PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS CAO XUÂN HUY NĂM HỌC 2011-2012 Môn Toán -  Bài I. (3,0 điểm): Tìm , biết: a) 7 3 12 = ; b) 1 2 2 : : 255 4 7 9   + × + = ; Bài II. (6,0 điểm): 1. Tính: a) 11 7 1 (2 ); 9 6 3 + × − b) 1 1 1 3 1 : (15,75 15 ) 2 : (7 7,25); 21 4 12 4 − + − 2. Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; ….; 97,9; 99,0. a) Số thứ 50 của dãy là số nào? b) Dãy số này có bao nhiêu số? c) Tính nhanh tổng của dãy số trên. Bài III. (3,0 điểm): Tổng của hai số là 201. Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 5 và dư 3. Tìm hai số đó. Bài IV.( 3,0 điểm): Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B dự định hết 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km thì thời gian đi từ A đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hãy tính khoảng cách AB giữa hai tỉnh. Bài V. (5,0 điểm): Hình thang ABCD có đáy AD dài gấp 3 lần đáy BC. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở I. a) Tìm các cặp tam giác tạo thành trong hình thang có diện tích bằng nhau (Yêu cầu có giải thích). b) Tính diện tích tam giác AIB, biết diện tích hình thang là 48cm 2 .  HƯỚNG DẪN CHẤM Bài I. Hướng dẫn giải Điểm Hướng dẫn giải Điểm Tìm x: a) 7 3 12 = 3 7 12 × = × 7 12 28 3  × = = 28 = ; 0,5 0,5 0,5 b) 1 2 2 : : 255 4 7 9   + × + = 7 9 255 1 8 2   × × + + = 8 7 36 255 8 8 8   × × × + + = 51 255 8  = 51 255 8 = × 0,25 0,25 0,25 255 8 51  × = 40 = 0,25 0,25 0,25 Bài II. 1. Tính: Hướng dẫn giải Điểm Hướng dẫn giải Điểm a) 11 7 1 2 9 6 3   + × −  ÷   = 11 7 5 9 6 3 + × = 11 35 22 35 9 18 18 18 + = + = 57 19 1 3 18 6 6 = = 0,5 0,5 0,5 b) 1 1 1 3 1 : (15,75 15 ) 2 : (7 7,25) 21 4 12 4 − + − = 22 3 1 25 3 1 : 15 15 : 7 7 21 4 4 12 4 4     − + −  ÷  ÷     = 22 2 25 2 : : 21 4 12 4 + = 22 4 25 4 21 2 12 2 × × + × × = 44 25 88 175 263 11 6 21 6 42 42 42 42 + = + = = 0,5 0,5 0,5 2. Cho dãy số: 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; ….; 97,9; 99,0. a) Hiệu của hai số liền nhau: 2,2 – 1,1 = 1,1 (cho 0,25đ) Số thứ 50 của dãy số: ( ) 50 1 1,1 1,1 55− × + = ; (cho 0,75 đ) b) Số các số của dãy số trên là: ( ) 99 1,1 :1,1 1 90− + = (số) (cho 1,0 đ) c) Tổng các số của dãy số trên là: ( ) 90 99 1,1 4504,5 2 + × = . (cho 1,0 đ) Bài III. Giải thích: Thương hai số là 5 và dư 3 có nghĩa là số lớn bớt đi 3 thì phần còn lại gấp 5 lần số bé. (cho 0,5 đ) Ta có sơ đồ: Số lớn (cho 0,5 đ) Số bé Giải: Số bé là: 201 – 3 : (5 + 1) = 33 (cho 0,75 đ) Số lớn là: 33 × 5 + 3 = 168 (cho 0,75 đ) Đáp số: Số lớn: 168 Số bé: 33 (cho 0,5 đ) Bài IV. A B A B Vẽ hình biểu diễn đúng, (cho 0,5 đ) Khi mỗi giờ vận tốc tăng thêm 14 km thì thời gian đi từ A đến B là: 4 – 1 = 3 (giờ). (cho 0,5 điểm) Trong thời gian 3 giờ quãng đường ô tô đi thêm được là: 14 km × 3 = 42 km; (cho 0,75 điểm) số km đi thêm được đó chính bằng số km ô tô đi được trong 1 giờ khi vận tốc chưa tăng.