TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH – ĐĂKWER K iÓm tr a bµ i cò Cho hình vẽ sau, hãy điền dấu “X” vào ô thích hợp trong bảng sau X X X X NỘI DUNG § S 1) b = a.SinB 2) b = c.tgC 3) c = a.tgC 4) c = b.CotgB 5) os = c a C C X B C A b a c Bài 4: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt) 1. Các hệ thức. Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c : b a.sin B a.cosC ; b c. tgB c.cotg C c a.sinC a.cosB ; c b. tgC b. cot g B ∆ ⊥ = = = = = = = = ¹nh Òn ¹nh ãc « ã 2. Áp dụng giải tam giác vuông. Giải tam giác vuông là nếu biết hai cạnh hoặc biết một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông, thì ta phải tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó B 8 5 A C Ví dụ 3( sgk) Hình bên Giải tam giác ABC, vuông tại A biết AC = 8; AB = 5 Theo cách giải, ta phải tìm các cạnh và các góc nào còn lại của tam giác ? Ta phải tìm cạnh BC, góc B và góc C 2 2 2 2 D th , Theo Pitago c :BC AB AC 5 8 9,434 + = + = + ≈ Ô Êy ã AB 5 Ta c c : tg C 0,625 AC 8 + = = ≈ ßn ã Giải 0 0 0 0 D m t ta t g C 32 do g B 90 32 58 + ≈ ≈ − = ïng ¸y Ýnh ×m ®îc ãc ®ã ãc ?2: Tính cạnh BC mà không dùng định lí Pitago 0 0 V AB BCsin C n n AB 5 5 BC 9,434 sin C sin32 sin32 = = = = ≈ × ª Lưu ý: Trong kết quả các ví dụ và bài tập dưới đây, nếu không nói gì thêm thì ta làm tròn số đo góc đến độ và làm tròn số đo độ dài đến chữ số thập phân thứ 3. Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt) 1. Các hệ thức. Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c : b a.sin B a.cosC ; b c. tgB c.cot g C c a.sinC a.cosB ; c b. tgC b. cot g B ∆ ⊥ = = = = = = = = ¹nh Òn ¹nh ãc « ã 2. Áp dụng giải tam giác vuông. Q 7 O P Ví dụ 3( sgk) Giải tam giác OPQ, vuông tại O góc P = ; PQ = 7 Ta phải tìm các cạnh và các góc nào còn lại của tam giác ? Ta phải tìm cạnh OP, OQ và góc Q Giải Ví dụ 4( sgk) 0 36 0 36 0 0 0 D th r g Q 90 36 54 + = − = Ô Êy »ng ãc 0 0 Theo h th c :OP PQ.sin Q 7.sin 54 5,663 v OQ PQ.sin P 7.sin 36 4,114 + = = ≈ = = ≈ Ö øc ã µ ?3:Trong ví dụ trên, hãy tính cạnh OP, OQ qua Cosin góc P và Q 0 0 Theo h th c : OP PQ.cos P 7.cos 36 5,663 v OQ PQ.cosQ 7.cos 54 4,114 + = = ≈ = = ≈ Ö øc ã µ Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt) 1. Các hệ thức. Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c : b a.sin B a.cosC ; b c. tgB c. cot g C c a.sinC a.cosB ; c b. tgC b. cot g B ∆ ⊥ = = = = = = = = ¹nh Òn ¹nh ãc « ã 2. Áp dụng giải tam giác vuông. M 2,8 L N Ví dụ 3( sgk) Giải tam giác LMN, vuông tại L góc M = ; LM = 2,8 Ta phải tìm các cạnh và các góc nào còn lại của tam giác ? Ta phải tìm góc N, cạnh góc vuông LN và cạnh huyền MN Giải Ví dụ 4( sgk) 0 51 Ví dụ 5( sgk) hình bên 0 51 0 0 0 D th r g N 90 51 39 + = − = Ô Êy »ng ãc 0 0 0 Theo h th c : LN LM.tg51 7.tg 51 3,458 LM 2,8 v MN 4,449 cos51 0,6293 + = = ≈ = ≈ ≈ Ö øc ã µ Trong ví dụ này ta có thể tính cạnh MN theo định lí Pita go nhưng thao tác sẽ phức tạp hơn * Nhận xét: Qua các ví dụ đã thực hiện ở