Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề tập hợp số tự nhiên toán lớp 6 Chuyên đề tập hợp số tự nhiên toán lớp 6 Chuyên đề tập hợp số tự nhiên toán lớp 6 Chuyên đề tập hợp số tự nhiên toán lớp 6 Chuyên đề tập hợp số tự nhiên toán lớp 6 Chuyên đề tập hợp số tự nhiên toán lớp 6 Chuyên đề tập hợp số tự nhiên toán lớp 6 Chuyên đề tập hợp số tự nhiên toán lớp 6
CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN VẤN ĐỀ 1: TẬP HỢP VÀ TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN I Tập hợp, phần tử tập hợp ậ ợ X … ợ ầ ậ ủ ậ ợ ủ ậ ợ ậ ợ ậ ợ ầ ợ x … ầ bB ậ ầ ủ ậ ợ a A ầ ầ : Chỉ tính ch ch t mà m i phần tử tập hợ ới có ần tử tập hợ ; c tính ải có nh ng phần tử tập hợp Tập hợp số tự nhiên ậ Tậ Các số tự ợc bi u diễn tia số M i số m bi u diễn số tự ợc g ma ợ ố ự ố ự ợ ; ; ; ;… ợ * , N* = {1; 2; 3; } ợc bi u diễn b m Th tự tập số tự nhiên Trong hai số tự nhiên khác có số nhỏ số b ta vi t a < b ho c b > a Ta vi t a ≤ H a < b ho c a = b, b ≥ a m tia số b > a ho c b = a m bên trái bi u diễ số nhỏ M i số tự nhiên ln có số liền sau số tự nhiên nhỏ nh t, khơng có số tự nhiên lớn nh t N u a < b b < c a < c II ố N u số a nhỏ Tập số tự nhiên có vơ số phần tử C N Ậ N VD1: Cho tập hợ ; ; ; … … ền kí hi u ,thích hợp vào ch ch m: …… …… …… S ,,,, VD2: Vi t tập hợp X ch từ “ GI L I”? S X VD3: M ă G; I; ; L q ý V t tập hợp A tháng củ q ý S VD4: Cho số ; 5; 9; ă ? 7; 8; ; …… a) Hãy quy luật dãy số trên? b) Vi t tập hợp B phần tử số h ầu tiên dãy? S ố ề ố ề b) B = {1; 5; 9; 13; 17; 21; 25; 28} VD5 ậ ợ A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} B = { 1; 3; 5; 7; 9} a) V ậ ợ ầ ? b) V ậ ợ ầ ? c) V ậ ợ ầ d) V ậ ợ ầ S VD1: ? ? ; 4; b) D = {9} N c) E = {1; 3; 5; 7} d) F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9} p h p số tự nhiên ền số vào ch ch ba số tự nhiên m i dòng số tự nhiên liên ti p? a) ………… ; 45; ……………… b) ; …………………; …………………… c) ………………; …………………; 97 d) ……………; + ; ………… e) ……………; …………… ; S 44; 45; 46 b) 20; 21; 22 c) 95; 96; 97 VD2 V ậ ợ ng cách? a) ậ ợ ố ự b) ậ ợ ố ự S d) n; n+1; n+2 e) n – 2; n – 1; n ợ q ; ; ; ; 4; …; 9; ? ỏ 6? A = x N x 20 b) B = VD3: Vi t tập hợp số tự nhiên x mà a) x + =13 S b) – x = S c) x – 15 = 90 S 75 d) x.0 = S e) x.3 = S f) x.0 = S X VD4: Cho tập A = {1; 3; 0; 2; 6; 5; 9} Trên tia số, nh ng số A n m bên trái số 4, nh ng số A n m bên phải số 4? S ố ố4 ; ; ; ố ả ố 6; 5; VD5: Vi t tập hợp sau b ng cách li t kê phần tử: A = x N x 6 S B = x N x 12 S C = x N * x 10 S ; ; ; ; 4; 4; 5; 6; …; ; ; ; 4; 5; …; 9; D tập số tự nhiên x khác 0, chia h t cho nhỏ S ; ; ; ; 4; ; ; ; 4; 5; …; 9; Bài t p tự luy n 4; 5; 6; …; D = {2; 4; 6; 8} ; ; : Vi t tập hợp sau a) ậ ợ ố ự x b) ậ ợ ố ự x c) ậ ợ ố ự x x – < 12 x – < 10 x+ d) Tập hợp D số tự nhiên x mà 10 – x = e) f) ậ ợ ố ự ậ ợ ố ự x x ên có ch số, ch số hàng chụ số g) Tập hợp G số tự nhiên có ch số có tận b ng h) Tập hợp H số tự nhiên khác có ch số chia h t cho i) Tập hợp X số tự nhiên có ch số số Bài 2: Cho tập hợp A = x N