Chương 2.1. Giải thuật tìm kiếm Trần Minh Thái Email: minhthai@itc.edu.vn Website: www.minhthai.edu.vn 1 Mục tiêu  Xác định được vai trò của tìm kiếm và sắp xếp trong hệ thống thông tin  Nắm vững và minh họa được giải thuật tìm kiếm tuyến tính và tìm kiếm nhị phân trên mảng một chiều  Cài đặt được giải thuật tìm kiếm bằng ngôn ngữ C/C++ 2 Suy nghĩ 3 Tại sao hầu hết phần mềm phải có chức năng m kiếm và sắp xếp, mối quan hệ giữa m kiếm và sắp xếp? ? Nhu cầu tìm kiếm và sắp xếp  Tìm kiếm: Có trong hầu hết trong các hệ thống thông tin  Muốn tìm kiếm nhanh và hiệu quả  dữ liệu có thứ tự  sắp xếp 4 Các giải thuật tìm kiếm  Có 2 giải thuật thường được áp dụng: Tìm tuyến tính và tìm nhị phân.  Đặc tả:  Tập dữ liệu được lưu trữ là dãy số a 1 , a 2 , ,a N .  Khai báo: int a[N];  Khóa cần tìm: int x; 5 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 … a n-1 a N Tìm kiếm tuyến tính (Linear Search) Ý tưởng Lần lượt so sánh x với phần tử thứ nhất, thứ hai, của mảng a cho đến khi gặp được phần tử cần tìm, hoặc hết mảng 6 Tìm kiếm tuyến tính  Minh họa tìm x =10  Minh họa tìm x =25 7 Chưa hết mảng 7 5 12 41 10 32 13 9 15 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 5 12 41 10 32 13 9 15 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 25 Chưa hết mảng Đã m thấy tại vị trí 5 Đã hết mảng Giải thuật Bước 1:  i=1;//bắtđầutừphầntửđầutiêncủadãy Bước 2: Sosánha[i]vớix,có2khảnăng:  a[i]=x:Tìmthấy.Dừng  a[i]!=x:SangBước3. Bước 3:  i=i+1;//xéttiếpphầntửkếtrongmảng  Nếui>N:Hếtmảng,khôngtìmthấy.Dừng Ngượclại:LặplạiBước2. 8 Nguyên tắc cài đặt hàm tìm kiếm  Nếu có xuất hiện phần tử có giá trị x thì trả về vị trí tìm được  Ngược lại thì trả về -1 9 Cài đặt intLinearSearch(inta[],intN,intx) { inti=0; while((i<N)&&(a[i]!=x)) i++; if(i==N)  return-1;//tìmhếtmảng else returni;//a[i]làphầntửcókhoáx } 10 [...]... tìm x =10 10 7 5 12 41 10 10 32 13 9 15 3 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Minh họa tìm x = 25 25 7 5 12 41 10 32 13 9 15 3 25 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 Cài đặt int LinearSearch2(int a[],int N,int x) {  int i=0;  a[N] = x; // thêm phần tử x sau mảng while (a[i]!=x ) i++;  if (i==N)   return  -1;  // tìm hết mảng else  return i;  // tìm thấy x tại vị trí i  }  Độ phức tạp tính toán cấp n: T(n)=O(n) 12 . .. 3 4 6 6 12 16 21 34 41 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cho biết vị trí tìm thấy và số lần so sánh để tìm được phần tử có giá trị x = 6 khi áp dụng giải thuật tìm kiếm: tuyến tính và nhị phân LT1 _2: Xây dựng giải thuật tìm kiếm phần tử có giá trị nhỏ nhất trong dãy số: Dùng mã tự nhiên, mã giả và lưu đồ 25 Bài tập lý thuyết – Hướng dẫn LT1 _1: Tìm x = 6 3 4 6 6 12 16 21 34 41 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tìm x theo... T(n)=O(n) 12 Q&A 13 Tìm kiếm nhị phân (Binary Search) Ý tưởng Áp dụng đối với dãy số đã có thứ tự Mỗi bước tiến hành so sánh x với phần tử ở giữa của dãy hiện hành để quyết định phạm vi tìm kế tiếp 14 Minh họa tìm x = 41 x x x 3 14 16 19 22 41 46 51 63 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l m m Tìm thấy x tại vị trí 6 r m 15 Minh họa tìm x = 45 x x x x 3 14 16 19 22 41 46 51 63 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 l m m r... với x Kết quả i =1 (a[i]=3) ≠ x Tăng vị trí i i =2 (a[i]=4) ≠ x Tăng vị trí i i=3 (a[i]=6) = x Dừng, trả về vị trí i (3) 26 Bài tập lý thuyết – Hướng dẫn LT1 _1: Tìm x = 6 3 4 6 6 12 16 21 34 41 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tìm x theo phương pháp nhị phân Xét đoạn So sánh giữa đoạn l =1, r =10 Vị trí với x m=(l+r) /2= 5 (a[m]= 12 ) ≠ x Kết quả Cập nhật r=m -1= 4 (a[m]>x  xét trái) l =1, r=4 m=(l+r) /2= 2 (a[m]=4) ≠ x... Không tìm thấy m m 16 Giải thuật Bước 1: left = 1; right = N; / /tìm kiếm tất cả các phần tử Bước 2: mid = (left+right) /2; // lấy mốc so sánh So sánh a[mid] với x, có 3 khả năng :   a[mid] = x: Tìm thấy Dừng a[mid] > x: / /tìm tiếp x trong dãy con aleft amid -1 right =mid - 1;  a[mid] < x: / /tìm tiếp x trong dãy con amid +1 aright left = mid + 1; Bước 3: Nếu left . 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x m 3 14 16 19 22 41 46 51 63 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m x 3 14 16 19 22 41 46 51 63 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r m x l 3 14 16 19 22 41 46 51 63 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m x 3. 9 10 l m x 3 14 16 19 22 41 46 51 63 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r m x 3 14 16 19 22 41 46 51 63 71 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tìm thấy x tại vị trí 6 Minh họa tìm x = 45 16 3 14 16 19 22 41 46 51 63 71 1. hết mảng 6 Tìm kiếm tuyến tính  Minh họa tìm x =10  Minh họa tìm x =25 7 Chưa hết mảng 7 5 12 41 10 32 13 9 15 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 5 12 41 10 32 13 9 15 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 25 Chưa