Đang tải... (xem toàn văn)
Violympic - website thi toán học trên Internet - là một dự án của Công ty Cổ phần FPT Visky ra đời vào cuối năm 2008. Sau gần 1 năm hoạt động, ViOlympic đã có tới gần 1 triệu thành viên và trong những ngày gần đây, mỗi ngày có thêm từ 4000 đến 5000 thành viên mới. Sách không chỉ giúp các em học sinh tham gia cuộc thi mà kể cả các em chưa đủ điều kiện tham gia cuộc thi cũng đến với được một cuốn sách tự học, tự rèn luyện môn toán một cách thú vị trên tinh thần "chơi mà học, học mà chơi" và với niềm say mê vượt qua chính mình khi học tập môn toá
NGUYEN HAI CHAU . LE THONG NHAT. DANG VAN QUAN r0 sncH vroLYMPrc ruun xuAr sAN GtAo ouc vtEr NAM f$p heri h. :r 1 i HI./SNG DAN SU DUNG SACH C6c em cAn doc kT dO x6c dinh yeu cAu cia tung bdri thi, d6i vOi c6c hinh thuc lhi'. "Chon dap an d1ng"; "Di6n k6t qud vdo ch6,,; ,,Vuot chvong ngai v6t,,; "Tim dudng trong m€ cung" c6c em lam bdi truc ti6p tr6n d6. oc ftruqn tiQn cho vi6c stlv dung s6ch vdr dp dung vdo bai thi tr6n website, & tQp hai, hinh thOc trri loi c6c dqng bai thi "Chon cqp bang nhau',; ,,Sdp x6p,,; "Tim dwong trong m6 cnng" c6 sqr thay d6i so vcyi tap mOt. cdch ldrm cdc dang bai thi ndy duoc hudng d5n chi tiiSt nhu sau: 1. Tim dwong trong m6 cung YOu ciu: Em hdy gi1p th6 tim dwong trong mO cung dO d€n 6 co c0 cd r6t va gidi bai to6n 5n trong cdc 6 tr1n duong di dd chon. Cdch ldm bdi: BuOc 1: Tim duong di trong mO cung cho Thd DUng b0t v6 mOt ducrng di qua di qua c5c 0, xu6t pnet tu vi tri O c6 Thd d6n vi tri 6 c6 cr] cd r5t. Chrt f: Kh6ng dwEc v6 vdo c6c 6 co tuong da,* . . Vi du: BwOc 2: Gi6i cEtc bititoan gQp phditr€n duong di dd chon X6c dinh vi tri cdc 6 trong bdng ch0a c6c bdi to6n trOn ducrng di dd v6. Vi dU: Trong mO cung & tr6n, c6c bdri to6rn Th6 gqp tr6n ducrng di ld: 4+ at A' ,t Bdrito6n !3 3; Baito6n 4 6; Bii toSn * 8 vd Bdrito6n *;11 Gidi c6c bdi to6n trong c6c 6 dd x6c dinh r6i di6n k6t qud hofc dap s6 vdo ch5 " " sau baito6n d6. Vi du: a Bdito6n 4 3 Gi6 tri c0a bi6u th0c lx- 1l + x-2lai x = -3 ld: A 9 B. 1 c 1 D.9 Ddp 6n: C 6 Bii to6n t' 6 Thr,rc hiQn ph6p tinh i[(90 -2.5) - 100] + 10 : (- 2)] : (- 5). Ddp s6:5 4t Biito6n G g Tinh t6ng c5c gi6 tri nguy6n cira x th6a mdn -99 < x < 98. ,r Bdrito6n * 11 Tim gi5 