x 8 B = {x N|x số lẻ có ch số} a) Hãy vi t tập A B b ng cách li t kê b) Vi t tập C số tự nhiên thu c A mà k thu c B c) Vi t tập D số tự nhiên vừa thu c A vừa thu c B Bài 3: Vi t tập hợp gồm số tự nhiên liên ti p lớ 94 Bài 4: Cho tập hợp A số tự nhiên nhỏ Hãy ợt 100 t tập hợp A b ng cách Bài 5: Cho tập hợp A = {1; 3} B = {a, b; c} Vi t tập hợp có phần tử cho phần tử thu c A phần tử thu c B Bài 6: Tìm số tự nhiên a b cho 12 < a < b < 16 Bài 7: Tìm số tự nhiên a; b c cho 12 ≤ a < b < c ≤ 17 Đ ố ự a) A = x N x 20 b) B = x N x 12 c) C = {27} d) D = {5} e) E = N f) F = {21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98} g) G = {15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95} h) H = {2; 4; 6; 8} B : a) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} B = {1; 3; 5; 7; 9} b) C = {0; 2; 4; 6} c) D = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9} : A = {95; 96; 97; 98} B = { 97; 98; 99; 100} : A = {0; 1; 2; 3; 4} A = { x N x 5 : A = {1; a} ; B = {1; b} C = {1; c} 4; ; ; 6; 5; D = {3; a} ; ; …… E = {3; b} 4; F = {3; c} 5 4; 5; I S Có mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; ùng mười chữ số viết số Một số có nhiều chữ số Chẳng hạn số số có chữ số; số 2015 số có chữ số 2; 0; 1; Khi viết số có ba chữ số ta thường tách thành nhóm gồm ba chữ số kể từ phải sang trái để dễ đọc, chẳng hạn 321 608 Trong số, cần phân biệt chữ số hàng chục với số chục, chữ số hàng trăm với số trăm, chẳng hạn: số 2015, chữ số chữ số hàng trăm cịn số trăm 20 H Trong hệ thập phân 10 đợn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trước Để biểu thị số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải a, b, c, d, ta thường viết Số "a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị o = a.1000 + b.100 + c.10 +d C La Mã I V X 10 Từ chữ số nhóm chữ số đến 10: số , X số người ta viết số từ I II III IV V VI VII VIII IX X 10 Nếu th m vào b n trái m i số tr n chữ số X ta số a M từ 11 đến 20, hai chữ số X ta số a M từ 21 đến 30 iá trị số a M tổng giá trị thành phần Khi viết số chữ số a M ta viết số từ lớn đến bé, từ trái sang phải Chẳng hạn: XXVIII = X+X+V+I+I+I = 10+10+5+1+1+1 = 28 II iết số tự nhi n có bốn chữ số có hai chữ số 2, chữ số 3, chữ số a viết số tự nhi n có số chục 217, chữ số hàng đơn vị b điền vào bảng: Số đ cho Số trăm Chữ số hàng Số chục Chữ số hàng trăm chục 4258 3605 ùng chữ số 0, 4, h y viết t t số tự nhi n có chữ số khác a Viết số tự nhi n lớn nh t có chữ số b viết số tự nhi n nh nh t có chữ số khác Khi viết t t số tự nhi n từ đến 100 chữ số viết bao nhi u lần a Đọc số a M sau: XX , XX , XX , XX X b viết số sau số la m : 17, 26, 27 c Có 12 que di m xếp sau: VI – = X y chuyển ch que di m để kết ùng từ đến que di m ghi bao nhi u số hệ a M ới que di m h y xếp thành số a M : a) Có giá trị lớn nh t b) Có giá trị nh nh t Có bao nhi u số tự nhi n có hai chữ số mà m i số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 10 Quyển sách giáo khoa Toán tập có 132 trang trang đầu khơng