A B CD CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tiết 1 TỨ GIÁC I/ Mục tiêu • Nắm được đònh nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. • Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. • Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II/Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp • Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà. • Chia nhóm học tập. 2/ Bài mới Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 180 0 . Còn tứ giác thì sao ? Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Tứ giác 1/ Đònh nghóa Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Tứ giác lồi là tứ giác luôn luôn trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Cho học sinh quan sát hình 1 (đã được vẽ trên bảng phụ) và trả lời : hình 1 có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng nên không là tứ giác. →Đònh nghóa : lưu ý _ Gồm 4 đoạn “khép kín”. _ Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác. ?1 a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn). b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Trang 1 •N Tứ giác ABCD là tứ giác lồi chứa bất kì cạnh nào của tứ giác → Đònh nghóa tứ giác lồi. ?2 Học sinh trả lời các câu hỏi ở hình 2 :a/ B và C, C và D. C d/ Góc : Â,. Hai góc đối nhau và . e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác 2/ Tổng các góc của một tứ giác. Đònh lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360 0 . 3 a/ Tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 0 b/ Vẽ đường chéo AC Tam giác ABC có :  1 + 1 = 180 0 Tam giác ACD có :  2 + 2 = 180 0 ( 1 + 2 )+ 1 + 2 ) = 360 0 BAD + BCD = 360 0 → Phát biểu đònh lý. ?4 a/ Góc thứ tư của tứ giác có số đo bằng : 145 0 , 65 0 D ˆ ,C ˆ ,B ˆ B ˆ D ˆ C ˆ B ˆ + C ˆ D ˆ + C ˆ (D ˆ B ˆ ++ C ˆ ++ D ˆ B ˆ Trang 2 •M MM M •P •Q A B CD Hình 2 A B CD 1 1 2 2 b/ Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn vì tổng số đo 4 góc nhọn có số đo nhỏ hơn 360 0 . Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc tù vì tổng số đo 4 góc tù có số đo lớn hơn 360 0 . Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc vuông vì tổng số đo 4 góc vuông có số đo bằng 360 0 . → Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có nhiều nhất 3 góc nhọn, nhiều nhất 2 góc tù. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 1 trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ 360 0 110 0 + 120 0 + 80 0 + x = 360 0 x = 360 0 – (110 0 +120 0 + 80 0 ) x = 50 0 Hình 5b : x= 360 0 – (90 0 + 90 0 + 90 0 ) = 90 0 Hình 5c : x= 360 0 – (65 0 +90 0 + 90 0 ) = 115 0 Hình 5d : x= 360 0 – (75 0 + 90 0 +120 0 ) = 95 0 Hình 6a : x= 360 0 – (65 0 +90 0 + 90 0 ) = 115 0 Hình 6a : x= 360 0 – (95 0 + 120 0 + 60 0 ) = 85 0 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : = 360 0 3x + 4x+ x + 2x = 360 0 10x = 360 0 x = = 36 0 Bài 2 trang 66 Hình 7a : Góc trong còn lại 360 0 – (75 0 + 120 0 + 90 0 ) = 75 Góc ngoài của tứ giác ABCD :  1 = 180 0 - 75 0 = 105 0 1 = 180 0 - 90 0 = 90 0 1 = 180 0 - 120 0 = 60 0 1 = 180 0 - 75 0 = 105 0 =++ D ˆ C ˆ B ˆ Q ˆ P ˆ N ˆ M ˆ +++ ⇒ 10 360 0 =D ˆ B ˆ C ˆ D ˆ Trang 3 Hình 7b : Ta có :  1 = 180 0 -  1 = 180 0 - 1 = 180 0 - 1 = 180 0 -  1 + 1 + 1 + 1 = (180 0 -Â)+(180 0 -) +(180 0 -)+(180 0 -)  1 + 1 + 1 + 1 = 720 0 - (Â+720 0 - 360 0 = 360 0 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà • Về nhà học bài. • Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác đònh tọa độ. • Làm các bài tập 3, 4 trang 67. • Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68. • Xem trước bài “Hình thang”.   B ˆ B ˆ C ˆ C ˆ D ˆ D ˆ B ˆ C ˆ D ˆ B ˆ C ˆ D ˆ B ˆ C ˆ D ˆ =++ )D ˆ C ˆ B ˆ Trang 4 Tiết 2 HÌNH THANG I/ Mục tiêu • Nắm được đònh nghóa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. • Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. • Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. • Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vò trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn đònh lớp 2/Kiểm tra bài cũ • Đònh nghóa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ? • Phát biểu đònh lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác. • Sửa bài tập 3 trang 67 a/ Do CB = CD C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực của BD b/ Nối AC Hai tam giác CBA và CDA có : BC = DC (gt) BA = DA (gt) CA là cạnh chung = Ta có : += 360 0 - (100 0 + 60 0 ) = 200 0 Vậy ==100 0 • Sửa bài tập 4 trang 67 −Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7. −Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho. −Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhất với số đo góc 70 0 , cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm. 