TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ SỬ DỤNG GIẢM BẬC MÔ HÌNH ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG

26 523 0
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ SỬ DỤNG GIẢM BẬC MÔ HÌNH ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP NGUYỄN VĂN CƯỜNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CÓ SỬ DỤNG GIẢM BẬC MÔ HÌNH ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 60520216 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Thái Nguyên, 2014 Công trình được hoàn thành tại TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Văn Chí Phản biện 1: PGS.TS. Lại Khắc Lãi Phản biện 2: PGS.TS. Nguyễn Như Hiển Luận văn này được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn Họp tại: TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP THÁI NGUYÊN Vào hồi 10 h30 ngày 18 tháng 8 năm 2014. Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên - Thư viện trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài Điều khiển các vật thể chuyển động mà vẫn duy trì được vị trí cân bằng đang là bài toán được nghiên cứu và ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như điều khiển di chuyển tịnh tiến X2T, điều khiển xe hành trình, điều khiển nòng pháo trong khi xe tăng di chuyển v.v. Đã có rất nhiều phương pháp khác nhau nhằm thực hiện nhiệm vụ này như dùng bộ điều khiển STR () Tuy nhiên, bài toán điều khiển di chuyển mà đảm bảo cân bằng, thực tế phải đối mặt với rất nhiều khó khăn như: thông số của đối tượng điều khiển thay đổi, tác động xấu của nhiễu đo, tác động của nhiễu hệ thống. Để giải quyết vấn đề này người ta sử dụng phương pháp giảm bậc bộ điều khiển, có nghĩa là từ bộ điều khiển bậc cao người ta sẽ chuyển về bộ điều khiển có bậc thấp hơn mà vẫn giữ được chất lượng chấp nhận được cho hệ thống. Hiện nay xe di chuyển bằng hai bánh đặt dọc tự cân bằng (X2T) đang được nghiên cứu và ứng dụng để chế tạo các phương tiện di chuyển cá nhân, xe này có đặc điểm là tự cân bằng (không bị đổ) trong tất cả các trường hợp đó là khi đứng yên và khi di chuyển. Với mong muốn ứng dụng phương pháp giảm bậc mô hình ứng dụng cho bài toán điều khiển cân bằng cho X2T, để điều khiển đồng thời di chuyển và cân bằng của X2T vì vậy tác giả lựa chọn đề tài: “  !"#$% &'( Luận văn tập trung nghiên cứu xây dựng phương pháp giảm bậc mô hình và bài toán điều khiển cân bằng để điều khiển chuyển động tịnh tiến của robot xe hai bánh tự cân bằng. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Phương pháp giảm bậc mô hình ứng dụng cho bài toán điều khiển cân bằng bộ điều khiển thiết kế được thường có bậc rất lớn, cùng với các cơ cấu thích nghi để điều khiển hệ sao cho chất lượng đảm bảo các chỉ tiêu đã định. Điều khiển cân bằng sử dụng phương pháp H ∞ là một kỹ thuật tiên tiến cho việc thiết kế bộ điều khiển cho các đối tượng 1 cân bằng. Phương pháp H ∞ nhằm đạt được cả độ ổn định cân bằng và chất lượng điều khiển tốt. Robot hai bánh có thể sử dụng thay con người trong thăm dò, … Từ nghiên cứu về robot hai bánh tự cân bằng có thể phát triển mô hình robot hai bánh tự cân bằng thành xe hai bánh tự cân bằng sử dụng trong giao thông vận tải. Xe hai bánh tự cân bằng có khả năng tự cân bằng cả khi đứng yên, khi chuyển động và cả khi xảy ra va chạm. Xe hai bánh tự cân bằng nếu được thiết kế tốt thì khi va chạm nó chỉ bị văng ra và vẫn giữ được phương thẳng đứng nhờ hệ thống tự cân bằng lắp trên nó do đó sẽ đảm bảo an toàn cho người sử dụng. Do đó nghiên cứu về giảm bậc mô hình phương pháp H ∞ đủ bậc đề điều khiển xe hai bánh tự cân bằng có tính khoa học và thực tiễn cao. 2 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN GIẢM BẬC MÔ HÌNH 1.1. Lý do cần phải giảm bậc mô hình. Đối với các mô hình toán học mô tả những hệ thống vật lý có kích thước lớn, yêu cầu độ chính xác trong thiết kế, dự báo hay mô phỏng hệ thống…. và tốc độ hiệu suất hoạt động (như trong các thiết bị điện tử) cho kết quả phức tạp và hệ thống vật lý phức tạp. Trong các bài toán lớn, mô hình hệ thống được mô tả bởi các phương trình toán học. Điều này làm cho việc tính toán phức tạp và nhu cầu thời gian(do thiếu khả năng tính toán và lưu trữ của công nghệ hiện tại). Giảm mô hình cho thấy các ứng dụng của nó trong một loạt các lĩnh vực như dự báo tăng sóng, xây dựng dân dụng, mô phỏng mạch và rất nhiều các lĩnh vực khác nữa. Đối với đề tài này đề cập đến hệ thống tuyến tính hệ số hằng, đây là một