Khóa h ọ c V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. MỘT SỐ DẠNG GIẢN ðỒ VÉC TƠ THƯỜNG GẶP 1) Mạch RLC có u RL vuông pha với u RC Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ. Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:  Xét về ñộ lớn: 1 2 1 2 π φ φ tan φ cot φ 2 + = → = Từ ñó, 2 2 L R R L C L C R C U U U U U R Z Z U U = ⇔ = ⇔ =  Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OU RL U RC ta ñược ( ) 2 2 2 RL RC L C U U U U+ = +  Cũng trong tam giác vuông OU RL U RC , từ công thức tính ñường cao ta ñược 2 2 2 2 2 2 2 2 R RL RC R R L R C 1 1 1 1 1 1 U U U U U U U U = + ←→ = + + +  Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược ( ) ( ) ( ) RL RC RL RC R L C RL RC R L C 1 1 dt OU U U U U U U 2 2 U U U U U ∆ = = + ⇔ = +  Chú ý: Khi cuộn dây có thêm ñiện trở r ≠ 0, nếu u rL vuông pha với u RC ta có hệ thức U R U r = U L U C ⇔ Rr = Z L Z C 2) Mạch RLC có u RL vuông pha với u Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ. Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:  Xét về ñộ lớn 1 2 1 2 π φ φ tan φ cot φ 2 + = → = ( ) ( ) 2 2 L R R L C L L C L R C L U U U U U U R Z Z Z U U U → = ⇔ = − ⇔ = − −  Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OU RL U ta ñược 2 2 2 2 2 2 2 RL C C R L U U U U U U U + = ←→ = + +  Cũng trong tam giác vuông OU RL U, từ công thức tính ñường cao ta ñược 2 2 2 2 2 2 2 R RL R R L 1 1 1 1 1 1 U U U U U U U = + ←→ = + +  Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược ( ) RL RL R C RL R C 1 1 dt OU U U U U U U U U U 2 2 ∆ = = ⇔ = 2 2 R L R C U U U U U ⇔ + = 3) Mạch RLC có u RC vuông pha với u LUYỆN TẬP VỀ MẠCH ðIỆN XOAY CHIỀU (Phần 1) (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ðẶNG VIỆT HÙNG Khóa h ọ c V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Ta có gi ả n ñ ồ véc tơ như h ình v ẽ . Từ giản ñồ ta thu ñược một số kết quả quan trọng như sau:  Xét về ñộ lớn 1 2 1 2 π φ φ tan φ cot φ 2 + = → = ( ) ( ) 2 2 L C R R C L C C L C R C U U U U U U U R Z Z Z U U − → = ⇔ = − ⇔ = −  Theo ñịnh lý Pitago cho tam giác vuông OU RC U ta ñược 2 2 2 2 2 2 2 RC C L R C U U U U U U U + = ←→ = + +  Cũng trong tam giác vuông OU RC U, từ công thức tính ñường cao ta ñược 2 2 2 2 2 2 2 R RC R R C 1 1 1 1 1 1 U U U U U U U = + ←→ = + +  Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta ñược ( ) RC RC R L RC R L 1 1 dt OUU U U U U U U U U 2 2 ∆ = = ⇔ = 2 2 R C R L U U U U U ⇔ + = Ví dụ 1: ðoạn mạch ñiện xoay chiều gồm ñiện trở thuần 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây. ðiện áp hiệu dụng ở hai ñầu cuộn dây là 120 V. Dòng ñiện trong mạch lệch pha π/6 so với ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch và lệch pha π/3 so với ñiện áp hai ñầu cuộn dây. Cường ñộ hiệu dụng dòng qua mạch có giá trị bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ. Từ giản ñồ ta dễ dàng tính ñược Lr OUU ∆ là tam giác cân tại U Lr Lr R r r R UU 120 OU OU 120 U 120 → = ⇔ − = ⇔ = Cường ñộ dòng ñiện trong mạch là R U 120 I 4 (A). R 30 = = = Ví dụ 2: ðặt ñiện áp xoay chiều ( ) =u 120 6 cos ωt V vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. ðoạn AM là cuộn dây có ñiện trở thuần r và có ñộ tự cảm L, ñoạn MB gồm ñiện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ ñiện C. ðiện áp hiệu dụng trên ñoạn MB gấp ñôi ñiện áp hiệu dụng trên R và cường ñộ hiệu dụng của dòng ñiện trong mạch là 0,5 A. ðiện áp trên ñoạn MB lệch pha so với ñiện áp hai ñầu ñoạn mạch là π/2. Tính Công suất tiêu thụ toàn mạch là Hướng dẫn giải: Khóa h ọ c V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - Ta có gi ả n ñ ồ véc tơ như h ình v ẽ . Theo giả thiết R MB R MB U 1 π U 2U cosα α U 2 3 = → = = ⇔ = Từ ñó, π π φ P UIcosφ 120 3.0,5.cos 90W. 6 6 = → = = = Ví dụ 3: ðặt ñiện áp xoay chiều u = 160cos(100πt) V vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. ðoạn AM gồm ñiện trở R và tụ ñiện C mắc nối tiếp, ñoạn MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L và ñiện trở r. Biết    = +        =  AM MB π i 2 2cos 100 πt A 12 U U và ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn AM và MB vuông pha với nhau. Tính giá trị của R, r, L, C. Hướng dẫn giải: Theo dữ kiện của ñề bài ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ. Ta có AB AM MB AM MB AM MB U U U U U U U  = +  = →   ⊥       tứ giác OU MB U AB U AM là hình vuông ( ) AB AM MB U 80 2 U U 80 V . 