tr! ldn nhdt crla bi6u th0c 15 - (x - 2)'. Ddp s6: -197 Dap s6: 15 2. Chgn cfp bing nhau : YOu cAu: Hdy chgn trong bitng cdc cdp 6 chwa s6, ketqud phdp tinh bdng nhau' Cdch ldm bdi: BaOc 7; Tinh nhAm hoic ldrm tr6n giSy nh6p c6c phep tinh dC c6 kQt qud d m5i O. ng nhau. LAn luEt i I t^ i4' i I L/4. if, I t" - - " . i 1 zo-1 + 33 I I t /-\ tlu t ",:' ==*.*"= cqp g6m hai 0 ch0a s6, kCt cho c{p 6 do. .= t. : . il gl' ti (2u + 6.24) :22 i ;r z:r (, ll _ _ "._ t " ,. _ i. tr I_i { (-2)':(-2)" I i 'i i (6) I ;v/i "_ - "_t_" _ ,- 1._ ili ' s2+2.s i - 625 @ 32+1 @ 3. S5p x6p YOu cdu: ,ia:,- Hay sap xep cac o chua s6, phdp tinh trong bdng sau theo thu ttX gia tr! c6c s6, k1t qud phep tinh trong 6 tdng dAn. C6ch ldm bdi: Buoc 7; Tinh nh6m hodc ldrm tr6n giSy nh6p c6c phep tinh de c6 k6t qud & m6i O. S5p x6p c6c k6t qud theo gi6 tri tang dAn. BuOc 2; Di6n s6 tnf tqr cho c6c O duEc sip x6p theo c6c gi6 trl ph6p tinh trong 6 tdng dAn. 0 c6 gi6 tri nh6 nhdt trong bdng duEc dSnh s6 1; 6 c6 gid tri nh6 thr? hai trong bdng duEc ddnh s6 2; 2.(-3) + (-7) t- 4l' o - 3.1 - 4l - (- 3).2 l- 2l'. l- 5l i ., !;** i' t i t : .3 -2(-q2 i I i. I l l- 3l' I i (- 2)' : (- 2)2 {*l +,. - . &* * 5 ' ,cAc.DETUruyEN" *., =* hdy chgn d6p 6n dring cho m6i c6u du6i d6y bing c6ch t6 dfm vio hinh trdn "O" tru6c d6p 6n d6. 1. Trong cdc k6t qud sau, t6t qud ndro dring? (1) (-5).6 > (-6).(_5) 1zy 1-21.22, (4)2.F2) (3) l-181 :6=-3 O n. 1zy O a. (1) va (2) C c. (s) 2. Gi5 tri crla bi6u thrlc lx- 1l * x 2taix =-3 ld: On s Oa.r 3. Gfd tri crja x th6a m6n 2x+ 25 = -11 ld: O n.t Oa z Oc r Cc.ra C o. (2) va (3) Op.g C o. -ra 4. clo a ld s6 nguy€n am. s6 nguy6n b phdi c6 nhong di6u kiQn ndo trong cdc di6u kiQn sau d6 a + b td s6 nguyen duong? (1) b la s6 nguy6n duong (2) b la s6 nguy6n dm (3) lbl > lal (a) lbl < lal O n. lzy va (3) O a. 1r) va (3) O c. lzy va (a) C o. 1t) va (a) 5. KOt qud ndo sau ddy d0ng? (1) (4).25 > e.(-1 1) (2) 12 - 3l = 13 -21 (3) (-2)3 < -32 O n. 1r1 O e. (z) O c. 1r) va (2) O o. lzy va (3) 8 7. 