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vò trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ đó giới thiệu đònh nghóa hình thang. ⇒ ⇒ ⇒ B ˆ D ˆ B ˆ D ˆ B ˆ D ˆ Trang 5 CBA = CDA (c-g-c) ⇒ ∆∆ A B C D Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Hình thang Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao. ?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15 trang 69. a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH. Tứ giác INKM không là hình thang vì IN không song song MK. b/ Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến) ?2 a/ Do AB // CD  1 = 1 (so le trong) AD // BC  2 = 2 (so le trong) Do đó ABC = CDA (g-c-g) Suy ra : AD = BC; AB = DC → Rút ra nhận xét b/ Hình thang ABCD có AB // CD  1 = 1 Do đó ABC = CDA (c-g-c) Suy ra : AD = BC  2 = 2 Mà  2 so le trong 2 Vậy AD // BC → Rút 1/ Đònh nghóa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Nhận xét: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì bù nhau. Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau. Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau. ⇒ C ˆ ⇒ C ˆ ∆∆ ⇒ C ˆ ∆∆ C ˆ C ˆ Trang 6 A B C D 1 1 2 2 A B C D 1 1 2 2 A B C D H Cạnh đáy Cạnh bên Cạnh bên ra nhận xét Hoạt động 2 : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH có phải là hình thang không ? Cho học sinh quan sát hình 17. Tứ giác ABCD là hình thang vuông. Cạnh trên AD của hình thang có vò trí gì đặc biệt ? → giới thiệu đònh nghóa hình thang vuông. Yêu cầu một học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. Giải thích dấu hiệu đó. 2/ Hình thang vuông Đònh nghóa: Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy. Dấu hiệu nhận biết : Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 7 trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có  + = 180 0 x+ 80 0 = 180 0 x = 180 0 – 80 0 = 100 0 Hình b:  = (đồng vò) mà = 70 0 Vậy x=70 0 = (so le trong) mà = 50 0 Vậy y=50 0 Hình c: x== 90 0  += 180 0 mà Â=65 0 = 180 0 –  = 180 0 – 65 0 = 115 0 Bài 8 trang 71 Hình thang ABCD có :  - = 20 0 Mà  + = 108 0  = = 100 0 ; = 180 0 – 100 0 = 80 0 +=180 0 và =2 Do đó : 2+= 180 0 3= 180 0 Vậy == 60 0 ; =2 . 60 0 = 120 0 Bài 9 trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang. D ˆ ⇒ D ˆ D ˆ B ˆ C ˆ B ˆ C ˆ D ˆ ⇒ D ˆ D ˆ D ˆ ⇒ 2 20180 0 + D ˆ B ˆ C ˆ B ˆ C ˆ C ˆ C ˆ ⇒ C ˆ C ˆ 3 180 0 B ˆ Trang 7 A B C D Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà • Về nhà học bài. • Làm bài tập 10 trang 71. • Xem trước bài “Hình thang cân”.   Trang 8 Tiết 3+4 HÌNH THANG CÂN LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu • Nắm được đònh nghóa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. • Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng đònh nghóa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. • Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài tập 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn đònh lớp 2/ Kiểm tra bài cũ • Đònh nghóa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó. •Đònh nghóa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. •Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giác ABC có AB = AC (gt) Nên ABC là tam giác cân  1 = Ta lại có :  1 =  2 (AC là phân giác Â) Do đó : =  2 Mà so le trong  2 Vậy ABCD là hình thang 3/Bài mới Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân ∆ ⇒ 1 C ˆ 1 C ˆ 1 C ˆ Trang 9 BC // AD ⇒ 1 1 2 A B C D Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Đònh nghóa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD ở hình bên có gì đặc biệt? Hình 23 SGK là hình thang cân. Thế nào là hình thang cân ? ?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72. a/ Các hình thang cân là : ABCD, IKMN, PQST. b/ Các góc còn lại := 100 0 , = 110 0 , =70 0 , = 90 0 . c/ Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau. 1/ Đònh nghóa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. AB // CD =(hoặc  =) C ˆ I ˆ N ˆ S ˆ C ˆ D ˆ B ˆ Hoạt động 2 : Các đònh lý Chứng minh: a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD) Ta có : (ABCD là hình thang cân) Nên cân, do đó : OD = OC (1) Ta có : (đònh nghóa hình thang cân) Nên cân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (không có giao điểm O) Khi đó AD = BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau) Chứng minh đònh lý 2 : Căn cứ vào đònh lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ? Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? Hai tam giác ADC và BDC có : CD là cạnh chung ADC = BCD AD = BC (đònh lý 1 nói trên) Suy ra AC = BD 2/ Tính chất : Đònh lý 1 : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau ABCD là GT hình thang cân (đáy AB, CD) KL AD = BC Đònh lý 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. ABCD là GT hình thang cân (đáy AB, CD) KL AC = BD D ˆ C ˆ = OCD ∆ 11 B ˆ A ˆ = OABB ˆ A ˆ 22 ∆⇒= Trang 10 ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇔ (c-g-c) BCDADC ∆=∆ A B CD 1 1 2 2 O A B C D A B CD A B C D [...]... có nên D = C = 80 0 là hình thang cân Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà • Về nhà học bài • Làm bài tập 31, 32, 34 trang 83 • Xem trước bài “Đối xứng trục”   Trang 23 Tiết 10+11 ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Mục tiêu • Nắm được đònh nghóa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông • Biết vẽ hình thang, hình thang vuông... số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông • Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang • Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vò trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau) II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85 , 87 Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H,... và hai góc kề Xem trước bài “Dựng hình thang” -  Trang 18 Tiết 8+ 9 DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu • Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh • Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính... đường ADB Bài 41 trang 88 Các câu đúng là a, b, c Câu d sai : Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng (là chính nó và đường trung trực của nó) Trang 28 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà −Về nhà học bài −Làm bài tập 40 trang 88 −Xem trước bài Hình bình hành” -  - Trang 29 Tiết 12: Bài 7 : HÌNH BÌNH HÀNH I/ II/ III/ IV/ Mục tiêu: - HS nắm đònh nghóa và các tính chật của hình bình hành, các... ABCD là hình thang vì AB // CD ˆ D = 70 0 − Hình thang ABCD có CD = 4cm, , AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bài toán Hoạt động 2 : Dựng hình thang GT : Cho góc 700 và ba đoạn thẳng có các độ dài 3cm, 2cm, 4cm KL : Dùng thước và compa dựng hình thang ABCD (AB // CD) có: AB = 3cm, CD = 4cm AD = 2cm Giáo viên vẽ phác một hình thang và điền đầy đủ các giá trò đã cho vào hình vẽ, phân tích bài toán bằng... phải cắt nhau) Đo các góc ở đỉnh C và D của hình thang ABCD ta thấy Từ đó dự đoán ABCD là hình thang cân Hoạt động 4 : Luyện tập Ghi bảng 3/ Dấu hiệu nhận biết Đònh lý 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Dấu hiệu nhận biết : a/ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Bài 11 trang 74 Đo độ dài cạnh... xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết 1/ Dựng đoạn thẳng bằng Giới thiệu bài toán dựng đoạn thẳng cho trước hình với hai dụng cụ là 2/ Dựng một góc bằng thước và compa một góc cho trước... ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Bài 15 trang 75 a/ Tam giác ABC cân tại A nên : Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên : 0 ˆ ˆ = 180 − A B 2 ˆ 180 0 − A ˆ D1 =ˆ ˆ B = D1 2 ˆ ˆ D1 B Do đó Mà đồng vò Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang ˆ ˆ Hình thang BDEC có nên là hình B = C thang cân 0 b/ Biết Â= 50 suy ra: 0 ˆ ˆ 650 D 2 = E 2ˆ = 180 0 0−−... 32 trang 83 -Dựng tam giác đều bất kì để có góc 600 ∆ABC (chẳng hạn như hình bên) 0 -Dựng tia phân giác của góc 60 (tia phân giác của  chẳng hạn) -Ta được góc 300 (BAx hoặc CAx) • Sửa bài tập 34 trang 83 (Xem SGV) 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84 Hỏi : Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có thể gấp tờ giấy làm tư Tại sao vậy ? Trang 24 Câu trả lời sẽ được giải đáp trong bài học sau... (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau Xem hình 53, 54 SGK trang 85 F và F’ là hai hình đối xứng với nhau qua trục d Khi gấp tờ giấy theo trục d thì hai hình F và F’ trùng nhau Hoạt động 2 : Bài tập Bài 35, 37 trang 87 Vẽ các hình vào tập rồi vẽ hình đối xứng theo yêu cầu đề bài Bài 36 trang 87 ⇒ OA = OB a/ Do Ox là đường trung trực của AB ⇒ OA = OC Do Oy là đường trung . biết : Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. Hoạt động 3 : Bài tập Bài 7 trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có  + = 180 0 x+ 80 0 = 180 0 x = 180 0 – 80 0 = 100 0 Hình b:. y=50 0 Hình c: x== 90 0  += 180 0 mà Â=65 0 = 180 0 –  = 180 0 – 65 0 = 115 0 Bài 8 trang 71 Hình thang ABCD có :  - = 20 0 Mà  + = 1 08 0  = = 100 0 ; = 180 0 – 100 0 = 80 0 += 180 0 . nghóa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD ở hình bên có gì đặc biệt? Hình 23 SGK là hình thang cân. Thế nào là hình thang cân ? ?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 23 trang 72. a/ Các hình thang