BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VN VIỆN VẬT LÝ LÊ THỌ HUỆ MỘT SỐ QUÁ TRÌNH Rà VI PHẠM SỐ LEPTON TRONG CÁC MÔ HÌNH 3-3-1 SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội- Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại: Viện Vật lý-Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học: GS. TS. Hoàng Ngọc Long Phản biện 1: GS. TSKH Trần Hữu Phát Phản biện 2 : GS. TSKH Nguyễn Xuân Hãn Phản biện 3: PGS. TS Phan Hồng Liên Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện tại Viện Vật lý -Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt nam vào hồi … giờ … ngày … tháng… năm… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: Thư viện Quốc Gia, Hà Nội hoặc Thư viện Viện Vật lý Mở đầu Lý do chọn đề tài Hiện nay vật lý hạt cơ bản đang nằm trong kỷ nguyên của máy gia tốc năng lượng cao. Các mô hình vật lý đều chờ đợi các tín hiệu vật lý mới từ các máy gia tốc này để kiểm chứng các dự đoán cũng như giới hạn vùng không gian tham số của mô hình. Đặc biệt, trong khoảng thời gian cuối năm 2012 và đầu 2013, máy gia tốc năng lượng cao LHC (Large Hadron Colidder) tại CERN-Thụy Sĩ với hai thiết bị dò độc lập CMS và ATLAS đã đồng thời phát hiện ra một loại hạt vô hướng mang các đặc điểm tương tự như hạt Higgs (Higgs-like) với khối lượng khoảng 125- 126 GeV. Đây chính là loại hạt cuối cùng được tiên đoán bởi Mô hình chuẩn (SM) mà trước đó thực nghiệm chưa tìm thấy. Trong thời gian tới khi LHC nâng năng lượng va chạm lên 14 TeV, các nhà vật lý đều trông đợi sự xuất hiện của nhiều tín hiệu vật lý mới, nằm ngoài dự đoán của SM. Một trong số các tín hiệu đó chính là các quá trình rã vi phạm số lepton thế hệ (LFV) của các hạt lepton thông thường. Cho đến nay SM vẫn là mô hình vật lý hạt thành công nhất khi dự đoán chính xác tất cả các kết quả thực nghiệm đo được ngoại trừ phép đo liên quan đến neutrino. Thực nghiệm đã chỉ ra được neutrino có khối lượng khác không cho dù rất nhỏ và có sự chuyển hóa lẫn nhau giữa các neutrino khác thế hệ lectron, muon, tauon. Điều này khẳng định SM là lý thuyết hiệu dụng của một mô hình vật lý tổng quát hơn. Sự chuyển hóa lẫn nhau của các lepton trung hòa khác thế hệ là 1 bằng chứng cho sự vi phạm LFV trong thế giới các hạt cơ bản. Vì vậy người ta rất hi vọng hiệu ứng LFV này rất có thể xảy ra trong phần lepon mang điện. Trong giới hạn của SM, số lepton thế hệ (LF) bảo toàn tuyệt đối. Vì vậy các quá trình rã LFV loại này là một tín hiệu khẳng định vật lý mới mở rộng SM. Các mô hình SM thêm các neutrino phân cực phải là lớp các mô hình mở rộng SM đơn giản nhất nhưng lại cho các tín hiệu cLFV rất nhỏ, rất khó quan sát được bởi thực nghiệm hiện nay. Một mô hình khác được nghiên cứu nhiều nhất trong lý thuyết và thực nghiệm là mô hình siêu đối xứng tối thiểu (MSSM). Đây là phiên bản siêu đối xứng (SUSY) hoá trực tiếp SM với số hạt mới và số tham số mới xuất hiện ít nhất trong tất cả các mô hình siêu đối xứng hiện