Đang tải... (xem toàn văn)
A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). 2. Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(t + )
DAO ĐỘNG CƠ HỌC Buổi 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Mục đích yêu cầu - HS nắm được các định nghĩa: dao động, dđth, dđđh - Các phương trình: li độ, vận tốc, gia tốc, chu kỳ, tần số, ý nghĩa, đơn vị của các đại lượng trong các phương trình. - Vận dụng làm các bài tập cơ bản: xác định các đại lượng x, a, v, f, T, ω, ϕ : II. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: * Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). * Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB. A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB. (ωt + ϕ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t. ϕ (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật. ω (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó. * Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà + Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần. Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). + Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. + Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T π 2 = 2πf. * Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2 π ) Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn 2 π so với với li độ. - Ở vị trí biên (x = ± A): Độ lớn |v| min = 0 - Ở vị trí cân bằng (x = 0): Độ lớn |v| min =ωA. 1 Giá trị đại số: v max = ωA khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng) v min = -ωA khi v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng) + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2 π so với vận tốc). Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ. - Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại : |a| max = ω 2 A. Giá trị đại số: a max =ω 2 A khi x=-A; a min =-ω 2 A khi x=A;. - Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0. + Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin. + Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng. * Dao động tự do (dao động riêng) + Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. Khi đó: ω gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng 1. Phương trình dao động: x = Acos( ω t + ϕ ) 2. Vận tốc tức thời: v = - ω Asin( ω t + ϕ ) v r luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = - ϖ 2 Acos( ω t + ϕ ) = - ω 2 x a r luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; v Max = ω A; a Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; v Min = 0; a Max = ω 2 A 5. Hệ thức độc lập: 22 () v Ax 2 ω =+ a = - ω 2 x III. phương pháp và hệ thống bài tập Dạng 1: Đại cương về dao động điều hòa Loại 1. Tính x,a, v, f, T, F, ω, ϕ 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) (m,cm ,mm) Trong đó x: li độ hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng (m,cm ,mm) A: (A>0) biên độ dao động hay li độ cực đại (m,cm ,mm); ω(rad/s) : Tần số góc ωt + ϕ : pha dao động ở thời gian t (rad) ; ϕ : pha ban đầu (rad) 2 2. Chu kỳ, tần số: a. Chu kỳ dao động điều hòa: N t f T === ω π 21 (s) ; t: thời gian (s) ; N: số dao động *ĐN: Chu kỳ là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ, hoặc là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện một dao động b. Tần số : t N T f === π ω 2 1 (Hz) *ĐN: Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. 