ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -*** - DƯƠNG HIẾU ĐẨU PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ Ở NAM BỘ BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ TP HỒ CHÍ MINH - 2009 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -*** - DƯƠNG HIẾU ĐẨU PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ Ở NAM BỘ BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET Chuyên ngành: Địa Vật Lý Mã số: 1.02.24 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS ĐẶNG VĂN LIỆT PGS.TS TRẦN VĨNH TUÂN TP HỒ CHÍ MINH - 2009 - ii - LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận án cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các cơng thức kết tính tốn nêu luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận án Dương Hiếu Đẩu - iii - LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến Thầy, PGS.TS Đặng Văn Liệt giúp đỡ tận tình Thầy suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận án Tôi xin cảm ơn thật nhiều PGS.TS Trần Vĩnh Tn, người Thầy dẫn dắt ln khích lệ đường học tập nghiên cứu Tôi xin cảm ơn thật nhiều GS.TS Lê Minh Triết, người Thầy truyền đạt cho niềm say mê với môn học Vật lý Địa Cầu Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Thành Vấn, PGS.TS Lê Cảnh Đại, PGS.TS Châu Văn Tạo, người Thầy giúp đỡ, động viên, đóng góp nhiều ý kiến cho từ bắt đầu nghiên cứu Địa Vật Lý Xin chân thành cảm ơn Thầy Cô Bộ môn Vật Lý Địa Cầu Bộ môn Vật Lý Tin Học, Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên TP HCM tạo điều kiện tốt cho tơi thời gian hồn thành luận án Tơi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Khoa Khoa Học Trường Đại Học Cần Thơ, bạn bè đồng nghiệp hỗ trợ, động viên tạo điều kiện cho thời gian học tập Xin bày tỏ lịng biết ơn đến Gia đình tơi, ln bên tôi, tạo điều kiện thuận lợi cho vượt qua khó khăn học tập thực luận án Dương Hiếu Đẩu - iv - MỤC LỤC Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ đồ thị MỞ ĐẦU ii iii iv vii viii ix 01 PHẦN LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1: PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET 1.1 Mở đầu 1.2 Phép biến đổi wavelet liên tục 1.2.1 Giới thiệu 1.2.2 Phép biến đổi thuận 1.2.3 Các tính chất hàm wavelet 1.2.4 Biểu diễn hệ số wavelet 1.2.5 Pháp biến đổi wavelet nghịch 1.2.6 Phép biến đổi wavelet liên tục hai chiều nhiều chiều 1.2.7 Tiêu chuẩn chọn hàm wavelet 1.2.8 Mật độ lượng 1.2.9 Rời rạc hóa biến đổi wavelet liên tục 1.2.10 Hiệu ứng biên 1.3 Phép biến đổi wavelet rời rạc 1.3.1 Giới thiệu 1.3.2 Biến đổi wavelet rời rạc phân tích đa phân giải 1.3.3 Phép biến đổi wavelet rời rạc hai chiều 1.3.4 Tách trường lọc nhiễu 1.4 Kết luận 05 05 06 06 08 09 10 11 12 13 17 18 19 23 23 23 25 26 27 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH BIÊN ĐA TỈ LỆ ÁP DỤNG TRONG PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ 2.1 Mở đầu 2.2 Phương pháp xác định biên đa tỉ lệ 28 29 -v- 2.2.1 Các khái niệm 2.2.2 Phương pháp xác định biên đa tỉ lệ 2.3 Phép chuyển trường lên 2.3.1 Phương pháp chuyển trường lên miền không gian 2.3.2 Phương pháp chuyển trường lên miền số sóng 2.4 Kết luận 29 31 36 37 39 40 PHẦN THỰC NGHIỆM CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CÁC HÀM WAVELET VÀ TÍNH CHỈ SỐ CẤU TRÚC 3.1 Mở đầu 3.2 Xây dựng hàm wavelet phân tích tài liệu từ 3.2.1 Xác định hàm làm trơn 3.2.2 Wavelet Poisson Moreau – Phương pháp Gradien 3.2.3 Wavelet Poisson-Hardy – Phương pháp Laplaxien 3.2.4 Xác định vị trí độ sâu nguồn trường 3.3 Tạo hàm wavelet Poisson – Hardy Matlab 3.4 Xác định số cấu trúc nguồn 3.4.1 Khái niệm 3.4.2 Xác định số cấu trúc 3.5 Kết luận CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH TRƯỜNG TỪ CỦA CÁC MƠ HÌNH LÝ THUYẾT VÀ THỰC NGHIỆM 4.1 Mở đầu 4.2 Mơ hình tốn 4.2.1 Mơ hình – Nguồn trường hình trụ nằm ngang dài vơ hạn 4.2.2 Mơ hình hai – Nguồn trường nửa phẳng mỏng nằm ngang 4.2.3 Mơ hình ba – Nguồn trường cầu 4.2.4 Mơ hình bốn – Nguồn trường vỉa cắm nghiêng 4.2.5 Mơ hình năm – Nguồn trường đa giác 4.3 Giới thiệu mơ hình thực nghiệm 4.3.1 Địa điểm 4.3.2 Giới thiệu máy đo – Từ kế Prôton PM–2 4.3.3 Thời điểm đo 41 41 41 42 42 44 46 47 50 50 51 55 56 56 56 57 60 63 65 68 71 71 72 72 - vi - 4.3.4 Hiệu chỉnh trường từ bình