đánh số i phải dùng t t bao nhi u chữ số để đánh số trang sách 11 Nếu ta viết thêm chữ số vào chữ số số có hai chữ số ta số có chữ số lớn số lần Tìm số 12 Nếu xen vào chữ số số có hai chữ số số đó, ta số có bốn chữ số 99 lần số Tìm số 13 Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, cho nhân số với ta số gồm bốn chữ số y viết theo thứ tự ngược lại 14 Cho hai số có chữ số chữ số mà tổng hai số 2750 Nếu hai số viết theo thứ tự ngược lại tổng hai số 8888 Tìm hai số đ cho III 15 ới hai chữ số X, viết bao nhi u số a M nhiều lần, không viết li n tiếp lần 16 a/ iết số tự nhi n lớn nh t có năm chữ số khác b/ iết số tự nhi n nh nh t có năm chữ số khác M i chữ số viết 17 Cho số 8531 a) Viết th m chữ số vào số đ cho để số lớn nh t b) Viết th m số xen vào chữ số số đ cho để số lớn nh t 18 Có 13 que di m xếp sau: X – V = VII a) Đẳng thức tr n hay sai b) y đổi ch que di m để đẳng thức khác 19 Viết dạng tổng quát số tự nhi n: a) Có chữ số b) Có chữ số c) Có chữ số, có chữ số đầu giống nhau, chữ số cuối giống 20 Tìm số tự nhi n có chữ số biết chữ số hàng chục g p lần chữ số hàng đơn vị tổng hai chữ số 21 Tìm số có bốn chữ số khác nhau, biết viết thêm chữ số vào hàng nghìn hàng trăm số g p lần số phải tìm 22 Nếu xen vào chữ số số có hai chữ số số có hai chữ số số đơn vị số có bốn chữ số lớn g p 91 lần so với số Hãy tìm số – I Một tập hơp có phần tử,có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần tử Tập hợp khơng có phần tử gọi tập rỗng kí hiệu Φ Nếu phần tử tập hợp thuộc tập hợp tập hợp đọc là: tập hợp Kí hiệu: ⊂ B hay B tập hợp tập hợp chứa gọi tập hợp chứa II a/ iết tập hợp gồm bốn chữ số chẵn liên tiếp, số lớn 30 b/ iết tập hợp gồm bốn số lẻ liên tiếp, số nhỏ 19 Cho tập hợp C = {14; 16} Điền kí hiệu vào chỗ trống: a/ 14 C b/ {14} C c/ {14, 16} C Cho tập hợp A = {5; 7; 9; 11}, B = {3; 5; 7} ãy điền dấu thích hợp vào chỗ trống: 11 A; 10 B; {5; 7} A; A B; B Tập hợp có tập hợp tập hợp hay rằng: a) A = {1; 2; 3}; B = {1; 2; 4} b) A = {m; n}; B = {m, n, p} tập hợp số tự nhiên có tận 1, tập hợp số tự nhiên lẻ c) Cho hai tập hợp = a/ iết tập hợp cách liệt kê phần tử b/ ùng kí hiệu để biểu diễn quan hệ Cho tập hợp số tự nhiên nhỏ 8, tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ a/ iết tập hợp cách liệt kê phần tử b/ iết tập c/ ùng kí hiệu học điền vào chỗ trống: A B A {1; 3} B B A Cho biết số phần tử tập hợp sau: a) tập hợp số lẻ không lớn 25 b) E = { } c) F = d) A = e) B = f) C = Tính số phần tử tập hợp sau: A = {16; 18; 20; ; 200} B = {21; 23; 25; ; 3001} C = {1; 4; 7; 10; ; 601} Cho = {1, 2, 3, x} iết tập hợp cho tập hợp có phần tử 10 Cho tập hợp M = {a; b; c; d; e} a) iết tất tập hợp M chứa hai phần tử a b b) iết tất tập M chứa ba phần tử a, b c 11 Cho = {a; b} = {1; 2; 3} iết tập hợp có ba phần tử phần tử thuộc tập hợp , hai phần tử thuộc tập hợp 12 Cho tập hợp = a) iết tập hợp tập hợp mà phần tử số chẵn b) iết tập hợp tập hợp mà phần tử số lẻ 13 Cho tập hợp số lẻ đầu tiên; K tập hợp số tự nhiên