6. Cho b ldr s6 nguy6n duong. KOt qud ndo sau ddy sai? (1) b>-b (2) -b<0 (3) -b = l-bl Cn (s) Ca. 1ty Oc 1zy C o. 1r)va (2) Cho a la s6 nguy6n Am. H6i s5 nguy6n b phdi co nh0ng dieu kiQn ndo trong cdrc di6u ki6n sau d6 a.b la mOt s6 nguy6n kh6ng 6m? (1) b la s6 nguy6n ducrng (2) b la s6 nguyOn 6m (3) b=0 C n. 1t) O B.Q) va (3) C c. Q) hoac (3) C o. 1t ) va (3) Liet kC c6c phln tir cfra tQp hqp Q = {x e Z l6 i x} ta duoc: O n. O = {-6; -3; -2; -1; 0; 1;2;3;6} OA.O={1;2;3;6) o c. o = {_6; _3; _2; _1) O p. O = i-6; -3;-2;-1;1;2;3;61 Ket qud cfra ph6p tinh {[(90 -2.5) - 100] + 10 : (-2)] : (-5) la: On.s Oa r Cc s Co.r O o. -+o 10. Gi6 tri crla bi6u th0c x(x - 2)(x - 3) tai x = -2la: C)n.+o Cs.o Cc e "i oi6n k6t qui thich hop vio ch6 trong m6i cAu sau: 1. T?p hEp c6c gi6 tri c0a x th6a mdn (x - 1)(x + 2) = 0 (cac phAn tir duqc vi€t theo thtr tv gia tr! tdng dAn, ngdn citch nhau bdi d1u .;') ld {. } 2. Gia tr! crla bi6u th0c-2a3b't ir= -1; b = -3 ld 3. 55 c6c udc s6 nguyOn cla 12la 8. 9. 4. Ket qud cria ph6p tinh 15 - (3.52 - 5.32) Ia 5. Gia tri crla bi6u th0c lx + yl + lxl - lyl tai x = -2vdy = -3 la 6. T6ng c6c uoc nguy6n cia 4la 7. Gi5 trt c0a bi6u thuc -2.a.b'."u tgi a = -2;b = -3; c = -1 la 8. Ket qud c0a ph6p tinh (-7 + 113l)- (13 - l-71-25)- (25 + l-101- 9)ta 9. 56 phdn trly crlatQp hqpA= ix e Z l-6<x< 1 vit 4 :x) |d 10. Cho 10 diem thuOc ducrng th5ng a vd mot diem O nim ngodi ducrng thing d6. 56 tam gi6c c6 c5c dinh ld 3 trong 1 1 diem tr6n ld . ,.'i$ffiE,Q at ',', Em hiy tim trong bing sau cdc c{p 6 ch&a s5, bi6u thr?c c6 gi6 tr! ^ bing nhau. e2)5 o 32 + s2 -3.23 1.(-73) '7 a. (-2)t : (-2)3 -35 oo \_ / \ ,/ i ,,'+, 52 + 2.5 2.24 ()() \-_-/ \_-/ ? i ; 125 + 0.241: z2 /1 l-i -" 32., 6.(-7) + (-31) 4 + (-1) -1 o t Q ; a 10 id -{r fu,t {i i.\* VONG 20 ;t Bai I ,82 Em hiy di6u khi6n xe vuqt qua c5c chw6ng ng4i vft tI6 ve dich bing c6ch gi6i c5c bdi to6n o c6c chu6ng ng?i vft d6. I il ffi chuong ngqi vQt 1: Gia tri cia x th6a mdn 32.x= -27 Ex = ffi chweng ngqivQtl: 56 nguy6n xthoa mdn x > -3 vd x + 1 < 0 ld x chueng ngqivQt3: BiCt hai s5 nguy6n x, y th6a mdn lxl + lyl = 5. Khi d6 gi6 tri ldn nhdt crla tich xy t4 ^ ffi chuong nggivQt4: Gi6 trl cira bi6u th0cA = 1 + (-3) + 5 + (-7) + + 17 + (-19) la 11 W chuong ngqivdt i: T6ng c6c gia tri nguy6n cOa x th6a m6n -100 < x < 98 bang ffi chwong ngqivQtl: Bi6t x th6a m6n Ix - 3l = 8. Khi do t6ng cttc gi6 tri crla x bang ffi chwong ngaivQtr: Gia tri c0a bi6u thwc (20.2a - 12.23 - +8.2212 : (-8)3 bing ffi chwong ngaivQtS: ^l a S0 cdc c{p so nguy6n (x; y) th6a m6n (x - 1 XV + 2) = 7 ld Bei 2 ") LK o^o Di€n k6t qui thich hgp vio ch6 trong m6i cdu sau: 1. 