thường 4.3.5 Giới thiệu mơ hình 4.4 Kết đo phân tích mơ hình thực nghiệm 4.4.1 Mơ hình – Phuy sắt đặt nằm ngang 4.4.2 Mơ hình hai – Phuy sắt đặt thẳng đứng 4.4.3 Mơ hình ba – Phuy sắt bình ga đặt nằm ngang 4.4.4 Mơ hình bốn – Phuy sắt bình ga đặt thẳng đứng 4.5 Kết luận CHƯƠNG 5: PHÂN TÍCH TÀI LIỆU TỪ Ở NAM BỘ 5.1 Mở đầu 5.2 Các đứt gãy vùng nghiên cứu 5.2.1 Nhóm đứt gãy theo phương Tây Bắc – Đơng Nam 5.2.2 Nhóm đứt gãy theo phương Đơng Bắc – Tây Nam 5.2.3 Nhóm đứt gãy theo phương kinh tuyến kinh tuyến 5.2.4 Nhóm đứt gãy theo phương vĩ tuyến vĩ tuyến 5.3 Đặc điểm dị thường từ 5.3.1 Các dị thường mạnh Tây Ninh phía Bắc TP Hồ Chí Minh 5.3.2 Các dị thường mạnh vùng nâng Sài Gịn (phía Nam TP Hồ Chí Minh) vùng nâng Sóc Trăng 5.3.3 Các dị thường thuộc vùng trũng Đồng Tháp – Cà Mau 5.4 Phân tích tuyến đo từ Nam 5.4.1 Tuyến Cà Mau – An Giang 5.4.2 Tuyến Cà Mau – Trà Vinh 5.4.3 Tuyến Sóc Trăng – Long An 5.4.4 Tuyến Trà Vinh – Đồng Tháp 5.4.5 Tuyến Cà Mau – Sóc Trăng 5.4.6 Tuyến Hà Tiên – Đồng Tháp 5.5 Kết luận 72 73 73 73 75 78 81 83 84 84 85 86 88 89 89 90 90 91 KẾT LUẬN DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 92 92 94 104 112 118 123 127 131 132 136 TÀI LIỆU THAM KHẢO 137 - vii - DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Từ gốc Nghĩa tiếng việt 1-D 2-D 3-D n-D CWT One dimention Two dimentions Three dimentions n dimentions Continuous Wavelet Transform Derivative of Gauss Discrete Wavelet Transform Fast Fourier Transform Fourier Transform Inverse Discrete Wavelet Transform International Geomagnetic Reference Field Multiscale Edge Detection Scale Windowed Fourier Transform Một chiều Hai chiều Ba chiều n chiều Biến đổi wavelet liên tục DOG DWT FFT FT IDWT IGRF MED s WFT Đạo hàm hàm Gauss Biến đổi wavelet rời rạc Biến đổi Fourier nhanh Biến đổi Fourier Biến đổi wavelet rời rạc ngược Trường địa từ tham chiếu quốc tế Xác định biên đa tỉ lệ Tỉ lệ Phép biến đổi Fourier cửa sổ Chữ viết tắt Nghĩa tiếng việt nnk W Nhiều người khác Ký hiệu hệ số biến đổi wavelet liên tục Ký hiệu hệ số biến đổi wavelet Poisson Ký hiệu hệ số biến đổi wavelet Poisson – Hardy WP WPH - viii - DANH MỤC CÁC BẢNG STT Tên bảng Nội dung bảng Trang Bảng 3.1 Một số họ hàm wavelet tiêu biểu hộp công cụ wavelet 47 Bảng 3.2 Các hàm wavelet có sẵn hàm tạo thêm 49 hộp công cụ Matlab Bảng 3.3 Giá trị số cấu trúc số nguồn 50 Bảng 3.4 Kết tính tốn để vẽ đồ thị 54 log (W ( x i , s i ) / s i2 ) theo log(si+z0) Bảng 5.1 Vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn dị thường tuyến Cà Mau – An Giang 103 Bảng 5.2 Vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn dị thường tuyến Cà Mau – Trà Vinh 111 Bảng 5.3 Vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn dị thường tuyến Sóc Trăng – Long An 117 Bảng 5.4 Vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn dị thường tuyến Trà Vinh – Đồng Tháp 122 Bảng 5.5 Vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn dị thường tuyến Cà Mau – Sóc Trăng 126 10 Bảng 5.6 Vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn dị thường tuyến Hà Tiên – Đồng Tháp 130 - ix - DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ STT Tên hình Chương Hình 1.1a Hình 1.1b Hình 1.2 Hình 1.3a Hình 1.3b Hình 1.3c Hình 1.4 Hình 1.5a Hình 1.5b 10 11 Hình 1.6 Hình 1.7a 12 Hình 1.7b 13 Hình 1.8 14 15 Hình 1.9a Hình 1.9b 16 Hình 1.9c 17 18 Hình 1.9d Hình 1.9e 19 Hình 1.9f Nội dung Tín hiệu f(t) Biến đổi Fourier tín hiệu f(t) Ba dạng hàm wavelet Biểu diễn hệ số wavelet hệ tọa độ ba trục vuông góc Biểu diễn hệ số wavelet tỉ lệ đồ dạng đường đẳng trị Biểu diễn hệ số wavelet tỉ lệ đồ dạng ảnh Năm hàm wavelet sở trực giao họ Coiflets Phần thực wavelet phức đạo hàm bậc năm hàm Gauss Phần ảo wavelet phức đạo hàm bậc năm hàm Gauss Hàm wavelet Mexican ba tỉ lệ s khác Hình tín hiệu f(x), hình biến đổi wavelet tín hiệu sử dụng hàm wavelet đạo hàm bậc hàm Gauss Hình tín hiệu f(x), hình biến đổi wavelet tín hiệu sử dụng hàm wavelet đạo hàm bậc hai hàm Gauss Biến đổi wavelet liên tục 2-D dùng hàm mũ Mexican cho tín hiệu có dạng hình cầu thỏa phương trình x2 + y2 + z2 =1 với z >0 Đệm thêm giá trị không Đệm thêm giá trị với giá trị đầu giá trị cuối Đệm thêm giá trị giảm nhanh không đầu cuối tín hiệu Lặp lại tín hiệu đoạn đầu đoạn