nay. Các công bố cho MSSM đã khẳng định các tín hiệu LFV có thể xuất hiện trong các máy gia tốc năng lượng cao (ví dụ LHC) trong thời gian tới. Ngoài ra, một số tín hiệu khác như quá trình rã cLFV của tauon đã giới hạn vùng tham số của mô hình này, loại bỏ nhiều vùng chứa khối lượng bé của các hạt bạn đồng hành SUSY. Điều này dự đoán khả năng các nhà thực nghiệm khó có thể phát hiện được các hạt này trong giới hạn năng lượng máy gia tốc hiện nay. Tương tự như vậy, với các mô hình siêu đối xứng hoá các mô hình 3-3-1 chúng ta cần có các dự đoán và khảo sát vùng tham số của mô hình để so sánh với các mô hình đã biết, giúp ta xác định được vùng không gian tham số của mô hình theo các giới hạn thực nghiệm. Đây là lý do chính để chúng tôi tiến hành nghiên cứu các quá trình vi phạm số lepton trong các mô hình 3-3-1 siêu đối xứng và công bố các kết quả thu được trong luận án này. Hai mô hình mà chúng tôi tập trung nghiên cứu là mô hình 3-3-1 siêu đối xứng tiết kiệm (SUSYE331) và mô hình 3-3-1 siêu đối xứng tối giản (SUSYRM331). Mục đích nghiên cứu • Xây dựng mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng SUSYRM331. • Nghiên cứu sự vi phạm số lepton trong mô hình SUSYE331 2 thông qua một số kênh rã Higgs, tau và Z boson. Đối tượng nghiên cứu • Các đỉnh tương tác vi phạm số lepton trong SUSYE331 và SUSYRM331. • Các kênh rã cLFV Higgs → µτ , τ → µγ, τ → 3µ và Z → µτ trong SUSYE331. Nội dung nghiên cứu • Mô hình SUSYRM331. • Đặc điểm của các đỉnh tương tác vi phạm số lepton trong một số mô hình SUSY331. • Khả năng phát hiện các kênh rã H → µτ trong các máy gia tốc hiện đại. • Biện luận một số vùng không gian tham số của SUSYE331 thoả mãn các điều kiện giới hạn của thực nghiệm mô hình có đỉnh LFV ˜µ − ˜τ. Phương pháp nghiên cứu • Phương pháp lý thuyết trường lượng tử. • Khảo sát số bằng phần mềm mathematica 7.0. Cấu trúc của luận án Luận án bao gồm các phần chính là phần mở đầu, bốn chương trình bày các nội dung chính và phần kết luận liệt kê các kết quả công bố mới. Ngoài ra luận án còn có thêm ba phụ lục bổ sung các tính toán chi tiết cần thiết. Chương một tóm tắt các đặc 3 trưng của các mô hình 3-3-1, thảo luận về đặc điểm vi phạm số lepton của các mô hình này và phần cơ sở của lý thuyết siêu đối xứng. Chương hai tập trung vào hai mô hình 3-3-1 siêu đối xứng: SUSYE331 và SUSYRM331. Với SUSYE331, chúng tôi tập trung vào thảo luận đỉnh vi phạm số lepton thế hệ (LFV), là nguồn LFV sinh ra tất cả các quá trình rã xét trong luận án. Phần còn lại của chương hai tiến hành xây dựng cụ thể mô hình SUSYRM331 và một số thảo luận về LFV trong phần phá vỡ đối xứng mềm của mô hình. Chương ba và chương bốn tiến hành khảo sát cụ thể một số quá trình rã LFV trong SUSYE331. 