(cho 0,5 điểm) Khoảng cách AB giữa hai tỉnh là: 42km × 4 = 168km. (cho 0,75 điểm) Bài V. C A B D I a) Chỉ ra mỗi cặp và có giải thích đúng cho 1 điểm. Nếu chi ra được mà không giải thích hoặc giải thích sai cho 0,5 đ. Các cặp tam giác có diện tích bằng nhau là: (S là ký hiệu diện tích) * S = S(Vì cùng chiều cao và cùng đáy BC) * S = S(Vì cùng chiều cao hình thang và cùng đáy AD) * S = S (Vì 2 tam giác ABC và DBC có diện tích bằng nhau mà hai tam giác này có chung tam giác BIC). b) Vì AD gấp 3 lần BC nên S gấp 3 lần S. S = 48 : (3+1) = 12(cm 2 ) S = 12 ì 3 = 36(cm 2 ) M S = S nờn S = 36cm 2 . (cho 0,5 ) * Xột v : 2 tam giỏc ny cựng ỏy AC S gp 3 ln S => chiu cao CAD gp 3 ln chiu cao BAC. (cho 0,5) * Xột BAI v DAI: 2 tam giỏc ny cựng ỏy AI. DAI cú cựng chiu cao vi DAC BAI cú cựng chiu cao vi BAC Suy ra chiu cao DAI gp 3 ln chiu cao BAI (cho 0,5 ) => din tớch DAI gp 3 ln din tớch BAI . M S = 36cm 2 Vy din tớch tam giỏc AIB l: 36 : (3 + 1) = 9(cm 2 ) (cho 0,5 ) : - im ton bi l tng cỏc im thnh phn khụng lm trũn, ly n hai ch s thp phõn. - Trờn õy ch nờu ra mt cỏch gii, nu hc sinh gii cỏch khỏc ỳng vn cho im ti a; riờng ý 2.c) bi II hc sinh gii bng cỏch thụng thng ch cho 0,5 . PHềNG GD&T DIN CHU đề tuyển sinh vào lớp 6 trờng THCS Cao Xuân Huy Năm học 2010 2011 Môn Toán Câu 1. !"# 1) Tính bằng cách hợp lý: a) 201020112009 120102011 +ì ì ; b) 10,11 + 11,12+ 12,13 ++ 97,98 + 98,99 + 99,100. 2) Tìm , biết: a) 35 13 91 = ; b) 9 5 13 6 + = ; c) + : 5 ì 7,5 + : 2 ì 9 = 315. Câu 2. $!"# Cuối năm học 2009 2010 kết quả xếp loại học lực của học sinh khối 5 một trờng Tiểu học đạt đợc 1 5 số em loại giỏi, 1 3 số em loại khá, 70 em loại trung bình, không có em nào xếp loại yếu, kém. a) Tính số học sinh khối 5 của trờng? b) Tính số học sinh xếp loại giỏi; khá? Câu 3. %!"# Một tháng nào đó của một năm có ba ngày chủ nhật là ngày chẵn. Nh vậy ngày 20 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần? Câu 4. $!"# Mai và Lan có nhà cách nhau 1200 m, đi về phía nhà bạn. Mai đi lúc 9 giờ, Lan đi sau 5 phút. Dọc đờng không trông thấy nhau. Mỗi ngời cứ đến nhà bạn rồi lập tức quay lại. Lần này hai bạn gặp nhau. Hỏi lúc gặp nhau đó là mấy giờ, biết rằng mỗi phút Mai đi đợc 60 m, Lan đi đợc 90 m. Câu 5. $!"# Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 1 3 AB và trên BC lấy điểm E sao cho EC = 1 3 BC. Nối A với E, C với D chúng cắt nhau ở I. a) So sánh diện tích hai tam giác AID và CIE. b) Nối D với E. Chứng tỏ DE song song với AC. hớng dẫn chấm đề toán tuyển sinh vào lớp 6 trờng THCS Cao Xuân Huy Câu ý Hớng dẫn giải Biểu điểm 1 1 Tính bằng cách hợp lý: a) 201020112009 120102011 +ì ì = 201020112009 1}12009(2011 +ì +ì = 201020112009 1201120112009 +ì +ì = 201020112009 201020112009 +ì +ì = 1 0,75 0,75 b) Nhận xét: Dãy các số từ 10,11 đến số 98,99 có tất cả 89 số đợc viết theo quy luật cách đều, số đứng sau lớn hơn số đứng trớc liền kề 1,01. Riêng số 99,100 không thuộc quy luật của dãy số trên. Vì số 99,100 lớn hơn số 98,99 là 0,11. Ta có thể viết dãy tổng các số trên nh sau: 10,11 + 11,12 + 12,13 + + 97,98 + 98,99 + (100 0,9) = 10,11 + 11,12 + 12,13 + + 97,98 + 98,99 + 100 0,9 Khi đó số 100 thuộc quy luật của dãy số trên, khi đó dãy số này có 90 số. Vậy tổng trên đợc tính là: = (10,11 + 100) ì 45 0,9 = 4954,95 0,9 = 4954,05 0,5 0,5 0,5 2 Tìm x, biết: a) 91 35 13 = = 13 5 => = 5 b) 6 5 13 9 = + ( ) 69 ì+ = ( ) 513 ì ì=ì+ 565654 1,0 0,25 1111 =ì 1= c) 31592:5,75: =ì+ì+ 3159 2 5,7 5 =ì+ì+ 3155,45,1 =ì+ì+ 3157 =ì 45= 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Tổng số phần xếp loại giỏi và loại khá của học sinh khối 5 là: 1 1 8 5 3 15 + = 70 em xếp loại trung bình ứng với số phần là: 1 - 8 7 15 15 = (số học sinh khối 5) a) Số học sinh khối 5 là: 70 : 7 ì 15 = 150 (em) b) Số học sinh xếp loại giỏi là: 150 ì 1 5 = 30 (em) Số học sinh xếp loại khá là: 150 ì 1 3 = 50 (em) Đáp số: a) 150 em; b) Giỏi: 30 em, Khá: 50 em. 0,75 0,75 1,0 0,5 0,5 0,5 3 - Vì có ba ngày chủ nhật là những ngày chẵn nên tháng đó phải có 5 ngày chủ nhật (không thể có 4 ngày chủ nhật, trong đó có 3 ngày chẵn và 1 ngày lẻ. vi các ngày chủ nhật trong tháng là ngày chẵn lẻ nối tiếp nhau). - Ngày chủ nhật đầu tiên của tháng đó phải là ngày mồng 2 của tháng để có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. 0,5 0,5 0,5 Ngày chủ nhật I II III IV V Ngày trong tháng 2 9 16 23 30 (Nếu ngày chủ nhật đầu tiên của tháng rơi vào ngày mồng 1 hay ngày mồng 3 của tháng thì sẽ có 3 ngày chủ nhật là ngày lẻ. Ngày chủ nhật đầu tiên không thể rơi vào ngày mồng 4 vì nh vậy tháng đó chỉ có 4 ngày chủ nhật). - Căn cứ vào bảng nêu trên ngày 20 của tháng đó là ngày thứ năm trong tuần. 0,5 4 Trong 5 phút Mai đi đợc quãng đờng là: 60 ì 5 = 300 (m) Mai và Lan gặp nhau sau khi Lan đi đợc một thời gian là: (1200 300) : (60 + 90) = 6 (phút). Mai và Lan gặp nhau lần thứ nhất vào lúc: 9 giờ 5 phút + 6 phút = 9 giờ 11 phút Mai và Lan cộng lại đi đợc 2 lần khoảng cách 1200 m trong một thời gian là: 1200 ì 2 : (60 + 90) = 16 phút. Mai và Lan gặp nhau lần thứ hai vào lúc: 9 giờ 11 phút + 16 phút = 9 giờ 27 phút. Đáp số: 9 giờ 27 phút. 0,5 1,0 0,5 1,0 0,75 0,25 5 B C A D I E Vẽ hình đúng. a) Diện tích tam giác ACD = 3 1 diện tích tam giác ABC. Diện tích tam giác AEC 0,5 0,5 0,5 = 3 1 diện tích tam giác ABC. Vậy diện tích tam giác ACD = diện tích tam giác AEC. Mà hai tam giác ACD và AEC có chung tam giác AIC. Vậy diện tích tam giác AID bằng diện tích tam giác EID. 0,5 0,5 b) Diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác AEC. Hai tam giác này có chung cạnh đáy AC nên chiều cao của hai tam giác trên hạ từ đỉnh D và E cũng bằng nhau. Suy ra tứ giác ACED là hình thang và DE và AC là đáy bé và đáy lớn nên chúng song song với nhau. Vậy DE song song với AC. 1,0 0,5 L u ý: &'()'*'+*'!,-'.!"/!012'345 &'()6'*'78+9:4)!';'.<=(/ !"0 PHềNG GD&T VN LM Trng THCS Lng Ti THI TUYN SINH VO LP 6 MễN : Toỏn # H v tờn : Lp : [...]... thỡ c 16 23 Tỡm phõn s a b ? Bi 5: So sỏnh hai s A v B bit A= 1.2 + 2.4 + 3 .6 + 4.8 + 5.10 ; 3.4 + 6. 8 + 9.12 + 12. 16 + 15.20 B= 111111 66 666 5 Bi 6: Cho hỡnh vuụng ABCD cú cnh 9cm Trờn on BD ly im E v P sao cho BE = EP = PD a) Tớnh din tớch hỡnh vuụng ABCD b) Tớnh din tớch hỡnh AECD P N 1 Bi 1.(2,5 ) Thc hin phộp tớnh : ( Tớnh hp lớ nu cú th) a) 25,97 + 6, 54 + 103, 46 = 25,97 + ( 6, 54 + 103, 46) ( 0,25... 5.10 = 3 ì4 + 2 ì 3 ì4 ) + 3 ì 3 ì4 ) + 4 ì( 3 ì4 ) + 5 ì( 3 ì4 ) ( ( 3.4 + 6. 8 + 9.12 + 12. 16 + 15.20 1 ì2 ì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) ( 3 ì4 ì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) ( B= = 2 1 = 12 6 111111 111111 1 > = 66 666 5 66 666 6 6 Vy B > A Bi 6: Cho hỡnh vuụng ABCD cú cnh 9cm Trờn on BD ly im E v P sao cho BE = EP = PD a) Tớnh din tớch hỡnh vuụng ABCD b) Tớnh din tớch hỡnh AECD a) Din tớch hỡnh vuụng : SABCD = AB2 =... Chiu cao tam giỏc ABC l 30 x 2/3 = 20 (cm) Diờn tớch tam giỏc ABC l ẵ( 30 x 20) = 300 (cm2) Diờn tớch tam giỏc ACM l 300 x 2/3 = 200 (cm) di on CM l (200 : 20) x 2 = 20 (cm) ỏp s: a/ 300 cm2 v 20 cm KHO ST CHT LNG U NM 2012-2013 Mụn toỏn 6- Thi gian :60 1 Bi 1.(2,5 ) Thc hin phộp tớnh : ( Tớnh hp lớ nu cú th) a) 25,97 + 6, 54 + 103, 46 b)1 36 ì75 + 75 64 c) 21 1 5 + ữ: 8 2 16 Bi 2.(2 ) Tỡm x bit... THI KHO ST CHN LP Trng THCS U NM MễN TON LP 6 Bi 1 : (2 im ) Tớnh 2 3 5 a, 3 + 4 6 = c, (27,09 + 258,91) b, 65 ,42x3,5:3434,55= ì 25,4 d, (25,4 12,34) :0,5 Bi 2 : (2 im ) Tớnh nhanh a, 17 ,6- 5,3+ 16, 8-7 ,6+ 15,3 -6, 8 b,3,54x73+0,46x25+3,54x 26+ 0,46x75+3,54 Bi 3: (3 im ) Mt tha rung hỡnh thang ABCD ; AB =36m l ỏy nh ,CD l ỏy ln cú CD=2AB Nu kộo di CD thờm mt on CM=6m ta c din tớch tam giỏc BCM =48 m2 a, Tớnh... ( 36 + 72 ) 16 2 m CD=2AB=2. 36= 72m = 864 m 2 C,Tớnh s lỳa thu hoch c : i 864 m2:100=8 ,64 a Vy s lỳa thu hoch c l : 8 ,64 .45=388,8 kg Bi 4 : Gii : a, din tớch hỡnh vuụng ABCD =6x6= 36 (cm2 ) b, Din tớch hỡnh AECP : Din tớch tam giỏc ABD = 36 :2=18 (cm2) Cú ba tam giỏc ABE,AEP,APD cú cựng chiu cao h t A xung cnh BD m BE=EP=PD nờn ba tam giỏc ny cú cựng din tớch bng nhau nờn din tớch tam giỏc AEP =18 : 3=6cm2... 1 1 1 1 1 1 1 = (1- 2 ) + (1- 6 ) + (1- 12 ) + (1- 20 ) + (1- 30 ) + (1- 42 ) + (1- 56 ) + (1- 72 ) + 1 (1- 90 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = (1+1+1+1+1+1+1+1+1) ( 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 + 90 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 9 ( 1 ì 2 + 2 ì 3 + 3 ì 4 + 4 ì 5 + 5 ì 6 + 6 ì 7 + 7 ì 8 + 8 ì 9 + 9 ì 10 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 9 (1- 2 + 2 3 + 3 4 + 4 5 + 5 6 + 6 7 + 7 8 + 8 9 + 9 10 ) =... 0,5 ) b)1 36 ì75 + 75 64 = 75.(1 36 + 64 ) 0,25 ) = 75 200 = 15 000 ( 0,5 ) c) 21 1 5 + ữ: 8 2 16 ( 0,5 ) = 21 1 16 21 16 1 16 + ữì = ì + ì 8 5 2 5 8 2 5 ( 42 8 + = 10 5 5 = ( 0,5 ) Bi 2.(2 ) Tỡm x bit : 2 3 ìx + = 3 3 4 a) 2 3 2 9 ìx = 3 ìx = 3 4 3 4 ( 0,5 ) x= 9 2 : 4 3 x= 9 2 : 4 3 x= 27 3 =3 8 8 ( 0,5 ) b) 720 : [ 41 (2 x 5) ] = 120 41 (2 x 5) = 720 :120 41 (2 x 5) = 6 ( 0,5 )... phỳt) Cõu 1(3im) 1.(2) Tớnh bng cỏch hp lý nht: a) 17,58 ì 43 + 57 b) 43,57 ì 2 ,6 ì ì 17,58 ( 63 0 315 ì 2) 45 ì 16 17 45 ì 15 + 28 c) d) 104 ì 68 36 ì 52 2.(1) So sỏnh cỏc phõn s: 23 a) 27 v 22 ; 29 12 b) 25 v 25 49 Cõu 2 (1 im) Tỡm x a) ( x ì 0,25 + 1999 ) b) 71 + 65 ì 4= ì x + 140 x 2000 = ( 53 + 1999 ) ì 2000 + 260 Cõu 3(2im) Trung bỡnh cng tui hai m con hin nay l 24 tui Hóy tớnh tui mi ngi hin... = 6 ( 0,5 ) 2 x 5 = 41 6 2 x = 35 + 5 x = 40 : 2 = 20 ( 0,5 ) Bi 3 (2 ) a) So sỏnh cỏc phõn s sau: 5 5 ì 25 5 = = 8 8 ì 40 5 v 7 7 ì4 28 = = 10 10 ì4 40 ( 0,25 ) Vỡ 28 25 > 40 40 nờn 5 8 < 7 10 ( 0,25 ) b) 21 22 v 2011 2012 Vỡ 1 1 > 22 2012 v 2012 2012 1 > = 60 35 60 36 3 nờn 0,5 ) c) Ta cú : 31 31 1 < = 95 93 3 ( 0,5 ) nờn ( 0,5 ) 31 31 1 2012 2012 < = = < 95 93 3 60 36 6035 21 22 < 2011 2012 ( Bi... rỳt gn thỡ c 16 23 Tỡm phõn s a b ? S on thng Vỡ b - a = 21 v mu nhiu hn t 7 phn Giỏ tr 1 phn : 21 : 7 = 3 Vy t s : 16 3 = 48; mu s : 23 3 = 69 , phõn s cn tỡm : 48 69 Bi 5: So sỏnh hai s A v B bit Ta cú : = A= 1 ì2 + 2 ì 1ì2 ) + 3 ì( 1 ì2 ) + 4 ì( 1 ì2 ) + 5 ì( 1 ì2 ) ( 1.2 + 2.4 + 3 .6 + 4.8 + 5.10 = 3 ì4 + 2 ì 3 ì4 ) + 3 ì 3 ì4 ) + 4 ì( 3 ì4 ) + 5 ì( 3 ì4 ) ( ( 3.4 + 6. 8 + 9.12 + 12. 16 + 15.20 1 ì2 . 10 81 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THCS……… ĐỀ THI KHẢO SÁT CHỌN LỚP ĐẦU NĂM MÔN TOÁN – LỚP 6 Bài 1 : (2 điểm ) Tính a, 2 3 5 3 4 6 + − = b, 65 ,42x3,5:3434,55= c, (27,09 + 258,91) × 25,4. tháng để có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. 0,5 0,5 0,5 Ngày chủ nhật I II III IV V Ngày trong tháng 2 9 16 23 30 (Nếu ngày chủ nhật đầu tiên của tháng rơi vào ngày mồng 1 hay ngày mồng 3 của tháng. điểm ) Tính nhanh a, 17 ,6- 5,3+ 16, 8-7 ,6+ 15,3 -6, 8 b,3,54x73+0,46x25+3,54x 26+ 0,46x75+3,54 Bài 3: (3 điểm ) Một thửa ruộng hình thang ABCD ; AB =36m là đáy nhỏ ,CD là đáy lớn có CD=2AB .Nếu kéo dài