cuối Lập lại chuỗi tín hiệu đối xứng hai vị trí đầu cuối Chập chuỗi tín hiệu với hàm cửa sổ Trang 07 07 09 10 11 11 14 15 15 16 16 16 20 20 21 21 21 22 22 128 DI THUONG TU O kmKM 15 (nT) DI THUONG TU O 18 (nT) 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 10 15 VI TRI (km) 20 25 Hình 5.35a: Cường độ dị thường từ vị trí km 18 Hình 5.35b pha biến đổi WPH, đường đẳng pha hội tụ nguồn vị trí x = 18km ((λ = 1050 02’Đ, ϕ = 100 20’B) z = 4,0 – 0,3 = 3,7km Hình 5.35c đường biểu diễn log(W2i/si2) theo log(si + z) có dạng Y= – 4,8X + 14, β ≈ – nên số cấu trúc N = (Hình trụ) LOGARIT [W-PSI-2/S2] DANG PHA CUA BIEN DOI WAVELET POISSON HARDY 6.5 6 data linear y = - 4.8*x + 14 5.5 TI LE s 4.5 3.5 -2 2.5 -4 10 15 VI TRI (KM) 20 25 30 Hình 5.35b: Các đường đẳng pha biến đổi WPH cho thấy vị trí nguồn (x = 18km z = 4,0 – 0,3 = 3,7km) 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.1 LOGARIT [s+Z] 2.2 2.3 2.4 2.5 Hình 5.35c: Đồ thị biểu diễn đường log(W2i/si2) theo log(si + z) cho thấy β = –5; N = Phân tích dị thường vị trí km 83 Hình 5.36a đồ thị cường độ dị thường từ vị trí km 83 129 DI THUONG TU O km 84 (nT) DI THUONG TU O KM 87 (nT) 200 150 100 50 -50 76 78 80 82 84 86 88 VI TRI (km) 90 92 94 96 Hình 5.36a: Cường độ dị thường từ vị trí km 83 Hình 5.36b pha biến đổi WPH, đường đẳng pha hội tụ nguồn vị trí x = 83km (λ = 1050 35’Đ, ϕ = 100 37’B) z = 4,0 – 0,3 = 3,7km Hình 5.36c đường biểu diễn log(W2i/si2) theo log(si + z) có dạng Y= – 6,1X + 13, β ≈ – nên số cấu trúc N = (Hình cầu) DANG PHA CUA BIEN DOI WAVELET POISSON HARDY LOGARIT [W-PSI-2/S2] y = - 6.1*x + 13 T I LE s 2 0 -2 -1 -4 75 80 85 VI TRI (KM) 90 95 Hình 5.36b: Các đường đẳng pha biến đổi WPH cho thấy vị trí nguồn (x = 83km z = 4,0 – 0,3 = 3,7km) -2 1.6 1.7 1.8 1.9 2.1 LOGARIT [s+Z] 2.2 2.3 2.4 2.5 Hình 5.36c: Đồ thị biểu diễn đường log(W2i/si2) theo log(si + z) cho thấy β = – 6; N = 5.2.6.3- Kết phân tích tuyến Hà Tiên – Đồng Tháp Bảng 5.6 kết tính vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn dị thường tuyến Hà Tiên – Đồng Tháp; đó, có kết phân tích wavelet Poisson Moreau 130 Bảng 5.6: Vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn dị thường tuyến Hà Tiên – Đồng Tháp Phương pháp sử dụng wavelet Poisson – Hardy Vị trí nguồn dị thường (ở km thứ) Kinh độ λ vĩ độ ϕ 18 83 1050 02’Đ, 100 20’B 1050 35’Đ, 100 37’B Độ sâu tính từ mặt đất (km) 3,7 3,7 Chỉ số cấu trúc N Dạng hình học tương ứng Hình trụ ngang/ thẳng đứng Hình cầu Phương pháp sử dụng wavelet Poisson (Moreau) Vị trí nguồn dị thường (ở km thứ) 18 83,2 Độ sâu tính từ mặt đất (km) 3,7 3,7 Chỉ số cấu trúc N Dạng hình học tương ứng Hình trụ ngang/ thẳng đứng Hình cầu Nhận xét: Trên tuyến có nguồn dị thường km 83 theo phân tích số cấu trúc, có dạng hình cầu đường đẳng pha biến đổi wavelet Poisson – Hardy thẳng, không bị cong tỉ lệ lớn Trong hai nguồn dị thường nêu trên, có dị thường km 83 (hình cầu) phát khu vực có dị thường lớn Đồng Tháp phân tích phần 5.2 Dị thường km 18 chưa phát tài liệu trước Nhận xét kết phân tích Từ kết phân tích sáu tuyến đo Nam bộ, rút số vấn đề sau: 1- Các nguồn dị thường phân tích sáu tuyến đo có độ sâu nằm giới hạn từ 0,2km 4,3km, đó, độ sâu bé (0,2km) gây dị thường km 80 (kinh độ 1050 26’Đ vĩ độ 90 12’B) tuyến Cà Mau – Trà 131 Vinh; độ sâu lớn (4,3km) gây dị thường km 102 (kinh độ 1050 05’Đ vĩ độ 100 10’B) tuyến Sóc Trăng – Long An Đa số nguồn dị thường có độ sâu nằm khoảng 1,5 – 2,7km phần lớn phát khu vực có dị thường lớn ngoại trừ hai dị thường km 135 ; 165 An Giang dị thường km 18 Hà Tiên 2- Các kết phân tích wavelet Poisson Moreau cho kết tương tự kết phân tích wavelet Poisson – Hardy đề nghị 3- Với nguồn dị thường nằm sâu (3 – 4,3km) đường đẳng pha biến đổi wavelet Poisson – Hardy có khuynh hướng bị bẻ cong tỉ lệ s nhỏ, điều tác động nguồn dị thường nhỏ nằm gần mặt đất 4- Trên tuyến Trà Vinh – Đồng Tháp, có ba nguồn dị thường với số cấu trúc (dạng vỉa) phân bố (ở vị trí km 88, 118, 145) cho thấy có khả tuyến có hình thành nhiều nguồn dị thường đồng dạng 5- Nguồn dị thường có số cấu trúc (dạng hình cầu) phát vị trí km 83 (kinh độ 1050 35’Đ vĩ độ 100 37’B) tuyến Hà Tiên – Đồng Tháp Điều cho thấy đa số nguồn dị thường khu vực Nam thường có dạng đứt gãy, hình trụ vỉa 