hệ rất phổ biến trong thực tế. 1.2. Mô tả hệ thống tuyến tính hệ số hằng -LTI Cho hệ tuyến tính hệ số hằng ()*+) có thể biểu diễn bằng phương trình như sau: Cho hệ LTI ∑ có thể biểu diễn bằng phương trình như sau: E x (t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t) g (1.1) Trong đó   , × ∈¡ không cẩn khả nghịch,   - × ∈¡ ,   . × ∈¡ , /  0 × ∈¡ , /  1 × ∈¡ và ( )  2  ∈¡ là trạng thái, ( )    ∈¡ là đầu vào, ( ) / 3  ∈¡ là đầu ra của Σ tại thời điểm t. Ngoài ra, n là kích thước của hệ thống Σ , m là số lượng đầu vào và p số lượng đầu ra. Nếu E = I, hệ thống (1.1) được mô tả: 3 x (t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t) g (1.2) Nếu 4/45thì (1.1), (1.2) được gọi là hệ một đầu vào một đầu ra(SISO) và nếu m> 1 và p> 1, nó là một hệ nhiều đầu vào nhiều đầu ra(MIMO). Với một hệ thống LTI Σ trong (1.1), mối quan hệ giữa đầu vào-đầu ra của nó trong miền tần số được xác định bởi hàm truyền: G(s) = C(sE − A) −1 B + D (1.3) Tương tự, hàm truyền của (1.2) là: G(s) = C(sI − A) −1 B + D (1.4) 1.3.Các công cụ toán học sử dụng trong giảm bậc mô hình 1.3.1.Cơ sở toán học R: là trường số thực. PC[t 1 , t 2 ] : là vành các hàm liên tục từng đoạn trong khoảng thời gian [t 1 , t 2 ]. R m là không gian véc tơ Eculid m chiều. PC m [t 1 , t 2 ] là không gian véc tơ m chiều của các mẩu hàm liên tục từng đoạn trong khoảng thời gian [t 1 , t 2 ]. S là không gian con của R n . S ⊥ là ký hiệu của phần bù trực giao của không gian con S. U là ma trận cơ sở trực giao của S, với mỗi cột của U là một cơ sở trực chuẩn của S. 1.3.2.Các công cụ giảm bậc mô hình Trong phần này một mô hình giảm bậc (A R , B R , C R ) sẽ được đánh giá bằng ma trận đáp ứng xung của nó. Sai số của ma trận đáp ứng xung 4  -  -  .0.06  −=)( đặc trưng cho sai số. Ta sẽ nói rằng một mô hình giảm bậc là “tốt” nếu thành phần chính lớn nhất của H e (t) trong khoảng [0,∞) là “nhỏ” so với thành phần chính nhỏ nhất của Ce At B, có nghĩa là nếu 2/1 0 2/1 2 min)()(                   <<< ∫ ∞ υυ 0 066 --   (1.5) trong trường hợp này (1.5) có thể được thay thế bằng 1)()( 2/1 2 0 <<< ∫ ∞ 66   (1.6) Khử hệ con Trong đó hệ thống con (A R ,B R , C R ) có ma trận đáp ứng xung giống như mô hình đầy đủ bậc. Điều này được minh họa trên hình 1.1 Hình 1. 1: Phân chia mô hình hệ thống 5 Hệ con không đóng góp vào ma trận đáp ứng xung Mô hình bậc thấp thu được bằng cách cắt đứt các liên kết A r , B r , C r Hệ con yếu Hệ con trội A r , B r , C r Hình 1. 2: Phân chia mô hình hệ thống thành hệ con trội và hệ con yếu Tính trội nội 6 + ++ + + + ∫ C r B r A r d 1 (t)= 0 ∫ C 2 B 2 A 2 2 A 2 1 A 1 2 x 1 (t) d 2 (t)= 0 x 2 (t) y(t) ω(t) Hình 1. 3: 7#8!"9: Định nghĩa 1.1: Định nghĩa 1.2: Tính trội nội và các dạng bậc 2 Định đề 1.3: Chứng minh: Kết quả của định đề 1.3 gợi ý một bước tự nhiên đầu tiên trong giảm bậc mô hình là: tính toán mô hình cân bằng nội và kiểm tra các dạng bậc 2. Nếu điều kiện (1.8) là không thoả mãn thì không có hệ thống con có tính trội nội. Nếu điều kiện (1.8) là thoả mãn, thì hệ thống con tương ứng với k biến trạng thái đầu tiên của mô hình là có tính trội nội, cân bằng nội và ổn định tiệm cận. Hệ thống con này chính là hệ thống con ta thu được từ việc áp dụng tính toán theo lý thuyết thực hiện tối thiểu sử dụng (I K 0) T như là cơ sở tính toán cho X co . 1.3. Các phương pháp giảm bậc mô hình 1. Giảm bậc mô hình dựa trên các phương pháp Moment- Matching a. Cơ sở toán học . Ax + Bu y = Cx + Du 2 = 1 ( ) ( );  0 , - . 1 − = − + (1.10) . Ax + Bu y = Cx + Du 2 = % % % % % % % % (1.11) 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( )  ;  0 * - . 1 − = − + (1.12) <=>?/%/!@3+AB 7 Padé via Lanczos (PVL) Phương pháp PRIMA (PRIMA) Phương pháp nội suy hữu tỷ 2. Các phương pháp giảm bậc mô hình dựa trên việc phân tích giá trị suy biến(SVD) Trong phần này tác giả mô tả ngắn gọn các thuật toán được sử dụng dựa trên phép phân tích giá trị suy biến (SVD): - Giảm mô hình cân bằng - Giảm cân bằng xấp xỉ - Phương pháp nhiễu suy biến - Xấp xỉ hoá chuẩn Hankel Bốn phương pháp này đều sử dụng toán tử suy biến Hank l (được định ngh a dưới đây) của hệ thống được xấp xỉ hoá. a. Giảm mô hình cân bằng b. Phương pháp cân bằng xấp xỉ c. Phương pháp xấp xỉ nhiễu suy biến d. Xấp xỉ hoá chuẩn Hankel e. Bảo tồn tính thụ động của mô hình giảm bậc 1.4. Kết luận chương 1 Trong chương 1 tác giả đã phân tích được ý nghĩa của giảm bậc mô hình và giới hạn của đề tài cho bài toán là hệ tuyến tính. CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TH†NG XE HAI BÁNH T‰ CÂN BẰNG 2.1. Mô hình xe hai bánh X2T Mô hình Robot – hai bánh tự cân bằng có dạng. 8 [...]