v Mc Lc LÝ LCH KHOA HC i LIăCAMăĐOAN ii Mc Lc v DANH MC HÌNH NH vii GII THIU TNGăQUANăVĨăĐT VNăĐ 1 1.1 GII THIU CHUNG 1 1.1.1 Tng quan v vt liu 1 1.1.1.1 Gii Thiu 1 1.1.1.2 ng dng 1 1.1.2 Tng quan v ngƠnhăcăhc rn nt 5 1.1.3 Gii thiu v phn t hu hn m rng [24] [15][6][12] 6 1.1.4 Gii thiu v phngăphápăbinăđi Wavelet[20] 6 1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CUăĐ TÀI 8 1.2.1 Quc T 8 1.2.2ăTrongăNc 9 1.3ăĐT VNăĐ 10 1.4 TÍNH CP THIT,ăụăNGHƾAăKHOAăHC VÀ THC TIN CAăĐ TÀI LUN VĔN 11 1.5 MC TIÊU CA LUNăVĔN 12 1.6ăPHNGăPHỄPăNGHIểNăCU 12 1.7 GII HN CA LUNăVĔN 12 Chngă2 13 CăS LÝ THUYT 13 2.1 VT LIU FGM 13 vi 2.1.1 Gii thiu 13 2.1.2 Mt s qui lut phân b [17] 14 2.1.2.1ăPhơnăbătheoăquyălutăhƠmămũăPower-lawă(LoiăP-FGM) 14 2.1.2.2ăPhơnăbătheoăquyălutăhƠmăSigmoidă(loiăS-FGM) 14 2.1.2.3ăPhơnăbătheoăquyălutăhƠmăsiêuăvită(LoiăE-FGM) 15 2.1.3ăĐcătrngăvtăliu 16 2.2 LÝ THUYT TM 18 2.2.1 Lý thuyt tmăđƠnăhi 18 2.2.1.1 Mi quan h chuyn v- bin dng-ng sut 18 2.2.2.2 Mômen un và lc cắt 19 2.2.2 Lý thyt tm Kirchhoff 20 2.2.2.1 Mi quan h bin dng - chuyn v - ng sut 20 2.2.2.2 Mômen un và lc cắt : 22 2.2.3. Lý thuyt tm Reissner ậ Mindlin 23 2.4 LÝ THUYT WAVELET [20][12][8][1] 25 2.4.1 Wavelet mt chiu (1-D) 25 2.4.1.1ăĐnhănghƿa: 25 2.4.1.2 Tính cht ca hàm wavelet: 25 2.4.1.3 Cácăhăwaveletăthngădùng: 25 2.4.1.4 Áp dng: 32 2.4.2 Wavelet hai chiu (2-D) 39 2.4.2.1 Hàm t l 2D 39 2.4.2.2 Hàm wavelet 2D 40 2.4.2.3 Phân tích chi tit 41 2.4.2.4 Tái To Chi Tit 43 2.5 LÝ THUYT PHN T HU HN M RNG [15][12][11][15] 44 2.5.1 Mt s vnăđ chung v phn t hu hn m rng 45 2.5.1.1ăPhngătrìnhăcăbn 45 2.5.1.2 Hàm xp x trongăphngăphápăphn t hu hn 45 2.5.1.3. Ri rc hóa min bằngăphngăphápăphn t hu hn 48 2.5.1.4 Mt s hàm m rngăthng dùng 49 2.5.2 Phngăphápăphn t hu hn m rng dùng phn t MICT4 51 vii 2.5.3 Mô hình tính toán tm FGM 54 2.6 Kt lun 57 Chngă3 58 KT QU S 58 3.1ăLuăđ tính toán và thut gii 58 3.1.1ăMôăhìnhăchiaăliăđnăgin: 59 3.1.2ăLuăđ gii thut 59 3.2 Kho sátădaoăđng riêng ca tm vt liu FG 61 3.2 Phân tích Wavelet [20][12] 66 3.2.1 Phân tích wavelet cho tm hình vuông 67 3.2.2 Phân tích wavelet cho tm hình ch nht 71 3.2.3 Nhn xét chung 73 Chngă4 74 KT QU VĨăHNG PHÁT TRIN 74 4.1 Tóm tắt các kt qu đƣăđtăđc 74 4.2 Kt lun 75 4.3ăHng phát trin 75 TÀI LIU THAM KHO 76 DANHăMCăHỊNHăNH Hình 1.1 Tm FGM ZrO2/NiCoCrAlY 2 Hình 1.2 ng dng vt liu FGM trong vic ch to các b phn ca tên la 3 Hình1.3 ng dng FGM trong cy ghép sinh hc và công ngh 4 Hình 1.4 Mt s vt liu FG trong t nhiên 4 Hình 