6- Dù chúng tơi chọn tuyến đo có nguồn dị thường xa vùng không gian lận cận nguồn dị thường tồn nguồn dị thường khác làm ảnh hưởng lên dị thường tuyến nên việc phân tích đơi gặp khó khăn dị thường nằm gần 5.5- KẾT LUẬN Trong chương mơ tả tóm lược đứt gãy Nam với đặc điểm dị thường từ vùng nghiên cứu Chúng tơi trình bày chi tiết phương pháp tính dị thường tuyến Sử dụng biến đổi wavelet gradien dị thường từ với hàm wavelet Poisson – Hardy, chúng tơi phân tích định lượng dị thường sáu tuyến đo để xác định vị trí độ sâu dạng hình học nguồn dị thường từ rút số nhận xét tính chất nguồn dị thường vùng phân tích 132 KẾT LUẬN Luận án đạt kết sau 1- Về mặt khoa học 1.1- Về lý thuyết Thứ nhất, áp dụng phương pháp xác định biên đa tỉ lệ sử dụng phép biến đổi wavelet để xây dựng hàm wavelet phân tích định lượng tài liệu từ Hàm số wavelet phức xây dựng từ đạo hàm bậc hai theo phương ngang ‘nhân’ Poisson công thức chuyển trường lên (thuộc lý thuyết trường thế) biến đổi Hilbert đặt tên hàm wavelet Poisson – Hardy có dạng: ψ H (x) = −3x + x2 ⎤ ⎡ 1−3x2 +i − ⎢ ⎥ π ⎣ (1 + x ) (1 + x ) ⎦ (KL.1) Hàm số thích hợp cho việc xác định vị trí độ sâu nguồn trường thơng qua việc vẽ đường đẳng pha Thứ hai, dựa vào lý thuyết Moreau F nnk., (1999); Sailhac, P nnk., (2000) đồng thời sử dụng hàm wavelet phần thực hàm wavelet phức Poisson – Hardy, hàm wavelet có dạng: 1−3x2 ψ (x) = − × π (1 + x ) (KL.2) để xây dựng qui trình xác định số cấu trúc nguồn dị thường Chỉ số cấu trúc nguồn xác định từ hệ số góc β đường thẳng Y = βX + b với ⎛ W ( x , s) ⎞ Y = log⎜ 2 ⎟ , X = log(s + z0) b số; đó, z0 độ sâu ⎝ s ⎠ nguồn Đây hai điểm mặt khoa học mà luận án đạt 1.2- Về kiểm chứng lý thuyết 133 Để kiếm chứng tính xác việc sử dụng hàm wavelet phức Poisson – Hardy (KL.1) hàm wavelet phần thực wavelet phức Poisson – Hardy (KL.2) việc xác định vị trí, độ sâu số cấu trúc nguồn, chúng tơi thực việc tính tốn hai nhóm mơ hình bao gồm nhóm mơ hình tốn nhóm mơ hình thực nghiệm - Nhóm mơ hình tốn: tính giá trị lý thuyết thành phần thẳng đứng cường độ từ toàn phần năm mơ hình có dạng hình trụ nằm ngang dài vơ hạn, vỉa cắm thẳng đứng, hình cầu, nửa phẳng mỏng nằm ngang đa giác; đó, mơ hình hình cầu mơ hình đa giác cấy thêm nhiễu ngẫu nhiên có từ hàm random Matlab Kết phân tích hai hàm số (KL.1) (KL.2) phù hợp với vị trí, độ sâu số cấu trúc mơ hình (ngoại trừ mơ hình đa giác khơng tính số cấu trúc) tín hiệu lý thuyết có chứa nhiễu - Nhóm mơ hình thực nghiệm: Thực hiên vườn thực nghiệm Khoa Khoa học, Trường Đại Học Cần Thơ với bốn mơ hình thực nghiệm: thùng phuy sắt đặt nằm ngang, thùng phuy sắt đặt thẳng đứng, thùng phuy sắt bình ga sắt đặt nằm ngang cánh 5,5m, thùng phuy sắt bình ga sắt đặt thẳng đứng cánh 6,5m Chúng sử dụng từ kế Prôton PM-2 để đo cường độ từ tồn phần mơ hình, với sensor cách nguồn dị thường 3m cho mơ hình 2m cho mơ hình sau Kết phân tích hai hàm số (KL.1) (KL.2) phù hợp với vị trí, độ sâu số cấu trúc mơ hình Mở rộng hai thí nghiệm sau, cho thấy trường hợp thùng phuy bình ga đặt gần (< 5m) khó phân tích Điều cho thấy việc phân tích cách sử dụng hai hàm wavelet mà xây dựng xác cho nguồn trường đơn, khơng có chồng chập nhiều nguồn trường Khuyết điểm khuyết điểm chung nhiều phương pháp phân tích định lượng khác Hai kiểm chứng khẳng định tính xác sử dụng hai hàm wavelet (KL.1) (KL.2) phân tích định lượng tài liệu từ 134 Về mặt thực tiễn 2.1- Về tính tốn Chúng tơi viết chương trình để đưa hàm wavelet Poisson wavelet Poisson – Hardy vào hộp cơng cụ wavelet mơi trường tính tốn Matlab Điều tạo thuận lợi cho nhà nghiên cứu khác sử dụng biến đổi wavelet Poisson Moreau biến đổi wavelet Poisson – Hardy chúng tơi đề nghị để phân tích định lượng tài liệu từ cách dễ dàng nhanh chóng 2.2- Về cấu trúc địa chất Chúng chọn sáu tuyến đo đồ hàng khơng cường độ từ tồn phần (1985,0) Cục Địa chất Khoáng sản Việt Nam để phân tích định lượng phép biến đổi wavelet, sử dụng hàm wavelet (KL1) (KL2) Sáu tuyến đo (1) Cà Mau – An Giang, (2) Cà Mau – Trà Vinh, (3) Sóc Trăng – Long An, (4) Trà Vinh – Đồng Tháp, (5) Cà Mau – Sóc Trăng (6) Hà Tiên – Đồng Tháp vùng Đồng Sông Cửu Long thuộc Nam So sánh kết phân tích biến đổi wavelet Poisson – Hardy xây dựng luận án kết phân tích biến đổi wavelet Poisson