Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là sáng kiến kinh nghiệm toán 7 của tác giả Đoàn Thị Nhung. Sáng kiến chi tiết, đầy đủ các nội dung theo qui trình xắp xếp hướng dẫn soạn giáo án của Bộ. Khi tham gia giảng dạy môn toán 7, 8, tôi nhận thấy ở 2 khối lớp này có nhiều kiến thức mới, khó cả về số học và hình học. Đặc biệt, khi dạy bài toán: “Tìm x (giải phương trình) chứa trong dấu giá trị tuyệt đối” tôi thấy học sinh rất lúng túng, giải sai, thiếu điều kiện, thiếu trường hợp…Học sinh mắc rất nhiều sai lầm, nhiều sai lầm giống nhau mang tính ngộ nhận kiến thức thậm chí hiểu sai kiến thức. Nguyên nhân là do các em chưa nắm chắc định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối, chưa hệ thống được các dạng bài tập và phương pháp giải. Nếu như người giáo viên tìm ra được những sai lầm thường gặp, hay mắc phải của học sinh thì qua đó sẽ có biện pháp khắc phục, sửa chữa để hoàn thiện hệ thống kiến thức nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy.
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`S+&#+&&.8>+E (,=4%$!+P+V0)6% )()+D65+"1Q9+GO2P)+A+6 +)++C#65I&V..++4+D!"#,A+ 3:>3!6:+ .8+&3R02P.a. )63:+(+D5 8)6+& $2P T,0:)*)V3 +B#JKLM)H&T& A+02P+&3R1..:+&3 R+2S2P65/12P 0.++4 V+C+23*++"4+H1.++4)6S.5 O2P+4%$I9+9++#+)G2PU +$T& %/ ")'&+3$4+H1+IE (, =+/%8B'&!8+U5`V3!=+:!60&!V 00^1G!bb)G+*3#"+U&D %$+V+0(+V.+/#0^2:#>+,27D)3 ++2++*#%D#++C5 $.++4+/<3+$,5N=+:+H+c /# #T/)6]&++3S+,5&+Y+Z/# 1G!+V.!8)U&0_2PD%D+C)G++3S+, +11!+; #$%&'()*)+, /(01$/,23,45016/(789():01; 09<=0>?)@ `V3 #+D41+4S+,2A!+V.)+ 0& :#+#=.8'&0d 2. .CD0,H30)I/J $ #"+)+X+AT3+A+e5 0(++?'&eIOfg+$.U$$++A )+5 B#82A3+AU3+$.U$2A3!"#$Y Z!h2b0i+YZ5[+&#&82A3+$V+>30 IG)6#=%8.+*1C&2>++3S+,5&0, /#9.%1%B%8!+32a 0i&30&+5 /#+2>++3S+,2>9)%$4+U#+6)S!i2> ++3S+,%8++%$9+^)%D+ V+D+ .5)*+DC9..8!+3/#1+U# =%$+ +?) #'&#*+V# !iT&%$85 f3D+,+ +$#A2A)D+0%D%S# #-K/(7L/,M3C)/,0$%&'()*)+, /(01$/,23,45016/(789():01;09<=0 >?)@)6#P 08-9+^!+359!S+ +$+!h2b0i+$#,&&#"+0,2A!U &)6...8. =)2W45 NJ:3O)=/+,:+0)P/,Q/, L508#"+0,!++*#<C&2>++3S+,4T&1+*# &0& :#&3#=.8'&/#5 J5&&S+, j+3D+;N&h#]&)+>+5 k562708#"+0,2A+P+44+H1&&... 8)%=.P0& :#'&05 RJ,S)()5//(,)T/349 T+*2A3P+4 B#JKLkJKLMJKLMJKLl5 UJV JWX L5m&0& :#&3#=.8'&0%8+)%= .P5 J5O 08-=!+8.+*C&2>+ +3S+,5 k562708#"+0,2A+8.+*C&2>+ +3S+,5 J 6%62703G;nO8.+*C&2> ++3S+,o+$Q0 6.ZpLq 6.%irZpJq 6.A+r'& ++0? #!%4#+&Ll.