a) iết tập hợp L phần tử thuộc K mà không thuộc b) Chứng tỏ c) Tìm tập hợp M cho + ỏi tập hợp M có phần tử? Có nhiều phần tử + Có tập hợp M có phần tử thỏa mãn điều kiện 14 ùng dấu để thể quan hệ tập hợp sau: P tập hợp số tự nhiên x mà Q tập hợp số tự nhiên x mà R tập hợp số tự nhiên x mà S tập hợp số tự nhiên x mà 15 Cho tập hợp K = {5; 6; 7; 8} iết tập hợp K cho phần tử phải có số lẻ, số chẵn 16 Tập hợp M có tập hợp có phần tử ỏi tập hợp M có tập hợp có phần tử? 17 Cho hai tập hợp = {1; 2}, = {1; 2; 3; 4; 5} iết tất tập hợp X thỏa mãn 18 B n Tâm đánh số trang sách số tự nhiên t đến 100 Hỏi b n Tâm phải viết tất chữ số? I Trong ộ h h ng n i T h a1 T h h a u ng h ho u nhân gi a h a a a2 h a T nh h i h h h a ng , a a , a 2a, ……… ng ng h nh h a ng a ph p ộng ph p nhân Ph p nh Cộng Nhân Giao hoán a+b=b+a a.b = b.a K h p (a + b) + c = a + (b + c) (a.b).c = a.(b.c) T nh h Cộng i Nhân i Phân ph i a ph p nhân i i ph p ộng a+0=a a.1 = a a.(b + c) = a.b + a.c II Áp dụng tính tính ch t c a phép cộng ể tính nhanh: a) b) c) 547 + 389 + 453 + 211 d) 915 + 85 + 117 + 23 e) 827 + 53893 + 527 Áp dụng tính ch t c a ph p nhân ể tính nhanh: a) b) c) d) 15.6.4.125.8 e) 14.25.6.7 f) 125.98.2.8.25 g) 1122.34 + 2244.83 T nh nhanh au A= B= C= D= Áp ụng nh h phân ph i a ph p nhân i i ph p ộng ể nh nhanh A = 204.25 B = 43.102 C = 108.125 Thự ph p nh heo h h p l a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) T a) ự nhiên x, i b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) T ự nhiên : ức độ nâng cao Kh ng nh ụ hể giá rị a , o sánh A B: a) A = 37.44 – 11; B = 41.39 + 18 b) A = 37.13 – 13; B = 24 + 37.12 Chứng inh au hể i hành h a hai ự nhiên liên i p a/ 1122; b/ 4422 T h a, , , i r ng A i u i n th hi n ph p tr às S t nhi n a hia h t ho s t nhi n =b.q Trong ph p hia S tr n h n ho há n u ng s tr s t nhi n q ho: a : hia Th hia = S ng + S a = b.q + r (0 < r < b) S S ao gi hia ao gi ng nh h n s hia ng há B i n t thí h h p vào hỗ tr ng: a) i u i n th hi n ph p tr s tr b) i u i n ph p hia th hi n c) Trong ph p hia ,s ao gi ng d) i u i n a ho ( a = b.q Cho ph p tr b) c) d) s ) i u thay ổi th n u: a) a tăng th m n v hông ổi b) a hông ổi tăng th m n v c) a tăng th m n v giảm t 3 Tìm s t nhi n x, i t: a) tr nv ( ) há s hia s t nhi n q e) f) g) h) i) j) k) l) m) Th a) hi n ph p tính ng h h p ý: b) c) d) ạn ình ùng 63 000 ồng mua oại giá 000 ồng u n, oại giá 500 ồng u n i th mua nhi u ao nhi u u n vở, n u: a/ Chỉ mua oại / Chỉ mua oại Một tàu h a ần hở 900 há h Mỗi toa tàu hứa 88 há h i ần ao nhi u toa hở há h? Một tàu h a ần hở 1000 há h Mỗi toa tàu 13 hoang hoang hỗ ngồi i ần toa hở h t há h Một hội tr ng 32 hỗ ngồi ho hàng gh u 890 ại i u tham họp phải ùng ao nhi u hàng gh ? Tìm s tr , i t r ng tổng s tr , s tr hi u ng 36 10 Một ph p tr tổng s tr , s tr hi u ng 1062 S tr n h n hi u 279 Tìm s tr s tr 11 Một ph p hia th ng ng 82, s ng 47, s hia nh h n 4000 Tìm s chia 12 Tí h hai s 520 u th m n v vào s nhân tí h m i 720 Tìm hai s