hàm tương ứng Fhx (x A) Mệnh đề 2.7 [8] [9] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, ., An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n (i) hàm R, Rx tương ứng, M id , M = i 1 n M x , Mx x (i) , M với i 1 xA x A id. Khi M+ bao đóng M Fh n n i 1 i 1 x A, x (i) M bao đóng Mx= x (i) M Fhx. Mệnh đề 2.8 [8] [9] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, ., An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n (i) hàm R, Rx tương ứng, M id , M = i 1 n M x , Mx x (i) , M với i 1 xA x A id. Khi Mx+ bao đóng Mx Fhx M x bao xA đóng M = M x Fh. xA Định lí 2.1 [10] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, ., An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n hàm R, Rx tương ứng, M id , M = (i) i 1 M n , Mx x với x A (i) x xA id. Khi M+ bao đóng M Fh khi: n Mx+ = x i 1 (i) M bao đóng Mx Fhx. i 1 45 2.7. Khoá lược đồ khối R tập phụ thuộc hàm F R Định nghĩa 2.7 [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), F tập phụ thuộc hàm n (i) R, K id K gọi khóa lược đồ R F thỏa i 1 điều kiện: a) K → x(i) F+ , x id, i = n. b) K’ K K’ tính chất a). Nếu K khoá K K’’ K’’ gọi siêu khoá lược đồ khối R F. Thuật toán 2.2 (tìm khoá) [13] Input: Lược đồ R = (id; A1, A2, ., An), tập phụ thuộc hàm F R. Output: K khoá R F. KHOA(R, F) Begin K := {x(i) │ x id, i {1,2, ., n}}; for each x in id for each i in {1,2, ., n} if K − {x(i)} → K then K := K − {x(i)}; return(K); End. Mệnh đề 2.9 [ 13] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, ., An), Fh, Fhx tập phụ thuộc 46 n (i) hàm R, Rx tương ứng, K id , x id. Khi K khóa R i 1 n (i ) Fh x id , K x x K khóa Rx Fhx. i 1 Chứng minh: Giả sử K khóa R Fh, Khi theo định nghĩa khóa bao đóng n K+ K thỏa mãn: K+ = id (i) K’ K tính chất này. i 1 n (i) Khi K’ x = i 1 n n x (i) , theo kết mệnh đề 3.7 ta có K+ x i 1 i 1 n (i) bao đóng Kx = x K Fhx. Như vậy: Kx+ = i 1 (i) n x (i) . i 1 Mệnh đề 2.10 [13] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, ., An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n (i) hàm R, Rx tương ứng, Kx x , x id. Khi Kx khóa Rx i 1 Fhx K = K x khóa R Fh. xid Định lí 2.2 [13] Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, ., An), Fh, Fhx tập phụ thuộc n hàm R, Rx tương ứng, K id (i ) , x id. Khi K khóa R đối i 1 n với Fh Kx = K X (i ) khóa Rx Fhx. i 1 Hệ quả: Cho lược đồ khối R=(id; A1, A2, ., An), Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm R, Rx tương ứng, x id . Khi x (i) với A {1, 2, ., n}là iA khóa Rx Fhx x iA (i) khóa lược đồ R Fh. 47 2. 8. Dạng chuẩn khối Định nghĩa 2.8. [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, …, An), F tập phụ thuộc hàm R. Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn toàn miền trị thuộc tính x(i), x id, i {1,2, .,n} chứa giá trị nguyên tố. Định nghĩa 2.9 [13] - Phụ thuộc hàm đầy đủ Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), F tập phụ thuộc hàm n (i) R, cho X,Y id . Ta nói Y phụ thuộc hàm đầy đủ vào X Y i 1 phụ thuộc hàm vào X không phụ thuộc hàm vào tập hợp thực X - Phụ thuộc hàm bắc cầu n Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), thuộc tính A id (i) A gọi i 1 n (i) phụ thuộc bắc cầu vào X tồn tập Y id cho: X → Y, i 1 Y → A Y → X với A XY. Định nghĩa 2.10 [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), F tập phụ thuộc hàm R. Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn thuộc tính không khoá R phụ thuộc hàm đầy đủ vào khoá. Định nghĩa 2.11 [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An) , F tập phụ thuộc hàm R. Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn dạng chuẩn 48 thuộc tính không khoá R không phụ thuộc hàm bắc cầu vào khoá R. Định nghĩa 2.12 [13] Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), F tập phụ thuộc hàm n (i) R, X id . Ta gọi lược đồ khối R thuộc dạng chuẩn Boye - Codd i 1 X→ x(i) thỏa R, x(i) X, x id, i {1, 2, ., n) X khóa R. 49 CHƯƠNG III MỘT SỐ TÍNH CHẤT MỞ RỘNG CỦA KHÓA TRONG MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI 3.1. Hệ Sperner mô hình liệu dạng khối. Định nghĩa 3.1 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R P M n (i ) id ; Khi M gọi hệ Sperner khối X, Y i 1 M X Y. Mệnh đề 3.1 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, tập tất khóa khối r ký hiệu Kr hệ Sperner khối Chứng minh: Đặt Kr tập tất khóa khối r, K1,K2 Kr K1 K2, K2 K1(theo tính chất khóa) Kr hệ Sperner (theo định nghĩa). Ví dụ: Một cửa hàng bán sim điện thoại Viettell cho tổng công ty viễn thông quân đội. Trong quản lý mã hàng (MCH) Số điên thoại cửa hàng (SĐT) tính doanh thu hàng năm (DT) Khi ta xây dựng lược đồ khối với Cho lược đồ khối R = ( id; A1, A2, A3, A4 ), đó: id = {1/2014, 1/2015 thuộc tính A1 = 50 MCH (mã cửa hàng), A2 = SĐT (số điện thoại cửa hàng), A3 = DT (doanh thu). A1 A2 A3 MCH SĐT DT (1) (1) (2) (3) (2) (1’) (3) (2’) (3’) 1/2014 (1’) (2’) (3’) 1/2015 Hình 3.1. Khối Bán Hàng sim điện thoại. Khi khối R có đặc điểm sau: Tập thuộc tính số: 1(1) ,1(2) ,1(3) , 2(1) , 2(2) , 2(3) ; Tập phụ thuộc hàm là: F = 1(1) 1(2) ,1(1) 1(3) , 2(1) 2(2) , 2(1) 2(3) ,1(2) 1(3) , 2(2) 2(3) Từ ta có khóa khối là: (K1= 1(1)2(1), K2 = 1(2)2(2), K3 = 1(1)2(2), K4 = 1(2)2(2)). Hệ Sperner khối bán hàng K = (K1, K2, K3, K4). Hệ Quả. Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R. Khi id = x khối r suy biến thành quan hệ, tập tất khóa khối r tạo thành tập khóa quan hệ R hệ Sperner mô hình liệu quan hệ kết có mô hình liệu quan hệ. Mệnh đề 3.2 51 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, Fh, Fhx tập phụ thuộc hàm khối lát cắt tương ứng. n Kr P id (i ) i 1 , Kr tập khóa khối r hệ Sperner khối. Khi n Kr x (i ) K r hệ Sperner lát cắt rx. i 1 x Chứng minh: Vì theo giả thiết ta có Kr tập tất khóa khối r tập n phụ thuộc hàm Fh Kr x(i ) K r tập tất khóa lát cắt rx đối i 1 x với Fhx (theo tính chất cần đủ khóa khối) tập phụ thuộc hàm Fh. Do lát cắt rx ta có: K1x, K2x Kr x ta có K1x K2x Kr x hệ Sperner lát cắt rx. Mệnh đề 3.3 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, x id ta ký hiệu Mr x hệ Sperner lát cắt rx Mr = M rx hệ Sperner xid khối. Chứng minh: M1, M2 Mr = M rx từ xảy hai khả sau: xid 1. M1, M2 M r với x0 id. x id : M , M M r x0 x0 2. M1 Mr x1 ; M2 Mr x , x1 , x2 id . x , x2 id ; M M r , M M r x1 x2 * Xét