Bi 1: Trong một buổi tập luyện chuẩn bị AFF Cup 2008, hai danh thủ Công Vinh và Tài Em đứng cách nhau một khoảng 20m trớc một bức tờng thẳng đứng. Công Vinh đứng cách tờng 10m còn Tài Em đứng cách tờng 20m. Công Vinh đá quả bóng lăn trên sân về phía bức tờng. Sau khi phản xạ bóng sẽ chuyển động đến chỗ Tài Em đang đứng. Coi sự phản xạ của quả bóng khi va chạm vào bức tờng giống nh hiện tợng phản xạ của tia sáng trên gơng phẳng và cho rằng bóng lăn với vận tốc không đổi v = 6 m/s. a. Hỏi phơng chuyển động của quả bóng hợp với bức tờng một góc là bao nhiêu? b. Ngay sau khi truyền bật tờng cho Tài Em, nhận thấy Tài Em bị kèm chặt, Công Vinh liền chạy theo một đơng thẳng với vận tốc không đổi để đón quả bóng nảy ra từ bức tờng và lăn về phía Tài Em. Nếu Công Vinh chọn con đờng ngắn nhất để đón quả bóng trong khi chạy thì vận tốc của anh phải là bao nhiêu? Hỏi Công Vinh có thể chạy với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu theo phơng nào thì đón đợc bóng? Bi 2: Một ngời đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Ngời đó dự định đi đợc nửa quãng đờng sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút. Hỏi trên đoạn đờng còn lại ngời đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ nh dự định? Bi 3: Mt nh du hnh v tr chuyn ng dc theo mt ng thng t A n B. th chuyn ng c biu th nh hỡnh v. (V l vn tc nh du hnh, x l khong cỏch t v trớ nh du hnh ti vt mc A ) tớnh thi gian ngi ú chuyn ng t A n B (Ghi chỳ: v -1 = v 1 ) Gii: Thi gian chuyn ng c xỏc nh bng cụng thc: t = v x = xv -1 T th ta thy tớch ny chớnh l din tớch hỡnh c gii hn bi th, hai trc to v on thng MN.Din tớch ny l 27,5 n v din tớch. Mi n v din tớch ny ng vi thi gian l 1 giõy. Nờn thi gian chuyn ng ca nh du hnh l 27,5 giõy. Bi 4: Ba ngời đi xe đập đều xuất phát từ A đi về B. Ngời thứ nhất đi với vận tốc là v 1 = 8 km/h. Sau 15 min thì ngời thứ hai xuất phát với vận tốc là 12 km/h. Ngời thứ ba đi sau ngời thứ hai là 30 min. Sau khi gặp ngời thứ nhất, ngời thứ ba đi thêm 30 min nữa thì sẽ cách đều ngời thứ nhất và thứ hai. Tìm vận tốc ngời thứ ba ? Bi 5: Cú hai ụ tụ cựng xut phỏt t A v chuyn ng u; Xe th nht chuyn ng theo hng ABCD (hỡnh v) vi vn tc 40 km/h, ti mi im B v C xe u ngh 15 phỳt . Hi: a. Xe th hai chuyn ng theo hng ACD phi i vi vn tc V 2 bng bao nhiờu cú th gp xe th nht ti C b. Nu xe th hai ngh ti C 30 phỳt thỡ phi i vi vn tc bao nhiờu v D cựng xe th nht ? Bit hỡnh ch nht ABCD cú cnh AB = 30 km, BC = 40 km. Bi 6: Một ngời kiểm tra đờng ray đi dọc theo hai đờng ray // với vận tốc không đổi v = 4 km/h thì gặp hai đoàn tàu đi ngợc chiều nhau với cùng vận tốc. Một đoàn tàu có n 1 = 9 toa, đoàn tàu kia có n 2 = 10 toa. Tìm vận tốc của các đoàn tàu nếu hai đầu tàu gặp nhau và hai đuôi tàu tách rời nhau vào đúng lúc chúng đi ngang qua trớc mặt ngời này. Bi 7: Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đờng sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m. Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vợt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu hai tàu đi ngợc chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu ? Bi 8: Ba ngời chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau S = 20 km trong thời gian ngắn nhất. Thời gian chuyển động đợc tính từ lúc xuất phát đến khi cả ba ngời đều có mặt tại B. Xe đạp chỉ đi đợc hai ngời nên một ngời phải đi bộ. Đầu tiên ngời thứ nhất đèo ngời thứ hai còn ngời thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì ngời thứ nhất để ngời thứ hai đi bộ tiếp đến B còn mình quay xe lại để đón ngời thứ ba. Tính thời gian chuyển động biết vận tốc đi bộ là v 1 = 4 km/h, vận tốc đi xe đạp v 2 = 20 km/h. Bi 9: Trên đại lộ có một đoàn xe con diễu hành. Khoảng cách giữa các xe bằng nhau. Một cảnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều với đoàn xe nhận thấy, nếu xe của anh ta có vận tốc 32 km/h thì cứ sau 15s các xe con lại vợt qua anh ta; nếu vận tốc xe của anh là 40 km/h thì cứ sau B C A D 25s anh lại vợt qua từng xe của đoàn. Hãy xác định vận tốc của đoàn xe con và khoảng cách giữa các xe trong đoàn? Bi 10: Một ôtô có trọng lợng P = 12000N, có công suất động cơ không đổi. Khi chạy trên một đoạn đờng nằm ngang chiều dài S = 1 km với vận tốc không đổi v = 54 km/h thì ôtô tiêu thụ hết V = 0,1 lít xăng. Hỏi khi ôtô ấy chuyển động đều trên một đoạn đờng dốc lên phía trên thì nó chạy với vận tốc bằng bao nhiêu? Biết rằng cứ đi hrết chiều dài l = 200m thì thì chiều cao của dốc tăng thêm một đoạn h = 7m. Động cơ ôtô có hiêu suất 28%, khối lợng riêng của xăng là D = 800 kg/m 3 . Năng suất toả nhiệt của xăng là q = 4,5.10 7 J/ kg. Giả thiết lực cản do gió và ma sát tác dụng lên ôtô là không đổi. Bi 11: Một đờng vòng tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AmB và AnB ( hình vẽ ). Có hai chất điểm xuất phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngợc nhau. Hỏi sau baolâu chúng sẽ gặp nhau. Biết vận tốc của chuyển động trên nửa AmB là v 1 , trên nửa AnB là v 2 . Bi 12: Một máy bay thực hiện hai lần bay từ trạm A đến trạm B theo đờng thẳng đi qua A và B, sau đó quay ngay về trạm A cũng theo đờng thẳng đó. ở lần một, gió thổi theo hớng từ A đến B với vận tốc v 2 . ở lần hai gió thổi theo hớng vuông góc với đờng thẳng AB cũng với vận tốc v 2 . Xác định tỉ số của các vận tốc trung bình của máy bay đối với hai lần bay trên. Biết vận tốc của máy bay khi không có ảnh hởng của gió trong suốt quá trình bay của hai lần đều bằng v 1 . Bỏ qua thời gian quay của máy bay tại trạm B. Bi 13: Một bàn bi-a có mặt bàn là hình chữ nhật ABCD (AB = a = 2m; BC = b = 1,5m) và các thành nhẵn lí tởng. Tại M và N trên mặt bàn có đặt hai viên bi. Viên bi thứ nhất đặt tại M cách thành AB và AD tơng ứng c = 0,4m, d = 0,8m. Viên bi thứ hai đặt tại N sát thành AD và cách D một khoảng e = 0,6m. ( Hỡnh 1 ) a. Hỏi phải bắn viên bi thứ nhất theo phơng tạo với AD một góc bằng bao nhiêu độ để sau khi nó đập lần lợt vào các thành AB, BC và CD sẽ bắntrúng viên bi thứ hai đặt tại N? b. Sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu kể từ khi bắt đầu bắn, viên bi thứ nhất đập vào viên bi thứ hai ? Biết vận tốc chuyển động của viên bi thứ nhất v = 15 m/s. Bỏ qua mọi lực cản và ma sát Bi 14: Trên một đờng gấp khúc tạo thành