Đề cương toán 8 HKII Năm học 2014 – 2015 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII – Năm học 2014 - 2015 A- LÝ THUYẾT: I.Đại số: + Phương trình bậc nhất một ần và cách giải. + Phương trình tích và cách giải. + Phương trình chứa ẩn ở mẫu và cách giải. + Bất phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. + Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. II. Hình học: + Định lý Ta-lét (thuận và đảo). + Định lý đường phân giác trong tam giác. + Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác; trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông. + Tính diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp chữ nhật; hình lập phương; hình lăng trụ đứng. B-BÀI TẬP TỰ LUẬN: I. Đại số: * Dạng 1: Giải các phương trình: a) x 2 + 5x = 0 b) 3 2 3 1 5 2 2 6 3 x x x + + − = + c) xx xx x 2 21 2 2 2 − =− − + d) 9 2 62 2 3 2 − + = − − − + x x x x x x e) ( ) ( ) 2 1 3 11 1 2 1 2 x x x x x − − = + − + − g) 1 x 1 x 1 x 2 + = − − h) x + 3 x + 2 + = 2 x +1 x k) 2 2 3 2x 7 x 1 x 1 x 1 + + = + − − l) ( ) ( ) 4 3 1 3 1 x x x x x x x + = − + − + m) x 2 x 3 x 4 3 0 2005 2004 2003 + + + + + + = n) x 1 x 5 x 4 x 9 991 995 994 999 + + + + + = + o) 2 7 x 2 x 28 x x 4 x(x 4) + − − − = − − p) 2 4x 3 6 4x 15 x 5 x x.(x 5) + + − = − − * Dạng 2: Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: a) 3 8x x= + ; b) 2 4 18x x− = + ; c) 2x 7 x 3 0− − − = d) |3x + 5| = 2x + 8 e) 3 4 2 9− = −x x g) | 2x - 3 | = x + 1 h) |3x - 6| = 5x + 1 i) |x + 2| + |3x – 1| = 5 * Dạng 3: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 2x – 6 > 0 b) 8 – 3x ≥ 0 c) 3x + 2 < x+ 8 d) 2x + 3(x –2) ≤ 5x – (2x –4) e) 8x + 3(x + 1) > 5x– (2x – 6) f) + + ≤ − 6 1 1 1 5 4 x x g) 1 2x 1 5x 2 4 8 − − − < h) (x + 1) 2 > (x – 2)(x + 3) – 3 * Dạng 4: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: a) A = 2x – 9 + |-7x| khi x ≤ 0 và khi x > 0 b) B = |x – 2| + 2x – 3 khi x ≥ 2 II. Hình học: Bài 1 Cho tam giác CDE vuông tại C, có CD = 9cm, CE = 12cm , đường phân giác DM. a) Tính CM, ME. (2 đ) Trường THCS Lương Thế Vinh Đề cương toán 8 HKII Năm học 2014 – 2015 b) Vẽ MP ⊥ DE (P ∈ DE). Tính diện tích tam giác PME. Bài 2 : Cho ∆ ABC ( µ 0 A 90> ) có AB = 2cm, AC = 4cm. Vẽ tia BD (D ∈ AC) sao cho · µ ABD C= a) Chứng minh: ∆ ABD ∆ ACB. b) Tính AD, DC. c) Vẽ AH ⊥ BC, AK ⊥ BD (H ∈ BC,K ∈ DB). Chứng tỏ S ABH = 4S AKD Bài 3: ∆ HIK (HI < HK), vẽ hai đường cao IC và KD. a) Chứng minh: ∆ HIC ∆ HKD. Suy ra HI . HD = HK . HC b) Chứng minh: ∆ HCD ∆ HIK. c) Tia CD và tia KI cắt nhau tại M. Chứng minh: ∆ MID ∆ MCK. Bài 4: Cho ∆ EDC vuông tại E. Vẽ đường cao EK (K ∈ DC). a) Chứng minh : ∆ KDE và ∆ KEC đồng dạng, rồi suy ra EK 2 = KD.KC b) Tính EK, biết DK = 9 cm, KC = 16 cm. c) Vẽ đường trung tuyến EI của ∆ EDC. Tính diện tích ∆ EKI d) Vẽ đường phân giác KH của góc EKD (H ∈ ED). Tính EH, HD. Bài 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH. a) Tính độ dài EH, biết DH = 6cm, EC = 12cm, HG = 8cm. b) Đường thẳng AD song song với những mặt phẳng nào? Vì sao? c) Đường thẳng HG vuông góc với những mặt phẳng nào? Vì sao? Trường THCS Lương Thế Vinh . Đề cương toán 8 HKII Năm học 2014 – 2015 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII – Năm học 2014 - 2015 A- LÝ THUYẾT: I.Đại số: + Phương trình. + o) 2 7 x 2 x 28 x x 4 x(x 4) + − − − = − − p) 2 4x 3 6 4x 15 x 5 x x.(x 5) + + − = − − * Dạng 2: Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: a) 3 8x x= + ; b) 2 4 18x x− = + ; c). > 0 b) 8 – 3x ≥ 0 c) 3x + 2 < x+ 8 d) 2x + 3(x –2) ≤ 5x – (2x –4) e) 8x + 3(x + 1) > 5x– (2x – 6) f) + + ≤ − 6 1 1 1 5 4 x x g) 1 2x 1 5x 2 4 8 − − − < h) (x + 1) 2 > (x –