trường hợp 1: Nếu M1, M2 M r M r hệ Sperner lát cắt rx M1 M2, M2 M1. x0 x0 * Xét trường hợp 2: Nếu M1 Mr x1 , M2 Mr x M1 M2, M2 M1 52 Như hai trường hợp ta có M1 M2, M2 M1 nên Mr hệ Sperner khối. Định nghĩa 3.2 n Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, U = id (i ) , i 1 K hệ Spener U tập phản khóa K, ký hiệu K-1 xác định sau : K-1 = X U ;(Y K r ) (Y X )and ( X Z ) (Y K r )(Y Z ) Mệnh đề 3.4 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, Kr tập khóa khối r, Kr-1 tập phản khóa Kr , K r1 hệ Sperner khối. Chứng Minh: Thật vậy: K1 , K K r1 ta có K1 K2 theo định nghĩa phản khóa K K r : K K mâu thuẫn với định nghĩa phản khóa Kr. Vậy K1 K2 K r1 hệ Sperner khối. Mệnh đề 3.5 n Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, U = id (i ) , i 1 Kr tập khóa r. Khi đó: K r U K r1 Chứng minh: Giả sử c K r K K r cho c K. Đặt M = K c M không chứa khóa. Từ suy tồn phản khóa B K r1 mà M B . Ta có c B ngược lại K B (vô lý). Vậy ta có : c B K r1 . Giả sử c K r1 ta cần chứng minh c K r 53 Thật vậy, c K r , B K r1 c B không c B c B chứa khóa K K r K B c c K : vô lý. Vậy ta phải có c K r . Mệnh đề 3.6 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), Fh tập phụ thuộc hàm r khối R, cho K = (K1, K2, ., Km) hệ Sperner, Ki= x( j ) x id , j Ni 1, 2, ., n . Khi ta có: = R, F n n n i 1 i 1 i 1 với F = K1 id (i ) , K id (i ) , ., K m id (i ) lược đồ khối mà tập khóa ký hiệu K =K. Chứng minh: n K i K ta có Ki id (i ) K i siêu khóa lược đồ khối . i 1 n Mặt khác K’ Ki mà K’ id (i ) (dựa vào tập phụ thuộc hàm F i 1 cho với tính chất Ki K j , i j ) K j siêu khóa bé nhất, khóa lược đồ khối. Vậy K = K. Hệ Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, trường hợp số id gồm điểm nghĩa id = x khối suy biến thành quan hệ với K= K1 , K , ., K m hệ Sperner, có lược đồ quan hệ R(A1, A2,…, Am) với Ki A1 , A2 , ., An , i 1, m , R, F , F= K1 A1 , A2 , ., Am , K A1 , A2 , ., Am , ., K m A1 , A2 , ., Am nhận K tập khóa nghĩa K =K. Định nghĩa 3.3 54 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2,…., An), r khối R, K hệ n Sperner U = id (i ) , K = K1 , K , ., K m ; Ki = x(i ) x id , i Ni 1, 2, ., n ; i 1 ta nói khối r thể K tập khóa khối r thỏa mãn K r = K. 3.2. Các dạng chuẩn khóa mô hình liệu dạng khối Định nghĩa 3.4 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), r khối R, K hệ n Sperner U, U = id (i ) ta nói K 2NF, (3NF, BCNF) với lược i 1 đồ khối R, F mà K =K lược đồ khối đạt chuẩn 2NF,(3NF, BCNF). Mệnh đề 3.7 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), r khối R, Kr hệ Sperner khối r. Khi Kr đạt chuẩn 3NF Kr 2NF. Chứng minh: Thật vậy, Kr đạt chuẩn 3NF khối r Rmaf r đạt chuẩn 3NF K = Kr theo hệ dạng chuẩn khối khối r đạt chuẩn 3NF r đạt chuẩn 2NF K đạt chuẩn 2NF. Vậy ta có K dạt chuẩn 3NF K đạt chuẩn 2NF. Mệnh đề 3.8 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), r khối R, Kr hệ Sperner khối r. Khi Kr đạt chuẩn BCNF Kr 3NF. Chứng minh: Thật vậy, Kr đạt chuẩn BCNF khối r R mà r đạt chuẩn BCNF K = Kr theo hệ dạng chuẩn khối khối r đạt chuẩn BCNF r đạt chuẩn 3NF K đạt chuẩn 3NF. Vậy ta có K dạt chuẩn BCNF K đạt chuẩn 