một tam giác đều ABC cạnh 30m, có hai xe cùng xuất phát từ A. Xe 1 đi theo hớng AB với vận tốc v 1 = 3 m/s; xe 2 theo hớng AC Với vận tốc v 2 = 2 m/s. Mỗi xe chạy 5 vòng, cả Hai xe chuyển động coi nh đều. Hãy các định số lần hai xe gặp nhau ? Bi 15: Một ngời đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang ngời đó bớc đợc 50 bâc, lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hớng lúc đầu, khi đi hết thang ngời đó bớc đợc 60 bậc. Nếu thang nằm yên, ngời đó bớc bao nhiêu bậc khi đi hết thang. Bi 16: Một cấu trúc bản lề đợc tạo nên từ các thanh cứng A 0 B 1 ; B 1 C 2 ; C 2 B 3 ; B 3 A 3 ; A 0 C 1 ; C 1 B 2 ; B 2 C 3 ; C 3 A 3 , chúng liên kết linh động với nhau tại các đầu thanh và các điểm A, A 2 , A 3 , tạo thành các hình thoi với chiều dài các cạnh tơng ứng a 1 , a 2 , a 3 có tỉ lệ a 1 : a 2 : a 3 = 1:2:3 (hình vẽ). Đỉnh A 0 cố định còn các đỉnh A 1 , A 2 , A 3 trợt trên một rãnh thẳng. Ngời ta kéo đỉnh A 3 cho nó chuyển động đều với vận tốc v 3 = 6 cm/s. Xác định vận tốc chuyển động của các đỉnh A 1 , A 2 khi đó. Bi 17: Hai điểm A và B nằm trên cùng một bờ sông, điểm C nằm trên bờ đối diện sao cho đoạn AC vuông góc với dòng chảy,. Các đoạn AB và AC bằng nhau ( Hình 4). Một lần, ngời đánh cá từ A hớng mũi thuyền đến C 1 để thuyền cập bến ở C rồi bơi ngay về A theo cách đó thì mất t 1 giờ. Lần sau, ông hớng mũi thuyền sang C thì bị trôi xuống điểm C 2 , phải bơi ngợc lên C, sau đó bơi ngay về A theo cách đó thì mất t 2 giờ. Lần thứ ba ông bơi xuống B rồi về A thì mất t 3 giờ. a. Hỏi lần bơi nào ít thời gian nhất? Nhiều thời gian nhất? b. Xác dịnh tỉ số v n của dòng nớc và vận tốc v của thuyền, biết 1 3 4 5 t t = Bi 18: Một khúc sông có độ rộng h. Một ngời thờng có việc phải sang sôngvà chỉ có thể lên bờ bên kia tại điểm B đối diện với điểm xuất phát A ở bờ bên này ( Hình 5 ). Lần thứ nhất, ngời đó quyết định hớng vận tốc bơi vuông góc với dòng sông để bị trôi tới C, rồi bơi ngợc dòng về B. Lần thứ 2, ngời đó quyết định bơi theo đờng chéo AD đợc chọn sao cho dòng nớc làm cho ngời đó cập bờ tại B. Kí hiệu vận tốc của ngời trên nớc đứng yên và vận tốc của nớc so với bờ sông lần lợt là v và v 1 ( v > v 1 ). Chứng minh rằng : thời gian bơi của lần thứ 2 nhỏ hơn lần thứ nhất và xác định tỉ số : 1 v n v = , nếu thời gian bơi lần thứ hai của ngời đó bằng 0,7 thời gian bơi lần thứ nhất . Bi 19: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc V 1 = 12 km/h. Nếu ngời đó tăng vận tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn 1 h. a. Tìm quãng đờng AB và thời gian dự định đi từ A đến B. b. Ban đầu ngời đó đi với vận tốc V 1 = 12km/h đợc một quãng đờng S 1 thì xe bị hỏng phải chữa mất 15 phút . Do đó trong quãng đờng còn lại ngời ấy đi với vận tốc V 2 = 15 km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30 phút. Tính S 1 Bi 20: Mt ngi i t A n B . on ng AB gm mt on lờn dc v mt on xung dc .on lờn dc i vi vn tc 30km , on xung dc i vi vn tc 50km . Thi gian on lờn dc bng 3 4 thi gian on xung dc . a. So sỏnh di on ng lờn dc vi on xung dc . b. Tớnh vn tc trung bỡnh trờn c on ng AB Bi 21: Khi đi xuôi dòng sông , một ca nô