Moreau cho thấy hình dạng đẳng pha dị thường có nét khác việc xác định vị trí độ sâu cho kết phù hợp; kết tính số cấu trúc Kết phân tích độ sâu cho thấy, nguồn dị thường gây dị thường từ có độ sâu từ 0,2km đến 4,3km; đó, đa số nguồn phân tích độ sâu từ 1,5 – 2,7km Có thể nguồn trường nằm mặt móng kết tinh vùng nghiên cứu Kết phân tích số cấu trúc cho thấy có nguồn dị thường có dạng hình cầu vị trí km thứ 83 (kinh độ 1050 35’Đ vĩ độ 100 37’B) tuyến Hà Tiên – Đồng Tháp, cịn nguồn dị thường khác có dạng đứt gãy, vỉa hình trụ; điều phù hợp cho vật thể có từ tính Phần lớn dị thường phân tích sáu tuyến đo phát khu vực có dị thường lớn dựa theo cơng trình nghiên cứu Đặng Văn Liệt [4] ngoại trừ hai dị thường km 135 ; 165 An Giang dị thường km 18 Hà Tiên Việc phân tích sáu tuyến đo 135 wavelet Poisson Moreau cho kết tương tự kết Các kết góp phần cung cấp thơng tin hữu ích cho nhà Địa Vật lý, nhà Địa chất nhà Môi trường tiến hành nghiên cứu có liên quan đến cấu trúc địa chất Nam 3- Hướng phát triển Qua việc phân tích tài liệu từ tuyến Nam bộ, định hướng cho nghiên cứu sau 1- Kết hợp phép biến đổi wavelet rời rạc DWT phép biến đổi wavelet liên tục CWT việc phân tích tài liệu từ Cụ thể sử dụng phép biến đổi wavelet rời rạc để lọc nhiễu tách trường sau áp dụng việc phân tích định lượng hàm wavelet Poisson – Hardy xây dựng luận án 2- Tổng hợp phân tích tài liệu từ, tài liệu trọng lực, tài liệu Địa Vật lý khác tài liệu Địa chất để có kết luận xác vị trí, độ sâu hình dạng nguồn dị thường phân tích tuyến đo Nam 136 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ [1] Đặng Văn Liệt, Dương Hiếu Đẩu Đỗ Đức Cường (2004), Áp dụng phép biến đổi wavelet để tách trường dị thường từ, Tạp chí khoa học Đại Học Cần Thơ – số định kỳ: 02 www.ctu.edu.vn/departments/dra/journal/vol02/mucluc.htm [2] Đặng Văn Liệt, Dương Hiếu Đẩu (2004), Áp dụng phép biến đổi wavelet 2-D để tách trường dị thường từ, Hội thảo Khoa học Nghiên cứu lĩnh vực Khoa học trái đất phục vụ phát triển bền vững kinh tế xã hội khu vực Nam - TP Hồ Chí Minh, 20 /12/2004 www.geology.hcmuns.edu.vn/vietnamese/research/WORKSHOP2004 [3] Dương Hiếu Đẩu Đặng Văn Liệt (2005), Dùng biến đổi wavelet rời rạc để phân tích dị thường trọng lực, Tạp chí khoa học Đại Học Cần Thơ – số định kỳ: 04 www.ctu.edu.vn/departments/dra/journal/vol04/mucluc.htm [4] Đặng Văn Liệt, Dương Hiếu Đẩu (2006), The separation of gravity anomalies based on discrete wavelet transform (DWT), Frontiers of Basic Science toward new physics earth and space science mathematics, Osaka University - Press- Japan, p 425-426 ISBN4-87259-204-2 C3040 ϒ5000E [5] Dương Hiếu Đẩu, Đặng Văn Liệt, Trần Ngọc Chánh Phan Lê Anh Quân (2006), Ứng dụng phép biến đổi wavelet liên tục việc xác định dị vật toán ngược lực, Hội nghị khoa học lần thứ 5, Trường ĐH Khoa Học Tự Nhiên, TP HCM tr 90 [6] Dương Hiếu Đẩu, Trần Ngọc Chánh, Phan Lê Anh Quân Đặng Văn Liệt (2007), Sử dụng Wavelet Poisson – Hardy việc phân tích tài liệu từ trọng lực Tuyển tập báo cáo HN KHKT Địa Vật Lý VN- Lần 5, NXB Khoa học & Kỹ thuật, tr 279 – 284 [7] Dương Hiếu Đẩu, Trần Ngọc Chánh Đặng Văn Liệt (2007), Dùng phương pháp tính biên đa tỉ lệ (Multiscale edge detection) để xác định vị trí độ sâu dị thường từ vùng Nam bộ, Tạp chí khoa học Đại Học Cần Thơ – số định kỳ: 08 www.ctu.edu.vn/departments/dra/journal/vol08/mucluc.htm [8] Đặng Văn Liệt, Dương Hiếu Đẩu (2007), New Wavelet function for the interpretation of potential field data, Towards a New Basic Science: Depth and Synthesis, Osaka University - Press- Japan P.99 www.phys.sci.osaka-u.ac.jp/coe/workshop2007/ [9] Dương Hiếu Đẩu, Trương Thi Bạch Yến Đặng Văn Liệt, (2008), Using the Poisson – Hardy wavelet to determine the source properties for the magnetic anomalies of Mekong delta, Journal of Geology, Series B, No 31-32, Department of Geology and Minerals of Việt Nam ISSN -1859-0659 137 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT [1] Dương Hiếu Đẩu Đặng Văn Liệt, (2005), Dùng biến đổi wavelet rời rạc để phân tích dị thường trọng lực, Tạp chí khoa học Đại Học Cần Thơ – số định kỳ: 04 (2005) [2] Dương Hiếu Đẩu, Trần Ngọc Chánh, Phan Lê Anh Quân Đặng Văn Liệt (2007), Sử dụng Wavelet Poisson – Hardy việc phân tích tài liệu từ trọng lực, Tuyển tập báo cáo Hội nghị KHKT Địa Vật Lý VN- Lần NXB Khoa học & Kỹ thuật, tr 279 – 284 [3] Trần Nho Lâm (1980), Đặc điểm chủ yếu trường từ ∆Ta miền Nam Việt Nam, Thông tin Khoa Học Kỹ thuật địa chất, chuyên đề Địa Vật Lý Hà Nội [4] Đặng Văn Liệt (1995), Phân tích kết hợp tài liệu từ trọng lực miền Nam Việt Nam, Luận án PTS Khoa học, Đại học Tổng hợp, TP Hồ Chí Minh [5] Đặng Văn Liệt, Nguyễn Anh Hồng, Nguyễn Chí Nhân, (2002), Ứng dụng phép biến đổi Wavelet 1-D phân tích tài liệu từ, Hội nghị NCKH lần thứ 3, Trường ĐH Khoa Học Tự Nhiên, TP HCM [6] Lê Trường Thanh (2007), Xác định thông số nguồn biến đổi wavelet liên tục, Tuyển tập báo cáo Hội nghị KHKT Địa Vật Lý VN- Lần NXB Khoa học & Kỹ thuật, tr 148 – 158 [7] Nguyễn Thị Kim Thoa, Daniel Gilbert, Nguyễn Văn Giảng, (1992) Xây dựng đồ từ trường bình thường lãnh thổ Việt Nam (phần đất liền) niên đại 1991,5, Tạp chí Khoa Học Trái Đất Vol.N,14(4), 97-109 [8] Cao Đình Triều, Phạm Huy Long (2002), Kiến tạo đứt gãy lãnh thổ Việt Nam, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [9] Trần Vĩnh Tuân, (1978), Thăm dò từ, Giáo trình Đại Học Tổng Hợp – TP.HCM [10] Phạm Năng Vũ, Lâm Quang Thiệp, Tơn Tích Ái, Nguyễn San, Trần Nho Lâm (1997), Địa vật lý thăm dò - Tập II (Thăm dò từ trọng lực), NXB Đại học Trung học Chuyên nghiệp, Hà Nội TIẾNG ANH [11] Babu, R.H.V, Vijayakumar, V., Rao, D.A., (1986), A simple method for the analysis of magnetic anomalies over dike-like bodies, Geophysics, Vol 51, pp 1119-1126 138 [12] Barongo, J O., (1985), Method for depth estimation on aeromagnetic vertical gradient anomalies, Geophysics, Vol 50, pp 963-968 [13] Bean, R J., (1966), A rapid graphical solution for the aeromagnetic anomaly of the two-dimensional tabular body, Geophysics, Vol 31, pp 963-970 [14] Bhattacharyya, B K., (1966), A method for computing the total magnetization vector and the dimensions of a rectangular block-shaped body from magnetic anomalies, Geophysics, Vol 31, pp 74-96 [15] Bhattacharyya, B K., (1966), Continuous spectrum of the total-magnetic-field anomaly due to a rectangular prismatic body, Geophysics, Vol 31, pp 97-121 [16] Blakely, R J., (1996), Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications, Cambridge Univ Press, New York [17] Bott, M.H.B., Smith, R.A., (1958), The estimation of the limiting depth of the gravity bodies, Geophysical Prospecting Vol 6, pp 01-10 [18] Boschetti, F., Horby, P., Horowitz, F.G., (2001), Wavelet based inversion of gravity data, Exploration Geophysics, Vol 32, pp 48-55 [19] Bracewell, R., (1965), The Fourier Tranform and its applications, McGraw-Hill, New York [20] Brigham, E., O., (1988), The Fast Fourier transform and its applications, PrenticeHall International, Inc [21] Burt, P.J and Adelson, E.H.(1983), The Laplacian pyramid as a compactimage code, IEEE Trans, Commun., Vol COM-31, pp 532-540 [22] Cohen, L., (1966), Generalized phase space distribution functions, Journal of Math Phys Vol.7, pp 781-786 [23] Cooley, J W., Turkey, J W (1965), An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series Math Comput 19, 297 [24] Cooper, G.R.J., (2005), The application of the continuous wavelet transform to potential field data, 9th SAGA Biennial Conference, Cape Town [25] Crochiere, Weber and Flanagan, (1976) Digital Coding of Speech in Sub-bands, Bell System Technical Journal, vol 55, pp 1069-1085 [26] Daubechies, I., (1992), Ten lectures on wavelets, 2nd Ed., Philadelphia, SIAM [27] Dean, W.C., (1958), Frequency analysis for gravity and magnetic interpretation, Geophysic, Vol 13, No.1, pp 97 – 127 139 [28] Dobrin, M.B, (1976), Introduction to Geophysical Prospecting Mc Graw – Hill, Book Co, NewYork [29] Donoho, D.L., Johnstone, I.M (1994), Ideal de-noising in an orthonormal basic chosen from a library of base, CRAS Paris, T.319, Ser I., pp 1317-1322 [30] Fedi, M., Quarta T., (1998), Wavelet analysis for the regional - residual separation of potential field anomalies, Geophysical Prospecting, Vol 46, pp 507-525 [31] Fedi, M., Florio, G., (2001), Detection of potential field sources boundaries by enhanced horizontal derivative, Geophysics Prospect, Vol 49, pp 40-58 [32] Fedi, M., Primiceri, R., Quarta, T., Villani, A