... ứng h(t) của bộ điều khiển gốc bậc 6 - Đáp ứng h(t) của bộ điều khiển giảm bậc 1 có sai khác so với đáp ứng h(t) của bộ điều khiển gốc bậc 6 nhưng giá trị nhỏ Kết luận: Có thể sử dụng bộ điều khiển giảm bậc 5, 4, 3 để thay thế cho bộ điều khiển gốc bậc 6 Với mô hình robot hai bánh tác giả lựa chọn sử dụng bộ điều khiển giảm bậc 3 thay thế cho bộ điều khiển gốc bậc 6 3.2 Sử dụng bộ điều khiển giảm bậc. .. như hình 3 22 Hình 3 3.Kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển cân bằng X2T di động hai bánh sử dụng bộ điều khiển đủ bậc và bộ điều khiển giảm bậc 3 Kết quả mô phỏng Hình 3 cho thấy: Như vậy ta có thể thay thế bộ điều khiển đủ bậc 6 bằng bộ điều khiển giảm bậc 3 mà chất lượng bộ điều khiển vẫn được đảm bảo Kết quả thực nghiệm điều khiển trên mô hình X2T hai bánh tự cân bằng Mô hình X2T thực nghiệm như hình. .. giảm bậc mô hình và từ đó đưa ra các ưu nhược điểm của từng phương pháp Nghiên cứu thuật toán giảm bậc mô hình Modul Trancation và sau đó ứng dựng cho bài toán điều khiển cân bằng hệ X2T 2 Thiết kế bộ điều khiển cân bằng cho xe hai bánh X2T theo phương pháp H∞ 24 3 Ứng dụng thuật toán giảm bậc mô hình Modal Truncation để giảm bậc bộ điều khiển cân bằng bậc 6 cho hệ X2T thành các bộ điều khiển có bậc thấp... vẽ Hình 3.4 Mô hình X2T thực nghiệm Áp dụng bộ điều khiển giảm bậc 3 trên mô hình robot hai bánh tự cân bằng, tác giả thu được kết quả như sau: Hình 3 4 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ điều khiển giảm bậc 3 23 Hình 3 5 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh từ cân bằng sử dụng bộ điều khiển giảm bậc 3 khi có nhiễu Hình 3 4 Đáp ứng của hệ thống xe hai bánh tự cân bằng sử dụng bộ điều. .. (2.48) Bộ điều khiển (2.48) là bộ điều khiển giúp duy trì X2T ứng yên, tức là điều khiển động cơ quay bánh đà sao cho góc Đây là bộ điều khiển có bậc 6 Bộ điều khiển này khi cài đặt sẽ gặp khó khăn do có θ = 0 bậc cao Chương tiếp theo sẽ trình bày việc ứng dụng phương pháp giảm bậc để chuyển bộ điều khiển này về bậc thấp hơn CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN GIẢM BẬC MÔ HÌNH CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG... thể là các bộ điều khiển bậc 5, bậc 4 và bậc 3 4 Kết quả của mô phỏng trên Matlab – Simukinl cho thấy có thể sử dụng phương pháp giảm bậc mô hình Modul Trancation ứng dụng bài toán điều khiển cân bằng robot 5 Các kết quả mô phỏng thực thể hiện tính đúng đắn của thuật toán điều khiển cân bằng robot theo phương pháp giảm bậc mô hình Kiến nghị 1 Cẩn nghiên cứu thiết kế hệ thống điều khiển cân bằng X2T theo... m s c Hình 3 1 Đáp ứng h(t) hệ gốc và các hệ giảm bậc Từ kết quả mô phỏng cho thấy: - Đáp ứng h(t) của bộ điều khiển giảm bậc 5 và giảm bậc 4 là hoàn toàn trùng khít với đáp ứng h(t) của bộ điều khiển gốc bậc 6 - Đáp ứng h(t) của bộ điều khiển giảm bậc 3 là có sai khác so với đáp ứng h(t) của bộ điều khiển gốc bậc 6 nhưng giá trị sai khác là nhỏ 21 - Đáp ứng h(t) của bộ điều khiển giảm bậc 2 có sự... cho hệ thống điều khiển cân bằng robot Sử dụng bộ điều khiển giảm bậc 3 ở bảng 3.1 để điều khiển hệ thống cân bằng cho robot di động hai bánh Sơ đồ hệ thống điều khiển trong Matlab – Simulink như sau: Hình 3 2 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển cân bằng robot dùng bộ điều khiển giảm bậc 3 Để thấy rõ chất lượng, ta so sánh với bộ điều khiển đủ bậc (bậc 6) Việc mô phỏng nhờ Matlab/Simulink, kết quả mô. .. 0] 2.3 Thiết kế bộ điều khiển cho X2T Để xây dựng hệ thống điều khiển cân bằng cho X2T thì có rất nhiều thuật toán điều khiển như: - Điều khiển định dạng vòng H∞ - Điều khiển định dạng vòng H2 - Điều khiển định dạng vòng H2/H∞ - Điều khiển tối ưu - Điều khiển thích nghi Trong giới hạn đề tài này tác giả lựa chọn xây dựng hệ thống điều khiển cân bằng X2T theo thuật toán điều khiển H∞ 2.2.1 Điều khiển. .. giảm bậc bộ điều khiển theo phương pháp giảm bậc cân bằng ta chuyển mô hình bộ điều khiển từ dạng hàm truyền về mô tả trong không gian trạng thái như sau & x6 = A6 x6 + B6u (3.1) y6 = C6 x6 Sử dụng phương pháp Modul truncation để giảm bậc bộ điều khiển ta có các kết quả giảm bậc được cho trong bảng sau: Bảng 3 1 Tham số của các hệ giảm bậc trong mô hình không gian trạng thái và mô hình hàm truyền Bậc