đã vợt một chiêcs be tại điểm A .Sau thời gianT = 60 phút, chiêc ca nô đi ngợc lại và gặp chiêc be tại điểm cách A vê phia hạ lu một khoảng l = 6 km . Xác đinh vân tốc của dòng nớc. Biêt rằng ca nô chạy cùng một chê độ ở cả hai chiều chuyên động? Bi 22 : Một ca nô chạy ngợc dòng thì gặp một bè trôi xuống. Sau khi ca nô gặp bè một giờ thì động cơ ca nô bị hỏng. Trong thời gian 30 min sửa động cơ thì ca nô trôi theo dòng. Khi sửa song ngời ta cho ca nô chuyển động tiếp thêm 1h rồi cập bến để dỡ nhanh hàng xuống. Sau đó ca nô quay lại gặp bè ở điểm cách điểm gặp trớc là 9 km. Tìm vận tốc của dòng chảy. Biết rằng vận tốc của dòng chảy và của động cơ can nô đối với nớc là không đổi. Bỏ qua thời gian dừng lại ở bến Bi 23: Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vợt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60phút, chiếc ca nô đi ngợc lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lu một khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy của dòng nớc? Biết rằng động cơ của ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động Bi 24: Ba ngời đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi . Ngời thứ nhất và ngời thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tơng ứng là V 1 = 10 km/h , V 2 = 12 km/h . Ngời thứ 3 xuất phát sau đó 30 phút . Khoảng thời gian ngời thứ 3 gặp ngời thứ nhất và ngời thứ 2 là 1 giờ . Tìm vận tốc của ngời thứ 3. Bi 25: : Một ngời đI bộ khởi hành từ trạm xe buýt A cùng lúc, cùng chiều với xe, vận tốc của ngời và xe lần lợt là V 1 = 5km/h; V 2 = 20km/h, đi về B cách A 10km. Sau khi đi đợc nửa đờng. a. Có bao nhiêu xe buýt vợt qua ngời ấy? Không kể xe khởi hành cùng lúc ở A. Biết mỗi chuyến xe buýt cách nhau 30 phút b. Để chỉ gặp hai xe buýt (không kể xe xuất phát tại A), thì ngời ấy phải đi không nghỉ với vận tốc là bao nhiêu? Bi 26: Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h. Sau đó ít lâu một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h và định gặp ngời đi xe đạp tại B. Nhng do ng- ời đi xe đạp sau khi đi đợc nửa quãng đờng đầu thì ngời đó giảm bớt vận tốc 3km/h nên còn cách B 10km hai ngời đã gặp nhau. Hỏi quãng đờng AB dài bao nhiều km ? Bi 27: Mt ngi phi i t a im A n a im B trong mt khong thi gian qui nh l t. Nu ngi ú i xe ụtụ vi vn tc v 1 = 48km/h thỡ n B sm hn 18 phỳt so vi thi gian qui nh. Nu ngi ú i xe p vi vn tc v 2 = 12km/h thỡ n B tr hn 27 phỳt so vi thi gian qui nh. a. Tỡm chiu di quóng ng AB v thi gian qui nh t. b. i t A n B ỳng thi gian qui nh t, ngi ú i t A n C nm trờn AB bng xe p vi vn tc 12km/h ri lờn ụtụ i t C n B vi vn tc 48km/h.Tỡm chiu di quóng ng AC. Bi 28: Một Canô chạy từ bến A đến bến B rồi lại trở lại bến A trên một dòng sông.Tính vận tốc trung bình của Canô trong suốt quá trình cả đi lẫn về? Bi 29: Trên một đoạn đờng thẳng có ba ngời chuyển động, một ngời đi xe máy, một ngời đi xe đạp và một ngời đi bộ ở giữa hai ngời đi xe đạp và đi xe máy. ở thời điểm ban đầu, ba ngời ở ba vị trí mà khoảng cách giữa ngời đi bộ và ngời đi xe đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa ng- ời đi bộ và ngời đi xe máy. Ba ngời đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp nhau tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động. Ngời đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h, ngời đi xe máy đi với vận tốc 60km/h và hai ngời này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba ngời là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác định hớng chuyển động và vận tốc của ngời đi bộ? Bi 30: Ca nô đang ngợc dòng qua điểmA rồi gặp một bè gỗ trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40 phút do hỏng máy nên bị trôi theo dòng nớc . Sau 10 phút sửa xong máy ; canô quay lại đuổi theo bè và gặp bè tại B. Cho biết AB = 4,5km; công suất của canô không đổi trong suất quá trình chuyển động . Tínhvận tốc dòng nớc . Bi 31: Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hớng tới B. A cách B một khoảng AB = 400m . Do nớc chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn BC= 300m. Biết vận tốc của nớc chảy là 3m/s. a. Tính hời gian ca nô chuyển động? b. Tính vận tốc của ca nô so với nớc và so với bờ sông ? Bi 32: Một ngời chèo một con thuyền qua sông nớc chảy. Để cho thuyền đi theo đờng thẳng AB thẳng góc với bờ ngời ấy phải luôn chèo để hớng con thuyền đi theo đờng thẳng AC. Biết sông rộng 400m, thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây; vận tốc của thuyền đối với nớc là 1m/ giây. Tính vận tốc của dòng nớc với dòng sông? Bi 33: Một ngời đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một điểm và đi cùng chiều trên một đờng tròn có chu vi 1800m. Vận tốc của ngời đi xe đạp là 21,6 km/h; của ngời đi bộ là 4,5 km/h. Hỏi khi ngời đi bộ đi đợc một vòng thì gặp ngời đi bộ mấy lần? Tính thời gian và địa điểm gặp nhau? Bi 34: Trờn mt ng ua thng, hai bờn l ng cú hai hng dc cỏc vn ng viờn chuyn ng theo cựng mt hng: mt hng l cỏc vn ng viờn chy vit dó v hng kia l cỏc vn ng viờn ua xe p. Bit rng cỏc vn ng viờn vit dó chy u vi vn tc 20km/h v khong cỏch u gia hai ngi lin k nhau trong hng l 20m; nhng con s tng ng i vi hng cỏc vn ng viờn ua xe p l 40km/h v 30m. Hi mt ngi quan sỏt cn phi chuyn ng trờn ng vi vn tc bng bao nhiờu mi ln khi mt vn ng viờn ua xe p ui kp anh ta thỡ chớnh lỳc ú anh ta li ui kp mt vn ng viờn chy vit dó tip theo Bài 35: Minh và Nam đứng ở hai điểm M,Ncách nhau 750m trên một bãi sông.Khoảng cách từ M đến sông 150m,từ N đến sông 600m.Tính thời gian ngắn nhất để Minh chạy ra sông múc một thùng nước mang đến chỗ Nam .Cho biết đoạn sông thẳng ,vận tốc chạy của Minh không đổi V = 2m/s ,bỏ qua thời gian múc nước ? Bài 36: Mét chiÕc Ca n« chun ®éng theo dßng s«ng th¼ng tõ bÕn A ®Õn bÕn B xu«i theo dßng níc. Sau ®ã l¹i chun ®éng ngỵc dßng níc tõ bÕn B ®Õn bÕn A. BiÕt r»ng thêi gian ®i tõ B ®Õn A gÊp 1,5 lÇn thêi gian ®i tõ A ®Õn B (níc ch¶y ®Ịu). Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A, B lµ 48 km vµ thêi gian Can« ®i tõ B ®Õn A lµ 1,5 giê. TÝnh vËn tèc cđa Ca n«, vËn tèc cđa dßng níc vµ vËn tèc trung b×nh cđa Ca n« trong mét lỵt ®i vµ vỊ? Bài 37: An và Bình cùng đứng ở giữa một chiếc cầu .Khi gặp Long đang đi xe đạp về phía đầu cầu A cách đầu cầu A một quãng đúng bằng chiều dài chiếc cầu thì hai bạn chia tay ,đi về hai phía .An đi về phía A với vận tốc 6km/h và gặp Long sau thời gian t 1 = 3ph tại A .Sau đó hai bạn đèo nhau và đuổi theo Bình và gặp bạn tai đầu cầu B sau khi họ gặp nhau t 2 = 3,75ph .Biết vận tốc của An gấp 1,5 lần vận tốc của Bình a. Tính chiều dài của chiếc cầu ,vận tốc của người đi xe đạp ? b. Nếu hai bạn vẫn ngồi giữa cầu thì sẽ gặp Long sau bao lâu ? Bài 38: Hai bªn lỊ ®êng cã hai hµng däc c¸c vËn ®éng viªn chun ®éng theo cïng mét híng: Hµng c¸c vËn ®éng viªn ch¹y vµ hµng c¸c vËn ®éng viªn ®ua xe ®¹p. C¸c vËn ®éng viªn ch¹y víi vËn tèc 6 m/s vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngêi liªn tiÕp trong hµng lµ 10 m; cßn nh÷ng con sè t¬ng øng víi c¸c vËn ®éng viªn ®ua xe ®¹p lµ 10 m/s vµ 20m. Hái trong kho¶ng thêi gian bao l©u cã hai vËn ®éng viªn ®ua xe ®¹p vỵt qua mét vËn ®éng viªn ch¹y? Hái sau mét thêi gian bao l©u, mét vËn ®éng viªn ®ua xe ®ang ë ngang hµng mét vËn ®éng viªn ch¹y ®i kÞp mét vËn ®éng viªn ch¹y tiỊp theo? Bài 39: Mét ngêi chÌo mét con thun qua s«ng níc ch¶y. Mn cho thun ®i theo ®êng th¼ng AB vu«ng gãc víi bê ngêi Êy ph¶i lu«n chÌo thun híng theo ®êng th¼ng AC (Hình 6 ). BiÕt bê s«ng réng 400m. Thun qua s«ng hÕt 8 phót 20 gi©y. VËn tèc thun ®èi víi níc lµ 1m/s. TÝnh vËn tèc cđa níc ®èi víi bê ? Bi 40: Một xe ô tô xuất phát từ điểm A muốn đến điểm C trong thời gian dự định là t giờ ( Hỡnh 7). Xe đi theo quãng đờng AB rồi BC, xe đi trên quãng đờng AB với vận tốc gấp đôi vận tốc trên quãng đờng BC. Biết khoảng cách từ A đến C là 60Km và góc = 30 0 .Tính vận tốc xe đi trên quãng đờng AB và AC ? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 nếu có) Bi 41: Mt ụ tụ xut phỏt t A i n ớch B, trờn na quóng ng u i vi vn tc v 1 v trờn na quóng ng sau i vi vn tc v 2 . Mt ụ tụ th hai xut phỏt t B i n ớch A, trong na thi gian u i vi vn tc v 1 v trong na thi gian sau i vi vn tc v 2 . Bit v 1 = 20km/h v v 2 = 60km/h. Nu xe i t B xut phỏt mun hn 30 phỳt so vi xe i t A thỡ hai xe n ớch cựng lỳc. Tớnh chiu di quóng ng AB ? Bi 42: ? Mt ngi n bn xe buýt chm 20 phỳt sau khi xe buýt ó ri bn A, ngi ú bốn i taxi ui theo kp lờn xe buýt bn B k tip. Taxi ui kp xe buýt khi nú ó i c 2/3 quóng ng t A n B. Hi ngi ny phi i xe buýt bn B bao lõu ? Coi chuyn ng ca cỏc xe l chuyn ng u. Bi 43: Mt chic xe phi i t a im A n a im B trong khong thi gian quy nh l t. Nu A chuyn ng t A n B vi vn tc V 1 = 48 km/h thỡ s n B sm hn 18 phỳt so vi thi gian quy nh. Nu xe chuyn ng t A n B vi võn tc V 2 = 12 km/h thỡ s n B tr hn 27 phỳt so vi thi gian quy nh. a. Tỡm chiu di quóng ng AB v thi gian quy nh t b. chuyn ng t A n B theo ỳng thi gian quy nh t, xe chuyn ng t A n C (trờn AB) vi vn tc V 1 = 48 km/h ri tip tc chuyn ng t C n B vi vn tc V 2 = 12 km/h. Tỡm AC. Bi 44: Mt hnh khỏch i dc theo sõn ga vi vn tc khụng i v = 4km/h. ễng ta cht thy cú hai on tu ho i li gp nhau trờn hai ng song vi nhau, mt on tu cú n 1 = 9 toa cũn on tu kia cú n 2 = 10 toa. ễng ta ngc nhiờn rng hai toa u ca hai on ngang hng vi nhau ỳng lỳc i din vi ụng. ễng ta cũn ngc nhiờn hn na khi thy rng hai toa cui cựng cng ngang hng vi nhau ỳng lỳc i din