3NF. Định lý 3.1 55 Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), r khối R, Kr hệ n Sperner U, U id i K 2NF K n . i 1 Chứng minh: Nếu Kr 2NF ta cần chứng minh Kn= : Thật vậy: Từ giả thiết Kr 2NF khối r mà có Kr tập khóa đạt chuẩn 2NF. Từ Kn = K n nghĩa A, A K r phụ thuộc hàm từ K A, K Kr thấy mâu thuẫn với tính chất 2NF r. Vậy Kn = . Nếu K = r đạt chuẩn 2NF tập khóa Kr r hệ Sperner đạt chuẩn 2NF. Hệ Cho lược đồ khối R = (id; A1, A2, ., An), r khối R, Kr hệ n Sperner U, U id i K 3NF K n . i 1 Chứng minh: Giả sử ta có Kr 3NF r đạt chuẩn 3NF(theo định nghĩa tập khóa Kr) r đạt chuẩn 2NF Kr đạt chuẩn 2NF Kr = (theo mệnh đề 3.8). Vậy từ Kr đạt chuẩn 3NF Kn = . Nếu Kn = ta cần chứng minh K chuẩn 3NF thật vậy: Nếu Kn = r đạt chuẩn 3NF(theo định nghĩa) r đạt chuẩn 2NF Kr đạt chuẩn 2NF Kn = . Mệnh đề 3.9 56 Cho lược đồ khối R, Fh với R = (id; A1, A2, A3,…,An), r khóa khối R, Fh tập phụ thuộc hàm khối, Kr K r tập x khóa r rx tương ứng. Khi Kr đạt 2NF,(3NF, BCNF) K r đạt 2NF, (3NF, BCNF), x id . x Chứng Minh: Thật vậy: Giả thiết Kr đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) theo định nghĩa Ks với r đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tập phụ thuộc hàm Fh cho rx đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tương ứng tập phụ thuộc hàm Fhx x id từ ta có K rx hệ Sperner đạt chuẩn 2NF, (3NF, BCNF) tương ứng. 57 KẾT LUẬN Sau trình tìm hiểu nghiên cứu khóa mô hình liệu dạng khối luận văn đưa số kết sau: - Định nghĩa Sperner khối, mà khối suy biến thành quan hệ (id = x ) định nghĩa lại trở thành định nghĩa Sperner mô hình quan hệ. - Xác định tập phản khóa khối hệ Sperner khối. - Mối quan hệ hệ Sperner khối hệ Sperner lát cắt. - Đưa định nghĩa dạng chuẩn hệ Sperner khối, phát biểu chứng minh số tính chất dạng chuẩn hệ Sperner khối. Hướng nghiên cứu đề tài: Do đề tài nghiên cứu tập phụ thuộc hàm Fh nằm lát cắt. Tác giả mong muốn mở rộng tập phụ thuộc hàm Fh từ lát cắt đến lát cắt (tập phụ thuộc hàm dạng chéo). Đây hướng phức tạp nên cần đòi hỏi nhiều thời gian nghiên cứu. 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1998), “Một số kết khoá mô hình sở liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo quốc gia Tin học ứng dụng, Quy Nhơn, 8/1998, tr. 36-41. [2] Nguyễn Xuân Huy, Trịnh Đình Thắng (1999), “Một vài thuật toán cài đặt phép toán đại số quan hệ mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 15(3), tr. 8-17. [3] Lê Văn Phùng (2010), Cơ sở liệu quan hệ Công nghệ phân tích Thiết kế, Nhà xuất Thông tin vàTruyền thông, Hà Nội. [4] Vũ Đức Thi (1997), Cơ sở liệu - Kiến thức Thực hành, Nhà xuất Thống kê, Hà Nội. [5] Vũ Đức Thi - Trịnh Đình Vinh (2010), “ α-Phụ thuộc hàm α- Bao đóng mô hình sở liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 26(2), tr. 131-139. [6] Trịnh Đình Vinh - Vũ Đức Thi (2010), “ Phủ tập phụ thuộc hàm vấn đề tựa chuẩn hoá mô hình liệu dạng khối”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 26(4), tr. 312-320. [7] Trịnh Đình Thắng(2011), Mô hình liệu dạng khối, Nhà xuất Lao động, Hà Nội [8] Trịnh Đình Thắng (2001), “Một số kết bao đóng, khoá phụ thuộc hàm mô hình liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc Công nghệ Thông tin”, Hải Phòng, tr. 245251. 59 [9] Trịnh Đình Thắng, Trịnh Đình Vinh(2008), “ Phụ thuộc đa trị mô hình liệu dạng khối”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia “Một số vấn đề chọn lọc CNTT TT”, Huế , 12-13/06/2008, tr. 321-328. [10] Lê Tiến Vương (1997), Nhập môn Cơ sở liệu quan hệ, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội. Tiếng anh [11] Bo-Yong Liang (2005), Compressing Data Cube in Parallel OLAP System, Master Thesis, Carleton University [12] Codd, E. F. (1970), “A relational model for large shared data banks”, Comm. ACM13:6, pp. 377-387. [13] Codd, E. F.(1979), “Extending the database relational model to capture more meaning “, ACM Trans., on Database Systems4:4, pp. 397-434. [14] Cohen, Rich (2006). Business Intelligence Strategy: Seven Principles for Enterprise Data Warehouse Design. DM Review. Retrieved December 18, 2006, [15] Demetrovics J., Ho Thuan. (1986) , “Keys and superkeys for relation schemes”, Computers and Artificial Intelligence. Vol.5, No.6.511-519, Bratislava. [16] Demetrovics J., Thi V.D. (1988), “Relations and minimal keys”, Acta Cybernetica, 8, 3, pp. 279-285. [17] Demetrovics J., Thi V.D.(1993), “Some problems concerning Keys for relation Schemes and Relationals in the Relational Datamodel” , Information Processing Letters. North Holland,46, 4, pp. 179-183. [18] E. Rundensteiner, M. Ward, J. Yang, and P. Doshi. XmdvTool [...]... CHƯƠNG II: MÔ HÌNH DỮ LIỆU DẠNG KHỐI Để mở rộng và khắc phục phần nào những nhược điểm của mô hình quan hệ nói trên, chương này đưa ra một mô hình cơ sở dữ liệu khác gọi là mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối được xây dựng và mô tả trong [1], [2], [3], [4], [5], [8], [9], [10], [11], [12], [13] Mô hình này giúp biểu diễn thế giới thực trong quá trình vận động một cách tự nhiên hơn 2.1 Khối, lược đồ khối Khái...9 CHƯƠNG I MÔ HÌNH CÁC DỮ LIỆU QUAN HỆ VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT VỀ KHÓA 1.1 Giới thiệu về mô hình dữ liệu quan hệ Mô hình dữ liệu quan hệ (Ralational Data Model) gọi tắt là mô hình quan hệ, do EF.Codd đề xuất năm 1970 Nền tảng lý thuyết của nó là khái niệm lý thuyết tập hợp trên các quan hệ, tức là tập của các bộ giá trị Mô hình dữ liệu quan hệ là mô hình được nghiên cứu nhiều nhất,... đó A là một khóa của r (tương ứng là một khóa của s, f r một khóa của Y) nếu A >R (A R F+, (A,R) Y) Chúng ta gọi A là một khóa của r (tương ứng của s, của Y) nếu - A là một khóa của r (s, Y), - Bất kỳ một tập con thực sự của A không là khóa của r (s, Y) - Chúng ta ký pháp Kr,(Ks, Ky) tương ứng là tập tất cả các khóa của r (s,Y) 27 - Chúng ta gọi K (ở đây K là một tập con của P(R)) là một hệ Sperner... chắc nhất Mô hình dữ liệu này cùng với mô hình thực thể kết hợp đang được sử dụng rộng rãi trong việc phân tích và thiết kế CSDL hiện nay Các vấn đề của cơ sở dữ liệu được trình bày trong [4], [5], [7] [8] [9] Sau đây là các khái niệm của mô hình dữ liệu quan hệ 1.2 Thuộc tính và miền thuộc tính [4], [5] Định nghĩa 1.1 Thuộc tính là các đặc điểm riêng của một đối tượng Mỗi thuộc tính có một tên gọi... gọi và phải thuộc về một kiểu dữ liệu nhất định Kiểu dữ liệu Các thuộc tính được phân biệt qua tên gọi và phải thuộc một kiểu dữ liệu nhất định (số, chuỗi, ngày tháng, logic, hình ảnh,…) Kiểu dữ liệu ở đây có thể là kiểu vô hướng hoặc là kiểu có cấu trúc Nếu thuộc tính có kiểu dữ liệu là vô hướng thì nó được gọi là thuộc tính đơn hay thuộc tính nguyên tố, nếu thuộc tính có kiểu dữ liệu có cấu trúc thì... theo tính chất đồng biến của bao đóng, AX + M + Từ đây suy ra K M +, do đó, theo tính chất lũy đẳng của bao đóng và tính chất khóa của K ta có, U= K + M ++= M +, tức là M là bộ phận thực sự của khóa K lại đồng thời là siêu khóa, trái với định nghĩa khóa Vậy AX Đ ị n h l ý 1.4 (Công thức tính giao các khóa) Cho LĐQH a = (U,F) với n thuộc tính trong U và m PTH trong F Gọi UI là giao các khóa của. .. ABDEH 1.9 Khoá của lược đồ quan hệ Theo định nghĩa đã được trình bày trong phần 1.3 thì khóa là một hoặc một tập thuộc tính xác định duy nhất trong quan hệ Thông thường trong một lược đồ quan hệ có thể tồn tại nhiều khóa Trong số đó, sẽ có một khóa được lựa chọn làm khóa chính Trong phần này, đưa ra một số vấn đề liên quan đến khóa thông qua phụ thuộc hàm Định nghĩa 1.10 Cho s = < U , F > là một lược đồ... thuộc tính không có mặt trong vế phải của mọi PTH trong F, do đó chúng phải có mặt trong mọi khóa Giả sử A là một thuộc tính có trong vế phải của PTH LAR' nào đó của F Ta chứng minh A sẽ không xuất hiện trong một khóa K nào đấy của a Thật vậy, xét tập X = U\A Dễ thấy X L và X += XAR' = U và do đó X là siêu khóa Từ siêu khóa X không chứa A ta lấy ra được một khóa K không chứa A 1.9.2 Thuật toán tìm khóa. .. cho mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối (gọi tắt là mô hình khối) là các khối hiểu theo nghĩa của lý thuyết tập hợp Khối được định nghĩa như sau: Định nghĩa 2.1 Gọi R = ( id; A1, A2, , An ) là một bộ hữu hạn các phần tử, trong đó id là tập chỉ số hữu hạn khác rỗng, Ai ( i= 1, n ) là các thuộc tính Mỗi thuộc tính Ai ( i=1, n ) có miền giá trị tương ứng là dom(Ai ) Một khối r trên tập R, kí hiệu r(R) gồm một. .. UI là siêu khóa Vì UI là giao của các khóa đồng thời lại là siêu khóa nên a không thể còn khóa nào khác ngoài UI Ngược lại, nếu a chỉ có một khóa duy nhất K thì giao của các khóa đương nhiên là UI = K, và do đó, theo tính chất của khóa UI + = K+ = U 1.10 Dạng chuẩn của các hệ khóa [5] [9] Định nghĩa 1.11 ( Định nghĩa về Sperner) Giả sử r là một quan hệ, s = là một sơ đồ quan hệ, Y là một họ f trên . cứu các tính chất mở rộng của khóa trong mô hình khối. - Chứng minh một số tính chất của mở rộng của khóa, đặc trưng của các thuộc tính mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối. 3 thuyết về mô hình cơ sở dữ liệu dạng khối . Cụ thể là các tính chất mở rộng của khóa trong mô hình khối, Đặc trưng của các thuộc tính mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối. 4. Đối. - Một số tính chất mở rộng của khóa trong cơ sở dữ liệu cụ thể là đặc trưng của các thuộc tính mở rộng của khóa trong mô hình dữ liệu dạng khối 8 *Phạm vi nghiên cứu - Một số tính chất