3. Vận tốc, gia tốc, lực phục hồi: a. Vận tốc: v = - Aω sin(ωt + ϕ) = Aω cos(ωt + ϕ + 2 π ) • ⎜v⎟ max = Aω khi x = 0 ; V max = Aω khi x = 0 • | v| min = 0 khi x = ± A; V min = - Aω khi x = 0 b. Gia tốc: a = - Aω 2 cos(ωt + ϕ) = Aω 2 cos(ωt + ϕ + π) = - ω 2 x ⎜a⎟ max = Aω 2 khi x = ± A ; a max = Aω 2 khi x = - A • |a| min = 0 khi x = 0 ; a min = -Aω 2 khi x = A c. Lực phục hồi - Đn: Lực phục hồi là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa, nó luôn hướng về vị trí cân bằng. - Độ lớn: F = k ⎢x ⎢; k = m. ω 2 4. Liên hệ giữa x, v, A: 1 22 2 42 2 =+ ω ω A v A a ; 2 2 22 ω v xA += . Bài tập Dạng I. Đại cương về dao động (lần 1) Loại 1. Tính A, ω, ϕ, T, f, x, v,a, F * cấp độ 1,2 Câu 1. Phương trình tọa độ của một chất điểm M có dạng: x = 6sin(10t-π) (cm). Li độ của M khi pha dao động bằng 2 π là : A. x = 6 cm B. x = - 6cm C. x = -3 cm D. x = 3 cm Câu 2. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: cmtx ) 2 20cos(28 π π += ; thời gian đo bằng giây. Biên độ dao động của vật là: A. 8cm B. 8 2 cm C. – 8cm D. - 8 2 cm Câu 3. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: cmtx ) 2 20cos(28 π π += ; 3 thời gian đo bằng giây. Chu kỳ , tần số dao động của vật là: A. T = 20s; f = 10Hz B. T = 0,1s; f = 10Hz C. T = 0,2s; f = 20Hz D. T = 0,05s; f = 20Hz Câu 4. Một vật chuyển động trên trục tọa độ 0x có phương trình: x = 5 – 2sin4πt (cm; s). Tìm câu phát biểu đúng và đầy đủ nhất: A. Chuyển động đó là dao động điều hòa với biên độ 5cm. B. Chuyển động đó là dao động tuần hoàn với chu kỳ 0,5s. C. Chuyển động đó là dao động điều hòa với biên độ 2cm. D. Chuyển động đó là chuyển động chậm dần đều. Câu 5. Lực tác dụng gây ra dao động điều hòa của một vật luôn …………… Mệnh đề nào sau đây không phù hợp để điền vào chỗ trống trên? A. biến thiên điều hòa theo thời gian. B. hướng về vị trí cân bằng. C. có biểu thức F = -kx D. có độ lớn không đổi theo thời gian. Câu 6.Chọn phát biểu sai. A. Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian, x = Asin(ωt+ϕ), trong đó A, ω, ϕ là những hằng số. B. Dao động điều hòa có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. C. Dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ không đổi. D. Khi một vật dao động điều hòa thì vật đó cũng dao động tuần hoàn. Câu 7. Điều kiện cần và đủ để một vật dao động điều hòa là A. lực tác dụng vào vật không thay đổi theo thời gian. B. lực tác dụng là lực đàn hồi. C. lực tác dụng tỉ lệ với vận tốc của vật. D. lực tác dụng tỉ lệ và trái dấu với li độ theo hàm sin của thời gian. Câu 8. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Dao động tuần hoàn là dao động điều hòa. B. Dao động điều hòa là dao động có li độ biến thiên theo thời gian được biểu thị bằng quy luật dạng sin (hay cosin). C. Đồ thị biểu diễn li độ của dao động tuần hoàn theo thời gian luôn là một đường hình sin. D. Biên độ của dao động điều hòa thì không thay đổi theo thời gian còn của dao động tuần hoàn thì thay đổi theo thời gian Câu 9. Một dao động điều hòa có tọa độ được biểu diễn bởi phương trình: x = Asin(ωt + ϕ) với A, ω là các hằng số dương.Ta có A. vận tốc v trễ pha 2 π so với li độ x. B. vận tốc v lệch pha π so với gia tốc a. C. gia tốc a và li độ x cùng pha nhau. D. vận tốc v lệch pha 2 π so với gia tốc a. Câu 10. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox giữa hai vị trí biên P và Q. Khi chuyển động từ vị trí P đến Q, chất điểm có A. vận tốc không thay đổi. B. gia tốc không thay đổi. C. vận tốc đổi chiều một lần. D. gia tốc đổi chiều một lần. 4 Câu 11. Khi một chất điểm dao động điều hòa, lực tổng hợp tác dụng lên vật có A. độ lớn cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng và độ lớn cực tiểu khi vật dừng lại ở hai biên. B. chiều luôn hướng về vị trí cân bằng và độ lớn tỉ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng. C. chiều luôn cùng chiều chuyển động của vật. D. độ lớn cực tiểu khi vật dừng lại ở vị trí biên. Câu 12. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 trong trường hợp: A. Khi vận tốc của vật nặng bằng 0 B. Khi li độ của vật nặng bằng 0. C. Khi li độ của vật có giá trị cực đại D. Khi li độ bằng nửa giá trị cực đại Câu 13. Chọn mệnh đề đúng nhất: A. Dao động điều hòa không phải là dao động tuần hoàn. B. Dao động tuần hoàn có thể là dao động điều hòa. C. Dao động tuần hoàn và dao động điều hòa không có gì liên quan đến nhau cả. D. Dao động điều hòa là một trường hợp đặc biệt của dao động tuần hoàn. Câu 14. Phương trình dao động của vật có dạng x = - Asinωt. Pha ban đầu của vật có giá trị: A. 0 rad B. 2 π rad C. π rad D. 2π rad * Cấp độ 3,4 Câu 15. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6sin (πt + 2 π ) cm. Tại thời điểm t = 0,5s vận tốc của vật có giá trị: A. 6πcm/s B. - 6π cm/s C. 3π cm/s D. -3π cm/s Câu 16 . Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6sin (πt + 2 π ) cm. Tại thời điểm t = 0,5s li độ của vật có giá trị: A. 0cm B. 3cm C. 5cm D. 6cm Câu 17. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(5πt + 2 π ) cm, thời gian đo bằng giây. Li độ và vận tốc của vật sau khi bắt đầu dao động được 5 giây là: A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = - 4cm; v = 0 cm/s C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0 cm; v = 5cm/s Câu 18. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Ở thời điểm pha dao động là rad 4 3 π vận tốc của vật có giá trị là v = - 4 2 π cm/s. Lấy π 2 = 10. Gia tốc của vật ở thời điểm đã cho nhận giá trị nào? A. 0,8 2 m/s 2 B. -0,8 2 m/s 2 C.0,4 2 m/s 2 D 0,4 2 m/s 2 Câu 19. Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương trình: cmtx ) 2 20cos(28 π π += ; thời gian đo bằng giây. Khi pha dao động là rad 6 π − thì li độ của vật là: A. 4 6 cm B. - 4 2 cm C. 8 2 cm D. - 8 2 cm Câu 20. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A = 12cm, pha ban đầu ϕ = rad 2 π − và chu kỳ T = 1s. Tại thời điểm t = 0,25s kể từ lúc vật bắt đầu dao động li độ của 5 vật là: A. 12cm B. – 12cm C. 6cm D. -6cm Câu 21. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos(πt)cm. Tại thời điểm t = 0,5s, li độ của chất điểm có giá trị: A. 3cm B. 6cm C. 0 cm D. 2cm. Câu 22. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos(πt)cm. Tại thời điểm t = 0,5s, vận tốc của chất điểm có giá trị: A. 3πcm/s B. 6πcm/s C. -6π cm/s D. 2πcm/s Câu 23. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6 cos( 62 π π − t ) cm. Tại thời điểm t = 1s pha dao động có thể nhận giá trị : A. rad 6 π B. rad 4 π C. rad 3 π D. rad 2 π Câu 24. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình : x = 6 cos( 62 π π − t ) cm. Tại thời điểm t = 1s li độ dao động có thể nhận giá trị : A. 6cm B. 3cm C. – 6cm D. – 3cm Câu 25. Do nước thủy triều lên xuống mà mực nước biển ở một bến cảng biến thiên điều hòa với chu kỳ 24h từ giá trị thấp nhất 1m đến giá trị cao nhất 3m. Một con tàu biển chỉ vào được cảng nói trên khi mực nước biển ở cảng không nhỏ hơn 1,5m. Trong một ngày đêm khoảng thời gian cho phép tàu ra vào được cảng nói trên là: A. 8h B. 12h C. 16h D. 4h Câu 26. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = s 10 π và đi được quãng đường 40cm trong một chu kỳ. Xác định vận tốc và gia tốc của vật khi vật có li độ x = 8cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng. A. 120cm/s ; 32m/s 2 B. – 120cm/s ; - 32m/s 2 . C. 60cm/s ; 32m/s 2 D. – 120cm/s ; 32m/s 2 . Câu 27. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khi li độ 2cm thì vận tốc của vật là 1m/s. Tần số dao động của vật là: A. 1Hz B. 1,2Hz C. 3Hz D. 4,6Hz Câu 28. Một vật dao động điều hòa có khối lượng m = 100g , chu kỳ T = 1s. vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là 31,4cm/s. Lấy π 2 = 10. Lực phục hổi cực đại tác dụng lên vật là: A. 0,4N B. 4N C. 0,2N D. 2N Câu 29. Một vật dao động với tần số f = 2Hz. Khi pha dao động là π/4 rad thì gia tốc của vật là a = - 8m/s 2 . Lấy π 2 = 10. Biên độ dao động của vật là: A. 10cm B. 5 2 cm C. 2 2 cm D. 1,5cm Câu 30. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 6cm. Biên độ dao động của vật là: A. 6cm B. 12cm C. 3cm D. 1,5cm Câu 31. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 2sin (20t + 2 π ) cm. Vận tốc vào thời điểm st 8 π = là : A. 4cm/s B. – 40cm/s C. 20cm/s D. 1m/s Câu 32. Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với phương trình x = 10sinπt (cm). Lực phục hồi tác dụng lên vật ở thời điểm t = 0,5s là: A. 2N B. 1N C. 0,5N D. 0N Câu 33. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 1Hz. Tại một thời điểm t vật có li độ x = 2cm và vận tốc là v = 4 3 π cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị là: 6 A. 2cm B. 4cm C. 2 3 π cm D. 8cm Câu 34. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Lấy π 2 = 10. Tại một thời điểm t vật có gia tốc a = 1,6 m /s 2 và vận tốc là v = 4 3 π cm/s. Biên độ dao động của vật có giá trị là: A. 2cm B. 4cm C. 2 3 π cm D. 8cm Câu 35. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 540 dao động trong thời gian 1,5 phút. Chu kỳ dao động của vật là: A. T = 6s B. T = 1/6s C. T = 3s D. T = 1/3s Câu 36. Một vật dao động điều hòa trong thời gian một phút vật thực hiện được120 dao động. Tần số dao động của vật là: A. f = 1Hz B. f = 0,5Hz C. f = 2Hz D. f = 4Hz Đáp án 1 A 6C 11B 16 A 21C 26B 31C 2 B 7D 12B 17B 22C 27D 32B 3B 8B 13D 18 A 23C 28C 33B 4C 9D 14B 19 A 24B 29B 34 A 5D 10D 15B 20 A 25C 30C 35B 36C Buổi 2: lý thuyết liên hệ giữa chuyển động tròn đều với dđđh, Bài tập viết phương trình dđđh, tính số lần vật qua vị trí li độ x, tính quãng đường đi trong thời gian I. Mục đích yêu cầu: - HS hiểu được mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều với dđđh - Gải các bài toán: viết phương trình dđđh, tính số lần vật qua vị trí x, tính quãng đường II. hệ thống khiến thức : + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó. Loại 2. Viết phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) . Ta cần tính : A, ω, ϕ + Tìm ω = 2 π f = T π 2 = m k + Tìm A: sử dụng công thức A 2 = x 2 + 2 2 v ω hoặc các công thức khác như : 7 + Đề cho: cho x ứng với v ( A = .)( 22 ω v x + + Nếu v = v max ⇒ x = 0 ( A = . max ω v + Đề cho: chiều dài quĩ đạo CD ( A= 2 CD . + Cho lực F MAX = KA. ( A= K F MAX . + Cho l max và l min ( A = 2 min ll MAX − . + Cho cơ năng hoặc động năng cực đại hoặc thế năng cực đại ( A = k E2 . Với E = E đmax =E tmax = 2 2 1 KA . + Cho l CB ,l max hoặc l CB , l max ( A = l max – l CB hoặc A = l CB – l min. + Tìm ϕ: Từ điều kiện kích thích ban đầu: t = 0, o o xx vv = ⎧ ⎨ = ⎩ , giải phương trình lượng giác để tìm ϕ. Thì chon giá trị k=0 Chú ý : đưa phương lượng giác về dạng * sin a = sinb k=0,1,2… ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ +−= += ππ π 2 2 kba kba * cosa = cosb ⇒ a = b+ k2± π ( k= 0,1,2….) Lưu ý : * Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → sinϕ < 0; đi theo chiều âm thì v <0→ sinϕ >0 →ϕ > 0. * Các trường hợp đặc biệt: - Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương thì ϕ = - 2 π - Gốc thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều âm thì ϕ = 2 π - Gốc thời gian là lúc vật ở VTB dương thì ϕ = 0 - Gốc thời gian là lúc vật ở VTB âm thì ϕ = π - Một số trường hợp