1.5 Phép phân tích Fourie 7 viii Hình 2.1 H trc taăđ trong tm FGM 13 Hìnhă2.2ăăĐc tính vt liu loi P 14 Hình 2.3 S thayăđi v mtăđ khiălng ca tm S-FGM 15 Hình 2.4 S thayăđi v mô-dul ca tm E-FGM 15 Hình 2.5 Cácăđcătrngăvt liu ca FGtheo t l z/t 17 Hình 2.7 a) Các thành phn lc và Momen trên tm; b) S phân b ng sut 19 Hình 2.8 Quan h gia các góc xoay ca mt phẳngătrungăhòaăvƠăđoăhƠmăđ võng 21 Hình 2.9 Góc xoay ca các pháp tuyn và bin dngătrt ca mt cắt ngang 24 Hìnhă2.10 Wavelet Harr hay wavelet Daubechies bc 1 (Db1) 26 Hình 2.11 Các hàm wavelet psi ca h wavelet Daubechies 26 Hình 2.12 Wavelet song trc giao (Biorthoganal wavelet) 27 Hình 2.13 H Wavelet Meyer 27 Hình 2.14 H Wavelet Morlet và h Mexico-Hat 28 Hình 2.15 H Waveletăđo hàm Gaussian 29 Hình 2.16 H Wavelet Gaussian phc 30 Hình 2.17 H Wavelet Morlet phc 30 Hình 2.18 H Wavelet Shanon phc 1.5-3 31 Hình 2.19 Cách dch mt hàm Wavelet 33 Hình 2.20 Mt s t l khi v hàm sin 34 Hình 2.21 Minh ha binăđi Wavelet liên tc 35 Hìnhă2.22ăLuăđ phân tích Wavelet 2D 41 Hìnhă2.23ăLuăđ tái to Wavelet 2D 43 Hình 2.24 Trng thái cân bằng ca vt có vt nt 45 Hình 2.25 Phn t t giác trong h taăđ toàn cc và h taăđ đaăphng 47 Hình 2.26 H trc taăđ toàn cc và h trc taăđ đaăphngătiăđnh vt nt 50 Hình 2.27 Mô hình vt nt vi nút làm giàu trong XFEM 53 Hình 2.28 Mô hình tính toán tm FGM 55 Hình 3.1 Min hình hc và ri rcăli nút phn t 12x12 cho kt cu tm FGM 59 ix Hìnhă3.2ăLuăđ thut toán 60 Hình 3.3 Hình v 3ămodeăđu tiên ca tm hình vuông 63 Hình 3.4 Hình v 3ămodeăđu tiên ca tm hình ch nht 65 Hình 3.5 Mô hình tm cha vt nt 68 Hình 3.6 Phân tích wavelet cho chi tit  mc mt- chi tit ngang ậ Mode I 68 Hình 3.7 Phân tích wavelet cho chi tt  mc mt- chi tit ngang ậ Mode II 69 Hình 3.8 Phân tích wavelet cho chi tt  mc mt- chi tit ngang ậ Mode III 70 Hình 3.9 Phân tích wavelet cho chi tt  mc mt- tm hình ch nht ậ Mode I 71 Hình 3.10 Phân tích wavelet cho chi tt  mc mt- tm hình ch nht ậ Mode II 72 Hình 3.11 Phân tích wavelet cho chi tt  mc mt- tm hình ch nht ậ Mode III 73 DANH MC BNG BIU Bng 3.1 Thuc tính vt liu ca tm FGM 54 Bng 2 Tn s daoăđng riêng ca tm hình ch nht 62 Bng 3 Tn s daoăđng riêng ca tm hình ch nht 64 GVHD:  1 C GII THIU TT V  1.1.1 T 1.1.1.1  Ngày nay, Vt liuăCompositeăđc ng dng rt rng rãi trong các ngành công nghip tiên tin trên th giiănh:ăngƠnhăhƠngăkhông,ăvũătrầădoăcóănhiuăđc tính hnăhẳn so vi kim loi ví d nh: khiălng nhẹ,ăđ bnăvƠămôăđunăđƠnăhi cao, kh nĕngăcáchănhit, cách âm tt. Hin nay, Composite nhiu lp là loi vt