-+1"2 0&; *#<!D+; &rsJ<tksul !rJ k − x tluL r L−x t<uJ .; a) sJ<tksul ⇔ J<kul9J<kutl • J<kul ⇔ <uM • J<kutl ⇔ <utL `V3+V.S#'&.+* ;uvtLwMx b) J k−x tluL ⇔ J k − x uc ⇔ k − x uk ⇔ <kuk9<kutk • <kuk ⇔ <uc • <kutk ⇔ <uK `V3+V.S#'&.+* ;uvKwcx c) t<uJqyr • z{+<L|K ⇔ <|L5[1qyr+?+; <L<uJ ⇔ tLuJq)$ r • z{+<L}K ⇔ <}L5[1qyr+?+; L<<uJ ⇔ tJ<uL ⇔ <uq+i&#Qr `V3+V.S#'&.+* ;uvx [D+T8A+0&; YK+Z[ )\) ],: 19/(O$/, P9^Q_`% k~JM•LJl€ LK~JM•MLl€ LK~JM•MLl€ L~JM•Ml€ YK+Za )\) ],: 19/(O$/, P9^Q_`% L~JZ•kl€ l~JZ•LZ€ LJ~JZ•Mk€ LK~JZ•kll€ $Q+*#&nhng sai lm thưng mc phi ca hc sinh: & :#+C>+; &;*#<!D+sJ<tksul 0+2>++3S+,2>9)80&; sJ<tksul J<tkul J<ul•k J<uZ <uM )V3 /#Q8%$9+^!i01+S#5 & :#+C&; `7!+)V30&=#‚+C $<83&)*qlƒ Kr#)7<{+&+.J<tkƒK)J<tk}K)8&+.+ C5 #3%$0&&5 & :#+C!&; !;*#<!D+;J k−x tluLqyyr G0&&)G2A!848#&1<{+&+ .,!+V.L; z{+<k|K ⇔ <|k qyyr ⇔ J k−x tluL z{+<k}K ⇔ <}k qyyr ⇔ J k−x tlutL & :#+C+; ;*#<!D+ L−x t<uJ 0Q #0&; D<tL ≥ K03&<tLt<uJ D<tL}K03&Lt<t<uJ qm)D+G%SC&+*#G%SP+4'&<r 9 #J; L − x u<•J ⇒ <tLu<•J9<tLut<tJ `683/#%$<{++6G%S'&<27D%D+ VS#0&5 59>b<0c)&)/01$/,OQ<()*)+,:+_,)7d<OQ)06:/0$%&3,45789(): 01;09<=0>?)e Yf0,9<P0 ;/,/(,g5;[8+H4#&D4#K++P0, ++3S+ ,'&#"+0,&q& 0,+(r hO++3S+,'&0,%$U# 1++3S+,'&0,U# 0,,'&15 RT+; D aaa =⇒≥ K D aaa −=⇒< K D<t&≥Kuƒu<t& D<t&≤Kuƒu&t< F/,3,80 O++3S+,'�,G%$U# RT+; K≥a )6#&∈„ t &0,!@&9,&+*1++3S+,!@&) A&0,1++3S+,!@&+*- &0,!@&9 ,&5 RT+; −= = ⇔= ba ba ba tF0,G 69!@,'&++3S+,'&1)h+ i9!@++3S+,'&15 RT+; aaa ≤≤− ) KwK ≥⇔=≤⇔=− aaaaaa h&0,U#0,i+*1++3S+, 6 RT+; D baba >⇒<< K h&0,20,i+*1++3S+,i RT+;D baba <⇒<<K hO++3S+,'&#"++!@+++3S+,5 RT+; baba 55 = hO++3S+,'&#"++!@+&++3S+,5 RT+; b a b a = hN*.'&++3S+,'&#"+0,!@!*.0,15 RT+; J J aa = hR&++3S+,'&&0, $ 69!@++3S+ ,'&&0,2>!@<83&%)m%&0,a2>5 RT+; baba +≥+ ) K5 ≥⇔+=+ bababa ViUBjk U!BlmJ d/([; kA (x) = q1pq<r !4+CC&<% #"+0,+6r Cách gii ; tD%}K+*%$1+'&<+8#Q‚+Cq`*++3S+, '�,G%$U#r tD%uK+*+&1 KrqKrq =⇒= xAxA - N u k > 0 thì ta có: ế −= = ⇒= kxA kxA kxA rq rq rq UQ)0b+ ;*#<!D+; &r MlJ =−x !r KJ M l =− x r k L l L −=+x 2r Z Y LJ M k =+− x O8 &r MlJ =−x ⇔ J<luM9J<lutM • J<luM ⇔ <uMl • J<lutM ⇔ <uKl `V3+V.S#'&.+* ; uvKlwMlx !r KJ M l =− x ⇔ KJ M l =− x ⇔ J<u ⇔ <uKcJl `V3+V.S#'&.+* ; uvKcJlx r`* l L +x 0 %$1+'&<+i&#Q5 2r Z Y LJ M k =+− x Z Y M k LJ −=+ x Z L LJ −=+ x `* LJ + x ≥ 0 %$1+'&<+i& #Q5 !+V.