vi ụng. Coi vn tc hai on tu l nh nhau, cỏc toa tu di bng nhau. Tỡm vn tc ca tu ho. Bi 45: Mt ngi ỏnh cỏ bi thuyn ngc dũng sụng. Khi ti chic cu bc ngang sụng, ngi ú ỏnh ri mt cỏi can nha rng. Sau 1 gi, ngi ú mi phỏt hin ra, cho thuyn quay li v gp can nha cỏch cu 6 km. Tỡm vn tc ca nc chy, bit rng vn tc ca thuyn i vi nc khi ngc dũng v xuụi dũng l nh nhau. Bi 46: Mt ca nụ chy xuụi dũng t bn song A n bn song B ht t1 gi. Nu ca nụ i ngc dũng t B n A thỡ mt t2 gi. Hi mt khỳc g trụi t A n B mt bao nhiờu thi gian? Coi vn tc ca ng c ca nụ cú ln khụng i. Bi 47: Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một ngời đi xe đạp từ B ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại ngời đi xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc a. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp. b. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp ngời đi xe đạp sau bao lâu ( kể từ lần gặp thứ hai) Bi 48: Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng nớc và một nhà thể thao bơi xuôi dòng. Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngợc trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km. a. Tìm vận tốc của dòng nớc và vận tốc của nhà thể thao trong nớc yên lặng. b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngợc dòng gặp quả bóng , lại bơi quay lại cầu C và cứ thế cuối cùng dừng lại cùng quả bóng tại cầu C. Tìm độ dài quãng đờng mà nhà thể thao đã bơi đợc Bi 49: Mt ngi i b v mt ngi i xe p mi sỏng cựng tp th dc trờn mt on ng di 1,8km vũng quanh mt b h. Nu h i cựng chiu thỡ sau hai gi ngi i xe p vt ngi i b 35 ln. Nu h i ngc chiu thỡ sau hai gi hai ngi gp nhau 55 ln. Hóy tớnh vn tc ca mi ngi ? Bi 50: Mt thanh thng AB ng cht, tit din u cú rónh dc, khi lng thanh m = 200g, di l = 90cm.Ti A, B cú t 2 hũn bi trờn rónh m khi lng ln lt l m 1 = 200g v m 2 . t thc (cựng 2 hũn bi A, B) trờn mt bn nm ngangvuụng gúc vi mộp bn sao cho phn OA nm trờn mt bncú chiu di l 1 = 30cm, phn OB mộp ngoi bn.Khi ú ngi ta thy thc cõn bng nm ngang (thanh ch ta lờnim O mộp bn - Hỡnh 12) [...]... l D2, th tớch cc l V Trng lng ca cc l P1 = 10D0V Khi th cc xung nc, lc y ỏc si một tỏc dng lờn cc l: FA1 = 10D1Sh1 Vi h1 l phn cc chỡm trong nc 10D1Sh1 = 10D0V D0V = D1Sh1 (1) Khi vo cc cht lng cú cao h2 thỡ phn cc chỡm trong nc l h3 Trng lng ca cc cht lng l: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 Lc y ỏc si một khi ú l: FA2 = 10D1Sh3 Cc ng cõn bng nờn: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3 Kt hp vi (1) ta c: D1h1 + D2h2 = D1h3... vt ri trong nc lc ỏc si một tỏc dng lờn vt l: FA = 10DV Vỡ sau ú vt ni lờn, nờn FA > P Hp lc tỏc dng lờn vt khi vt ri trong nc l: F = FA P = 10DV 10DV Cụng ca lc ny l: A2 = (10DV 10DV)h Theo nh lut bo ton cụng: A1 = A2 10DVh = (10DV 10DV)h D= h' D' h + h' Thay s, tớnh c D = 812,5 Kg/m3 Bi 81: Trong bỡnh hỡnh tr,tit din S cha nc cú chiu cao H = 15cm Ngi ta th vo bỡnh mt thanh ng cht, tit din u sao... lng ca cc cht lng khi ú l: P3 = 10D0V + 10D2Sh4 Lc ỏc si một tỏc dng lờn cc cht lng l: FA3 = 10D1S( h4 + h) (vi h l b dy ỏy cc) Cc cõn bng