Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 hayGiáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 hayGiáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 hayGiáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 hayGiáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 hayGiáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 hay
Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 Ngày soạn : 16/1/2012 Buổi 1 Đề khảo sát Cõu 1: a, cho A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 20 Hỏi A có chia hết cho 128 không? b, Tính giá trị biểu thức 104.2 65.213.2 10 1212 + + 49 1010 2.3 5.311.3 + Bài 2 : a, Cho A = 3 + 3 2 + 3 3 + …+ 3 2009 Tìm số tự nhiên n biết rằng 2A + 3 = 3 n b, Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 và 9 biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia Bài 3 : Cho p và p + 4 là các số nguyên tố( p > 3) . Chứng minh rằng p + 8 là hợp số Bài 4 : Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 84 , ƯCLN của chúng bằng 6. Bài 5: Gọi A và B là hai điểm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm ; OB = 6 cm . Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 3 cm . So sánh AB với AC Hướng dẫn chấm Bà i Hướng dẫn chấm Điể m 1 a, 2A – A = 2 21 2 7 A 128 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 b, = 104.2 78.2 10 12 + 16.3 16.3 9 10 = 3 + 3 = 6 2 a, Tìm được n = 2010 b, Gọi số phải tìm là abc theo bài ra ta có a + b + c 9 và 2b = a + c nên 3b 9 ⇒ b 3 vậy b { } 9;6;3;0∈ abc 5 ⇒ c ∈ { } 5;0 Xét số abo ta được số 630 Xét số 5ab ta được số 135 ; 765 1 0.5 0.5 3 P có dạng 3k + 1; 3k + 2 k ∈ N Dạng p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số trái với đề bài ⇒ p = 3k + 1 ⇒ p + 8 = 3k + 9 3 ⇒ p + 8 là hợp số 0.5 0.5 0.5 0.5 4 Gọi 2 số phải tìm là a và b ( a ≤ b) ta có (a,b) = 1 nên a = 6a / b= 6b / trong đó (a / ,b / ) = 1 ( a,b,a / ,b / ∈ N) ⇒ a / + b / = 14 a / 1 3 5 b / 1 3 1 1 9 a 6 1 8 3 0 b 7 8 6 6 5 4 0.5 0.5 1 5 x O B C A Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA< OB (4<6) nên điểm A năm giữa O và B suy ra AB = OB – OA 0.5 0.5 2 2 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 AB = 6 – 4 = 2 (cm) Hai điểm Avà C trên tia BA mà BA < BC ( 2<3 ) nên điểm A năm giữa hai điểm B và C Suy ra AC = BC – BA = 3 – 2 = 1 (cm) Vậy AB > AC ( 2 >1) 0.5 0.5 Ngày soạn : 23/1/ 2012 Buổi 2: Ôn tập số hữu tỉ số thực Phần 1: Lý thuyết 1. Cộng , trừ , nhân, chia số hữu tỉ Với x= a m , y= b m ( a,b,m ∈ Z m 0 ≠ ) a b a b x y m m m a b a b x y m m m + + = + = − − = − = 3 3 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 , ( 0) . . . . . : : . . a c x y y b d a c a c x y b d b d a c a d a d x y b d b c b c = = ≠ = = = = = 2,Giá tri tuyệt đối của một số hữu tỉ +/ Với x Q ∈ Ta có x neỏu x ≥ 0 x = -x neỏu x < 0 Nhaọn xeựt : Vụựi moùi x ∈ Q, ta coự: x≥ 0, x = -xvaứ x≥ x +/ Với x,y Q ∈ Ta có x y x y + ≤ + ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y 0≥ ) x y − ≥ x y− ( // … // ) Phần II: Bài tập vận dụng Bài 1. Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 1 3 5 7 49 ( ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 − − − − − + + + + 1 1 1 1 1 3 5 7 49 ( ) 4.9 9.14 14.19 44.49 89 − − − − − + + + + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 (1 3 5 7 49) ( ). 5 4 9 9 14 14 19 44 49 12 − + + + + + − + − + − + + − = 1 1 1 2 (12.50 25) 5.9.7.89 9 ( ). 5 4 49 89 5.4.7.7.89 28 − + − = − = − Bài 2: Thực hiện phộp tớnh: 4 4 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 ( ) ( ) 12 5 6 2 10 3 5 2 6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 A 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 − − = − + + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10 12 5 6 2 10 3 5 2 6 3 9 3 2 4 5 12 5 12 4 10 3 4 12 6 12 5 9 3 9 3 3 12 4 10 3 12 5 9 3 3 10 3 12 4 12 5 9 3 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 125.7 5 .14 2 .3 8 .3 2 .3 2 .3 5 .7 5 .7 2 .3 2 .3 5 .7 5 .2 .7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 7 2 .3 . 3 1 5 .7 . 1 2 5 .7 . 6 2 .3 .2 2 .3 .4 5 .7 .9 1 10 7 6 3 2 A − − = − + + − − = − + + − − = − + + − = − − = − = : Bài 3. a) Tìm x biết: 2x3x2 +=+ b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x20072006x −+− Khi x thay đổi Giải a) Tìm x biết: 2x3x2 +=+ Ta có: x + 2 ≥ 0 => x ≥ - 2. + Nếu x ≥ - 2 3 thì 2x3x2 +=+ => 2x + 3 = x + 2 => x = - 1 (Thoả mãn) + Nếu - 2 ≤ x < - 2 3 Thì 2x3x2 +=+ => - 2x - 3 = x + 2 => x = - 3 5 (Thoả mãn) 5 5 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 + Nếu - 2 > x Không có giá trị của x thoả mãn b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x20072006x −+− Khi x thay đổi + Nếu x < 2006 thì: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013 Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = 1 => A > 1 + Nếu 2006 ≤ x ≤ 2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = 1 + Nếu x > 2007 thì A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013 Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = 1 => A > 1. Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2006 ≤ x ≤ 2007 Cách 2 : Dựa vào hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau - GV: Gọi học sinh trình bày Bài 4: Tỡm x biết: a. ( ) 1 4 2 3,2 3 5 5 x − + = − + b. ( ) ( ) 1 11 7 7 0 x x x x + + − − − = - GV: Hướng dẫn giải a, ( ) 1 2 3 1 2 3 1 7 2 3 3 1 5 2 3 3 1 4 2 1 4 16 2 3,2 3 5 5 3 5 5 5 1 4 14 3 5 5 1 2 3 x x x x x x x x − = − =− = + = − =− + = − − + = − + ⇔ − + = + ⇔ − + = ⇔ − = ⇔ ⇔ 6 6 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 b) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 11 1 10 7 7 0 7 1 7 0 x x x x x x x + + + − − − = ⇔ − − − = ( ) ( ) ( ) 1 10 1 10 7 0 1 ( 7) 0 7 0 7 ( 7) 1 8 7 1 7 0 10 x x x x x x x x x x + ÷ + − = − − = − = ⇒ = − = ⇒ = ⇔ − − − = ⇔ ⇔ Bài tập về nhà : Bài 1,Cho 1,11 0,19 1,3.2 1 1 ( ) : 2 2,06 0,54 2 3 7 1 23 (5 2 0,5): 2 8 4 26 A B + − = − + + = − − a, Rút gọn A và B b, Tìm x Z ∈ để A < x < B. Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 2002 2001x x− + − 7 7 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 Ngày soạn : 2 /2/2012 Buổi 3: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. C I.Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x Q ∈ Ta có x neỏu x ≥ 0 x = -x neỏu x < 0 2, Tính chất : Vụựi moùi x ∈ Q, ta coự: x≥ 0, x = -xvaứ x≥ x +/ Với x,y Q ∈ Ta có x y x y+ ≤ + ( Dấu bằng xảy ra khi cùng dấu nghĩa là x.y 0 ≥ ) x y− ≥ x y − ( // … // ) II.Bài tập Bài 1: Tính giá trị của biểu thức a, A= 3x 2 - 2x+1 với x= 1 2 Ta có x= 1 2 suy ra x= 1 2 hoặc x= 1 2 − HS tính giá trị trong 2 trường hợp +/ Với x= 1 2 thì A= 3 4 +/ Với x= 1 2 − thì A= 11 4 8 8 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 b, B= 3 2 6 3 2 4x x x− + + với x= -2/ 3 c, C= 2 3x y− với x=1/2 và y=-3 d, D= 2 2 3 1x x− − − với x=4 e, E= 2 5 7 1 3 1 x x x − + − với x= 1 2 (về nhà ) Tương tự phần a giáo viên yêu cầu học sinh làm và chữa phần b và c KQ: B=20/ 9 C= -8 D = -5 Bài 2: Tìm x biết a, 6527 =++− xx 7−x =1-2x Do 7 − x 0 ≥ với mọi x nên xét với 1 – 2x ≥ 0 2 1 ≤⇔ x Trường hợp 1: x-7 = 1-2x => 3x =8 => x= 3 8 (loại do không thoả mãn điều kiện x 2 1 ≤ ) Trường hợp 2: x – 7 = 2x -1 ⇒ x = - 6( thoả mãn điều kiện của x) b, 2 3 2x x x− − = − c, xxx 313 =+++ GV: yêu cầu học sinh làm gọi lên bảng trình bày Bài 3: Tìm x và y biết a, 1 2 2 3 2 x − = b, 7,5 3 5 2 4,5x− − = − c, 3 4 5 5 0x y− + + = GV: Tổ chức cho học sinh làm bài 9 9 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 - Học sinh lên bảng trình bày Bài 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a, A= 3,7 4,3 x+ − Ta có 4,3 0x − ≥ với mọi x 4,3 3,7 3,7x⇒ − + ≥ Hay A 3,7≥ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 4,3 0 4,3 0 4,3 x x x − = − = = Vậy giá tri nhỏ nhất của A= 3,7 khi x= 4,3 Tương tự giáo viên cho học sinh làm phần b, c b, B= 3 8, 4 24,2x + − c, C= 4 3 5 7,5 17,5x y− + + + Bài tập về nhà Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau , 5,5 2 1,5 , 10,2 3 14 , 4 5 2 3 12 a D x b E x c F x y = − − = − − − = − − − + ` Ngày soạn : 10 /2/2012 Buổi 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.(tiếp theo) I. Lý thuyết 1/ Định nghĩa +/ Với x Q ∈ Ta có x nếu x ≥ 0 x = -x neỏu x < 0 10 10 [...]... (2đ) 33 33 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 a (1,5đ) A = 5 + 8 x−2 A nguyên Lập bảng x -2 x Vì x ∈ Z ⇒ 8 ⇔ x−2 -8 -6 nguyên -4 -2 -2 0 ⇔ x–2 -1 1 ∈ ư (8) 1 3 x = {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10} thì A 2 4 ∈ 4 6 8 10 Z b (0,5đ) 76 + 75 – 74 = 74 (72 + 7 – 1) = 74 55 55 Tuần 20 – Buổi13 Ngày dạy : 05/ 1/11 34 34 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 I Mục tiêu Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh qua đề... 2 16 16 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 Ngày dạy : 17/ 11 I - 17 Buổi 7 Chuyên đề: biểu thức đại số ( tiết 1) Mục tiêu Kiến thức : Nắm được các kiến thức liên quan để giải các dạng toán cơ bản nhất : Tính giá trị của một biểu thức Thực hiện phép tính một cách hợp lý Bài toán về dãy có quy luật Một số bài toán khác về biểu thức đại số Kĩ năng : Giải được hoàn chỉnh, nhanh và chính xác các bài toán cơ bản... chất lượng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Giáo viên: Soạn đề kiểm tra - Học sinh: Ôn tập lại nội dung các kiến thức III/ Tiến trình