2 2 → = = = = ( ) AM AM MB U 80 Z Z 40 . I 2 → = = = = Ω Ta lại có, u AB chậm pha hơn i góc π/12, suy ra u MB nhanh pha hơn i góc MB π π π φ 4 12 6 − = = và u AM chậm pha hơn i góc AN π π π π φ 4 12 3 3 + = → = − Khóa h ọ c V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -  Ta có ( ) ( ) MB MB L MB L r 3 3 cosφ r .40 20 3 Z 2 2 Z 1 r tan φ Z 20 r 3 3  = = → = = Ω     = = → = = Ω    Ta có ( ) ( ) AM AM AM C MB C Z R 1 cosφ R 20 Z 2 2 Z tan φ 3 Z R 3 20 3 R  = = → = = Ω    −  = = − → = = Ω   Ví dụ 4: ðặt ñiện áp xoay chiều ( ) =u 120 2cos 100 πt V vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. ðoạn AM gồm ñiện trở R và tụ ñiện C mắc nối tiếp, ñoạn MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L và ñiện trở r. Biết    = +        =  AM MB π i 2 2cos 100 πt A 12 U 3U và ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn AM và MB vuông pha với nhau. Tính giá trị của R, r, L, C. Hướng dẫn giải: Theo dữ kiện của ñề bài ta có giản ñồ véc tơ như hình vẽ. Ta có AB AM MB AM MB AM MB U U U U 3U U U  = +   = →   ⊥        tứ giác OU MB U AB U AM là hình chữ nhật. Từ dó ta tính ñược ( ) ( ) 2 2 2 2 2 AM MB AB MB AB AM MB AM MB AM MB U U U 4U U U 60 3 V U 60 V U 3U U 3U    + = = =    → ⇔    = = =       ( ) ( ) AM AM MB MB U 60 3 Z 30 3 . I 2 U 60 Z 30 I 2  = = = Ω   →   = = = Ω   Xét tam giác ( ) MB MB AB MB AB AB U 1 OU U cos φ φ U 2 → + = = → MB AB MB π π π π φ φ φ 3 3 12 4 + = ⇔ = − = Do u MB nhanh pha hơn i nên MB π φ 4 = . Ta lại có MB AM AM AM π π π φ φ φ φ . 2 4 4 + = → = ⇔ = −  Ta có ( ) ( ) MB MB L MB L r 1 30 cosφ r 15 2 Z 2 2 Z tanφ 1 Z r 15 2 r  = = → = = Ω     = = → = = Ω   Khóa h ọ c V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 -  Ta có ( ) ( ) AM AM C MB C R 1 30 3 cosφ R 15 6 Z 2 2 Z tan φ 1 Z R 15 6 R  = = → = = Ω    −  = = − → = = Ω   Ví dụ 5: Một mạch ñiện xoay chiều nối tiếp gồm tụ ñiện có ñiện dung C, ñiện trở thuần R và cuộn dây có ñộ tự cảm L có ñiện trở thuần r. Dùng vôn kế có ñiện trở rất lớn lần lượt ño hai ñầu ñiện trở, hai ñầu cuộn dây và hai ñầu ñoạn mạch thì số chỉ lần lượt là 50V, 30 2 V, 80V. Biết ñiện áp tức thời trên cuộn dây sớm pha hơn dòng ñiện là π/4. ðiện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải:  Từ giả thiết, u d sớm pha hơn i góc π/4 nên ( ) L r L r 2 2 d r L U π tan 1 4 U U U 30 V . U U U 30 2  = =  → = =   = + =   Mặt khác, ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 R r L C L C C L U U U U U 80 50 30 U U U U 30 V . = + + − ⇔ = + + − → = = Vậy ñiện áp giữa hai bản tụ có giá trị là 30 (V). Ví dụ 6: ðoạn mạch ñiện xoay chiều AB gồm ba ñoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. ðoạn AM gồm tụ C, ñoạn MN gồm ñiện trở thuần R; ñoạn NB gồm cuộn dây thuần cảm. Biết AN MB AN MB U 200 3V;U 200V;I 3A U U  = = =   ⊥     Tính các giá trị R; Z L ; Z C ………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. ………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. Ví dụ 7: ðoạn mạch ñiện xoay chiều AB gồm ba ñoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp. ðoạn AM gồm ñiện trở R; ñoạn MN tụ ñiện C; ñoạn NB gồm cuộn dây. Biết ( ) AB AN AB u 240 2 cos 100 πt V; R 80 Ω;I 3A U U  = = =   ⊥     và u MB sớm pha hơn u AB góc π/6. a) Chứng minh rằng cuộn dây không thuần cảm. b) Tính các giá trị r; L; C (với r là ñiện trở của cuộn dây). Khóa h ọ c V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - ………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ………. ………………………………………………………………………………………………………………… ………. …………………………………………………………………………………………………………………… ……… Giáo viên : ðặng Việt Hùng Nguồn : Hocmai.vn . V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - . V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 5 - . V ậ t l í 12 – Th ầ y ð ặ ng Vi ệ t Hùng Luyện tập về mạch ñiện xoay chiều (phần 1). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 6 -