liuă đc dùng rt ph bin, nó thngă đc to thành bi các lp vt liuă đƠnă hiă đng nht kt hp vi nhau nhằm to ra mt loi vt liu có cácă đc tính tt v că ậ nhit, Tuy nhiên do Composite đc cu to t nhiu lp vt liu khác nhau nên s thayăđiăđt ngt v đc tính vt liu gia các lp, ti mt tip giáp gia các lp s sinh ra ng sut tip xúc ln, có th dnăđn tách lpălƠmăchoăcătínhăvt liu b hăhng. Đ khắc phcănhcăđim ca vt liu Composite nhiu lp ngi ta nghiên cu s dng vt liu phân loi theo chcănĕng -Functionally Graded Materials -(FGM), có đc tính vt liuăthayăđi liên tc gia các lp. Tht vy, bằngăcáchăthayăđi dn các thành phn vt liuătheoăhng b dƠyăthìătaăcóăđc s thayăđi mt cách liên tc v cácăđcătrng,ătínhănĕngăca vt liu tùy theo t l gia các pha,ăđng thi tho mƣnă cácă điu kin tiă uă khiă vt liu làm vic trong nhngă điu kin khắc nghit.  Do nhu cu cn thit có mt loi vt liu có th chuăđcăcácăđiu kin làm vic khắc nghit, Vt liuăFGMăđƣăđc nghiên cu ch to ln đu tiên ti Nht Bn bi mt s d án nghiên cu vt liu ca các nhà khoa hc quân s và giáo dc, vào nĕmă1984, vt liuăFGMăđc gii thiu lnăđu tiên bi các nhà khoa hc thuc vin nghiên cu Sudan, Nht Bn. GVHD:  2 ĐơyălƠămt loi vt liu Composite mà tính cht caănóăthayăđi liên tcăvƠătĕngă hoc gim dn t lp này sang lp khác, nhngăđc tính cavt liu s thayăđi theo b dày ca tm vt liu.Vì th, trong vt liu FG s tn ti nhiu tính cht tt khác nhau, ví d mt mt có đ bnăcăhc cao, trong khi mt khác có kh nĕng chu nhit đ cao. Hình 1.1 TmăFGMăZrO2/NiCoCrAlY T khi vt liu FGraăđi, nó không nhngăthuăhútăđc nhiu nhà nghiên cu  Nht Bn mà còn nhnăđc nhiu s quan tâm quan tâm ca các nhà khoa hc trên th gii.Viăcácătínhănĕngăuăvitănhăvy, vt liu FGM rt thích hp ng dng trong các ngành khoa hc kỹ thut hinăđiănh[1]:  Trong hàng không: Vt liuăFGMădùngăđ ch to lp v ca tàu con thoi, tên laầălp ngoài làm bằng gm, lp trong làm bằng Titanium, vi loi vt liu này tàu có th chuăđc nhităđ rt cao khi bay vi tcăđ siêuăơmătrongămôiătrngăkhôngăkhíănhngăvn đm boăđ bn, dẻo dai ca kt cuătƠu,ătránhăđc các bin dng do ng sut nhit gơyăraăđng thi gim trngălngăcũngănhăchiăphíăv vt liu[1].  Đngăcătênăla: Vt liuă FGMă đc s dngă đ ch to các van x-xupap, bungă đt nhiên liuầVì nó có kh nĕngăchuăđc nhităđ cao, lên đn hàng nghìnăđ (oC) mà vn đm boăđ bnăcũngănhătui th cho kt cu, khi các chi tităđc ch to GVHD:  3 bằng vt liu này có th loi b đc ng sut nhit, tránh b ĕnămònădoăs oxi hóa cũngănhăs rn nt ca b mt. Hình 1.2 ngădngăvtăliuăFGMătrongăvicăchătoăcácăbăphnăcaătênăla  H thng chuynăđiăđin trong các nhà máy nhităđin t: Đ nâng cao hiu sut truyn nhit ca h thng chuynăđiăđin trong các nhà máy nhităđin t, cácăđuăthuăvƠăđu phát đc ch to vt liu FGnhằm làm gim s mt mát nhit khi truyn [1]  Dng c cắt: Vt liu FG đcădùngăđ ch toăcácămũiădaoăcắt bằngăkimăcngăcóăđ cng cao.