tiết dạy : Đề thi học sinh giỏi huyện Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao... vô lý Vậy có ít nhất 2002 div 4 + 1= 501 số bằng nhau 30 30 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 - Tuần19 – Buổi12 Ngày dạy :29/12/10 / Mục tiêu Kiến thức : - Kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh qua đề thi tham khảo, đánh giá việc nắm kiến thức của học sinh Kỹ năng : - Rèn cho học sinh kĩ năng tính toán , kĩ năng trình bày Thái độ : - Có ý thức tự học tự nghiên cứu nghiêm túc II/ Chuẩn bị - Thày : soạn đề... hoàn thiện kĩ năng trình bày khoa học sáng sủa và đúng khi đứng trước một bài tập đã biết được đường lối giải quyết Thái độ : - Nhận thấy chuyên đề tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một trong những chuyên đề quan trọng nhất của chương trình toán 7 từ đó có thái độ nghiêm túc trong việc học tập nghiên cứu các dạng toán trong chuyên đề II Chuẩn bị : Giáo án bồi giỏi toán 7 Các tài liệu tư liệu sưu tập qua... ) : (23 ) 16 GV : Yêu cầu học sinh làm và gọi học sinh lên bảng trình bày Bài 3: Thực hiện phép tính : a- 1 2 1 1 6. − − 3. − + 1 : (− − 1 3 3 3 3 b13 ) 2 2 3 2003 − ( − 1) 3 4 2 3 2 5 − 5 12 13 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 - ? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép tính GV: yêu cầu học sinh làm bài , gọi học sinh trình bày Bài 4: Tính... hoàn thiện kĩ năng trình bày khoa học sáng sủa và đúng khi đứng trước một bài tập đã biết được đường lối giải quyết Thái độ :- Nhận thấy chuyên đề tính chất dãy tỉ số bằng nhau là một trong những chuyên đề quan trọng nhất của chương trình toán 7 từ đó có thái độ nghiêm túc trong việc học tập nghiên cứu các dạng toán trong chuyên đề Chuẩn bị : Giáo án bồi giỏi toán 7 Các tài liệu tư liệu sưu tập qua sách... 1 1 1 < 2< 7) n.(n + 1) n (n − 1).n ∗ (Trong đú: n, k ∈ N , n > 1 ) 2 Bài tập 19 19 Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp7 TỪ MỘT BÀI TOÁN TÍNH TỔNG Chúng ta cùng bắt đầu từ bài toán tính tổng rất quen thuộc sau : Bài toỏn A : Tớnh tổng : Lời giải : Vỡ 1 2 = 2 ; 2 3 = 6 ; ; 43 44 = 1892 ; 44 45 = 1980 ta cú bài toỏn khú hơn chút xíu Bài 1 : Tớnh tổng : Và tất nhiên ta cũng nghĩ đến bài toán ngược Bài... (2điểm): (Dành cho học sinh chuyên toán) a (1,5đ) Tính tổng 3n−1 + 1 2 ∈ S = 1 + 2 + 5 + 14 + …+ (với n Z+) b (0,5đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5 Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Câu 5 B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán) a A= (1,5đ) Tìm x 5x − 2 x−2 ∈ Z để A có giá trị nguyên b (0,5đ) Chứng minh rằng: 76 + 75 – 74 chia hết cho 55 đáp án 1.1 I Phần... trong chúng đều lập nên một tỉ lệ thức CMR: trong các số đó luôn luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau Bài 15: Có 130 học sinh thuộc ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường cùng tham gia trồng cây Mỗi học sinh của 7A, 7B, 7C theo thứ tự trồng được 2 cây, 3 cây, 4 cây Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây biết rằng số cây trồng được của ba lớp bằng nhau ? Ta có : 29 ' a 2 +b 2 ab = 2 2 c +d cd