trên, khi giải tam giác vuông nếu đã biết hai cạnh, ta nên tìm một góc nhọn trước; sau đó dùng các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ 3. cách tính góc nhọn + Nếu biết một góc nhọn thì góc nhọn còn lại bằng 90 - cách tính cạnh 0 + Nếu biết độ dài 2 cạnh ta áp dụng định ly pytago để tính độ dài cạnh còn lại CC CCH TNH GểC NHN V CCH TNH CNH TRONG BI TON GII TAM GIC VUễNG + Nếu biết hai cạnh, thì tìm tỉ số lợng giác của góc sau đó dùng máy tính tìm góc . + áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông để tính cạnh góc vuông hoặc cạnh huyền. Qua cỏc vớ d trờn, em hóy cho bit cú my cỏch tớnh gúc nhn v my cỏch tớnh cnh trong bi toỏn gii tam giỏc vuụng ? Bi 4: mt s h thc v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng(tt) 1. Cỏc h thc. Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c : b a.sin B a.cosC ; b c. tgB c. cot g C c a.sinC a.cosB ; c b. tgC b. cot g B = = = = = = = = ạnh ền ạnh óc ô ó 2. p dng gii tam giỏc vuụng. = = = 0 *. N hóm 1,2 Giải ABC vuông tại A biết : AC b 10 cm ; góc C 30 Hoaùt ẹoọng cuỷa Hoùc sinh Hc sinh thc hin theo nhúm Gii tam giỏc vuụng l nu bit hai cnh hoc bit mt cnh v mt gúc nhn ca tam giỏc vuụng, thỡ ta phi tỡm cỏc cnh v cỏc gúc cũn li ca tam giỏc vuụng ú = = 0 *N hóm 3,4 Giải ABC vuông tại A biết : AB 10 cm ; góc C 45 = = = *. N hóm 5,6 Giải ABC vuông tại A biết : BC a 20 cm ; AC 10cm 10 Hoaùt ẹoọng cuỷa Hoùc sinh = = = = = = = = 0 0 0 0 0 K.Q : Góc B 90 30 60 AB c b.tg C 10.tg30 5,774 cm b 10 BC a 11,547 cm cosC cos30 = = = = = = 0 K.Q : Góc B góc C 45 AB AC 10 cm; BC a 10 2 11,142 cm 0 0 0 0 0 K.Q : AC 10 SinB 0,5 gúc B = 30 BC 20 Gúc C = 90 - 30 60 AB a.cosB 20.cos30 17,3201cm = = = = = = Hc sinh thc hin theo nhúm Bi 4: Mt s h thc v cnh v gúc trong tam giỏc vuụng(tt) = = = 0 *. Nhóm 1,2 Giải ABC vuông tại A biết : AC b 10 cm ; góc C 30 = = 0 *N hóm 3,4 Giải ABC vuông tại A biết : AB 10 cm ; góc C 45 = = = *. Nhóm 5,6 Giải ABC vuông tại A biết : BC a 20 cm ; AC 10cm 10 1. Học thuộc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 2. Ôn lại cách giải tam giác vuông. 3. Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. 3. Bài tập: 27, 28, 29 SGK trang 88, 89 Hớng dẫn về nhà CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH Đà THAM DỰ TIẾT HỌC . dụng giải tam giác vuông. Giải tam giác vuông là nếu biết hai cạnh hoặc biết một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông, thì ta phải tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó B 8 5 A C Ví. giữa cạnh và góc trong tam giác vuông 2. Ôn lại cách giải tam giác vuông. 3. Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải. 3. Bài tập: 27, 28, 29 SGK trang 88, 89 Hớng dẫn về nhà CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC. 5,663 v OQ PQ.cosQ 7.cos 54 4,114 + = = ≈ = = ≈ Ö øc ã µ Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông( tt) 1. Các hệ thức. Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c : b a.sin B a.cosC