++(; UQ)[;*#<!D+; &r J L kJJ =−x !r lMJlklY −=−− x r LlJYlk Ll M −−=−−+x UQ)a;*#<!D+; &r lLLkJ =+−x !r kL J =− x r lk J L l J =++− x 2r l L J k L =−x UQ)N;*#<!D+; &r €l M k M L =−+x !r M l M L J k J − =−− x r M Y M k l M J k =−+ x 2r c l k l J L M k lM =+− x UQ)R;*#<!D+; &r J k L ; M … lc =+− x !r J Y l L M; J k M LL =−+ x r k J L M k ;lJ M Ll =+− x 2r c k J M ;k l JL =−+ x d/(a; B(x)A(x) = q1pq<r)Nq<r &!4+CC&<r Cách gii; `V2P+>+; −= = ⇔= ba ba ba +&1; −= = ⇒= rqrq rqrq rqrq xBxA xBxA xBxA N+V.;*#<!D+; &r JMl +=− xx [...]... a) 3x − 2 − 1 = x b) 3x − 7 < /b> = 2 x + 1 c) 2x − 1 + 1 = x d) B i 5: Tìm x, biết: x −5 +5 = x a) x +7 < /b> −x =7 < /b> b) 3x − 4 + 4 = 3x c) 7 < /b> − 2x + 7 < /b> = 2x d) Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối: Cách giải: Lập b ng xét điều kiện b dấu giá trị tuyệt đối: A( x) + B( x) + C ( x) = m Căn cứ b ng trên xét từng khoảng giải b i toán < /b> ( Đối chiếu điều kiện tương ứng ) B i tập: Tìm x biết rằng x − 1 + x... ) 2004 =0 +4y+ c) 1 =0 2 2( x − 5 ) + 5 2 y − 7 < /b> = 0 5 4 b) d) 1 x + 3y −1 + 2 y − 2 2000 =0 B i 7:< /b> Tìm x, y thoả mãn: x − 20 07 < /b> + y − 2008 ≤ 0 a) 7 < /b> 5 3 x − y + 10 y + b) 13 1 x− 24 2 2006 + 20 07 < /b> 4 6 y+ ≤0 2008 5 25 c) 20 07 < /b> 2 x − y d) A + B = A+ B Dạng 7:< /b> Cách giải: Sử dụng tính chất: a + b = a + b ⇔ a .b ≥ 0 Từ đó ta có: B i tập: Tìm x, biết: | x – 2| + | 5 – x| = 3 Giải: Ta có x –... + B =0 B = 0 B i tập: Tìm x, y thoả mãn: | x – 2 | + | y – 7 < /b> | = 0 Nhận xét: | x – 2 |≥0 ; | y – 7 < /b> |≥0 Suy ra | x – 2 | + | y – 7 < /b> | = 0 khi và chỉ khi x – 2 = 0 và y – 7 < /b> = 0 ⇔ x=2;y =7 < /b> Các b i tập tương tự B i 1: Tìm x, y thoả mãn: x− y + y+ 3x − 4 + 3 y + 5 = 0 a) b) 9 =0 25 3 − 2x + 4 y + 5 = 0 c) B i 2: Tìm x, y thoả mãn: 5− a) 3 2 x + y −3 = 0 4 7 < /b> 2 1 3 11 23 − + x + 1,5 − + y =0 3 2 4 17 < /b> 13 b) ... kiện ) B i tập: Giải :Tìm x ∈ Q biết =2x * Xét x+ ≥ 0 ta có x+ =2x *Xét x+ < 0 ta có x+ =- 2x Các b i tập tương tự: B i 1: Tìm x, biết: a) 1 x = 3 − 2x 2 x − 1 = 3x + 2 b) 5 x = x − 12 c) 7 < /b> − x = 5x + 1 d) B i 2: Tìm x, biết: 9 + x = 2x a) 5 x − 3x = 2 b) x + 6 − 9 = 2x c) 2 x − 3 + x = 21 d) B i 3: Tìm x, biết: 4 + 2 x = −4 x a) 3x − 1 + 2 = x b) x + 15 + 1 = 3 x c) 2x − 5 + x = 2 d) B i 4: Tìm x, biết:... 1,5; x= B i tập tương tự: B i 1: Tìm x, biết: a) c) 3 1 x + = 4x − 1 2 2 b) 7 < /b> 2 4 1 x+ = x− 5 3 3 4 d) 5 7 < /b> 5 3 x− − x+ =0 4 2 8 5 7 < /b> 5 1 x+ − x+5 = 0 8 6 2 A(x) = B( x) Dạng 3: ( Trong đó A(x) và B( x) là hai biểu thức chứa x ) Cách 1: Ta thấy nếu B( x) < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm Do vậy ta giải như sau: A( x ) = B ( x ) (1) Điều kiện: B( x) (1)... 