4 Chương 1 Giới thiệu chung các mô hình 3-3-1 Các mô hình 331 ban đầu gồm: Mô hình tối thiểu (M331) và mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải. Các mô hình kể trên đều là sự mở rộng của mẫu Glashow-Weinberg-Salam theo hướng mở rộng nhóm chuẩn: từ SU(2) L thành SU(3) L . Các mô hình này có đặc điểm chung là có LFV ngay trong phần xây dựng hạt của mô hình. 1.1 Mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải Trong mô hình này nhóm SU(2) L được mở rộng thành nhóm SU(3) L bằng cách xếp neutrino phân cực phải vào đáy của mỗi tam tuyến lepton. Phần quark của mô hình xuất hiện các quark mới ở đáy (phản) tam tuyến gọi là quark ngoại lai có số lepton L = 2. Người ta cần ba tam tuyến Higgs để phá vỡ đối xứng tự phát sinh khối lượng cho các hạt. Do neutrino và phản neutrino nằm trong cùng một đa tuyến nên số lepton L trong SM không còn bảo toàn nữa. Đây là đặc điểm chung của các mô hình 3-3-1. Tuy nhiên mô hình lại bảo toàn số lepton mở rộng L. Nó liên hệ 5 với số lepton ban đầu theo công thức: L = 2 √ 3 λ 8 + LI. (1.1) Cụ thể hơn, ta có bảng 1.1 liệt kê các trị L và số barion B = BI của các đa tuyến có trong mô hình, bảng 1.2 biểu diễn giá trị số lepton L ̸= 0 của các trường thành phần. Bảng 1.1: Tích B và L cho các đa tuyến trong mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải. Đa tuyến χ η ρ Q 3L Q αL u aR d aR T R D αR f aL l aR Tích B 0 0 0 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 0 0 Tích L 4 3 − 2 3 − 2 3 − 2 3 2 3 0 0 −2 2 1 3 1 Bảng 1.2: Số lepton khác không L của các trường trong mô hình 3-3-1 với neutrino phân cực phải. Trường N L l L l R ρ + 3 η 0 3 χ 0 1 χ − 2 D αL D βL T L T R L −1 1 1 −2 −2 2 2 2 2 −2 −2 Từ bảng 1.2 ta thấy chỉ các trường Higgs trung hoà có L = 0 mới cho VEV khác không. Các trường Higgs trung hòa khác có L ̸= 0 cho VEV bằng không. Người ta có thể giảm bớt số trường Higgs trung hòa bằng cách loại bỏ các thành phần trường không cần thiết: cho các trường Higgs L ̸= 0 có VEV đủ nhỏ và loại bỏ Higgs trung hòa có trung bình chân không (VEV) bằng 0. Vì LFV là một tính chất tự nhiên của các mô hình 3-3-1 nên giả thiết trên rất tự nhiên, miễn là các Higgs có L ̸= 0 thỏa mãn VEV đủ nhỏ để phù hợp với thực nghiệm. Đây chính là ý tưởng xây dựng mô hình 3-3-1 tiết kiệm (E331) của các tác giả P.V Đồng, H.N. Long, D.T. Nhung và D.V. Soa. Mô hình này có khá nhiều ưu điểm so với mô hình ban đầu: số đa tuyến Higgs nhỏ 6 nhất; số tham số tự do giảm đi; giới hạn được các giá trị VEV dựa vào các số liệu thực nghiệm; giải tích được sự vi phạm số lepton chỉ trong phần lepton trung hoà, Tính đơn giản trong phần Higgs của E331 được dùng để xây dựng phiên bản siêu đối xứng với nhiều ưu điểm đang được nghiên cứu trong thời gian gần đây. 1.2 Mô hình 3-3-1 tối thiểu Mô hình M331 cũng được xây dựng tương tự như đối với các mô hình 3-3-1 đã giới thiệu ở trên. Điều khác biệt trong mô hình này là các đa tuyến lepton gồm ba thành phần chứa tất cả các lepton đã có trong SM mà không cần thêm bất kỳ lepton mới nào. Phổ Higgs trong mô hình này lại phức tạp hơn khi xuất hiện lục tuyến Higgs. Người ta cũng lập bảng 1.3 liệt kê các giá trị B và L cho