V., (2004), Joint application of continuous and discrete wavelet transform on gravity data to identify shallow and deep sources, Journal of Geophysics Inc, Vol 156, pp 7-21 [33] Gabor D., (1946) Theory of communication, Jour IEEE, (London), 93, pp 429457 [34] Grant, F.S and West, G.F., (1976) Interpretation theory in applied geophysics, Mc Graw-Hill, USA [35] Grossmann, A., Morlet, J (1984), Decomposition of Hardy function in to square integrablewavelets of constant shape, SIAM J Math, Vol 15, pp 723-736 [36] Grossmann, A., Morlet, J., (1985), Mathematics and Physics, World Scientific Publishing, Singapore [37] Grossmann, A., Holschneider, M., Kronland Martinet, R and Morlet, J., (1987) Detection of abrupt changes in sound signals with the help of wavelet transforms In verse Problems, An Interdisciplinary Study (Adv Electron Electron Phys 19), San Diego, CA: Academic, pp 298–306 [38] Holschneider, M., (1988), On the wavelet transforms of fractal objects, Journal of Statistical Physics, Vol.50 (5-6), pp 953–993 [39] Holschneider, M., (1995), Wavelets - An Analysis Tool, Clarendon Press, Oxford [40] Hornby, P., Boschetti, F., Horowitz, F.G., (1999), Analysis of potential field data the wavelet domain, Geophys J Int., Vol 137, pp 175-196 [41] Hsu, S.K., Sibuet, J.C and Shyu, C.T., (1996), High-resolution detection of geologic boundaries from potential field anomalies, Geophysics, Vol 61, pp 373386 [42] Hubbart, B.B., Peters, A K., (1998), The world according to wavelets, Welleslly, Massachusetts 140 [43] Kaiser, G., (1994), A friendly guide of wavelets, Birkkauser [44] Liet, D.V., and Dau, D.H., (2007), New Wavelet function for the interpretation of potential field data, Towards a New Basic Science: Depth and Synthesis, Osaka University - Press- Japan, p.99 [45] Marson, I., Klingele, E E., (1993), Advantage of using the vertical gradient of gravity for 3-D interpretation, Geophysics, Vol 11, pp 1588-1595 [46] Mallat, S and Hwang, W L., (1992), Singularity detection and processing with wavelets, IEEE Trans Information Theory, Vol 38, pp 617-643 [47] Mallat, S and Zhong, Z., (1992), Characterization of signals from multiscale edge, IEEE Trans Pattern Anal and Machine Intel., Vol.14, No 7, pp 710-732 [48] Mallat, S., 1989, A theory of multiresolution signal decomposition: the wavelet representation, IEEE Trans Pattern Anal and Machine Intel., Vol.11, pp 674-693 [49] Mallat, S., (1989), Multiresolution approximations and wavelet orthonormal bases of L2(R), Transactions of the American Mathematical Society, Vol.315, No.1 [50] Mallat, S., (1998), A Wavelet Tour of Signal Processing, Academic Press, San Diego [51] Marr, D., Hildreth, E.C., (1980), Theory of edge detection, Proc R Soc London, B 207, pp 187-217 [52] Martelet, G., Sailhac, P., Moreau, F., Diament, M., (2001), Characterization of geological boundaries using 1-D wavelet transform of gravity data: Theory and application to the Himalayas, Geophysics, Vol 66, pp.1116-1129 [53] Moreau, F., Gibert, D., Holschneider, M., Saracco, G., (1997), Wavelet analysis of potential fields, Inverse Problem 13, U.K, pp 165-178 [54] Moreau, F., Gibert, D., Holschneider, M., Saracco, G., (1999), Idenfication of sources of potential fields of with the continuous wavelet transform: Basic theory, Journal of Geophysical Research, Vol 104, No.B3, pp 5003-5013 [55] Nabighian, M N., (1972), The analytic signal of two-dimensional magnetic bodies with polygonal cross-section: Its properties and use for automated anomaly interpretation, Geophysics, Vol 37, pp 507-517 [56] Nabighian, M N., (1974), Additional comments on the analytic signal of twodimensional magnetic bodies with polygonal cross-section, Geophysics, Vol 39, pp 85-92 [57] Nabighian, M N., (1984), Toward a three-dimensional automatic interpretation of potential field data via generalized Hilbert transforms: Fundamental relations, 141 Geophysics, Vol 49, pp 780-786 [58] Nabighian, M N., Hansen, R O., (2001), Unification of Euler and Werner deconvolution in three dimensions via the generalized Hilbert transformation Geophysics, Vol.66, pp.1805-1810 [59] Parasnis, D S., (1986), Principles of applied geophysics (4th edition) Chapman & Hall, London [60] Peters, L J., (1949), The direct approach to magnetic interpretation and its practical application, Geophysics, Vol 14, pp 290-320 [61] Piech, M.A and Piech, K.R., (1990), Fingerprints and fractal terrain, Math Geol., Vol 22, No 4, pp 457-485 [62] Polachan, S., Pradiatan, S., Tongfaow, C., Janmaha, S, Intarawijitr, K., Sangsuwan, C., (1991), Developvement of cenozoic basins in ThaiLand Mar Petrol Geo., Vol.8, pp 84 – 97 [63] Reid, A B., Allsop, J.M., Granser, H., Millet, A.J., and Somerton, I.W., (1990), Magnetic interpretation in three dimensions using Euler deconvolution Geophysics, Vol 55, pp 80-91 [64] Ridsdill Smith, T A and Dentith, M C., (1999), The wavelet transform in aeromagnetic processing, Geophysics, Vol 64, pp.1003–1013 [65] Rioul, O and Vetterli, M., (1991), Wavelets and signal processing, IEEE Special Mag, pp 14–38 [66] Sailhac, P., Galdeano, A., Gibert, D., Moreau, F., Delor C., (2000), Identification of sources of potential fields with the continuous wavelet transform: Complex wavelets and applications to magnetic profiles in French Guiana, Journal of Geophys Research, Vol 105, pp 19455– 19475 [67] Sharma, P V., (1997), Environment and engineering Geophysics, Cambridge University Press, U.K, p.87 [68] Smith, R.A., (1959), Some depth formula local magnetic and gravity anomalies, Geophysical Prospecting Vol 7, pp 55-63 [69] Spector, A., Grant, F S., (1970), Statistical models for interpreting aeromagnetic data, Geophysics, Vol 35, pp 293-302 [70] Talwani, M., Heirtzler, J R., (1964), Computation of magnetic anomalies caused by two dimentional bodies or arbitrary shape, Computers in the mineral industry, School of Earth sciences, Standford University [71] Telford, W.M., Geldart, L.P., Sheriff R.E and Keys D.A., (1982), Applied 142 Geophysics Cambridge University Press, U.K [72] Thompson, D.T., (1982), EULDPH: a new technique for making computer-assisted depth estimates from magnetic data, Geophysics, Vol 47, pp 31–37 [73] Torrence, C.H., Compo, G.P., (1998), A practical guide to wavelet analysis, Bull Am Meteorol Soc., Vol 79, pp 61-78 [74] Xiong Li, On the use of different methods for estimating magnetic depth, FugroLCT Inc., Houston, Texas [75] Ucan O.N., Seker, S., Albora, A.M and Ozmen A., (2000), Separation of magnetic fields in geophysical studies using a 2-D multi-resolution Wavelet analysis approach, Journal of Bankan Geophysical Society, Vol.3, pp 53-58 [76] Van Den Berg, J.C., (1999), Wavelet in physics, Cambridge University press, Cambridge [77] Vecsey, L., Matyska, C., (2001), Wavelet spectra and chaos of thermal convection modelling, Geophys Res Lett Vol 28, pp 395-398 [78] Vecsey, L., (2002), Chaos in thermal convection and the wavelet analysis of geophysics field, Ph D Thesis, Charles University, Prague, pp 7-20 [79] Werner, S., (1953), Interpretation of magnetic anomalies at sheet-like body, Sveriges Geologista Undersok, Arsbok 43, No.6, series C, No 508 [80] Weisstein E W and Serabyn, E., (1995) Fourier transform spectroscopy of the Orion Molecular Cloud core Astrophys J 451, pp 238-251 TIẾNG PHÁP [81] Moreau, F., (1995), Méthodes de traitement de données géophysiques par transformée en ondelettes Thèse de Doctorat, Univ de Rennes I, Rennes, France p.177 [82] Sailhac, P., (1999), Analyse multiộchelle et inversion de donnộes gộophysiques en Guyane Franỗaise, Ph D Thesis, Institut de Physique du Globe de Paris WEB SITE [83] http://swdcwww.kugi.kyoto-u.ac.jp/igrf/index.html [84] http://www.owlnet.rice.edu/~ceng303/Matlab/MatCont.html [85] http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS ... dụng phép biến đổi wavelet Phép biến đổi thích hợp việc phân tích tài liệu Địa vật lý – nói chung – tài liệu từ (và trọng lực) – nói riêng Đề tài ? ?Phân tích tài liệu từ Nam phép biến đổi wavelet? ??... truyền thống để phân tích tài liệu Trong năm gần đây, nhóm nghiên cứu Đặng văn Liệt, sử dụng phép biến đổi wavelet để phân tích tài liệu từ Nam với hai nội dung sử dụng phép biến đổi wavelet rời... phép biến đổi khác có nhiều ưu điểm Ngày nay, người ta sử dụng phép biến đổi wavelet khắc phục khuyết điểm phép biến đổi Fourier Có hai phép biến đổi wavelet phép biến đổi wavelet rời rạc phép biến