Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - Logarit hóa: Bài 1. Giải phương trình: 2 2 3 2 3 .4 18 x x x − − = Lời giải: 2 2 2 3 2 3 2 2 2 3 3 3 3 2 2 3 3 2 3 4 6 3 .4 18 log 3 .4 log 18 2 .log 2 2 log 2 2 3( 2) ( 4) .log 2 0 ( 2)( 2 3log 2) 0 2 3log 2 0 (VN) x x x x x x x x x x x x x x x x x x − − − −   − = ⇔ = ⇔ − + = +     =  − ⇔ − + = ⇔ − + + = ⇔  + + =  Bài 2. Giải phương trình: 2 4 2 2 .5 1 x x− − = Lời giải: ( ) 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 .5 1 log 2 .5 0 4 ( 2)log 5 0 2 log 5 0 2 log 5 x x x x x x x x x x − − − − − = =   = ⇔ = ⇔ − − − = ⇔ ⇔   + − = = − +   Bài 3. Giải phương trình: 2 2 3 2 2 x x − = Lời giải: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 log 2 log 2 log 3 1 0 1 log 3 2 2 x x x x x x x − − = ⇔ = ⇔ − − + = ⇔ = ± Bài 4. Giải phương trình: 1 1 2 1 2 2 4 3 3 2 x x x x − + − − = − Lời giải: 1 1 1 3 3 2 1 2 2 2 2 2 3 4 3 4 3 3 2 4 . 3 . 4 3 . 2 3 2 x x x x x x x x x − + + − − − − = − ⇔ = ⇔ = ⇔ = Bài 5. Giải phương trình: 2 0,5 log (sin 5sin cos 2) 1 4 9 x x x+ + = Lời giải: 2 0,5 1 2 log (sin 5sin cos 2) 2 2 2 2 2 1 4 log (sin 5sin cos 2) log 3 sin 5sin cos 2 3 9 2 cos (5sin cos ) 0 ( ) 1 arctan 5 x x x x x x x x x x k x x x k Z x k π π − + + − = ⇔ + + = ⇔ + + =  = +  ⇔ − = ⇔ ∈   = +   PHƯƠNG TRÌNH MŨ (Phần 05) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình mũ thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Phương trình mũ. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Tính ñơn ñiệu: Bài 1. Giải phương trình: 2 10 3 x x = − Lời giải: Ta có: 2 10 3 2 3 10 x x x x = − ⇔ + = (*) Vì hàm số 2 3 x y x = + là hàm ñồng biến trên R nên (*) có nghiệm duy nhất là x = 2. Bài 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 3 5 2 6 5 2 6 3 x x x + + − = (*) Lời giải: 5 2 6 5 2 6 (*) 1 3 3 3 3 x x     + − ⇔ + =             Do 5 2 6 5 2 6 1 0 3 3 3 3 + − > > > nên hàm 5 2 6 3 3 x y   + =       ñồng biến trên R, còn hàm 5 2 6 3 3 x y   − =       nghịch biến trên R. Do ñó: Nếu 5 2 6 0 1 3 3 x x   + ≥ ⇒ ≥ ⇒       (*) vô nghiệm Nếu 5 2 6 0 1 3 3 x x   − < ⇒ > ⇒       (*) vô nghiệm. Vậy phương trình ñã cho vô nghiệm. Bài 3. Giải phương trình: ( ) 9 2 2 3 2 5 0 x x x x + − + − = Lời giải: ( ) ( ) ( ) 9 2 2 3 2 5 0 3 1 3 2 5 0 3 2 5 0 1 x x x x x x x x x x + − + − = ⇔ + + − = ⇔ + − = ⇔ = (Vì hàm số 3 2 5 x y x = + − là hàm ñồng biến trên R nên phương trình trên có nghiệm duy nhất là x = 1.) Bài 4. Giải phương trình: 4 7 9 2 x x x + = + . Lời giải: 2 2 ( ) 4 7 9 2 '( ) 4 ln 4 7 ln 7 9 ''( ) 4 ln 4 7 ln 7 0 x x x x x x f x x f x f x = + − − ⇒ = + − ⇒ = + > ⇒ hàm y = f’(x) luôn ñồng biến, do ñó phương trình f’(x) = 0 nếu có nghiệm sẽ có nghiệm duy nhất x = a. Do f’(0)<0; f’(1)>0 nên f’(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = a thuộc [0;1] và f”(x) ñối dấu từ âm sang dương khi qua giá trị a. Từ ñó suy ra ñường thẳng y = 0 cắt ñường cong y = f(x) tại nhiều nhất 2 ñiểm, mà dễ thấy 2 ñường này cắt nhau tại (0;0) và (1;0) do ñó phương trình ñã cho có 2 nghiệm { } 0;1 x = . Bài 5. Giải phương trình: 2 2 sin cos 2008 2008 cos2 x x x − = Lời giải: 2 2 2 2 sin cos 2 2 sin 2 cos 2 2008 2008 cos sin 2008 sin 2008 cos x x x x x x x x − = − ⇔ + = + Xét ( ) 2008 u f u u = + . Ta có ( ) 2008 .ln 1 0 u f u u ′ = + > . Suy ra ( ) f u ñồng biến. Khi ñó phương trình ( ) ( ) 2 2 2 2 sin cos sin cos cos2 0 2 , 2 4 2 k f x f x x x x x k x k Z π π π π ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = + ⇔ = + ∈ Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn . h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 1 - Logarit hóa: Bài 1. Giải phương. PHƯƠNG TRÌNH MŨ (Phần 05) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình mũ thuộc khóa học Toán 12 –. trong tài liệu này. Khóa h ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 5 8-5 8 -1 2 - Trang | 2 - Tính