ăKhiăđó,ăhƠmălngăkimăcngăti gn mi ni s đc gim xung ti mc thp nht, doăđóăng sut nhit ti mi ni gia đuălỡi dao và cán dao FGMs gim xung vì th tui th ca dao cắt s tĕngălênă[1]  Chng mài mòn: Trong công nghip khai thác và ch bin khoáng sn, ngi ta s dng tm FGM làm t gm và kim loi đ ch to các dng c mài, nghin,ălòăđtầăPhn vt liu gm chng mài mòn tt,ăđcătĕngăcngăđ dẻo dai nh vt liu kim loi do vy các dng c nƠyăcóăđ chng mài mòn tt và có kh nĕngăchuăvaăđp tt. GVHD:  4  Trong y hc: Vt liuăFGMăđc s dngăđ làm các khp, cu toăxngăgi,ăcácăthơnărĕngă giầ Hình1.3 ngădngăFGM trongăcyăghépăsinhăhcăvƠăcôngăngh Hình 1.4Mtăsăvtăliu FG trongătănhiên b) Cây tre a)ăXng GVHD:  5 Vi nhng ng dng quan trng ca vt liu FG,ăvƠoănĕmă1992,ăvic tìm ra vt liu FG đc đánhăgiáălƠămtătrongămi phát minh quan trng nht ca Nht Bn, vi nhng tính chtă đc bit, FGM tr thành mt vt liu không th thiu trong ngành công nghipăhƠngăkhông,ăvũătr. 1.1.2 T Hin nay vic ng dng các loi vt liu mi vào các lƿnhăvc công nghip và dân dng đem li hiu qu kinh t cao,đng thi nâng cao tui th ca các chi tit và các công trình Tuy nhiên trong vt liu luôn tn ti các khuyt ttănhăr khí, r xầto thành các vt nt t vi, các khuyt tt này gây nhăhngăđn cătínhăvƠăđ bn ca các kt cu,ăđc bit nguy himăđi vi các kt cu làm vic trong mt thi gian dài di tác dng ca các loi ti trng. Các khuyt tt này s phát trin thành nhng vt nt gây raăcácăhăhng, thm chí phá hy các chi tit Sau chin tranh th gii th hai, khi nghiên cuăcácăhăhng ca các chi tit ngi ta nhn thyăhnă80%ăchiătit b phá hy nguyên nhân ch yu do s tn ti ca các vt nt bên trong nó. Vì th, mt ngành khoa hc chuyên nghiên cu s hình thành và phát trin ca vt nt trong chi tit đó lƠă ngƠnhă că hc rn nt (Fracture Mechanics) NgƠnhăcăhc này phát trin mt cách nhanh chóng, mt s công trình nghiên cu ca Irwin, David Broeke Paris, Mori K ầv trng ng sut  lân cnăđáyăvt nt, s m rng ca vt nt, s lan truyn ca vt nt vi các dng khác nhau [2]. Tuy vy vnăđ chính cn gii quytălƠăxácăđnh chính xác v trí ca các vt nt và phân tích ng x ca chi tit cha vt nt di tác dng ca lcătácăđng nhằm mcăđíchăd báo trình trng làm vic hin ti ca kt cu,ăđng thiăđ xut nhng gii pháp kp thiăngĕnănga các tai nn, thit hi có th xy ra. Căhc phá hy là mt ngành khoa hc rt hu ích trong vic chuẩnăđoánăvƠăd báo kh nĕngăchu ti, tui th ca chi tit điuănƠyăcóăỦănghƿaărt quan trng trong thiăđi ngày nay, do vy ngƠnhăcăhc rn nt hin nay rt phát trin không ch dng li  vic nghiên cu vt nt t viănhăr khí r xầăhinănayăngƠnhăcăhc rn nt đƣăcóănhiu nghiên cu v vt nt sinh ra do s sai lch trong mng nguyên t và mng tinh th. [...]