các đa tuyến trong mô hình. Công thức (1.1) vẫn áp dụng được Bảng 1.3: Tích B và L cho các đa tuyến trong mô hình 3-3-1 tối thiểu. Đa tuyến χ ρ η S Q 3L Q αL u aR d aR T R D αR f aL Tích B 0 0 0 0 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 0 Tích L 4 3 − 2 3 − 2 3 2 3 − 2 3 2 3 0 0 −2 2 1 3 trong trường hợp này. Bảng 1.3 cho thấy các trường Higgs có VEV̸= 0 đều có số lepton L = 0. Các mô hình M331 kể trên tuy không cần đến các neutrino phân cực phải nhưng lại cho phổ Higgs phức tạp và rất khó chéo hoá chính xác. Vì vậy, các phiên bản siêu đối xứng hoá mô hình vẫn vấp phải vấn đề chéo hoá Higgs. Gần đây, một mô hình mới chỉ xét đến hai tam tuyến Higgs đã được xây dựng, mô hình 3- 3-1 tối giản (RM331). Phổ Higgs của mô hình đơn giản như mô hình E331 nhưng số VEV còn ít hơn. Phiên bản đối xứng của mô hình này đã được chúng tôi xây dựng trong công bố năm 2013, và được tóm lược trong chương 2 luận án. 7 Chương 2 Một số mô hình 3-3-1 siêu đối xứng Trong chương này chúng tôi tập trung vào hai mô hình siêu đối xứng được thiết lập từ hai mô hình 3-3-1 có phổ Higgs đơn giản nhất là mô hình 331 tiết kiệm (E331) và mô hình 3-3-1 tối giản (RM331). Phần cơ sở lý thuyết chung cho các mô hình siêu đối xứng chúng tôi không tóm lược ở đây. 2.1 Mô hình 3-3-1 tiết kiệm siêu đối xứng Mô hình SUSYE331 được xây dựng năm 2007, là phiên bản siêu đối xứng hoá mô hình E331. Cũng như MSSM, mô hình này chứa số siêu trường Higgs gấp đối số đa tuyến Higgs trong mô hình không siêu đối xứng. Trong các công trình trước nghiên cứu SUSYE331 không xét đến các đỉnh LFV ở phần phá vỡ đối xứng mềm (soft-term). Trong luận án này chúng tôi giả thiết mô hình chứa nguồn vi phạm số lepton chỉ trong phần soft-term tương 8 [...]... Thiết lập và tham số hoá biểu thức giải tích mô tả các hệ số đỉnh vi phạm số lepton trong mô hình SUSYE331 Phần đỉnh LFV trong SUSYRM331 cũng được thảo luận 3 Trong giới hạn mô hình SUSYE331, chúng tôi đã xây dựng được các biểu thức giải tích tính các đại lượng liên quan đến các quá trình rã LFV trong giới hạn năng lượng thấp Cụ thể là: các toán tử và Lagrangian hiệu dụng, các tỉ lệ rã nhánh cLFV ; xét... Z boson trong mô hình SUSYE331 Nhờ có các máy gia tốc năng lượng cao như LHC, BABAR, LEP, , rất nhiều quá trình chỉ xuất hiện trong các mô hình mở rộng SM đang được thực nghiệm tập trung tìm kiếm Các quá trình rã vi phạm số lepton mang điện (cLFV) là một trong số các tín hiệu vật lý mới đang được quan tâm Chúng tôi tập trung chủ yếu vào ba quá trình cụ thể với các giới hạn thực nghiệm đã được thiết... hai tham số LFV độc lập Các nguồn LFV này sẽ sinh ra các giản đồ Feynman của các quá trình rã cLFV sẽ được xét trong các chương 3 và 4 2.2 Mô hình 3-3-1 tối giản siêu đối xứng Mô hình SUSYRM331 được xây dựng năm 2013 công bố bởi nhóm tác giả D.T huong, L.T Hue, M.C Rodriguez và H.N Long (Nuclear Physics B 870 (2013) 293) So với các mô hình SUSY331 trước đó, điểm khác biệt của mô