khác của ϕ: 8 khi t = 0, x = 2 A , v > 0 ⇒ φ = - 3 π (rad) khi t = 0, x = - 2 A , v > 0 ⇒ φ = - 3 2 π (rad) Loại 3 : Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x 1 đến x 2 , thời điểm, số lần B 1 : Tính chu kỳ T B 2 : Xác định x 0 và v 0 B 3 : Xác định góc quét Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x 1 thì vật chuyển động tròn đều ở M Khi vật dao động điều hòa ở x 2 thì vật chuyển động tròn đều ở N Góc quét là α = MON (theo chiều ngược kim đồng hồ) Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của α (rad) B 4 : Xác định thời gian chuyển động t = ω α = 360 T α với ω là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s) Chú ý : Thời gian ngắn nhất để vật đi + từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12 + từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6 + từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6 + Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là T/2 + Thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB ra VT biên hoặc ngược lại là T/4 + Một chu kỳ vật qua vị trí có li độ x là 2 lần. + Một chu kỳ vật qua vị trí có li độ x theo chiều dương là 1lần. + Một chu kỳ vật qua vị trí có li độ x theo chiều âm là 1lần Chú ý: + Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t = , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t = . Từ vị trí cân bằng 0 x = ra vị trí 2 2 xA =± mất khoảng thời gian 8 T t = . Từ vị trí cân bằng 0 x = ra vị trí 3 2 xA=± mất khoảng thời gian 6 T t = . Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều( ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần đều( 0; av a v<↑↓ r a v↑↑ r 0; av > r r ) 9 Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại). Loại 4: Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 : B 1 : Xác định trạng thái chuyển động của vật tại thời điểm t 1 và t 2 . Ở thời điểm t 1 : x 1 = ?; v 1 > 0 hay v 1 < 0 Ở thời điểm t 2 : x 2 = ?; v 2 > 0 hay v 2 < 0 B 2 : Tính chu kỳ T B3: Tính quãng đường Phân tích : t 2 – t 1 = nT+ n 1 . 2 T + Δt ; với 0 < Δt < T/2. Quãng đường đi được tương ứng: S = n.4A + n 1 . 2A+ Δs + Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A + Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kỳ là 2A + Quãng đường vật đi được trong một phần tư chu kỳ là A ( nếu vật xuất phát ở vị trí cân bằng hoặc vị trí biên). * Quãng đường lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong khoảng thời gian Δt; 0 < Δt < T/2 Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét tΔ=Δ . ω ϕ = T tΔ = 0 360 α Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S ϕ Δ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2(1 os ) 2 Min SAc ϕ Δ =− Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 Δ Tách ' 2 T tn tΔ= +Δ trong đó * ;0 ' 2 T nN t∈<Δ< Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian Δ t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. * Tính vận tốc trung bình A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A -A P 2 1 P ϕ Δ 2 P ϕ Δ 2 10 [...]... Câu 1 Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là A con lắc đủ dài và khơng ma sát B khối lượng con lắc khơng q lớn C góc lệch nhỏ và khơng ma sát D dao động tại nơi có lực hấp dẫn lớn Câu 2 Chọn câu phát biểu đúng về con lắc đơn dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường là g A Chu kì dao động ln được tính bằng cơng thức T = 2π l g B Dao động của hệ ln là một dao động điều hòa C Trên tiếp tuyến... khi nói về dao động trên phương ngang của con lắc lò xo khối lượng m, độ cứng k? A Lực đàn hồi ln bằng lực hồi phục B Chu kì dao động phụ thuộc k, m C Chu kì dao động khơng phụ thuộc biên độ A D Chu kì dao động phụ thuộc k, A Câu 3 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương ngang Vật nặng ở đầu lò xo có khối lượng m Để chu kì dao động tăng gấp đơi thì phải thay m bằng một vật nặng khác có khối lượng... lượng dao động trong dao động điều hòa: A Trong một chu kỳ dao động có 4 lần động năng và thế năng có cùng một giá trị B Độ biến thiên động năng sau cùng một khoảng thời gian bằng và trái dấu với độ biến thiên thế năng trong cùng khoảng thời gian đó C Động năng và thế năng chuyển hóa lẫn nhau nhưng tổng năng lượng của chúng thì khơng tha đổi D Động năng và thế năng biến thiên tuần hồn cùng chu kỳ của dao. .. phương biên độ dao động B Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo tồn C Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với độ cứng k của lò xo D Cơ năng của con lắc lò xo biến thiên theo quy luật hàm số sin với tần số bằng tần số của dao động điều hòa * Cấp độ 3,4 Câu 9 Một vật nặng 500g dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(10t + π/6) cm Tính thế năng dao động tại thời điểm... D.±6cm Câu 16 Một vật dao động điều hòa Động năng và thế năng của vật dao động có giá trị bằng nhau tại các thời điểm liên tiếp cách nhau 0,04s Hỏi chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu? A 0,16s B 0,12s C 0,1s D 0,32s Câu 17 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm Cơ năng của vật là 0,4J Tính độ cứng của lò xo ? A 80N/m B 95N/m C 125N/m D 150N/m Câu 18 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên... nhất giữa hai lần động năng bằng 3 lần thế năng của vật dao động điều hòa là 40ms Chu kỳ dao động của vật là A 160ms 1C 2D 3A 4A 5B 6A 7D 8D B 0,24s C 0,08s D 120ms Dạng IV Năng lượng dao động điều hòa 9C 13B 17C 21A 25B 10D 14C 18B 22C 11C 15C 19C 23D 12B 16B 20C 24D Buổi 4: Luyện tập (Ơn tập bài tập các buổi 1, 2, 3) *********************** 26 Buổi 5: Lý thuyết về con lắc đơn Bài tập tính T, f, W,... 40 cm D 4π/10 Câu 12 Một con lắc lò xo có độ cứng k, khi gắn quả nặng có khối lượng m1 thì chu kỳ dao động của vật là T1 = 0,2s , khi gắn quả nặng có khối lượng m2 thì chu kỳ dao động là T2 = 0,15s Nếu gắn đồng thời hai quả nặng có khối lượng m1 và m2 thì chu kỳ dao động của nó là : A T = 0,25s B T = 0,2s C T= 1,4s D 0,5s Câu 13 Một con lắc lò xo có chu kỳ dao động T = 2s Chu kỳ của con lắc bằng bao... lắc có khối lương m = 10g, điện tích q = 2.10-7C được đặt ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi con lắc khơng có điện 35 trường thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là 2s Khi ở nơi đặt con lắc có điện trường đều có phương nằm ngang và có độ lớn cường độ điện trường là 104V/m, thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc bằng bao nhiêu? A 2s B 1,98s C 1,99s D 2,01s Câu 24 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động. .. có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ điện trường E = 40V/cm Chu kỳ dao động của con lắc là : A 1,05s B 2,1s C 1,55s D 1,8s Câu 29 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 0,5m, vật có khối lượng m = 40g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,47m/s2 Tích điện cho vật điện lượng q = - 8 105 C rồi treo con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có. .. 20 Vật dao động điều hòa với tần số góc ω Khi thế năng của dao động bằng 3 lần động năng thì vật có vận tốc là 40π (cm/s) Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng 3 lần thế năng là: A 40cm/s B 1,2m/s C 2,4m/s D 0,8m/s Câu 21 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Khi vật nặng qua vị trí lò xo khơng nén khơng giãn thì nó có động