... uăđi măv t b c v phân tích tín hi u c a nó nên ch y u nó đ c ng d ng ch y u trong lƿnhăv c phân tích và x lý tín hi u, ng d ngă trong lƿnhă v c kh nhi u, phân tích nh,ă đ c bi t nó là công c chính trong vi c nén nh và video chuẩn JPG 2000 Trong lƿnhăv căc ăh c có m t s ít tác gi đƣă ng d ng phép bi n đ i wavelet trong vi c phân tích t m n t, công trình c a tác gi NASSER và S.BAJABA trong bài báo nói... hƠnălơmăh năđóălƠăphơn tích các dao đ ng và t n s riêng c a chi ti t có v t n t, khi m t chi ti t có ch a v t n tăthìăcácăđ c tính riêng c aănóănh ăt n s riêng và hình d ng dao đ ng t do c a nó s b thayăđ i vì th ta có th tìm đ c v trí c a v t n t bằng cách phân tích nh ngă thayă đ i trên Lu nă vĕn „Phơnă Tích Dao Đ ng và Dò Tìm V t N t Trong T m FGM Có V t N t Bằng XFEM vƠăWavelet” s cung c p thêm m t... v t n t trong t m bằng cách phân tích các hình dáng dao đ ng t do c a chi ti t 11 LU N VĂN T T NGHI P GVHD: PGS.TS NGUY N HOĨI S N 1.5 M C TIểU C A LU N VĂN  Xây d ngăch ngătrìnhătínhătoán t m FGM có ch a v t n t bằng ph ngă pháp ph n t h u h n m r ng XFEM, dùng công c h tr là ngôn ng l p trình Matlab,ăđ tính toán các t n s ,ă hìnhădángă dao đ ng t do c a t m  Phơnă tích cácă hìnhă dángă dao đ ng... do c a t m bằng phép phân tích Waveletă2Dăđ tìm ra v trí c a v t n t 1.6 PH NG PHỄP NGHIểN C U  Nghiên c u lý thuy t v đ cătr ngăc a v t li u FG  Nghiên c u lý thuy tăđƠnăh i nhằm áp d ng vào vi c tính toán t m FGM  Nghiên c uăph ngăphápăph n t h u h n m r ngă (XFEM) ,ăđ c bi t là ph ngăphápăph n t h u h n dùng ph n t MITC4  Nghiên c u lý thuy t Wavelet và phép phân tích Wavelet m t chi u và hai chi... th xácăđ nhăđ c v trí và hình d ng c a v t n t trong t m 1.3 Đ T V N Đ Hi n nay, theo nghiên c u c a tác gi , t i Vi tă Namă ch aă cóă m t công trình nghiên c u nào v phép phân tích wavelet hai chi u áp d ngăđ tìm v trí và hình d ng c a v t n t, nh t là v t n t trong t m v t li u phân lo i theo ch cănĕngă (FGM) , t t c cácăđ tƠiătr căđơyădùngăphépăbi năđ i Wavelet ch d ng l i trong gi i h n c a bi năđ... cácăđ tƠiătr căđơyădùngăphépăbi năđ i Wavelet ch d ng l i trong gi i h n c a bi năđ i Wavelet m