hình này là phổ lepton. .. chi tiết hơn, các siêu đa tuyến 9 lepton và Higgs trong mô hình này cũng đơn giản như mô hình RM331 đã xét ở trên Đồng thời mô hình này cũng xuất hiện các boson mang điện tích đôi thay cho các boson trung hoà nonhermitian trong SUSYE331 Các mô hình với phổ Higgs đơn giản (SUSYE331 và SUSYRM331) đều có đặc điểm chung là cho khối lượng một số lepton và quark bằng không ở bậc cây Tuy nhiên các công bố gần... tham số thoả mãn BR(H → µτ )/BR(H → τ τ ) ≥ O(10−3 ) rất nhỏ, rất khó quan sát được Khảo sát số trong hình 3.6 và chỉ ra được vùng tham số cho tín hiệu rã LFV BR(H → µτ )/BR(H → τ τ ) cực đại cỡ 10−3 khi 0.1 ≤ |µρ |/MSU SY ≤ 6 và 0.1 ≤ |mg |/MSU SY ≤ 7 Tín hiệu này ˜ có thể phát hiện được bởi LHC trong thời gian tới 16 Chương 4 Một số quá trình rã vi phạm số lepton của τ và Z boson trong mô hình SUSYE331... vậy trong giới hạn dự đoán của SUSYE331, các slepton vẫn có thể phát hiện được bởi LHC Tương quan giữa các hệ số toán tử hiệu dụng Quá trình rã τ → 3µ bao gồm tất cả các đóng góp của các giản đồ chứa các đường trong photon, Higgs, Z và Z ′ boson và các giản đồ hộp Phần đóng góp từ Higgs không đáng kể do tγ bé Do vậy sẽ xuất hiện tỉ lệ không đổi giữa tỉ lệ rã nhánh của τ → 3µ với một trong các tỉ lệ rã. .. rã của Z boson Z → µτ là rất bé cỡ 10−9 rất khó phát hiện 5 Chúng tôi còn thảo luận về các số hạng loại B/µ chưa được tính đến trong cả hai mô hình SUSYE331 và SUSYRM331 được công bố gần đây Các số hạng này sẽ khử các tachyon trong các mô hình đó và đảm bảo điều kiện ổn định chân không Tuy nhiên các số hạng này làm phổ Higgs bị thay đổi so với các phiên bản đã được công bố Đây là một gợi ý mở cho các. .. đồ (i) và (l) trong R hình 3.1, ∆ρ = ∆ ρ + ∆ ρ (3.4) R Ri Rl 12 3.2 Biện luận kết quả theo giải số Chúng tôi khảo sát trường hợp các góc trộn LFV nếu có đều tương ứng với trường hợp trộn cực đại Các quá trình rã LFV Br(H → µτ ) chỉ đáng kể khi tan γ đạt giá trị đủ lớn nên ta chọn tan γ = 50 Các tham số khác được cho tương ứng với các mô tả trong các hình 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 và 3.6 Các hình cho ta thấy... này được thiết lập để áp dụng vào các chương sau 2 Xây dựng hoàn chỉnh mô hình SUSYRM331 và đánh giá sơ lược nguồn LFV của mô hình 10 Chương 3 Quá trình rã H→ µτ trong SUSYE331 3.1 Toán tử hiệu dụng 4 chiều và tỉ lệ rã nhánh Toán tử hiệu dụng năng lượng thấp trong trường hợp tổng quát được lấy từ các công trình đã công bố Từ đó tỉ lệ rã nhánh LFV của các Higgs trung hòa trong SUSYE331 được tính như sau... không gian tham số chứa các slepton nhẹ mà giới hạn thực nghiệm về cLFV áp dụng cho SUSYE331 vẫn thoả mãn Trong luận án chúng tôi chỉ xét tan γ nhỏ và phổ hạt slepton nhẹ, là vùng LHC có thể phát hiện các slepton 18 Quá trình rã τ → µγ Tỉ lệ rã nhánh τ → µγ trong (4.1) có giới hạn tương đối nhỏ, γ tương đương với giới hạn |DL,R | ≤ 2.5 × 10−9 [GeV−2 ] Hai hình γ(b) 4.1 và 4.2 mô tả giá trị số của DL là