nờn: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h) D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h) h1 + h3 h1 h4 =h4 + h h2 h1 h2 h' h2 h4 = h + h h 1 2 3 Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm v h = 1cm vo Tớnh c h4 = 6 cm Bi 90: Hai qu cu c cú th tớch mi qu l V = 100 cm3, c ni vi nhau bng mt si... ) (1) - Khi nhúng A ngập trong dầu: P Fd = 8F2 => P = 8F2 + Fd 8F2 + Fd = 8F Fd = 8( F F2 ) Fn V d1 10 = = Fd V d 2 9 Fn 8( F F1 ) - Chia (1) cho (2) ta đợc: = Fd 8( F F2 ) F F1 10 = 9 F 9 F1 = 10 F 10 F2 F = 10 F2 9 F1 F F2 9 - Có: Fn = V d1 ; Fd = V d 2 (2) - Thay số ta đợc: F= 10. 1,5 9.1,4 = 2,4 (N) Bi 79: Mt bỡnh cha mt cht lng cú trng lng riờng d0 , chiu cao ca ct cht lng trong... v12 P2 P1 Thay s ta tỡm c kt qu Bi 83: Mt xe mỏy chy vi vn tc 36km/h thỡ mỏy phi sinh ra mụt cụng sut 1,6kW Hiu sut ca ng c l 30% Hi vi 2 lớt xng xe i c bao nhiờu km? Bit khi lng riờng ca xng l 700kg/m3; Nng sut to nhit ca xng l 4,6 .107 J/kg Gii: Nhit lng to ra khi t chỏy hon ton 2 lớt xng: Q = q.m = q.D.V = 4,6 .107 .700.2 .10- 3 = 6,44 .107 ( J ) Cụng cú ich: A = H.Q = 30%.6,44 .107 = 1,932 .107 ( J ) M:... ; D2 = 1g/cm3 Trng lng vt: P = d.V = 10D.V 12cm P Lc y Acsimột lờn phn chỡm trong du: F1 = 10D1.V1 4cm Lc y Acsimột lờn phn chỡm trong nc: F2 = 10D2.V2 F2 Do vt cõn bng: P = F1 + F2 10DV = 10D1V1 + 10D2V2 DV = D1V1 + D2V2 m = D1V1 + D2V2 m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg) Bi 92: Mt qu cu cú trng lng riờng d 1=8200N/m3, th tớch V1 =100 cm3, ni trờn mt mt bỡnh nc Ngi ta... d 2 ) d3 d 2 Thay s: vi V1 =100 cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3 =100 00N/m3 V1 (d1 d 2 ) 100 (8200 7000) 120 = = = 40cm 3 d3 d2 100 00 7000 3 V1 (d1 d 2 ) b T biu thc: V3 = d d Ta thy th tớch phn qu cu ngp trong nc (V3) ch ph 3 2 V3 = thuc vo V1, d1, d2, d3 khụng ph thuc vo sõu ca qu cu trong du, cng nh lng du thờm vo Do ú nu tip tc thờm du vo thỡ phn qu cu ngp trong nc khụng thay i Bi 94: Ngi... d2= 10 000N/m3; Gii: Gọi h1, h2 là độ cao mực nớc ở bình A và bình B khi đã cân bằng SA.h1+SB.h2 =V2 100 h1 + 200.h2 =5,4 .103 (cm3) h1 + 2.h2= 54 cm B (1) A 3 Độ cao mực dầu ở bình B: h3 = V1 3 .10 = = 30(cm) SA 100 áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên d2h1 + d1h3 = d2h2 100 00.h1 + 8000.30 = 100 00.h2 h2 = h1 + 24 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54 h1= 2 cm h2= 26 cm k A B ) h1... 19300kg/m 3, ca bc 105 00kg/m3 Gii: Gi m1, V1, D1 ,l khi lng, th tớch v khi lng riờng ca vng Gi m2, V2, D2 ,l khi lng, th tớch v khi lng riờng ca bc Khi cõn ngoi khụng khớ P0 = ( m1 + m2 ) .10 (1) Khi cõn trong nc m1 m2 + D1 D2 P = P0 - (V1 + V2).d = m1 + m2 = 10. m1 1 D D + m 2 1 D D1 2 .D .10 = (2) T (1) v (2) ta c 1 1 D =P - P0 1 D v 2 D2 D1 1 1 D 10m2.D =P... riêng của nớc là 10 000 N/m3 Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ? Giải: Gọi h là độ cao chênh lệch của mực chất lỏng ở nhánh của bình Gọi A và B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh Ta có : áp suất tại A và B do là do cột chất lỏng gây ra là bằng nhau: PA = PB Hay dd 0,18 = dn (0,18 - h) 8000 0,18 = 100 00 (0,18 - h) 1440 = 1800 - 100 00.h 100 00.h = 360