t chi u Vì v yăđ góp thêm m t công c phơn tích choăngƠnhăc ăh c r n n t t i Vi t Nam tác gi m nh d n ch nă đ tƠiă “Phơnă Tích Dao Đ ng Và Dò Tìm V t N t Trong T m FGM Bằng XFEM VƠăWavelet” 10 LU N VĂN T T NGHI P GVHD: PGS.TS NGUY N HOĨI S N 1.4 TệNH C P THI T, ụ NGHƾA KHOA H C VĨ TH C TI N C A Đ TĨI LU N VĂN... Fourieă c a s hẹp (FFT) Ph ngăphápăphơn tích theoăFFTăcóănh ng l iăđi m nh tăđ nh so v iăFTănh ngă gi i h n v đ phân gi i c a c a s làm vi c là m t h n ch , vi c dùng nhi u kích cỡ c a s cho m t tín hi u phân tích làm cho vi c phân tích tr nên ph c t p Hình 1.5 Phép phân tích Fourie Vì v y c n thi t ph i có m tăph ngăphápăphơn tích m i, th a mãn các yêu c u v phơnă tích nh :ă phátă hi n đ c s thayă đ... m iă trong lƿnhăv c phân tích Wavelet, m r ng ph m vi ng d ng c a Wavelet trong nhi uălƿnhăv căkhácănhauăvƠăđ c bi t là trong kỹ thu t 1.2 TỊNH HỊNH NGHIểN C U Đ TĨI Trên th gi i và Vi tăNamăđƣăcóăkháănhi u bài báo và nhi u công trình nghiên c u phân tích ng x c a t m v t li u FG có ch a v t n t, m t s công trình li t kê sau: 1.2.1 Qu c T V t li u FG khiăraăđ iănóăđƣăthuăhútăđ c nhi u s quan tâm c... NGUY N HOĨI S N ngăpháp phân tích tín hi u bằng ph ngăpháp Fourie cho chúng ta m t cái nhìn t ng quát v mi n t n s vƠăbiênăđ , phân tích Fouriech raăđ c nh ng t n s nào có ch a trong tín hi u và giá tr đ l n c aă chúngă nh ngă phơnă tích Fourieă không cho bi t rõ th iăđi m nào t n s đóăxu t hi n trong tín hi u,ăđ khắc ph c nh că đi m trên thì ng i ta áp d ng ph ngă phápă phơnă tích Fourieă c a s hẹp... t n t trong các chi ti tăc ăkhí, ng d ngăwaveletăđ phân tích chuy n v c a m t chi ti t có ch a v t n t, t iăn iăch a v t n t chuy n v s thayăđ iăđ t ng t, dùng bi năđ iăwaveletăđ phát hi n ra s đ t bi năđó.ăTi p theo là công trình c a hai tác gi Lâm Phát Thu n và Lê H u Phúc [19] ng d ng phân tích waveletăđ phơn tích tr ng chuy n v và ng su t c a t m có ch a v t n t, thông qua bi năđ iăwavelet tìm raăn . thayăđi vì th ta có th tìm đc v trí ca vt nt bằng cách phân tích nhngăthayăđi trên. Lunăvĕn „Phơn Tích Dao Đng và Dò Tìm Vt Nt Trong Tm FGM Có Vt Nt Bằng XFEM vƠăWavelet” s cung. vyăđ góp thêm mt công c phơn tích choăngƠnhăcăhc rn nt ti Vit Nam tác gi mnh dn chnă đ tƠiă “Phơnă Tích Dao Đng Và Dò Tìm Vt Nt Trong Tm FGM Bằng XFEM VƠăWavelet” GVHD:. dng ch yu trong lƿnhăvc phân tích và x lý tín hiu, ng dng trong lƿnhăvc kh nhiu, phân tích nh,ăđc bit nó là công c chính trong vic nén nh và video chuẩn JPG 2000. Trong lƿnhăvcăcăhc