Ngày đăng: 27/08/2015, 10:41

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 1.3.1.Cơ sở toán học

    • 1.3. Các phương pháp giảm bậc mô hình

      • 1. Giảm bậc mô hình dựa trên các phương pháp Moment-Matching

        • a. Cơ sở toán học

      • 2. Các phương pháp giảm bậc mô hình dựa trên việc phân tích giá trị suy biến(SVD)

        • c. Phương pháp xấp xỉ nhiễu suy biến

    • e. Bảo tồn tính thụ động của mô hình giảm bậc

  • CHƯƠNG 2

  • THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG

    • 2.1. Mô hình xe hai bánh X2T

      • Mô hình Robot – hai bánh tự cân bằng có dạng.

      • Hình 2.3 Mô hình điều khiển bền vững với các thông số biến đổi

  • Lựa chọn hàm định dạng

  • ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN GIẢM BẬC MÔ HÌNH CHO BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG

    • 3.1. Phương pháp MODAL TRUNCATION

      • a. Đưa về hệ tương đương với ma trận trạng thái có dạng đường chéo

      • b. Rút gọn hệ tương đương với ma trận trạng thái có dạng đường chéo bằng phương pháp chặt

      • c. Các tính chất của hệ rút gọn

      • 3.2. Sử dụng bộ điều khiển giảm bậc cho hệ thống điều khiển cân bằng robot

    • Kết quả thực nghiệm điều khiển trên mô hình X2T hai bánh tự cân bằng.

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan