Thắc mắc về nội dung: thanhlam1910_2006@yahoo.com CÁC DẠNG PHỔ BIẾN ĐIỆU Câu hỏi có thể là: Có thể phân loại các dạng phổ biến điệu dựa tr ên cơ sở nào? Chứng minh phổ vi phân bậc nhất có dạng như bảng sau: Số chiều 1 2 3 Điểm tới hạn P 0 P 1 D 0 D 1 D 2 M 0 M 1 M 2 M 3  dd r /  dd i / gr dd  / gi dd  / dd r / dd r / )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 x )( 1 2 x )( 2 2 x )( 1 2 x )( 2 2 x )( 2 2 x )( 1 2 x )( 2 2 x )( 1 2 x )( 2 2 x )( 1 2 x )( 1 2 x )( 2 2 x )( 1 2 x )( 2 2 x )( 1 2 x )( 2 2 x )( 2 2 x )( 1 2 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x )( 3 x ở đây, Các hàm quang học như hàm điện môi  , hệ số truyền qua T và hệ số phản xạ R đặc trưng cho đáp ứng quang học của hệ với các tác nhân b ên ngoài. Chúng thư ờng được biểu diễn dưới dạng số phức với phần thực v à phần ảo liên hệ với nhau qua hệ thức Kramers – Kronig. Chẳng hạn như: ir i  , trong đó r  là phần thực của hàm điện môi, nó liên quan đ ến sự mất mát năng l ượng trong môi trường, i  là phần ảo của hàm điện môi, liên quan đến năng lượng được tích trữ trong môi tr ường. Phổ là phân bố cường độ của các hàm quang học theo tần số (phải dùng từ “phân bố” để bao hàm cả phổ vạch). Trong khi đó, phổ biến điệu là phân bố của độ biến thiên các hàm quang học theo tần số. Nếu chúng ta nói, hệ đo quang phổ biến điệu đo vi phân (hoặc đạo hàm) của các hàm quang học thì phát biểu đó không chính xác. Bởi v ì vi phân hoặc đạo hàm là các khái niệm toán học, bộ khuếch đại lock -in không biết đạo hàm hay vi phân là gì, những gì nó đo được chỉ là sự thay đổi của các h àm quang học dưới tác động của các nhiễu loạn tuần ho àn bên ngoài hoặc bên trong hệ tại tần số nào đó (  , T , R ). Các tác nhân gây ra nhi ễu loạn này có thể là: áp suất, nhiệt độ, điện trường hoặc sự thay đổi b ước sóng xung quanh b ước sóng trung tâm.  3 2 2 1 2 1 1 ( ) ( ) x x x x              2 1 2 1 ( ( ) x) x x     2 2 2 1 1 ( ( ) x) x   2 3 22 2 2 1 2 1 )1(2 )12()1( )(    x xxxx x Thắc mắc về nội dung: thanhlam1910_2006@yahoo.com Các nhiễu loạn này được gọi là nguồn biến điệu. Trong khi các nguồn biến điệu như áp suất, nhiệt độ, bước sóng không làm mất đối xứng tịnh tiến của tinh thể th ì điện trường lại làm mất tính đối xứng tịnh tiến của tinh thể. V ì bản chất vật lí khác nhau, n ên dạng phổ biến điệu thu đ ược sẽ khác nhau ứng với các nguồn biến điệu khác nhau. Ng ười ta thấy rằng:  Nếu nguồn biến điệu l à áp suất, nhiệt độ, bước sóng thì dạng phổ là đạo hàm hoặc vi phân của các hàm quang học.  Nếu nguồn biến điệu là điện trường trung bình thì dạng phổ có dáng điệu của các hàm điện quang (sẽ đề cập sau).  Nếu nguồn biến điệu l à điện trường yếu thì dạng phổ là đạo hàm hoặc vi phân bậc III của các hàm quang học. Những điều vừa nói ở tr ên có thể tóm tắt qua bảng sau: Nguồn biến điệu Nhiệt độ, áp suất, bước sóng Điện trường trung bình Điện trường yếu Dạng phổ Vi phân bậc I của hàm quang học (MỤC I) Phụ thuộc vào các hàm điện quang (MỤC II) Vi phân bậc III của các hàm quang học (MỤC III) Hàm đặc trưng 1  , 1 2  , 2 2  , 3  F 1 , F 2 , F 3 , G 1 , G 2 , G 3 Không có Tiếp theo, chúng ta sẽ xét phổ biến điệu của h àm điện môi  I.PHỔ VI PHÂN BẬC NHẤT: Hàm điện môi lân cận các điểm tới hạn có dạng nh ư bảng sau: Điểm tới hạn 3 chiều Điểm tới hạn hai chiều Điểm tới hạn một chiều Dưới tác động của nguồn biến điệu nhiệt độ, áp suất v à bước sóng, hàm điện môi  sẽ biến đổi theo tần số góc  , tần số góc ứng với khe năng l ượng g  , hoặc thông số mở rộng vạch phổ  . Giả sử khi thực hiện phép đo biến điệu chỉ một trong ba tham số tr ên thay đổi. Mối quan hệ giữa các dạng phổ biến điệu của chúng l à: Mối quan hệ giữa các vi phân của phần thực v à phần ảo của hàm điện môi là: Vì giữa phổ vi phân theo tần số  và phổ vi phân theo các tham số khác có mối quan hệ với nhau nên ta chỉ cần xét phổ vi phân theo tần số  , sau đó suy ra phổ vi phân theo các tham số khác. -Xét điểm tới hạn 3 chiều:   c x   )]()([)( 333 xixiCx r  )]()([)( 2 2 1 22 xixiCx r  )]()([)( 111 xixiCx r    d d i d d d d g )()()(      )1( )( )()(   d d d d d d i c rr      )2( )( )()(   d d d d d d r c ii        )()( )( )( )( )( )( )( )(1)()( )( )(1 333 1 33 1 3 33 3 33 3 xixCi xd xd i xd xd iC dx xd i xd xd iC dx xd i dx xd xd xd iC d dx dx d d d rr rr                                                   Thắc mắc về nội dung: thanhlam1910_2006@yahoo.com ở đây ta đã đặt +Điểm M 0 (màu xanh): r=0  Tức là: +Điểm M 1 (màu đỏ): r=1  Tức là: +Điểm M 2 (màu vàng): r=2  Tức là: 2/1 2 2 3 3 )1( 1)( )(              x xx dx xd x       )()()()()()( 333333 1 333 1 xixCxixCixixCi d d r      )( 3 x d d r     )( 3 x d d i           )()()()()()( 333333 2 333 1 xixCxixCixixCi d d r      )( 3 x d d r     )( 3 x d d i           )()()()()()( 333333 3 333 1 xixCxixCixixCi d d r      )( 3 x d d r     )( 3 x d d i     Thắc mắc về nội dung: thanhlam1910_2006@yahoo.com +Điểm M 3 (màu nâu): r=3  Tức là: -Xét điểm tới hạn 2 chiều: 2 1 ' )'( u u arctgu   u u u ' )'(ln  Ở đây ta đã đặt: +Điểm D 0 : r=0  Tức là: +Điểm D 1 : r=1  )1( )( 2 1 2    x x x   )()( )1( 1 )1( )()()( )( )(1 2 2 1 22 22 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 xixiC x i x x iC dx xd i dx xd iC dx xd i xd xd iC d dx dx d d d rr rr                                                )1( 1 )( 2 2 2   x x )x(Ln)x( 1 2 1 21 2  x arctg)x( 1 2 2        )()()()()()( 333333 4 333 1 xixCxixCixixCi d d r      )( 3 x d d r     )( 3 x d d r     )( 1 2 x d d r     )( 2 2 x d d i           )()()()()()( 2 2 1 22 2 2 1 2 0 2 2 2 1 22 xixCxixiCxixiC d d r           )()()()()()( 1 2 2 22 2 2 1 2 1 2 2 2 1 22 xixCxixiCxixiC d d r     Thắc mắc về nội dung: thanhlam1910_2006@yahoo.com Tức là: +Điểm D 2 : r=2  Tức là: -Xét điểm tới hạn 1 chiều: Trước khi tính dx d 1  , hãy ôn lại công thức tính đạo h àm của một thương: (u/v)’=(vu’-v’u)/v 2                                        dx xd i xd xd iC dx xd i xd xd iC dx xd i dx xd xd xd iC d dx dx d d d r rr )(1 )( )(1 )( )( )(1)()( )( )(1 11 1 11 1 11 1     2 1 2 2 1 )1(2 1 )(            x xx x       2/3 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 _ 2 _ 22 1 12 121 )1(2 1 )1(2 2 12 1 1 )1(2 )1(2 1)1(21)1(2 )(                        x xxxx x xx x x xx x x x x xxxxxx dx xd hamdao hamdao )( 2 2 x d d r     )( 1 2 x d d i     )( 1 2 x d d r     )( 2 2 x d d i           )()()()()()( 2 2 1 22 2 2 1 2 2 2 2 2 1 22 xixCxixiCxixiC d d r     Thắc mắc về nội dung: thanhlam1910_2006@yahoo.com Đặt Thì : +Điểm P 0 : r=0  Tức là: +Điểm P 1 : r=1  Tức là: Các số liệu tính toán của chúng ta cho phần thực v à phần ảo của vi phân hàm điện môi theo  hoàn toàn phù hợp với bảng số liệu (phần đ ược đánh dấu). Tiếp theo, chúng ta sẽ dùng các công thức (1) và (2) suy ra các phần còn lại của bảng (tự làm). II.PHỔ BIẾN ĐIỆU ĐIỆN TR ƯỜNG TRUNG BÌNH (không thi) III.PHỔ BIẾN ĐIỆU ĐIỆN TR ƯỜNG YẾU (không thi)     2/3 2 22 1 12 121)(     x xxxx dx xd     2/3 22 22 1 12 121 )(    x xxxx x   )()( 111 xixiC d d r     )( 1 x d d r     )( 1 x d d i     )( 1 x d d r     )( 1 x d d i         )()()()( 11 0 1111 xixiCxixiC d d r           )()()()()()( 11111 1 1111 xixCxixiCxixiC d d r     . thanhlam1910_2006@yahoo.com CÁC DẠNG PHỔ BIẾN ĐIỆU Câu hỏi có thể là: Có thể phân loại các dạng phổ biến điệu dựa tr ên cơ sở nào? Chứng minh phổ vi phân bậc nhất có dạng như bảng sau: Số chiều 1 2 3 Điểm. chất vật lí khác nhau, n ên dạng phổ biến điệu thu đ ược sẽ khác nhau ứng với các nguồn biến điệu khác nhau. Ng ười ta thấy rằng:  Nếu nguồn biến điệu l à áp suất, nhiệt độ, bước sóng thì dạng phổ. được tích trữ trong môi tr ường. Phổ là phân bố cường độ của các hàm quang học theo tần số (phải dùng từ phân bố” để bao hàm cả phổ vạch). Trong khi đó, phổ biến điệu là phân bố của độ biến