1 3 3 5 5 .7 < /b> 97.< /b> 99 x+ 1 1 1 1 + x+ + x+ + + x + = 101x 1 5 5 9 9.13 3 97.< /b> 401 a) b) c) d) A + B =0 Dạng 6: Vận dụng tính chất không âm của giá trị tuyệt đối dẫn đến phương pháp b t đẳng thức * Nhận xét: Tổng của các số không âm là một số không âm và tổng đó b ng 0 khi và chỉ khi các số hạng của tổng đồng thời b ng 0 A + B =0 * Cách giải chung: B ớc1: Đánh giá: A ≥ 0 ⇒ A + B ≥0 B ≥ 0 B ớc 2: Khẳng... 13 b) x − 20 07 < /b> + y − 2008 = 0 c) B i 3: Tìm x, y thoả mãn: 5x + 1 + 6 y − 8 ≤ 0 a) x + 2y + 4y − 3 ≤ 0 b) B i 4: Tìm x, y thoả mãn: x − y + 2 + 2y +1 ≤ 0 c) 12 x + 8 + 11 y − 5 ≤ 0 a) 3x + 2 y + 4 y − 1 ≤ 0 x + y − 7 < /b> + xy − 10 ≤ 0 b) c) B i 5: Tìm x, y thoả mãn đẳng thức: x − 3y x− y−2 + y+3 =0 a) c) 20 07 < /b> + y+4 2008 =0 b) ( x + y ) 2006 + 20 07 < /b> y − 1 = 0 d) x − y − 5 + 20 07(< /b> y − 3) 2008 =0 B i 6: Tìm... 2≤x≤5 Các b i tập tương tự: 2008 2 ≤0 3 + 2008 y − 4 20 07 < /b> ≤0 B i 1: Tìm x, biết: x +5 + 3− x = 8 a) x−2 + x−5 = 3 b) 2 x − 3 + 2 x + 5 = 11 d) 3x − 5 + 3x + 1 = 6 c) x−3 + 5− x +2x−4 = 2 x + 1 + 2 x − 3 = 3x − 2 e) f) B i 2: Tìm x, biết: x−4 + x−6 = 2 a) x +1 + x + 5 = 4 b) 5 x + 1 + 3 − 2 x = 4 + 3x c) x + 2 + 3x − 1 + x − 1 = 3 e) d) 3 x + 7 < /b> + 3 2 − x = 13 x−2 + x 7 < /b> = 4 f) Trên đây là phần trình b y của... một số dạng b i tập cơ b n và nâng cao Tôi đã lấy chuyên đề này để dạy thí điểm ở lớp học phụ đạo và đặc biệt là ở công tác b i dưỡng học sinh giỏi toán < /b> 7 < /b> Sau khi dạy xong chuyên đề tôi thấy đa số các em nắm được, hiểu được b i Các em không còn cảm thấy lo lắng khi gặp b i toán < /b> tìm x chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa.'/ Kết thúc chuyên đề, tôi đã ra b i tập kiểm tra 15 phút như sau: ) a 3 4 3 7 < /b> + x− = 2... kiến kinh nghiệm của b n thân tôi viết, tuyệt đối không sao chép nội dung của người khác Người viết: 1 .B i học kinh nghiệm :Khi nghiên cứu đề tài này tôi rút ra một số b i học cho b n thân trong việc b i dưỡng hai đầu cho học sinh yếu và học sinh khá - giỏi như sau:Thị Nhung Đoàn - Hệ thống kiến thức b trợ cho dạng toán < /b> sắp dạy - Hệ thống các phương pháp cơ b n để giải loại < /b> toán < /b> đó - Khái quát hoá