56 phdn trl c0a tap hep X = {x e Zl-3 < x < 1} la 2. 56nguy6nxth6a mSnx- 1 <0vdx+ 1 >0 la 3. T6ng c6rc gi6 tri nguy6n c0a x th6a mdn -100 < x < '100 bang 4. Tflp hEp c6c gi6r tri nguy6n crla x th6a mdn lx + 1 | - 5 = 0 la i. . ). (cac phAn ttr duEc vi6t theo thu tar gi6 tr! tang dAn, ngdn cach nhau b1i dilu " i'). 5. Bi6t hai s6 nguy6n x, y th6a mdn lxl + lyl = 6. Khi do gia trt nh6 nh5t cOa tich xy bdng 6. Gia tri c0a bi6u thr?c. C = 1 + (-2) * 3 + (- 4) + + 2A07 + (-2008) + 2009 + (-2010) ta 7. 56 phAn tir crla t?p hqp citc gi(t tri crla x th6a mdn: 17 -x+ lx- 4l=014 8. Tap hqp c6c gi6 tri nguy6n c0a xthda mdn lx + 1l+ lx + 2l= 1la { i (cac phAn tir duEc viet theo thu trl gia tri tdng dAn, ngdn cdch nhau bdi ddu ";"). 9. Tap hep c6c s6 nguy6n n sao cho (n - 6) '(n - 1)la i \ (cac phan tir duEc vi6t theo thw tqr gia tr! tdng dAn, ngdn cdch nhau bdi dilu ";"). 10. 56 c6c cip s6 nguyOn (x; y) th6a mdn x(y - 3) = -12ld 12 [...]... cho 6 du 5la s6 3 VE n tia phAn biQt chung g6c Bi6t rdng tr6n hinh vE co 36 g6c Khi do gi6 tri cOa n Ie 4 Cho duong thing xy di qua di6m O TrOn cing mOt n&a mqt phing bd xy, v6 c6cgoc A&=2oo;@ =60 0 Khid6 A6B 28 = 5 Tim mQt s6 co b5n cho s6, biet ring t6ng c6c cho s6 crla no bdng 22 vit khi chia s6 do cho 19 96 thi dugc s6 du bang 199S 56 cAn tim ta 6 Tim s6 bi chia biCt s6 chia ld s0 tu nhi6n nh6 nh6t... OR.a=3; b =6 Oc.a =6; b=3 e I l**.} + .2* ] 33 521 0753 O e rzo O c.zzq s6 c6cs6 nguyonxth6a man O n zzt 10 T6ng c0a c6c ph6n s5 ldn hon | On.-1 422 4 Oe.-3 , nn6 no'n -f ta, O p moj s6 vd co trl s6 bdng Oc.-1 t . nh6m hodc ldrm tr6n giSy nh6p c6c phep tinh de c6 k6t qud & m6i O. S5p x6p c6c k6t qud theo gi6 tri tang dAn. BuOc 2; Di6n s6 tnf tqr cho c6c O duEc sip x6p theo c6c. (2) Cho a la s6 nguy6n Am. H6i s5 nguy6n b phdi co nh0ng dieu kiQn ndo trong cdrc di6u ki6n sau d6 a.b la mOt s6 nguy6n kh6ng 6m? (1) b la s6 nguy6n ducrng (2) b la s6 nguyOn 6m (3). chgn d6p 6n dring cho m6i c6u du6i d6y bing c6ch t6 dfm vio hinh trdn "O" tru6c d6p 6n d6. 1. Trong cdc k6t qud sau, t6t qud ndro dring? (1) (-5) .6 > ( -6) .(_5) 1zy